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1 % Ejemplo 8.3(a) - Moran Shapiro Tomo II pg. 451 (Ciclo de Rankine con 2 % sobrecalentamiento y recalentamiento) 3 % 4 % El fluido de trabajo de un ciclo de Rankine Ideal es vapor de agua. A la 5 % turbina entra vapor sobrecalentado a 8.0 MPa y 480 C y del condensador 6 % sale lquido saturado a la presin de 0.008 MPa. La potencia neta 7 % obtenida es de 100 MW. Determinar para el ciclo: 8 % a) El rendimiento trmico. 9 % b) La relacin de trabajos. 10 % c) El flujo msico de vapor, en kg/h 11 % d) El calor absorbido Qe por el fluido de trabajo a su paso por la 12 % caldera, en MW. 13 % e) El calor cedido Qs por el fluido de trabajo en el condensador, en MW 14 % f) El flujo msico de agua de refrigeracin en el condensador, en Kg/h, 15 % si el agua entra en el condensador a 15C y sale a 35C. 16 % 17 % 18 % 19 clc 20 clear 21 disp('Ejemplo 8.2 - Moran Shapiro Tomo II pg. 446 (Ciclo de Rankine con'); 22 disp(' sobrecalentamiento y recalentamiento)'); 23 disp(' ') 24 % Datos iniciales: 25 Potencia_neta = 100; % MW 26 27 % Propiedades del agua en el ciclo conocidas (valores de diseo) 28 P1 = 80; % Presin del vapor sobrecalentado (Bar) 29 T1 = 480; % Temperatura del vapor sobrecalentado (C) 30 P2 = 7; % Presin de extraccin del vapor en la primera etapa de la 31 % turbina (Bar) 32 T3 = 440; % Temperatura del vapor recalentado (C) 33 P4 = 0.080; % Presin del condensador (Bar) 34 35 % Rendimientos isentrpicos de la turbina y de la bomba 36 eta_turbina = 0.85; % Rendimiento isentrpico de la turbina 37 eta_bomba = 0.85; % Rendimiento isentrpico de la bomba 38 39 % Datos agua de refrigeracin del condensador 40 Ce_agua = 4.19; % Calor especfico del agua (KJ/Kg C) 41 Ts = 35; % Temperatura de entrada (C) 42 Te = 15; % Temperatura de entrada (C) 43 44 % ##################################################### 45 % ## CLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL AGUA EN EL CICLO ## 46 % ##################################################### 47 48 disp('###################################################'); 49 disp('# CLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL AGUA EN EL CICLO #'); 50 disp('###################################################'); 51 disp(' ') 52 53 % ############################################################## 54 % 1 --> Vapor entrada turbina de Alta Presin (AP) 55 % Vapor Sobrecalentado a P1 y T1

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56 disp('1 > VAPOR SOBRECALENTADO DE ENTRADA A LA TURBINA DE AP:'); 57 h1=XSteam('h_pT',P1,T1); % KJ/Kg 58 s1=XSteam('s_pT',P1,T1); % KJ/Kg C 59 fprintf('P1 = %8.2f (Bar) \n', P1) 60 fprintf('T1 = %8.2f (C) \n', T1) 61 fprintf('h1 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h1) 62 fprintf('s1 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s1) 63 disp(' ') 64 % ############################################################## 65 66 67 % ############################################################## 68 % 2s --> Vapor salida turbina de alta presin ISENTRPICA 69 % Vapor a P2 y con s2s=s1 70 disp('2s > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE AP (ISENTROPICA):'); 71 s2s=s1; % KJ/Kg C 72 s2l=XSteam('sL_p',P2); % KJ/Kg K 73 s2v=XSteam('sV_p',P2); % KJ/Kg K 74 x2s=(s2s-s2l)/(s2v-s2l); 75 h2l=XSteam('hL_p',P2); % KJ/Kg 76 h2v=XSteam('hV_p',P2); % KJ/Kg 77 T2sat=XSteam('Tsat_p',P2); % C 78 fprintf('P2 = %6.2f (Bar) \n', P2) 79 fprintf('T2sat = %6.2f (C) \n', T2sat) 80 81 % Estructura de seleccin del tipo de vapor: 82 83 if x2s < 1 % Si x2s < 1 ==> Vapor hmedo 84 T2=T2sat; 85 h2s=h2l+x2s*(h2v-h2l); % KJ/Kg 86 fprintf('VAPOR HUMEDO. Ttulo = %6.4f \n', x2s) 87 fprintf('h2s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2s) 88 fprintf('s2s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2s) 89 90 elseif x2s == 1 % Si x2s = 1 ==> Vapor saturado 91 T2=Tsat; 92 h2s=XSteam('hV_p',P2); % KJ/Kg K 93 disp('VAPOR SATURADO.') 94 fprintf('h2s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2s) 95 fprintf('s2s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2s) 96 97 else % Si x2s > 1 ==> Vapor recalentado 98 99 T2=XSteam('T_ps',P2,s2s); % C100 h2s=XSteam('h_ps',P2,s2s); % KJ/Kg K101 disp('VAPOR SOBRECALENTADO.')102 fprintf('T2 = %8.2f (C) \n', T2)103 fprintf('h2s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2s)104 fprintf('s2s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2s)105 end106 disp(' ')107 % ##############################################################108 109 % ##############################################################110 % 2 --> Vapor salida turbina de alta presin REAL

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111 % Vapor a P2 y con un rendimiento isntrpico (eta_turbina)112 disp('2 > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE AP(REAL):');113 h2=h1-eta_turbina*(h1-h2s); % KJ/Kg114 x2=(h2-h2l)/(h2v-h2l);115 116 % Estructura de seleccin del tipo de vapor:117 118 if x2 < 1 % Si x2 < 1 ==> Vapor hmedo119 s2l=XSteam('sL_p',P2); % KJ/Kg K120 s2v=XSteam('sV_p',P2); % KJ/Kg K121 s2=s2l+x2*(s2v-s2l); % KJ/Kg K122 fprintf('VAPOR HUMEDO. Ttulo = %6.4f \n', x2)123 fprintf('T2sat = %8.2f (C) \n', T2sat)124 fprintf('h2 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2)125 fprintf('s2 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2)126 127 elseif x2 == 1 % Si x2 = 1 ==> Vapor saturado 128 s2=XSteam('sV_p',P2); % KJ/Kg K129 disp('VAPOR SATURADO.')130 fprintf('P2 = %8.3f (Bar) \n', P2)131 fprintf('T2sat = %8.2f (C) \n', T2sat)132 fprintf('h2 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2)133 fprintf('s2 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2)134 135 else % Si x2 > 1 ==> Vapor recalentado136 T2=XSteam('T_ph',P2,h2); % C137 s2=XSteam('s_ph',P2,h2); % C138 disp('VAPOR SOBRECALENTADO.')139 fprintf('P2 = %8.3f (Bar) \n', P2)140 fprintf('T2 = %8.2f (C) \n', T2)141 fprintf('h2 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h2)142 fprintf('s2 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s2)143 end 144 disp(' ')145 % ##############################################################146 147 % ##############################################################148 % 3 --> Vapor entrada turbina de Baja Presin (BP)149 % Vapor recalentado a T3 con P3=P2150 disp('3 > VAPOR RECALENTADO DE ENTRADA A LA TURBINA DE AP:');151 P3 = P2; % Bar152 h3=XSteam('h_pT',P3,T3); % KJ/Kg153 s3=XSteam('s_pT',P3,T3); % KJ/Kg C154 fprintf('P3 = %8.2f (Bar) \n', P3)155 fprintf('T3 = %8.2f (C) \n', T3)156 fprintf('h3 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h3)157 fprintf('s3 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s3)158 disp(' ')159 % ##############################################################160 161 % #################################################################162 % 4s --> Vapor salida turbina de baja presin ISENTRPICA163 % Vapor a P4 y con s4s=s1164 disp('4s > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE BP (ISENTROPICA):');165 s4s=s3; % KJ/Kg C

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166 s4l=XSteam('sL_p',P4); % KJ/Kg K167 s4v=XSteam('sV_p',P4); % KJ/Kg K168 x4s=(s4s-s4l)/(s4v-s4l); 169 h4l=XSteam('hL_p',P4); % KJ/Kg170 h4v=XSteam('hV_p',P4); % KJ/Kg171 T4sat=XSteam('Tsat_p',P4); % C172 fprintf('P4 = %6.2f (Bar) \n', P4)173 fprintf('T4sat = %6.2f (C) \n', T4sat)174 175 % Estructura de seleccin del tipo de vapor:176 177 if x4s < 1 % Si x4s < 1 ==> Vapor hmedo178 T4=T4sat; 179 h4s=h4l+x4s*(h4v-h4l); % KJ/Kg180 fprintf('VAPOR HUMEDO. Ttulo = %6.4f \n', x4s)181 fprintf('h4s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4s)182 fprintf('s4s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4s)183 184 elseif x4s == 1 % Si x4s = 1 ==> Vapor saturado185 T4=T4sat;186 h4s=XSteam('hV_p',P4); % KJ/Kg K187 disp('VAPOR SATURADO.')188 fprintf('h4s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4s)189 fprintf('s4s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4s)190 191 else % Si x4s > 1 ==> Vapor recalentado192 T4=XSteam('T_ps',P4,s4s); % C193 h4s=XSteam('h_ps',P4,s4s); % KJ/Kg K194 disp('VAPOR SOBRECALENTADO.')195 fprintf('T4 = %8.2f (C) \n', T4)196 fprintf('h4s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4s)197 fprintf('s4s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4s)198 end199 disp(' ')200 % ##############################################################201 202 % ##############################################################203 % 4 --> Vapor salida turbina de baja presin REAL204 % Vapor a P2 y con un rendimiento isntrpico (eta_turbina)205 disp('4 > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE BP(REAL):');206 h4=h3-eta_turbina*(h3-h4s); % KJ/Kg207 x4=(h4-h4l)/(h4v-h4l);208 209 % Estructura de seleccin del tipo de vapor:210 211 if x4 < 1 % Si x4 < 1 ==> Vapor hmedo212 s4l=XSteam('sL_p',P4); % KJ/Kg K213 s4v=XSteam('sV_p',P4); % KJ/Kg K214 s4=s4l+x4*(s4v-s4l); % KJ/Kg K215 fprintf('VAPOR HUMEDO. Ttulo = %6.4f \n', x4)216 fprintf('T4sat = %8.2f (C) \n', T4sat)217 fprintf('h4 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4)218 fprintf('s4 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4)219 220 elseif x4 == 1 % Si x4 = 1 ==> Vapor saturado

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221 s4=XSteam('sV_p',P4); % KJ/Kg K222 disp('VAPOR SATURADO.')223 fprintf('P4 = %8.3f (Bar) \n', P4)224 fprintf('T4sat = %8.2f (C) \n', T4sat)225 fprintf('h2 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4)226 fprintf('s4 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4)227 228 else % Si x4 > 1 ==> Vapor recalentado229 T4=XSteam('T_ph',P4,h4); % C230 s4=XSteam('s_ph',P4,h4); % C231 disp('VAPOR SOBRECALENTADO.')232 fprintf('P4 = %8.3f (Bar) \n', P4)233 fprintf('T4 = %8.2f (C) \n', T4)234 fprintf('h4 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h4)235 fprintf('s4 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s4)236 end 237 disp(' ')238 % ##############################################################239 240 % ##############################################################241 % 5 --> Lquido a la salida del condensador242 % Lquido saturado a P4243 disp('5 > LQUIDO SATURADO A LA SALIDA DEL CONDENSADOR:');244 P5=P4; % Bar245 T5=T4; % C246 h5=XSteam('hL_p',P5); % KJ/Kg247 s5=XSteam('sL_p',P5); % KJ/Kg C248 fprintf('P5 = %8.3f (Bar) \n', P5)249 fprintf('T5 = %8.2f (C) \n', T5)250 fprintf('h3 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h5)251 fprintf('s3 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s5)252 disp(' ')253 % ##############################################################254 255 % ##############################################################256 % 6s --> Lquido comprimido salida bomba (ideal)257 % Lquido comprimido a P1 y con s6s = s5258 disp('6s > LQUIDO COMPRIMIDO A LA SALIDA DE LA BOMBA (ISENTRPICA):');259 P6=P1; % Bar260 s6s=s5; % KJ/Kg C261 T6s=XSteam('T_ps',P6,s6s); % C262 h6s=XSteam('h_ps',P6,s6s); % KJ/Kg263 fprintf('P6 = %8.2f (Bar) \n', P6)264 fprintf('T6s = %8.2f (C) \n', T6s)265 fprintf('h6s = %8.2f (KJ/Kg) \n', h6s)266 fprintf('s6s = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s6s)267 disp(' ')268 % ##############################################################269 270 % ##############################################################271 % 6 --> Lquido comprimido salida bomba (real)272 % Vapor humedo a 0.08 Bar y con eta_bomba=0.85273 disp('6 > LQUIDO COMPRIMIDO A LA SALIDA DE LA BOMBA (REAL):');274 h6=h5+(h6s-h5)/eta_bomba; % KJ/Kg275 T6=XSteam('T_ph',P6,h6); % C

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276 s6=XSteam('s_ph',P6,h6); % KJ/Kg C277 fprintf('P6 = %8.2f (Bar) \n', P6)278 fprintf('T6 = %8.2f (C) \n', T6)279 fprintf('h6 = %8.2f (KJ/Kg) \n', h6)280 fprintf('s6 = %8.4f (KJ/Kg K) \n', s6)281 disp(' ')282 % ##############################################################283 284 % #####################################################285 disp(' ##############');286 disp(' # RESULTADOS #');287 disp(' ##############');288 disp(' ')289 % Clculo del trabajo especfico en la turbina (Wt) y la bomba (Wb)290 Wtap=(h1-h2); % Trabajo especfico en la turbina de AP (KJ/Kg)291 Wtbp=(h3-h4); % Trabajo especfico en la turbina de BP (KJ/Kg)292 WT=Wtap+Wtbp; % Trabajo especfico TOTAL en la turbina (KJ/Kg)293 Wb=(h6-h5); % Trabajo especfico en la BOMBA (KJ/Kg)294 Wneto=WT-Wb; % KJ/Kg295 fprintf(' Trabajo en la turbina de AP = %7.2f (KJ/Kg) \n', Wtap)296 fprintf(' Trabajo en la turbina de BP = %7.2f (KJ/Kg) \n', Wtbp)297 fprintf('Trabajo TOTAL en la turbina = %7.2f (KJ/Kg) \n', WT)298 fprintf(' Trabajo en la bomba = %7.2f (KJ/Kg) \n', Wb)299 fprintf(' Trabajo neto del ciclo = %7.2f (KJ/Kg) \n', Wneto)300 % Relacin de trabajos301 rW=Wb/WT;302 fprintf(' Relacin de trabajos = %7.4f (KJ/Kg) \n', rW)303 disp(' ')304 305 % Clculo del calor absorbido por el vapor en la caldera306 Qe=(h1-h6)+(h3-h2); % KJ/Kg307 fprintf(' Calor absorbido en la caldera = %7.2f (KJ/Kg) \n', Qe)308 % Clculo del calor cedido por el vapor en el condensador309 Qs=(h4-h5); % KJ/Kg310 fprintf('Calor cedido en el condensador = %7.2f (KJ/Kg) \n', Qs)311 disp(' ')312 313 % Flujo msico de vapor: m_vapor = (100*1000 (KJ/s) * 3600 s/h) / Wneto314 % (KJ/Kg)315 m_vapor=(100000/Wneto)*3.6; % Kg/h316 fprintf(' Flujo msico de vapor = %8.3f (Tm/h) \n', m_vapor)317 disp(' ')318 319 % Balance energtico total del ciclo320 fprintf(' Potencia neta del ciclo = %7.2f (MW) \n', Potencia_neta)321 % Calor absorbido por el vapor en la caldera (MW)322 Qv_caldera=((m_vapor/3600)*Qe); % MW323 fprintf(' Calor absorbido en la caldera = %7.2f (MW) \n', Qv_caldera)324 % Calor cedido por el vapor en el condensador (MW)325 Qv_condensador=((m_vapor/3600)*(h4-h5)); % MW326 fprintf('Calor cedido en el condensador = %7.2f (MW) \n', Qv_condensador)327 % Rendimiento del ciclo 328 eta_ciclo=Wneto/Qe;329 fprintf(' Rendimiento trmico del ciclo = %7.4f \n', eta_ciclo)330 disp(' ')

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331 332 % Caudal de agua de refrigeracin en el condensador (kg/h)333 % m_vapor * (h2 - h3) = m_agua_refrig * Ce_agua * (Ts - Te)334 fprintf('Temperatura del agua de refrigeracin (entrada) = %8.2f (C) \n', Te)335 fprintf('Temperatura del agua de refrigeracin (salida) = %8.2f (C) \n', Ts)336 m_agua_refrig = m_vapor * (h4-h5) / ( Ce_agua * (Ts-Te)); % Tm/h337 fprintf(' Flujo msico agua de refrigeracin condensador = %8.3f (Tm/h) \n', m_agua_refrig)338 disp(' ')339 disp('=================================================================')340 341 342 343 344

23/06/14 17:50 MATLAB Command Window 1 of 2

Ejemplo 8.2 - Moran Shapiro Tomo II pg. 446 (Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento) #################################################### CLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL AGUA EN EL CICLO #################################################### 1 > VAPOR SOBRECALENTADO DE ENTRADA A LA TURBINA DE AP:P1 = 80.00 (Bar) T1 = 480.00 (C) h1 = 3349.53 (KJ/Kg) s1 = 6.6611 (KJ/Kg K) 2s > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE AP (ISENTROPICA):P2 = 7.00 (Bar) T2sat = 164.95 (C) VAPOR HUMEDO. Ttulo = 0.9903 h2s = 2742.63 (KJ/Kg) s2s = 6.6611 (KJ/Kg K) 2 > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE AP(REAL):VAPOR SOBRECALENTADO.P2 = 7.000 (Bar) T2 = 194.85 (C) h2 = 2833.66 (KJ/Kg) s2 = 6.8636 (KJ/Kg K) 3 > VAPOR RECALENTADO DE ENTRADA A LA TURBINA DE AP:P3 = 7.00 (Bar) T3 = 440.00 (C) h3 = 3353.81 (KJ/Kg) s3 = 7.7588 (KJ/Kg K) 4s > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE BP (ISENTROPICA):P4 = 0.08 (Bar) T4sat = 41.51 (C) VAPOR HUMEDO. Ttulo = 0.9386 h4s = 2428.79 (KJ/Kg) s4s = 7.7588 (KJ/Kg K) 4 > VAPOR A LA SALIDA DE LA TURBINA DE BP(REAL):VAPOR HUMEDO. Ttulo = 0.9964 T4sat = 41.51 (C) h4 = 2567.54 (KJ/Kg) s4 = 8.1998 (KJ/Kg K) 5 > LQUIDO SATURADO A LA SALIDA DEL CONDENSADOR:P5 = 0.080 (Bar) T5 = 41.51 (C) h3 = 173.85 (KJ/Kg) s3 = 0.5925 (KJ/Kg K) 6s > LQUIDO COMPRIMIDO A LA SALIDA DE LA BOMBA (ISENTRPICA):P6 = 80.00 (Bar) T6s = 41.75 (C)

23/06/14 17:50 MATLAB Command Window 2 of 2

h6s = 181.88 (KJ/Kg) s6s = 0.5925 (KJ/Kg K) 6 > LQUIDO COMPRIMIDO A LA SALIDA DE LA BOMBA (REAL):P6 = 80.00 (Bar) T6 = 42.09 (C) h6 = 183.30 (KJ/Kg) s6 = 0.5970 (KJ/Kg K) ############## # RESULTADOS # ############## Trabajo en la turbina de AP = 515.86 (KJ/Kg) Trabajo en la turbina de BP = 786.26 (KJ/Kg) Trabajo TOTAL en la turbina = 1302.13 (KJ/Kg) Trabajo en la bomba = 9.45 (KJ/Kg) Trabajo neto del ciclo = 1292.68 (KJ/Kg) Relacin de trabajos = 0.0073 (KJ/Kg) Calor absorbido en la caldera = 3686.37 (KJ/Kg) Calor cedido en el condensador = 2393.69 (KJ/Kg) Flujo msico de vapor = 278.492 (Tm/h) Potencia neta del ciclo = 100.00 (MW) Calor absorbido en la caldera = 285.17 (MW) Calor cedido en el condensador = 185.17 (MW) Rendimiento trmico del ciclo = 0.3507 Temperatura del agua de refrigeracin (entrada) = 15.00 (C) Temperatura del agua de refrigeracin (salida) = 35.00 (C) Flujo msico agua de refrigeracin condensador = 7954.929 (Tm/h) =================================================================>>

Rankine03b_codeRankine03b_results