Radicación es la operación inversa a la potenciación. Llamamos raíz n-ésima de un número dado al número que al elevarlo a n nos da el primero.

La expresión es un radical de índice n: el número n es el índice del radical y el número a es el radicando.

Potencias de exponente fraccionario: Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical en el que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente del radicando:

Operaciones con radicales: Multiplicar: para multiplicar radicales del mismo índice se deja el mismo índice y se multiplican los radicandos.

Dividir: Para dividir radicales del mismo índice se deja el mismo índice y se dividen los radicandos.

Potencia de un Radical: Para elevar un radical a una potencia, se eleva el radicando a dicha potencia.

Radical de un Radical: Para hallar el radical de otro radical se multiplican los índices de ambos.

Para Reducir a común índice: Si se multiplica o divide el indice del radical y el exponente del radicando por un número natural, se obtiene un radical igual:

Radicales equivalentes. Racionalización Amplificación y simplificación de radicales Sin se multiplican (amplifican) o dividen (simplifican) el índice y el exponente de un radical por un mismo número no nulo, el radical que se obtiene es equivalente al primero.

Los radicales son equivalentes porque los exponentes de las potencias asociadas son fracciones equivalentes. Reducción a índice común. Reducir a índice común varios radicales consiste en reducir a común denominador las fracciones exponentes de su expresión como potencia. Ejemplo:

Racionalización:

Racionalizar una expresión con radicales en el denominador, por ejemplo , consiste en encontrar una expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Pare ello se multiplica el numerador y denominador por una expresión adecuada, en este caso

multiplicamos y dividimos por :

Para elevar un radical a una potencia, se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.