QUIMICA Unidad I: Teoria Cuántica y Estructura Atómica

Ivan Salvador Lara ALamo

Docente: Sandra González Carlos Carrera: Ing. Sistemas Computacionales Semestre: 1°

1.1 Átomo.

El átomo es la unidad de materia más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad

o sus propiedades, y que no es posible dividir mediante procesos químicos. Está compuesto por un

núcleo atómico, en el que se concentra casi toda su masa, rodeado de una nube de electrones. El

núcleo está formado por protones, con carga positiva, y neutrones, eléctricamente neutros. Los

electrones, cargados negativamente, permanecen ligados a este mediante la fuerza

electromagnética.

Los átomos se clasifican de acuerdo al número de protones y neutrones que contenga su núcleo. El

número de protones o número atómico determina su elemento químico, y el número de neutrones

determina su isótopo. Un átomo con el mismo número de protones que de electrones es

eléctricamente neutro. Si por el contrario posee un exceso de protones o de electrones, su carga

neta es positiva o negativa, y se denomina ion.

Los átomos son objetos muy pequeños con masas igualmente minúsculas: su diámetro y masa son

del orden de la billonésima parte de un metro y cuatrillonésima parte de un gramo. Solo pueden ser

observados mediante instrumentos especiales tales como un microscopio de efecto túnel. Más de

un 99,94% de la masa del átomo está concentrada en su núcleo, en general repartida de manera

aproximadamente equitativa entre protones y neutrones. El núcleo de un átomo puede ser

inestable y sufrir una transmutación mediante desintegración radioactiva. Los electrones en la nube

del átomo están repartidos en distintos niveles de energía u orbitales, y determinan las propiedades

químicas del mismo

Partículas subatómicas

Una partícula subatómica es una partícula más pequeña que el átomo. Puede ser una partícula

elemental o una compuesta, a su vez, por otras partículas subatómicas, como son los quarks, que

componen los protones y neutrones. No obstante, existen otras partículas subatómicas, tanto

compuestas como elementales, que no son parte del átomo, como es el caso de los neutrinos y

bosones

Los primeros modelos atómicos consideraban básicamente tres tipos de partículas subatómicas:

protones, electrones y neutrones. Más adelante el descubrimiento de la estructura interna de

protones y neutrones, reveló que estas eran partículas compuestas. Además el tratamiento cuántico

usual de las interacciones entre las partículas comporta que la cohesión del átomo requiere otras

partículas bosónicas como los piones, gluones o fotones.

Los protones y neutrones por su parte están constituidos por quarks. Así un protón está formado

por dos quarks up y un quark down. Los quarks se unen mediante partículas llamadas gluones.

Existen seis tipos diferentes de quarks (up, down, bottom, top, extraño y encanto). Los protones se

mantienen unidos a los neutrones por el efecto de los piones, que son mesones compuestos

formados por parejas de quark y antiquark (a su vez unidos por gluones). Existen también otras

partículas elementales que son responsables de las fuerzas electromagnética (los fotones) y débil

(los neutrinos y los bosones W y Z).

Los electrones, que están cargados negativamente, tienen una masa 1/1836 de la del átomo de

hidrógeno, proviniendo el resto de su masa del protón. El número atómico de un elemento es el

número de protones (o el de electrones si el elemento es neutro). Los neutrones por su parte son

partículas neutras con una masa muy similar a la del protón. Los distintos isótopos de un mismo

elemento contienen el mismo número de protones pero distinto número de neutrones. El número

másico de un elemento es el número total de protones más neutrones que posee en su núcleo.

Las propiedades más interesantes de las 3 partículas constituyentes de la materia existente en el

universo son:

Protón: Se encuentra en el núcleo. Su masa es de 1,6×10-27 kg.1 Tiene carga positiva igual en

magnitud a la carga del electrón. El número atómico de un elemento indica el número de protones

que tiene en el núcleo. Por ejemplo el núcleo del átomo de hidrógeno contiene un único protón,

por lo que su número atómico (Z) es 1.

Electrón: Se encuentra en la corteza. Su masa aproximadamente es de 9,1×10-31kg. Tiene carga

eléctrica negativa (-1.602×10-19C).2

Neutrón: Se encuentra en el núcleo. Su masa es casi igual que la del protón. No posee carga

eléctrica.

El concepto de partícula elemental es hoy algo más oscuro debido a la existencia de cuasipartículas

que si bien no pueden ser detectadas por un detector constituyen estados cuánticos cuya

descripción fenomenológica es muy similar a la de una partícula

1.1.1 Rayos catódicos.

Son corrientes de electrones observados en un tubo de vacío que se equipan de por lo menos dos

electrodos cátodo (negativo) y ánodo (positivo) en una configuración llamada diodo, al calentarse

el cátodo emite radiación que viaja hacia el ánodo. Si las paredes internas del cristal están cubiertas

de material fluorescente brillan intensamente, una capa de metal entre dos electrodos proyecta una

sombra en la capa fluorescente. Esto significa que la causa de emisión de luz son los rayos emitidos

por el cátodo al golpear la capa fluorescente, los rayos viajan en línea recta hacia el ánodo y

continúan más allá durante una cierta distancia, son desviados por campos magnéticos y eléctricos

(pueden ser producidos colocando electrodos de alto voltaje o imanes fuera del tubo de vacío­- esto

explica los imanes en la pantalla de la tv.). El tubo de rayos catódicos (CRT) es conocido como tubo

de crookes (invento de William Crookes) el CRT es la clave de los televisores los osciloscopios y las

cámaras de tv.

Rayos anódicos:

Son conocidos también como canales o positivos, son haces de rayos positivos construidos por

cationes atómicos o moleculares que se desplazan hacia el electrodo negativo en un tubo de

crookes, fueron observados por vez primera por Eugen Goldstein, además de Wilhelm Wien y

Joseph Jonh Thompsonsobre los rayos anódicos, apareció la espectromia de masas.

Se forman cuando van desde el cátodo (-) y ánodo (+), chocan contra el gas encerrado en el tubo.

Las partículas del mismo signo se repelen, los electrones que van hacia el ánodo arrancan electrones

de la corteza de los átomos del gas el átomo se queda (+) al formarse un ion (+) estos se precipita

hacia el cátodo que los atrae la carga (-).

1.1.2 Radioactividad.

La radiactividad o radioactividad es un fenómeno químico-físico por el cual algunos cuerpos o

elementos químicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de

impresionar placas radiográficas fecisterografias, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar

cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros.

La radiactividad puede ser:

Natural: manifestada por los isótopos que se encuentran en la naturaleza.

Artificial o inducida: manifestada por los radioisótopos producidos en transformaciones

artificiales.

Radioactividad natural

En 1896 Henri Becquerel descubrió que ciertas sales de uranio emiten radiaciones

espontáneamente. El estudio del nuevo fenómeno y su desarrollo posterior se debe casi

exclusivamente al matrimonio de Marie y Pierre Curie, quienes encontraron otras sustancias

radiactivas: eltorio, el polonio y el radio. El fenómeno de la radiactividad se origina exclusivamente

en el núcleo de los átomos radiactivos. Se cree que se origina debido a la interacción neutrón-

protón. Ernest Rutherford en 1911, demostró que las radiaciones emitidas por las sales de uranio

pueden ionizar el aire y producir la descarga de cuerpos cargados eléctricamente. Con el uso del

neutrón, partícula teorizada en 1920 por Ernest Rutherford, se consiguió describir la radiación beta.

En 1932, James Chadwick descubrió la existencia del neutrón que Rutherford había predicho en

1920, e inmediatamente después Enrico Fermi descubrió que ciertas radiaciones emitidas en

fenómenos no muy comunes de desintegración son en realidad neutrones.

Radiactividad artificial

La radiactividad artificial, también llamada radiactividad inducida, se produce cuando se

bombardean ciertos núcleos estables con partículas apropiadas. Si la energía de estas partículas

tiene un valor adecuado, penetran el núcleo bombardeado y forman un nuevo núcleo que, en caso

de ser inestable, se desintegra después radiactivamente. Fue descubierta por los esposos Jean

Frederick Joliot-Curie e Irène Joliot-Curie, bombardeando núcleos de boro y de aluminio con

partículas alfa. Clases y componentes de la radiación. Se comprobó que la radiación puede ser de

tres clases diferentes, conocidas como partículas, desintegraciones y radiación:

1. Partícula alfa, Desintegra y Radiación gammación beta:

El 15 de marzo de 1994, la Agencia Internacional de la Energía Atómica (AIEA) dio a conocer un

nuevo símbolo de advertencia de radiactividad con validez internacional. La imagen fue probada en

11 países. Contador Geiger: Un contador Geiger es un instrumento que permite medir la

radiactividad de un objeto o lugar. Los efectos de la radiactividad sobre la salud son complejos.

Dependen de la dosis absorbida por el organismo. Como no todas las radiaciones tienen la misma

nocividad, se multiplica cada radiación absorbida por un coeficiente de ponderación para tener en

cuenta las diferencias. Esto se llama dosis equivalente, que se mide en sieverts (Sv). Una radiación

alfa o beta es relativamente poco peligrosa fuera del cuerpo. En cambio, es extremadamente

peligrosa cuando se inhala. Por otro lado, las radiaciones gamma son siempre dañinas, puesto que

se neutralizan con dificultad. Riesgos para la salud. El riesgo para la salud no sólo depende de la

intensidad de la radiación y de la duración de la exposición, sino también del tipo de tejido afectado

y de su capacidad de absorción. Por ejemplo, los órganos reproductores son 50 veces más sensibles

que la piel.

1.2 Base experimental de la teoría cuántica.

Teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades

dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases

de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia

sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos. Otra

contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de incertidumbre, formulado por

el físico alemán Werner Heisenberg en 1927 y afirmaba que no es posible especificar con exactitud

simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula subatómica.

La teoría cuántica posee.

Número Atómico.- Número de electrones que es igual a su número de protones del elemento.

Número de Masa.- Es la suma de protones y neutrones que contiene el núcleo.

Isótopo.- Es el elemento que tiene igual número atómico que otro con distinto número de neutrones

y por lo tanto diferente número de masa. Masa Atómica.- Es la suma promedio de los isótopos que

existen en la naturaleza comparado con el carbono 12 (C¹²). Es la suma promedio de los isótopos.

Masa Formula.- Es la suma de la masa atómica de todos los átomos presentes en la formula.

Masa Molecular.- La suma de las masas atómicas de todos los átomos que forman una molécula y

se expresa en U. M. A. Negro de Carbono ó Negro de Humo.- producto del carbono derivado del

petróleo y se asemeja a lo que es el cuerpo negro. Ejemplo: Las llantas de los carros.

PARA QUE NOS SIRVE LA TEORIA CUANTICA:

En la teoría cuántica se basan los semiconductores. Dichos semiconductores son la base de los

transistores, los microprocesadores, etc., etc. Imagina la utilidad de esta ciencia: EN ELLA SE BAS

PRACTICAMENTE TODA LA ELECTRONICA!!!!(Computadoras, celulares, reproductores de música,

televisores, etc., Esta cosa es realmente útil.

1.2.1 Teoría Ondulatoria de la Luz.

Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecánicas emitidas por

un foco luminoso. La luz para propagarse necesitaba un medio material de gran elasticidad,

impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. A este

medio se le llamó éter. La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría

corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular

a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica perfectamente los fenómenos

luminosos mediante una construcción geométrica llamada principio de Huygens. Además según esta

teoría, la luz se propaga con mayor velocidad en los medios menos densos. a pesar de esto, la teoría

de Huygens fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton.

En 1801 el inglés T. Young dio un gran impulso a la teoría ondulatoria explicando el fenómeno de las

interferencias y midiendo las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del

espectro. La teoría corpuscular era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos,

al incidir en un punto pudieran originar oscuridad. La primera teoría es la básica que propone que

la luz se comporta al igual que el sonido como una o varias ondas. Por otro lado Einstein estaba de

acuerdo en que la luz se comporta como partículas a las cuales llamó Photones. La primera teoría

es respaldada con los vidrios polarizados ya que estos solo dejan entrar ciertas ondas de luz. Las

últimas teorías proponen que la luz se comporta de ambas maneras

1.2.2 Radiación del cuerpo negro y teoría de Planck.

Cuando un cuerpo es calentado emite radiación electromagnética en un amplio rango de

frecuencias. El cuerpo negro (ideal) es aquel que además absorbe toda la radiación que llega a él sin

reflejarla, de tal forma que sólo emite la correspondiente a su temperatura. A fines del siglo XIX fue

posible medir la radiación de un cuerpo negro con mucha precisión. La intensidad de esta radiación

puede en principio ser calculada utilizando las leyes del electromagnetismo. El problema de

principios del siglo XX consistía en que si bien el espectro teórico y los resultados experimentales

coincidían para bajas frecuencias (infrarrojo), estos diferían radicalmente a altas frecuencias. Este

problema era conocido con el provocativo nombre de “la catástrofe ultravioleta”, ya que la

predicción teórica diverge a infinito en ese límite.

Quien logró explicar este fenómeno fue Max Planck, en 1900, que debió para ello sacrificar los

conceptos básicos de la concepción ondulatoria de la radiación electromagnética. Para resolver la

catástrofe era necesario aceptar que la radiación no es emitida de manera continua sino en cuantos

de energía discreta, a los que llamamos fotones. La energía de estos cuantos

http://aportes.educ.ar/fisica/energia.jpg es proporcional a su frecuencia y a la llamada constante

de Planck, h = 6,6 10-34 Joule x segundo, una de las constantes fundamentales de la física moderna.

Cuando la frecuencia de la radiación es baja el efecto de la discretización se vuelve despreciable

debido al minúsculo valor de la constante de Planck, y es perfectamente posible pensar al sistema

como continuo, tal como lo hace el electromagnetismo clásico. Sin embargo, a frecuencias altas el

efecto se vuelve notable. En 1905, Einstein utilizaría el concepto de fotón para explicar otro

fenómeno problemático en el marco de la física clásica, la generación de una corriente eléctrica al

aplicar luz monocromática sobre un circuito formado por chapas metálicas, conocido como el efecto

fotoeléctrico. Einstein obtendría tiempo después el Premio Nobel por este importante hallazgo

teórico.

Un cuerpo negro hace referencia a un objeto opaco que emite radiación térmica. Un cuerpo negro

perfecto es aquel que absorbe toda la luz incidente y no refleja nada. A temperatura ambiente, un

objeto de este tipo debería ser perfectamente negro (de ahí procede el término cuerpo negro.). Sin

embargo, si se calienta a una temperatura alta, un cuerpo negro comenzará a brillar produciendo

radiación térmica.

1.2.3 Efecto fotoeléctrico.

Se dice que fue observado por primera vez en 1839 en Francia [1]. Sin embargo, hoy día se atribuye

el descubrimiento a Heinrich Hertz en 1887. Hertz descubrió el efecto fotoeléctrico por accidente,

al tratar de probar la teoría de Maxwell sobre la radiación electromagnética, en esencia ondulatoria.

Con los trabajos de gran numero de físicos, entre los que merecen destacarse Hallwachs, Stoletow

y Lenard, junto con Hertz, demostraron la existencia del llamado efecto fotoeléctrico: cuando se

ilumina una placa metálica con radiación electromagnética, el metal emite electrones. Con estos

mismos trabajos quedaron establecidas de forma empírica las características fundamentales para

este efecto:

i) El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiación incidente.

ii) Para cada metal existe una frecuencia umbral ν0 tal que para la radiación de frecuencia menor (ν

<ν0) no se emiten electrones.

iii) La energía cinética máxima de los electrones emitidos es proporcional a (ν - ν0) y es

independiente de la intensidad de la radiación incidente.

iv) La emisión de electrones es prácticamente instantánea, es decir aparece y desaparece con la

radiación electromagnética, sin retraso detectable.

Las características ii) y iii) son irreconciliables con la teoría ondulatoria de la luz y planteaban un reto

para la Física de su tiempo.

Einstein, en 1905, utilizó la idea de Planck de la cuantización para explicar las características del

efecto fotoeléctrico (por esta explicación recibió el premio Nobel el año 1921) y concluyó que la

radiación de frecuencia ν (monocromática) se comporta como si constara de un número finitode

cuantos de energía, localizados e independientes, cada uno de ellos con energía E = hν. En la

nomenclatura actual, introducida por Lewis, estos cuantos reciben el nombre de FOTONES.Con este

resultado, la interpretación del efecto fotoeléctrico es inmediata. La luz defrecuencia ν está formada

por fotones de energía hν. Los electrones se encuentran ligados en elmetal ocupando distintos

niveles de energía. φ0 (>0) es la energía de ligadura de los electronesmenos ligados que,

evidentemente, dependerá del metal que se considere (se acostumbra a llamar

función de trabajo del metal y es del orden de magnitud de unos pocos electronvoltios). Un

fotónque incide sobre el metal pude ser absorbido por uno de los electrones (uno solo, y absorción

total,si se acepta el carácter indivisible del fotón). La energía del fotón se utiliza en parte para liberar

alelectrón de su ligadura al metal y en parte para suministrarle energía cinética. Por tanto la

energíacinética máxima de los electrones emitidos es:

Ecmax = Efotón- φ0 = hν - φ0 (1)

Correspondiente a arrancar un electrón del nivel menos ligado. Y dado que ECmax>0, existe

evidentemente una frecuencia umbral dada por: hν0= φ0 (con energía menor no es posible arrancar

ningún electrón). Mullican fue el primero en confirmar plenamente el brillante resultado de Einstein

al medir directamente la constante de Planck mediante experimentos sobre el efecto fotoeléctrico,

y hallar un valor para h coincidente con el obtenido del análisis de la radiación del cuerpo negro.

El efecto fotoeléctrico en la vida diaria

Es muy curioso que en los lugares menos esperados o sin que siquiera lo atemos, las ideas

revolucionarias de Einstein están presentes. Las aplicaciones del efecto fotoeléctrico las

encontramos en: Cámaras, en el dispositivo que gobierna los tiempos de exposición; en detectores

de movimiento; en el alumbrado público; como regulador de la cantidad de tóner en la máquinas

copiadoras; en las celdas solares muy útiles en satélites, calculadoras, y relojes. Las aplicaciones las

encontramos, también, cuando asistimos a una función de cine ya que el audio que escuchamos es

producido por señales eléctricas que son provocadas por

los cambios de intensidad de la luz al pasar por la pista sonora que viene en la cinta cinematográfica.

Pero es muy interesante que el efecto fotoeléctrico se aplica en los ¡alcoholímetros! en donde la

reacción del alcohol con una sustancia de prueba provoca cambios de color los cuales son medidos

por el dispositivo, la lectura nos permite entonces saber la concentración de alcohol en el individuo.

Estamos inmersos en un mundo tecnológico que Einstein descubrió para nosotros.

1.2.4 Espectros de emisión y series espectrales.

Espectros de emisión: El trabajo de Einstein preparó el camino para solucionar otro “misterio" de la

Física del siglo XIX, los espectros de emisión de los átomos. Desde el siglo XVII, en que Newton

demostró que la luz solar está compuesta por varios componentes coloridos que se pueden

recombinar para producir luz blanca, los químicos y los físicos han estudiado las características de

los espectros de emisión de varias sustancias, esto es, la radiación emitida por las sustancias, ya sea

continua o en forma de líneas. El espectro de emisión se obtiene suministrando a una muestra del

material energía térmica o alguna otra forma de energía (como una descarga eléctrica de alto

voltaje, si la sustancia es gaseosa). Una barra de hierro al "rojo caliente" o “blanco caliente" recién

removida de una fuente de alta temperatura brilla de una manera característica. Este resplandor

visible es la porción de un espectro de emisión que es percibido por el ojo. El calor que se siente a

distancia de la misma barra de hierro es otra porción de su espectro de emisión, esta porción es de

la región del infrarrojo. Una característica común del espectro de emisión del sol y del calentamiento

de un sólido caliente es que ambos son continuos; es decir, todas las longitudes de onda de la luz

están representadas en el espectro (figura 10).Los espectros de emisión de átomos en fase gaseosa,

por otro lado, no muestran una distribución continua de longitudes de onda desde el rojo al violeta;

en lugar de ello, los átomos emiten luz sólo a longitudes de onda específicas. Dichos espectros se

llaman espectros de líneas porque la radiación se identifica por la aparición de líneas brillantes en

el espectro. La figura 16 es un diagrama esquemático de un tubo de descarga que se utiliza para

estudiar los espectros de emisión.

Un dispositivo experimental para estudiar los espectros de emisión de átomos y moléculas. El gas

en estudio está en un tubo de descarga que contiene dos electrones. A medida que los electrones

fluyen del electrodo negativo al electrodo positivo, chocan con el gas. Este proceso de colisión

eventualmente conduce a la emisión de luz por los átomos (y moléculas).La luz emitida se separa

en sus componentes por un prisma. Cada componente colorido se presenta en una posición definida

de acuerdo con su longitud de onda y forma una imagen colorida del colimador en la placa

fotográfica. Las imágenes coloridas se llaman líneas espectrales. Cada elemento tiene un espectro

de emisión único. Las líneas características de los espectros atómicos se pueden utilizar en análisis

químico para identificar átomos desconocidos, así como las huellas digitales sirven para identificar

una persona. Cuando las líneas del espectro de emisión de un elemento conocido concuerdan

exactamente con las líneas de un espectro de emisión de una muestra desconocida, la identidad de

esta última se establece rápido. A pesar de que de inmediato se reconoció.

1.3 Teoría atómica de Bohr.

Entre 1911 y 1913 existió gran incertidumbre acerca de la estructura atómica. Se había descartado

el modelo de J.J. Thomson porque no pudo explicar la desviación de los rayos alfa; el modelo de

Rutherford estaba de acuerdo con los experimentos de desviación de partículas alfa, pero éste,

además de ser inestable (porque el electrón perdía energía en forma de radiación

electromagnética), no podía explicar la naturaleza de los espectros de emisión y absorción atómica.

En 1913, Bohr desarrolló un modelo atómico

abandonando las consideraciones de la física

clásica y tomando en cuenta la Teoría cuántica

de Max Planck. Niels Bohr no desechó

totalmente el modelo planetario de

Rutherford, sino que incluyo en el,

restricciones adicionales. Para empezar,

consideró no aplicable el concepto de la física

clásica de que una carga acelerada emite

radiación continuamente.

Según la teoría cuántica de Planck, la absorción

y emisión de energía tiene lugar en forma de

fotones o cuantos. Bohr usó esta misma idea

para aplicarla al átomo; es decir, el proceso de

emisión o absorción de radiación por un átomo

solo puede realizarse en forma discontinua, mediante los fotones o cuantos que se generen por

saltos electrónicos de un estado cuantizado de energía a otro. El modelo de Bohr está basado en los

siguientes postulados, que son válidos para átomos con un solo electrón como el hidrógeno y

permitió explicar sus espectros de emisión y absorción.

1. Primer Postulado: Estabilidad del Electrón.

Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la influencia de

la atracción coulómbica entre el electrón y el núcleo, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.

Las únicas fuerzas que actúan sobre el electrón son las fuerzas de atracción eléctrica (Fa) y la fuerza

centrípeta (Fc), que es exactamente igual a la fuerza centrífuga.

2. Segundo Postulado: Orbitas o niveles permitidos

En lugar de la infinidad de órbitas posibles en la mecánica clásica, para un electrón solo es posible

moverse en una órbita para la cual el momento angular L es un múltiplo entero de la constante de

Planck h.

3. Tercer Postulado: Niveles Estacionarios de Energía

Un electrón que se mueva en una de esas órbitas permitidas no irradia energía electromagnética,

aunque está siendo acelerado constantemente por las fuerzas atractivas al núcleo. Por ello, su

energía total E permanece constante.

4. Cuarto Postulado: Emisión y Absorción de Energía

Si un electrón que inicialmente se mueve en una órbita de energía Ei cambia discontinuamente su

movimiento de forma que pasa a otra órbita de energía Ef se emite o absorbe energía

electromagnética para compensar el cambio de la energía total. La frecuencia ν de la radiación es

igual a la cantidad (Ei – Ef) dividida por la constante de Planck h.

1.3.1 Teoría atómica de Bohr-Sommerfeld.

El físico alemán Arnold Sommerfeld, crea en 1916, el modelo atómico que lleva su nombre, para dar

algunas mejoras al modelo atómico de Bohr, ayudándose de la relatividad de Albert Einstein, teoría

que había conocido al entrar como profesor en la Universidad de Munich, cuando aún la teoría de

la relatividad no estaba aceptada. Sommerfeld, es más conocido en el mundo científico por su

aportación a la ciencia con la constante de la estructura fina en 1919, que es la constante física

fundamental en la interacción electromagnética.

El modelo atómico de Bohr, tenía algunas insuficiencias, ya que aunque funcionaba perfectamente

para el átomo de hidrógeno, no funcionaba de igual manera para dar explicación a los espectros

realizados para otros átomos de otros elementos, donde se veía claramente que los electrones de

un mismo nivel energético

poseían diferentes energías.

Lo cual hacía evidente, que

algo faltaba en ese modelo.

Sommerfeld, llegó a la

conclusión, de que este

comportamiento de los

electrones se podía explicar,

diciendo que dentro de un

mismo nivel de energía

existían distintos subniveles

energéticos, lo que hacía que

hubiesen diversas

variaciones de energía,

dentro de un mismo nivel teóricamente, Sommerfeld había encontrado que en algunos átomos, las

velocidades que experimentaban los electrones llegaban a ser cercanas a la de la luz, así que se

dedicó a estudiar los electrones como relativistas.

Fue en 1916 cuando Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr, intentando solucionar los

dos defectos principales de ese modelo. De este modo, hizo dos básicas modificaciones:

Los electrones describían órbitas cuasi- elípticas.

Velocidades relativistas.

Según Bohr, los electrones giraban exclusivamente en modo circular. Una órbita céntrica dio lugar

a un nuevo número cuántico, que se denominaría como número cuántico Azimutal, que definiría la

forma de los orbitales, y se representaría con la letra l, tomando valores variables desde 0 hasta n-

1. Así, las órbitas con:

l=0 serían los posteriormente conocidos como orbitales S.

l=1 se llamaría orbital 2p u orbital principal.

l=2 se conocería como d, u orbital diffuse.

L=3 sería el orbital llamado f o fundamental.

Sommerfeld defendió, que el núcleo de los átomos no es permanece quieto, sino que ya sea electrón

o núcleo, ambos realizan un movimiento entorno al centro de masas del sistema, que se encontrará

cercano al núcleo debido a que posee una masa miles de veces mayor que la masa del electrón. Esto

hacía coincidir las frecuencias calculadas con las experimentadas.

Las líneas espectrales se desdoblaban y para explicar este punto, Sommerfeld, usando buenos

espectroscopios, supuso que los electrones podían tener orbitas tanto elípticas como circulares.

Añade el número cuántico secundario ( l) e indica en la orbita del electrón, el momento angular de

éste como, hallando los subniveles de energía para cada nivel cuántico.

El modelo atómico de Sommerfeld, es una adaptación mejorada y generalizada del modelo atómico

de Bohr, dándole a éste, un punto de vista relativista, pero aun así, no pudo explicar los modos de

emisión que tenían las órbitas elípticas, pudiendo sólo descartar las órbitas circulares.

1.4 Teoría cuántica.

La teoría o mecánica cuántica es una de las ramas principales de la Física y uno de los más grandes

avances del siglo XX en el conocimiento humano. Explica el comportamiento de la materia y de la

energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como

por ejemplo los transistores,componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que

tengan alguna parte funcional electrónica.La teoría cuántica describe, en su visión más ortodoxa,

cómo en cualquier sistema físico.

Y por tanto, en todo el universo existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo

sido descritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, son denominados estados

cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar laexistencia del átomo y desvelar los

misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar

debidamente la física clásica o más propiamente la mecánica clásica.De forma específica, se

considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su

formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones.3 La parte de la mecánica

cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la

mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos

(que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromo dinámica cuántica y teoría electrodébil

dentro del modelo estándar)4 y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo

curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria.La

teoría o mecánica cuántica es el fundamento de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas

elementales (siendo necesario el enfoque relativista).

1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie.

Louis de Broglie, era un aristócrata francés que ganó el premio Nobel de Física de 1929 por una tesis

que elucidaba las propiedades ondulatorias de los orbitantes electrones. Se trató de un trabajo que

ayudó a resolver una antigua paradoja al mostrar que los electrones pueden ser descritos ya sea

como partículas o como ondas, según las circunstancias.

El punto de partida que tuvo Broglie para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el

comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como

partícula.

El principio de la dualidad descansa sobre el efecto fotoeléctrico, el cual plantea que la luz puede

comportarse de dos maneras según las circunstancias:

1.- Luz como una Onda: esta es usada en la física clásica, sobre todo en óptica, donde los lentes y

los espectros visibles requieres de su estudio a través de las propiedades de las ondas.

2.- Luz como Partícula: Usada sobre todo en física cuántica, según los estudios de Planck sobre la

radiación del cuerpo negro, la materia absorbe energía electromagnética y luego la libera en forma

de pequeños paquetes llamados fotones, estos cuantos de luz, tienen de igual manera una

frecuencia, pero gracias a éstos, se pueden estudiar las propiedades del átomo.

Planck realizó varios experimentos para probar su teoría, con los cuales logro estableces que la

energía de estos cuantos o fotones es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación que

los emite, estableciendo asi la formula que decía que la energía (E) es igual a la constante de

Planck(h) por la frecuencia de la radiación(f).

E = h . f

Por último, dió el valor para dicha constante que quedo establecido con el siguiente valor:

h = 6.63 x 10−34 J.s

La dualidad onda-partícula tiene consecuencias importantes a nivel subatómico, pero también sirve

para explicar ciertos comportamientos experimentales de la luz y otras radiaciones, como la

difracción y los fenómenos de interferencia.

La teoría de los “cuantos” fue revolucionaria para su época. Incluso el mismo Planck no creyó en la

existencia real de los fotones en un principio y su aplicación al análisis de la radiación del cuerpo

negro fue casi un juego mental.

Experimentos en los que la luz y los electrones se comportaban como partículas condujeron al

francés Louis De Broglie en 1924 a enunciar su famosa hipótesis de

La dualidad onda corpúsculo, también llamada onda partícula, resolvió una aparente paradoja,

demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partícula y propiedades

ondulatorias.

Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el

espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula. Actualmente se considera

que la dualidad onda. Imagen 54.

La longitud de onda de la onda λ asociada a una partícula de masa m que se mueve con velocidad v

se calcula, según De Broglie, mediante la expresión:

Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de

uno u otro modo dependiendo del experimento específico.

Para postular esta propiedad de la materia De Broglie se basó en la explicación del efecto

fotoeléctrico, que poco antes había dado Alberto Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la

luz. Para Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en

pequeños paquetes energía o cuantos de luz, que más tarde serían denominados fotones, y cuya

energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la relación:

donde v es la frecuencia de la onda luminosa y h la constante de Planck proponía de esta forma,

que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como

corpúsculos.

1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Principio enunciado en 1927 por el alemán Werner Heisenberg según el cual no puede ser conocida

con exactitud y simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón.

El físico alemán Werner K. Heisenberg es conocido sobre todo por formular el principio de

incertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio

afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal

de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932. El principio de

incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX.

El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica

cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno.

En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o relación de incertidumbre de

Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos

pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de

movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la

posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue

enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la

posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad

característica del estado cuántico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrirá desviación

estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se

expresa matemáticamente como:

Donde: h es la constante de Planck (para simplificar, (delta) suele escribirse como ḣ)

Explicación cualitativa de la relación de incertidumbre

Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y

velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es

necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y

velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos

de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que

sean nuestros instrumentos.

No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es una limitación sobre el tipo de

experimentos realizables, no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe

perderse de vista que la explicación "divulgativa" del párrafo anterior no se puede tomar como

explicación del principio de incertidumbre.

Consecuencias de la relación de incertidumbre

Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa

de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con

el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar

nunca un cierto nivel de error.

El principio de indeterminación es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición -

momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio de

incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de

movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir

simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas.

Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo

tenemos infinita incertidumbre sobre su momento.

1.4.3 Ecuación de onda de Schrödinger.

La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925.

Describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en

la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel

análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a

las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como

núcleos atómicos.

Al comienzo del siglo XX se había comprobado que la luz presentaba una dualidad onda corpúsculo,

es decir, la luz se podía manifestar (según las circunstancias) como partícula (fotón en el efecto

fotoeléctrico), o como onda electromagnética en la interferencia luminosa. En 1923 Louis-Victor de

Broglie propuso generalizar esta dualidad a todas las partículas conocidas. Propuso la hipótesis,

paradójica en su momento, de que a toda partícula clásica microscópica se le puede asignar una

onda, lo cual se comprobó experimentalmente en 1927 cuando se observó la difracción de

electrones. Por analogía con los fotones, De Broglie asocia a cada partícula libre con energía y

cantidad de movimiento una frecuencia y una longitud de onda :

La comprobación experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer mostró que la longitud

de onda asociada a los electrones medida en la difracción según la fórmula de Bragg se correspondía

con la longitud de onda predicha por la fórmula de De Broglie.

Esa predicción llevó a Schrödinger a tratar de escribir una ecuación para la onda asociada de De

Broglie que para escalas macroscópicas se redujera a la ecuación de la mecánica clásica de la

partícula. La energía mecánica total clásica es:

El éxito de la ecuación, deducida de esta expresión utilizando el principio de correspondencia, fue

inmediato por la evaluación de los niveles cuantificados de energía del electrón en el átomo de

hidrógeno, pues ello permitía explicar el espectro de emisión del hidrógeno: series de Lyman,

Balmer, Bracket, Paschen, Pfund, etc.

La interpretación física correcta de la función de onda de Schrödinger fue dada en 1926 por Max

Born. En razón del carácter probabilista que se introducía, la mecánica ondulatoria de Schrödinger

suscitó inicialmente la desconfianza de algunos físicos de renombre como Albert Einstein, para

quien «Dios no juega a los dados» y del propio Schrödinger.

El esquema conceptual utilizado por Schrödinger para derivar su ecuación reposa sobre una analogía

formal entre la óptica y la mecánica:

En la óptica ondulatoria, la ecuación de propagación en un medio transparente de índice real n

variando lentamente a la escala de la longitud de onda conduce —mientras se busca una solución

monocromática donde la amplitud varía muy lentamente ante la fase— a una ecuación aproximada

denominada eikonal. Es la aproximación de la óptica geométrica, a la cual está asociada el principio

variacional de Fermat.

En la formulación hamiltoniana de la mecánica clásica, existe una ecuación de Hamilton-Jacobi (que

en última instancia es equivalente a las leyes de Newton). Para una partícula masiva no relativista

sometida a una fuerza que deriva de una energía potencial, la energía mecánica total es constante

y la ecuación de Hamilton-Jacobi para la ”función característica de Hamilton” se parece

formalmente a la ecuación de la eikonal (el principio variacional asociado es el principio de mínima

acción.)

Este paralelismo lo había notado ya Hamilton en 1834, pero el no tenía una razón para dudar de la

validez de mecánica clásica. Después de la hipótesis de De Broglie de 1923, Schrödinger dice:

1 la ecuación de la eikonal siendo una aproximación a la ecuación de onda de la óptica ondulatoria,

buscamos la ecuación de onda de la "mecánica ondulatoria" (a realizar) donde la aproximación será

la ecuación de Hamilton-Jacobi. Lo que falta, primero para una onda estacionaria (E = cte), después

para una onda de cualquier tipo.

2Schrödinger había en efecto comenzado por tratar el caso de una partícula relativista —como de

Broglie antes que él—

3 Entonces había obtenido la ecuación conocida hoy día con el nombre de Klein-Gordon, pero su

aplicación al caso del potencial eléctrico del átomo de hidrógeno daba unos niveles de energía

incompatibles con los resultados experimentales.

1.4.3.1 Significado físico de la función de onda ψ 2 .

A principios de la década de 1930 Max Born que había trabajado junto con Werner Heisenberg y

Pascual Jordan en una versión de la mecánica cuántica basada en el formalismo matricial alternativa

a la de Heisenberg apreció que la ecuación de Schrödinger compleja tiene una integral de

movimiento dada por que podía ser interpretada como una densidad de probabilidad. Born le dio a

la función de onda una interpretación probabilística diferente de la que De Broglie y Schrödinger le

habían dado, y por ese trabajo recibió el premio Nobel en 1954. Born ya había apreciado en su

trabajo mediante el formalismo matricial de la mecánica cuántica que el conjunto de estados

cuánticos llevaba de manera natural a construir espacios de Hilbert para representar los estados

físicos de un sistema cuántico.

De ese modo se abandonó el enfoque de la función de onda como una onda material, y pasó a

interpretarse de modo más abstracto como una amplitud de probabilidad. En la moderna mecánica

cuántica, el conjunto de todos los estados posibles en un sistema se describe por un espacio de

Hilbert complejo y separable, y cualquier estado instantáneo de un sistema se describe por un

"vector unitario" en ese espacio (o más bien una clase de equivalencia de vectores unitarios). Este

"vector unitario" codifica las probabilidades de los resultados de todas las posibles medidas hechas

al sistema. Como el estado del sistema generalmente cambia con el tiempo, el vector estado es una

función del tiempo. Sin embargo, debe recordarse que los valores de un vector de estado son

diferentes para distintas localizaciones, en otras palabras, también es una función de x (o,

tridimensionalmente, de r). La ecuación de Schrödinger da una descripción cuantitativa de la tasa

de cambio en el vector estado.

1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos.

Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger

sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía.

Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la

siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al

electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda

(ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se

denominan orbitales atómicos. Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n)

para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un

orbital: n, l y ml. A continuación vemos las características de estos números:

Número Cuántico Principal (n): Representa al nivel de energía (estado estacionario de Bohr) y su

valor es un número entero positivo (1, 2, 3, 4, etc.) y se le asocia a la idea física del volumen del

orbital. Dicho de otra manera el número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por

tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas

las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier

número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como

designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L.

Número Cuántico Secundario (l): Identifica al subnivel de energía del electrón y se le asocia a la

forma del orbital. Sus valores dependen del número cuántico principal "n", es decir, sus valores son

todos los enteros entre 0 y (n-1), incluyendo al 0. Ejemplo: n = 4; l = 0, 1, 2, 3. Dicho de otra manera,

El número cuántico azimutal determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más

excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del

número cuántico principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste (desde 0

hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una

órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero

correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.

Número cuántico magnético (m): Describe las orientaciones espaciales de los orbitales. Sus valores

son todos los enteros del intervalo (-l,+l) incluyendo el 0.Ejemplo: n = 4l = 0, 1, 2, 3m = -3, -2, -1, 0,

+1, +2, +3. Dicho de otra manera, El número cuántico magnético determina la orientación espacial

de las órbitas, de las elipses. Su valor dependerá del número de elipses existente y varía desde -l

hasta l, pasando por el valor 0. Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en

el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico azimutal es 1, existen tres

orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial,

correspondiente al valor de m 0.

El conjunto de estos tres números cuánticos determinan la forma y orientación de la órbita que

describe el electrón y que se denomina orbital. Según el número cuántico azimutal (l), el orbital

recibe un nombre distinto. Cuando l = 0, se llama orbital s; si vale 1, se denomina orbital p, cuando

2 d, si su valor es 3, se denomina orbital f, si 4 g, y así sucesivamente.

Pero no todas las capa tienen el mismo número de orbitales, el número de orbitales depende de la

capa y, por tanto, del número cuántico n. Así, en la capa K, como n = 1, l sólo puede tomar el valor

0 (desde 0 hasta n-1, que es 0) y m también valdrá 0 (su valor varía desde -l hasta l, que en este caso

valen ambos 0), así que sólo hay un orbital s, de valores de números cuánticos (1,0,0). En la capa M,

en la que n toma el valor 3. El valor de l puede ser 0, 1 y 2.

En el primer caso (l = 0), m tomará el valor 0, habrá un orbital s; en el segundo caso (l = 1), m podrá

tomar los valores -1, 0 y 1 y existirán 3 orbitales p; en el caso final (l = 2) m tomará los valores -2, -

1, 0, 1 y 2, por lo que hay 5 orbitales d. En general, habrá en cada capa n2 orbitales, el primero s, 3

serán p, 5 d, 7 f, etc.

Número Cuántico de Espín (s): Describe el giro del electrón en torno a su propio eje, en un

movimiento de rotación. Este giro puede hacerlo sólo en dos direcciones, opuestas entre sí. Por ello,

los valores que puede tomar el número cuántico de spin son -1/2 y +1/2. Dicho de otra manera,

Cada electrón, en un orbital, gira sobre si mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de

su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número

cuántico, el número cuántico se spin s, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.

Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro

números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones

(correspondientes a los valores de s +1/2 y -1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2 electrones (dos

en cada orbital).

REPRESENTACIONES DE LOS ORBITALES.

Orbitales "s": Los orbitales "s" son esféricamente simétricos.

Orbitales "p": La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo.

Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación

simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z.

Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz

Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

Orbitales "d": En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; ml=-2,-1,0,1,2) con

diferentes orientaciones sen el espacio tal y como vemos en la figura :

Orbitales "f": Son orbitales de mayor energía. Para n>4 tendremos 7 orbitales f (=3 y ml=-3,-2,-1, 0,

1, 2,3). Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los elementos con

número atómico mayor a 57.

Observaciones:

Para valores de >4 tenemos los orbitales g y subsiguientes (a partir de f sigue el orden alfabético de

las consonantes). En química general nos bastará con los orbitales s, p y d para comprender las

propiedades de los elementos.

LAS ENERGÍAS DE LOS ORBITALES ATÓMICOS.

En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número cuántico principal.

Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica para el átomo de

hidrógeno. Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la

misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón

afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones). Así por

ejemplo el orbital 2s tiene un valor de energía menor que los orbitales 2p para átomos con más de

un electrón:

Por lo tanto, la combinación de n y l describe a un orbital que es la región del espacio en la que es

más probable encontrar al electrón y en la cual tiene una cantidad específica de energía.

1.5 Distribución electrónica en sistemas polielectrónicos.

La ecuación de onda de Schrodinger no tiene solución exacta. Hay que introducir soluciones

aproximadas: Los orbitales atómicos son semejantes a los del hidrógeno.

También se pueden emplear los mismos números cuánticos (n, l, m l) para describir los orbitales

Sistemas con más de 1 electrón, hay que tener en cuenta:

Cuarto número cuántico (ms)

Limitar nº electrones por orbital (P. Exclusión Pauli)

Conjunto de niveles de energía más complejo

La configuración electrónica de un átomo es la distribución de los electrones en los subniveles de

energía del átomo. La configuración electrónica de un átomo se obtiene escribiendo en orden

ascendente de energía los símbolos de los subniveles ocupados indicando el número de electrones

que contiene.

El número de electrones que ocupan los subniveles de un átomo neutral debe ser igual al número

atómico del elemento.

Para escribir la configuración electrónica de un átomo

es necesario observar el principio de Aufbau, el cual

establece que los electrones del átomo se van

añadiendo a los subniveles en orden ascendente de

energía. Es decir, cada electrón entra en el subnivel de

menor energía disponible hasta que este nivel esté

lleno, entonces el próximo electrón entra en el

subnivel que le sigue en energía. El arreglo así obtenido

corresponde al estado de más baja energía posible del

átomo y se conoce como el estado raso. Cualquier otro

arreglo de los electrones produce un estado de mayor

energía y se le llama, en este caso, estado excitado. La

secuencia correcta de los subniveles en orden

ascendente de energía es: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p,

5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.

1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción.

El problema que se presenta al explicar las configuraciones electrónicas de la primera serie de

transición es bien conocido. De acuerdo a la espectroscopia atómica los átomos de estos metales

adoptan en el estado fundamental la configuración (Ar) (4s)2 (3d)n, con excepción del Cr y el Cu que

adoptan la configuración (Ar) (4s)1 (3d)n+1. Al avanzar en la serie hay al menos un electrón en 4s,

cuando aún existen orbitales 3d vacantes, indicando que el orden de llenado es 4s antes que el 3d.

Los correspondientes iones dipositivos adoptan en toda la serie la configuración (Ar) (3d) n. Esto

sugiere que los electrones en 3d están unidos más fuertemente al núcleo que los 4s, siendo más

estables y por lo tanto de menor energía, en concordancia con los cálculos teóricos. Con e4s mayor

que e3d la paradoja aparente es que se obtendría un estado de menor energía ocupando orbitales

de energía mayor.

Diagrama esquemático de las energías de los orbitales 4s y 3d frente al número atómico Z en átomos

neutros. Para los elementos del cuarto período la explicación es la siguiente. En el potasio el orbital

4s tiene menor energía que el orbital 3d y entonces se ocupa primero. En el calcio ocurre lo mismo

y se completa el orbital 4s con dos electrones. Al llegar al escandio se dice que en este caso e4s es

mayor que e3d y por ello los electrones en 4s se pierden primero por ionización, pero como el orbital

4s ya tenía dos electrones en el calcio, el tercer electrón se ubica en el orbital 3d, que ahora es el de

menor energía.

En estos diagramas la flecha más intensa representa el último electrón agregado. La principal

objeción a la explicación anterior es que el hecho de que el orbital 4s fuera ocupado en potasio y

calcio, es irrelevante para el escandio ya que se trata de un sistema aislado diferente, con su propio

conjunto de energías orbitales.

Para la teoría de Hartree-Fock esta situación no es una paradoja ya que los orbitales ocupados en el

estado fundamental son aquellos que hacen mínima la energía del átomo. Es decir que el orbital 4s

se ocupa antes que el 3d porque la energía del átomo calculada resulta menor. Sin embargo esta

afirmación merece una explicación adicional ya que si e4s es mayor que e3d ¿no debería ser la

configuración electrónica de escandio en el estado fundamental, (Ar) (3d)3?

Para responder a este interrogante es necesario puntualizar que en el modelo de Hartree-Fock la

energía orbital depende de la configuración, es decir del conjunto particular de números de

ocupación orbital como se pone de manifiesto al analizar las siguientes configuraciones para el

escandio:

X:(Ar) (4s)2 (3d)1

Y:(Ar) (4s)1 (3d)2

Z:(Ar) (3d)3.

La energía de un electrón en 3d (e3d) en la configuración X, es la energía de un electrón moviéndose

en el campo del core (Ar) y de dos electrones 4s. Es distinta de la energía e3d en la configuración Y,

que corresponde a la energía de un electrón moviéndose en el campo del core (supuesto invariable),

de un electrón 4s y de otro electrón 3d. También es diferente de e3d en la configuración Z.

Las diferencias en las energías orbitales se originan en las diferentes repulsiones interelectrónicas

según los orbitales ocupados. El orbital 4s es mucho mayor y más difuso que el 3d y puede esperarse

que dos electrones distribuidos en los orbitales 3d se repelan entre sí más fuertemente que dos

electrones en 4s. Los cálculos Hartree-Fock muestran que para cualquier metal de transición, átomo

o ion, la energía de repulsión entre dos electrones según los orbitales ocupados, en orden creciente

es:

Erep(4s,4s) < Erep(4s,3d) < Erep(3d,3d)

El aumento en la energía orbital es debido al incremento en las repulsiones electrónicas. En la

configuración X la energía de un electrón en un orbital 4s (e4s) incluye una repulsión con otro

electrón en 4s - Erep(4s,4s) - y una repulsión con un electrón en 3d - Erep (4s,3d) -. En la

configuración Y, e4s incluye dos repulsiones (4s,3d). Luego en la transición X ® Y el aumento en e4s

se debe al reemplazo de una interacción de repulsión (4s,4s) por otra de mayor energía (4s,3d).

El aumento de e3d en dicha transición es debido al reemplazo de una repulsión (3d,4s) en la

configuración X por una repulsión (3d,3d) de mayor energía en la configuración Y.

La configuración X tiene menor energía que la Y como muestran los cálculos Hartree-Fock, dado que

la energía total del átomo no es la suma de las energías orbitales (ecuación 1), permite comprender

por qué en el estado fundamental un orbital de mayor energía (4s) es ocupado a pesar de existir

orbitales vacantes de menor energía (3d). El punto es que los orbitales vacantes de menor energía

en el estado fundamental, tienen energía mayor en otra configuración en la cual dichos orbitales

son ocupados. Dicho de otra manera, los orbitales considerados vacantes sólo están disponibles a

una energía mayor que la del orbital más alto ocupado.

Resumiendo, el principio de Aufbau depende de la minimización de la energía total del átomo y no

de las energías orbitales, lo que es explicado considerando que para un dado átomo no existe un

único conjunto de energías orbitales, sino que cada configuración electrónica tiene su propio

conjunto. Esto hace evidente otra diferencia con las soluciones del átomo de hidrógeno, en cuyo

caso los niveles de energía son definidos por la ecuación de Schrödinger, sin considerar cuál de ellos

pueda estar ocupado.

1.5.2 Principio de exclusión de Pauli.

Li es, para los científicos de la especialidad, una regla que establece que dos partículas en el mismo

estado (idéntico espín, carga de color, momento angular, etc.) no pueden existir en el mismo lugar

y al mismo tiempo. Aplicando esta regla, los físicos han logrado una importante distinción en la

categoría de las partículas: partículas que están sujetas a la exclusión de Pauli – los fermiones– y

partículas que no sometidas a ello –los bosones–.

En resumen, se trata de un principio que establece que dos partículas similares no pueden existir en

el mismo estado, es decir, que no pueden tener ambas la misma posición y la misma velocidad,

dentro de los límites fijados por el principio de incertidumbre. Por otra parte, a través del principio

de exclusión se puede explicar por qué las partículas materiales no colapsan en un estado de casi

extrema densidad, bajo la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 1, 1½ y 2 :

si las partículas materiales están casi en la misma posición, deben tener entonces velocidades

diferentes, lo que significa que no estarán en la misma posición durante mucho tiempo.

Sin la existencia del principio de exclusión, se hace difícil imaginar cuál sería la estructura de la

naturaleza. Los quarks no formarían protones y neutrones independientes bien definidos. Ni

tampoco estos formarían, junto con los electrones, átomos independientes bien definidos. En

función de nuestros conocimientos todas las partículas se colapsarían formando una «sopa» densa,

más o menos uniforme.

Una de las más importantes de esas reglas es el principio de exclusión de Pauli: un orbital atómico

determinado puede ser ocupado por sólo dos electrones, pero con el requisito de que los espines

de ambos deben ser opuestos. Estos electrones de espines opuestos se consideran apareados.

Electrones de igual espín tienden a separarse lo máximo posible. Esta tendencia es el más

importante de los factores que determinan las formas y propiedades de las moléculas.

Para llegar a ese principio de exclusión, Pauli, previamente descubrió otro, «el principio de anti

simetría», el cual señala: La función de onda total de un conjunto de electrones (fermiones), debe

ser anti simétrica con respecto al intercambio de cualquier par de electrones.

Ahora bien, si existe una parte espacial simétrica, la parte de espín debe ser anti simétrica y

viceversa. Ello permite poder construir la función del estado fundamental y del estado excitado,

cuya energía es conocida al igual que su parte espacial.

Este principio de anti simetría derivó a Pauli al principio de exclusión, en el cual no pueden existir

en un sistema, como lo hemos mencionado ya, dos electrones con el mismo conjunto de números

cuánticos. Es decir que tengan la misma parte espacial y de espín., ya que si se tiene:

O sea, una función simétrica con respecto al intercambio del electrón 1 por el 2. Pero se deriva otra

consecuencia y es aquella en que el número de electrones que pueden tener la misma parte

espacial, es decir que están definidos por un orbital que se caracteriza por sus números cuánticos h

,i , mi , es como máximo de dos, y además si hay dos, estos deben tener espines opuestos.

1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de Hund.

La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedich Hund en el estudio de los aspectos

atómicos que enuncia lo siguiente:

Al llenar por lámpara orbitales de igual energía.

Los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus opiniones paralelas, es decir, que no

se cruzan. La partícula mini atómica es mas estable ( tiene menos energía) cuando tiene electrones

desapareados, que cuando esos electrones están apareados.

También se denomina así a la regla de máxima multiplicidad de Hund:

Cuando varios electrones están descritos por orbitas degenerados, la mayor estabilidad energética

es aquella en donde los spines electrónicos están separados.

Para entender la regla de hund hay que saber que todas las orbitales en una subcapa deben estar

ocupados por lo menos por un electrón antes de que se asigne un segundo.

1.5.4 Configuración electrónica de los elementos y su ubicación en la clasificación periódica.

Considerando el último subnivel en la distribución electrónica de los elementos, éstos se clasifican

en cuatro bloques (s, p, d, f) lo que permite identificar al grupo al cual pertenece cada elemento. El

elemento cuya configuración electrónica termina en subnivel “s” o “p” es representativo (grupo A),

si la configuración electrónica termina en subnivel “d” es un elemento de transición (grupo B), y si

la configuración electrónica termina en “f”, es un elemento de transición interna o tierra rara (grupo

IIIB).

La clasificación por bloques permite ubicar un elemento en la tabla periódica, es decir indicar el

número de periodo y el número de grupo.

Ubicación de un Elemento en la Tabla Periódica:

Cada elemento pertenece a un casillero de la tabla periódica y puede ubicarse conociendo su

número atómico (Z) de acuerdo a los siguientes pasos:

1er paso: Tener presente que en un átomo neutro, Z es igual al número de electrones.

2do paso: Realizar la distribución electrónica y analizar:

Periodo = está dado por el nivel externo o de mayor nivel (lo que determina el número de niveles

del átomo)

Grupo = Si el último subnivel es “s” o “p”, entonces es del grupo A; si el último subnivel es “d",

entonces es del grupo B; y si termina en subnivel “f”, es un elemento de transición interna o tierra

rara (grupo IIIB).

1.5.5 Principios de Radiactividad.

La radiactividad es un fenómeno completamente natural que ha existido en la Naturaleza desde

siempre, sin la necesidad de la aparición del hombre. Surge como consecuencia de la existencia de

numerosos núcleos que son inestables, los cuales, para evitar esa situación y pasar a un estado de

estabilidad, se transforman en otro tipo de núcleos con la emisión de determinadas partículas (alfa,

que son núcleos de Helio, y beta que son electrones) o de fotones gamma (radiación

electromagnética). Esta transformación se llama radiactividad y el proceso se denomina

desintegración radiactiva. Tal es el caso del Radio-226 (Ra226) que tras la emisión de una partícula

alfa se transforma en Radón-222 (Rn222).

El átomo formado por un núcleo con protones y neutrones, y de electrones que orbitan alrededor

del núcleo, es la " imagen gráfica" que tenemos de la constitución de la materia. Pero también

existen las ondas, formando un conjunto conocido como espectro electromagnético: rayos X con los

que se realizan radiografías, la radiación ultravioleta que nos pone "morenos", la infrarroja,

radiación gamma u ondas de radio y de televisión.

La radiación de origen natural es responsable de la mayor parte de la dosis de radiación recibida por

el ser humano y procede de fuentes externas, como los rayos cósmicos o los radioelementos

presentes en el suelo y en los materiales de construcción, y de fuentes internas derivadas de la

inhalación e ingestión de elementos radiactivos naturales presentes en el aire, en el agua y en

nuestra dieta diaria. De todas ellas la inhalación es la fuente de radiación más importante, siendo el

Radón, responsable de la mayor parte de la dosis recibida por esta causa.

La dosis recibida por la población por exposición a la radiación natural depende, entonces, de

factores tales como el lugar de residencia, el tipo de vivienda que se habita, la altitud sobre el nivel

del mar, el régimen alimentario y en general los hábitos de vida de las personas. Por esta razón el

rango en que varían las dosis individuales recibidas como consecuencia de la exposición a las fuentes

de radiación es muy amplia, pudiendo estar algunas personas expuestas a dosis de radiación muy

superiores al promedio mundial.

1.6 Aplicaciones tecnológicas de la emisión electrónica de los átomos.

El átomo es la expresión más pequeña de la materia y a partir de ella se han logrado hacer diversas

investigaciones y de esa manera se han hecho grandes descubrimientos acerca de este, utilizándolos

se han logrado grandes avances en la ciencia y la tecnología.

En el desarrollo tecnológico la emisión electrónica de los átomos puede ser de verdadera utilidad

como podremos comprobar a lo largo de este ensayo tiene muy diversas utilidades y, sabiendo

utilizarlas correctamente podemos obtener diversos beneficios.

Para poder realizar estos adelantos fue necesario realizar las investigaciones adecuadas, por lo tanto

hay que recordar que la base de todos estos fue planteada por científicos y posteriormente

desarrollada en caso de no haber sido concluidos.

El trazado isotópico en biología y en medicina. Los diferentes isotopos de un elemento tienen las

mismas propiedades químicas. El reemplazo de uno por otro en una molécula no modifica, por

consiguiente, la función de la misma. Sin embargo, la radiación emitida permite detectarla,

localizarla, seguir su movimiento e, incluso, dosificarla a distancia.

El trazado isotópico ha permitido estudiar así, sin perturbarlo, el funcionamiento de todo lo que

tiene vida, de la célula al organismo entero. En biología, numerosos adelantos realizados en el

transcurso de la segunda mitad del siglo XX están vinculados a la utilización de la radioactividad:

funcionamiento del genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la célula, fotosíntesis,

transmisión de mensajes químicos (hormonas, neurotransmisores) en el organismo.

Los isótopos radioactivos se utilizan en la medicina nuclear, principalmente en las imágenes

médicas, para estudiar el modo de acción de los medicamentos, entender el funcionamiento del

cerebro, detectar una anomalía cardiaca, descubrir las metástasis cancerosas. Las radiaciones y la

radioterapia.

Las radiaciones ionizantes pueden destruir preferentemente las células tumorales y constituyen

una terapéutica eficaz contra el cáncer, la radioterapia, que fue una de las primeras aplicaciones del

descubrimiento de la radioactividad. En Francia, entre el 40 y el 50% de los cánceres se tratan por

radioterapia, a menudo asociada a la quimioterapia. La radioactividad permite curar un gran

número de personas cada año.

La protección de las obras de arte. El tratamiento mediante rayos gamma permite eliminar los

hongos, larvas, insectos o bacterias alojados en el interior de los objetos a fin de protegerlos de la

degradación. Esta técnica se utiliza en el tratamiento de conservación y de restauración de objetos

de arte, de etnología, de arqueología.

La elaboración de materiales. La irradiación provoca, en determinadas condiciones, reacciones

químicas que permiten la elaboración de materiales más ligeros y más resistentes, como aislantes,

cables eléctricos, envolventes termo-retractables, prótesis, etc.

Los detectores de incendio. Una pequeña fuente radioactiva ioniza los átomos de oxígeno y de

nitrógeno contenidos en un volumen reducido de aire. La llegada de partículas de humo modifica

esta ionización Por esta razón se realizan y se utilizan en los comercios, fábricas,

despachos…detectores radioactivos sensibles a cantidades de humo muy pequeñas.

La alimentación de energía de los satélites. Las baterías eléctricas funcionan gracias a pequeñas

fuentes radioactivas con plutonio 239, cobalto 60 o estroncio 90. Estas baterías se montan en los

satélites para su alimentación energética. Son de tamaño muy reducido y pueden funcionar sin

ninguna operación de mantenimiento durante años.

La producción de electricidad. Las reacciones en cadena de fisión del uranio se utilizan en las

centrales nucleares que, en Francia, producen más del 75% de la electricidad.

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Ciencias Naturales Y Exactas, Química Coleccion: Quimica Ano: 2007 Idioma: Español Isbn:

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Hidalgo Mondragón Edición 2 Editor McGraw-Hill, 1996

ISBN 970100907X, 9789701009079 N.º de páginas 757 páginas

[3].Química general Autor Ralph H. Petrucci Fecha publicación: 2003

Editorial: Prentice Hall 8ª Edición / 1280 págs. / Rústica / Castellano / Libro

ISBN13:9788420535333

[4]. Química general, orgánica y biológica Autor Drew H. Wolfe Traducido por María del Consuelo

Hidalgo Mondragón Edición 2 Editor McGraw-Hill, 1996

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[5] http://unidad111111111.blogspot.mx/2013/06/16-aplicaciones-tecnologicas-de-la.html

[6] http://es.slideshare.net/Jairo626/quimica-unidad-1-14636573