LA MATERIA Y SUS TRANSFORMACIONES

www.100ciaquimica.netEl tomo

3.- EL TOMO.3.1. Introduccin.........................................................................54

3.2. Experiencias sobre la naturaleza elctrica de la materia ...54

3.2.1. El electrn ....................................................................................54

3.2.2. El modelo atmico de Thomson ..................................................55

3.2.3. El protn ...................................................................................55

3.2.4. El tomo de Rutherford ................................................................56

3.2.5. El neutrn .....................................................................................57

3.3. El ncleo atmico : Istopos.................................................58

3.3.1. La radiactividad .........................................................................58

3.4. Naturaleza dual de la luz ....................................................60

3.5. Espectros atmicos. El espectro del tomo de hidrgeno ...60

3.6. Modelo atmico de Bohr......................................................64

3.7. Mecnica cuntica...............................................................69 3.7.1. Orgenes de la mecnica cuntica ................................................70

3.7.2. Los nmeros cunticos .................................................................70

3.7.3. Inconvenientes de la mecnica cuntica ......................................74

3.7.4. Configuraciones electrnicas .......................................................75

3.8. Evolucin histrica del Sistema Peridico .........................76

3.9. Estructura electrnica y sistema peridico.........................78

3.10. Tabla peridica y propiedades fsicas y qumicas.............79

3.10.1. Propiedades elctricas ...................................................................79

3.10.2. Energa de ionizacin ...................................................................80

3.10.3. Afinidad electrnica ......................................................................81

3.10.4. Electronegatividad ........................................................................82

3.10.5. Radio atmico e inico ..............................................................82

3.10.6. Estados de oxidacin ..................................................................83

Tabla Peridica..........................................................................84

3.11. Problemas y cuestiones........................................................853.1. Introduccin.

Desde la aparicin de la teora atmica de Dalton, han sido muchas las experiencias que han dado la evidencia de que los tomos no eran indivisibles, sino que estaban formados por partculas subatmicas; y estos descubrimientos dieron lugar a la elaboracin de modelos tericos a cerca de la estructura del tomo.

En este tema vamos a conocer a fondo cmo es el tomo, describiendo las experiencias y los modelos atmicos que surgieron a lo largo de la historia.

3.2. Experiencias sobre la naturaleza elctrica de la materia.

3.2.1. El electrn.

Si en un tubo de rayos catdicos introducimos un gas a muy baja presin y le aplicamos un alto voltaje entre los electrodos, se observa la formacin de unos rayos que van del ctodo al nodo (rayos catdicos).

Se trataba de partculas materiales ya que si colocbamos en su trayectoria un molinillo de aspas muy finas, stas giraban al chocar sobre ellas los rayos catdicos y adems tenan que ser de carga negativa puesto que se dirigan al polo positivo y podan ser desviadas por la accin de campos magnticos.

Si en el tubo se aplicaba el vaco el fenmeno tambin ocurra. A estas partculas se las llam electrones.

Sea cual fuese el material del ctodo o el gas del tubo, las partculas emitidas eran siempre las mismas, lo que llev a la idea de que los electrones eran un constituyente fundamental de todos los tomos.

Aos ms tarde, en 1909, Millikan, mediante un famoso experimento a travs de campos elctricos y magnticos, pudo determinar que:

masa del electrn = 9'18.10-31 Kg.

carga del electrn = 1'602.10-19 C.

3.2.2. El modelo atmico de Thomson.

El descubrimiento de los electrones y de los rayos catdicos supuso toda una revolucin ya que pona en evidencia que la teora atmica de Dalton poda tener fallos: los tomos no eran indivisibles sino que estaban formados por partculas ms pequeas. Pero, todo sto plante nuevos interrogantes: cmo era el tomo en su interior?, cul era su estructura?

La primera hiptesis la emiti Joseph John Thomson en 1904 al suponer que:

"El tomo est constituido por una esfera material, pero de carga elctrica positiva, dentro de la cual se encontraban embebidos los electrones necesarios para neutralizar dicha carga y distribuidos en una ordenacin que depende del elemento correspondiente".

Este modelo explicaba el fenmeno de los rayos catdicos ya que el tomo as constituido desprenda electrones al provocar una diferencia de potencial elevada entre los electrodos del tubo de rayos catdicos.

3.2.3. El protn.

Si la materia es elctricamente neutra y est compuesta por partculas de carga negativa, (electrones), es de esperar que tambin existan partculas de carga positiva.

La primera evidencia experimental de la existencia de dichas partculas fue dada por Goldstein en 1886 usando tambin un tubo de descarga de gases en el que se haban practicado unos orificios en el ctodo (polo negativo).

Al mismo tiempo que se producen los rayos catdicos, se producan otros rayos (rayos canales), algunos de los cuales atravesaban los orificios del ctodo para chocar con las paredes del tubo.

Ms tarde se demostr que dichas partculas estaban cargadas positivamente y que su relacin c/m dependa del gas utilizado en las experiencias.

La explicacin de todos estos fenmenos, era la siguiente: al aplicar un alto voltaje al tubo se desprenden electrones del material que forma el ctodo dirigindose hacia el nodo (polo positivo). Algunos de los electrones chocaban por el camino con las partculas del gas, de las que se desprenden a su vez electrones, quedando las partculas del gas cargadas positivamente y dirigindose hacia el ctodo (rayos canales).

Se demostr que la ms pequea de estas partculas tena aproximadamente la misma masa que 1 u.m.a. y una carga positiva de igual magnitud que la del electrn. A esta partcula se la llam protn.

masa del protn = 1'672.10-27 Kg.

carga del protn = + 1'60210-19C.

3.2.4. El tomo de Rutherford.

A principios del siglo XX ya se saba que el tomo estaba constituido por dos partculas: el electrn (e) y el protn (p+).

En 1906 Rutherford llev a cabo un experimento para comprobar la veracidad del modelo de Thomson, para ello, bombarde con partculas alfa, "", (ncleos de tomos de He, es decir, partculas con dos cargas positivas), una lmina de oro de unos 500 A de espesor.

Segn el modelo de Thomson, al tener el tomo la carga positiva uniformemente repartida por todo el volumen del tomo y ser de densidad muy baja, slo debera ejercer dbiles fuerzas elctricas de repulsin sobre las partculas alfa y por lo tanto deberan pasar todas sin sufrir modificaciones significativas de su trayectoria, sin embargo, Rutherford se encontr con un hecho sorprendente:

a) La mayora de las partculas, efectivamente, atravesaban la lmina de oro sin desviarse, pero lo sorprendente del experimento era que:

b) unas pocas se desviaban de su trayectoria y muy pocas incluso rebotaban (una de cada 8000 se desviaba ms de 90 con respecto a su trayectoria inicial). El mismo Rutherford describe su asombro ante tal resultado con estas palabras: "...Esto era lo ms increble que me haba ocurrido en mi vida. Tan increble como si dispararas un proyectil de 15 pulgadas, contra una hoja de papel de seda y rebotara de vuelta hacia ti

Para explicar este fenmeno, Rutherford, en 1911, emiti una serie de hiptesis acerca de la estructura interna del tomo:

a) La mayora del espacio de los tomos est libre de partculas.

b) Los tomos contienen en el centro un ncleo positivo constituido por protones y donde est concentrada casi toda la masa del tomo.

c) Los e forman una corteza extranuclear y debern moverse continuamente para no precipitarse sobre el ncleo debido a la atraccin electrosttica.

d) El tamao del ncleo es de diez a cien mil veces menor que el tamao del tomo, (existe un gran vaco).

3.2.5. El neutrn.

Ya en 1920, el mismo Rutherford, supuso que el ncleo de los tomos estaba constituido por protones y adems parejas protn electrn, que denomin neutrones. Sin embargo, fue en 1932 cuando, al poder determinar con mayor precisin la relacin carga / masa de algunos iones, James Chadwick pudo demostrar la existencia de un tercer componente del tomo, el neutrn, que no posea carga elctrica y tena una masa similar a la del protn.

PartculaMasa en KgMasa en umasCarga en CCarga relativa

Electrn9,108.10-310,00055- 1,602.10-19-1

Protn1,672.10-271,00759+ 1,602.10-19+1

Neutrn1,675.10-271,008980 0

Aunque nosotros trabajaremos con estas tres partculas, electrones, protones y neutrones, debemos saber que la subdivisin contina. En 1964 Gell-Mann y Zweig propusieron la teora de los Quarks. Esta considera que en el tomo existen dos docenas de partculas, en su mayora inestables de forma aislada y algunas de ellas incluso con carga fraccionaria, que pueden agruparse en dos familias: los leptones y los guarks.

Son de un inters especial las llamadas antipartculas: el positrn, el antiprotn y el antineutrn que son partculas de idntica masa que sus homnimas pero con carga de distinto signo.

Las antipartculas son estables de forma aislada, pero cuando se encuentran con sus equivalentes, se aniquilan mutuamente transformndose en energa por completo. Hay teoras que suponen la existencia de galaxias enteras formadas por antimateria. Puedes encontrar ms informacin en la siguiente pgina web:

http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/teoria/quark/spa_home.html3.3. El ncleo atmico.

Hoy se sabe que el ncleo de cualquier tomo est constituido por protones y neutrones. A partir de ellos, se define:

Z: nmero atmico = n protones del ncleo = n electrones si el tomo est neutro.

A: nmero msico = n protones + n neutrones = partculas que hay en el ncleo.

Si dos tomos poseen el mismo nmero atmico Z, pertenecen al mismo elemento. Es decir, que un elemento queda perfectamente definido dando su nmero atmico; sin embargo, para dar ms informacin, tambin se suele dar el nmero msico, representndose de la siguiente manera:

por ejemplo:

13C ( 6 protones, 6 electrones y 7 neutrones

14C ( 6 protones, 6 electrones y 8 neutrones

14N(7 protones, 7 electrones y 7 neutrones

con frecuencia, como vemos, el nmero atmico se omite, ya que al dar el smbolo del elemento queda perfectamente definido.

Los istopos son tomos de un mismo elemento, (por tanto, igual nmero atmico) con distinto nmero msico A, es decir, poseen diferente nmero de neutrones en su ncleo.

3.3.1. La radiactividad.

Becquerel en 1896 descubri, de forma casual, que ciertas sales de Uranio emitan espontneamente radiaciones.

Mediante campos magnticos, se vio que haba tres tipos de radiaciones:

(alfa): Se trata de partculas positivas que hoy se sabe que son ncleos de tomos de He. Poseen poca energa y no pueden atravesar una simple hoja de papel. Rutherford utiliz estas partculas en su experimento, procedentes de la desintegracin radiactiva del Polonio.

(Beta): Son partculas, cargadas negativamente, de propiedades similares a los rayos catdicos. Son, por tanto, electrones. Poseen una energa media y se detienen con una plancha de aluminio de un milmetro.

(Gamma): No tiene carga ni masa. Es energa pura similar a la luz pero de longitud de onda ms pequea. Para detenerla necesitamos una capa de plomo de unos 22 cm de ancha.

La radiactividad natural es debida a la ruptura espontnea de los ncleos. Una indicacin de la estabilidad de estos ncleos, es la relacin neutrn/protn (N/P). Para los 20 primeros elementos, la relacin es aproximadamente 1 y a partir de masa atmica 40, los ncleos se van enriqueciendo de neutrones para neutralizar la repulsin de los protones (por ejemplo, el istopo 238 del Uranio tiene 92 protones y 146 neutrones).

A pesar de todo, los ncleos ms abundantes poseen una relacin N/P inferior a 1'2 y no se hallan ncleos estables con N/P superior a 1'6. Sin embargo, a partir del nmero atmico 83, la repulsin de los protones es tan grande, que neutrones adicionales ya no pueden estabilizar el ncleo, y estos ncleos muy pesados se descomponen espontneamente ya sea con radiacin , y/o .

Soddy formul las siguientes leyes que rigen los procesos de desintegracin radiactiva:

1. Cuando un ncleo emite una partcula , su nmero msico disminuye en 4 unidades y su nmero atmico en 2.

2. Cuando un ncleo emite una partcula , su nmero msico no se modifica y su nmero atmico aumenta en una unidad.

3. Cuando un ncleo emite una partcula , no vara ni su nmero msico ni su nmero atmico, slo pierde cierta cantidad de energa (que debe ser mltiplo de un cunto de energa).

La estructura de los ncleos puede perturbarse artificialmente bombardendolos con neutrones u otras partculas y se producen entonces ncleos inestables que se descomponen espontneamente emitiendo radiaciones , y , es la llamada radiacin artificial. As se han obtenido istopos radiactivos de casi todos los elementos. Algunos de ellos tienen aplicaciones de inters cientfico, por ejemplo:

a) Seguir la marcha de una molcula "marcada" en una determinada reaccin qumica.

b) Calcular la edad de ciertos materiales orgnicos, (C14)

c) Prevenir y curar determinados tipos de enfermedades.

d) Conservacin de alimentos.

e) Combatir determinadas plagas de insectos.

f) Obtencin de especies vegetales de mayor rendimiento.

3.4. Naturaleza dual de la luz.

Si tiramos una piedra en una piscina donde est flotando un objeto, observamos la superficie del agua subiendo y bajando, y como esta perturbacin se va propagando de forma peridica, es decir, a intervalos regulares. Sin embargo, el flotador no se desplaza. Podemos definir una onda como: La propagacin de una perturbacin vibracional en la cual se transmite energa pero no materia.

En los siglos XVIII y XIX, se apuntaba hacia la idea de que la luz posea una naturaleza ondulatoria, es decir se poda representar mediante la ecuacin de una onda que se caracteriza por tener una serie de parmetros como:

Longitud de onda: Distancia entre dos mximos consecutivos, (se miden en A debido a que dichas distancias son muy pequeas).

T Perodo: tiempo en el que la onda recorre un espacio igual a la longitud de onda. Se mide en segundos.

Frecuencia: Es el nmero de longitudes de onda que pasan por un determinado punto en un segundo. Se mide en Hz (hertz o sg1 ). Evidentemente es la inversa del perodo.

Nmero de onda: Es el nmero de longitudes de onda que hay en un centmetro, (se mide en cm1) y es la inversa de la longitud de onda.

Estos enunciados, para el caso de la luz, se pueden expresar matemticamente de la siguiente manera: la luz por propagarse con M.R.U. cumple la ecuacin: v = e/t, y como v = c=3.108 m/s, y e= para t=T, se puede poner que:

c =

T

es decir:

A principios del siglo XX, Planck y Einstein encontraron que la teora ondulatoria de la luz no explicaba ciertos hechos experimentales. Por ejemplo, cuando se irradia luz sobre la superficie de ciertos metales, estos emiten electrones. Este hecho no sera extrao si se pensase que la luz como fuente de energa interacta con la materia arrancando electrones. Por lo tanto, sera de esperar que si se aumentase la intensidad de la luz, los electrones saliesen con ms velocidad, sin embargo, lo que ocurre, es que ha medida que aumenta la intensidad de la luz, el nmero de electrones que salen aumenta, pero todos ellos salen con la misma velocidad y para conseguir que aumente la velocidad de salida de los electrones hay que aumentar la frecuencia de la luz suministrada.

Este fenmeno fue explicado por Planck en 1900 imaginando que la luz est compuesta por paquetes de ondas llamados cuantos o fotones, es decir, que la luz posee una naturaleza corpuscular. Cada fotn posee una determinada energa que slo depende de su frecuencia:

E = h.

donde es la frecuencia de la luz y h la llamada constante de Planck cuyo valor es de 6'67.10-34 J.s. A mayor frecuencia mayor energa de la luz incidente y como la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda, a menor longitud de onda, mayor energa. En el siguiente grfico se muestra desde las ondas menos energticas, que son las ondas de radio hasta las ms energticas que son los rayos :

Para liberar un electrn hace falta una energa mnima h..o, donde es la frecuencia umbral y por debajo de ella no se arrancan electrones. A medida que la frecuencia aumenta, la energa es mayor y por tanto la velocidad de salida de los e aumenta. Sin embargo, si aumenta la intensidad de la luz se aumenta el nmero de fotones, pero no la energa de stos, por lo tanto saldrn ms e- pero todos con la misma velocidad.

Hay ciertos fenmenos de la luz que no se pueden explicar por la teora corpuscular de la luz y slo son explicables atendiendo a la teora ondulatoria, por eso se habla de la naturaleza dual de la luz (onda y corpsculo).

Se ha observado que cuando la luz interacta con los tomos, stos absorben radiacin electromagntica incluso por debajo de la frecuencia umbral, sin embargo, cada tomo absorbe nicamente luz de determinadas frecuencias. Hay aparatos que registran estas frecuencias o longitudes de onda de la radiacin absorbida, denominados espectroscopios.3.5. Espectros atmicos. El espectro del tomo de Hidrgeno.

Un espectro puede definirse como el anlisis de las distintas longitudes de onda emitidas por un foco luminoso. Todo rayo de luz de una determinada longitud de onda, tiene como imagen en el espectro una y slo una raya de la misma longitud de onda y frecuencia.

El espectro visible, dentro del espectro electromagntico se extiende entre las longitudes de onda de 3800 A a 7400 A, con los siete colores del arco iris; no obstante el espectro se prolonga para longitudes de onda inferiores y superiores:

Hay dos tipos de espectros:

a) espectro de emisin: Cuando los tomos de un determinado elemento se calientan a una cierta temperatura mediante la llama o el arco elctrico, stos se excitan y emiten luz de unas determinadas longitudes de onda que pueden separarse por mtodos fsicos (prismas), e impresionan una placa fotogrfica llamada espectro de emisin.

La siguiente representacin corresponde al espectro de emisin del tomo de hidrgeno:

este es un esquema de la imagen del espectro de emisin del tomo de hidrgeno:

b) espectro de absorcin: Se consigue al hacer pasar una luz blanca (que contiene todos los colores o frecuencias) a travs de la muestra gaseosa, la cual absorbe parte de dicha energa. La luz que sale de la muestra (no absorbida) se descompone por medio de un prisma y contendr todas las frecuencias menos las que haya absorbido la muestra, y se estudiarn las ausencias, es decir, lneas que le faltan a la luz blanca. En la representacin siguiente se muestra cmo se realiza el espectro de absorcin del tomo de hidrgeno:

A continuacin tienes una representacin del espectro de absorcin del tomo de hidrgeno:

Cada elemento o sustancia tiene unos espectros de emisin y absorcin caractersticos. Los de emisin se utilizan con mayor frecuencia ya que aparecen ms lneas que adems pueden asociarse en unas series representativas, por ejemplo, para el tomo de hidrgeno se denominan con el nombre del investigador que las descubri:

1 serie: Lyman (1916): est en el espectro ultravioleta.

2 serie: Balmer (1885): espectro visible y ultravioleta.

3 serie: Paschen (1908): espectro infrarrojo.

4 serie: Brackett (1922): espectro infrarrojo.

5 serie: Pfund (1927): espectro infrarrojo.

6 serie: Humphreys (1952): espectro infrarrojo.

Las lneas espectrales del tomo de hidrgeno obedecen a una expresin matemtica experimental muy simple determinada por Rydberg:

con nf = 1 y ni = 2,3,4, ... serie Lyman

con nf = 2 y ni = 3,4,5, ... serie Balmer

con nf = 3 y ni = 4,5,6, ... serie Paschen

...

con nf = 6 y ni = 7,8,9, ... serie Humphreys

3.6. Modelo atmico de Bohr.

No hubo ningn cientfico que propusiera una teora que explicara el fenmeno de los espectros hasta que Bohr, proponiendo su modelo atmico, en 1913, los explic. Dicho modelo se puede resumir en los siguientes puntos:a)El electrn del tomo de Hidrgeno describe una rbita circular alrededor del ncleo.

b) En el tomo, el electrn slo puede estar en ciertos estados permitidos (determinadas rbitas). Cada una de estas rbitas tiene una energa fija y definida.

c) El menor estado energtico en el que el e puede encontrarse se llama estado fundamental. Cuando el e se encuentra en un estado energtico ms elevado (estado excitado), puede "saltar" a otro menor emitiendo un cuanto de energa h., correspondiente a las diferencias de energas de los dos estados.

d) Slo pueden existir aquellos estados del movimiento electrnico cuyo momento angular (m.v.r), sea mltiplo de h/2.

Esto indica que la energa slo puede tener ciertos valores, es decir, est cuantificada, y en cualquiera de las rbitas permitidas se debe cumplir que la fuerza centrpeta que acta sobre el e,(me.v/r), sea igual a la fuerza de atraccin electrosttica (K.e/r). Bohr realiz una demostracin matemtica muy compleja para comprobarlo pero que escapa de nuestro nivel; nosotros vamos a realizar otra que, sin ser rigurosa, nos puede servir para comprenderlo mejor:

por otra parte segn el cuarto postulado:

si eliminamos la velocidad (v) de las dos expresiones:

de (2) elevndola al cuadrado:

dividiendo ordenadamente (3) y (1):

que simplificando y despejando el valor del radio de la rbita:

que es la expresin de los radios de las rbitas permitidas. A n se le llama nmero cuntico principal y puede tomar valores enteros positivos desde 1 hasta infinito.

Por otra parte la energa total del electrn (e) ser la suma de su energa potencial elctrica ms su energa cintica:

que teniendo en cuenta la expresin (1):

si sustituimos el valor del radio dado por la ecuacin (4):

adems uno de los postulados del modelo atmico de Bohr dice:

luego:

ecuacin que coincide con la ecuacin experimental de Rydberg y el valor de la ctte K, se aproxima bastante con el valor experimental (Rh). Es la primera vez, en la historia de la ciencia, que una ecuacin terica permite deducir valores experimentales, lo que propici que este modelo tuviese un gran auge.

Para comprender el modelo atmico de Bohr hay que tener presente dos cosas:

a) No todas las rbitas son posibles. Los radios de las permitidas vienen dados por la ecuacin (4) que podemos expresar de la siguiente manera, donde K es una constante y n el nmero cuntico principal:

como vemos a medida que el nmero cuntico principal aumenta, el radio crece de forma cuadrtica, es decir, que las rbitas estn cada vez ms alejadas unas de otras conforme nos alejamos del ncleo.

b) No todas las energas son posibles. La energa est cuantizada. Cada rbita tiene una energa fija y definida que viene dada por la ecuacin (6):

la energa va creciendo a medida que aumenta el nmero cuntico principal pero inversamente proporcional a su cuadrado, es decir, que a medida que nos alejamos del ncleo, la energa va aumentando y cada vez en menor proporcin, por eso rbitas muy alejadas del ncleo tienen energas muy parecidas, mientras que las ms cercanas al ncleo tienen energas muy diferentes:

la primera rbita es la que menos energa posee.

c) Cuando un tomo es excitado, mediante una llama o un arco elctrico, sus electrones ganan energa y pasan a rbitas ms energticas (ms alejadas del ncleo) y posteriormente, al enfriarse, vuelven a niveles inferiores emitiendo la diferencia de energa entre las dos rbitas, que viene dada por la ecuacin (7).

3.7. Mecnica cuntica.

3.7.1. Orgenes de la mecnica cuntica.

El modelo atmico de Bohr constituy la primera explicacin cuantitativa del tomo, pero para ello hubo que abandonar los principios de la mecnica clsica (energa est cuantizada). Por ello la teora de Bohr es la primera teora cuntica del tomo. Sin embargo, el tomo de Bohr no es capaz de explicar los espectros de tomos plurielectrnicos, tan solo explica el del tomo de hidrgeno.

Todas estas ideas se resumen diciendo que tanto la energa como la materia son discontinuas. Algunas de las teoras que surgieron de la mecnica cuntica son:

a) Hiptesis de De Broglie (1924): Planck y Einstein dedujeron la naturaleza dual de la luz (ondapartcula) y De Broglie traslad esta teora a cualquier tipo de partcula material.

Al combinar las ecuaciones de Einstein y de Planck:

que para cualquier otra partcula, con una velocidad distinta a la de la luz:

es decir, que toda partcula en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud () viene dada por la ecuacin (8). Esta hiptesis fue confirmada en 1927 pero slo adquiere relevancia para cuerpos microscpicos, ya que para los macroscpicos se observan longitudes de onda extremadamente pequeas.

b) Principio de incertidumbre de Heisemberg (1927): "Es imposible determinar simultneamente la posicin y la velocidad de una partcula con absoluta precisin y exactitud". Tambin demostr que el error ms pequeo que se puede cometer es:

A partir de todo sto el modelo atmico de Bohr debera considerarse incorrecto puesto que con l poda medirse con exactitud la posicin y la velocidad del electrn (radio y energa de la rbita).

Actualmente no se habla de rbitas sino de zonas donde es probable encontrar al electrn. A dichas zonas se las llama orbital atmico y se definen como la zona del espacio que encierra entre un 90 y un 99% de la probabilidad de encontrar el electrn en un estado energtico constante.

c) Ecuacin de Schrdinger: Como todas las partculas pueden comportarse como ondas se pens en describir al electrn mediante las ecuaciones matemticas de las ondas. El primero que lo hizo fue Schordinger en 1927 (mecnica ondulatoria).

Cuando se soluciona un problema en mecnica clsica se obtiene la posicin y velocidad de un objeto, sin embargo en mecnica ondulatoria la solucin viene dada por funciones de onda . Dicha funcin de ondas no tiene significado fsico real, sin embargo, su cuadrado (2) es una medida directa de la probabilidad de encontrar al e en una determinada regin del espacio. En consecuencia, las representaciones de los cuadrados de las funciones de onda, constituyen una expresin matemtica del orbital atmico. En el punto siguiente tienes algunas de las citadas representaciones.

3.7.2. Los nmeros cunticos.

Cada funcin de onda viene determinada por una serie de nmeros cunticos y slo son permitidas las funciones de onda de determinados conjuntos de nmeros cunticos que sirven tambin para definir el orbital atmico. Estos nmeros cunticos son tres:

a) Nmero cuntico principal ("n") 1, 2, 3, ...,

expresa la mayor o menor probabilidad de encontrar al e cerca del ncleo, (a mayor n, el e estara ms tiempo alejado del ncleo). Indica el nmero de capa o nivel energtico de la misma.

b) Nmero cuntico secundario ("l") 0, ..., n1, para cada "n; especifica el momento angular del electrn en su movimiento alrededor del ncleo y determina la forma espacial del orbital. Indica el nmero de subniveles energticos que pueden existir en un nivel dado. Por razones histricas, a cada valor de este nmero cuntico se le designa por una letra:

Valor del n cuntico l012345...

letra asignadaspdfgh...

El nmero cuntico principal y el secundario determinan conjuntamente la energa del orbital en un tomo.

c) Nmero cuntico magntico ("m") l, ... ,0 , ..., + l,

para cada " l; representa la orientacin de la forma espacial de cada orbital segn un eje arbitrario de referencia que viene dado por un campo magntico externo.

A todos los orbitales atmicos con los mismos nmeros cunticos principal y secundario se les llama orbitales degenerados ya que poseen la misma energa, aunque posean distinto nmero cuntico magntico. Sin embargo, con la presencia de un campo magntico externo, esta igualdad energtica se rompe, ya que la distinta orientacin espacial hace que sus interacciones con el campo magntico y por lo tanto, sus contenidos energticos, sean ligeramente diferentes. Este desdoblamiento no ocurre con los orbitales s ya que tienen simetra esfrica, pero s con todos los dems, es decir, los p, d, f, ... Este fenmeno se pone de manifiesto al realizar el espectro de un tomo en el interior de un campo magntico, ya que al haber ms niveles energticos diferentes, aparecen ms lneas espectrales, ya que aumenta el nmero de trnsitos electrnicos posibles. A este efecto se le denomina Efecto Zeeman.

Los tres nmeros cunticos, antes descritos, definen un orbital; su tamao, su forma y su orientacin, as como su energa:

La forma de nombrarlos es, o bien a travs de sus nmeros cunticos, o bien colocando en primer lugar el valor del nmero cuntico principal, despus la letra asignada para el valor del nmero cuntico secundario y a continuacin la letra o letras de los ejes coordenados del espacio como subndice; por ejemplo:

n = 1 , l = 0 , m = 0 ( (1 , 0 , 0)(orbitales 1s

n = 3 , l = 2 , m = 1( (3 , 1 , 1)(orbitales 3px

n = 5 , l = 2 , m = 2 ((5 , 2 , -2)(orbitales 5dxy

Es importante recordar que no todas las posibilidades de nmeros cunticos estn permitidas, slo aquellas que cumplen los rangos de validez de cada uno de ellos, por ejemplo, estos tros de nmeros cunticos no podran representar a un orbital de un tomo:

(0 , 0 , 0)(n no puede tomar el valor de 0

(2 , 2 , 1)(l no puede tomar el valor 2 si n toma el valor de 2

(3 , 1 , 2)(m no puede tomar el valor 2 si l toma el valor de 1

Cuando n = 1 slo existe un orbital, el (1,0,0) 1s.

Para n = 2 existen cuatro orbitales, de acuerdo con el rango de validez de los nmeros cunticos:

y para n = 3 sern 9 orbitales posibles:

En cada capa "n" hay n orbitales. Comprubalo para n=4 y n=5.N cuntico principal n12345...n

N de orbitales1491625n2

Los orbitales designados por una misma letra son parecidos, as los 1s son parecidos a los 2s, pero como n es mayor los orbitales son ms grandes. A continuacin tienes una representacin grfica de algunos de los orbitales atmicos antes descritos:

En 1928, Dirac, al combinar la teora cuntica con la teora relativista, introdujo un cuarto nmero cuntico para designar al electrn:

iv) nmero cuntico de Spn "s" + ,

Clsicamente representa el movimiento de rotacin del electrn alrededor de s mismo. El electrn, como carga elctrica en movimiento, crea un campo magntico que puede ser del mismo sentido o de sentido opuesto a otro campo magntico externo. Al poder tener slo dos sentidos de giro sobre s mismo, "s" slo podr tomar 2 valores + y .

Los electrones de spines opuestos, como dos imanes colocados paralelamente y de sentido opuesto, se atraen, compensando las fuerzas de repulsin electrosttica, quedando stos apareados. Por otro lado, los electrones de spines paralelos, al igual que dos imanes colocados paralelamente y en el mismo sentido, se repelen. Es imposible aparear dos electrones del mismo spn por las repulsiones de las fuerzas elctrica y magntica.

Para determinar a un electrn, hay que indicar el orbital atmico en el que se encuentra y su spn, es decir, hacen falta cuatro nmeros cunticos:

Como en cada capa hay n orbitales, en cada una de ellas cabrn un mximo de 2n electrones:

N cuntico principal n12345...n

N de orbitales1491625n2

N de electrones281832502n2

3.7.3. Inconvenientes de la mecnica cuntica.

La mecnica cuntica se basa en asignar una funcin de onda a los electrones de los tomos para describir su movimiento y estado energtico. Dicha funcin de ondas, se puede escribir para todos los tomos plurielectrnicos, pero slo se ha podido resolver para el tomo de hidrgeno dada su sencillez (slo un protn en el ncleo y un electrn en la corteza).

Esta imposibilidad en la resolucin de la funcin de onda, surge de la gran complejidad matemtica que resulta debido a la interaccin de varios electrones y protones entre s, por eso, se han tenido que resolver mediante aproximaciones.

3.7.4. Configuraciones electrnicas.

Una vez conocidos los orbitales atmicos de un tomo, slo nos hace falta saber cmo son ocupados stos por los electrones en estado fundamental o de mnima energa. A este proceso se le llama hallar la configuracin electrnica de un tomo. Para ello, hay que seguir una serie de reglas:

1. Cada orbital puede tener, como mximo, dos electrones con spines antiparalelos. En un tomo no pueden haber dos e con los cuatro nmeros cunticos iguales (principio de exclusin de Pauli).

2. Los orbitales se llenan empezando por el de menor energa y siguiendo por los dems en orden creciente (principio de aufbau). Dicho orden es el siguiente:

3. Al ocupar los orbitales degenerados (de energas equivalentes), cada uno de ellos ha de estar ocupado por un electrn antes de asignar un segundo electrn a cualquiera de ellos. Los spines de estos electrones deben ser iguales (regla de la mxima multiplicidad de Hund).

Por ejemplo, la configuracin electrnica del Azufre sera:

S (Z=16): 1s2 , 2s2 , 2p6 ,3s2 , 3p4

la del ion sodio Na+ (al tener carga +1, tendr un electrn menos):

Na+ (Z=11): 1s2 , 2s2 , 2p6

la del hierro:

Fe (Z=26): 1s2 , 2s2 , 2p6 ,3s2 ,3p6 , 4s2 , 3d6

y la del bromo:

Br (Z=35): 1s2, 2s2 , 2p6 ,3s2 ,3p6 ,4s2 , 3d10 , 4p5

La configuracin electrnica sirve para conocer los e que hay en la ltima capa, y sto es muy importante ya que, tomos de configuracin electrnica de ltima capa similar tienen propiedades qumicas parecidas. De hecho, la ordenacin de los elementos en el sistema peridico actual se basa en las configuraciones electrnicas.

3.8. Evolucin histrica del Sistema Peridico.

A medida que a principios del siglo XIX se fueron descubriendo ms sustancias que se identificaron como elementos, los investigadores dispusieron de datos cada vez ms abundantes, y observaron que las propiedades de algunos eran muy semejantes.

La primera clasificacin de los elementos que se propuso fue la de metales y no metales.

Ms adelante se observ que podan establecerse grupos de tres elementos con propiedades muy similares de tal manera que el peso atmico del intermedio fuese aproximadamente igual a la media de los otros dos. Esta fue la llamada clasificacin por "triadas", por ejemplo: clorobromoiodo, azufreselenioteluro, calcio-estroncio-bario, etc ...

Se sigui la bsqueda de un sistema de ordenacin mejor y en 1864 Newlans encontr, agrupando las triadas en forma vertical de modo que cada elemento siguiese en sentido horizontal un orden creciente de pesos atmicos correlativos, la denominada "ley de las octavas", es decir, que tenan propiedades diferentes 8 elementos y el noveno coincida con las propiedades del primer grupo.

No obstante a partir del K esta regla dejaba de cumplirse, motivo por el cual se desestim.

En 1869 Mendeleiev consider correcto el sistema de Newlans y argument que los perodos no tenan porque ser de la misma longitud. Lo importante fue que Mendeleiev postul que las propiedades fsicas y qumicas de los elementos son funcin peridica de sus pesos atmicos.

Mendeleiev orden los elementos en 7 filas horizontales y 8 verticales con subdivisiones dentro de cada cuadro cuando era necesario. Con algunas modificaciones, ste es el sistema peridico vigente en nuestros das.

La clasificacin peridica de los elementos tuvo gran importancia en aquella poca ya que se pudo predecir la existencia de algunos elementos an no descubiertos as como sus propiedades, gracias a que Mendeleiev dej vacantes algunos lugares para mantener la correlacin de las propiedades. As se descubri el ekaboro, (escandio), el ekaluminio, (galio) y el ekasilicio, (germanio) entre otros.

Los principales inconvenientes de la tabla de Mendeleiev eran los siguientes:

a) La ordenacin por pesos atmicos presentaba algunas discrepancias. As ArK, CoNi, TeI, quedan colocados en orden inverso para mantener la correlacin de las propiedades.

Hoy se ordenan los elementos no por pesos atmicos, sino por los nmeros atmicos, con lo que estos pares quedan perfectamente ordenados y sto es lgico porque el nmero atmico es un factor determinante en la configuracin electrnica de ltima capa del elemento y por lo tanto de sus propiedades.

b) El Hidrgeno careca de ordenacin adecuada aunque se le colocaba con los metales alcalinos.

c) Los metales y no metales no estaban bien diferenciados, por ejemplo el Pb y el C son metal y no metal estando en la misma columna.

d) Un gran nmero de elementos, (lantnidos y actnidos), no tenan cabida en el sistema peridico.

En la versin actual estos inconvenientes se han solucionado colocando los lantnidos y actnidos en una zona aparte y la clasificacin entre metales y no metales ha ido perdiendo inters.

En la tabla peridica actual cada elemento se caracteriza por su fila y su columna. Las filas se denominan periodos, (hay 7 periodos, 3 cortos y 4 largos), y las columnas son grupos. Cada grupo tiene un nombre caracterstico. 3.9. Estructura electrnica y sistema peridico.

Es interesante ver como varan las configuraciones electrnicas dentro del mismo grupo o de un mismo periodo en el Sistema Peridico.

Dentro de un mismo grupo todos poseen la misma estructura en el ltimo nivel de energa. Como veremos en el tema siguiente, la semejanza de propiedades qumicas dentro de un mismo grupo se debe a esta caracterstica.

En un periodo cada elemento se diferencia del anterior en que tiene un e ms. Esta diferencia es suficiente para un cambio radical en las propiedades.

Viendo la posicin que ocupa un elemento en la tabla peridica se puede hallar su configuracin electrnica:

Hay algunas excepciones. Por ejemplo el Cr (Z=24) debera ser 4s2 3d4 y, sin embargo, en realidad es 4s1 3d5 debido a que los orbitales 4s y 3d son de energas muy parecidas y la energa debida al desapareamiento de los e compensa. Lo mismo les ocurre a los que poseen 9 e en los 5 orbitales d.

A la vista de todo ello, podemos clasificar los elementos en 4 categoras:

a) Elementos normales - ns1 ns2 np1 ........np5 cada uno de estos grupos o familias de elementos tienen un nombre caracterstico:

ns1 alcalinos (excepto el Hidrgeno).

ns2 alcalinotrreos.

np1 trreos.

np2 carbonoideos.

np3 nitrogenoideos.

np4 anfgenos.

np5 halgenos.

b) Elementos de transicin - ns2 (n1)d1 ... ns (n1)d10c) Elementos de transicin interna - ns2 (n1)d1 (n2)fy el nivel f presenta un llenado irregular.

d) Gases nobles - ns2 np6 (excepto el He que es 1s).

En la direccin de la siguiente pgina web podrs encontrar ms informacin sobre las configuraciones electrnicas y sus irregularidades a lo largo del Sistema peridico:

http://www.educaplus.org/sp2002/index_sp.php3.10.Tabla peridica y las propiedades fsicas y qumicas.

3.10.1. Propiedades elctricas.

Los elementos situados a la izquierda de una diagonal formada por B, Si, Ge, As y Te, son conductores de la electricidad y se llaman metales. Son elementos con pocos electrones en la ltima capa, que tienen tendencia a perderlos para adquirir configuracin electrnica de gas noble quedndose, por tanto, cargados positivamente formando cationes.

Los elementos de la derecha no son conductores y se llaman no metales. Son elementos con muchos electrones en la ltima capa y que tienen tendencia a ganar para completarla cargndose negativamente formando aniones.

Los elementos de la diagonal se llaman semimetales. La clasificacin no es tan clara en las proximidades de la diagonal.

3.10.2. Energa de ionizacin.

La energa de ionizacin, o tambin llamada potencial de ionizacin, es la mnima energa necesaria para arrancar a un tomo en estado gaseoso su electrn ms externo (el ms dbilmente unido a l). Las ecuaciones que rigen este proceso son:

X (g) + EI1 ( X+ (g)

1 Energa de ionizacin

X+ (g) + EI2 (

X+2 (g)

2 Energa de ionizacin

X+2 (g) + EI3 ( X+3 (g)

3 Energa de ionizacin

se puede comprobar que:EI1 < EI2 < EI3ya que costar menos arrancar un electrn a un tomo neutro que a un tomo cargado positivamente, con defecto de electrones. Hay que tener en cuenta que en el momento en el que se vaca una subcapa, y se separa el primer electrn de la subcapa inmediatamente inferior, se produce un salto pronunciado de la energa de ionizacin, por ejemplo:

ElemZConfiguracin electrnicaEI1EI2EI3EI4

Na111s2 2s2 2p6 3s15,147,371,798,9

Mg121s2 2s2 2p6 3s27,615,080,1109,3

Al131s2 2s2 2p6 3s2 3p16,018,228,4120,4

los valores estn dados en eV (electrnvoltios), que es la energa de un electrn acelerado a travs de una diferencia de potencial de un voltio y que equivale a 1'602.1019 J.

Influyen tres factores en la energa de ionizacin:

a) Nmero atmico: a mayor nmero atmico, (ms protones), mayor ser la energa necesaria para ionizarlo.

b) Radio atmico: a mayor distancia la fuerza de atraccin entre el ncleo y el e disminuye y, por lo tanto, la energa de ionizacin disminuir, ya que ser ms fcil arrancarlo.

c) Orbitales atmicos completos o semicompletos, ya que dan estabilidad al tomo y por lo tanto costar ms arrancarle un electrn.

por estas tres razones, con algunas excepciones, la energa de ionizacin vara a lo largo del Sistema Peridico de la siguiente manera:a) En un grupo aumenta hacia arriba debido a que al pasar de un elemento al inferior, contiene una capa ms y por lo tanto, los electrones de la capa de valencia, al estar ms alejados del ncleo, estarn menos atrados por l y costar menos energa arrancarlos.

b) En un mismo perodo, en general, aumenta a medida que nos desplazamos hacia la derecha, ya que los elementos all situados tienen tendencia a ganar electrones y por lo tanto costar mucho ms arrancarlos que a los de la izquierda que, al tener pocos electrones en la ltima capa les costar mucho menos perderlos.

3.10.3. Afinidad electrnica.

La afinidad electrnica o electroafinidad es la energa generalmente desprendida cuando un tomo en estado gaseoso capta un electrn transformndose en un in negativo. La ecuacin qumica que la representa es:

X (g) + e- (X- (g)+ AE1

1 afinidad electrnica

X- (g) + e- ( X-2 (g)+ AE2

2 afinidad electrnica

X-2 (g) + e- (X-3 (g)+ AE3

3 afinidad electrnica

mientras que la AE1 es generalmente una energa desprendida, es decir, negativa, la AE2 es siempre energa absorbida, ya que el segundo electrn a captar es repelido por el anin formado al haber captado ya el primero.

El hecho de que la primera energa de afinidad electrnica sea generalmente una energa desprendida, significa que el anin formado es ms estable que el tomo neutro. Esta situacin es bastante probable para los elementos situados a la derecha de la tabla peridica (a excepcin de los gases nobles) ya que estos tienen tendencia a ganar electrones para adquirir configuracin electrnica de gas noble. Por el contrario, los situados a la izquierda, tendrn una baja afinidad electrnica ya que lo que tienen tendencia es a perder electrones y no a captarlos.

En un grupo suele aumentar a medida que disminuye el nmero atmico, ya que al ser tomos ms pequeos, el electrn que se capta queda ms influenciado por la cercana del ncleo.

Resumiendo, la variacin de la afinidad electrnica a lo largo del sistema peridico es similar a la del potencial de ionizacin, sin embargo existen ms irregularidades.

3.10.4. Electronegatividad.

Es un concepto que trata de sintetizar los dos anteriores. Mide la tendencia que posee un tomo para atraer hacia s el par, o los pares, de electrones que comparte con otro a travs de un enlace covalente.

Vara igual que el P.I. a lo largo del Sistema Peridico. Los gases nobles quedan excluidos de esta tendencia, ya que su electronegatividad es prcticamente nula, debido a su dificultad para formar enlaces covalentes, ya que al tener la ltima capa completa, no tienen tendencia ni a ganar ni a perder electrones. El elemento ms electronegativo es el flor y el menos electronegativo el Cesio.

La electronegatividad est relacionada con el carcter metlico o no metlico de un elemento; as, los elementos de alta electronegatividad sern No metales y los de baja electronegatividad metales.

3.10.5. Radio atmico e inico.

El principio de incertidumbre de Heisemberg indica que es imposible saber con precisin y simultneamente la posicin y velocidad de un electrn en el interior de un tomo. Como consecuencia de ello, hemos definido los orbitales atmicos como zonas del espacio donde es probable encontrar al electrn con un determinado estado energtico, por lo que no tienen un lmite definido, por lo que se hace difcil conocer con precisin el radio de un tomo o un in.

El mtodo ms efectivo para medir el radio de un tomo consiste en determinar, por difraccin de rayos X, la distancia internuclear que existe dos elementos que forman un enlace covalente simple en estado gaseoso y dividirla por la mitad, tal y como muestra la figura de la derecha.

En el caso de los elementos metlicos, la distancia internuclear se determina por el mismo procedimiento pero sobre la estructura cristalina de la sustancia metlica.El radio atmico crece de arriba a abajo dentro de un mismo grupo, ya que aumenta el nmero de capas internas y por lo tanto ser de mayor tamao, y aumenta de derecha a izquierda en un mismo perodo debido a que los e se van colocando en el mismo nivel (a la misma distancia del ncleo aproximadamente) y la fuerza de atraccin entre los e y el ncleo es ms fuerte a medida que aumenta el nmero de protones, por tanto, el volumen es menor.

Sin embargo, en los perodos largos, esta atraccin es compensada por el llamado efecto de apantallamiento de los e que consiste en que a medida que se van llenando los niveles perifricos, las repulsiones entre los e aumentan, con lo que los e perifricos no experimentan tanta atraccin por el ncleo. y quedan ms sueltos aumentando, por lo tanto, el radio del tomo.

Cuando un elemento gana o pierde electrones, se transforma en un in y el valor de su radio ser diferente. La determinacin de dichos radios inicos se hace de manera similar a los radios atmicos pero sobre estructuras cristalinas de compuestos inicos, formados, como veremos, por iones perfectamente ordenados para maximizar las atracciones entre ellos y minimizar las repulsiones. La distancia que hay entre dos ncleos de dos iones adyacentes en un cristal inico, es la suma de sus radios inicos, tal y como muestra la figura de la izquierda:a) El radio de un catin, in positivo, es menor que el del tomo neutro del mismo elemento, ya que al ser menor el nmero de electrones, aumenta la carga efectiva del ncleo que atraer ms a los electrones restantes por lo que su tamao disminuir.

b) El radio de un anin, in negativo, es mayor que el del tomo neutro del mismo elemento, ya que al tener un electrn ms, la carga efectiva del ncleo disminuir y habr una mayor repulsin entre los electrones, por lo que el radio aumentar.

Un caso especial supone la comparacin del radio de especies que tienen el mismo nmero de electrones, por ejemplo:

Na+ Z = 11(11 protones y 10 electrones

NeZ = 10(10 protones y 10 electrones

F-Z = 9( 9 protones y 10 electrones

Podramos pensar que al tener las tres especies el mismo nmero de electrones, deberan tener el mismo volumen, sin embargo no es as, ya que el nmero de protones que hay en el ncleo no es el mismo. La especie Na+, por el hecho de tener ms protones en el ncleo (11), atraer con ms fuerza a los 10 electrones y por lo tanto ser el ms pequeo, mientras que el F- ser ms grande, es decir:

Na+