¿Qué hicimos?

Resolvimos problemas en los cuales habían variaciones de lados, áreas y/o perímetros

¿Cómo lo hicimos?

• Primero: comprendimos el problema , es decir, nos planteamos una pregunta.

• Segundo: diseñamos un plan , en esta etapa planificamos que operaciones llevar a cabo para resolver el problema.

• Tercero: ponemos en practica el diseño, es decir, realizamos la operatoria planificada en le paso anterior.

• Cuarto: examinamos la solución, comprobamos resultados y redactamos una respuesta pertinente al problema planteado.

¿para que lo hicimos?

• Para resolver problemas en que ocurrieran variaciones en los lados, en las áreas y /o en los perímetros de figuras cuadradas o rectangulares.

• ¿ crees que te sirvan estos conocimientos para tu vida cotidiana?

repasemos

• El área de un cuadrado al igual que el de un rectángulo es lado por lado

Ej:5cm

5cm

Por lo tanto el área de este cuadrado seria 5cm x 5cm = 25 cm2

10cm

repasemos• El perímetro es la suma del total de

las medidas de los lados de una figura

Ej:

7cmAquí el perímetro de este rectángulo sería10 cm + 7 cm= 17 cm¿Cuál será el área?

¿Que pasa si varían?

• Al variar el lado de cualquier figura geométrica, se modifica su perímetro, pues este es la suma de las medidas de los lados de una figura. Así mismo varia el área de esta figura, puesto que el área es , en el caso de cuadrados y rectángulos, el múltiplo de sus lados.

Veamos un caso…

• Unos campesinos necesitan 50 hectáreas de terreno para mantener en óptimas condiciones a sus llamas y alpacas. Sin embargo, ha llegado a la zona una empresa minera que envía los residuos al río que corre justo al medio de los terrenos de pastoreo. La zona más baja de los terrenos ha sido la más perjudicada, por lo que ahora sólo pueden ocupar la mitad de sus terrenos originales, que tenían un largo aproximado de 500 mt.

Unos campesinos necesitan 50 hectáreas de terreno para mantener en óptimas condiciones a sus llamas y alpacas. Sin embargo, ha llegado a la zona una empresa minera que envía los residuos al río que corre justo al medio de los terrenos de pastoreo. La zona más baja de los terrenos ha sido la más perjudicada, por lo que ahora sólo pueden ocupar la mitad de sus terrenos originales, que tenían un largo aproximado de 500 mt.

¿Cuánto medía el ancho de éste terreno, y cuánto mide el nuevo largo ahora, considerando que las hectáreas se han reducido a la mitad, y el ancho se mantiene?

Veamos cómo resolver el problema:

1 hectárea= 1000 m²

50 hectáreas= 50000 m²Cuando hablamos de hectáreas, estamos hablando de los m² de un terreno, por lo tanto, hablamos del área

• Para calcular el área de un rectángulo debemos multiplicar lado por lado.

a x b= área• Para calcular el perímetro de

un rectángulo debemos sumar todos los ladosPerímetro= a+ b + a+ b= 2a + 2b

a

b

• Si las hectáreas se han reducido a la mitad, y se sigue conservando el mismo ancho, debemos sacar el nuevo largo considerando estos datos:

• Área inicial 50.000 mt²• Área final 25.000 mt²• El ancho se mantiene en

100m• ¿cual es el nuevo largo?Con esto hemos demostrado

que al disminuir el área de un rectángulo, en este caso, se modifica la medida del al menos uno de sus lados

100 m

500250m

100m

Para finalizar

• ¿ que opinas de este problema?• ¿has sabido de situaciones similares?• ¿de que forma aplicaste

conocimientos matemáticos para resolverlo?