PROFESORA: XAYMARA SERRANO

Repaso: ¿Qué es una figura bidimensional?

• Una figura bidimensional es una figura geométrica que tiene dos dimensiones.

– Ejemlo: largo y ancho ; base y altura

¿Qué es el área?

• Medida de la superficie cubierta por una figura plana (bidimensional)

• El área denota cuántas unidades cuadradas

forman parte de una figura plana.

• Es por esta razón que el área se mide en unidades cuadradas

¿Qué es el área? Explicación: Observemos la siguiente figura y contemos cuántos cuadros se ven dentro de la figura plana

¿Qué es el área? Contemos cuántos cuadrados hay dentro de la figura

2 1

4

3

5 6

7

1

8 9

Hay 9 cuadros dentro de la figura. Por lo tanto, podemos decir que la figura tiene 9 unidades cuadradas

¿Qué es el área? No obstante, si multiplicamos la cantidad de cuadros que forman parte del largo y del ancho obtenemos el mismo resultado

3

1

3

𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜

= 9 𝑢2

= 3(3)

Área de un cuadrado El área de un cuadrado se calcula multiplicando su largo

por su ancho.

a

1

a

𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜

= 𝑎2

= 𝑎(𝑎)

Como el largo y el ancho son iguales, se utiliza una sola

variable

Área de un rectángulo El área de un rectángulo se calcula multiplicando su

largo por su ancho.

l

1

a

𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜

Área de un triángulo El área de un triángulo se calcula multiplicando la medida de

su base por la altura y dividiendo entre 2.

h

1

b

𝐴 =1

2 𝑏ℎ =

𝑏ℎ

2

• La altura se denota con la letra “h” por el vocablo en inglés “height”.

• Se divide entre 2 porque cada triángulo es la mitad de un cuadrilátero de su misma altura y base

Área de un triángulo

Cada triángulo es la mitad de un cuadrilátero de su misma altura y base

1

𝐴 =1

2 𝑏ℎ =

𝑏ℎ

2

Área de un trapecio El área de un trapecio se calcula sumando las bases,

multiplicando por la altura y dividiendo entre 2.

ℎ

1

𝑏2 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #2)

𝐴 =1

2 ℎ(𝑏1 + 𝑏2)

𝐴 =ℎ(𝑏1 + 𝑏2)

2

ó

𝑏1 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #1)

Área de un paralelogramo El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la

medida de su base por la altura

ℎ

1

𝑏 (𝑏𝑎𝑠𝑒)

𝐴 = 𝑏ℎ

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

4.5 cm

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑎2

= 20.25 𝑐𝑚2

= 4.25(4.25)

4.5 cm

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

6 pulg

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)

= 48 𝑝𝑢𝑙𝑔2

= 6(8)

8 pulg

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

20 mm

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:

𝐴 =𝑏ℎ

2

= 100 𝑚𝑚2

=20 10

2

10 mm

4 𝑖𝑛

1

5 𝑖𝑛

3 𝑖𝑛

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:

𝐴 =ℎ 𝑏1 + 𝑏2

2

=4(3 + 5)

2

=32

2

= 16 𝑖𝑛2

10.25 𝑚𝑚

1

8.5 𝑚𝑚

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑏ℎ

= 8.5(10.25)

= 87.125 𝑚𝑚2

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

6 cm

1

6 cm

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

6 cm

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑎2

= 36 𝑐𝑚2

= 6(6)

6 cm

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

7 pulg

1

9 pulg

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

7 pulg

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)

= 63 𝑝𝑢𝑙𝑔2

= 7(9)

9 pulg

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

15 mm

1

5 mm

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

15 mm

1

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:

𝐴 =𝑏ℎ

2

= 37.5 𝑚𝑚2

=15 5

2

5 mm

10 𝑖𝑛

1

9 𝑖𝑛

8 𝑖𝑛

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

10 𝑖𝑛

1

9 𝑖𝑛

8 𝑖𝑛

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:

𝐴 =ℎ 𝑏1 + 𝑏2

2

=10(8 + 9)

2

=170

2

= 85 𝑖𝑛2

3

2 𝑚𝑚

1

4

5 𝑚𝑚

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

3

2 𝑚𝑚

1

4

5 𝑚𝑚

Instrucciones: Calcula el área de la siguiente figura

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐴 = 𝑏ℎ

=4

5

3

2

=12

10

=6

5 𝑚𝑚2