1

CONGRESO MEXICANO DEL PETRÓLEO TAMPICO 2010

Longitud Horizontal Óptima en Pozos con Secciones Aisladas por Alto Fracturamiento

Ing. Ricardo Posadas Mondragón, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE Ing. Marcela Amalia González Vázquez, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE M.I. Eduardo Poblano Romero, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE

Resumen

Se establece la correlación existente entre la productividad de un pozo

horizontal, su longitud total y la permeabilidad, considerando las zonas a aislar debido a

la presencia de zonas de alto fracturamiento en el yacimiento a fin de evitar la presencia

de fluidos indeseables. Determinando la longitud óptima aplicando un criterio de

optimización de producción.

Se propone un flujo de trabajo para la determinación de la longitud óptima de un pozo

horizontal aplicable a yacimientos con zonas de alto fracturamiento y con posibles

problemas de irrupción de gas y/o aceite. Con la finalidad de maximizar la rentabilidad

de los pozos horizontales y obtener la máxima producción.

Introducción

El concepto de pozos horizontales generalmente es aplicado para incrementar la

productividad de los pozos y de esta manera obtener beneficios de producción además

de disminuir la caída de presión generada en el yacimiento para mover los fluidos hacia

el pozo, otras de las aplicaciones de los pozos horizontales, es drenar zonas con un

espesor pequeño o bien incrementar la vida útil de los pozos cuando existen problemas

con el avance de los contactos de fluidos.

Cualquiera que sea la aplicación de un pozo horizontal, la gran incertidumbre radica en

la longitud horizontal a perforar para obtener el mayor beneficio posible del pozo, ya

2

que es evidente que llega un punto de longitud horizontal a partir del cual no se obtiene

beneficio significativo por seguir perforando ya que entran en juego factores que afectan

el flujo de aceite a través del agujero tal como la pérdida de presión por fricción.

Para determinar dicha longitud se deben tomar en cuenta los aspectos técnicos y

económicos para poder evaluar este comportamiento. En el presente análisis se

consideran los aspectos técnicos para poder determinar la longitud óptima, tales como

el diámetro de flujo, la permeabilidad de la formación y el daño.

Uno de los principales parámetros que influyen es el diámetro de flujo, ya que a medida

que aumenta la distancia horizontal aumentan las caídas de presión para poder

transportar el aceite que fluye de la punta hacia el talón, lo anterior se ve afectado a

medida que el diámetro de flujo disminuye.

Antecedentes

Uno de los modelos más utilizados para definir el comportamiento de flujo pseudo-

estacionario en pozos horizontales es el modelo de Babu&Odeh1, el cual está basado

en la siguiente ecuación:

)1(

75.0lnln2.1412

1

sL

bsC

r

AB

ppkkbq

RH

w

oo

wfwszx

Como puede observarse la ecuación es de forma similar a la ecuación de Darcy para

pozos verticales, la forma del volumen de drene y la ubicación del pozo en el mismo

tendrá que corresponder a la figura1.

b

x

zy

(x0 ,y 1 ,z 0 )

(x0 ,y 2 ,z 0 )

h

a

Figura 1: Definición de la ubicación del pozo geométricamente.

3

La ecuación 1 únicamente define el comportamiento de afluencia del yacimiento al

pozo, sin considerar las pérdidas de presión por fricción en el agujero. Las cuales son

de gran importancia para longitudes horizontales grandes y/o para diámetros de agujero

reducidos.

Para poder analizar el efecto de la longitud horizontal del pozo es necesario considerar

los efectos de pérdida de presión por fricción a través del mismo. La forma de analizar

dicho efecto es analizando el pozo por secciones desde el talón hasta la punta.

Determinación del comportamiento de Afluencia considerando las

Pérdidas de Presión por Fricción a lo largo de la Sección Horizontal

Para determinar las pérdidas de presión por fricción a lo largo de la sección horizontal

se hace uso de la ecuación general que define las pérdidas de presión por fricción:

Donde debe ser evaluado el factor de fricción mediante el uso de la definición del

Número de Reynolds y la utilización del Diagrama de Moody o la expresión matemática

que define dicho diagrama:

Número de Reynolds:

Factor de Fricción:

La ecuación 4 representa el Diagrama de Moody, presentado en la fig. 1.

Para evaluar estas caídas de presión por fricción, se lleva a cabo un proceso de análisis

mediante un sistema de superposición de efectos. El proceso consta de los siguientes

pasos:

)2(

109652.2

615.5

144

1511

22

Dx

qf

h

p L

)3(48.1

D

qNre

)4(149.7

8257.2log

0452.5

7065.3log2

18981.

1098.1

5.0

Nre

D

NreDf

4

1. Se divide la sección horizontal en las n secciones deseadas.

2. Se establece la longitud de las secciones en las que fue dividida la sección

horizontal:

n

LdL

3. Se evalúan los gastos máximos de cada una de las n secciones horizontales

resultantes de la división anterior considerando su ubicación geométrica que

tendrá cada una de ellas dentro del cubo de drene de Babu&Odeh, utilizando la

ecuación 1.

sL

bsC

r

AB

pkkbq

RH

w

oo

wszx

75.0lnln2.1412

1max

Estos gastos se asignan como los gastos máximos sin considerar efectos de

fricción; iQ fricciónsinmax , para cada una de las secciones divididas.

4. Se realiza un primer cálculo de los gastos máximos efectivos de cada sección los

cuales resultan de restar al iQ fricciónsinmax la perdida de producción por efectos de

pérdidas de presión por fricción:

- Se calcula el índice de aportación unitaria para cada sección:

)5(

sinmax

iws

fricción

isfdLp

iQJ

Gráfica 1: Diagrama de Moody

Diagrama de Moody

0.01

0.1

100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000

Nre (Adim)

Fa

cto

r d

e F

ric

ció

n f

(A

dim

)

ξr = 0.00001

ξr = 0.00005

ξr = 0.0001

ξr = 0.0002

ξr = 0.0004

ξr = 0.0006

ξr = 0.0008

ξr = 0.001

ξr = 0.002

ξr = 0.004

ξr = 0.006

ξr = 0.008

ξr = 0.01

ξr = 0.015

ξr = 0.02

ξr = 0.03

ξr = 0.04

ξr = 0.05

Flujo Laminar Nre

<5000

5

- Se calcula el número de Reynolds, utilizando la ecuación 3:

D

iQNre

fricciónsinmax48.1

- Se calcula el factor de fricción, mediante la ecuación 4

8981.

1098.1

5.0

149.7

8257.2log

0452.5

7065.3log2

1

Nre

D

NreDf

- Se calcula el gradiente de pérdidas de presión por fricción, con la

ecuación 2

511

22

109652.2

615.5

144

1

Dx

qf

h

p L

i

- Se calculan las pérdidas de presión por fricción para la sección en análisis

i

i

if dLh

pp

- Se calcula el gasto máximo efectivo al considerar las pérdidas de presión

por fricción

ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max

5. Una vez realizado lo anterior, se toman los iefectivoQmax como valores iniciales para

realizar un proceso iterativo que consiste en tomar el valor de iefectivoQmax de la

sección y se afecta nuevamente calculando las pérdidas de presión por fricción

Se asignan los valores de iefectivoQmax a una variable llamada irealQmax y se calcula

un nuevo valor del gasto máximo efectivo (afectado por las pérdidas de presión

por fricción)

D

QNre

irealmax48.1

8981.

1098.1

5.0

149.7

8257.2log

0452.5

7065.3log2

1

Nre

D

NreDf

511

22

109652.2

615.5

144

1

Dx

qf

h

p L

i

6

i

i

if dLh

pp

ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max

Se realiza una comparación entre irealQmax y iefectivoQmax , si su diferencia entra

dentro de un rango de tolerancia establecida (+/- 10 bpd), entonces termina el

proceso iterativo, en caso contraria se vuelve a repetir el cálculo asignando

iefectivoireal QQ maxmax para el nuevo cálculo.

6. Para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción de la siguiente sección, se

debe considerar que el gasto que pasará por dicha sección es la que

potencialmente puede aportar la sección, adicionando la producción efectiva

calculada de la sección anterior, por lo tanto se realiza:

1maxmaxmax iefectivoirealireal QQQ

Se calcula un nuevo valor del gasto máximo efectivo (afectado por las pérdidas

de presión por fricción)

D

QNre

irealmax48.1

8981.

1098.1

5.0

149.7

8257.2log

0452.5

7065.3log2

1

Nre

D

NreDf

511

22

109652.2

615.5

144

1

Dx

qf

h

p L

i

i

i

if dLh

pp

ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max

Se realiza la comparación entre irealQmax y iefectivoQmax para definir el paso donde

se para la iteración

7

7. Se repite el proceso hasta llegar a la última sección en la cual se determina el

gasto máximo que se puede obtener del pozo considerando las pérdidas de

presión por fricción en toda la sección horizontal:

ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max

8. Finalmente se obtiene el gasto máximo real del pozo, afectado por el gas en

solución, para generar la curva IPR del pozo:

8.1

max

max

talónefectivoQQ

Un ejemplo del comportamiento de la distribución de aportación unitaria en un pozo,

considerando las pérdidas de presión por fricción en la sección horizontal se presenta

en la gráfica 2.

Comportamiento General de la producción del pozo respecto a la

sección horizontal

De acuerdo a lo analizado anteriormente, es evidente que a medida que la sección

horizontal incrementa, también lo hacen las pérdidas de presión por fricción por efecto

de transportar los fluidos dentro de la sección horizontal.

La magnitud de dichas pérdidas estará en función del diámetro del agujero perforado.

Generando un perfil de aportación similar al mostrado anteriormente, lo cual representa

un comportamiento de producción como el que se muestra en la gráfica 3. De acuerdo

al comportamiento de producción se observa que a medida que la sección horizontal

Perfil de Aportación Unitaria

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Qn (

bpd/m

)

Gráfica 2: Perfil de Aportación Unitaria

8

perforada incrementa, el beneficio en producción por cada metro perforado va

disminuyendo, hasta llegar a un punto donde dicho beneficio es insignificante, siendo

este punto el que nos permite definir la sección horizontal óptima. Este criterio no es el

único, se pueden tomar algunos otros criterios para la determinación de la sección

horizontal óptima:

a) Técnico: En base a la mayor producción de aceite por metro perforado de sección

horizontal

b) Económico: Evaluando el costo de perforación de cada metro horizontal respecto a la

ganancia en producción de aceite

c) Combinado: Obtener la mayor rentabilidad.

En el presente trabajo, se tomo en cuenta el aspecto técnico a fin de evaluar la longitud

óptima de la sección horizontal, tomando como criterio el punto de máxima inflexión de

la curva generada, utilizando la derivada de la curva para cada punto, donde la

condición de máxima inflexión se da para cuando:

1dL

dQ

1dL

dQ

Gráfica 4: Qo vs Longitud Horizontal con sensibilidad a la Permeabilidad

9

En la Tabla 1 se presentan los valores correspondientes a la gráfica 3, donde se

muestra la longitud horizontal, el gasto de aceite y la variación del gasto respecto a la

longitud horizontal, determinando el punto de máxima inflexión.

Sensibilidad a la Permeabilidad de la formación

Otro de los parámetros que influye en el comportamiento de producción de los pozos

horizontales es la permeabilidad de la formación, la cual determina la capacidad de

aportación del yacimiento hacia el pozo, este parámetro es el más importante al

determinar la longitud horizontal óptima.

En la gráfica 4 se muestra una sensibilidad para diferentes valores de permeabilidad en

la cual se puede observar el comportamiento de un pozo tipo del campo Akal. En dicha

gráfica se observa que la longitud horizontal óptima, de acuerdo a lo descrito en la

sección anterior, depende de la permeabilidad de la formación:

- Menor permeabilidad la longitud horizontal óptima es mayor.

- Mayor permeabilidad la longitud horizontal óptima es menor, ya que la capacidad

de aportación del yacimiento incrementa.

Longitud Horizontal Qo dq/dL

mts bpd bpd/m

10 2121

20 3012 89.10

30 3527 51.43

40 3867 34.04

50 4096 22.95

60 4257 16.01

70 4393 13.69

80 4502 10.84

90 4590 8.79

100 4663 7.29

110 4724 6.12

120 4776 5.21

130 4821 4.50

140 4860 3.92

150 4895 3.45

160 4925 3.06

170 4953 2.74

180 4977 2.46

190 4999 2.22

200 5020 2.02

210 5038 1.84

220 5055 1.69

230 5070 1.55

240 5085 1.43

250 5098 1.32

260 5110 1.23

270 5122 1.15

280 5132 1.07

290 5142 1.00

300 5152 0.94

310 5161 0.88

320 5169 0.83

330 5177 0.79

340 5184 0.74

350 5191 0.70

360 5198 0.67

370 5204 0.63

380 5210 0.60

390 5216 0.57

400 5222 0.55

Producción

Longitud Horizontal Qo dq/dL

mts bpd bpd/m

10 2121

20 3012 89.10

30 3527 51.43

40 3867 34.04

50 4096 22.95

60 4257 16.01

70 4393 13.69

80 4502 10.84

90 4590 8.79

100 4663 7.29

110 4724 6.12

120 4776 5.21

130 4821 4.50

140 4860 3.92

150 4895 3.45

160 4925 3.06

170 4953 2.74

180 4977 2.46

190 4999 2.22

200 5020 2.02

210 5038 1.84

220 5055 1.69

230 5070 1.55

240 5085 1.43

250 5098 1.32

260 5110 1.23

270 5122 1.15

280 5132 1.07

290 5142 1.00

300 5152 0.94

310 5161 0.88

320 5169 0.83

330 5177 0.79

340 5184 0.74

350 5191 0.70

360 5198 0.67

370 5204 0.63

380 5210 0.60

390 5216 0.57

400 5222 0.55

Producción

Longitud Horizontal Qo dq/dL

mts bpd bpd/m

10 2121

20 3012 89.10

30 3527 51.43

40 3867 34.04

50 4096 22.95

60 4257 16.01

70 4393 13.69

80 4502 10.84

90 4590 8.79

100 4663 7.29

110 4724 6.12

120 4776 5.21

130 4821 4.50

140 4860 3.92

150 4895 3.45

160 4925 3.06

170 4953 2.74

180 4977 2.46

190 4999 2.22

200 5020 2.02

210 5038 1.84

220 5055 1.69

230 5070 1.55

240 5085 1.43

250 5098 1.32

260 5110 1.23

270 5122 1.15

280 5132 1.07

290 5142 1.00

300 5152 0.94

310 5161 0.88

320 5169 0.83

330 5177 0.79

340 5184 0.74

350 5191 0.70

360 5198 0.67

370 5204 0.63

380 5210 0.60

390 5216 0.57

400 5222 0.55

Producción

Tabla 1: Identificación de la Longitud óptima

10

Con lo anterior se puede establecer que en yacimientos de muy baja permeabilidad se

pueden llegar a requerir longitudes horizontales grandes para lograr el mayor beneficio

en producción y para yacimientos donde existen altas permeabilidades tal como los

yacimientos naturalmente fracturados las longitudes horizontales requeridas pueden

reducirse considerablemente.

Sensibilidad al diámetro del agujero

Tal como se analizó anteriormente para determinar la longitud horizontal óptima se

deben considerar las pérdidas de presión por fricción a través del agujero o bien a

través de la tubería si el pozo ha sido terminado con Liner de producción y con

dispositivos de control de flujo.

Resulta evidente que el factor de fricción depende directamente del diámetro de flujo,

por lo cual es importante considerar el diámetro del agujero de la sección horizontal y

entre mayor sea el diámetro menores caídas de presión por fricción se tendrán.

En este punto es importante destacar que si durante la perforación de la sección

horizontal el pozo no atraviesa zonas de alto fracturamiento, es mejor terminar el pozo

en agujero descubierto, ya que el introducir liner de producción implica una reducción

del diámetro de flujo, impactando directamente en el perfil de aportación, haciendo

necesaria la introducción de dispositivos de control de flujo que por sus siglas en inglés

son conocidos como ICD´s (Inflow Control Device).

Sensibilidad a la Permeabilidad

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 100 200 300 400 500 600 700

Longitud Horizontal (mts)

Qo

(b

pd

)

100 300 500 1000 1500 2000 2500 3000 Permeabilidad K (md)

Gráfica 4: Qo vs Longitud Horizontal con sensibilidad a la Permeabilidad

11

A continuación se presenta una secuencia de perfiles de aportación para diferentes

diámetros de flujo donde se observa el impacto de dicha variable, realizado para un

pozo tipo del campo Akal:

De acuerdo a los perfiles mostrados se puede observar que el comportamiento del pozo

en agujero descubierto presenta una distribución un poco más uniforme, mostrado en la

gráfica 5.

Al introducir liner de 5 ½” se genera una alteración en el perfil de aportación donde la

aportación en la parte final de la sección horizontal disminuye considerablemente,

mostrado en la gráfica 6.

Si se considera la introducción de un liner de 4 ½” el perfil de aportación unitario cambia

completamente, observándose que prácticamente la producción del pozo proviene de la

mitad de la sección horizontal y el resto de la sección media hacia la punta permanece

sin aportación, mostrado en la gráfica 7.

Perfil de Aportación Unitaria

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Qn (

bpd/m

)

Gráfica 5: Perfil de aportación unitario en Agujero Descubierto 6 ½”

Perfil de Aportación Unitaria

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Qn (

bpd/m

)

Gráfica 6: Perfil de aportación unitario con Liner 5 ½”

12

En el caso más extremo donde por alguna razón se tuviera que introducir tubería de 3

½”, la aportación del pozo provendría únicamente de los primeros metros, mostrado en

la gráfica 8.

Aislamiento de zonas de alto fracturamiento

La aplicación de la metodología anterior es válida para formaciones homogéneas en

donde toda la sección horizontal esta abierta al flujo. Pero cuando existen formaciones

con presencia de zonas de alto fracturamiento vertical donde dichas fracturas se

encuentran comunicadas con las zonas de gas y/o agua, se hace necesario evitar

producir en dichas zonas ya que es inminente la producción de los fluidos no deseados

(gas y/o agua).

Ante esta condición la perforación de pozos horizontales requiere de un cambio de

concepto, ya que se tiene que aislar las zonas de alto fracturamiento, teniendo que

compensar el cierre al flujo de dichas zonas con un incremento de sección horizontal.

Perfil de Aportación Unitaria

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Qn (

bpd/m

)

Gráfica 7: Perfil de aportación unitario con Liner 4 ½”

Perfil de Aportación Unitaria

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Qn

(b

pd

/m)

Gráfica 8: Perfil de aportación unitario con Tubería de 3 ½”

13

El efecto del aislamiento de las zonas es diferente si la sección está en el talón, en la

parte media o en la punta, así como el número de sección de alto fracturamiento a ser

aisladas.

En la figura 2 se muestra una sección sísmica de un pozo para la identificación de

zonas de alto fracturamiento, las cuales serán atravesadas durante la perforación de la

sección horizontal. Hay que tener en cuenta que en yacimientos que se encuentran en

el área marina tal es el caso de Akal, los desplazamientos y localizaciones de los pozos

tienen la restricción de la ubicación de la plataforma, a diferencia de los campos en

tierra donde al cambiar la localidad del pozo se pueden evitar las zonas de alto

fracturamiento durante su perforación.

Una vez que se defina la trayectoria del pozo y se genera la sección sísmica con dicha

trayectoria, se pueden localizar las posibles zonas de fracturamiento que se

atravesaran, en base al atributo de máxima curvatura. Es evidente que dicha trayectoria

se genera en base a la factibilidad mecánica de construcción del pozo, por lo cual se

hace necesario atravesar las fracturas. Bajo este contexto la opción para producir el

pozo debe consistir en una terminación horizontal selectiva aislando dichas zonas de

fracturas entre empacadores y tubería ciega, para evitar la canalización de gas y/o

agua.

Figura 2: Sección sísmica para identificar zonas de fracturamiento

14

La figura 3 muestra el estado mecánico propuesto para el pozo en base a la trayectoria

generada donde se observa que en la sección horizontal se tiene la presencia de una

zona de alto fracturamiento.

Al realizar los cálculos en la sección horizontal del pozo, considerando un medio

homogéneo y sin considerar la zona de fracturamiento, se obtiene el perfil de

aportación unitaria mostrado en la gráfica 9.

Pero dicho perfil no será real por la presencia de la fractura, ya que si el pozo produce

en agujero descubierto, el perfil de aportación unitaria se modifica completamente,

obteniendo la mayor aportación en la zona de fracturamiento, tal como se muestra en la

gráfica 10.

Figura 3: Estado Mecánico Propuesto para el pozo

192 mdT.R. 30”

798 mdT.R. 20”

6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV

Liner 7” 3300 md, 2890 mv

Estado Mecánico

Propuesto

Fra

ctu

ram

ien

to 3

400

–3430 m

d

Gráfica 9: Perfil de aportación unitario sin considerar fracturamiento

560

580

600

620

640

660

680

700

720

740

760

0 22.6 45.2 67.8 90.4 113 135.6 158.2 180.8 203.4

Qn (bpd/m

)

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Perfil de Aportación Unitaria

15

Bajo este escenario la mayor producción del pozo será de la zona de alto

fracturamiento, y si dicho fracturamiento tiene una extensión vertical grande de tal

manera que está comunicado con el casquete de gas o bien con el acuífero, entonces

se tendrá una producción de un fluido indeseado (agua o gas).

Lo anterior es la razón por lo que se tienen que realizar terminaciones selectivas en los

pozos horizontales para evitar la producción de fluidos indeseados, pero esto tiene su

implicación ya que para lograr aislar las zonas de alto fracturamiento, se requiere

introducir un liner de producción para aislar entre empacadores dicha zona, generando

una reducción en el diámetro de flujo y por consiguiente un aumento en las pérdidas de

presión por fricción, también se hace necesario un nuevo análisis para determinar la

longitud horizontal óptima ya que al aislar una zona del yacimiento disminuye la

capacidad de aportación de la formación, debiendo compensar esta pérdida con un

incremento en la sección horizontal, hasta donde se equilibren con las pérdidas de

presión por fricción adicionales por el efecto de reducción de diámetro de flujo.

La gráfica 11 muestra la determinación de la longitud horizontal óptima del pozo sin

considerar la presencia de la zona de alto fracturamiento y sin considerar el aislamiento

de dicha zona. La longitud determinada es de 180 mts.

Gráfica 10: Perfil de Aportación unitaria considerando flujo de la zona de alto fracturamiento

192 mdT.R. 30”

798 mdT.R. 20”

6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV

Liner 7” 3300 md, 2890 mv

Estado Mecánico

Propuesto

Fra

ctu

ram

ien

to 3

400

–3430 m

d

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 22.6 45.2 67.8 90.4 113 135.6 158.2 180.8 203.4Q

n (bpd/m

)

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)

Perfil de Aportación Unitaria

16

Al realizar el análisis con el aislamiento de la zona de alto fracturamiento, se determina

que la zona de alto fracturamiento queda aislada sin flujo pero afectando en pérdidas de

presión por fricción, resultando ahora una nueva longitud horizontal óptima mayor a la

calculada anteriormente de 180 mts a 230 mts, lo cual es mostrado en la gráfica 12.

Con lo anterior se puede establecer que para determinar la longitud horizontal óptima

en pozos donde se deben aislar zonas de alto fracturamiento, se requiere de un análisis

particular para el pozo, ya que depende del diámetro del liner a introducir, la longitud de

la zona de alto fracturamiento, el número de zonas y su ubicación dentro de la sección

horizontal.

Gráfica 12: Sección horizontal óptima considerando aislamiento de zonas de alto fracturamiento.

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300

Qo

(b

pd

)

Longitud Horizontal (mts)

Longitud Horizontal Óptima

1500 Permeabilidad K (md)

192 mdT.R. 30”

798 mdT.R. 20”

6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV

Liner 7” 3300 md, 2890 mv

Estado Mecánico

Propuesto

sssv

AP

AR

EJO

DE

PR

OD

UC

CIO

N 7

–4

½”

V.T. 7” 150 M.

Liner 4 ½” con sistema ICD´s-Empacadores

Empacador- Colgador 7” x 5” +/- 2800 md

Em

pacad

or

3310 m

d

Fra

ctu

ram

ien

to 3

400

–3430 m

dE

mp

acad

or

3390 m

d

Em

pacad

or

3440 m

d

Em

pacad

or

3530 m

d

Gráfica 11: Sección horizontal óptima en medio homogéneo

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400

Qo

(b

pd

)

Longitud Horizontal (mts)

Longitud Horizontal Óptima

1500 Permeabilidad K (md)

17

También se realizó un análisis considerando varias zonas de alto fracturamiento para

ser aisladas, con la finalidad de observar su impacto en la longitud horizontal óptima,

observando que dicha longitud requerida incrementa, para el ejemplo en cuestión hasta

400 mts, lo cual es mostrado en la gráfica 13.

Lo que nos permite concluir que la sección horizontal puede llegar a incrementarse

significativamente dependiendo del número de secciones a aislar y su longitud.

Macro para el cálculo de la longitud óptima

Para fines de agilizar los procesos de cálculo y análisis, se desarrolló una macro de

Excel para lograr la conexión con el Software autorizado para el análisis de flujo

multifásico (Prosper) mediante el Open Server y de esta manera generar análisis de

forma más rápida.

El programa se apega a la metodología descrita, considerando los diferentes análisis

presentados:

Comportamiento de la producción respecto a la sección horizontal.

Análisis de sensibilidad a la permeabilidad.

Análisis de la longitud horizontal óptima considerando secciones aisladas.

Análisis del comportamiento de producción con permeabilidad variable en la

sección horizontal a fin de evaluar el comportamiento de la presencia de

fracturas.

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400 500 600

Qo

(b

pd

)

Longitud Horizontal (mts)

Longitud Horizontal Óptima

1500 Permeabilidad K (md)

ABIERTA

CERRADA

Gráfica 13: Sección horizontal óptima considerando varias zonas de alto fracturamiento

18

La secuencia general de análisis del programa es el cálculo de la producción del pozo

por secciones iniciando desde el talón y considerando las pérdidas de presión por

fricción, incrementando la longitud horizontal del pozo para cada paso de análisis y

determinando su efecto en la producción, hasta llegar a la longitud total establecida del

pozo para su análisis.

En la figura 4 se muestra la portada general de la macro.

Conclusiones

El presente trabajo da a conocer una metodología para determinar la longitud horizontal

óptima de pozos, considerando las pérdidas de presión por fricción en el agujero,

utilizando el modelo de productividad de Babu&Odeh para un estado pseudo-

estacionario.

En base a la metodología de análisis para determinar el gasto máximo del pozo,

considerando las pérdidas de presión por fricción para generar la curva IPR del pozo2.

Figura 4: Portada general de la macro

19

Se propone un flujo de trabajo para la determinación de la longitud óptima de un pozo

horizontal aplicable a yacimientos con zonas de alto fracturamiento y con posibles

problemas de irrupción de gas y/o aceite, considerando las pérdidas de presión por

fricción. Con la finalidad de maximizar la rentabilidad de los pozos horizontales y

obtener la máxima producción.

Para el aislamiento de zonas de alto fracturamiento se realiza un análisis de

terminación horizontal selectiva, considerando zonas expuestas al flujo y zonas aisladas

y determinando el perfil de flujo resultante con el incremento de la sección horizontal y

de esta manera se aplica un criterio de máxima producción para determinar la longitud

óptima.

Esta metodología plantea la necesidad de realizar un análisis específico para cada

pozo, ya que dicho análisis depende de la variación de la permeabilidad de las zonas, el

daño presente en cada zona, diámetro de flujo, numero de zonas de alto fracturamiento

y ubicación de las zonas.

Se realiza un estudio del efecto de las principales variables que impactan el

comportamiento de producción de un pozo horizontal, tales como diámetro de flujo,

permeabilidad de la zona, longitud de zonas a aislar y su ubicación dentro de la sección

horizontal.

La facilidad de conexión del software Prosper con Excel mediante el Open Server es de

gran ayuda para realizar dichos análisis, ya que se pueden realizar una gran cantidad

de sensibilidades a todas las variables involucradas en un tiempo muy corto, dedicando

la mayor parte del tiempo al análisis e interpretación de los resultados.

Nomenclatura

ftb ; Longitud del área de drene en la dirección del pozo.

mDk x ; Permeabilidad en la dirección x, perpendicular al pozo.

mDk z ; Permeabilidad en la dirección z, verticalmente.

20

2/, cmkgpsipws ; Presión de fondo a pozo cerrado.

2/, cmkgpsipwf ; Presión de fondo con pozo fluyendo.

stblblBo / ; Factor de volumen del aceite.

cpo ; Viscosidad del aceite.

2ftA ; Área de drene.

ftrw ; Radio del pozo.

dimln aCH ; Factor Geométrico que depende de la ubicación del pozo en el cubo.

75.0 ; Factor obtenido para representar flujo radial semicontínuo.

dimasR ; Daño por penetración parcial

dimas ; Daño por invasión de fluidos

dimaf ; Factor de fricción

bpdq ; Gasto de aceite

3/ ftlb ; Densidad

ftD ; Diámetro de flujo

ft

psi

h

p; Gradiente de pérdidas de presión

dimaNre ; Número de Reynolds

ft ; Rugosidad

Referencias

1.- D.K.Babu, SPE, and Aziz S, Odeh, SPE, Mobil R&D, "Productivity of a Horizontal

Well", SPE 18298.

2.- V.R. Penmatcha, S. Arbabi, and K. Aziz, “Effects of Pressure Drop in Horizontal

Wells and Optimum Well Length”,SPE 37494

3.- Yueming Cheng, “ Pressure Transient Testing and Productivity Analysis for

Horizontal Wells”, Dissertation Ph, 2003, Texas A&M University