6.-En las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que

practiquen la tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La

tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinación de

condiciones, así:

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes:

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla

humana?

c) ¿cuál es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones

inseguras?

d) si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que

ocurriera en el turno matutino?

SOLUCION:

Se podría transformar la tabla para hacer un mejor análisis, buscando

exactamente el valor de la frecuencia así:

Numerode veces=300∗%100

Turno Condiciones inseguras Fallas humanas

Matutino 5% 32%

Vespertino 6% 25%

Nocturno 2% 30%

Turno Condiciones inseguras Fallas humanas

Matutino 15 96

Vespertino 18 75

Nocturno 6 90

M=Turno matutino.

V=Turno Vespertino.

N= Turno Nocturno.

CI= Condiciones Inseguras.

FH= Fallas Humanas.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno?

P (N )=(N∩CI )+(N∩FH )

n

P (N )=(6 )+(90)300

P(N)= 0.32=32%

Rta: La probabilidad de que el accidente ocurra en turno nocturno es de 32%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana?

P (FH )=(M∩FH )+ (V ∩FH )+(N∩FH )

n

P (FH )=(96 )+(75 )+(90)

300

P(FH)= 0.87=87%

Rta: La probabilidad de que el accidente haya ocurrido por fallas humanas es del 87%

c. ¿cuál es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras?

P (V ∩CI )= 18300

=0.06=6%

d. ¿si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que

ocurriera en el turno matutino?

A=Accidente por fallas humanas.

B=Accidente en el turno matutino.

P( AB )= A∩BBP(A)=261

300

P(B)=111300

P (A ∩B )= 96300

P (A /B )=

96300111300

=2880033300

=0.8648=86.48%

Rta: La probabilidad que ocurriera en el turno matutino es de 86.48%

7.- Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar

su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para

probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los

símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para

distinguir la diferencia de sabor entre las marca de té,

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el té tipo A como el más

deseable?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

SOLUCION:

El catador tiene la posibilidad de escoger entre 3 marcas, es decir cada marca

tiene la probabilidad de ser ecogida, teniendo en cuenta esto, decimos que:

Marca A

Marca B

Marca C

n=3

a. P (A )=13=0.33=33.33%

Rta: La marca A tiene la probabilidad de ser escogida con un 33.33%.

b. P (A ' )=1−P(A)

P (A ' )=1−0.33=0.67=67%Rta: La probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable es de

67%.

8. Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio

hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus

C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la

produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un

animal y contrae la enfermedad,

a. ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

SOLUCION:

El total de los tubos de ensayo que hay en el laboratorio son 10 entonces

tenemos:

A= Virus A

B= Virus B

C= Virus C

D= Contraer la enfermedad.

P (A )= 310

=0.3 P (D /A )=13=0.3

P (B )= 210

=0.2 P (D /B )=23=0.6

P (C )= 510

=0.5 P (D /C )=17=0.1

a. P (D )=P (A )∗P (DA )+P (B )∗P(DB )+P (C )∗P(DC )P (D )=(0.3+0.3 )+(0.2∗0.6 )+(0.5∗0.1 )

P (D )=0.09+0.12+0.05

P (D )=0.26=26%

Rta: La probabilidad de que el animal contraiga la enfermedad es del

26%.

b . P(DC )=P (C )∗P(DC )

P (A )∗P (DA )+P (B )∗P(DB )+P (C )∗P(DC )P( DC )=0.5∗0.10.26

P(DC )=0.5∗0.10.26

P( DC )=0.192=19.23%Rta: La probabilidad de que el virus inoculado sea el C, es de 19.23%