Pulsorreactores alimentados con GLP, prototipos para ...

Pulsorreactores alimentados con GLP, prototipos para prácticas de laboratorio

en FNB

Trabajo Final de Máster

Facultad de Náutica Universidad Politécnica de Catalunya

Trabajo realizado por:

Enrico La Mantia

Dirigido por:

Ricardo Bosch Tous

Máster en Ingeniería Naval y Oceánica

Barcelona, 07/10/2021

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Resumen

1

Pulsorreactores alimentados con GLP, prototipos para prácticas de laboratorio en FNB

2

Resumen

El trabajo realizado ha sido dual; una parte más teórica de búsqueda sobre el tema de la

magnetohidrodinámica y de sus aplicaciones concretas, sin dejar la parte constructiva y de

mejoras hechas a los pulsorreactores disponibles en el laboratorio de alta tensión del

departamento de Ingeniería eléctrica, de la ESTSEIB. Se ha dispuesto una buena base para

empezar futuros ensayos con los motores, una vez que se haya terminado un estudio más

exhaustivo para analizar la viabilidad del generador tubular lineal de inducción (GLTI).

El motivo que ha dado el principio de este trabajo, ha sido la estricta correlación entre el

funcionamiento de los pulsorreactores alimentados con gas GLP y el principio funcional de los

motores lineales de inducción y sus parecidos generadores lineales tubulares de inducción1.

Se ha preparado todo el equipo auxiliar y de medición, que deberá ser conectado al pulsorreactor,

una vez terminado el circuito magnético.

El cableado de los distintos aparatos de medición, ha costado más al principio por el hecho de

falta de practica en la materia. Se ha conseguido al final tener un buen equipo de generación

ajustable alrededor de los 200 Hz y de medición de tensión y corriente.

El control de la excitación de un convertidor electromagnético rotativo arrancado por un motor

eléctrico en corriente continua, permiten ajustar y medir los parámetros eléctricos de futuros

dispositivos con los pulso jet RG-1 y RG-2.

El resultado obtenido es esencial a la hora de ensayar el prototipo electromagnético futuro a

partir del Fénix de Ramon Grau y detectar algún valor que tenga importancia a nivel científico.

En hipotéticos futuros ensayos, si los resultados son los esperados, habrá que identificar como

aprovechar este tipo de generación de energía a nivel de trabajo de doctorado.

El pulsorreactor es un motor de fácil construcción, necesita de poco espacio, robusto y requiere

poca manutención. Por estas razones el trabajo tiene la intención de identificar futuras

aplicaciones en entornos industriales y comerciales.

Se ha partido de 2 pulsorreactores de laboratorio a medio construir, en el laboratorio de

ingeniería eléctrica de la ETSEIB-UPC.

1 Figure 27: Distribución campo magnético en modelo YAMATO 1 y FENIX

Resumen

3

Se han terminado de construir y poner a punto, los elementos auxiliares de funcionamiento, para

su puesta en servicio, para prácticas de demostración, alimentados por GLP, de diversas

asignaturas.

Se ha recopilado y ordenado la información disponible, poniendo énfasis en la parte histórica y los

principios de funcionamiento.

Se han mejorado los sistemas de medida e instrumentación, incluyendo un generador de

corriente alterna a frecuencia variable entre 50 y 500 Hz, para un posible ensayo futuro de

generador lineal tubular de inducción.


4

Abstract

The work carried out has been dual; a more theoretical part of research on the topic of

magnetohydrodynamics and its concrete applications, without leaving the constructive part and

improvements made to the pulses available in the high voltage laboratory of the Electrical

Engineering department of ESTSEIB. A good basis has been provided for starting future tests with

the engines, once a more comprehensive study has been completed to analyze the feasibility of

the linear induction tubular generator (GLTI).

The reason behind the beginning of this work, has been the strict correlation between the

operation of the pulsejet and the fundamental principle of functioning of the linear induction

motors and their similar models, the linear tubular induction generators. All the auxiliary and

measuring equipment has been prepared in the laboratory to be connected in the future

experiments to the pulsejet once the magnetic circuit will be completed.

The wiring of whole measuring system has cost more at first because of the lack of experience in

the matter. In the end a good equipment of adjustable frequency around 200 Hz and useful for

the possibilities to measure the voltage and current.

To adjust and measure the electrical parameters of future experiments, regard the pulse jet RG-1

and RG-2 connected to other devices, it can be used the excitation of a electromagnetic converter

that is started by an electric motor in direct current.

The result obtained is essential when testing the future electromagnetic prototypes from the

motor Fenix, constructed by Ramon Grau and detect any value that is of scientific importance.

In hypothetical future trials, if the results are as expected, it will be necessary to identify how to

take advantage of this type of energy generation at doctoral level.

The pulsejet is an easy-to-build motor, requires little space, is robust and requires almost no

maintenance. For these reasons the work intends to identify future applications in industrial and

commercial environments.

It has been started from 2 half-built laboratory pulsejets, in the laboratory of electrical

engineering of the ETSEIB-UPC.

We have completed the construction and development of the auxiliary operating elements for

demonstration’s practices of various subjects.

The available information has been collected and ordered, with emphasis on the historical part

and operating principles.

Abstract

5

The measuring and instrumentation systems have been improved, including an AC generator with

a variable frequency between 50 and 500 Hz, for a possible future test of linear tubular induction

generator.


6

Índice

RESUMEN .............................................................................................................................................. 2

ABSTRACT .............................................................................................................................................. 4

ÍNDICE 6

LISTADO DE FIGURAS ............................................................................................................................... 8

LISTADO DE TABLAS ............................................................................................................................... 10

CAPÍTULO 1. PRÓLOGO ........................................................................................................ 11

1.1. MOTIVACIÓN .......................................................................................................................... 11

1.2. OBJECTO ................................................................................................................................ 11

1.3. OBJETIVO ............................................................................................................................... 12

1.4. ALCANCE ................................................................................................................................ 12

CAPÍTULO 2. INTRODUCCIÓN PULSORREACTOR .................................................................... 13

2.1. BREVE HISTORIA SOBRE LOS PULSORREACTORES ............................................................................ 13

2.2. EVOLUCIÓN Y PROGRESO ........................................................................................................... 15

2.3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................ 16

2.3.1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y TERMODINÁMICOS ................................................................ 18

2.3.2. PROBLEMAS FISIOLÓGICOS DEBIDOS A LAS VIBRACIONES DEL MOTOR .................................... 26

CAPÍTULO 3. PROPUESTA TEÓRICA ....................................................................................... 29

3.1. IONIZACIÓN DE LOS GASES ......................................................................................................... 29

3.1.1. PRIMEROS EXPERIMENTOS ELECTROSTÁTICOS (MÁQUINA DE WIMSHURST) ........................... 30

3.1.2. EMISIÓN POR CAMPO ................................................................................................... 32

3.1.3. EMISIÓN TERMOIÓNICA ................................................................................................ 33

3.2. PLASMA DE COMBUSTIÓN O DE LLAMA ........................................................................................ 35

3.2.1. RELACIÓN ENTRE EL ARCO ELÉCTRICO Y EL PLASMA DE LLAMA .............................................. 36

CAPÍTULO 4. MOTORES DE INDUCCIÓN LINEALES ................................................................. 38

4.1. BREVE INTRODUCCIÓN A LOS MOTORES DE INDUCCIÓN .................................................................. 38

Índice

7

4.2. MOTORES LINEALES ................................................................................................................. 39

4.2.1. ANALOGÍA CON EL RÍO MAGNÉTICO ................................................................................ 40

4.2.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO .................................................................................... 41

4.3. GEOMETRÍA TUBULAR / MLTI ................................................................................................... 42

4.3.1. CABEZAS DE BOBINA .................................................................................................... 45

4.4. MÁQUINA DE INDUCCIÓN COMO GENERADOR .............................................................................. 46

4.5. MÁQUINA DE INDUCCIÓN LINEAL TUBULAR COMO GENERADOR ....................................................... 48

4.5.1. EFECTO PELICULAR ....................................................................................................... 52

CAPÍTULO 5. PROPUESTA EXPERIMENTAL ............................................................................ 54

5.1. PULSORREACTORES EMPLEADOS ................................................................................................. 54

5.1.1. MODELO RG-1 ........................................................................................................... 56

5.1.2. MODELO RG-2 ........................................................................................................... 58

5.1.3. CONO DE COMBUSTIÓN ................................................................................................ 59

5.1.4. RELACIÓN CON TFE DE DAVIDE MURANO ....................................................................... 60

5.1.5. APORTACIONES Y MEJORAS CONSTRUCTIVAS DEL RG-2 ...................................................... 61

5.2. SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA AJUSTABLE POR TENSIÓN Y FRECUENCIA DE 200 HZ .................... 62

5.2.1. OPERACIÓN DE ARRANQUE............................................................................................ 65

5.2.2. PROTECCIONES ........................................................................................................... 66

5.3. PROPUESTAS DE TRABAJO FUTURO.............................................................................................. 68

5.3.1. TOMAS DE AIRE RG-2 .................................................................................................. 68

5.3.2. CALDERA DE VAPOR DE AGUA ........................................................................................ 70

5.3.3. PROTECCIONES TÉRMICAS ............................................................................................. 70

5.3.4. NÚCLEOS FERROMAGNÉTICOS........................................................................................ 71

5.3.5. FÉNIX RAMON GRAU ................................................................................................... 71

CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES ............................................................................................... 72

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 75

ANNEX A1. PLANOS Y ESQUEMAS ELECTRICOS ..................................................................... 78

A1.1. PLANO MODELO PULSORREACTOR RG-1 ...................................................................................... 79

A1.2. PLANO MODELO PULSORREACTOR RG-2 ...................................................................................... 80

A1.3. ESQUEMA ELECTRICO TOPOGRAFICO CONVERTIDOR ELECTROMAGNETICO ROTATIVO MONOFASICO ....... 81

A1.4. ESQUEMA ELECTRICO FUNCIONAL CONVERTIDOR ELECTROMAGNETICO ROTATIVO MONOFASICO ........... 82

ANNEX A2. HIPÓTESIS PARA TRABAJOS POSTERIORES ......................................................... 83


8

Listado de Figuras

Figure 1 “The Flying Bomb” .............................................................................................................. 14

Figure 2 Patente Raimon Casanova .................................................................................................. 15

Figure 3 Ciclo de funcionamiento de un pulsorreactor .................................................................... 16

Figure 4 Onda estacionaria ............................................................................................................... 19

Figure 5 Interferencia destructiva y constructiva ............................................................................ 20

Figure 6 Ejemplo de patente de pulsorreactor ................................................................................ 21

Figure 7 Ciclo de Lenoir .................................................................................................................... 22

Figure 8 Ciclo de Humphrey ............................................................................................................. 22

Figure 9: Distribución de presiones al principio y final del proceso de combustión........................ 23

Figure 10: Esquema eléctrico sensor bujía ....................................................................................... 24

Figure 11 Grafico de las oscilaciones de tension de la bujia, al cerrar el aporte de gas .................. 24

Figure 12: Estructura química del Propano y Butano ....................................................................... 25

Figure 13: Sistema de coordenadas cuerpo humano sentado ......................................................... 27

Figure 14: Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones principales .................... 28

Figure 15 Máquina electrostática de Wimshurst (James Wimshurst 1880-1883) ........................... 30

Figure 16 Lineas en dirección decreciente del campo electrico ...................................................... 32

Figure 17 Evolución de la tensión disruptiva entre explosores con llama de vela (pag.116) .......... 37

Figure 18 Desarrollamiento motor de inducción lineal.................................................................... 40

Figure 19: Disposición campo magnético en motor de inducción rotatorio convencional ............. 42

Figure 20: Disposición campo magnético en motor de inducción lineal ......................................... 43

Figure 21: Disposición bobinas en motor de inducción lineal .......................................................... 43

Figure 22 Cañon de Gauss ................................................................................................................ 44

Figure 23: Disposición campo magnético en motor de inducción tubular ...................................... 44

Figure 24: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_river ............................................................... 45

Listado de Figuras

9

Figure 25 Curva par-velocidad de un motor electrico ..................................................................... 47

Figure 26: Disposición núcleo ferromagnético MILT........................................................................ 50

Figure 27: Distribución campo magnético en modelo YAMATO 1 y FENIX ...................................... 51

Figure 28 Efecto Pelicular ................................................................................................................. 52

Figure 29 Plano modelo pulsorreactor RG-1 .................................................................................... 56

Figure 30 Frecuencia medida con aplicación para movil, parecida a la calculada analiticamente .. 57

Figure 31 Plano pulsorreactor modelo RG-2 .................................................................................... 58

Figure 32 Ejemplo tubo de inyección gas GLP.................................................................................. 59

Figure 33 Temperaturas justo antes de empezar el ensayo ............................................................ 61

Figure 34 Cono a 108ºC .................................................................................................................... 61

Figure 35 Cono a 141ºC .................................................................................................................... 61

Figure 36 Cono a 233ºC .................................................................................................................... 61

Figure 37 Cono a más de 270ºC ....................................................................................................... 61

Figure 38 Frecuencias de pulsación del RG-1 en funcionamiento (segunda prueba) ...................... 62

Figure 39 Frecuencias de pulsación del RG-1 en funcionamiento (primera prueba) ...................... 62

Figure 40 Esquema topografico del conjunto de alimentación y control del convertidor

electromagnético ............................................................................................................................. 63

Figure 41 Primera fase del sistema de alimentación ....................................................................... 63

Figure 42 Avances en el sistema de alimentación ........................................................................... 64

Figure 43 Resultado final sistema de alimentación ......................................................................... 64

Figure 44 Resistencia de arranque del motor con su interruptor de puenteo ................................ 65

Figure 45 Esquema interruptor magnetotérmico ............................................................................ 66

Figure 46 Curvas de disparo para distintos magnetotérmicos ........................................................ 67

Figure 47 Propuesta de prototipos de cono de combustión con distintas tomas de aire ............... 70

Figure 48 Modelo del motor Fenix disponible en laboratorio del ETSEIB ....................................... 71


10

Listado de Tablas

Table 1: Características del Propano, Butano y de la mezcla GLP .................................................... 25

Table 2 Frecuencias daños para el cuerpo humano ......................................................................... 27

Table 3: Valores de aceleración y consecuencias en actividades comunes ..................................... 28

Table 4: Valores de cresta de las tensiones disruptivas en kV ......................................................... 31

Table 5 Valores de corriente y voltaje en el conjunto de alimentación durante su proceso de

arranque y control ............................................................................................................................ 66

Table 6 Tipos de interruptores automáticos magnetotérmicos ...................................................... 68

Table 7 Rangos de disparo instantáneo ........................................................................................... 68

Prólogo

11

Capítulo 1. Prólogo

1.1. Motivación

En los años el estudio sobre los motores de inducción lineales no avanzó mucho por pocas

ventajas futuras o problemáticas a las cuales no se ha podido encontrar solución. El principio de

funcionamiento ha sido estudiado y aprovechado por Ramon Grau en su Tesis de Doctorado, con

el resultado de presentar un prototipo de motor tubular lineal con rotor líquido.

El motivo que ha dado el principio de este trabajo ha sido la posible correlación entre el

funcionamiento de los pulsorreactores alimentados con gas GLP y la posibilidad de aprovechar las

características conductoras de los frentes de llama, como generadores eléctricos lineales de

inducción, con características parecidas a los motores lineales tubulares de inducción.

Con respeto a este asunto se piensa en la extrema peculiaridad de los pulsorreactores y de su

funcionamiento a pulsos de llamas ionizadas en forma de circular, que puede ser relacionada

electromagnéticamente, con los motores tubulares utilizados como generadores.

Las motivaciones para seguir con este ámbito son varias; el profesor Ricard me ha introducido al

trabajo de laboratorio y en el departamento del ETSEIB, he visto que había muchos proyectos con

potencial y que habría sido una buena aportación a mi carrera un proyecto concreto hecho en

laboratorio.

1.2. Objecto

El principio que está a la base del proyecto es el estudio de las propiedades magnéticas de los

líquidos o plasmas eléctricamente conductores y su comportamiento bajo influencia de campos

magnéticos (magnetohidrodinámica). Por esta razón se requieren ensayos que puedan comprobar

esta hipótesis, donde los gases quemados del pulsorreactor, influenciados por el campo

magnético generado por un bobinado, tengan propiedades conductoras eléctricas esperadas.

El trabajo realizado ha sido dual; una parte más teórica de búsqueda sobre el tema de la

magnetohidrodinámica y de su aplicaciones concretas, sin dejar la parte constructiva y de mejoras

hechas a los pulsorreactores disponibles en el laboratorio de alta tensión de la escuela ETSEIB

UPC, Departamento de Ingeniería Eléctrica. Se ha dispuesto una buena base para empezar futuros

ensayos con los motores, una vez que se haya terminado un estudio más exhaustivo, para

terminar el generador tubular lineal de inducción (GLTI).


12

1.3. Objetivo

El objetivo principal de este trabajo es poner una base teórica y material para determinar en

futuros ensayos si el pulsorreactor puede funcionar como generador. Para lograr este resultado se

necesita más tiempo de estudio y trabajo en laboratorio, pero a partir del material disponible (RG-

1 y RG-2), se han conseguido los siguientes objetivos:

• Mejorar la eficiencia de los pulsorreactor RG-1 y RG-2

• Convertidor electromagnético de 200 Hz con ajuste, control, protecciones y medidas de

tensión y frecuencia de rotación

• Instalar una serie de amperímetros y voltímetros que midan los parámetros eléctricos y

de excitación del generador de inducción

• Diseñar y construir un sistema de registro eléctrico del paso del frente de llama para el

pulsorreactor

• Mejorar el sistema de refrigeración

1.4. Alcance

Se ha realizado la puesta en marcha e instrumentación del material disponible.

Los dos pulsorreactores ya funcionan de forma estable y segura, permitiendo ensayos futuros de

mayor complejidad tecnológica.

Se ha puesto a punto e instrumentado un conjunto motor DC-alternador, capaz de generar

tensiones y frecuencias variables hasta 500 Hz. Se considera imprescindible para las

experimentaciones futuras.

En el tiempo disponible durante el trabajo no se ha podido llegar a los resultados de

experimentación eléctrica del paso del frente de llama, que se dejan para un futuro con más

tiempo y medios. En futuros avances con dos o más sensores, a una distancia conocida, permite

determinar la velocidad local del frente de llama.

Con este trabajo se espera dar una más clara presentación sobre el tema de los MLTI poniendo a

disposición una mejorada estación para hacer pruebas y la carga a conectar en futuro a lo que

será el nuevo conjunto del pulsorreactor.

Circunstancias personales de tipo laboral, han afectado negativamente a algunos resultados del

presente trabajo.

Introducción pulsorreactor

13

Capítulo 2. Introducción

pulsorreactor

Recientemente los pulsorreactores han sido reconocidos como un nuevo tipo de innovación para

la propulsión, ya sea para la aeronáutica o para la industria marítima.

Las razones detrás de la reaparición se centran en su general simplicidad; ofrece buenas ventajas

en la eficacia del ciclo termodinámico y tiene una auto aspiración que podría aumentar su

eficiencia en la productividad.

2.1. Breve historia sobre los pulsorreactores

Entre las contribuciones en la propulsión aeronáutica, ha de considerarse a Ramón Casanova i

Danés, que hizo primeros avances en el diseño de un pulsorreactor, que consistía en un reactor

aeronáutico, que no requería ni compresores ni turbinas para producir empuje.

El invento tenía la gracia de resolver una de las problemáticas más importantes de los motores de

aviones al tiempo y probablemente fue unas de las motivaciones, que empujó en esa dirección el

inventor; el peso excesivo proprio de estas máquinas de combustión, debido probablemente a los

materiales utilizados y todavía no tan avanzados (acero inoxidable y aluminio), hacía que la

velocidad alcanzada no pudiese aumentar más. Desarrollando un propulsor que no tenía casi

ningún componente mecánico el peso se ha reducido de forma importante.

La máquina desarrollada por Ramón Casanova i Danés, fue patentada en el 1917 tras de varios

prototipos probados en los años en sus fábricas cerca de Ripoll (Girona). Su primer intento que

estaba asegurado con una cuerda que se rompió y que causó el aplastamiento del pulsorreactor a

una pared del edificio. Desafortunadamente no encontró mucha suerte en su evolución, hasta

que su primer uso en la aviación militar alemana en el siglo XX hizo que el motor fuese

introducido en el mundo de la automoción y aeronáutica.


14

El prototipo de Casanova se expuso en el museo de la ciencia y de la técnica de Catalunya de

Terrassa en la década del 1990, pero luego fue destruido por un incendio en la Expo de Sevilla en

la que se encontraba el artefacto2.

Probablemente el modelo más conocido de un pulsorreactor es el "Arma de venganza 1" utilizado

por el ejército de Hitler durante la Segunda Guerra Mundial, casi treinta años después del invento

de Casanova. Esta arma de venganza fue el primer desarrollo de lo que en futuro serán los misiles

de crucero sin tripulantes. El pulsorreactor utilizado se llamaba “Argus As 014” o “109-014” y

aunque había elementos más avanzados tecnológicamente seguía teniendo el mismo principio de

funcionamiento del “Motor de explosión” de Ramón Casanova.

Este modelo de motor fue probablemente el más famoso de su casa de producción, la Argus

Motorengesellschaft, y tenía una frecuencia de alrededor de 45Hz con un empuje generado de

272 Kg con velocidades alcanzadas hasta los 750 km/h. Dado el bajo precio de producción y su

diseño sencillo se produjeron enormes cantidades del modelo 109-014 (hasta 31.100 ejemplares).

Figure 1 “The Flying Bomb”

2 Bosch Tous Ricard, Comunicación Oral, 2021


15

2.2. Evolución y progreso

Figure 2 Patente Raimon Casanova

En los finales de la Segunda Guerra Mundial, algunas empresas aprovecharon la tecnología que

hubiera podido revolucionar todo y comenzaron a investigar sobre diferentes tipos de geometrías

y formas adquiribles por el pulsorreactor, para que se pudiera aprovechar de alguna manera.

Los resultados fueron una serie de modelos examinados por las fuerzas de aviación, para producir

mejores aviones, pero con pocos resultados. Por ejemplo, una empresa llamada "Snecma"

produjo un número dispar de arreglos para el vuelo normal y vertical, incluso para un

pulsorreactor que impulsaría las palas de un helicóptero. Ciertamente ninguno de estos había

trabajado de una manera útil, como para cambiar el punto de interés de las grandes empresas en

aquel momento.

Después de estos intentos, se convirtió en un modelo de modelismo, para jugar en casa con

maquetas a pequeña escala, por el fuego y el ruido que producía, porque no hubo ningún

progreso en las últimas décadas. La pequeña cantidad de empuje se utiliza en algunos

experimentos caseros, tratando de empujar a las bicicletas y a los kart, con algunos resultados

bastante vistosos a nivel de exhibición.

El ruido producido por el pulsorreactor se utilizó durante la Segunda Guerra Mundial, además de

motor de aviones, también por los soldados alemanes para molestar el sueño de sus enemigos. Se

instalaba en el frente de batalla donde había los dos ejércitos afrontados, y dada su

direccionalidad del ruido se podía aprovechar para que los soldados adversarios no descansasen.


16

Entre los usos del pulsorreactor, lo de quemador para el motor de turbina tiene un potencial

genuino, a diferencia de un motor de propulsión en sí mismo. El pulsorreactor es el único motor

de combustión que tiene una ganancia de presión entre la inyección y expulsión de la mezcla de

aire y combustible. Los otros motores de combustión interna consiguen sus máxima compresión

en la parte superior de la cámara de combustión y de este momento la presión en el interior cae

rápidamente. Esta disminución hace que los gases no vuelvan por la inyección y que se vayan por

el tubo de expulsión.

Esta capacidad del pulsorreactor en adquirir presión durante su proceso podría incrementarse en

un entorno donde la presión ya está alta. En comparación con otros quemadores, podría dar la

misma fuerza con menor utilización de combustible, y básicamente no hay pérdidas mecánicas. El

problema fundamental en esta aplicación es debido al flujo inestable de aire suministrado por el

pulsorreactor que hace que sea ineficiente y arriesgado para las palas de la turbina. Varios

investigadores intentaron modificar el motor para no tener pulsaciones y lograr un flujo

constante, pero sin ningún resultado positivo.

2.3. Principio de funcionamiento

Figure 3 Ciclo de funcionamiento de un pulsorreactor

Los primeros modelos trabajaban bajo el principio descubierto por Huygens en el 1661/62 que

enuncia que el agua podría existir casi estable, a una presión inferior a su presión de vapor

(presión negativa). La estructura está compuesta de tres partes fundamentales. Una extremidad

que hará de admisión de gases (mezcla aire más combustible), de una cámara de combustión y de

una tobera que se encoge y que hará da salida para los gases. Del mismo modo que para los


17

motores convencionales a combustión interna, una bujía hace una chispa para encender el

combustible, que generará un aumento rápido de la presión, y forzará los gases hacía la salida con

alta velocidad. Debido a la expansión de los gases se creará una caída de presión en la cámara de

combustión; debido a la inercia que tienen los gases, su expansión sigue también si la presión

vuelve a su valor estándar (presión atmosférica), y una vez terminada la expansión, se crea un

vacío momentáneo, que llena nuevamente la cámara con una mezcla de aire nuevo y gas

combustible.

La ventaja en su aplicación en aviación, es que el aire delantero del motor se ve forzado en la

cámara de combustión, empujando aún más los gases que retroceden. La razón de tener un tubo

de escape largo reside en el hecho que una parte de los gases quemados, siguen teniendo altas

temperaturas, por lo que cuando vuelven en la cámara, empujados por el aire nuevo, se unen a la

nueva mixtura subiendo su temperatura y facilitando la sucesiva ignición. De hecho, la gracia de

este proceso es que una vez calentado lo suficiente, el pulsorreactor funciona sin necesitar la

ignición a través de la bujía.

La particularidad del pulsorreactor era el diseño que no incluía partes mecánicas móviles,

haciendo su operación bastante elemental. Para resumir el principio que rige el funcionamiento

del motor de manera sencilla están listados los dos eventos más significativos:

• Admisión: en la cámara de combustión se inyecta una mezcla combustible

• Detonación: se instala una bujía en la cámara que inicia la reacción de combustión. A esto

sigue la expansión y la aspiración de la nueva mezcla, por resonancia acústica3 sintonizada

por las dimensiones del tubo, que también deben respetarse en la aspiración

Durante unas decenas de años, el pulsorreactor tuvo un gran interés en el ámbito de la ingeniería

y en la propulsión. Las razones que llevaron a que los científicos de todas las naciones estudiaran

esta máquina están listadas debajo, y son principalmente las ventajas con respecto a las máquinas

de propulsión convencional:

• Facilidad de diseño y construcción sencilla;

• La compresión es autoinducida por la misma maquina y mejora la combustión;

• No necesita de un elemento que proporciona la entrada de aire;

• Se pueden utilizar diferentes tipos de combustible, algunos de ellos sin refinar;

• Fuente excelente de micro calentamiento.

Por contra las desventajas de este diseño fueron mayores qua las ventajas y el pulsorreactor fue

olvidado como motor por parte de la historia y no se continuaron sus estudios.

3 La resonancia acústica en este caso se puede comparar a los tubos de un órgano musical que cambian su sonido dependiendo de la longitud y diámetro del tubo en el cual el aire está pasando


18

Principalmente los defectos eran:

• Menor eficiencia y capacidad de control, en comparación con el turbo jet y el

turborreactor. Cuando se considera la cantidad de empuje entregado, el pulsorreactor no

tiene ninguna capacidad de control de empuje;

• A causa del efecto del pulso de empuje, todo el motor sufre grandes problemas de

vibraciones, que se trasmiten a la estructura de instalación;

• Las frecuencias de pulsación naturales provocan un ruido casi intolerable para los

humanos.

Debido a que no se pudieron solucionar de manera sencilla las complicaciones que dan las

vibraciones a nivel de salud y de eficiencia mecánica del pulsorreactor, el diseño fue abandonado

por las grandes empresas y en estos años casi olvidado.

2.3.1. Fundamentos teóricos y termodinámicos

Al considerar un diseño de pulsorreactor, es correcto recordar que esas máquinas están reguladas

por una compleja interacción de termodinámica de fluidos y acústica. En seguida se presentarán

brevemente los fundamentos de estas interacciones.

Efecto Kadenacy

En la presentación del ciclo de funcionamiento se ha visto que la inercia juega una parte muy

importante. Su propósito es que los gases sigan expandiéndose hasta que la presión en la cámara

de combustión caiga por debajo del valor de la presión atmosférica. El efecto Kadenacy

demuestra que el movimiento aparente de los gases sigue las ondas de presión creadas en la

máquina. Durante el proceso de compresión este efecto es vital, y está ocurriendo casi a la

velocidad del sonido (Mach 1).

Fue inicialmente estudiado por el científico holandés Christiaan Huygens y luego demostrado

alrededor del 1930 por Michael Kadenacy, quien donó su nombre a este proceso. Por lo general,

cuando a una masa de aire de alta presión se le permite moverse rápidamente a través de la

manguera de escape más grande, está provocando que la presión del espacio interior caiga

rápidamente. La presión negativa finalmente interrumpe la salida de gases y ahora la depresión

diferencial succiona el aire en el depósito ayudando a reemplazarlo con nueva mezcla. Un proceso

similar está ocurriendo por el paso opuesto, cuando el aire está viajando en la dirección inversa, y

los movimientos del aire entrante están aumentando la presión interior a la parte superior del

ambiente y el ciclo comienza nuevamente.

La peculiaridad del pulsorreactor de hacer en el interior el cambio de mezcla combustible sin la

ayuda de un elemento exterior es debida mayormente al fenómeno oscilatorio que se crea al

alternarse de vacío y compresión. Este proceso describe cómo, a medida que los gases calientes


19

de la combustión expansionan y se mueven fuera de la boquilla, las ondas de rarefacción y

compresión fluyen a través de la masa de aire, ayudándolo en la dirección preferida para cada

aspecto del ciclo. La rarefacción es el mecanismo por el cual un cuerpo u objeto se vuelve menos

compacto. Eso es diametralmente opuesto al fenómeno de la compresión. La rarefacción, como la

compresión, puede ser propagada por ondas longitudinales, como las ondas sonoras.

En resumen, se describe que a medida que los gases calientes de la combustión aumentan y se

alejan de la boquilla, las ondas de rarefacción y compresión fluyen a través de la masa de aire,

ayudándolo a lo largo de su dirección de movimiento para cada ciclo.

Este evento de oscilación es la base del fenómeno de resonancia acústica que se manifiesta

durante el funcionamiento del pulsorreactor.

Resonancia acústica

En cada ciclo de deflagración, que ocurre en la cámara de combustión, se genera una onda de

presión que se desplaza hacia abajo y arriba dentro el tubo repetidamente en un corto período de

tiempo. Cuando el frente de la onda alcanza el extremo del tubo, parte de él se refleja hacia atrás,

y esos reflejos opuestos eventualmente se encuentran, para generar una onda estacionaria en el

motor. Una curva sinusoidal sola puede representar los cambios de presión y velocidad del gas

dentro de un pulsorreactor de manera muy realista. Los cambios de presión y los cambios de

velocidad del gas no coinciden, pero siguen la misma curva con un desplazamiento de 90º entre

sí.

Figure 4 Onda estacionaria

La resonancia causa un patrón peculiar de presiones y velocidades de gas en el tubo del motor

que no se encuentra en otros motores a combustión convencionales.

Físicamente, la onda estacionaria, es una onda que parece estar quieta. Las ondas en general

pueden ser de dos tipos: de transporte o estacionarias.


20

Lo que aparece en el pulsorreactor es que las ondas en movimiento están rebotando de un lado a

otro; este movimiento se transforma en ondas de reflexión que rebotan en los extremos y ondas

de interferencia, y cuando estas dos se suman crean las ondas estacionarias.

Figure 5 Interferencia destructiva y constructiva

Debido a la interferencia destructiva existen áreas donde las ondas se anulan entre sí, obteniendo

un punto que no se mueve llamado "nodo". Por otro lado, habrá una interferencia constructiva

total que creará un área donde la onda tiene picos llamados "antinodos" donde las dos ondas se

reúnen para crear una con amplitud más grande.

La característica de una onda estacionaria en una cámara con dos extremos abiertos es que a

menudo hay un antinodo en cada lado. Sin embargo, dependiendo de la frecuencia, podemos

obtener una variedad de frecuencias.


21

Figure 6 Ejemplo de patente de pulsorreactor

Para representar cómo se forma la onda estacionaria dentro del pulsorreactor es de ayuda

determinar antes dónde se encuentran los nodos y antinodos. Al analizar las oscilaciones de

presión y la velocidad del gas en diferentes áreas facilitará el trabajo.

En primer lugar, en la cámara de combustión encontramos las oscilaciones de presión mayores,

mientras que el movimiento de los gases es limitado, lo que resulta en baja velocidad de la

mezcla. Para estas características la cámara de combustión albergará un nodo de velocidad y un

antinodo de presión. La boquilla de escape y la entrada son las partes donde la velocidad del gas

es máxima, mientras que la fluctuación de presión es mínima. Por lo tanto, será un antinodo de

velocidad y un nodo de presión.

La longitud entre el antinodo de presión (cámara de combustión) y el nodo (boquilla de escape)

representará un cuarto de la longitud de la onda estacionaria dentro del pulsorreactor. Hay que

tener en cuenta que la distancia de antinodo de presión y nodo entre la cámara de combustión y

el extremo abierto de la inyección de aire es mucho menor; con el fin de resonar con la

fundamental tiene que ser un armónico impar de esta última. Aún más se recomienda que el tubo

de escape sea un múltiplo impar de la inyección para tener buenos resultados en la parte

acústica.

Ciclo termodinámico

El ciclo termodinámico del pulsorreactor consiste en la sucesión de dos procesos conocidos; el

ciclo de Lenoir y el ciclo de Humphrey.

El primero se basa en un proceso idealizado y a menudo está relacionado con la explicación de la

operabilidad del pulsorreactor. Consiste en 3 pasos:


22

• adición de calor de manera constante de volumen (sin trabajo);

• expansión isentrópica. Implica una expansión reversible adiabática (sin transferir calor o

masa entre el sistema y su entorno) del gas de vuelta a su presión original;

• Presión constante, rechazo de calor de vuelta al estado original.

La diferencia entre el ciclo de Lenoir y Humphrey reside en un paso adicional en el estudio de

Humphrey. Comparten el mismo proceso, pero en la parte inicial, se produce una pequeña

compresión isentrópica en entrada de la mezcla, que añade una pequeña cantidad de compresión

antes de la combustión.

Figure 7 Ciclo de Lenoir

Figure 8 Ciclo de Humphrey


23

Cálculos de la frecuencia de pulsación teórica

Para estimar la frecuencia de pulsaciones en el pulsorreactor es importante tomar en

consideración algunos principios que regulan este fenómeno.

En primer lugar, el análisis termodinámico, ha demostrado que la relación de presión entre el

primer y el último paso del proceso de combustión dan un valor casi igual a la unidad. Como se ha

anticipado durante la similitud del ciclo de Lenoir, el proceso de combustión se mantiene casi a un

volumen constante y en reconocimiento de la relación entre presiones de tan pequeños valores,

es posible asumir la teoría de pequeñas amplitudes de presión, con respecto a la frecuencia de los

pulsos.

Como se analizó en el párrafo anterior, el pulso en el pulsorreactor, puede considerarse como una

oscilación de un cuarto longitud de onda, con amplitud de presión máxima en el extremo cerrado

(nodo de presión) y amplitud de presión cero, pero amplitud de velocidad máxima (antinodo de

presión y nodo de velocidad) en el extremo abierto, como el mostrado en la siguiente figura.

Figure 9: Distribución de presiones al principio y final del proceso de combustión

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =𝑎

4 ∗ 𝐿4

Siendo la a la velocidad de propagación del sonido, y L la longitud del tubo de escape del

pulsorreactor.

4 Hussain Sadig Hussain - Theoretical and Experimental Evaluation of Pulse Jet Engine, University of Khartoum 2008


24

Considerando las bases teóricas para el cálculo de la frecuencia de pulsación del pulsorreactor, se

hace un primero intento de aproximación del valor en Hertz.

Para obtener las frecuencias de pulsación, además de un sonómetro digital, se ha probado con el

mismo elemento físico de una de las bujías de arranque. Junto a esta última se ha puesto una

resistencia de 1 MΩ así de obtener un sensor que funciona conectado a un osciloscopio dando

picos de voltaje en el momento en el cual el frente de llama pasa por la bujía. En este instante la

resistividad de la bujía, con valor de referencia admisible de 100 MΩ, cae drásticamente por el

paso de los gases de escape, supuestamente conductores.

De esta manera se ha encontrado que los resultados son más fiables y detallados, porque se

puede medir el tiempo exacto entre los picos en el grafico impreso por el osciloscopio.

Figure 10: Esquema eléctrico sensor bujía

Figure 11 Grafico de las oscilaciones de tension de la bujia, al cerrar el aporte de gas5

5Mediciones hechas en laboratorio con el profesor Ricard Bosch


25

Gases licuados del petróleo (procede del destilado del petróleo)

Es un gas que consiste en una mezcla mayoritaria de propano y butano. A presiones elevadas (<15

kg/cm2) se encuentra bajo forma de líquido y puede tener distintos niveles de propano,

dependiendo si es para usos domésticos o como forma de combustible para motores. La

capacidad de almacenamiento del GLP en forma de líquido supone una gran ventaja, por el hecho

que su volumen disminuye hasta 250 veces.

Debido a las distintas utilidades de este producto se suele encontrar mezclas con varios

porcentajes de propano y butano, que modifican las características ligadas al GLP. Dependiendo

de la temperatura ambiente exterior se elegirán cantidades mayores de propano, en ambientes

fríos, y aumentos de butano en ambientes más cálidos que permite presiones de almacenaje más

elevadas. En España se utiliza una mezcla constituida del 70% de gas butano y un 30% de gas

propano, comercializada por Repsol.

Table 1: Características del Propano, Butano y de la mezcla GLP

Propiedad Propano Butano GLP (**)

Tª de ebullición a 1 atm (ºC) -42,1 -0,5 (-42,1 -0,5)

Densidad (kg/l) 0,58 (*) 0,60 (*) 0,56

Poder calorífico (kcal/kg) 11,082 10,938 11,000

Índice de octano 112 94 105

Presión de vapor a 37,8 ºC (kg/cm2) 12,44 2,67 10 - 14

(*) En el punto de ebullición

(**) Valores comerciales

Figure 12: Estructura química del Propano y Butano

Es un producto no toxico y aunque no se producen emisiones visibles, el GLP sigue expulsando

partículas nocivas como óxido de nitrógeno (NOx), monóxido de carbono (CO), hidrocarburos no

metanos y materia particulada (pm) dañinas para el medioambiente.


26

Por esta razón se piensa implementar el uso de un gas natural que tendrá características

parecidas y que será más eficiente a nivel de emisiones. En este trabajo se ha utilizado GLP como

combustible por su comodidad en el manejo y su disponibilidad en pequeñas cantidades, que

facilitan el trabajo en laboratorio.

2.3.2. Problemas fisiológicos debidos a las vibraciones del motor

El propósito de las normas internacionales ISO 2631-1 y ISO 5349 es el de establecer unos valores

límite de vibraciones, que el cuerpo humano puede soportar durante un determinado tiempo.

Esta cuantificación se hace con relación a los efectos probables, de una continuada exposición a

determinadas frecuencias de vibraciones. El pulsorreactor no ha tenido una gran evolución

después de su invento, analizamos las normas que definen los valores límites de estas vibraciones

dañosas.

En estas normas se hace referencia a distintos tipos de actividad con efectos negativos debido a

vibraciones inducidas por conducir vehículos, utilizar maquinarias industriales y otras tareas

donde se haya una exposición continua al fenómeno.

La cantidad con la cual se determinan el tamaño de las vibraciones es la aceleración de estas

mismas. El valor de la raíz de la media cuadrática (del inglés root mean square) de la aceleración

tendrá unidad del m/s2 para movimientos traslacional, mientras que en rad/s2 para vibración

rotacional.

La aceleración ponderada, traslacional o rotacional, se tendrá que calcular con la siguiente

formula:

𝑎𝑤 = [1

𝑇∫ 𝑎𝑤

2 (𝑡)𝑑𝑡𝑇

0

]

12

Las mediciones están hechas con sistemas de coordenadas en el cual sea representado el cuerpo

humano como si fuera construido por transductores colocados en puntos útiles a la medición.


27

Figure 13: Sistema de coordenadas cuerpo humano sentado

Desde un modelo simplificado de un cuerpo humano se puede diferenciar entre las distintas

partes del cuerpo y los órganos, cuál sería su frecuencia dañosa.

Table 2 Frecuencias daños para el cuerpo humano

Partes del cuerpo afectadas Frecuencia limite

Promedio global 6 Hz

Masa abdominal 3 Hz

Pelvis 5 Hz

Ojos 35 Hz

Cabeza con relación a los hombros 20 Hz

Pulmones, corazón, intestinos y cerebro 6-7 Hz


28

Ejemplos Amortiguamiento Vibraciones

• En automoción la frecuencia que más puede molestar durante la conducción es

seguramente el movimiento vertical, debido a una superficie de la carretera poco

uniforme. Prestando atención al grafico de la Figure 14 que se ha obtenido de la misma

norma UNE-ISO 2631, el factor de la ponderación en frecuencia Wf, que representa la

sensación de mal de movimiento en dirección vertical, se atenúa por frecuencias mayores

de 2-4 Hz. Por esta razón se intenta tener un valor de frecuencia de la masa suspendida

que se encuentre por arriba de 1 Hz. De este modo se intenta acercarse a frecuencias

parecidas a las del paso humano, al que estamos acostumbrados y no se apreciaría

tampoco.

Figure 14: Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones principales

• En náutica se sabe que una persona sujeta a movimientos con aceleraciones de unos

valores, inducen una sensación de mal estar que en algunos casos puede empeorar. Para

evitar estos problemas se utiliza el “Índice de Mareo”, que define los porcentajes de

pasajeros que estarán mal por mareo debido a los movimientos del barco en condiciones

de oleaje intenso.

Table 3: Valores de aceleración y consecuencias en actividades comunes

arms (m/s2) Sensación Actividad

Menos de 0,315 No molesta Tránsito de pasaje

De 0,315 a 0,63 Un poco molesta Trabajo intelectual

De 0,5 a 1,0 Bastante incomodo Trabajo intelectual

De 0,8 a 1,6 Molesta Trabajo manual pesado

De 1,25 a 2,5 Muy molesta Trabajo manual ligero

Mayor de 2,0 Extremadamente molesta Trabajo sencillo

Propuesta teórica

29

Capítulo 3. Propuesta teórica

3.1. Ionización de los gases

Los gases que no están ionizados son neutros y no pueden conducir la electricidad, debido a que

las moléculas que lo forman, no tienen carga eléctrica.

Para que puedan volverse conductores deben ser ionizados con aportación de formas distintas de

energía (emisión por campo, termiónica…) formándose iones positivos y electrones negativos.

Para dar inicio al proceso de ionización, los electrones libres necesitan una energía cinética

suficiente, para causar la partición de la molécula de gas, dando como resultado otro electrón

libre con su ion positivo

La temperatura del gas está muy relacionada con su nivel de ionización, debido a que la energía

cinética de las moléculas a temperatura ambiente, no es suficiente para romperla en átomos,

pero a temperaturas elevadas se alcanza la energía necesaria a ionizar el gas. La energía que esta

partícula requiere para conseguir su objetivo se llama "energía de ionización Eion " y se encuentra

generalmente entre los valores de 10 y 20 eV (“electronvoltio: cantidad de energía cinética

obtenida por un solo electrón acelerando desde el reposo a través de una diferencia de potencial

eléctrico de un voltio en el vacío”6). Si esta energía se mantiene por arriba del valor de Eion, se

producirá una reacción a cadena, que seguirá hasta que no se tenga energía suficiente para seguir

con la misma.

Cuando en el gas se obtiene una situación en la cual todos los átomos que lo forman están

ionizados, han perdido un electrón negativo volviéndose iones positivos, se forma una materia

conocida como “plasma”. Cuando esta condición se consigue en una determinada proporción y

las temperaturas del gas se elevan hasta unos valores máximos, se obtendrá un nuevo estado de

la materia de apariencia gaseosa y propriedades conductoras.

En apoyo a esta característica conductora del plasma, debe ser tomado en cuenta la funcionalidad

de la bujía utilizada como elemento sensible, que mide caídas de resistencia eléctrica aparente,

6 Definición de Wikipedia


30

en el momento que el frente de llama, (ionizado) llena el gap entre el electrodo central y el de

masa, causando una variación de la resistencia eléctrica aparente entre ellos.

Para citar un ejemplo muy conocido de fenómeno natural de descarga electrostática con

generación de plasma, tomaremos en consideración los rayos. En estas circunstancias tanta es la

carga acumulada con el campo eléctrico, que durante la descarga se generará una temperatura

tan elevada, que da lugar a la creación de una materia plasmática a lo largo del rayo, en el cual

habrá una gran densidad de corriente.

3.1.1. Primeros experimentos electrostáticos (Máquina de Wimshurst)

En la descarga del condensador, se mezclan los fenómenos de rayo con las dos emisiones por

campo y termoiónica

La máquina electrostática de Wimshurst (James Wimshurst 1880-1883) es un generador

mecánico-electrostático que permite obtener cargas eléctricas elevadas, para que sea posible

observar las consecuencias de la ionización por campo electrostático de corriente continua del

orden de 20 kV o más en el laboratorio.

Figure 15 Máquina electrostática de Wimshurst (James Wimshurst 1880-1883)

En la Tabla III de la norma UNE 21 063 están representadas las características de un explosor de

esferas con una esfera a la tierra. Los valores de tensiones disruptivas son medidos en kV y la

separación entre las esferas en centímetros. Las condiciones atmosféricas de referencia a la cual

se han llevado a cabo los experimentos de medición son de 20ºC y 1013 mbar (760 mm Hg a 0ºC).

Propuesta teórica

31

Para demostrar el valor de la referencia de 20 kV solo se llevarán los valores de mayor

importancia en la siguiente tabla:

Table 4: Valores de cresta de las tensiones disruptivas en kV

Separación de esferas

[cm]

Diámetro de las esferas [cm]

2 5 6,25

0,30 11,2 11,2 -

0,40 14,4 14,3 14,2

0,50 17,4 17,4 17,2

0,60 20,4 20,4 20,2

0,70 23,2 23,4 23,2

Al hacer rodar los discos en sentido contrario, las escobillas cargan por fricción electrostática7 las

partes metálicas, que actúan de condensadores con placas móviles. Al separar las placas, debido

al giro de los discos, la carga en ellas se mantiene mientras que su capacidad disminuye,

incrementando la tensión.

Los discos estarán conectados por escobillas, que friccionan las superficies aislantes. Las barras de

descarga tienen cada una un condensador donde se acumulará la carga eléctrica. Fundamental en

este experimento es el efecto triboeléctrico, que produce una diferencia de potencial eléctrico

por fricción entre dos aislantes diferentes o entre las escobillas de cobre y el aislante entre las

placas de aluminio. La diferencia entre la estructura atómica y electrónica hace que uno de los

dos tiene la capacidad de soltar electrones (disminución de carga negativa) logrando una

polaridad positiva. Al contrario, el otro metal consigue una polaridad negativa (gana electrones).

A girar los discos, la fricción inducirá una carga eléctrica en los condensadores de salida, y cuando

las cargas almacenadas sean excesivas, los condensadores se descargarán en forma de chispa, a

través de las barras de descarga.

7 triboelectricidad: fricción entre aislante y metal


32

3.1.2. Emisión por campo

Lo primero a pensar para entender la emisión por campo es que el aire, que normalmente es un

buen aislante, puede ser un conductor de la electricidad cuando actúa un campo eléctrico elevado

alrededor.

Cuando a un conductor con un potencial positivo elevado se acerca una superficie de metal, se

genera un campo eléctrico muy fuerte que ejercita una fuerza en los electrones libres en la

superficie del material.

Los electrones que se encuentran en la parte más exterior solo sufrirán de una fuerza de atracción

de los átomos detrás, dejando una parte libre de ser influenciada por el campo eléctrico. Cuando

esta fuerza alcanza la fuerza de atracción de los átomos el electrón supera la barrera de potencial.

En este proceso no hace falta un calentamiento de la superficie, si no la emisión es provocada

solamente de la fuerte intensidad del campo alrededor de la superficie del metal.

La propiedad del campo fue investigada en primer lugar por el físico británico Michel Faraday que

definió la fórmula para medir el valor del campo eléctrico como una fuerza (Fe) que actúa sobre

una pequeña carga (q):

𝐸 =𝐹𝑒

𝑞

Figure 16 Lineas en dirección decreciente del campo electrico

En el caso de acercar dos electrodos cargados, el campo eléctrico resultante entre ellos será de

una intensidad más fuerte, sobre todo donde la distancia entre el metal se minimiza. Cuando el

campo alcanza el valor limite es posible que una molécula individual sufra el desprendimiento de

un electrón, que se acelera a través de las líneas del campo eléctrico que tienen una mayor

intensidad.

Considerando que la carga eléctrica se distribuye dependiendo de la geometría, si esta se

modifica en formas puntiagudas, el campo será mucho más fuerte en la punta del metal debido a

la concentración y acumulación de cargas. Cuando el potencial adquiere suficiente fuerza, una

chispa va a ser generada por el efecto de avalancha del electrón expulsado (molécula ionizada).

Consecuentemente se genera una región de gas ionizado alrededor de los electrodos, saturada de

electrones o iones, según la polaridad.

Propuesta teórica

33

Cuando la ionización llega a los dos electrodos, se produce una descarga de la capacidad parasita

(chispa del orden de pocos microsegundos μs). En este evento el color de la ionización será azul

por ser el del aire ionizado.

La densidad de corriente electrónica en este fenómeno es deducida por la formula estrictamente

relacionada al valor del campo eléctrico, siendo su factor elevado al cuadrado:

𝜎𝑒 = 𝐵𝐸2 ∗ 𝑒−𝑐𝐸⁄ [𝐴/𝑚𝑚2]

En la cual la “E” es la intensidad del campo eléctrico (kV/cm), la “B” una constante física y la “c”

otra constante que depende del metal que forma los electrodos.

3.1.3. Emisión termoiónica

Thomas Edison fue el primero en darse cuenta del fenómeno (1883) al hacer varios experimentos

con bombillas, para tratar de explicar la causa de ennegrecimiento interior de las envolventes de

vidrio de las lámparas.

El experimento se basaba en demostrar que había una pérdida de electrones desde el filamento

de la bombilla, que llenaba la región interna causando al final el depósito de material en el cristal.

Para ello, puso una pequeña placa de metal dentro de la bombilla y la conectó a una fuente de

energía capaz de mantenerla cargada positiva o negativamente; la misma placa fue conectada a

un galvanómetro, para medir si la corriente fluye entre los dos elementos y los resultados fueron

inesperados.

Una vez que el filamento era suficientemente caliente, se conectaba la placa al terminal negativo

de la fuente y un flujo de corriente aparecía en el galvanómetro. Por el contrario, cuando la placa

era conectada al terminal positivo no había ninguna corriente fluyendo entre el filamento y la

misma placa.

El fundamento detrás este fenómeno no fue entendido desde Edison al principio; después que su

estudios fueron seguidos desde Richard Owen (Premio Nobel de Física 1929), se descubrió que la

corriente medida eran los electrones que el filamento estaba perdiendo (carga negativa),

llenando el interior de la bombilla. Una vez que la lámina se cargaba negativamente, los

electrones eran atraídos por ella, mostrando el flujo de corriente en el galvanómetro.

Con los años se ha ido explorando más el fenómeno, llegando a explicaciones más exhaustivas.

Brevemente se puede presentar la emisión termoiónica, como consecuencia de un

sobrecalentamiento de un metal que, llegado a temperaturas muy altas, emite partículas de carga

desde su superficie.

Todo comienza con la composición de los átomos de metal; los electrones que orbitan alrededor

del átomo, protones y neutrones, viajan en una cáscara basada en sus niveles de energía. A

medida que la energía térmica se aplica a los átomos, los electrones la absorben, haciéndolos

"incómodos" en esa cáscara de energía y haciéndolos saltar a una órbita de nivel superior.


34

Si la energía se da continuamente, el electrón se alejará demasiado de las fuerzas de atracción del

átomo, y eventualmente la fuerza será incapaz de traer el electrón de vuelta, resultando en que el

electrón deje el átomo y se convierta en un electrón libre, ion negativo, dejando al resto del

átomo como ion positivo.

Para resumir, cuando el metal se calienta a ciertas temperaturas, dependiendo de la estructura

química de cada metal, liberará electrones, que saltarán desde la última capa de nivel porque

llevan demasiada energía.

La densidad de la corriente en la emisión se calcula con la formula

𝜎𝑡 = 𝐴𝑇2 ∗ 𝑒−𝑏𝑇 [𝐴/𝑚𝑚2]

Donde la “A” y la “b” son constantes de metales.

Cuando la temperatura del cátodo es llevada a valores críticos, la liberación de electrones durante

el fenómeno es fuertemente aumentada, incrementando la densidad de corriente que atraviesa

los dos metales.

Diferencia entre chispa y arco

Cuando se produce este tipo de descarga termoiónica, no se tendrá una chispa, sino un arco

eléctrico.

La diferencia entre arco y chispa es sustancialmente la intensidad de la corriente que circula en

los dos eventos y el tiempo que duran.

La chispa, como el rayo, se genera de forma efímera, producida por campo eléctrico a través de

capacitores.

El arco reside es capaz de mantener el flujo de electrones de un electrodo a otro durante tiempo

prolongados.

En el ánodo y cátodo se forma un punto de metal fundido por las temperaturas elevadas al cual

llega el electrodo. El arco está producido entonces por la emisión termoiónica, del efecto joule,

que provoca la circulación de corriente eléctrica por el plasma.

Ejemplos de gases ionizados a diferentes estados son (plasma más o menos ionizado):

• Ionización por campo eléctrico

• Ionización por emisión termoiónica

• Termoelectrodinámica

• Plasma de combustión o de llama

La masa gaseosa sigue la ley de ohm, pero presenta resistencia inversamente proporcional a la

corriente “I”.

Propuesta teórica

35

Corriente alterna en arcos eléctricos a 50 Hz

En casos de tener una corriente alterna de 50Hz que alimenta el arco eléctrico, cada 10

milisegundos la corriente pasante en un sentido pasa por cero, se apaga por un instante efímero.

En este momento el aire alrededor del arco, que ha sido precedentemente ionizado, sigue

teniendo un poco de intensidad y una vez que la tensión vuelve a subir el camino del arco está ya

determinado dejando fluir la corriente, esta vez en sentido contrario.

En experimentos de este tipo se puede observar una propiedad del arco, en el cual se aleja de la

posición inicial de la fuente (conductores) por causa de un efecto electrodinámico.

3.2. Plasma de combustión o de llama

Tesis Doctoral – Estudio sobre el motor de inducción magnetohidrodinámica – Ramon Grau i Mur

Según el funcionamiento de los motores de inducción magnetohidrodinámica, como rotor se

pueden utilizar una serie de materiales fluidos. Entre estos estarán los materiales que comparten

buenas propiedades conductoras bajo influencia de campos magnéticos; por lo que los metales

fundidos, soluciones conductoras y plasma eléctrico o de llama son evidentemente útiles para el

propósito.

“El plasma de llama procede de la reacción de combustión de un combustible. Si fuéramos capaces

de frenar una llama con un IMHD y disminuir su temperatura, podríamos llegar a emplearlo en

generación y quizás realizar ciclos mixtos de tres saltos: IMHD, turbina de gas y turbina de vapor” 8

Lo que se conoce del plasma es que es “un estado de la materia fuertemente ionizado” que tiene

buenas propiedades magnéticas y entonces resulta fácilmente afectable por campos magnéticos

inducidos. Siendo, pero la conductividad del plasma menor que otros conductores, para obtener

las misma fuerzas magnetomotrices del MHD, se necesitará corrientes inducidas elevadas, que

aumenten el grado de ionización del plasma.

“El presente trabajo ha partido de los trabajos efectuados para impulsar agua de mar, por lo que

el objetivo que se ha perseguido ha sido conseguir impulsar un fluido semi conductor como es el

caso de agua de mar y de disolución saturada de cloruro sódico en agua potable; aunque en las

etapas de desarrollo, se ha conseguido la impulsión del fluido conductor constituido por

mercurio”9

8 Tesis Doctoral - Ramon Grau i Mur (Pág. 10) 9 Tesis Doctoral - Ramon Grau i Mur (Pág. 136) El mercurio llegó a subir unos 70cm durante el ensayo en el tubo


36

Es posible inducir una corriente en el seno del plasma de llama en forma circular. Existen indicios

que deberían demostrarse experimentalmente trabajos posteriores:

• Mejor combustión debida al incremente de intercambio iónico originado por la

circulación de corriente

• Menos contaminación por formación de NO2 10

. Lamentablemente este dato no puede ser

comprobado debido al funcionamiento esporádico del medidor de gases de escape

disponible en el laboratorio y que se ha utilizado varias veces durante los experimentos

Por otra parte, si se analiza la formula aproximada de la energía cinética para una molécula de

gas:

𝜖𝑀~3

2𝑘𝐵𝑇

𝑘𝐵 = 8.617343 ∗ 10−5 [𝑒𝑉

𝐾]

Donde kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura del gas en Kelvin. Se sabe que la

energía de ionización Eion es del valor de 10-20 eV (campo eléctrico), por lo que la temperatura en

la formulación de Boltzmann tendrá que ser de una magnitud aproximadamente de 105 K para

obtener una ionización térmica. Estos datos nos indican una fuerte relación entre temperatura de

los gases (precedente de la rección química de combustión) que suele ser exotérmica y la

formación del plasma, que ayudará a una comprensión más detallada del fenómeno que se quiere

aprovechar durante este trabajo.

Las llamas de una combustión exotérmica entre dos gases que se recombinan, suelen estar

formadas por iones de ambos gases, es decir que pueden considerarse plasma en diferentes

grados de ionización.

3.2.1. Relación entre el arco eléctrico y el plasma de llama

La tesis de Marc Martí relaciona los arcos eléctricos entre llamas, que tienen una tensión

disruptiva cuatro veces menor que el aire a temperatura ambiente

En la tesis de doctorado de Marc Tous Martí, llevada a cabo con la supervisión del Prof. Ricard

Bosch, también se estudian los efectos de la presencia de fuego en áreas cercanas a cables de alta

tensión. Se ha demostrado a lo largo de los estudios, que la presencia de llamas baja de manera

10 Tesis Doctoral - Ramon Grau i Mur (Pág. 145)

Propuesta teórica

37

significativa la tensión disruptiva entre los electrodos tomados en consideración para el

experimento.

Figure 17 Evolución de la tensión disruptiva entre explosores con llama de vela (pag.116)

Se puede extraer de estos gráficos que las temperaturas elevadas conseguidas con las llamas

ayudan a disminuir la rigidez dieléctrica del aire. La reducción de este valor hace que el límite de

la intensidad del campo eléctrico al cual pierde las propiedades de aislante y empieza a ser

conductor sea siempre menor, de manera que se necesitarán menos volt para el establecimiento

del arco, con la consecuente formación de plasma.

La llama genera entonces una ionización de origen químico, que eleva la temperatura del aire

entre electrodos, al que se añaden los iones de los productos en combustión enriqueciendo la

mezcla. Si en esta llama o conjunto de moléculas ionizadas, se establece una descarga eléctrica

entre dos electrodos se forma un plasma mixto. En este, la potencia calorífica es la parte de

energía necesaria controlada por la llama y el resto, por efecto Joule, es controlado por la parte

eléctrica. Según el grado de ionización del plasma (mixto eléctrico-llama), puede llegar a tener

conductividades parecidas a las de los metales a temperatura ambiente. Subiendo la temperatura

del plasma, se consigue una mayor ionización y conductividad.

Estos arcos se generan entre dos electrodos, que permiten medir los valores de tensión y

corriente. Más adelante para el plasma circular, se hablará de como inducir corrientes en el seno

del plasma mixto, con trayectorias circulares y sin electrodos, lo que dificulta su medida, que

deberá estimarse por métodos indirectos o simulaciones.


38

Capítulo 4. Motores de

inducción lineales

4.1. Breve introducción a los motores de inducción

El motor eléctrico de inducción fue inventado por Nicola Tesla (1856-1943). A través del control

de electricidad somos capaces de inducir corriente al rotor con la ayuda de la inducción

electromagnética, en lugar de una conexión directa, como los motores con escobillas y colectores

de delgas (motores corriente continua) o anillos (síncronos).

Las partes principales del motor son el estátor y el rotor; en el estátor está colocado un devanado

de tres bobinas con una corriente alterna con tres fases. Las ranuras donde pasa el devanado

están hechas de láminas finas de acero altamente permeables, de esta manera el campo

magnético tendrá una pérdida magnética menor y tendrá una mayor intensidad de campo

magnético.

La base de la inducción proviene del campo magnético rotativo, que aparece en el estátor del

motor cuando la corriente trifásica pasa por el devanado.

A medida que la intensidad de la fase cambia, los conductores con los aislantes entre ellos, cada

uno tendrá su máximo de corriente y campo magnético asociado en diferentes períodos de

tiempo. El resultado es que en un instante de tiempo particular cada bobinado (120º cada uno),

está llevando una corriente que crea un campo magnético alrededor de él, ("Un cable que lleva

corriente produce un campo magnético alrededor de él"), y dependiendo de su intensidad todo el

campo magnético del estátor tendrá un norte y un sur en una posición particular. La orientación

del campo magnético, entonces, cambia con la variación de la corriente alterna que hace que el

campo magnético gire (la velocidad de rotación del campo magnético se conoce como "velocidad

sincrónica").

𝑤𝑠 = 60 ∗𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐻𝑧

𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

1 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 = 3000 𝑟𝑝𝑚

Motores de inducción lineales

39

Según la Ley de Faraday:

“La fuerza electromotriz (fem) inducida en un circuito está determinada por las variaciones

temporales del flujo magnético alrededor del circuito”

∇ ∗ 𝐸 = −1

𝑐

𝜕𝐵

𝜕𝑡

Un campo magnético variable alrededor de un bucle conductor genera una fuerza sobre él. El

RMF (Campo Magnético Giratorio) producirá una corriente que fluye en el mismo bucle, que

genera otra fuerza electromagnética que hará que el bucle gire, según la Ley de Lorentz:

𝐹 = 𝑞𝐸 + 𝑞𝑣 ∗ 𝐵

La fuerza magnética (𝑞𝑣 ∗ 𝐵), componente de la fuerza de Lorentz, es responsable de la fuerza

electromotriz del movimiento. Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético,

el campo magnético ejerce fuerzas opuestas sobre los electrones y núcleos en el alambre, y esto

crea el EMF.

En el motor de inducción el modelo simplificado con el bucle será reemplazado por el "Rotor de

jaula de ardilla", que hace que el rotor gire alrededor de su eje. En el rotor se insertarán

laminaciones delgadas de acero similares a los del estator, en la forma de dientes para cerrar

mejor el flujo magnético y evitar las corrientes parasitas.

En los motores eléctricos la física de la fuerza que da el movimiento está dada por la corriente

eléctrica que fluye a través de la bobina (estator), que induce otra corriente en el rotor

(conductor), que interacciona con el estator electrodinámicamente.

4.2. Motores lineales

Los motores de inducción lineales, son un concepto distinto a los motores eléctricos de inducción

rotativos, donde la geometría se reorganiza completamente para aprovechar un movimiento

rectilíneo, en lugar de la rotación dada por los tipos más conocidos. Este motor se puede describir

como una maquina rotativa convencional, que ha sido cortada a lo largo de un plano axial y luego

desenrollada para conseguir una estructura plana, capaz de producir el movimiento de traslación

lineal sin utilizar mecanismos convertidores del movimiento rotatorio en lineal. De esta manera,

tendremos una serie de bobinas espaciadas con ranuras de material magnético, en cambio el

bobinado en el estator se diseña con la misma técnica que las maquinas rotativas. La velocidad de

sincronismo pasa a expresarse en m/s y el par motor en fuerza rectilínea.


40

Figure 18 Desarrollamiento motor de inducción lineal

El movimiento lineal del conductor en la superficie plana está dado por el campo magnético

creado por las bobinas, que está viajando a través de la pista. Ese campo móvil está induciendo

corriente en el conductor originando una fuerza electromagnética a una velocidad de sincronismo

en m/s. (Fuerza De Lorentz)

El movimiento lineal del campo magnético se puede relacionar con el mismo mecanismo que

gobierna las ondas en la superficie libre del mar. Equivocadamente se asume que hay un

trasporte de masa junto con las ondas, pero, al contrario, se sabe que las columnas de agua no se

desplazan moviéndose en horizontal, sino sólo se mueven en dirección vertical. Esta dualidad

Horizontal-Vertical, es el origen del concepto de energía reactiva Q, que pulsa a 90º de la energía

activa P, nos permite introducir el concepto de energía reactiva.

La forma de las olas nos da una idea de movimiento, mientras que la forma de la superficie es

dada por el desfasaje, entre las posiciones de las columnas de agua. Por la misma razón si un

objeto es colocado en la superficie del mar cuando hay olas, este se movería con ellas como en el

mismo modo de como haría un conductor puesto arriba de la pista del motor de inducción lineal.

4.2.1. Analogía con el río magnético

En un motor lineal hay una serie de bobinas divididas en grupos, así que se pueda producir un

campo de desplazamiento y poder obtener una fuerza de elevación y una que guía a lo largo de la

pista. El Prof. Eric Roberts Laithwaite (1921 –1997) en unos experimentos llevados a cabo

juntamente al The Royal Institution, presentó una analogía del motor lineal a inducción con un río

que fluye su agua como el motor hace con el campo magnético. De la misma manera que un

pedazo de madera flotaría y sería empujado por el flujo de agua del río, se puede pensar a un

motor lineal que empuje una placa de aluminio (conductor) a lo largo de las bobinas dispuestas

horizontalmente. Básicamente en este caso la pieza de aluminio haría como la "pieza magnética

de madera" y la corriente tendría el mismo comportamiento del agua que fluye y mantiene el

conductor flotando. La cantidad de corriente entregada a las bobinas representa la cantidad de

agua que fluye en el río, haciendo que las placas de hierro (o madera) se muevan más rápido o

más lento dependiendo de su valor.

Son motores eléctricos a inducción que producen un movimiento en una línea recta y no en la

manera convencional rotativa. La principal peculiaridad es el cambio de geometría del estator;

esto es sin envolver y plano, y el rotor se mueve por encima de este último en una línea recta.


41

4.2.2. Principio de funcionamiento

El principio de funcionamiento se basa en una fuerza producida por un movimiento lineal de un

campo magnético, que actúa sobre los conductores induciéndoles corrientes. Cualquier conductor

ya sea un disco, un tubo o simplemente una placa de metal, que se coloca en este campo, puede

tener corrientes inducidas en él, que generan en el un campo magnético opuesto, de acuerdo con

la ley de Lenz. Los dos campos opuestos se repelerán entre sí, estableciendo una fuerza, que

provoca un movimiento a medida que el campo magnético barre el metal.

La corriente inducida genera un polo aparente, que interacciona electrodinámicamente con el

polo del estator. El principal problema con los motores lineales ha sido el guiado, costo y la

dificultad de desarrollar electroimanes adecuados. Se requieren potentes electroimanes para

levantar y mover algo tan grande como un tren y estos típicamente consumen cantidades

enormes de energía eléctrica.

Los motores lineales, en algunas aplicaciones, ahora usan imanes superconductores para resolver

este problema. Si los electroimanes se enfrían a temperaturas muy bajas utilizando helio o

nitrógeno líquido, su resistencia eléctrica desaparece casi por completo y se reduce

considerablemente el consumo de energía. Este es un efecto muy interesante y útil pata nuestras

aplicaciones y es conocido como superconductividad.

La superconductividad ha sido objeto de intensa investigación desde hace casi un siglo, pero a

partir de la mitad de la década del 198011 12 ha recibido un nuevo impulso con la aparición de los

superconductores de alta temperatura (-170ºC ebullición del N2), que suponen una mayor

viabilidad tecnológica. Con estos materiales se pueden construir motores lineales a gran escala

que son mucho más viables.

Como el objetivo del trabajo es construir un motor de dimensiones bastante reducidas, se tendrá

que utilizar otra tecnología convencional, que nos da resultados parecidos de prestaciones

eléctricas, aunque debe asumirse el efecto Joule y sus pérdidas asociadas (como la refrigeración

por agua en el tubo de cobre que forma el bobinado).

Evolución del motor lineal

El motor plano se desarrolló para intentar mejorar el rendimiento del motor redondo tradicional,

en algunas aplicaciones. No hay partes mecánicas en movimiento, lo que resulta en un fuerte

aumento de la vida útil de la máquina. Un motor plano ofrece tiempos de ciclo mejorados y

11 La superconductividad fue descubierta por Heike Kamerlingh Onnes el 8 de Abril, 1911 12 El premio Nobel de Física para el año 1987 fue otorgado conjuntamente a J. Georg Bednorz y K. Alexander Müller "por su importante avance en el descubrimiento de la superconductividad en materiales cerámicos"


42

mayores aceleraciones con mayor velocidad, pero surgieron numerosos problemas colaterales de

aplicación.

Otro punto interesante es que, si no tiene hierro en el rotor, puede tener una levitación parcial

entre rotor y estator, y hace que las dos superficies, puedan mantenerse sin estar en contacto, lo

cual simplifica la lubrificación.

4.3. Geometría tubular / MLTI

Una vez introducidos los motores de inducción lineales y su funcionamiento, se puede analizar

otra geometría: el motor de inducción lineal tubular. Como se evidencia en el nombre, a este

modelo de motor se aplica una nueva geometría de tipo tubular. Para explicar la diferencia entre

estos tipos de máquinas se utilizará un mapa de los polos inducidos para entender de manera

figurativa los fenómenos electromagnéticos asociados a cada modelo.

Un motor de inducción convencional rotativo tendrá un esquema magnético parecido a la imagen

siguiente. En este tipo de motor el campo magnético fluye en el contorno de la superficie exterior

del cilindro dando el movimiento rotatorio común de estos motores.

Figure 19: Disposición campo magnético en motor de inducción rotatorio convencional

Como se ha comentado en los apartados anteriores, la geometría en los motores lineales se

obtiene imaginando de cortar a lo largo del estator y desenrollarlo en un plano para conseguir la

siguiente disposición de polos:


43

Figure 20: Disposición campo magnético en motor de inducción lineal

Desde esta situación si se modifica la forma del papel, que modeliza el entrehierro, formando un

cilindro con el eje horizontal y que tenga el orden de los polos cerrados sobre sí mismos como

anillos, obtendremos un motor tubular. La ventaja de esta disposición es la de tener un campo

magnético que se mueve a lo largo del eje del cilindro siempre en sentido lineal.

Estos modelos fueron utilizados para algunos estudios sobre cañones electromagnéticos de tubos

o barras conductoras para el ejército estadunidense y otras aplicaciones espaciales parecidas.

Otra ventaja del motor lineal tubular es una configuración del bobinado más sencilla; con el

cambio de geometría se puede obtener una fila de bobinas que se encuentren una al lado de la

otra rodeando la parte exterior del cilindro. En los motores rotativos convencionales las bobinas

se suelen disponer entrelazadas entre ellas, y tienen distintos tipos de arrollamiento que puede

ser a una o dos capas, o también en capa mixta.

Figure 21: Disposición bobinas en motor de inducción lineal

El cambio de geometría en los motores lineales tubulares tiene el beneficio de simplificar el

entrelazamiento de las espiras y sobre todo eliminar la presencia de las cabezas del bobinado, que

suelen provocar perdidas y no aportan fuerza útil entre rotor y estator.

• Las cabezas de bobina resultan más simples en la geometría del MLTI. Las cabezas de

bobina son los extremos de la parte activa de las bobinas, donde hace un giro al salir de la

ranura y vuelve a entrar en la siguiente ranura del estator del motor. En el motor tubular

no existen.

• En el MLTI pueden construirse pasos polares progresivos entre bobinas, ya que son ellas

las que dibujan el campo magnético en el rotor. Para aprovechar las fuerzas

electrodinámicas generadas por la alta densidad de corriente en las bobinas, se pueden

poner pasos progresivos en algunas aplicaciones.


44

Si se añade un cilindro de hierro conductor en el interior del tubo, se genera una fuerza, que

provoca un movimiento de este material a lo largo del tubo hasta salir de su extremo opuesto. Si

la intensidad donada al motor es bastante elevada, el trozo de metal será disparado por el cilindro

con un empuje dado por la corriente que se ha inducido en este mismo.

Figure 22 Cañon de Gauss

Figure 23: Disposición campo magnético en motor de inducción tubular

En nuestra aplicación se tendrá que pensar en un núcleo ferromagnético fijo, que permita a la

línea de campo magnético de no ser muy larga por zonas no ferromagnéticas, para no perder

intensidad de campo magnético al atravesar el aire. En este caso se ha pensado a insertar un

núcleo ferromagnético en el centro del cilindro, para guiar el campo magnético. Este cilindro

central deberá refrigerarse y minimizar las corrientes parasitas, por ellos es recomendable que

esté formado por hilos de hierro.

Entre las ventajas del motor tubular hay una eliminación de las fuerzas de reluctancia

perpendiculares al entrehierro que están asociada con los motores lineales planos unilaterales,

debido a que en estas geometrías (tubulares), las fuerzas de atracción radial netas son nulas en


45

los conductores. Para el estator externo a la hora de diseñar e instalar los componentes del

motor, las bobinas serán más fáciles de alimentar y colocar.

En el motor lineal unilateral, siendo el estator y el rotor comúnmente hechos de hierro, se creará

una atracción por reluctancia entre los núcleos de Fe. Además, a diferencia de un motor rotativo,

se puede ver una fuerza de levitación electrodinámica, que es insignificante a cero deslizamiento

y tiene un constante incremento de fuerza a medida que el deslizamiento se eleva en las dos

direcciones. Este efecto es visto solo en motores unilaterales, y la levitación no ocurre

normalmente cuando se utiliza una placa de soporte de hierro en el secundario, por lo que la

atracción supera la fuerza de elevación.

Figure 24: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_river

4.3.1. Cabezas de bobina

Al tener un tipo de geometría distinto, el motor de inducción tubular lineal obtiene un

rendimiento óptimo de las bobinas inductoras del estator. Debido a que las bobinas no están

enrolladas entre ellas, no tendrán cabezas de bobina y se consigue una simplicidad de diseño que

permite modificar rápidamente y con sencillez el paso polar, teniendo la posibilidad de realizar

también pasos progresivos (técnica poco utilizada en las maquinas convencionales más

conocidas).

En la propulsión marina con MHD los entrehierros se han dejado más grandes que en los motores

convencionales, por el hecho que el agua debe poder pasar de forma tranquila y con caudales

máximos para poder obtener la fuerza de empuje necesaria a propulsar el barco. Estas

condiciones de grandes entrehierros hacen que las fuerzas magnetomotrices necesarias sean muy

grandes, y de consecuencia corrientes igualmente grandes; además es importante que la

reluctancia de los materiales empleados sea lo más baja posible, de manera que el paso del flujo

magnético sea facilitado. Para obtener una máquina que satisface estas condiciones se requiere:

• Tener un núcleo magnético (planchas de hierro) los más amplio posible; lo que comporta

la necesidad de ranuras pequeñas (más grandes las ranuras y más será la dispersión del

flujo magnético que no podrá llegar al rotor, induciendo menor cantidad de corriente de

la que puede entregar)

• Conseguir secciones de cobre mayores para no tener que aumentar mucho la densidad de

corriente en el medio (la sección del cobre es estrechamente relacionada con la superficie

del núcleo magnético).

https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_river


46

En aplicaciones con entrehierros pequeños es preferible tener un paso polar largo y un núcleo

magnético con buenas características en el cual el flujo magnético pueda cerrarse. De esta

manera se pueden alcanzar velocidades de sincronismo altas manteniendo el mismo número de

polos (menos polos resultan en velocidades de sincronismo elevadas).

𝑤𝑠 = (𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑧]) ∗ (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟) [𝑚

𝑠𝑒𝑔]

“La distribución del flujo magnético en un circuito con núcleo es mucho más uniforme. El trabajar

sin núcleo con un fluido conductor como el mercurio, provoca una clara recirculación como se ha

podido observar. El fluido avanza por la periferia y retorna por el centro.”13

4.4. Máquina de inducción como generador

Se considera un caso donde la velocidad del rotor es la misma que la del campo magnético

generado por el estátor. Debido al hecho de que la velocidad del rotor y el estátor es la misma, las

líneas de fuerza del campo magnético no cortarán las bobinas del rotor, dando la corriente

inducida cero y por lo tanto no hay EMF, por resultado de la fuerza cero en las barras del rotor

(jaula de ardilla). Si el rotor se ralentiza gradualmente, a medida que se ralentiza, eventualmente

cortará las bobinas rotoricas y tendrá corrientes inducidas, que lo harán desplazar nuevamente.

Con esta configuración el rotor no tiene capacidad para alcanzar la velocidad del campo

magnético del estátor; siempre girará a un valor ligeramente inferior a la velocidad sincrónica. La

diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad sincrónica es el SLIP, y suele expresarse en

porcentaje %.

Dependiendo de la frecuencia de la tensión de entrada a velocidad del rotor fija, esta máquina

funciona como motor o generador. Básicamente la diferencia se encuentra en el deslizamiento

entre rotor y estator, que induce la I2, que establece la fuerza entre rotor y estator, provocando

movimiento motor o corrientes a partir de movimiento generado. La velocidad a la que el motor

no está induciendo y, por lo tanto, no funciona como motor ni generador puede calcularse en

función de la frecuencia de entrada y el número de polos.

En máquinas rotativas:

𝑛𝑠 = 120 ∗𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑧]

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

𝑛 < 𝑛𝑠 (𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟)

𝑛 > 𝑛𝑠 (𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟)

13 Tesis doctoral – Ramon Grau (Pág. 24)


47

Un generador de inducción rotativo es un motor de corriente alterna, que actúa como generador

cuando el rotor aumenta su velocidad angular hasta que supera la velocidad de sincronismo, lo

que provoca en un deslizamiento (slip) y un par resistente en el motor.

𝑠𝑙𝑖𝑝 ≡ 𝑠 =𝑛𝑆 − 𝑛𝑅

𝑛𝑆

El par es producido por efecto del deslizamiento entre la velocidad del campo magnético y la

velocidad del rotor. “Puede demostrarse que el deslizamiento relativo σ es igual al cociente entre

la potencia perdida en el rotor y la potencia a velocidad síncrona que cruza el entrehierro, de

manera que el rendimiento eléctrico del rotor viene dado por (1 – σ).”14

En esta condición el motor funcionará como un generador dando un par negativo o resistente,

según el valor de deslizamiento. Dado que la velocidad del generador se intenta mantener por

encima de la velocidad de sincronismo, la máquina también se conoce como generador asíncrono

y suministra potencia activa al sistema eléctrico al que está conectada.

Este sistema eléctrico ha de mantener la magnetización del generador asíncrono, suministrándole

la misma energía reactiva que consumía como motor; pues no dispone de bobinado de excitación

del campo magnético, ni elementos de control de su tensión en bornes.

Figure 25 Curva par-velocidad de un motor electrico

El rango del generador de inducción va entonces desde un valor de deslizamiento inferior a cero y

hasta que se mantiene con valor negativo. Siguiendo el gráfico característico par-velocidad, que

14 Máquinas de Inducción especiales – E.R. Laithwaite – (Pág. 14)


48

resulta simétrico en su característica Par-Velocidad con la del motor, el par máximo que se puede

inducir por el generador es el mismo que como motor, pero de signo contrario y tiene un límite

físico dado por la velocidad del rotor.

La fuente de energía es el motor primario que lo arrastra y la excitación del estátor, tiene que ser

producida por una fuente externa, para producir el campo magnético giratorio controlando la

frecuencia y la tensión, es decir la energía activa P y reactiva Q del conjunto. La fuente suele ser el

sistema al que se conecta, que aporta energía reactiva y extrae la activa.

En el presente trabajo se ha desarrollado precisamente esta fuente de 200 Hz.

4.5. Máquina de inducción lineal tubular como generador

Motor con rotor conductor sin hierro. Discusión sobre geometrías tubulares o anulares con y sin

núcleo interior de hierro. Generador de Inducción Lineal Tubular GLTI

Si un anillo conductor desplazándose apartadamente por el interior de un motor lineal tubular de

inducción (MLTI), más deprisa que su velocidad rotativa “w” de sincronismo, es capaz de generar

electricidad, haciendo trabajar el MLTI como generador lineal tubular a inducción (GLTI).

Cuando se alcanzan densidades de corriente elevadas en el cobre, se generan esfuerzos

electrodinámicos, que habitualmente se despreciaban por las pequeñas cantidades de amperios

en los motores convencionales (efecto joule). En grandes corrientes con bajas tensiones y pocas

espiras, se tienen que utilizar secciones muy grandes de cobre, y además con los

superconductores, las densidades a que se puede llegar son aún mayores:

• Hasta 300 A/mm2 en superconductores de alta temperatura, sin efecto Joule

• Hasta 200 A/mm2 en cobre refrigerado con agua en su interior, para disipar el efecto Joule

• Hasta 10 A/mm2 en aire y conductores aislados

Sustituyendo el hierro por aire y aumentando los ampere-vueltas, con los superconductores se

evitan algunos efectos secundarios.

El nivel de inducción se puede alterar jugando con la frecuencia de la alimentación y con el paso

polar de la máquina. La ventaja de la geometría tubular, es la facilidad con la cual se podría

obtener un paso polar variable a lo largo del tubo, de manera de controlar aún mejor la fuerza

inducida por la circulación del fluido rotorico (plasma de llama conductor). La sencillez de este

proceso, es debida a la geometría con la cual se pueden instalar las bobinas; al no tener que estar

enrolladas entre ellas, como para los motores convencionales, se puede cerrar eléctricamente

cada una sobre sí misma, sin cabezas de bobina, de manera que el cambio de paso polar sea

rápido y fácil a nivel electromagnético.

Aplicaciones como esta se pueden hacer fáciles de construir implementando un conmutador de

bobinas para variar el paso entre las conectadas. En cambio, cuando se intenta variar la


49

frecuencia para inducir más, se llega a un límite por el cual el hierro utilizado se satura y no puede

ser considerado en aplicaciones con altas frecuencias. (ejemplo: 5kHz en modelo de Ramon Grau

con poliferro)

Altas densidades de corriente en el cobre

Para conseguir una inducción del campo magnético buena, una reluctancia adecuada y

densidades de corriente no excesivas se deben tener en cuenta distintos factores. Como para el

caso de la tesis doctoral citada, si se requiere mantener un entrehierro más grande del común, un

devanado del núcleo ferromagnético que no sea demasiado grande, y no aumentar la sección del

cobre, la única opción es la de aumentar la densidad de corriente en el conductor, para obtener

fuerzas magnetomotrices suficientemente elevadas para la propulsión.

En motores eléctricos convencionales las densidades de corriente en el cobre se encuentran

alrededor de 10 A/mm2; en el prototipo desarrollado por Ramón Grau se han conseguido

densidades del orden de 150 A/mm2, en tubo de cobre refrigerado internamente por agua y

aislados eléctricamente por fuera.

Las grandes densidades de corriente, son necesarias a la hora de magnetizar entrehierros

grandes, porque obteniendo muchos amperios por vuelta, somos capaces de conseguir grandes

fuerzas magnetomotrices. Esta tecnología se utiliza en aplicaciones de soldadura por puntos, en

calentamiento por inducción electromagnética del acero a estampar a forja, con bobinas

inductoras de pocas espiras y muchos amperios por espira (>800 A).

Circuito magnético

(Reluctancia:” resistencia que ejerce un material ante un flujo magnético. Depende de la

geometría y composición del elemento.”)

Debido a la necesidad de conseguir fuertes inducciones magnéticas, para obtener prestaciones

electromecánicas optimas, se tendrá que pensar una geometría y elección de materiales que

satisfacen estos dos objetivos. Por su facilidad de laborado y ventaja, a nivel de conducción

magnética, se ha planteado de utilizar chapas magnéticas con ranuras suficientemente separadas

para que las bobinas no se toquen.

Los paquetes de chapas ranuradas estarán puestos alrededor del tubo del MILT a forma de cruz y

parecido a un peine que aguanta el bobinado.


50

Figure 26: Disposición núcleo ferromagnético MILT15

15 [8] Grau i Mur Ramon, Tesis Doctoral - Estudio sobre el motor de inducción magnetohidrodinámica, Universitat Politècnica de Catalunya -


51

Figure 27: Distribución campo magnético en modelo YAMATO 1 y FENIX16

“El estator estaría formado por varios paquetes con la plancha en disposición radial… Las planchas

se apilan en forme de peines coincidiendo sus ranuras para permitir el paso de las bobinas.”17

16 [8] Grau i Mur Ramon, Tesis Doctoral - Estudio sobre el motor de inducción magnetohidrodinámica, Universitat Politècnica de Catalunya - 17 [8] (Pág. 36)


52

4.5.1. Efecto pelicular

Figure 28 Efecto Pelicular

“Causa del efecto pelicular. Una corriente que fluye a través de un conductor induce un campo

magnético H. Si la corriente aumenta, como en esta figura, el aumento resultante en H induce

corrientes de remolino circulantes IW que cancelan parcialmente el flujo de corriente en el centro y

lo refuerzan cerca de la superficie.”18

Al trabajar con intensidades elevadas se deberán tener en cuenta las perdidas eléctricas, sobre

todo en forma de efecto Joule. La reducción de este efecto se puede obtener utilizando un cobre

hueco por dentro de manera que se pueda refrigerar más eficientemente. Además, en cables

macizos de gran sección se pueden presentar efectos no deseados como la distribución de la

carga en la superficie exterior más que en la parte interior; a la hora de utilizar grandes

densidades de corriente, un cable hueco puede mejorar la conductibilidad del cobre y no dejar

que el calentamiento por efecto Joule pueda romper el mismo material. Debido a las

temperaturas que el cobre puede llegar a tener, el aislamiento deberá plantearse con cintas de

fibra de vidrio aglomerada con poliéster epoxi o materiales térmicos refractarios.

El efecto pelicular se observa principalmente en conductores que tienen una alta densidad de

corriente y están alimentados por corriente eléctrica alterna (CA). Como su nombre indica, la

densidad de corriente es mayor cerca de la superficie exterior del conductor y disminuye

18 Efecto Pelicular, https://en.wikipedia.org/wiki/Skin_effect Consultado el 09/05/2021


53

significativamente con mayores profundidades en el material. Siendo el alambre de cobre

cilíndrico el más utilizado en los cableados, se puede definir que el espesor de la profundidad de

la capa pelicular es radial y se extiende hasta donde la densidad de corriente ha bajado al valor

1/𝑒 (alrededor del 37%). Esta medición depende principalmente de la frecuencia de la corriente

alterna, y cuando se alcanzan los valores límite, el campo magnético induce corrientes de Eddy

que se mueven en direcciones opuestas, causando las perdidas por el efecto pelicular.


54

Capítulo 5. Propuesta

experimental

Los fundamentos de la propuesta teórica presentados anteriormente deben ser comprobados

mediante ensayos de funcionamiento de los pulsorreactores disponibles. Es necesario diseñar los

experimentos que visualizan los fenómenos expuestos.

El paso del pulso del frente de llama, puede realizarse eléctricamente observando la variación de

corriente que circula en el conjunto de medida (Figure 10), que incluye una bujía.

Este sistema de medida permite detectar la variación de resistividad del aire entre los electrodos

de la misma bujía y visualiza el frente de llama formado por plasma de combustión, que es más

conductor que el aire.

El presente trabajo consiste en poner a punto los materiales disponibles, para un posterior

análisis y experimentos adecuados a nivel demostraciones de laboratorio o de doctorado.

A continuación, se exponen características y principios de funcionamiento de estos dos aparados.

5.1. Pulsorreactores empleados

En el laboratorio estaban a medio construir dos pulsorreactores que han sido puestos a punto por

Raimon Guarro Garriga, para una tesis doctoral inédita.

Uno de ellos es adaptable al estator del motor lineal tubular FENIX, desarrollado y ensayado por

Ramón Grau Mur, en su tesis doctoral, “Estudio Sobre El Motor De Inducción

Magnetohidrodinámica”19.

Estos pulsorreactores (RG-1 y RG-2) se han modificado en el presente TFM y se han dotado de los

elementos auxiliares, para poder funcionar de forma permanente y segura. Son condiciones

imprescindibles para las prácticas de demostración funcional y para los futuros trabajos de

19 [8]

Propuesta experimental

55

investigación de tipo electromagnético. El estudio de diseño y fabricación de las bobinas quedan

fuera del alcance del presente TFM.

Los dos prototipos son muy distintos en sus características de formas. A través de un estudio

exhaustivo de varios modelos de pulsorreactores se ha llegado a una formulación en la cual se

puedan reunir muchos modelos con pequeñas diferencias. Con la sola longitud del tubo de escape

se obtiene un valor aproximado de la frecuencia teórica de pulsación, según la siguiente formula:


4 ∗ 𝐿 [𝐻𝑧]20

a: velocidad de propagación del sonido (343,2 m/s)

L: longitud del tubo de escape del pulsorreactor.

Por lo tanto los hipotéticos pulsos a medir serán distintos en los dos prototipos.

20 [11]Hussain Sadig Hussain - Theoretical and Experimental Evaluation of Pulse Jet Engine, University of Khartoum 2008 – pag.26


56

5.1.1. Modelo RG-1

Figure 29 Plano modelo pulsorreactor RG-1

Es el modelo más pequeño de los dos; debido a las reducidas dimensiones puede alcanzar

frecuencias más altas, según la formula descrita anteriormente:


4 ∗ 𝐿=

343,2

4 ∗ 0,41= 209,3 𝐻𝑧

Experimentalmente vemos un resultado de 230 Hz, medidos en laboratorio a través de un

osciloscopio conectado a la bujía de encendido. Cuando la temperatura del pulsorreactor llega a

un valor tal que puede funcionar sin inicio de combustión, esta misma bujía se hace innecesaria, y

se utiliza entonces como sistema de medida durante los experimentos.

Además de un cálculo aproximado de frecuencias a través de fórmulas y medición con elemento

físico, se ha utilizado una aplicación de móvil que funciona de sonómetro y que ha dado un

resultado coherente con lo obtenido anteriormente. En el grafico que se va a presentar hay una

presencia de ruido evidente con picos de frecuencias parecida (194Hz) a lo buscado; esto es causa

del ruido de la fuente de aire del pulsorreactor, necesaria por su funcionamiento.


57

Figure 30 Frecuencia medida con aplicación para movil, parecida a la calculada analiticamente

Es de diseño sencillo y materiales robustos para utilizarlo principalmente como ensayo de prueba

y explicación de funcionamiento. Por lo que compete este trabajo, al tener toda su envolvente

hecha de una pieza soldada de acero inoxidable, nos impide añadir sistemas electromagnéticos

pensados para futuros ensayos.

Por estas razones este modelo se usará de referencia, sin modificarlo, para las aportaciones que

se introducirán en el más grande RG-2.


58

5.1.2. Modelo RG-2

Figure 31 Plano pulsorreactor modelo RG-2

En su configuración original el tubo de escape era constituido de una parte cilíndrica de acero

inoxidable que producía una frecuencia de pulsos de 170 Hz aproximadamente21.

El RG-2 está formado por dos conjuntos, mecánicamente independientes: la parte cónica o

cámara de combustión y la parte cilíndrica o cámara de expansión del frente de llama, que define

la frecuencia de resonancia.

21 Figure 11 Grafico de las oscilaciones de tension de la bujia, al cerrar el aporte de gas


59

La cámara de combustión a su vez se forma de una parte inferior con radio de curvatura muy

amplia y una parte superior con restriñimiento de radio más fuerte, donde la velocidad de los

gases aumenta repentinamente.

En la parte inferior de la camera de combustión hay una abertura con un tubo de inyección para

el conjunto aire y gas GLP. Un ventilador de secador empuja el aire dentro del tubo de aspiración,

con una pieza que reduce la superficie de salida para obtener más caudal. Durante el

funcionamiento se puede ajustar la posición de la fuente para mejorar la combustión al interno de

la cámara.

Para introducir el gas se ha utilizado un tubo de cobre de 6 milímetros de diámetro, con la punta

tapada para forzar el gas en pequeños agujeros, hechos en la parte final a modo de orificios

calibrados, para ajustar el caudal de gas en el interior. También este elemento ha sido construido

más de una vez, probando varios diseños como lo mostrado en la imagen siguiente (Figure 32).

Figure 32 Ejemplo tubo de inyección gas GLP

5.1.3. Cono de combustión

A lo largo del trabajo en laboratorio de este TFM, se ha diseñado un nuevo cono de combustión,

que servirá para poder intercambiar distintos tubos de escape del pulsorreactor.

Esta pieza ha sido modificada en laboratorio para que sus medidas encajaban perfectamente con

la parte superior de la cámara de combustión original del RG-2.

En el mismo cono, se ha construido una entrada por la bujía de encendido, que irá roscada a una

tuerca soldada en la boca.

Se ha querido posicionar una bujía más para el encendido del gas en una posición más lejana al

punto de inyección de gases. De este modo se deja que la cámara de combustión pueda

rellenarse de una cantidad suficiente de GLP para que la deflagración inicial sea eficaz.

Esta segunda bujía permite medir el desfase temporal, entre los pulsos eléctricos detectados al

paso del frente de llama. Sabiendo la distancia geométrica entre las dos bujías permite

determinar la velocidad de avance del frente de llama de manera precisa.


60

En el futuro se puede plantear de utilizar los 4 canales del osciloscopio, disponible en laboratorio

de alta tensión, y instalar más bujías a lo largo del escape. El tiempo de desfase medido y la

distancia recorrida dan la velocidad real del frente.

Además del punto de encendido alejado, se ha construido una boca separada del cuerpo de la

cámara de combustión, de manera que permita variar la parte cilíndrica y variar sus dimensiones,

geometrías y materiales. Desafortunadamente los comportamientos de estas modificaciones no

se han podido desarrollar, por falta de tiempo, de manera suficiente en este TFM quedando fuera

el alcance del trabajo.

5.1.4. Relación con TFE de Davide Murano

Durante el periodo trabajado en el laboratorio, el modelo RG-2 ha sido modificado para poderse

utilizar en el TFE de Davide Murano titulada “Caldera de 10 kW para carga de baterías a partir de

residuos. Diseño y ensayo de prototipos”. Se aprovechó la posibilidad de intercambiar el tubo de

escape del RG-2, y se puso una caldera de vapor, especialmente construida para ser alimentada a

través de los gases del pulsorreactor, que alcanzan grandes temperaturas en un tiempo reducido.

Los resultados fueron muy positivos.

La caldera ha conseguido una buena cantidad de vapor con pequeñas aportaciones de agua a

chorros en espacios de tiempo breves.

Se pretende aplicar a la generación de vapor, la filosofía de control de la electrónica de potencia

“Pulse Width Modulation”. En electrónica es un método que reduce la cantidad de potencia

entregada, dividiendo una señal en partes discretas así de no suministrar energía

constantemente. En la aplicación de la caldera, se puede pensar a un sistema que regule la

alimentación de agua en los momentos en los cuales hay una presión al interior de la caldera

mínima, y consecuentemente un sistema que abra la válvula de retención cuando el gas llega a

una presión máxima. Este tipo de control diferente puede resultar en consumos reducidos y por lo

tanto costes bajos.

Con respecto al pulsorreactor, al cambiar longitud de tubo desde el original a la caldera ha

causado solamente un cambio en la frecuencia de pulsos. Para el arranque solo ha sido necesario

cambiar dirección al flujo de aire para ajustar a las nuevas necesidades.

A continuación, las temperaturas del cono de combustión durante un ensayo donde superan los

270 ˚C en menos de 5 minutos.


61

Figure 33 Temperaturas justo antes de empezar el ensayo

Figure 34 Cono a 108ºC



Figure 37 Cono a más de 270ºC

5.1.5. Aportaciones y mejoras constructivas del RG-2

En un principio el modelo RG-1 estaba instalado para ser utilizado de forma horizontal, lo que lo

hizo incomodo operarlo por el tamaño que tenía. Para hacerlo más sencillo, primero se ha

encontrado una base fija en la cual posicionar el motor en forma vertical, una altura cómoda para

el operador.

Se utilizaron también unos soportes instalados en la parte superior para poder intercambiar tubos

de escape y variar su posición de manera simple. Con esta configuración se ha podido instalar el

sistema de inyección de aire (secador rudimental) a una distancia cómoda para el trabajo.

En el subpárrafo 2.3.1, Figure 6 se presentó un modelo de pulsorreactor que tiene una entrada de

aire fresco totalmente distinta al modelo de propiedad del laboratorio. Una peculiaridad del

pulsorreactor es que puede tener distintos diseños y configuraciones, sin dejar de funcionar de

manera muy parecida entre los varios modelos.

En el modelo de Raimon Guarro las entradas para la aspiración de aire fresco parecen ser

demasiado pequeñas para que el ciclo de expulsión/inyección autoalimentado pueda empezar


62

Figure 39 Frecuencias de pulsación del RG-1 en

funcionamiento (primera prueba)

Figure 38 Frecuencias de pulsación del RG-1 en

funcionamiento (segunda prueba)

(podría ser también la posición de junción entre la cámara de combustión y la boca de aire). El

secador en este caso empuja una cantidad proporcionada de aire fresco, necesario para la

combustión.

Por la misma razón del calentamiento, la entrada de gases se hizo con un tubo de cobre doblado

con pequeños agujeros en la punta, para la inyección del gas.

A una distancia de seguridad, en la zona más alejada de la cámara de combustión, el cobre está

unido al tubo de goma de la reserva de GLP, con el fin de evitar calentamientos de la goma.

En este modelo se ha intentado también medir acústicamente la frecuencia de los pulsos a través

del software descargable por móvil, pero, sin obtener una conclusión un resultado fiable. Las

conclusiones son que hay demasiada presencia de ruido, supuestamente provenientes del motor

del secador, junto a las vibraciones inducidas del mismo motor sobre los soportes metálicos, que

vienen detectadas del micrófono del móvil perturbando el grafico.

5.2. Sistema de generación eléctrica ajustable por tensión y frecuencia de 200 Hz

Para un posible futuro ensayo del generador lineal tubular GLTI se ha instalado y preparado un

convertidor electromagnético rotativo monofásico de frecuencia ajustable entre 100 y 500 Hz.

El convertidor está conectado a una base de medición, construida para este propósito en el

laboratorio.

Está formado por una mesa móvil donde hay situados una serie de amperímetros y voltímetros,

para medir la excitación del motor de corriente continua y del alternador. La velocidad de

rotación del rotor del convertidor, controla la frecuencia generada por el alternador y la

excitación de este su tensión. Un transformador variable (varivolt) y un reóstato dan un control

sencillo de las corrientes de excitación del motor y del alternador, permitiendo también el ajuste

de la corriente rotorica del motor de corriente continua. Todo ello permite una precisión notable.


63

Figure 40 Esquema topografico del conjunto de alimentación y control del convertidor electromagnético

El conjunto está pensado para alimentar las bobinas del sistema electromagnético asociado al

pulsorreactor Una subida de las revoluciones del motor electromagnético del convertidor rotativo

de frecuencia, al arrancar el pulso jet, sería indicio del buen funcionamiento como generador

lineal tubular de inducción.

En futuros ensayos las ventajas de tener este equipo serán:

• Capacidad de gobierno de la frecuencia por el motor de corriente continua

• Capacidad de gobierno de la tensión por excitación del campo magnético del alternador

Durante el proceso de arranque, el motor eléctrico pide una cantidad de corriente 7 veces mayor

que la corriente nominal, esto produce un pico que hace saltar las protecciones de los

interruptores magnetotérmicos, parando el arranque de motor. Para solucionar este problema se

instaló una resistencia de arranque en serie, con otro interruptor, que la puentea para atenuar el

pico y proceder a un arranque seguro.

Figure 41 Primera fase del sistema de alimentación


64

Figure 42 Avances en el sistema de alimentación

Figure 43 Resultado final sistema de alimentación


65

Figure 44 Resistencia de arranque del motor con su interruptor de puenteo

5.2.1. Operación de arranque

1. Conectar fuentes de corriente continua para la excitación.

2. Después fuente de corriente continua del inducido (ARM), con la resistencia de arranque

en serie, para que no salte la protección de los magnetotérmicos;

3. Subir el valor del VARIVOLT hasta alcanzar los 230V en el voltímetro;

4. Cerrar el circuito en los magnetotérmicos con el siguiente orden:

a. Primero el COMMON para habilitar tensión al motor de DC y las excitaciones;

b. Segundo el MOTOR FIELD que nos da el campo magnético en el estator del motor

(intensidad de excitación máxima);

c. Por último, el interruptor del ALTERNATOR FIELD. Se tendrá un reóstato de

arranque aquí también, que tendrá que estar a su valor máximo de resistencia y

mínimo de corriente de excitación en este momento;

5. Cerrar interruptor ARMADURA y cortocircuitar, después la resistencia de arranque

(bobinado del rotor);

6. Disminuir la resistencia del reóstato del ALTERNATOR FIELD hasta el límite mínimo;

En este modo se incrementa la corriente de excitación y el campo del estator del

alternador/generador es más intenso. La corriente en la ARMADURA dobla su valor inicial

(0.9A), y la tensión del motor de DC baja de 30V.

7. Cerrar magnetotérmicos del alternador/generador y conectar la CARGA (resistencia de

167.8 Ω);

Al conectar la carga al alternador, la corriente en la ARMADURA sube a 4.3 ampere, y su

tensión baja a 100V.

8. Ajustar valor del VARIVOLT para llegar a la frecuencia del alternador que se parece a la del

pulsorreactor (170Hz).


66

Table 5 Valores de corriente y voltaje en el conjunto de alimentación durante su proceso de arranque y

control

STEP Vmotor [V] MF [A] AF [A] ARM [A] Valtern [V] CARGA Comentarios

4 235 0,5 0,4 0 0 0 Valores nominales

5pico 235 0,5 0,4 23 ≈0 0 Se conecta el bobinado del rotor

5estable 235 0,5 0,4 1 100 0 Valores una vez terminado el pico de arranque

6 235 0,5 1 1,5 200 0 Reostato al minimo, excitacion alternador al

maximo

7 235 0,5 1 4 100 <0,5 Se conecta la carga de 167.8 Ω

8a 150 0,3 0,6 6 150 <0,5 Varivolt al 50% de su valor maximo

8b 100 0,2 0,4 8 175 0 Varivolt al 25% de su valor maximo

5.2.2. Protecciones

Figure 45 Esquema interruptor magnetotérmico

Un interruptor automático es un dispositivo utilizado en instalaciones eléctricas para maniobras y

tiene capacidad de protección de los equipos eléctricos y circuitos asociados. Su función primaria

es la de bloquear el paso de corriente eléctrica para no llegar a tener sobrecargas y cortocircuitos,

que puedan dañar tanto los dispositivos como las persona que están actuando en estas.

La peculiaridad es que una vez que se desconecta, puede volver a su posición inicial de manera

manual o automática. En caso de cortocircuito, la corriente que pasa a través del interruptor

pasará también por un solenoide en serie, que generará un pequeño campo magnético; cuando la

intensidad del campo magnético llega a los valores máximos desplazará un núcleo de hierro al su

interior, provocando la abertura de los contactos. El tiempo de respuesta debe ser el más corto


67

posible para no arriesgar los equipos con incrementos rápidos de corriente, como suele pasar

durante los cortocircuitos, en este tamaño de interruptor, se despeja el cortocircuito en unos 3

milisegundos.

Tensión nominal: tensión continua de trabajo (230V, 400V…), corresponde a la resistencia y

potencia nominal

Intensidad Nominal: intensidad que puede circular de forma continua, por encima de ella se debe

abrir el circuito. Intensidad en condiciones normales de funcionamiento (intensidad que no se

debe de superar en funcionamiento normal) - UNE-EN 60947-2

Poder de Corte: máxima intensidad que un interruptor magnetotérmico puede cortar la corriente

eléctrica. La capacidad de corte en cuanto intensidad de un magnetotérmico es su poder de

interrumpir corrientes correctamente y se expresa habitualmente en kA

Figure 46 Curvas de disparo para distintos magnetotérmicos22

22 PDF “Protecciones” (Pág. 15)


68

Table 6 Tipos de interruptores automáticos magnetotérmicos23

Tipo de interruptor

automático

Corriente a partir de la cual

actúa la protección instantánea

L entre 2,4 y 3,5 IN

U entre 3,5 y 8,0 IN

G entre 7,0 y 10 IN

B entre 3 y 5 IN

C entre 5 y 10 IN

D entre 10 y 20 IN

MA Fijo a 12 IN

Z entre 2,4 y 3,6 IN

ICP-M entre 5 y 8 IN

* IN = Intensidad asignada o nominal del interruptor automático

Table 7 Rangos de disparo instantáneo2425

Tipo Rango

B Por encima de 3 IN hasta 5 IN inclusive

C Por encima de 5 IN hasta 10 IN inclusive

D Por encima de 10 IN hasta 20 IN inclusive

5.3. Propuestas de trabajo futuro

5.3.1. Tomas de aire RG-2

Se ha visto anteriormente como el pulsorreactor se ha constituido de pocos elementos. Se

pretende que tenga un diseño suficientemente sencillo, especialmente para el RG-2 que no tiene

23 PDF “Interruptores magnetotérmicos” 24 PDF “Protecciones” (Pág. 24) 25 UNE-EN 60898


69

los dos elementos principales soldados entre ellos, sino que utiliza la salida del cono de

combustión para unir la parte inferior con el tubo de salida.

Durante el periodo de pruebas del motor, se ha estudiado una alternativa para mejorar el

elemento de unión y que en adición pueda mejorar el funcionamiento general del pulsorreactor.

Una parte extremamente importante a la hora de aumentar eficacia durante el funcionamiento es

tener una mezcla de GLP y aire fresco adecuada, para las dimensiones de la cámara de

combustión. En este momento el RG-2 trabaja con la ayuda de un ventilador, que empuja el aire

exterior, pero variando la posición de entrada y caudales de los componentes de la mezcla se

puede conseguir un funcionamiento autónomo e independiente de la fuente de aire. Siendo el

tema poco estudiado a nivel matemático, se puede intentar con cambios de geometría y buscar

cual podría mejorar la calidad de la mezcla y por lo tanto el funcionamiento del motor en general.

La universidad está dotada de impresoras 3D capaces de utilizar como material de impresión una

cerámica ideal para trabajar a temperaturas elevadas. A través del software Rhinoceros, software

útil en la generación de modelos en tres dimensiones, se han preparado unos conos como posible

propuesta de mejora. Desafortunadamente, por falta de tiempo disponible, no se ha llegado a

poder utilizar la impresora y probar en el RG-2 las distintas opciones. Para que el tubo de

aspiración pueda resonar26 la aspiración debe tener unas dimensiones proporcionadas a las del

tubo de escape, para que pulse a la misma frecuencia y permita el ahorro del ventilador.

Lamentablemente no se ha podido avanzar bastante con los cálculos para las medidas exactas de

las aspiraciones. En la Figure 47 están mostrados tres modelos de cono de combustión; cada uno

tiene tres entradas de aire con diámetro total parecido a lo del tubo de escape. En cada modelo

se propone una configuración distinta, con bocas más o menos distanciadas y que se juntan antes

o después del restriñimiento del cono.

26 2.3.1-Fundamentos teóricos y termodinámicos: “se recomienda que el tubo de escape sea un múltiplo impar de la inyección para tener buenos resultados en la parte acústica”


70

Figure 47 Propuesta de prototipos de cono de combustión con distintas tomas de aire

5.3.2. Caldera de vapor de agua

El TFE de Davide Murano sobre el estudio de una caldera de vapor alimentada con el

pulsorreactor tendrá que ser completada con un sistema que regule el caudal de agua introducida

en la caldera, conjuntamente a un sistema de control automático para la abertura de la válvula de

escape a una presión establecida.

Con respecto al cálculo de la frecuencia, solo se ha podido calcular el valor teórico utilizando la

misma formulación anterior dando un resultado de 85 Hz (valor que queda para comprobar). De

misma manera que para la medición con el tubo original, el ruido generado por el ventilador y

vibraciones no permitía obtener valores fiables.

Se ha intentado medir también valores de contaminación y porcentajes de gases expulsados con

un medidor de gases. Lamentablemente el equipo no ha funcionado siempre bien, por lo que no

se han podido utilizar los datos obtenidos, en cuanto poco fiables.

5.3.3. Protecciones térmicas

Durante la marcha el pulsorreactor alcanza temperaturas elevadas en unos minutos y para

maniobrarlo se necesita atención y cuidado con las partes metálicas y cercanas al tubo de escape,

que es la parte que más se calienta. Por esta razón serán necesarios estudios de flujos de calor

más avanzado y apantallamientos necesarios para una maniobra en seguridad.


71

5.3.4. Núcleos ferromagnéticos

Se han realizado pruebas de introducir tubos con el RG-1 funcionando. El estudio de la influencia

en marcha al insertar núcleos ferromagnéticos en el tubo de escape, para disminuir el entrehierro

y obtener prestaciones magnéticas mejores en un hipotético ensayo con el sistema

electromagnético instalado en el MILT. Los resultados, aunque esperanzadores y aparentemente

positivos, no han podido realizarse con el suficiente rigor como para merecer ser reportados en

este trabajo.

5.3.5. Fénix Ramon Grau

En laboratorio está disponible un tubo de cristal Pyrex, que encaja en el RG-2. La ventaja de tener

un material aislante es la posibilidad de incluir, en el futuro, las bobinas del FENIX (MLTI Ramon

Grau). En este tubo se ha añadido una pieza de madera cilíndrica con un agujero interior del

tamaño del tubo, para poder encajar con los soportes verticales del RG-2.

Se han realizado ensayos de funcionamiento del RG-2 correctos con este tubo, sin observar

roturas. Sus dimensiones permiten el montaje del FENIX/RG-2 sobre la salida de gases de escape

del RG-2, pero este trabajo ya tiene nivel de una tesis doctoral.

Figure 48 Modelo del motor Fenix27 disponible en laboratorio del ETSEIB

27 Grau i Mur Ramon, Tesis Doctoral - Estudio sobre el motor de inducción magnetohidrodinámica, Universitat Politècnica de Catalunya - Barcelona, 1994


72

Capítulo 6. Conclusiones

Objetivo del TFM

• Puesta a punto de los diferentes materiales de los modelos de pulsorreactores (RG-1 y

RG-2), fabricados por Raimon Guarro en una tesis inédita, para poder utilizarlos en futuras

prácticas de laboratorio, para estudiantes de la Facultad de Náutica y ETSEIB, UPC.

• Construir los elementos auxiliares con posibilidad de control, medida y protecciones para

realizar una operación segura, que permita visualizar los fenómenos y prestaciones.

Además de preparar los prototipos para el laboratorio, se ha querido recopilar las bases teóricas y

prácticas, que posibiliten futuros experimentos con los pulsorreactores. Se parte del inductor

construido en la tesis doctoral de “Grau i Mur Ramon, Tesis Doctoral - Estudio sobre el motor de

inducción magnetohidrodinámica, Universitat Politècnica de Catalunya - ”.

Los fenómenos físicos que se manifiestan durante el funcionamiento de los motores suponen que

se necesitarán más experimentos al respecto. La colección de información sobre el tema ha sido

un trabajo largo pero necesario para entender de forma mejor la visión general del proyecto.

El trabajo hecho en laboratorio concretamente se puede dividir en dos partes. Una ha sido una

serie de aportaciones mecánicas y de calidad en operabilidad de los modelos RG-1 y RG-2.

Mientras de otra parte se ha diseñado y construido una fuente de alimentación, con

instrumentación de medida, para controlar frecuencia (200 Hz) y voltaje de un convertidor

electromagnético rotativo monofásico. La idea general es de poder utilizar en un futuro el

pulsorreactor, junto a las bobinas inductoras del motor Fénix (Tesis Ramon Grau), pero

trabajando como generador.

Por el momento estas son solo hipótesis que, en futuros proyectos de máster o doctorado, se

podrán seguir analizando, avanzando en el tema y experimentando las diferentes propuestas

enunciadas.

Trabajo en laboratorio y aportaciones

En primer lugar, se organizó una estación móvil, con soportes adecuados donde fijar los dos

motores y poderlos operar de forma segura. En la misma base se fijaron las bombonas que

alimentan los motores con gas GLP y los soplantes que mantienen en función la maquina por

aportación de aire fresco. La gracia de tener un conjunto con prototipos, sistema de alimentación

y sistema de medida es la facilidad de operación durante experimentos con estos aparatos.

Conclusiones

73

A nivel de construcción, no se ha pretendido modificar los modelos, de manera que puedan

funcionar de manera autónoma, sin los ventiladores, pero se han preparado las tareas necesarias

para el futuro en esta línea de trabajo, que exigiría posiblemente conductos de aportación de aire,

tan largos como las de escape.

Una vez que se ha obtenido una estación de control para el funcionamiento de forma segura, se

ha podido empezar a tomar los datos y las medidas aprovechables más significativos.

Se ha conseguido visualizar eléctricamente con osciloscopio el paso de materia plasmática

(plasma de llama), a través de los terminales de una de la bujías de encendido. Debido a las

propiedades conductoras de los gases quemados estudiadas a lo largo de este trabajo, se detecta

una variación de corriente, debida a la bajada de resistencia aparente medida entre los

electrodos, en cada paso del frente de llama (o plasma de combustión). Para detectar la bajada de

resistividad del aire se han conectado los terminales de la bujía a una pila de 1.5 V, con resistencia

de 1 MΩ en serie y conectado a un osciloscopio, siendo evidente la variación de la corriente de

este dispositivo, al paso del frente de llama entre los electrodos.

Los resultados obtenidos de frecuencias observadas con el grafico de resistividad de la bujía

(Figure 11) está bien relacionado con el valor analítico esperado de 209 Hz28 y el resultado del

sonómetro digital (Figure 30). En conclusión, se puede afirmar que los pulsorreactores expulsan

gases ionizados conductores a una frecuencia conocida y los experimentos confirman la misma

frecuencia.

Según las hipótesis hechas en la tesis de Ramon Grau, donde el rotor de un MLTI puede ser

liquido mientras sea conductor. Hay la posibilidad de utilizar un generador eléctrico GLTI

conectado al pulsorreactor, que pueda trabajar como generador, asociado a un pulsorreactor y

ajustando adecuadamente la frecuencia de funcionamiento.

Una modificación importante a nivel constructivo fue dada por una nueva boca de combustión

ideada y construida durante el trabajo de laboratorio. Este nuevo elemento tiene la ventaja de

hacer de junta entre la cámara de combustión y el tubo de escape. La aportación hecha durante

este TFM da la posibilidad de intercambiar tubos de escape dependiendo del experimento que se

quiera hacer.

De hecho, durante el periodo en laboratorio se ha utilizado el modelo RG-2 como alimentación

para una caldera de gas, instalada en lugar del antiguo tubo de escape del motor. Los ensayos

llevado a cabo con este nuevo elemento, han sido fundamentales para el TFG de Davide Murano.

Como objetivo se había de comprobar el funcionamiento de la caldera aprovechando las altas

temperaturas alcanzadas durante la operación del pulsorreactor. Como se ha mostrado en los

28 5.1.1, Modelo RG-1


74

últimos párrafos, las temperaturas sobrepasaban los 270 ºC en menos de cinco minutos, dando

óptimos resultados de eficiencia y permitiendo medir parámetros diversos del dispositivo.

A parte del trabajo de mejora de los prototipos, que fue en buena parte teórico, el diseño e

instalación del sistema de alimentación de un convertidor rotativo monofásico, que en futuro

podrá ser utilizado en otros trabajos simultáneamente al pulsorreactor, no ha sido tarea fácil.

El cableado de todo el sistema, sobre todo, ha costado bastante al principio debido a la poca

experiencia personal en este sentido. Con la ayuda del profesor Ricard Bosch y Joan Medes García

he conseguido tener un sistema operativo, que puede alimentar de forma controlada la maquina

rotativa.

Buena Base De Trabajo Para Futuros Ensayos

El modelo RG-2 puede ser utilizado como generador de inducción, a partir del motor de inducción

magnetohidrodinámica de Ramon Grau i Mur. En su tesis doctoral se estudia la posibilidad de

empujar líquidos conductores, que actúa como rotor, con un motor tubular de inducción MTLI.

Este tipo de motor es el resultado de una evolución del motor eléctrico rotativo convencional en

el motor lineal de inducción, y luego en su geometría tubular. A lo largo de la tesis hay un ejemplo

práctico de motor magnetohidrodinámico desarrollado para explorar la propulsión de un barco de

ensayo.

MHD

Empleando campos magnéticos intensos, a base de superconductores, el ensayo del Yamato 1

consigue mover un caudal de agua marina29 suficiente para desplazar un barco con diez pasajeros

a 15 km/h. Este fue el primer ensayo que tuvo éxito y fue llevado a cabo en el 1992 en el puerto

de Kobe, Japón30. Según las hipótesis extrapoladas sobre la magnetohidrodinámica es posible

generar electricidad utilizando el motor MHD como generador. Un flujo de líquido conductor que

cruza un campo magnético puede generar una diferencia de potencial entre dos placas

conductoras a contacto con el fluido. En resumen, se puede notar como hay claramente una

relación entre los gases ionizados expulsados por el pulsorreactor y un MHD.

Esta hipótesis aún no está confirmada y desafortunadamente no se pudieron hacer avances

suficientes para comprobar la veracidad de lo expuesto; de todos modos, se ha puesto a punto

material de laboratorio útil en este camino.

29 La concentración de sal la vuelve 4 veces más conductora del agua destilada. Para tener un valor de referencia, el cobre tiene 58·10^6 siemens/m y el aluminio 33·10^6 siemens/m 30 [17] Sasakawa Yohei, Takezawa Setsuo, Sugawara Yoshinori, Kyotani Yoshihiro, Conference Paper - The Superconducting MHD-Propelles Ship YAMATO-1, “Proceedings of the 4th International Conference and Exhibition: World Congress on Superconductivity, Volume 1” - NASA. Johnson Space Center - April 1, 1995

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[44] Valveless Pulsejet, https://en.wikipedia.org/wiki/Valveless_pulsejet Consultado el 09/05/2021

NORMAS

[45] Interruptores: UNE-EN 60898; UNE-EN 60947-2

[46] Medida de tensiones mediante explosores de esferas: UNE 21 063

[47] Vibraciones: ISO 2631-1; ISO 5349

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Annex A1. Planos y esquemas

electricos

Planos y esquemas electricos

79

A1.1. Plano modelo pulsorreactor RG-1


80

A1.2. Plano modelo pulsorreactor RG-2

Planos y esquemas electricos

81

A1.3. Esquema electrico topografico convertidor electromagnetico rotativo monofasico


82

A1.4. Esquema electrico funcional convertidor electromagnetico rotativo monofasico

Hipótesis para trabajos posteriores

83

Annex A2. Hipótesis para trabajos

posteriores

Hasta ahora se ha estudiado el fenómeno de la ionización de los gases a través de una tensión

aplicada a dos electrodos a corta distancia, y para tensiones aún superiores la formación de un

área de gases que se transforma en plasma. Desde la formulación de la energía cinética de las

moléculas se ha constatado, que la temperatura del gas aumenta esta energía manteniendo una

situación propicia para que la reacción de ionización siga sin terminar.

El objetivo en este trabajo ha sido el estudio que puede llevar a un aprovechamiento de la

capacidad del gas quemado que ha en convertirse en materia plasmática y tener bastante buena

característica de conductor, suficiente para nuestra aplicación.

El pulsorreactor en este sentido se podría ver como un motor de combustión que genera un anillo

de gases ionizados conductores en cortocircuito (el rotor es el plasma), que se parecen mucho al

rotor físico de los motores lineales. De esta configuración se tendrá un rotor que en su recorrido

evita el tiempo muerto de retroceso del pistón, debido al otro anillo generado en la cámara de

combustión justo detrás de él (frente de llama con gases frescos).

Alguna documentacion cientifica afirma que los frentes de llama pueden llegar a tener una

conductividad similar a la del cobre a temperatura ambiente, un pulsorreactor, que ocupe el

entrehierro de un GLTI, podría actuar como generador. Para ello sería necesario que la pulsación

natural del pulsorreactor en Hz, fuera superior a la frecuencia de sincronismo del sistema

electromagnético asociados al GLTI, para hacerlo trabajar como generador, como las curvas par-

velocidad de los motores de inducción demuestran.

Como todo generadores de inducción, requiere una fuente externa que aporte la reactiva

necesaria para estabilizar la tensión de trabajo.

La energía saldría en forma de electricidad polifásica, a partir de la combustión del GLP, que se

expande por el pulsorreactor, enfriándose (expansión termodinámica). A nivel macroscópico

debería observarse una disminución de la frecuencia de pulsación del pulsorreactor, al conectar

en generador, tanto más elevada, cuanto mayor sea la energía extraída, a modo de deslizamiento.

Desafortunadamente y por falta de disponibilidad mía debido a una incorporación inesperada, no

se ha podido avanzar lo querido con el prototipo utilizable en laboratorio. De todos modos, se ha

podido mejorar bastante el estado de operabilidad del pulsorreactor; estableciendo un proceso


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de arranque y medición junto a los ensayos llevados a cabo por el compañero de laboratorio

Davide Murano con su TFG sobre la caldera de vapor.

En este TFM no se pretende demostrar la hipótesis enunciada, sino preparar una serie de

dispositivos y experimentos, que permitan acercarse a la evaluación electromagnética de estas

diferencias de frecuencia, aportar la energia reactiva necesaria y que podrían ser aprovechadas en

trabajos posteriores.

Pulsorreactores alimentados con GLP, prototipos para ...

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