Circuitos Magnéticos Alimentados por Corriente Alterna

Ley de Faraday

Relación de Transformación

Circuito Equivalente

TransformadorMonofásico

Regulación de Tensión y Rendimiento

Polaridad relativa

La ley de Faraday establece que si un flujo pasa por una vuelta de una bobina de alambre, se inducirá un voltaje en la vuelta del alambre, proporcional a la tasa de cambio en el flujo con relación al tiempo. En forma de ecuación,

En donde eind es el voltaje inducido en la vuelta de la bobina y es el flujo que pasa por la vuelta. Si una bobina tiene N número de vueltas y el mismo flujo pasa por todas ellas, entonces el voltaje inducido a través de toda la bobina se expresa por:

dt

dNe

max

+

-

VCA

Ley de Faraday

Ley de Lenz

x

x

xx

xx

x

emax

(variable)

Área

C (cerrada)

I

ificticia

ificticia

max

t

I II

III IV

I. Flujo magnético creciendo, semiciclo positivo

II. Semiciclo positivo. Flujo en descenso

III. Semiciclo negativo, flujo en ascenso

IV. Semiciclo negativo, flujo en descenso

x

xx

x

xx

x

x

x

xx

xx

x

e

e

e

e

ificticia

ificticia

ificticia

La fuerza electromotriz inducida por un circuito magnético se atrasa 90° al θmax.

eprimario: por donde se

alimenta el transformador secundario

primario

eeat Δ

1

2

1

2

1

22

44,4

44,4

N

N

N

Nt

max

max

eea

Si se alimenta por el lado2

2

1

2

1

2

11

44,4

44,4

N

N

N

Nt

xma

max

eea

Si se alimenta por el lado 1

esecundario: por donde se

conecta la carga

Por Definición:

max

Lado 1Lado 2

La relación existente entre la tensión del primario (Ep) y la tensión del secundario (Es) es igual a la relación entre el número de espiras del primario (Np) y el número de espiras del secundario (Ns). En consecuencia podemos decir que:

Y efectuando la transposición de términos tenemos:

Fórmula de la cual deducimos que la tensión inducida en el secundario es proporcional a la relación del número de vueltas del secundario con respecto a las del primario. Por tanto, a la relación entre vueltas o entre tensiones del primario y secundario se denomina relación de transformación.

Circuito Equivalente

TransformadorMonofásico

Regulación de Tensión

RendimientoPolaridad relativa

Válvula de sobre presión

Tierra

Tanque o Cuba

Aceite aislante

Cadena de aisladores

Devanado de alta tensión

Devanado de baja tensión

Polaridad relativa: Es el sentido instantáneo de la fuerza electromotriz inducida (F.E.M) en el arrollado

Polaridad relativa

Método Teórico (Corriente Alterna)

Método Práctico (Corriente Alterna)

+

-

+

-

VsVp e1 e2

max

I

Vr Transformador

Vt

H2

H1 X1

X2

Método de Corriente Alterna para la determinación de la polaridad. Se realiza puenteando uno de los terminales de alta tensión con uno del lado de baja tensión, alimentando con un variac hasta una tensión apropiada para realizar la comparación entre la tensión aplicada y la tensión medida entre los otros dos terminales libres del transformador.

1.- Si Vt < Vr

La Polaridad es Sustractiva

2.- Si Vt > Vr

La Polaridad es Aditiva

Vr

Vt

e1

e2

H1

H2

X2

X1

Vr

Vt

e1

e2

X2

X1

H1

H2

H1 y X1 tienen igual polaridadH2 y X2 tienen igual polaridad

H1 y X2 tienen igual polaridadH2 y X1 tienen igual polaridad

Conclusión Conclusión

ó ó

Circuito Equivalente

Ensayo en Vacío Ensayo Voltiamperimetrico

Ensayo en Corto - Circuito

Esquemas Circuital y Parámetros Medidos

Nota: Todos los ensayos son realizados a temperatura ambiente

Esquema Circuital del Ensayo en Vacío

Parámetros Medidos

Vo (Tensión en Vacío)

Io (Corriente en Vacío)

Po (Potencia activa en Vacío)

Tensión Nominal del devanado (Vn)

Corriente nominal (Io = 5% In)

Perdidas

V

El ensayo en Vacío consiste en alimentar a tensión nominal uno de los devanados mientras el otro permanece abierto, por lo general se alimenta por el lado de baja tensión y se utiliza para determinar los parámetros de la rama magnetizante.

H1

H2X1

X2

V1 e1e2

I1 I2 = 0

r1 Jx1 r2 Jx2

r1 Jx1

I1

VO = V1

e1

gc Jbm

gc Jbm

( )

Aproximaciones del ensayo en vacío

Po= |Io|2r1 + pfe

como Io es muy pequeña

Pfe= pérdidas en el hierro

pfe= pfoucault + phisteresis

Obtención de los parámetros del ensayo en vacío

Po= VoIocosӨo Өo=po

VoIo

cosӨo-1

Cálculo de la admitancia

|Yo|=|Io|

|Vo|

Ω

Yo=|Io||Vo|

-Өo = gc - jbm

Nota: Los parámetros encontrados son referidos al lado donde se realicen las mediciones, en nuestro caso, al lado de baja tensión.

V1 = e1 + I1(r1 + jX1) I1(r1 + jX1) ≈ 0 V1 ≈ e1

Esquema Circuital del Ensayo en Corto - Circuito

Parámetros Medidos

Vcc (Tensión en Corto - Circuito )

Icc (Corriente en Corto - Circuito)

Pcc (Potencia activa en Corto - Circuito)

Voltaje de Corto - Circuito (3 – 10)% Vn

Corriente de Excitación (Icc =In)

Pcu + Pnucleo

A

El ensayo en Corto – circuito consiste en alimentar uno de los devanados a tensión reducida (por lo general el de alta tensión) hasta que el amperímetro mida la corriente nominal mientras el otro lado permanece cortocircuitado. Este ensayo se realiza para determinar la Impedancia de Corto - Circuito

V1 e1e2

I1 I2

r1 Jx1 r2 Jx2

Vcc

r1 Jx1 r´2 Jx´2

gc Jbm

Icc

Aproximaciones en el ensayo en Corto - Circuito

pnúcleo Vaplicada (3-10)% Vn pnúcleo≈ 0

Pcur=pcur1,r2 + pnúcleo ≈ pcur1 + pcur2

Determinación de los parámetrosen el ensayo en Corto - Circuito

Pcc=VccIcccosӨcc ( )Өcc=

pcc

VccIcc

cosӨcc-1

|Zeq|=|Zcc|=Vcc

Icc

Zeq=Req + Jxeq=|Zeq| Өcc(vista desde el lado que se alimentó)

Esquema Circuital del Ensayo Voltiamperimetrico

X1

X2

V

A

Parámetros Medidos

Corriente (I) y Tensión (V)

Dc

H1

H2

H1

H2

X1

X2

Se utiliza para determinar la resistencia de los devanados, conectando una fuente de corriente continua para eliminar el efecto inductivo de los mismos, primero se realiza por el lado de alta y luego por el de baja.

Rh cc = V/I

Rx cc = V/I

TF

R-RTF

RR cdeqcaeqcdqecaeqtf

5.234

5.234

5,234

5,234

Corrección de resistencia por temperatura

TF: Temperatura de funcionamiento

º: Temperatura ambiente

RCA TF > RCA º > RCD º RCA º > RCD º

xxx

x xx

xx

x

x

xx

xxx

x xx

xxxx

xxxxxx

RCD º

RCA º RCA TF

Req tf CA: Resistencia equivalente a temperatura de

funcionamiento en corriente alterna

R esq. º CD : Resistencia equivalente a temperatura

ambiente en corriente directa

R esq. º CA : Resistencia equivalente a temperatura

ambiente en corriente alterna

Regulación de Tensión: Es la variación que sufre la tensión secundaria desde su condición en vacío hasta su condición en carga, manteniendo la tensión de alimentación constante.

R =

V2o

V2o

V2c

X 100

Ic

I2

e2

I1

e1

Im

Io

I1 + Io

V1V2

Casos de Regulación

Factor de Potencia (+)

Factor de Potencia (-)

Factor de Potencia (1)

Regulación Positiva Regulación Negativa Regulación 0

Regulación Positiva

Regulación PositivaDiagrama Fasorial

Diagrama FasorialDiagrama Fasorial

Req JXeq

e2

i2

v2

I2 * Xeq

V2o = e2

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en retraso (-)

I2

e2

I2 * req

V2c

I2

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)

Caso (1): Regulación Positiva

V2o = e2

e2

V2c

I2 * req

I2 * Xeq

I2

V2o = e2

e2

V2c

I2 * req

I2 * Xeq

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)

Caso (1): Regulación negativa

I2 * Xeq

I2 * req

I2

V2o = e2

e2

V2c

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)

Caso (1): Regulación cero

I2 * Xeq

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia es igual a 1

V2cI2

e2

I2 * req

V2o = e2

ɳ

Rendimiento: Es el cociente de la potencia activa de salida entre la potencia activa de entrada.

ɳ =P. salida

P. entrada100X

Pentrada = Pnúcleo + Pcu + Psalida

Psalida = V2 I2 cosΦ

Para un Rendimiento máximo se busca la derivada parcial del rendimiento respecto a la corriente I2

02

I

eqnúcleo rIP 2

2Pnúcleo = Pcu

eq

núcleo

r

PI 2

Cos Φ = 1

Cos Φ = 0.9

Cos Φ = 0.8

ɳ

I2

eq

núcleo

r

PI 2