Puentes Luces Medias

7/24/2019 Puentes Luces Medias

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Parte 1: Introduccin y Conceptos Bsicos

Departamento de Ingeniera Civil. Fono: 0056-41-204320 Fax: 0056-41-207089 Casilla 160-C Correo 3, Concepcin-Chileemail: [email protected] http://www.dic.udec.cl

UNIVERSIDAD DE CONCEPCINFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Civil

PUENTES DE HORMIGN ARMADODE LUCES MEDIAS

XVII Curso Internacional de EstructurasEscuela Politcnica del Ejrcito

Ecuador Octubre 2004

Prof. Dr. Ing. Peter Dechent A.


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PARTE 1INTRODUCCIN Y

CONCEPTOS BSICOS


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EL DISEO DE PUENTES

El diseo de puentes es un terreno arduo y complejo, donde una serie de

disciplinas de la ingeniera civil convergen para formar uno de los masapasionantes desafos de la profesin. El ingeniero de puentes, debe tenerconocimiento sobre los siguientes aspectos:

Diseo de Carreteras para el diseo de la geometra y alineamiento del pasosobre nivel y bajo nivel.

Diseo Estructuralpara los elementos de la superestructura e infraestructura.

Ingeniera Geotcnicapara las fundaciones de los estribos y las cepas.

Ingeniera Hidrulica para definir cotas de diseo, predecir socavacin,apropiado drenaje del puente y su entorno, etc.

Topografa y Cartografa para definir el trazado y nivelar el terreno propuesto.

El puente de carretera moderno representa un atrayente proyecto, debido a laelegante simplicidad de su diseo y la facilidad con que su sistema puede sercomprendido. Para ello, se abordar en forma completa, el diseo de loselementos pertenecientes tanto a la superestructura como infraestructura, la formaen que stos interactan entre s y con el lugar de emplazamiento, msespecficamente con el suelo de fundacin.

Es importante recordar que el puente representa una pieza fundamental delsistema de transporte, debido a 3 grandes razones:

El puente controla la capacidad del sistema. Representa el mayor costo por kilmetro del sistema. Una falla en el puente, implica una falla en el sistema.

Se debe buscar un equilibrio entre el manejo del trnsito futuro, las cargas y elcosto de construir una estructura ms pesada y ancha.

Como en el caso de cualquier profesin, la ingeniera de puentes posee su propioy nico lenguaje, el cual debe ser entendido por el diseador con el objeto decrear una base uniforme de discusin. Es por ello que a continuacin, se explicanalgunos trminos que con posterioridad, sern usados frecuentemente.


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TERMINOLOGA Y NOMENCLATURA

A continuacin, se muestra un esquema general de un puente, mostrndose sus

componentes ms representativos. El resto de los elementos de un puente, se irndescribiendo conforme vaya surgiendo la necesidad.

Lo siguiente, ofrece una visin general de algunos de los trminos msimportantes que se usarn ms adelante. sta etapa se dividir en dos grandesgrupos, que tambin es la divisin natural hecha para describir los elementos deun puente: la superestructura y la infraestructura.

1. Superestructura

Bsicamente, la superestructura incluye todos los componentes del puente queestn sobre los apoyos, es decir, es el conjunto de elementos estructurales de usodirecto debido a cargas de trnsito vehicular (cargas de camin y/o peatonal). Lasuperestructura permite la continuidad del camino con su calzada y bermas, sobre

un ro, otra va, y en general cualquier impedimento geogrfico o de otra ndoleque necesite ser cruzado. Los componentes bsicos de la superestructura son lossiguientes:

Superficie de rodado

A grandes rasgos, la superficie de rodado es la porcin de la cubierta la culresiste el uso del trfico. En la mayora de los casos, sta es una capa separadahecha de material bituminoso. La va de uso vara en espesor desde 50 a 100 mm,


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sin embargo, este espesor pueda muchas veces ser mas grande debido alrecarpeteo del paso sobre nivel, el cual ocurre a lo largo de la vida til del puente.

Tablero

El tablero es la extensin fsica de la va, por sobre la obstruccin que debe sercruzada. En general, el tablero es una losa de hormign armado. En un puenteortotrpico, el tablero es una placa de acero rigidizada, tambin cubierta conhormign. La funcin principal del tablero es la distribucin de las cargas a lo largode las secciones transversales del puente o transversalmente. El tablero puedeestar integrado o descansar sobre otrosistema estructural, diseado para distribuirlas cargas a lo largo de la longitud del puente o longitudinalmente.

Elementos primarios

Los elementos primarios distribuyen la carga longitudinalmente y son usualmentediseados para resistir flexin. En la figura mostrada anteriormente, los miembrosprimarios consisten en vigas de acero.Las vigas que forman elementos primarios, tambin son llamadas vigas

principales. Estas vigas principales pueden ser vigas de acero (por ejemplo,placas de acero soldadas para formar una seccin I), hormign pretensado opostensado, madera laminada, o algn otro material. Generalmente, una losa dehormign armado no descansa directamente sobre las vigas principales, ya que sedispone sobre stas, una pequea capa de hormign. Esto es tambin posible

para superestructuras de puentes que tienen vigas principales en forma de cajn.stas vigas con forma de cajn pueden ser construidas tanto de acero como dehormign pretensado y pueden ser usadas en situaciones donde se requieresalvar vanos (que es el segmento del puente medido entre apoyos) de granlongitud. Una discusin mas detallada de los diferentes tipos de elementosprimarios de construccin se presenta ms adelante.

Elementos secundarios

Los elementos secundarios son refuerzos entre los miembros primarios, diseados

para resistir la deformacin en secciones transversales de la superestructura yayudan a distribuir parte de la carga vertical entre las vigas principales. En la figurasiguiente, se muestra un elemento secundario tipo diafragma, usados entre lasvigas principales. Este consiste en un travesao de hormign armado apoyado enlas alas de las vigas principales y anclado a la losa. Tambin existen elementossecundarios compuestos por perfiles cruzados entre vigas principales, los culesson usados para resistir la deformacin lateral. Este tipo de elementossecundarios, es llamado arriostramientos laterales.Ms adelante, se profundizaren el diseo de los elementos secundarios ms usados en la construccin actualde puentes.


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Elemento secundario(Travesao de Hormign Armado)

2. Infraestructura

La infraestructura es la parte del puente que sostiene toda la superestructura, y esla encargada de transmitir stas cargas hacia las fundaciones del puente. Loselementos bsicos de la infraestructura son los siguientes:

Estribos

Los estribos son estructuras retenedoras de tierra, los cuales soportan lasuperestructura y la va superior al comienzo y al final del puente. Como un murode contencin, los estribos resisten las fuerzas longitudinales de la tierra pordebajo de la va. Los estribos existen en muchos tamaos y formas, los culessern, como todos los elementos descritos en esta seccin, discutidos mas

adelante.

Cepas

Las cepas son estructuras las cuales soportan la superestructura en puntosintermedios entre los estribos. Es lgico que los puentes de un solo vano, norequieren de stas estructuras. Al igual que los estribos, las cepas vienen en unavariedad de formas. Desde un punto de vista esttico, las cepas son uno de losmas visibles componentes de un puente de carretera, y puede hacer la diferenciaentre una estructura visualmente atractiva y otra que no lo es.


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Sistemas de Apoyo

Los sistemas de apoyo son elementos cuya funcin es transmitir las cargas desdela superestructura a la infraestructura. El uso y funcionalidad de stas placas varaenormemente dependiendo del tamao y configuracin del puente, pero engeneral reparten las cargas ssmicas horizontales de la superestructura en losestribos y cepas, y evitan el deslizamiento de las vigas.Generalmente son placas de caucho o neopreno, que se conforman con placas olminas de acero intercaladas. Tambin se pueden utilizar apoyos de placa deacero (fijos, semi-mviles o mviles) y apoyos articulados (con rtulas)

Pedestales

Un pedestal es una columna corta sobre el estribo o cepa, el cul directamentesoporta los elementos primarios de la superestructura.

Base o Dado de Fundacin

As como existe un sistema de apoyo que transfiere las cargas desde lasuperestructura a la infraestructura, en los estribos y cepas existe el dado defundacin que transfiere las cargas desde la infraestructura al suelo de apoyo.

Pilas

Cuando el suelo ubicado debajo del dado de fundacin no puede entregar unsoporte adecuado a la infraestructura (en trminos de capacidad de apoyo,estabilidad general, o asentamientos), el soporte se puede obtener a travs deluso de pilas, las cules se extienden desde debajo del dado de fundacin hastauna profundidad adecuada para alcanzar la capacidad de apoyo requerida. Hayuna variedad de tipos de pilas, desde hormign (que puede ser vaciado in situ)hasta secciones H de acero.


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Parte 2: La Superestructura


PARTE 2LA SUPERESTRUCTURA


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La superestructura puede ser pensada como un conducto o medio de transmisin,el cul porta una autopista por sobre un cruce o interseccin. Al igual que otroscomponentes del puente, la superestructura est formada por muchos elementos.

En el diseo de puentes, ningn otro componente produce tanta discusin, eincluso una abierta controversia, como el tipo de elementos que han de serutilizados en su construccin. La complejidad estructural y geomtrica de loscomponentes de la superestructura hacen de sta, uno de los ms desafiantesproblemas de diseo en la ingeniera de puentes.En esta seccin, se discutirn aspectos relativos a las cargas de diseo para loselementos de la superestructura, as como tambin el diseo de cubiertas dehormign armado, y el diseo de vigas principales, tanto de acero como dehormign pre-esforzado.

CARGAS DE DISEO

El diseo de la superestructura de un puente (o de cualquier otro elementoestructural) est basado en un set de condiciones de carga que los componenteso elementos deben soportar. El ingeniero de puentes debe tener en consideracinuna amplia variedad de cargas, las cules varan basadas en:

Duracin (permanente o temporal) Direccin (vertical, longitudinal, etc) Deformacin (creep en el hormign, expansin trmica, etc.)

Efecto (corte, flexin, torsin, etc.)

Con el objeto de tener una base consistente para el diseo, organizaciones comoAASHTO han desarrollado un set de condiciones estndar de cargas, las cualespuede aplicarse por el ingeniero, para construir el modelo de la estructura.

En general, la principal carga solicitante y para la cul el puente es diseado, es lacarga de camin. Esto llev a desarrollar, a AASHTO, camiones estndar dediseo para ser usados por el ingeniero de puentes en la modelacin delfuncionamiento del puente y la posterior verificacin de lo apropiado de su diseo.

A comienzos del siglo pasado, los diseadores utilizaron un trende camiones para

modelar las cargas de diseo de sus puentes. Como la industria de camionescreci, y con ello las cargas de los camiones, muchos puentes comenzaron aevidenciar un sobreesfuerzo en sus componentes estructurales. En 1944, unaserie de camiones hipotticos fueron designados como camiones clase H y HS,desarrollados por AASHTO. Estos vehculos de diseo fueron creados con 2 y 3ejes respectivamente. El diseo a travs de los camiones H y HS an representanel ncleo estndar de uso actual en Estados Unidos y otras naciones que seadhieren a los estndares de AASHTO.


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En Europa, puentes de luces medianas y cortas, son diseados para cargas maspesadas que en Estados Unidos. Este requerimiento de mayor peso, se requieredebido a una variedad de factores, los cuales van desde demandas por cargas

militares hasta la necesidad de transportar equipamiento pesado por camionescasi ms pesados que un ferrocarril. En Europa, existe una gran variedad decargas de diseo presentes en la actualidad, pero con la llegada de la ComunidadEconmica Europea, una estandarizacin se ve en el horizonte.

Cargas Permanentes

Las cargas permanentes, como su nombre lo indica, son todas aquellas cargas lascuales estn siempre presentes y actan sobre el puente durante toda su vida.

Aunque el trmino carga muertaes usualmente usada como sinnimo de cargaspermanentes, es necesario hacer una distincin. Para esta discusin, las cargas

permanentes estn divididas en las siguientes tres categoras:

1. Carga Muerta

La carga muerta sobre la superestructura es el peso agregado de todos loselementos de la superestructura (es decir, aquellos elementos sobre los apoyos)Estas pueden incluir, pero no estar limitadas por: la cubierta, la superficie derodado, aceras y barandas, defensas, miembros primarios y secundarios(incluyendo todos los arriostramientos, placas de conexin, etc.), atiesadores,sealizadores, y servicios pblicos. Usando la intuicin, se observa que uno de losprimeros pasos en cualquier diseo de una superestructura, es recopilar una lista

de todos los elementos que contribuyen a la carga muerta. La abreviacin DL esusada para referenciar la carga muerta en este desarrollo.

Algunos valores normalmente utilizados, son entregados por el Manual deCarreteras de la Direccin de Vialidad de Chile, en su seccin 3.1003.2:

Material Peso Especfico

Hormign Simple3/2200 mkgf

Hormign Armado3/2500 mkgf

Hormign de Pavimento3/2400 mkgf

Acero Redondo

3/7850 mkgf

Acero Estructural3/7850 mkgf

Acero Estructural en Vigas (incluido Soldadura)3/8000 mkgf

Maderas Rojas (roble, coige)3/1000 mkgf

Maderas Moldaje (pino, lamo)3/800 mkgf

Rocas3/2500 mkgf

Material de Relleno (variable)3/22001800 mkgf

Capa Asfltica3/2400 mkgf


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2. Cargas Muertas Superpuestas

En la construccin compuesta (donde se analizan elementos compuestos por

diferentes materiales), las cargas muertas superpuestas son todas aquellas cargasubicadas sobre la superestructura despus de que el hormign de la losa hafraguado y ha comenzado a trabajar con los miembros primarios resistiendo lascargas. Algunas cargas muertas superpuestas que se consideran en el diseo sonaceras, barandas, barreras, sealizaciones, servicios, y la superficie de rodado.Con relacin a la superficie de rodado, es importante la anticipacin de las futurasoperaciones de recarpeteado, las cuales agregan carga muerta superpuesta sobrela estructura. La abreviacin SDL es usada para referenciar la carga muertasuperpuesta.

3. Presiones

Las presiones debido al suelo o agua son tambin consideradas como cargaspermanentes. Aunque stas cargas afectan en primera instancia a los elementosde la infraestructura, ellas tienen el potencial de impactar en los elementos de lasuperestructura en la interfase de estos dos componentes. Esto sirve pararecordar que, a pesar de que se discute el diseo de los puentes de carreteras entrminos de sus componentes individuales, no se debe perder la visin de laestructura como un todo.

Cargas Temporales

Las cargas temporales son todas aquellas cargas las cuales estn ubicadas sobreel puente por solo un perodo corto de tiempo. Como slo las cargas muertas sonlas principales condiciones de carga permanente, las cargas vivas representan laprincipal condicin de cargas temporales. Hay, sin embargo, muchas otras clasesde cargas temporales las cuales deben ser consideradas por el diseador. Acontinuacin, se discuten las ms importantes formas de cargas temporales.

1. Carga Viva de Vehculo

El trmino carga viva, alude a una carga que se mueve a lo largo del vano. Portanto, una persona caminado a lo largo del puente puede ser considerada comocarga viva. Obviamente, un puente de carretera debe disearse para soportar msque la carga de peatones. Para dar a los diseadores la habilidad de precisar unmodelo de las cargas vivas sobre la estructura, se desarrollaron vehculoshipotticos basados en cargas de camin. En 1935, la llamada AASHO emiti unesquema de carga basado en trenes de camiones. Estos fueron identificadoscomo H-20-35 y H-15-35 y se indican en la figura siguiente:


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Para encontrar las demandas de camiones ms pesados, la introduccin de cinconuevas clases de camiones fue hecha en 1944. Estas clases tienen las siguientes

designaciones y pesos brutos de vehculos:

H10-44 (20.000 lb 9.072 kg) H15-44 (30.000 lb 13.608 kg) H20-44 (40.000 lb 18.144 kg) HS15-44 (54.000 lb 24.494 kg) HS20-44 (72.000 lb 32.659 kg)

Hoy, todos menos el H10-44 estn todava incluido en las especificaciones de lanorma ASSHTO. En la pgina siguiente se ilustran estos camiones de diseo y sugeometra asociada. El camin de diseo se debe mover a travs de la longituddel vano para determinar el punto de mximo momento. Es importante mencionarque el esfuerzo que produce el H o HS no representa el de un camin real usadoen el transporte de bienes y materiales, ellos son aproximaciones, usados parasimular el gran esfuerzo causado por los camiones actuales.

En Chile, los puentes definitivos sern diseados para un camin HS20-44,incrementadas sus cargas en un 20%.


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CAMIONES ESTNDAR TIPO H

CAMIONES ESTNDAR TIPO HS


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De las figuras anteriores se puede ver que el camin HS tienen un espaciovariable entre los ejes traseros. Esta distancia entre ejes, que vara desde 4,27 ma 9,14 m (14 ft a 30 ft), es usada para crear una situacin de carga viva la cual

inducir el mximo momento en un vano. Para puentes simplemente apoyados,este valor debe ser 4.27 m (14 ft) como mnimo. En vanos continuos, sin embargo,la distancia entre ejes vara en su posicin, de tal forma de crear el mximomomento negativo.Reemplazando el tren de camiones de diseo del cdigo de 1935, se hanconfigurado cargas de faja,las cuales aproximan un camin de 40,000 lb seguidopor un tren de camiones de 30,000 lb. Para modelar esto, una cargauniformemente distribuida es usada combinada con una fuerza concentrada. Estafuerza vara para clculos de momentos y cortes. Mientras la carga del camingeneralmente gobierna para vanos cortos y simples, la carga de faja tpicamentegobierna para vanos largos y continuos de puentes. Como una carga de camin,

la carga concentrada debe moverse a lo largo del vano para determinar el puntode mximo momento.Para puentes de vanos simples y para la determinacin del mximo momentopositivo en vanos continuos, solo una carga concentrada es usada en conjuntocon la carga uniforme. Sin embargo, para determinar el mximo momento negativoen vanos continuos, 2 cargas concentradas son usadas. La figura siguientemuestra las cargas de faja de los camiones estndar H y HS.


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Para puentes de vanos continuos, una carga concentrada adicional debe serusada slo en la determinacin del mximo momento negativo. La segunda cargadebe ubicarse en un vano siguiente de la secuencia. Para puentes de vanos

simples y para el clculo del mximo momento positivo en puentes de vanoscontinuos, slo una carga concentrada es usada como se ve en la figura anterior.De acuerdo al Artculo 3.12 de la norma AASHTO y a la seccin 3.1003.2 delManual de Carreteras de la Direccin de Vialidad, se permite una reduccin de laintensidad de las cargas, cuando las mximas solicitaciones se establecen en unelemento estructural por la aplicacin simultnea de cargas en varias vas detrnsito. Las cargas mviles deben reducirse en su intensidad por la improbableocurrencia de dicho evento. Las reducciones a considerar son las siguientes:

Porcentaje Una o dos vas de trnsito 100

Tres vas de trnsito 90 Cuatro o ms vas de trnsito 75

La reduccin de intensidad de las cargas sobre elementos transversales debedeterminarse en forma similar, considerando el nmero de vas a cargar en elancho de la calzada, a fin de obtener los mximos esfuerzos en el elementoestructural considerado.

Ms acerca de cargas de faja

En forma transversal, ambos tipos de camiones, H y HS, ocupan la misma longitud

de 3.05 m (10 ft) como lo muestra la figura siguiente:


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De acuerdo a esto, las cargas de faja cubren 3.05 m (10 ft) de ancho. stascargas son luego puestas en fajas de 3.66 m (12 ft) slo para efectos del diseoestructural, las cules estn espaciadas a travs del puente desde acera a acera.

Si el ancho acera a acera est entre 6.10 m y 9.14 m, 2 fajas son usadas en eldiseo, cada una de las cules est a la mitad de la distancia acera a acera. Elnmero y espaciamiento de fajas de trfico est basada en un esquema el culcrea el mximo esfuerzo. La tabla de abajo muestra el nmero de fajas de diseobasadas en el ancho acera a acera del puente.

Distancia Acera a Acera Nmero de Fajas6.10 a 9.14 m 2

9.14 a 12.80 m 3

12.80 a 16.46 m 4

16.46 a 20.12 m 520.12 a 23.77 m 6

23.77 a 27.43 m 7

27.43 a 31.10 m 8

31.10 a 34.75 m 9

34.75 a 38.40 m 10

El momento mximo

En sta discusin, se entender por momento mximo el mayor momento que seobtiene de la aplicacin de la carga de camin o de la carga de faja. El objetivo esdeterminar los rangos de la longitud de un vano simplemente apoyado para losque controla uno u otro sistema de cargas. Para lograr esto, se debern analizartres casos:

1. Momento mximo por aplicacin de cargas de faja.2. Momento mximo por aplicacin de carga de camin.3. Longitud lmite de preponderancia de la carga de camin.

Para stos tres casos, se supondr un puente de una va, con un ancho de

calzada de 1 ft, y adems, la losa estar soportada por dos vigas.

1. Momento mximo por aplicacin de cargas de faja ( fM )

Como se sabe, la carga de faja es un sistema de cargas compuesto por una cargauniformemente distribuida y una carga puntual que tiene caractersticas mviles,de tal manera de producir la mxima solicitacin en la viga principal.

Recordando que la carga de faja para un camin HS 20-44 est definida como:


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Como se est realizando el anlisis para encontrar la mxima solicitacin de

flexin, se usar como carga puntual el valor tonP 16.8= aplicado en el centro delvano simplemente apoyado.

Adems, para la definicin de los pesos de cada eje del camin HS 20-44, seutiliz el parmetro W, que se define como el peso combinado de los dosprimeros ejes de un camin HS 20-44, valor que es igual al peso total de uncamin tipo H, es decir: tonlbW 14.184000 == .Utilizando el valor anterior, se pueden expresar las magnitudes de la carga de fajaen trminos de W, como lo muestra la siguiente figura:

De la esttica, se obtiene el mximo momento de ste sistema de cargas, el culest dado por:

84

2LqLPM f

+

=

Pero ya se sabe que: tonWP = 45.0 mtonWq /052.0 =


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Por lo tanto:

8

052.0

4

45.0 2LWLWM f

+

=

20065.01125.0 LWLWM f +=

Y el momento mximo por viga, considerando el factor de impacto correspondientees:

2)1( ffvM

IM +=

debido a que cada viga toma la mitad del momento fM .

2. Momento mximo por aplicacin de carga de camin HS 20-44 ( cM )

El clculo del mximo momento debido a las cargas de camin es hecho por elmovimiento de las cargas de diseo a travs de la longitud del vano hasta inducirel mximo momento flector. Para un set de cargas mviles, el mximo momentoocurre cuando la lnea central del vano, coincide con la mitad de la distancia entreel centro de gravedad de las cargas y la carga concentrada ms cercana.Por lo tanto, lo primero es determinar el centro de gravedad de las cargas de unset de ruedas tanto delanteras como traseras. En la figura siguiente, se muestran

las cargas del camin de diseo HS 20-44:

Tomando momento con respecto a la carga ms pequea, se tiene:

9

4)2(

9.0

)(4.04.0vae

W

vaWaWe +=

++=

9

)4( avaed

==


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Ahora, se debe aplicar la carga de camin de acuerdo a la posicin descritaanteriormente para generar el mximo momento positivo en el vano.

L

WdLR 9.0

22

+=

El mximo momento positivo ocurre debajo de la carga ms cercana a laresultante, en ste caso, la carga central. Por lo tanto el momento debido a lacarga de camin HS 20-44 es:

10

4

10

9

224.0

22

2vW

L

WdLMvWR

dLM

cc

+=

+=

Y el momento mximo por viga, considerando el factor de impacto correspondientees:

ccv MIM += )1(

En rigor, se debera multiplicar adems por el factor de distribucin, que considerael aporte del otro set de ruedas que conforma el camin. Sin embargo, para steanlisis, esto no es relevante y por lo tanto se omite.

3. Longitud lmite de preponderancia de la carga de camin

Como ya se mencion, el objetivo es determinar la longitud de vano para la culcomienza a regir la carga de faja. Para esto, se debe cumplir que el momentogenerado por la carga de faja sea mayor al momento generado por la carga decamin. En forma matemtica, debe cumplirse que:

fvcv MM


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Para la carga de camin, la longitud entre los ejes traseros ( v ) es variable, peropara generar el mximo momento, debe cumplirse que av = . Por lo tanto, lasrelaciones entre las dimensiones quedan:

9

12

9

4)2(

aevae =+=

3

adaed ==

Reemplazando ste ltimo valor, el momento mximo producido por las cargas decamin queda:

( )[ ]L

WaLaLIMcv

40163)1( 2 ++=

y recordando que el momento por carga de faja es:

160)525.09()1(

WLIM fv ++=

Por tanteos se pueden calcular stos momentos para diferentes longitudes devanos y determinar desde cuando se produce fvcv MM .

ste proceso se resume en la siguiente tabla:

)(mL Momento Camin ( mton ) Momento Faja ( mton ) Observacin

30 103.71 84.60 fvcv MM

35 124.15 108.99 fvcv MM

40 144.59 136.50 fvcv MM

45 165.04 167.00 fvcv MM

Por lo tanto, para una luz de 45 m, el momento absoluto debido al camin(considerando que la distribucin lateral es nula) es menor que el momentoabsoluto debido a la carga de faja.Un clculo ms exacto debe realizarse mediante comparacin de diagramas demomentos mximos para distintos puntos de la viga.


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2. Cargas Ssmicas

Las cargas ssmicas son producto de fuerzas naturales,las cules dependen de la

ubicacin geogrfica del puente. En general, hay cuatro fuerzas naturales mayoreslas cules deben ser consideradas por el ingeniero de puentes:

Fuerzas ssmicas Fuerzas de viento Fuerzas de canal Fuerzas trmicas

Tal como para las cargas vivas inducidas por el trfico de vehculos se discutieronantes, fuerzas ssmicas, de viento, y canal son cargas temporales sobre unaestructura las cules actan por corta duracin. Las fuerzas trmicas caen en otraclasificacin que se discutir ms adelante. Las fuerzas ssmicas afectanmayormente los componentes de la infraestructura del puente y por lo tanto, setratarn con ms detalle en la parte 3 de stos apuntes. Los elementos de lasuperestructura, sin embargo, son afectados por las fuerzas ssmicas en muchasmaneras.El anlisis ssmico de puentes de carretera se ha convertido en una tareacompleja con los aos. A comienzos de 1971, el terremoto de San Fernando, el deLoma Prieta en 1989 y el de Northridge en 1994, el cdigo de diseo ssmico haexperimentado una extensiva revisin y expansin. Debido a la compleja actividadssmica (y la falta de una metodologa concreta), las estipulaciones de diseo, encdigos como AASHTO, entregan una simplificacin de los efectos fsicos realesde un terremoto, y, en el peor de los casos, una aproximacin de lo que ocurrir.Como en el caso de la carga vehicular, las fuerzas causadas por la actividadssmica son descritas como una idealizacin de los efectos reales.Un terremoto ejerce fuerzas sobre un puente, que son definidas como un funcinde los siguientes factores:

Peso muerto de la estructura Movimiento del suelo (aceleracin) Perodo de vibracin Tipo de suelo presente

Estos factores son usados para determinar la respuesta del puente que se asumecargado uniformemente. Esta respuesta toma la forma de una carga ssmicaesttica equivalente la cual es aplicada a la estructura para calcular fuerzas ydesplazamientos en los elementos del puente. Las especificaciones AASHTOentregan 2 metodologas para calcular estas cargas. El mtodo usado esdependiente de si el puente es de un vano o ms, y las caractersticasgeomtricas de la estructura. Ya que una estructura de un vano puedeconsiderarse con una rigidez alta y su capacidad para resistir terremotos pareceadecuada, AASHTO decidi separarlos del anlisis de puentes de 2 o ms vanos.


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El anlisis de puentes multivanos vara dependiendo del tipo de geometrapresente y el grado de actividad ssmica del lugar de emplazamiento del puente.Los llamadospuentes regularesson aquellos con similar seccin transversal de la

superestructura y estructuras de apoyo intermedia (cepas). Puentes con seccintransversal variable y diferentes tipos de apoyo son considerados irregulares . Elgrado de actividad ssmica est basado en un coeficiente de aceleracin dellugar del puente.

3. Cargas de Viento

Como las cargas ssmicas, las cargas de viento ofrecen un complicado set decondiciones de carga, las cules deben idealizarse en funcin de entregar undiseo realizable. A pesar de que modelar fuerzas de viento es un problema

dinmico, con vientos actuando sobre un perodo de tiempo dado, stas fuerzaspueden aproximarse como una carga esttica uniformemente distribuida sobre lasregiones expuestas del puente.Las regiones expuestas del puente son tomadas como la superficie agregada detodos los elementos (tanto superestructura como infraestructura). La carga sobreel puente debido a cargas de viento est especificada en la norma AASHTO,asumiendo una velocidad del viento de 100 millas por hora.Para una viga convencional de puente, esto se convierte en una intensidad de

2/240 mkg )/50( 2ftlb ,con una fuerza total mnima de mkN/440 )/300( ftlb .Con atencin a la superestructura, las fuerzas de viento son aplicadas en unadireccin transversal y longitudinal en el centro de gravedad de la regin expuestade la superestructura. La norma AASHTO ofrece un set de valores de carga deviento para puentes de armaduras y vigas, basadas en el ngulo de ataque(ngulo oblicuo) de las fuerzas de viento. Puentes convencionales de losa sobrevigas, sin embargo, con longitudes de vano menores o iguales a 38.1 m (125 ft),pueden utilizarse las siguientes cargas bsicas:

Carga de Viento sobre la Estructura:Carga Transversal = )/50(/240 22 ftlbmkg

Carga Longitudinal = )/12(/60 22 ftlbmkg

Carga de Viento en Carga VivaCarga Transversal = )/100(/150 ftlbmkg

Carga Longitudinal = )/40(/60 ftlbmkN

Las cargas longitudinales y transversales son puestas simultneamente con lacarga viva de la estructura.


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4. Impacto

Para considerar los efectos dinmicos de las repentinas cargas sobre la

estructura, un factor de impacto se usa como multiplicador para ciertos elementosestructurales. Desde la dinmica bsica, es conocido que una carga que se muevaa lo largo de un miembro introduce esfuerzos ms grandes que una carga estticapuesta sobre ella. Debido a que construir un modelo real de estos efectos es unasunto complejo, el factor de impacto permite una idealizacin conservadora delproblema. La norma AASHTO define el factor de impacto como:

1.38

24.15

+=L

I

donde I = fraccin de impacto (no superior al 30%)L = longitud del vano cargado para crear el mximo esfuerzo (m)

Los esfuerzos de cargas vivas son luego multiplicadas por este factor. Debenotarse que este es un factor que aumentalos valores de cargas vivas. Entonces,por ejemplo, un vano de 36 m de longitud produce una fraccin de impacto de 0.21un multiplicadorde 1.21. Como se afirma en AASHTO, el valor no puede excederde 0.3. Esto significa que, para cualquier valor de L menor o igual a 12.7 m (41.7ft), I siempre ser 0.30. En adicin a los efectos dinmicos de impacto, stefactor est diseado para tomar en cuenta los efectos de la vibracin del vehculoy el golpeteo por imperfecciones (por ejemplo, baches) en la superficie de rodado.Como se mencion antes, el factor de impacto aplica solo para ciertos elementoslos cules AASHTO clasifica como Grupo A y Grupo B.

Aplicacin del factor de impacto

GRUPO A (Incluyen Impacto)

SuperestructuraCepas

GRUPO B (No Incluyen Impacto)

EstribosFundacionesEstructuras de MaderaCargas de PasilloConductos


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DISTRIBUCIN DE CARGAS

Intuitivamente, se reconoce que las cargas de un puente son transmitidas desde la

superficie de rodado a la superestructura y luego a los elementos de apoyo de lainfraestructura. Sin embargo, exactamente como stas cargas son transmitidas?Si un camin est viajando sobre la parte superior de un miembro primario, eslgico decir que sta viga particular est resistiendo las cargas del camin. Estaviga principal, sin embargo, est conectada a elementos primarios adyacentes atravs de algunos miembros secundarios (por ejemplo, diafragma, arriostramientolateral). Adems de esto, la carpeta del puente por s misma acta como unaconexin entre vigas longitudinales. Esta conectividad permite a diferentesmiembros trabajar juntos en resistir las cargas.Volviendo al ejemplo del camin viajando sobre la parte superior de un miembroprimario especfico, sera lgico asumir que esta viga especfica se est llevando

la mayor parte de la carga. Como resultado de estar conectados con la viga encuestin, los miembros adyacentes asisten en llevarse parte de la carga.Exactamente cunta carga se lleva, es una funcin de cmo la carga estransmitida o distribuida a ella. La determinacin de la fraccin de la carga quetoma un miembro y la restante distribuida a otros miembros, es el foco de estadiscusin.

Cmo las cargas son distribuidas

Un puente, como se ha mencionado previamente, no es una coleccin deelementos individuales, cada uno cumpliendo una funcin especfica, sino ms

bien una unidad integrada. La modelacin de cmo la carga es dispersada desdela cubierta bajando a travs de la infraestructura no es una tarea trivial. Unaamplia variedad de parmetros, los cuales van desde la geometra de la estructurahasta las propiedades del material, influyen en como las cargas son distribuidas.En esencia la influencia de los parmetros son una funcin de las propiedades dela seccin transversal de la superestructura del puente. Los siguientes parmetrosdeterminan como las cargas son distribuidas en la superestructura del puente.Debe mantenerse en mente, sin embargo, que esto es una lista general y otrasvariables potencialmente pueden afectar la distribucin de cargas. Teniendo encuenta esto, los parmetros que influyen son:

Tipo de tablero Espaciamiento entre vigas principales Espaciamiento entre miembros secundarios Rigidez de los miembros primarios Rigidez de los miembros secundarios Tipo de arriostramiento empleado Tamao y posicin de las cargas


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Como se vio anteriormente con asuntos como la idealizacin de los efectosdinmicos del impacto de vehculos, en funcin de simplificar el clculo de ladistribucin de carga, AASHTO escogi la utilizacin de un factor de distribucin

basado en slo 2 de los criterios mencionados anteriormente: tipo de piso yespaciamiento entre vigas principales. Para considerar los efectos de ladistribucin de carga, un factor de distribucin (FD) de carga es aplicado para elclculo de los momentos flectores de carga viva.La tabla siguiente muestra algunos factores de distribucin de carga de ruedausada por AASHTO para uno de los tipos de puentes ms usados en Chile, esdecir, cuando la carpeta es una losa de hormign armado, donde Srepresenta elespaciamiento entre vigas principales.

Factores de distribucin de carga de rueda

LNEAS DE TRFICOUNA DOS O MS NOTAS

Vigas I deAcero yVigas deHormignPretensadas

134.2

S, Si S excede 3.05 m,

ver nota al lado676.1


ver nota al lado

Asumir seccin comosimple viga, siendo lasreacciones, las cargas sobrelas vigas principales.

Vigas T deHormign 981.1




ver nota al lado


Vigas deMadera 829.1




ver nota al lado


VigasCajn deHormign

438.2




ver nota al lado

Asumir seccin comosimple viga.....comosiempre. Omitir carga vivade pasillo para vigasinteriores y exteriores coneste criterio

VigasCajn deAcero

Encontrar el momento de carga viva para cada viga usando:FRACCIN DE CARGA DE RUEDA = 0.1 + 1.7R + 0.85/NW

WC = distancia acera aacera, o barrera a barrera

NW =WC/3.66 reducido alentero ms cercano

R = NW/Nmero de vigascajn (0.5


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Cuando se calcule el momento flector debido a carga viva, por ejemplo, unafraccin de las cargas de rueda tanto de adelante como de atrs es tomada por unviga principal interior dada. Consultando la tabla anterior, para una losa dehormign armado (piso) con 2 o ms lneas de trfico y un espaciamiento entrevigas principales de 3 m, el factor de distribucin resultante ser:

79.1676.1

3

676.1===

SFD

Este valor debe multiplicarse por la mitad del peso del camin de diseo. El pesototal de un camin H20-44 es 3.63 ton(eje delantero) + 14.51 ton(eje trasero) o18.14 ton. Por lo tanto, un grupo de ruedas delanteras y traseras debe ser la mitadde este valor, es decir, 9.07 ton. Cuando se calculen los momentos flectores, lacarga total a utilizar en el diseo:


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RuedasdeSetUnFDaDistribuidaC =arg ton24.1607.979.1 ==

Esto significa que 16.24 ton de las 18.14 ton que pesa un camin H20-44, actaen cualquier viga principal dada y los restantes 1.9 ton son distribuidas entre lasotras vigas. Si el espaciamiento entre vigas principales es ms grande que 4.27 m,la losa de hormign entre las 2 adyacentes vigas principales interiores, se debeasumir que acta como una viga simplemente apoyada. La carga de rueda debeentonces actuar sobre esta simple viga y las reacciones resultantes tomadas comola carga de cualquier viga principal individual.


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TABLEROS DE HORMIGN ARMADO

A estas alturas, se est en condiciones de realizar el diseo estructural de ciertos

elementos de la superestructura, comenzando en particular con el tablero de unpuente, que en general es una losa de hormign armado.Es difcil disear los elementos primarios si no se conoce cunta carga muerta deltablero contribuye sobre stos, o para el diseo de las cepas, si las reaccionesfinales desde la superestructura son desconocidas, advirtiendo nuevamente quecada elemento de un puente afecta a otro, comportndose la estructura como unaunidad integrada de elementos.Muchos de los criterios gobernantes de diseo de losas de hormign armado sonderivados de la norma AASHTO, la cul cubre tanto el diseo de losas como ladistribucin de las cargas de rueda sobre la losa. Una nota general que tiende acausar confusin: AASHTO utiliza la expresin continua sobre mas de dos

apoyos cuando habla de tableros formados por losas de hormign armado. Estodescribe una losa continua sobre mltiples vigas principales. Por lo tanto, si unalosa de hormign descansa sobre siete vigas principales, esta losa debe serdenominada continua sobre ms de dos apoyos. No debe confundirse con vanoscontinuos de puente, los que implican una continuidad longitudinal sobre una cepau otro apoyo intermedio.

Longitud Efectiva de Vano

La figura de la pgina siguiente, muestra una tpica franja de diseo para una losa

de hormign armado. Se asume que la losa acta como una viga la cul escontinua sobre sus apoyos. En este caso, los apoyos o soportes son las alas delas vigas de acero usadas como miembros primarios en la superestructura. Para eldiseo de la losa, que acta como viga actuando transversalmente (perpendiculara los miembros primarios), se usa un ancho de losa de 1 m. Las ecuaciones parael clculo de esfuerzos, consideran lo anterior.Para simplificar el diseo, un segmento de la losa-viga es tomado y analizadocomo un vano simple. La longitud de este segmento es llamado longitud efectivadel vano . El tamao de la longitud efectiva del vano es dependiente de:

Si la losa es continua sobre ms de dos apoyos El tipo de soporte o apoyo (por ejemplo, acero o travesaos de madera) Como la losa es integrada con los apoyos

Tambin en la pgina siguiente, se muestra una tabla que muestra el criterio de lanorma AASHTO para longitudes efectivas de vano para losas de hormignarmado.


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1. Losa sobre dos apoyos S = Distancia centro a

centro de apoyos

S Vano libre +espesor losa

1. Losa monoltica con vigas S = Vano libre2. Losa monoltica con muros (Distancia libre entre

caras de apoyos)

1. Losa apoyada sobre vigas S = Distancia entrede acero bordes de alas +

ancho ala

1. Losa apoyada sobre vigas S = Vano libre + de madera espesor de viga


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Para el diseo de tramos en voladizo, la longitud efectiva de vano, es simplementela longitud mxima del voladizo.

Clculo de momentos en losas entre vigas principales

Momento debido a carga viva

Como se ha mencionado anteriormente, el diseo de una losa de hormignarmado es realizada sobre 1 metro de ancho de la losa, por lo tanto lasecuaciones que se vern a continuacin consideran ste hecho.

Adems, la ecuacin que entrega el momento flector debido a las cargas vivas decamin, considera el hecho de que el acero de refuerzo es perpendicular a ladireccin del trfico, debido a que esto ocurre tpicamente en estructuras donde la

losa de hormign descansa sobre un grupo de miembros primarios orientadoslongitudinalmente.El momento para el vano de losa simplemente apoyada en la direccin transversales calculado como sigue:

PS

MLL

+=

74.9

61.0

donde LLM = momento de carga viva por metro de ancho en la losa , ton-m/mS = longitud efectiva de vano (m)P = carga viva de camin

= 5.44 ton para camiones H15 y HS15= 7.26 ton para camiones H20 y HS20, que son los camiones de

diseo en Chile (+ 20%)

Si la losa es continua sobre ms de dos apoyos, AASHTO introduce un factor de0.8, el cul es aplicado tanto al momento positivo como negativo. La ecuacinqueda como:

PSMLL

+=

74.961.08.0

La definicin de variables es la misma que para la ecuacin anterior.La norma AASHTO recomienda usar siempre como factor de impacto 30.1=I , esdecir el mximo permitido, cuando se estn calculando los efectos de cargas vivassobre una losa de hormign armado.


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Momento debido a carga muerta

Para vanos simples, el momento de carga muerta puede ser tomado como el

mximo momento para una viga simplemente apoyada bajo una cargauniformemente distribuida. Esto es, para un vano de longitud efectiva S:

8

2SwMDL

=

Para vanos continuos sobre ms de dos apoyos, sin embargo, puede ser hechauna aproximacin. A pesar que AASHTO no ofrece una ecuacin especfica demomento de carga muerta, la expresin generalmente aceptada es:

10

2

SwMDL =

Clculo de momentos en losas en voladizo

Momento debido a carga viva

En los sectores en voladizo, es posible que existan pasillos peatonales, por lotanto es necesario considerar el efecto de los peatones en el momento flectordebido a las cargas vivas. La norma AASHTO considera la existencia de 2 tipos depuentes, lgicamente dependiendo de la existencia de pasillo o no. En caso que

no exista ste pasillo, de todas formas se considera la presencia de una acera, porla que eventualmente s puedan cruzar peatones. Para ms claridad, se analizarnstos dos casos a continuacin:

CASO 1: Puente con pasillo peatonal

ste caso, se esquematiza en la figura siguiente:

cx

px


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En ste caso, es necesario considerar una carga peatonal ubicada en el pasillo,que de acuerdo a la recomendacin del Manual de Carreteras de la Direccin deVialidad, es de 2/415 mkg . Para obtener la carga por metro de ancho, slo bastamultiplicar por el ancho del pasillo, que en general, para los puentes desarrolladosen Chile, es de 1 m.

Adems de la carga de peatones, se debe considerar una carga de rueda delcamin de diseo, que como se sabe, en Chile es de ton26.7 , ubicada a unadistancia de 30 cm (1 ft) desde la cara de la barrera de hormign.

El momento que genera la carga de peatones, se considera como una cargapuntual actuando en el centro de la longitud del pasillo ( px en la figura

anterior).Luego el momento que generan los peatones:

ppeatonespeatones xqM =

donde peatonesM = momento de carga peatonal (ton-m/m)

peatonesq = carga peatonal (ton/m)

px = brazo de palanca de la carga peatonal (m)

Cuando se calcule el momento debido a la carga de rueda del camin, se debeconsiderar la porcin de la losa la cul resiste stas cargas, y que la norma

AASHTO ha especificado a travs del parmetro E, el cul se define para el casocuando existe una barrera de hormign como:

4.18.0 += cxE

donde E= longitud efectiva de losa resistiendo cargas de rueda (m)

cx = brazo de palanca de la carga de rueda (m) (ver figura anterior)

Luego, el momento flector debido a la carga de rueda del camin est dado por:

E

xPM ccamin

=

cuyos parmetros fueron definidos anteriormente. Notar que las unidades delmomento de la carga de camin es ton-m/m, como debe ser en el diseo detableros de hormign armado. No olvidar que ste valor debe ser multiplicado porel factor de impacto, I , y el coeficiente de mayoracin que incluye el 20%adicional del peso del camin, MOPC .

Finalmente, el momento debido a cargas vivas en el voladizo es:

caminpeatonesLL MMM +=


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Cuando se deba evaluar el momento de diseo a travs del enfoque de losfactores de carga y resistencia, se debe utilizar la siguiente ecuacin:

)67.1(3.1 LLDLDIS MMM +=

CASO 2: Puente sin pasillo peatonal, con acera

Caso 2.1

Esquemticamente, la situacin es la siguiente:

cx

px

Para ste caso, se debe ubicar la carga peatonal en el centro de la acera,tenindose un brazo de palanca px tal como se ve en la figura. El momento se

debe evaluar de la misma forma que para el caso anterior. Tambin se debeubicar la carga de rueda del camin a una distancia de 30 cm (1 ft) desde la carade la acera, con lo que se tiene un brazo

cx al igual que para el caso anterior. El

momento se evala de la misma manera descrita en el caso 1.

Una vez calculado el momento debido a las cargas vivas, y el momento debido alas cargas muertas, el momento de diseo a travs del mtodo de factores decarga y resistencia es:

)67.1(3.11 LLDLDIS MMM +=


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Caso 2.2

La situacin se muestra a continuacin:

cx

En sta situacin, no deben ubicarse cargas peatonales. Slo se debe ubicar lacarga de rueda sobre la acera, a una distancia de 30 cm (1 ft) desde la baranda. Elbrazo de palanca generado es cx , tal como se ve en la figura. El momento se

evala de la manera ya conocida.Sin embargo, se produce un cambio en el factor de mayoracin que acompaa alas cargas vivas: cambia de 1.67 a 1.00. Es decir, para evaluar el momento dediseo de sta situacin, la ecuacin es:

)(3.12 LLDLDIS MMM +=

Finalmente, el momento de diseo final, ser el mayor valor de las dos situacionesdescritas anteriormente para el caso de puentes sin barreras de hormign, esdecir:

);( 21 DISDISDIS MMmxM =

Momento debido a carga muerta

Para evaluar el momento de carga muerta, se deben determinar las cargas queproducen ste momento, como por ejemplo, baranda, barrera de hormign, losa,pavimento, iluminacin, y cualquier otro elemento que pueda ser consideradocomo carga permanente.


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Debido a que la cantidad de elementos que contribuyen a la carga muerta delvoladizo es variable, no existe una sola metodologa de clculo. Sin embargo, paralos elementos estndares que tienen mayor probabilidad de estar presentes en el

puente, es posible describir los pasos involucrados en el clculo.

Baranda

En general, el peso de la baranda es un dato fcil de conocer. No olvidar quesiempre se debe tener la carga de cualquier elemento por metro lineal para eldiseo de losas. Si se asume un peso de baranda barq (ton/m), y con un brazo de

palanca como el mostrado en la figura:

barx

y el momento flector es : barbarbar xqM = (ton-m/m)

Barrera

Como en el caso anterior, es fcil determinar el peso de la barrera por metro lineal.Si se asume en peso de barrera de barrq (ton-m/m), y con un brazo de palanca

barrx como el que se indica:

barrx

y el momento flector es : barrbarrbarr xqM = (ton-m/m)


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Pavimento

Debido a que la carga de pavimento es una carga uniformemente distribuida pormetro cuadrado, sta se determina de:

pavimentopavpav eq = (ton/m2)

Se debe determinar el centro de la longitud del pavimento, obtenindose un brazo

pavx como el que se muestra a continuacin:

pavx

y el momento flector es :

2

2pavpav

pav

xqM

= (ton-m/m)

Losa

Debido a que la carga de losa es una carga uniformemente distribuida por metrocuadrado, sta se determina de:

HAlosalosa eq = (ton/m2)

El brazo de sta losa, corresponde a la longitud mxima del voladizo del puente encuestin.

Luego, el momento flector es:2

2voladizolosa

losaLqM = (ton-m/m)

Como ya se ha dicho, cualquier otro elemento que pueda considerarse comocarga permanente, debe ser evaluado en forma adecuada.


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Armadura de Reparticin

La armadura de reparticin se usa para tomar en cuenta la distribucin lateral de

cargas vivas. Por lateral se implica una direccin transversal al refuerzo principal.Las losas de puentes que exceden los 61 cm (2 ft) de espesor estn excluidas deeste requerimiento.Para determinar cunta armadura de reparticin es requerida, la cantidad derefuerzo principal necesita multiplicarse por un porcentaje especfico.Para cuando el refuerzo es perpendicular a la direccin del trfico, casopredominante en los puentes de Chile, el porcentaje est dado por:

Porcentaje del refuerzo principal = %67121

S

donde S= longitud efectiva de vano, (m)

Espesor mnimo de losa

El espesor de la losa es un aspecto muy importante en puentes, ya que ste tieneun gran impacto sobre la longevidad de la losa. El control de las deflexiones de lasuperestructura tambin se ve afectado por el espesor de la losa. Con este fin,

AASHTO ha especificado un criterio el cul define el mnimo espesor de una losade hormign armado tanto para vanos simples como losas continuas sobre dos oms apoyos.El criterio de mnimo espesor entrega una adecuada rigidez para resistirdeflexiones excesivas.Para losas de puentes, el espesor mnimo est dado por:

mS

e 17.030

)05.3(min

+=

donde S= longitud efectiva de vano (m)


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VIGAS PRINCIPALES DE ACERO (ELEMENTOS COMPUESTOS)

Uno de los ms populares tipos de puentes de carreteras en uso actual es el

puente de vigas principales de acero. Un puente de viga compuesta utiliza unalosa de hormign la cul trabaja conjuntamentecon la viga de acero resistiendocargas ubicadas sobre el puente. En esta parte se discuten los fundamentosdetrs de la construccin compuesta usando el enfoque del esfuerzo de trabajopara disear las vigas compuestas de acero-hormign.

Accin Compuesta

De la Mecnica de Slidos, el mximo esfuerzo en una viga sujeta a flexin estdado por:

IcMf =

donde: f= Esfuerzo en la viga= Momento flector

c= Distancia desde el eje neutro a la fibra extremaI= Momento de inercia de la seccin transversal resistente

Esto es usualmente redefinido usando el mdulo elstico de seccin, el culdepende slo de la geometra de la seccin transversal resistente y por lo tanto:

S

Mf =

donde: S= mdulo elstico de seccin =c

I

Por simple inspeccin, es posible observar que mientras mayor es el valor de S,ms pequeo es el esfuerzo resultante. Por lo tanto, es de gran inters para eldiseador, incrementar el mdulo de la seccin lo mayor posible. Aqu es dondeentra en juego la principal ventaja de la accin compuesta.Si una losa simplemente descansa sobre el ala de una viga de acero, ocurre un

deslizamiento relativo. Como las cargas estn ubicadas sobre la losa, las fibrassuperiores tanto de la losa como de la viga estn en compresin, y las inferiorestanto de la losa como de la viga estn en traccin. En esencia, ambos elementosactan como viga, pero independientemente. Debido a que las fibras inferiores dela losa estn en traccin y las fibras superiores de la viga estn en compresin, elefecto resultante es que la losa se extiende fuera de la longitud de la viga. Si seanaliza sta configuracin, la losa y la viga deben ser tratadasindependientemente, con la geometra de cada elemento definido por el eje neutroy momento de inercia de cada elemento respectivo.Si la losa y la viga, sin embargo, estn unidas de algn modo, ellas pueden resistirlas cargas como una unidad. En ste arreglo, el eje neutro puede estar localizado


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en algn lugar de la mitad de la seccin definida superiormente por la losa einferiormente por la viga. Con la integracin adecuada, viga-losa pueden actuarcomo una unidad, con las fibras superiores de la losa en compresin y las fibras

inferiores de la viga en traccin, sin la ocurrencia de deslizamiento. staintegracin es lograda a travs de la incorporacin de conectores de corte entre lalosa y la viga.

El conector de corte es generalmente un elemento metlico, el cul se extiendeverticalmente desde el ala superior de la viga soportante y est embebida dentrode la losa. Muchos de stos conectores se ubican a travs de la longitud de la viga

para prevenir el deslizamiento el cul es causado por la compresin en las fibrassuperiores de la viga en la interfase losa-viga.Volviendo a la ecuacin previa, el incremento del tamao del mdulo de seccinpermite que la viga compuesta resista mayores cargas. En esencia, la viga enforma de I, es reemplazada por otra en forma de T, compuesta por la losa dehormign y la viga de acero, con las siguientes ventajas:

Una disminucin en el tamao (y peso) de la viga principal requerida Longitudes de vano mayores Una seccin transversal ms rgida


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Una reduccin en las deflexiones de la carga viva Un incremento en la capacidad de sobrecarga Mejora la resistencia a cargas laterales

Vigas armadas

Una viga armada, es una viga I con una seccin transversal compuesta de placasde acero los cules estn conectadas por soldadura, pernos, o remaches. Al iniciodel ao 1800, los elementos de vigas armadas, utilizaron remaches los culesfueron eventualmente reemplazados por soldaduras de alta resistencia, las culesdieron origen a las actuales secciones soldadas. La seccin transversal I por smisma est compuesta de dos placas de alas (una superior y otra inferior) y unaplaca de unin (alma).Los puentes de vigas laminadas tienen la ventaja de un rpido levantamiento,fabricacin rpida y directa, y una simplicidad general de diseo. Las estructurasde vigas armadas, sin embargo, tienen la ventaja de la fabricacin a medida desus elementos primarios para resistir los momentos y cortes especficos que dictanel diseo. Esta fabricacin a medida de la seccin transversal de la viga, generauna economa general de materiales en la superestructura. Cuando la longitud delos vanos alcanza ms de 18 m (60 ft), se debe comenzar a investigar el uso devigas armadas.El diseo de vigas armadas est ntimamente asociada con el diseo de puentescontinuos longitudinalmente.

Vigas soldadas hbridas

Una viga hbrida es una viga con placas soldadas de varios tipos de acero. Unejemplo de esto puede ser una viga con acero de alta resistencia usado para lasalas y un acero de menor resistencia para el alma. Una viga soldada la cual utilizala misma resistencia de acero a travs de su seccin transversal se dice que esuna viga homognea.En el diseo de una tpica viga hbrida, el alma es diseada usando acero el cultiene una fluencia de 248 Mpa (36 ksi) y las alas con acero con fluencia 345 Mpa(50 ksi). La principal ventaja del diseo hbrido es la reduccin en tamao de lasplacas de los elementos que forman las alas. La decisin de si usar un diseo

hbrido generalmente se basa en las ventajas econmicas de cada enfoque.Estudios muestran que una viga hbrida se vuelve ms efectiva en costos paravanos de menos de 61 m (200 ft). Cuando el vano excede 61 m de longitud, unaviga homognea con placas hechas de acero de igual resistencia esrecomendado.Las ventajas del diseo de una viga hbrida, incluso para vanos menores de 61 m,es generalmente pequea. Comparado con una viga homognea, usando slo untipo de acero, los ahorros ofrecidos por una viga hbrida son usualmente del ordende un 1% a 2%.


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Construccin con y sin alzaprimado

Las cargas muertas en una losa sobre vigas consisten principalmente de la losa y

la viga por s mismas. Antes de que el hormign alcance toda su resistencia, lalosa y la viga no pueden considerarse que trabajan conjuntamente en resistir lascargas muertas. Esto significa que, hasta que el hormign alcance un fraguadohasta un punto suficiente, la viga de acero por s misma resiste todas las cargasmuertas.La construccin con alzaprima o apuntalamiento, minimiza la cantidad de cargamuerta que la viga debe resistir entregando apoyo en lugares intermedios en lalongitud del vano. Una vez que el hormign ha alcanzado suficiente resistencia,las alzaprimas son retiradas y las cargas son tomadas por la accin compuesta.Por lo tanto, con alzaprima, vigas ms pequeas son requeridas. Contrariamente,la construccin sin alzaprima no entrega apoyos durante el fraguado y se espera

que la viga resista todas las cargas muertas. Para muchos vanos, los costosasociados con levantar alzaprimas para soportar la viga son ms grandes que losahorros en acero. En otras instancias, la provisin de alzaprimado no es posible.

Ancho de ala colaborante

Incluso si el tablero pasa continuamente a travs de las vigas principales desoporte, slo una porcin de la losa es tomada para trabajar en una formacompuesta con la viga principal. Esta porcin de la losa acta en la parte superiorde una viga T. Esta seccin es llamada el ancho de ala efectivo. La definicin del

ancho de ala efectivo vara dependiendo de si la losa forma una T en la partesuperior (viga principal interior) o si presenta solo un lado de la viga principal (vigaexterior). Para secciones transversales en forma de T, el ancho de ala efectivo sedefine como el valor mnimo entre:

Un cuarto de la longitud del vano Distancia centro a centro entre vigas principales 12 veces el mnimo espesor de la losa.

Por inspeccin se puede ver que el primer criterio gobernar mas a menudo paravanos cortos y el ltimo para losas delgadas. Por otro lado, el espaciamiento entre

vigas principales ser el ms probable de ser cierto. Si la losa presenta slo unladode la viga principal, el ancho efectivo de ala no deber exceder:

1/12 de la longitud del vano 6 veces el ancho de la losa La mitad de la distancia a la lnea central de la viga adyacente


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El ancho de ala efectivo es usado para calcular las propiedades de la seccin dela seccin compuesta y representa la porcin de la cubierta, la cul, en conjuntocon la viga, resiste las cargas.


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La seccin transformada

La seccin compuesta de losa-viga es transformada en una seccin transversal

modificada donde la losa de hormign se transforma en un rea equivalente deacero. La razn de mdulos ayuda a describir la seccin transformada la cul sedefine como:

C

S

E

En =

La norma AASHTO propone simplificar el clculo de la razn de mdulos, a travsdel dato de la resistencia cilndrica a compresin del hormign, 'cf :

)/( 2' cmkgfc n

140 - 162 11

169 - 197 10

204 - 246 9

253 - 316 8

323 - 415 7

422 o ms 6

Una vez que la razn de mdulos ha sido determinada, el ancho de la seccintransformada de hormign puede ser calculada de acuerdo a la ecuacinsiguiente:

nkbb eftr

=

donde: trb = ancho de la seccin transformada de losa de hormign

k= factor que toma en cuenta el efecto del creep (ver seccin siguiente)

ste es el ancho que se debe usar en el clculo del momento de inercia resistentede la seccin compuesta.

nk

bb eftr

=


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Efectos del creep

El creep se puede definir como la deformacin en el hormign causada por

cargas sustentadas sobre un perodo de tiempo. Cuando se considera unmiembro compuesto, ste es un efecto sobre la carga muerta superimpuesta comoaceras, barandas, etc. las cules son aplicadas despus de que el tablero hafraguado y son sustentadas por toda la vida de la estructura (es decir, cargasmuertas actuando sobre la seccin compuesta).Para considerar los efectos del creep, AASHTO especifica un multiplicador paraaplicar a la razn de mdulos cuando se calcula el ancho de la losa transformada.Un multiplicador de 1=k es usado para cargas vivas y cargas muertas. Paracargas muertas superpuestas actuando sobre la seccin compuesta, se usa unmultiplicador de 3=k Por lo tanto, si una razn de mdulos 10=n fue usada para el clculo de

esfuerzos en una seccin compuesta debido a cargas vivas, un valor de 30=n ser usado para cargas muertas superpuestas. Esto produce un efecto de reducirel ancho de la losa transformada y por consiguiente reducir el tamao del mdulode la seccin compuesta.

Elementos de una viga armada

En sta parte, se discutirn los elementos constituyentes de una viga cuyoselementos estn soldados entre s. La discusin de vigas remachadas oapernadas va ms all del enfoque de este material.

Ancho de ala comprimida

Para las vigas de acero soldadas, se deben cumplir relaciones entre el ancho y elespesor del ala con el fin de evitar o disminuir, entre otras cosas, los efectos delpandeo local de la seccin transversal y la inestabilidad de ella, tanto para el almacomo para las alas traccionadas y comprimidas.La razn del ancho del ala comprimida sobre su espesor, no debe exceder el valordado por:

24270

bft

b

donde: =b ancho del ala=t espesor del ala=bf mxima tensin de compresin, (Mpa)


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Para una viga con losa colaborante, es decir, una viga compuesta, la razn delancho del ala comprimida superior sobre el espesor, no debe exceder el valordado por:

24320

1

dlft

b

donde: =b ancho del ala, (mm)=t espesor del ala, (mm)

=1dlf tensin de compresin en el ala superior debido a la carga

muerta con la viga sola (seccin no compuesta, sin losacolaborante), (Mpa)

Espesor de alma

En el diseo del alma de una viga soldada, se debe especificar la altura de laplaca (la cul depende del mximo momento) y su espesor (el cul depende delmximo corte). En atencin a lo anterior, el mnimo espesor de alma, se define deacuerdo a la normativa AASHTO como:

1701910

DfDt bw >

donde: =wt espesor de alma, (mm)

=D altura del alma, (mm)=bf mxima tensin de compresin, (Mpa)

El criterio definido anteriormente, es para almas que no estn equipadas conatiesadores longitudinales. Si un atiesador longitudinal est presente, entonces elespesor del alma puede ser tomado como la mitad del anterior: Esto es:

3403820

DfDt bw >

Atiesadores transversales intermedios

En funcin de que los criterios de espesor de alma definidos anteriormente secumplan, el alma debe ser provista de una rigidez adecuada. Hay dos tiposgenerales de atiesadores transversales:


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Atiesadores soportantes o de apoyo, localizados en los apoyos de un vano Atiesadores intermedios, localizados sobre la longitud de los vanos.

Un atiesador de apoyo adosado a una viga principal de acero se muestra en lafigura siguiente:

Viga principal

Atiesador de carga

Placa de apoyo

Pedestal

Los rigidizadores intermedios son localizados en puntos entre apoyos. Otro tipo derigidizador, conocido como rigidizador longitudinal, ser discutido con ms detallems adelante. La siguiente discusin detalla varios aspectos concernientes aldiseo y uso de rigidizadores transversales intermedios en plate girders.

Cuando se requieren atiesadores

Hay muchas condiciones de borde las cules determinan si son requeridosatiesadores intermedios. stos son usados en funcin de prevenir el pandeo del


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alma de la viga. Son especialmente propensas al pandeo las almas delgadas yaltas. Para determinar si se requieren atiesadores intermedios en un puntoespecfico a lo largo del vano, se debe determinar el esfuerzo de trabajo de corte

en la seccin bruta del alma en el punto en cuestin. Un atiesador intermedio noes requerido si:

vv Ff <

donde: =vf tensin de trabajo al corte

=vF tensin admisible al corte

El esfuerzo de corte admisible est dado segn AASHTO por:

3505000

2

y

w

vF

t

DF

=

donde: =D altura no apoyada de alma entre alas (mm)=wt espesor de alma, (mm)

El esfuerzo de corte de trabajo se calcula tomando:

almadelcinladerea cuestinenpuntoelenCortefv

sec=

Otro factor el cul puede afectar si el atiesador transversal es requerido, es laesbeltez lmite. Este lmite establece que para vigas soldadas que no estnequipadas con atiesadores longitudinales, atiesadores intermedios no sonrequeridos si se cumple que:

150

yw FtD

k

2)/(

310000

El espaciamiento de atiesadores intermedios especificado debe ser tal que elesfuerzo real de corte sea menor que el esfuerzo admisible. Para el primer


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rigidizador intermedio en un vano simplemente apoyado al final de una vigasoldada, el esfuerzo de corte admisible es definido como:

33yy

vFFC

F =

Para otros atiesadores intermedios, el esfuerzo admisible de corte es definidocomo:

+

+=

2

01

)1(87.0

3

D

d

CC

FF yv

Se debe tener cuidado que el mximo espaciamiento especificado para el primeratiesador intermedio es tal que:

Dd 5.10 <

y para otros atiesadores intermedios

Dd 0.30 <

Tambin, con atencin al espaciamiento mximo entre atiesadores intermedios, sila viga soldada no est equipada con atiesadores longitudinales entonces elespaciamiento debe ser tal que:

2

0 /

260

3

0

donde:=

0d distancia entre atiesadores, (mm)=wt espesor del alma, (mm)

=J razn de rigidez requerida de un atiesador del alma

AASHTO define razn de rigidez requerida de un rigidizador simple del almacomo:

25.22

0

=d

DJ pero no menos que 0.5

En general, muchos atiesadores cumplirn con los requerimientos de momento deinercia. Sin embargo, Como en el caso de cualquier requerimiento de diseo, laconsistencia en satisfacer los criterios no implican prescindir del correcto procesode verificacin.

Requerimientos geomtricos

Adems de satisfacer los requerimientos de momento de inercia, hay otrasrestricciones geomtricas las que el atiesador debe cumplir; la principal es el reamnima requerida del atiesador. La seccin transversal bruta de un atiesadorintermedio, , debe ser tal que:

> 218)1(15.0 w

v

vw tF

fCtDBYA

donde:atiesadordelfluenciadeTensin

almadelfluenciadeTensinY=

=B 1.0 para atiesadores dobles; 1.8 para ngulos simples; 2.4 paraplanchas solas.

=C coeficiente de pandeo del alma.


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Adems de los requerimiento de rea descritos antes, AASHTO tambinespecifica un criterio dimensional el cul debe ser seguido en detallar el atiesadory sus conexiones a la viga soldada. En relacin a lo anterior, el ancho de una

placa de rigidizador intermedio, b, debe ser tal que:

4305' fg

bmentepreferentey

Dcmb >+>

donde: =gD altura total de la viga (cm)

=fb ancho del ala

Tambin, el espesor de la placa de rigidizador intermedio, st , debe ser tal que:

16

'bts >

donde: ='b ancho de atiesador

Soldadura de atiesadores transversales intermedios

Con respecto a la conexin de la placa atiesadora de la viga soldada, un atiesadorintermedio no se requiere apoyar en el ala traccionada de la viga. Una de lasrazones para esto es que cuando un atiesador es soldado al ala traccionada de laviga, pueden ocurrir efectos como por ejemplo fatiga, fractura frgil, etc.Por lo tanto, se permite no llegar con el atiesador al ala traccionada. La distanciaentre el fin de la soldadura del atiesador y el filete de soldadura al borde mscercano de la interfase alma-ala, soldadurad , debe ser tal que:

wsoldaduraw tdt 64


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ALA COMPRIMIDA

SEGMENTOS INTERMEDIOSDE SOLDADURA

ATIESADOR

wsoldaduraw tdt 64


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Momento de Inercia de un atiesador longitudinal

Al igual que un atiesador intermedio, se debe tener en consideracin que el

momento de inercia del atiesador longitudinal, debe ser mayor que un lmiteespecfico. Una vez que el momento de inercia para un atiesador dado esconocido, ste debe ser verificado comparndolo con el mnimo valor dado por:

= 13.04.2

2

203

D

dtDI w

donde: =I momento de inercia mnimo del atiesador longitudinal conrespecto al borde en contacto con el alma (mm4)

=0d distancia entre atiesadores transversales (mm)

wtD, ya definidos (mm)

Requerimientos geomtricos

AASHTO no especifica un rea mnima requerida para atiesadores longitudinales,sin embargo, un espesor mnimo s es definido. El mnimo espesor de un atiesadorlongitudinal est definido por:

216

'y

s

Fbt =

donde: =st espesor del atiesador longitudinal

='b ancho del atiesador longitudinal=yF tensin de fluencia del atiesador longitudinal

Para una viga simtrica, la distancia ptima desde el lado interior del atiesadorlongitudinal hasta la correspondiente ala comprimida, sd , es:

5

D

ds =

Para una viga asimtrica con losa colaborante en las zonas de momentospositivos, la distancia ptima, sd est dada por:

DL

LLDLCS

s

f

fD

d

++

=

5.11

1


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donde: =CSD altura del alma en compresin de la viga no compuesta

=DLf tensin por peso propio de la viga no compuesta, en el ala

comprimida=+LLDLf tensin por peso propio y carga viva en el ala comprimida enla seccin ms solicitada.

La distancia ptima sd para el atiesador longitudinal para regiones de momento

negativo es:

5

2 Cs

Dd =

donde: =CD altura del alma en compresin de la seccin compuesta en la

seccin ms solicitada para el alma.

Atiesadores de apoyo o de carga

En los extremos de las vigas soldadas y sobre los apoyos intermedios de las vigascontinuas soldadas deben colocarse atiesadores, que se deben extender lo mscerca de los extremos de las alas, y preferiblemente, se sugiere que se coloquenplanchas a ambos lados del alma.

Los atiesadores de carga deben ser diseados como columnas, y sus conexionesdeben ser diseadas para transmitir la reaccin completa a los apoyos. Se debeverificar a la compresin y al aplastamiento. El radio de giro se calcula conrespecto al eje del alma de la viga.

El espesor del atiesador de carga, t, debe ser mayor que el valor dado por lasiguiente expresin:

22812

'yFbt

donde: =t espesor del atiesador de carga (mm)='b ancho del atiesador (mm)

YF medido en Mpa.


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Diseo de placa de apoyo de neopreno

Las placas de apoyo de neopreno, estn compuestas de un apoyo de goma que

posee lminas de acero intercaladas en su interior. En general, se dispone de unaplaca de acero de apoyo entre la viga principal longitudinal y la placa de neopreno,que a su vez descansa directamente sobre el estribo.Un esquema de sta placa se muestra a continuacin:

Cargas de diseo

Las cargas que se deben considerar en el diseo del apoyo de neopreno, son dedos tipos:

a) Cargas muertas

Se debe calcular el peso de todos los elementos de la superestructura que aportancarga permanente, como por ejemplo: barandas, barreras de hormign, la losa dehormign armado, el pavimento asfltico, el peso propio de las vigas principaleslongitudinales, etc.La suma de stas cargas entrega el total de la carga muerta que entrega lasuperestructura al estribo, por lo tanto ste valor debe dividirse entre el nmero devigas principales presentes, para obtener la carga muerta total que acta sobre elapoyo de neopreno.


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b) Cargas vivas

La evaluacin de las cargas vivas, depende de si est controlando el diseo la

carga de faja o las cargas de rueda de camin. Sin embargo, en cualquier caso sedebe calcular la reaccin mxima que se produce en la viga principal por lapresencia de alguno de stos sistemas de cargas.Para sta discusin, se analizar el caso donde controla la carga de camin. Lareaccin mxima se produce cuando un set de ruedas tanto delanteras comotraseras se ubican de la siguiente forma:

La reaccin mxima se produce en el apoyo izquierdo y tiene un valor de:

)69(4

aLL

PRLL =

Adems de multiplicar ste valor por el factor de mayoracin MOP, que considerael aumento en peso de un 20% de las cargas de camin HS 20-44, se debemultiplicar por un factor de distribucin que considera el aporte del otro set deruedas delanteras y traseras, para determinar el efecto del camin completo.ste factor de distribucin se calcula de acuerdo a la norma AASHTO y tiene laforma siguiente:

)25.022.1( +=

S

SFD

donde: =S separacin entre vigas longitudinales.

Forma geomtrica

La forma geomtrica de la placa de neopreno es la un paraleleppedo, con anchow , largo L , y altura T, como se ve en el siguiente esquema:


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T L

w

De todas formas, el diseo de la altura se reduce a calcular la distancia entreplacas de acero ( 1t ), ya que para los puentes de Chile, en general se usa la placa60 Shore, que tiene las siguientes dimensiones bsicas

La determinacin de la distancia 1t se obtiene del diseo a compresin de la placade neopreno.


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Diseo a compresin

El diseo a compresin debe verificar dos condiciones esenciales. Con la primerade ellas se puede determinar la distancia entre placas de acero.

En primer lugar se debe cumplir que:

23.70

arg

cm

kg

neoprenodeplacaladerea

neoprenodeplacalasobretotalaCC =

De acuerdo a la nor

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