La presente comunicación tiene por objeto el estudiode los puentes ejecutados en fábrica y situados en laprovincia de Guadalajara, tanto los que se conservancomo los ya desaparecidos, y que además, fueronconstruidos siguiendo un proyecto específico previoque los desarrollaba, de tal manera que se incluyenaquellos de los que existiendo documentación queda-ron reducidos a su condición de proyecto, ya que ja-más fueron construidos. Además de incluir los ele-mentos descriptivos indispensables de cada puente,se presta atención a las medidas de sus distintas partes,fundamentalmente de sus bóvedas, buscando justifica-ción a sus dimensiones, bien por existir memorias decálculo, bien intentando cotejar las dimensiones adop-tadas en el proyecto, o en la obra ejecutada, con losvalores que se obtendrían en caso de aplicar algunade las fórmulas habituales en la época.

Las fuentes utilizadas para su elaboración hansido, aparte del trabajo de campo, los proyectos quese conservan tanto de las carreteras que entonces em-pezaban a conformar la red provincial, como de lospuentes que fue necesario construir para salvar losaccidentes geográficos y facilitar el tránsito sobre lasvías que se iban ejecutando.

El auge de esta actividad constructiva se desarrollaen la provincia, de forma más o menos sistemática, apartir de la segunda mitad del siglo XIX, en unos ca-sos a través de la administración central, encargadade las vías de mayor importancia, y en otros, a travésde la administración provincial de la que dependíanlas vías menores y caminos vecinales.

En los proyectos de las carreteras se recogían to-das las obras de fábrica a ejecutar, y si exceptuamoslos muros de sostenimiento, la mayor parte de lasrestantes resultaban ser tajeas, alcantarillas y ponto-nes, en cuya solución se remitía a los modelos esta-blecidos por el ministerio. Muchos de los llamadospuentes, por su pequeño tamaño, se resolvían comosucesión de pontones o alcantarillas del modelo quefuese más conveniente en cada caso, y aunque sonmuy abundantes los así resueltos no se han conside-rado en este trabajo. Sin embargo, cuando el puente,por su tamaño, se convertía en una obra singular erapor lo general objeto de un proyecto independientedel de la propia carretera a la que servía.

Los principales puentes de fábrica, durante la épo-ca estudiada, se construyeron en la cuenca del ríoHenares, ya que fue necesario cruzarlo por distintospuntos, como consecuencia de la política de cons-trucción de carreteras que enlazaban los pueblos ca-beza de partido judicial, con las estaciones de ferro-carril, y puesto que el trazado de la línea de Madrid aZaragoza discurre siguiendo el curso de dicho río,éste se encuentra jalonado de puentes que facilitan elpaso en las carreteras hacia dichas estaciones. Estotuvo como consecuencia el abandono de caminos ypuentes que hasta entonces habían sido habituales;siendo en el caso de los puentes estructuras construi-das en madera, y por tanto, hoy ya desaparecidos.1

De esta forma el ferrocarril se convirtió en elementodinamizador de la red de carreteras y colateralmentede la construcción de puentes.

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara.El cálculo de las bóvedas

José Enrique Asenjo Rodríguez

Actas del Cuarto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Cádiz, 27-29 enero 2005, ed. S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, Arquitectos de Cádiz, COAAT Cádiz, 2005.

CRONOLOGÍA DE LAS CONSTRUCCIONES

Puentes en Checa y Abánades

Siguiendo un orden cronológico, dentro de los puen-tes de fábrica, bien cantería o ladrillo, que se ejecuta-ron en este periodo de tiempo, del primero que existeconstancia que se construyó siguiendo un proyecto2

previo y en el que, además, se hace referencia al di-mensionado de su bóveda, data del año 1865. Se si-tuaba en el pueblo de Checa, sobre el río Cabrillas;su autor fue D. José del Acebo Pérez, arquitecto de laReal Academia de San Fernando y primer Directorde caminos vecinales de la provincia, cargo pertene-ciente a la administración provincial, en concreto a laDiputación Provincial.

El objeto del proyecto consistía en reparar un puen-te antiguo, el único que servía de comunicación al ve-

cindario con el exterior del pueblo, y cuyo tablero es-taba construido de madera; de tal forma, que aprove-chando los elementos existentes, estribos y una pilaintermedia de 1,80 m de espesor, la parte arruinada demadera era reemplazada por dos bóvedas, construidasen piedra, rebajadas aproximadamente a 1/7, siendo6,40 m la luz de cada una de ellas.

En una escueta memoria de poco más de un folio,el autor describe la obra a realizar, indicando el espe-sor que debería tener la bóveda:

La formula á que se arregla el espesor del arco, es la si-guiente: e = 0,m 40 + 0,08r, donde e = espesor ó altura dela clave; r = radio del arco, que en este caso es = 6m,20, ypor consiguiente, e = 0m,90.

A partir de este dato, buscando la procedencia dedicha fórmula, se encuentra que la propuso M. Mi-

100 J. E. Asenjo

Figura 1Puente en Checa sobre el río Cabrillas. 1865. A. H. P. Guadalajara

chon hacia 1848 para el caso de bóvedas escarzanasƒ 1

cuando la relación — ≥ —. Como se puede apreciarL 3

existió una confusión, pues siendo el valor de la flecha0,89 m y el de la luz 6,40 m, su relación (1/7) no esmayor, sino menor que 1/3. En este caso, lo correctohubiese sido aplicar la fórmula alternativa, para la re-

ƒ 1lación — < —. y cuyo enunciado es: e = 0,04 + 0,04r,

L 3lo que habría dado como resultado un espesor de bó-veda de e = 0,65 m.

En cualquier caso, no parece que esta última fór-mula resultase desconocida al autor del proyecto,pues dos años mas tarde, en 1867, fue necesario pro-ceder a la reparación del puente de piedra sobre el ríoTajuña en el pueblo de Abánades, para lo cual redac-tó un nuevo proyecto3 para la recomposición de lostres ojos del puente, dos laterales de medio punto,con luces de 3,50 m y 4,30 m, y el central con bóve-da de 8,80 m de luz, rebajada aproximadamente a1/5; y aunque en su memoria no hace mención aformula alguna para determinar su espesor, la exis-tencia de un plano sobre papel milimetrado, permitehacer una pequeña comprobación siguiendo las for-mulas anteriores, de tal forma, que siendo la relaciónƒ 1 ƒ 1— ≈ — aplicando la fórmula para la relación — < —,L 5 L 3obtendríamos un espesor de la bóveda de 0,66 m, va-lor que coincide de forma muy aproximada con el di-bujo conservado.

Existe otro plano suelto4 donde se conserva dibujadala planta y alzado de otro puente, también para cons-truir en el término de Checa sobre el mismo río Cabri-llas, pero sin mas indicaciones de lugar, el cual se com-pone de dos arcos de medio punto de 6,00 m de luz,dibujados con un espesor de bóveda de 0,60 m, cadauno de ellos, dimensión que comparada con la que sepodría obtener aplicando la formula de Michon paraarcos de medio punto, sin sobrecarga de tierra,(e = 0,04 + 0,04L, siendo L la luz o diámetro del arco),resulta un valor para el espesor de la clave de 0,64 m,valor que se aproxima a los 0,60 m acotados, si bien pa-rece que el redondeo mas lógico hubiese sido 0,65 m.

Puente de Tagüenza

En Julio de 1866, el mismo arquitecto proyectó unpuente de fábrica5 sobre el río Tajo, entre las locali-

dades de Huertapelayo y Huertahernando. Dichopuente, que aún se conserva en uso, presenta algunasreformas en su aspecto exterior no pudiéndose apre-ciar, por el revoco aplicado, que se trata de un puentemixto construido con bóveda de fábrica de ladrillo detres roscas, la exterior e interior a soga y la interme-dia a tizón. Consta de un solo vano en arco de mediopunto, con rasante horizontal, situado en un profundocortado del río, está cimentado directamente sobre laroca de los márgenes. Teniendo en cuenta que la di-mensión que entonces asignaban al pie era de 28 cm,el espesor de la bóveda es de 0,70 m. En el plano quese conserva el arco es ligeramente rebajado, con unaflecha de aproximadamente 1/3, y utilizando idénti-cas verificaciones que en los casos anteriores, la di-mensión de la bóveda que se deduciría de las corres-pondientes fórmulas estaría entre 0,79 m y 0,60 m.

La aproximación entre los valores adoptados, y losque se obtienen al aplicar las fórmulas de Michonpara los distintos tipo de arcos, parece indicar quehubiesen sido utilizadas por el autor de los proyectosde forma sistemática.

Puente de Matillas

Saliendo de la administración provincial, y revisandodocumentación de la administración estatal, el primerpuente documentado data del año 1880. Es un puente

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara 101

Figura 2Plano del puente de Tagüenza. Fragmento (1866). A.H.P.Guadalajara

que sobre el río Henares existe en el pueblo de Mati-llas, situado inmediato a su estación de ferrocarril yen uso en la actualidad. Construido según proyecto6

del ingeniero D. Francisco Hernández de Tejada, esun puente de piedra de rasante horizontal, con dosojos resueltos mediante bóvedas de 12 m de luz y1,61 m de flecha con pila intermedia de caras ligera-mente ataluzadas, de 1,60 m de espesor medio y 2,80m de altura.

En la memoria del proyecto se justifica detallada-mente la solución de puente adoptada, atendiendo arazones de situación, superficie de desagüe y rasantee indica disposiciones constructivas muy interesan-tes, pero en ningún momento entra en justificacionessobre el cálculo de las bóvedas. Sin embargo al des-cribir las soluciones estudiadas, dice, que en caso dehaber optado por una bóveda de 20 m de luz, habríaexigido un espesor en la clave de 1,00 m para la rela-ción flecha/luz de L/8, la cual se consideraba el má-ximo razonable para un puente de este tipo. La solu-ción finalmente elegida, fueron dos bóvedas de 12 mtanto de luz como de radio; la flecha se encuentra,

por tanto, entre 1/7 y 1/8 de la luz, siendo el espesorde la bóveda de 0,70 m.

En ambos casos, luces de 20 y 12 m, aplicando lafórmula propuesta por Léveillé (e = 0,33 + 0,033r) seobtienen valores muy próximos a los manejados enla memoria del proyecto.

Puente de San Pedro en Zaorejas

Uno de los pasos más conflictivos que el río Tajotuvo en la provincia, se encontraba en el camino queconducía desde La Mancha hacia Aragón, pasandopor Molina y era el denominado puente de San Pe-dro, en el término de Zaorejas. Existe numerosa do-cumentación de las sucesivas ruinas que casi anual-mente se producían en el puente de madera que locruzaba; por fin, en el año 1882, la Diputación Pro-vincial, al tratarse de una carretera no incluida en losPlanes de carreteras del Ministerio, se encarga deproyectar un puente de piedra, que finalmente no lle-gó a construirse. Éste, según los planos conservados

102 J. E. Asenjo

Figura 3Puente de Matillas (1880) A. G. A.

del proyecto,7 ya que no hay ejemplar de la memoria,se componía de tres arcos 8 m de luz cada uno deellos y flecha 1,60 m (f/L = 1/5), con espesor de bó-vedas de 0,70 m y pilas de 1,80 m de espesor. El va-lor mas aproximado a la dimensión que se dio a labóveda, se consigue mediante la fórmula de Lesgui-llier (e = 0,10 + 0,20���L) que resulta ser de 0,67 m.

Puente Taray

Del año 1886 se conserva el proyecto de un puente8

en la carretera entonces denominada de 3er orden deFuentidueña a Albares por Estremera, redactado porel ingeniero D. Ricardo Aguilera Paz y que tampocollegó a construirse. El puente constaba de un soloarco de 15 m de luz, rebajado a 1/6. Según se exponeen la memoria, la determinación del espesor de la bó-

veda fue efectuado mediante la formula de Dejardine = 0,05r + 0,30 correspondiente a una relación fle-cha/luz de 1/6, resultando que para un valor del radiode intradós de 12,50 m, un espesor de la clave de0,925 m.

Si bien no entra en la memoria en los detalles decálculo de la bóveda, si hace mención del método se-guido, y que no es otro que el publicado por D. Eduar-do Saavedra en 1860 con el título Instrucción sobrela Estabilidad de las Construcciones, escrita en fran-cés por M. Michon, traducida al castellano y aumen-tada con notas por Eduardo Saavedra.9 Según diceel autor del proyecto, para determinar la magnituddel empuje en la clave, el punto de aplicación y eltrazado de la línea de presiones siguió lo expuesto enel capítulo 6 y Nota VI respectivamente de la obracitada, comprobando que no existía posibilidad derotura de la bóveda por rotación ó traslación, verifi-

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara 103

Figura 4Puente Taray (1886) A. G. A.

cando a continuación su estabilidad sobre los arran-ques y la de los estribos, para lo cual hizo uso de losprocedimientos que se exponen en los capítulos 1y 2.

Puente de Embid

De aproximadamente el año 1894, dataría el proyec-to de un magnifico puente construido en la carretera,entonces denominada de 3er orden de Tortuera a Da-roca, actual CM-213 en las cercanías del pueblo deEmbid, construido para salvar el río Piedra. El pro-yecto no se ha podido localizar, pero si su expedientede construcción10 y liquidación,11 del que provienenlos datos que se manejan. Actualmente se encuentraen desuso por haberse modificado el trazado de la ca-rretera en dicho tramo, estando abandonado, de talsuerte, que con lentitud, pero implacablemente, vansiendo desmontados y sustraídos todos los elementossusceptibles de ello.

El puente construido en sillería de piedra caliza, tie-ne rasante horizontal, su longitud total es de 27,90 m,su ancho de 6,00 m y se compone de tres claros, conbóvedas de medio punto cuya luz es de 8,00 m cadauna de ellas y el espesor de sus bóvedas 60 cm. Laspilas tienen un espesor de 1,40 m. Esta dimensión seaproxima, tanto al valor obtenido aplicando la formulae = 0,33 + 0,021 × L, que Gauthey estableció para ca-sos de arcos de medio punto y luces inferiores a 16 m;como a la formula de Perronet e = 0,325 + 0,035 × L,las cuales aplicadas dan un valor coincidente, para elespesor de bóveda, de 0,61 m.

Puentes sobre el río Henares

En la actual carretera GU-190, que originalmente sedenominó «Carretera de 3er orden de Torija a la esta-ción de Humanes», al pie de un cerro denominado LaMuela, se encuentra en servicio un puente proyecta-do y construido a finales del siglo XIX y comienzosdel XX.

No hay ejemplar alguno del proyecto del puente, sibien en la documentación administrativa12 y de cons-trucción de la carretera existe copia del informe de laJunta Consultiva13 a dicho proyecto, en la que figurala descripción perteneciente al proyecto original, yque dice así:

El puente se compone de tres arcos escarzanos de 15 mde luz rebajados a 1/6 con una sección de desagüe de130 m2.El espesor de la clave es de 0,80 cm La bóveda esta tras-dosada de igual espesor y se construirá con sillarejo, me-nos las boquillas que serán de sillería.Las pilas tienen un espesor medio de 2,30 m y un taluden su exterior de de 1/20.El espesor de los estribos es de 5,55 m y están escalona-dos interiormente de metro en metro con resaltos de0,50 m.Los muros de acompañamiento se proyectan con un es-pesor de 0,80 m en la coronación, el paramento exteriorvertical y el interior con escalones de un metro y retallosde 0,20 m.

El proyecto quedó aprobado de forma definitiva el30 de Octubre, de 1899. Su construcción se demoró yresultó accidentada, pues hay constancia del hundi-miento de la cimbra de uno de los arcos extremos alcolocar las dovelas de la bóveda, accidente que porfortuna solo produjo daños materiales.

Similar a este puente se construyó otro, sobre elmismo río, aguas arriba, en el pueblo de Jadraque, in-mediato a la estación de ferrocarril; del cual no hay in-formación alguna que por el momento haya aparecido.Se sabe que vino a sustituir a un antiguo puente demadera, periódicamente arruinado y vuelto a recons-truir, y a dar una solución definitiva a dicho paso, so-lución que se mantiene en nuestros días. Posee tambiéntres ojos de 14 m de luz cada uno de ellos, con bóvedasrebajadas a 1/6. El espesor de las bóvedas es igualmentede 0,80 m. El espesor de las pilas es de 2,50 m.

Estos dos puentes, están relacionados con un ter-cero sobre el mismo río Henares, situado aguas abajo

104 J. E. Asenjo

Figura 5Puente sobre el río Piedra

de ambos, en la actual carretera GU-192, que une lospueblos de Tórtola y Fontanar, su proximidad en eltiempo, y el que se cite uno de los anteriores en lajustificación de los precios de las cimbras, induce apensar en la posibilidad que fuese el mismo ingenie-ro el autor de sus proyectos.

Este tercer puente, al ser obra de cierta envergadu-ra, fue objeto de un proyecto que se redactó indepen-dientemente del de la carretera, con el título de Puen-te sobre el río Henares y sus avenidas,14 fue su autorel ingeniero D. Luís González Herrero, en el año1897. El puente tiene tres arcos de 17 metros de luzrebajados al 1/5, con dos estribos con semi-pilas ydos pilas intermedias de 2,50 m de espesor.

La memoria de éste puente, muy minuciosa, abor-da con todo detalle el procedimiento de cálculo delos elementos constitutivos del puente: sección de

desagüe, estribos, sección de los muros de acompa-ñamiento, pilas, bóvedas.

Para el cálculo de la bóveda, el primer paso segui-do fue fijar el espesor de la clave. Para ello, el autordel proyecto utilizó una serie de fórmulas, de las quese da cuenta en un cuadro inserto en la memoria, yque se transcribe a continuación, junto con los distin-tos valores que se obtienen de cada una de ellas:15

En la memoria se dice que el valor obtenido por lafórmula de Dupuit al alejarse de forma manifiestadel resto de valores, no se tuvo en cuenta. Finalmen-te optó por un valor de 0,90 m, que es un valor inter-medio entre los resultantes del resto de fórmulasaplicadas.

Mediante este mismo procedimiento, si calculáse-mos las bóvedas de los dos puentes citados anterior-mente, obtendríamos espesores de la clave de 0,81 my 0,78 m frente a los 0,80 m reales.

Pero volviendo al puente del que seguimos su me-moria de cálculo, a continuación se procede a calcularel espesor en la junta de rotura, que en el caso de bó-vedas escarzanas rebajadas al 1/5 o más, coincide conel plano de los arranques. Según criterio establecidopor Croizette-Desnoyers para obtener este valor ha-bría que multiplicar el obtenido para la clave por1,80 m en caso de bóvedas rebajadas al 1/4, y por1,40 m para bóvedas rebajadas al 1/6; nuevamenteadoptó el ingeniero autor del proyecto, un valor inter-medio entre ambos, o sea 1,50, obteniendo un espesorde 1,44 m, medida que redondea a 1,50 m como di-mensión definitiva, frente a 1,26 m que hubiese sidoel resultado de aplicar la fórmula de forma estricta.

Establecido el perfil de la bóveda, el cálculo de suestabilidad lo efectúa siguiendo el método gráfico de

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara 105

Figura 6Puente sobre el río Henares en carretera Tórtola a Fontanar.Sección. (1897) A. G. A.

Tabla 1

Autores Fórmulas Espesores obtenidos Observaciones

Perronet e = 0,325 + 0,035L 0,92

Léveillé e = 0,33 + 0,033L 0,89

Dupuit e = 0,15��L 0,62

Lesguillier e = 0,10 + 0,20L 0,92

Croizette e = 0,15 + 0,15��d 0,84 Rebajamiento de 1/4

e = 0,15 + 0,14��d 0,89 Id de 1/6

Término medio entre las e = 0,15 + 0,145��d 0,865 Id de 1/5dos anteriores

L representa la luz del arcoy en las de Croizette d es eldiámetro del círculo a quepertenece el arco rebajado

Méry, consistente en verificar que la línea de presio-nes queda dentro del tercio central de la sección de labóveda, partiendo de la hipótesis de que en la clave,dicha línea pasa por el tercio superior de la sección, yen la junta de rotura, en este caso los arranques, porel tercio inferior.

En la propia memoria incluye un cuadro, que setranscribe a continuación, consignando los distintosvalores obtenidos en cada una de las siete partes enque dividió la semibóveda para llevar a cabo la cons-trucción gráfica.

Para el cálculo del espesor «E» de los estribos, utilizó

hLla fórmula de Leveillé: E = (0,33 + 0,212L) ————H(ƒ + e)������

donde «L» es la luz del arco, «h» altura desde la basedel zócalo hasta el arranque de la bóveda, «H» la al-tura total desde el arranque del zócalo hasta la rasan-te, «f» la flecha del arco y «e» el espesor de la clave.

En el caso del dimensionado de las pilas, como encasos anteriores, opta por elegir un valor intermedioentre las dimensiones obtenidas mediante la formula:E = 2,50 × e que relaciona el espesor E de la pila conel espesor e de la clave, y el obtenido mediante la ex-

presión E = 2,50 × e + —h10 que además incluye la al-

tura de la pila h como factor interviniente en el cálculo.

Puente de Almonacid

Para volvernos a encontrar con un nuevo proyecto depuente de fábrica, hay que esperar hasta el año 1918.

106 J. E. Asenjo

Tabla 2

1 4.807 1 Q = 47.746 0,90 5,31 t 0,30 10,622 5.184 2 r1 = 47.987 0,925 5,19 t 0,35 8,873 6.221 3 r2 = 48.780 0,975 5,00 t 0,37 8,704 7.257 4 r3 = 50.423 1,025 4,92 t 0,40 8,075 8.765 5 r4 = 53.212 1,010 4,84 t 0,525 5,616 10.556 6 r5 = 57.608 1,225 4,70 i 0,575 5,647 12.535 7 r6 = 64.114 1,325 4,83 i 0,52 7,73

Suma 55.325 8 R = 73.079 1,50 4,87 i 0,50 9,74

Estribo 71.522 Base del Pn=114.497 5,70 2,01 i 1,95 3,92estribo

Pila 40.901 Base de Presión 3,10 4,85 1,55 3,10la pila total=

150.401

Cimiento 40.901 Plano 150.401 3,70 4,00 1,85 4,00superior

Nº orden delas dovelas

con sussobrecargas

PesosKilogramos

Nº deorden delas juntas

ReaccionesKilogramos

Longitudde las juntas

metros

PresionesmediasKg/cm2

Distancia dela curva altrasdós óintradósmetros

PresionesmáximasKg/cm2

Observa-ciones

Coeficienteestabilidaddel estribo1,77

Id. de la pila0,73Peso de lastierras 1.700Kg/m3

Id. mamposte-ría 2.200Kg/m3

Id sillería2.600 Kg/m3

Figura 7Construcción gráfica del cálculo de la bóveda del puentesobre el río Henares en la carretera de Tórtola a Fontanar.(1897) (A. G. A.)

Se trata de un puente sobre el río Tajo en la carreteraque se denominaba «Carretera de 3er orden de Taran-cón a La Armuña», hoy CM-200. Su objeto era re-emplazar al antiguo, que proyectado en 1868, habíasido construido en hierro, el cual constaba de un solotramo con vigas de 52,45 m de luz y canto 4,50 m,separadas a ejes 5,75 m; el tablero, que era de made-ra, apoyaba sobre la parte superior de las vigas. Y se-gún nos narra, el que fue ingeniero jefe de Guadala-jara D. Vicente Mariño:16

Prestó servicio hasta el 19 de diciembre de 1916, en laque la enorme crecida del río, que tantos daños ocasionóen Bolarque,17 arrastró el tramo metálico en conjunto,dejando sólo los estribos, con desperfectos considera-bles.En esta avenida excepcional, que subió 4 metros másque las alturas admitidas al proyectar la obra primitiva,el río arrastró árboles corpulentos arrancados de lasmárgenes que trabajaron como arietes sobre el tramometálico, hasta hacerlo desplazarse de los estribos y des-truir la obra.

El nuevo puente que entonces se construyó, ac-tualmente en uso y con el tablero ampliado, elevó larasante de forma considerable y se compone de tresarcos de 20 m de luz, rebajados 1/5; las pilas, de 10m de altura, varían su espesor desde los 3,90 m enlos arranques hasta los 3,00 m en la coronación, lasdimensiones de sus bóvedas son 1,10 m en la clave,radios de intradós y extradós de 14,50 m y 17,50 mrespectivamente, por tanto el espesor en los arran-ques es de 1,58 m.

No se ha encontrado información sobre el proyec-to y por tanto sobre el proceso de cálculo. Únicamen-te es posible comprobar que sus dimensiones seaproximan a las que se obtendrían de interpolar entrelas obtenidas aplicando las fórmulas de Déjardin,

para relaciones f/L entre 1/3 y 1/6, que respectiva-mente son: e = 0,30 + 0,07r y e = 0,30 + 0,05r.

No obstante en la documentación sobre el expe-diente de liquidación de la obra18 se hace constar,dentro del acta de recepción provisional, la ausenciade grietas en la parte ejecutada en hormigón en masay que corresponde a las bóvedas.19 Por tanto, final-mente dicho puente no fue construido con fábrica ensu totalidad.

Puente sobre el río Cabrillas

El último puente que al parecer se construyó en pie-dra en la provincia, corresponde a un proyecto20 delaño 1921, redactado por el ingeniero D. Mariano deCastro. Es un puente sobre el río Cabrillas, que si-gue prestando actualmente servicio en la carreteraCM-2106, en la zona del Alto Tajo. Este puenteconsta de un solo ojo, de 20 m de luz, con bóveda

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara 107

Figura 8Puente de Almonacid. Sección. (1918) A. G. A.

Figura 9Puente río Cabrillas. Comprobación gráfica de la bóveda.(1921). A. G. A.

rebajada de 3,50 m de flecha (entre 1/5 y 1/6), lassuperficies de intradós y extradós tienen radios de16,04 m y 19,17 m respectivamente, con espesoresde 1,10 m en la clave y de 1,50 m en los arranques.Utilizando las mismas fórmulas que en el anteriorpuente, obtenemos el valor de 1,12 m como espesor

de la clave, casi coincidente con los que figuran enel proyecto.

El tipo de memoria utilizado muy similar, aunquemas reducido, al que vimos en el proyecto del puentesobre el río Henares en la carretera de Tórtola a Fon-tanar, incluyendo en los planos la construcción gráfi-

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Figura 10Puente en el río Sorbe. Sección y cálculo gráfico de la línea de presiones. (1953). A. G. A.

ca para la obtención de la línea de presiones y adjun-tando un cuadro en el que desglosa los valores massignificativos obtenidos.

A partir de entonces los puentes de fábrica dejaronde ser la tipología habitual, pero no ocurrió lo mismocon los métodos gráficos de cálculo que, a pesar detodo, no se abandonaron hasta bien entrado el s. XX.Así en el año 1953 se construía un puente21 sobre elrío Sorbe, en la carretera local de Cogolludo a Tama-jón, hoy GU-143, ejecutado en hormigón en masa,con bóveda de 20 m de luz, rebajada a 1/5 y con es-pesor variable desde 1,00 m en la clave hasta 1,50 enlos arranques.

En los planos del proyecto quedó reflejada laconstrucción gráfica, en la que se comprobaba la es-tabilidad de la bóveda, mediante el dibujo de la líneade presiones.

CONCLUSIÓN

Sobre los puentes de fábrica estudiados, en lo que serefiere a la geometría de sus bóvedas se podría desta-car que las proporciones de los arcos rebajados, osci-la generalmente entre 1/5 y 1/6; llegando en algúncaso a 1/7, pero de forma extraordinaria. Igualmentese aprecia que las bóvedas dejan de tener intradós yextradós concéntricos una vez que se alcanzan los 17m de luz, aumentando el espesor de la bóveda en losarranques.

La proporción entre vanos y espesores de pilas, os-cila entre 1/7 del puente de Matillas, hasta casi 1/4del puente de San Pedro, pudiéndose establecer elpromedio en 1/6.

Sobre los métodos de cálculo empleados, la in-fluencia de los textos de autores franceses es mani-fiesta, utilizando sus fórmulas de manera constante.En los proyectos más antiguos, el cálculo quedabareducido a la obtención del espesor en la clave. Conel paso de los años se empieza a verificar, además, laestabilidad de la bóveda mediante el cálculo de la lí-nea de presiones, verificando así que se cumplen lacondiciones de equilibrio y obteniendo de esta formala magnitud, dirección y punto de aplicación del em-puje sobre los estribos, procediendo con estos datosal cálculo de su estabilidad.

La generalización del hormigón como material ha-bitual en la construcción de puentes, supuso el fin deesta tipología constructiva empleada durante siglos.

Se llega, por tanto, al final de su historia, que arran-cando de la antigüedad romana encuentra sus últimasmanifestaciones en el primer tercio del s. XX.

NOTAS

1. Sobre este tema véase: Asenjo Rodríguez, J. Enrique:Los puentes de madera en la segunda mitad del s. XIXen la provincia de Guadalajara, en Informes de laConstrucción, 54, nº 483, 2003, 63–71.

2. Proyecto de puente de piedra sobre el río Cabrilla enel término de Checa. 1865. A. H. P. Guadalajara. CajaD-554.

3. Proyecto de reparación del puente sobre el río Tajuñaen Abánades. 1867. A. H. P. Guadalajara. Caja D-554

4. A. H. P. Guadalajara. Caja D-554.5. Puente de Tagüenza sobre el Tajo. 1866. A.H.P.Gua-

dalajara. Caja D-554.6. Proyecto de puente de fábrica sobre el río Henares en

la carretera de 3er orden de la estación de Matillas aMandayona. 1880. A. G. A. Sección Obras Públicas,Caja 2.243.

7. Proyecto de un puente de nueva construcción sobre elrío Tajo en término municipal de Zaorejas. 1882. A. H.P. Guadalajara. Caja D-555.

8. Proyecto de carretera de 3er orden de Fuentidueña áAlbares por Estremera, sección de Albares a Estreme-ra. 1885. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja 2.241.

9. La obra de Michon es una simplificación y actualiza-ción del método desarrollado por Poncelet. La traduc-ción de D. Eduardo Saavedra resulta muy interesantepor incorporar, en sus notas finales, conceptos de cál-culo elástico en la determinación de la forma de las bó-vedas de máxima estabilidad.

10. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja nº. 5.732.11. A. G. A. Sección Obras Públicas, Cajas nº.3.549 y

5.73212. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja nº. 3.582.13. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja nº. 4.568.14. Puente sobre el río Henares y sus avenidas.1897. A. G.

A. Sección Obras Públicas. Caja nº 2.240.15. Un cuadro similar, aunque algo mas extenso, se en-

cuentra en Croizette-Desnoyers, Ph. 1885. Cours deconstruction des ponts. II, 3. Paris: V. Ch. Dunod, Edi-teur.

16. Mariño, V. Puentes sobre el Tajo, Revista de ObrasPúblicas. 76, (1928). 272 a 276.

17. Pantano situado en la confluencia de los ríos Tajo yGuadiela, fue construido en 1910.

18. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja nº 5.52119. El puente se proyectó originalmente en piedra, pues

con fecha 5 de Diciembre de 1921 existe un escrito del

Puentes de fábrica en la provincia de Guadalajara 109

contratista de la obra, pidiendo cambiar de cantera o desistema de puente, ante las dificultades en la extracciónde piedra con tamaño suficiente para labrar la silleríanecesaria en la ejecución de las bóvedas.

20. Carretera de 3er orden de enlace de la de Villar de Do-

mingo García a Molina, procedente de Cuenca, con la

de Checa a las Salinas de Armallá. 1921. A. G. A. Sec-

ción Obras Públicas, Caja nº 8.857.

21. A. G. A. Sección Obras Públicas, Caja nº 8.920.

110 J. E. Asenjo