Prueba Saber B

7/24/2019 Prueba Saber B

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Nombre:

Grado: Fecha:

1 hora y 30 minutos.

Tiempo disponible

MARCAAS:

NOMARQUES

AS:

AS,TAMPOCO:

PARA CORREGIR,BORRA

COMPLETAMENTE

A

1.

A

1.

A

1.

A

1.

B B B

C C C C

D D D D

B

1. En primer lugar, escribe tu nombre y apellido, en el espacio correspondiente, entu hoja de respuestas.

2. En esta prueba encontars 25 preguntas a partir de diferentes situaciones.

3. Para contestar, en la hoja de respuestas, hazlo de la siguiente manera. Por ejemplo,si la respuesta correcta a la pregunta 1 es B.

Instrucciones

Prueba Saber B

Matmaticas 11


2/13


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RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN.

Segn un informe de Nielsen Company publicado en junio de este ao, el consumidor global, de media,invierte 1 de cada 4,5 minutos online en visitar blogs o redes sociales. En cuanto al informe de Morpace,entre los usuarios de Facebook en Estados Unidos, el tiempo que se invierte en esta red social se incrementaen 1 por cada 3 minutos online.

1. La funcin que representa el tiempo que usan los jvenes en visitar blogs o redes sociales cuando estn online,es:

A. f(t) t 4,5

B. f(t) 4 t

C.

D.

2. Cunto se habr incrementado el tiempo usado en Facebook despus de 5 minutos?

A. 3,5 minutos

B.5

3minutos

C.3

5minutos

D. 5,3 minutos

3. Una grfica que ilustra el aumento del tiempo invertido en Facebook es

A. C.

B. D.

f(t) t9

2

f(t) t

0

20 4

10

20

30

35

25

15

5

6 8 10 12

t 0

20 4

1

2

3

3,5

2,5

1,5

0,5

6 8 10 12

t

020 4

2

4

6

7

5

3

1

6 8 10 12

8

1

2

3

t

0

20 4

40

80

120

100

60

20

6 8 10 12

t


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RESPONDE LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN:

Los resultados indican que cerca del 70 por ciento de los nios y adolescentes recibe dinero en efectivo paraque realicen sus propias compras. Este dinero lo obtienen de sus padres en un 82 por ciento de los casos.Hay algunos ms recursivos y tienen ventas informales (15 por ciento) y trabajos escolares (11 por ciento).Es posible considerar que, la probabilidad de que un joven tenga dinero y la probabilidad de que obtenganel dinero de sus padres, son variables con distribucin binomial.

4. Cul es la probabilidad de que entre 5 jvenes 2 de ellos reciban dinero en efectivo para sus compras?

A.

B.

C. (0,7)2(0,3)3

D. (0,7)5(0,3)3

5. La expresin que permite calcular la probabilidad de que en un grupo de 10 jvenes que reciben dinero parasus compras, al menos 8 de ellos reciban el dinero de sus padres, es

A.

B.

C.

D.

6. La relacin entre el rendimiento de un estudiante y el tiempo transcurrido de atencin se pueden describircomo: R 0,1t t2, en una clase de una hora. El tiempo del mayor rendimiento se da, a los

A. 3 minutos

B. 0,05 minutos

C. 0,5 minutos

D. 30 minutos

53 (0,7)2(0,3)3

52 (0,7)2(0,3)3

10

10i

(0,82)i(0,18)10 i

i 1

10

10i

(0,82)i(0,18)10 i

i 1

1

10

10i

(0,82)i(0,18)10 i

i 8

10

10

i

(0,82)10 i(0,18)10 i

i 8

1


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RESPONDE LAS PREGUNTAS 7 A 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN.

El ndice de equilibrio entre trabajo y vida personal se modela usando una distribucin normal con media124 y desviacin 10 puntos. De acuerdo con un estudio realizado en el ao 2012 en Colombia el ndice es165, y ms de la mitad de los trabajadores disfrutan ms del trabajo (81 %) y estn satisfechos con la canti-dad de tiempo que pasan en casa u ocupados en intereses personales

7. La grfica que modela la probabilidad de que se d un determinado ndice de equilibrio es:

A. C.

B. D.

8. La distribucin normal que modela el ndice de equilibrio es:

A.

B.

C.

D.

9. De acuerdo con la informacin planteada, la probabilidad de que un trabajador colombiano NOdisfrute msdel trabajo es:

A. 0,19 C. 0,5

B. 0,81 D. 0,405

1 e100 2

1

2(x 124)2

1 e10 2

1

200(x 124)2

1 e2

1

2x2

1 e

2

1

20(x 124)2

2 4 6 8 10 x12 14 16 18

0,05

0,1

0,15

0,2

y

0,25

0,3

0,35

0,4

68 4 20,05

50 100 x150 200 250 300

0,005

0,01

0,015

0,02

y

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,005

50 100 x

0,005

0,01

0,015

0,02

y

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,005

50

100

150

200 50 100 x150 200

0,005

0,01

0,015

0,02

y

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,005


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RESPONDE LAS PREGUNTAS 10 Y 11 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN.

Observa la grfica que representa las utilidades de una empresa en los ltimos diez aos, de acuerdo conlas producciones de un cierto artculo, representado en el ejex, en millones.

10. El punto en el cul se da un cambio de crecimiento y corresponde con la mxima utilidad es

A. (2.5, 5)

B. (5, 2.5)

C. (2.5, 2.5)

D. (5, 5)

11. A partir de qu cantidad de unidades hay prdidas en esta empresa, de seguir con el mismo modelo deutilidades?

A. 0

B. 2,5

C. 5

D. 10

RESPONDE LAS PREGUNTAS 12 Y 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

La relacin a lo largo del tiempo entre la cantidad de individuos depredadores (x) y presas (y) de una reginviene dada por las siguientes expresiones:

2y 3tdx

dt

t 1dy

dt

12. La conclusin correcta sobre la cantidad de presas y depredadores es

A. El cambio de la cantidad de presas depende de la cantidad de depredadores nicamente.

B. La cantidad de depredadores aumenta nicamente con el tiempo.

C. El cambio en la cantidad de depredadores depende de la cantidad de presas en el tiempo.

D. La cantidad de presas disminuye con el aumento de los depredadores.

10

0

2

0,5

0,9

1,6

2,1

2,4

2,5

2,4

2,1

1,6

0,9

0

1

1,5

2

2,5

3

3 4 5 6 7 8 9 10 11


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13. La expresin que modela la cantidad de presas de acuerdo con el tiempo es

A.

B.

C. t 1

D. t 2 t C

14. La funcin de distribucin de probabilidad de una variable aleatoria continua viene dada por la expresin:f(x) 2e2x, donde x es mayor o igual que cero, la probabilidad de que la variable tome un valor menor oigual que b, donde b es positivo, est dada por:

A. 2e2b

B.

C.

D. e2b


En una regin brasilera llamada Candino Godiexiste un gran nmero de gemelos. Se ha investigado muchoal respecto de este lugar por el extrao comportamiento de los nacimientos de gemelos, en el transcursode la historia del pueblo se ha encontrado que 2 de cada 3 mujeres tienen hijos gemelos.

15. Cmo se calcula la probabilidad de que en un grupo de 10 mujeres, al menos la mitad tenga gemelos?

A.

B.

C.

D.

16. Cmo se calcula la probabilidad de que en un grupo de 10 mujeres, ninguna tenga gemelos?

A.

B.

C.

D.

t 2 t C1

2

t 21

2

(2e2x)x bd

dx

2e2xdxb

0

5

10

ii 0

2

3

i 10 i

1

3

10

10i

i 5 23

i 10 i

13

10

10i

i 0 13

i 10 i

23

5

10i

i 0 23

i 10 i

23

10

10i

i 0 13

i 10 i

23

5

10i

i 0 33

i 10 i

23

100 23

0 10

13 10

23

i 10 i

13


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LAS PREGUNTAS 17 Y 18 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

El siguiente rbol ilustra los eventos que pueden suceder en un hogar durante la hora de la cena, con res-pecto a los programas de televisin que observan.

Hora de la cena

Elige el padre elprograma de t.v.

que vern

Elige al madre elprograma de t.v.

que vern

Vern programasdeportivos

Vern noticias

Vern algunanovela

Vern programasdeportivos

Vern noticias

Vern algunanovela

17. La probabilidad de que en la familia vean alguna novela dado que eligi la madre es

A. 0,1

B. 0,2

C. 0,4

D. 0,7

18. Cul es la probabilidad de que en la familia vean noticias?

A. 0,09

B. 0,54

C. 0,72

D. 0,84


La famosa ecuacin de la relatividad indica que a velocidades muy altas, la masa se transforma en energa.E= mc2, donde c, es la velocidad de la luz. Esta expresin indica que la energa depende de la masa, esto seescribe E(m). La funcin inversa, indica la expresin de la masa dependiendo de la energa.

0,1

0,3

0,3

0,3

0,3

0,7

0,4

0,6


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19. Cul es la funcin inversa que se menciona en el texto?

A. mc2

B.

C.

D. Em

20. De acuerdo con la ecuacin de la relatividad, si su masa aumenta su energa

A. tiende a hacerse ms grande.

B. permanece constante.

C. decrece con el tiempo.

D. presenta intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

21. De las siguientes funciones, la que es invertible es

A. C.

B. D.

m

c2

E

c2

y

x

y

x

y

x

y

x


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Una famosa ecuacin de la fsica cuntica que modela la existencia en el universo, de espacios llamadosTneles o agujeros de gusanodice que una lnea detunelacinse describe mediante la expresin:

donde C es una lnea conocida y el ngulo depende de la transmisin dada.

22. La tasa de variacin instantnea de C con respecto a es

A.

B.

C.

D.

23. Para ngulos entre

4y

5

4la inversa de la lnea C se obtiene mediante la expresin que permite encontrar

el ngulo , elige la que represente esta expresin

A.

B.

C.

D.

1

2Ccos

4C

arccos

arcsen

arccos

arcsen

2 C

2

4

4

1

2C

2 C

2

4

2 C 4


Sabas que Isaac Newton enunci los principios de la derivacin y la integracin para poder enunciar las tresleyes de la fsica clsica que lo hicieron reconocido. Su segunda leyf = ma, se enuncia usando las derivadas:

f mdv

dt, donde vrepresenta la velocidad de un mvil sometido a una fuerza f.

24. Usando la segunda ley de Newton, la velocidad se puede obtener al resolver

A.

B.

C.

D.

f

m

mdv

dt

df

dt

fm

dt C

1dv

dt

f

m

1

2C cos

41

2C sen

41

2C sen

4

1

2C cos

4


11/13

25. Si la fuerza cambia con respecto al tiempo, este cambio se obtiene al resolver

A.

B.

C.

D.

md2v

dt2

d2f

dt2

tt

1

0

f

mdt

t

t

1

0

mdv

dtdt


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PREGUNTA CLAVE COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIN: EL ESTUDIANTE

1 DNUMRICO

VARIACIONALCOMUNICACIN

Identifica los parmetros de cambio como la pen-diente de una funcin lineal.

2 BNUMRICO

VARIACIONALSOLUCIN DEPROBLEMAS

Obtiene el valor de una variable de una funcinexpresada verbalmente.

3 NUMRICO

VARIACIONAL

SOLUCIN DE

PROBLEMAS

Grafica correctamente situaciones de variacinlineal de acuerdo con un patrn de crecimientodado.

4 A ALEATORIO COMUNICACINIdentifica los parmetros de una distribucin bi-nomial y los usa para representar la funcin deprobabilidad puntual.

5 C ALEATORIO COMUNICACINIdentifica los parmetros de una distribucin bi-nomial y los usa para representar la funcin deprobabilidad acumulada.

6 ANUMRICO


Reconoce el vrtice de una parbola como elpunto mximo de la situacin que modela.

7

ALEATORIO COMUNICACIN

Identifica grficamente los parmetros de una

distribucin normal.

8 D ALEATORIO COMUNICACINIdentifica analticamente la funcin de probabili-dad de una distribucin normal de acuerdo consus parmetros.

9 A ALEATORIO RAZONAMIENTOReconoce y aplica las propiedades de la proba-bilidad

10 BNUMRICO


Identifica grficamente el vrtice de una parbolacomo el punto mximo de una situacin que esmodelada por ella.

11 D

NUMRICO

VARIACIONAL COMUNICACIN

Reconoce la representacin de los valores de

una funcin cuadrtica dentro de una situacinespecfica.

12 CNUMRICO

VARIACIONALRAZONAMIENTO

Reconoce el significado de la derivada en un mo-delo de variacin.

13 ANUMRICO


Usa la integral como la antiderivada

14 NUMRICO


Reconoce la integral como la medida del reabajo una curva.

15 B ALEATORIO COMUNICACINIdentifica los parmetros de una distribucin bi-nomial y los usa para representar la funcin deprobabilidad acumulada.

16 A ALEATORIO COMUNICACINIdentifica los parmetros de una distribucin bi-nomial y los usa para representar la funcin deprobabilidad puntual.

17 A ALEATORIO COMUNICACINReconoce la probabilidad condicional en undiagrama de rbol.

18 B ALEATORIOSOLUCIN DEPROBLEMAS

Usa el teorema de la probabilidad total para cal-cular probabilidad de eventos.

19 CNUMRICO


Calcula la funcin inversa en relacin de las varia-bles especificadas.


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PREGUNTA CLAVECOMPO-NENTE

COMPETENCIA AFIRMACIN: EL ESTUDIANTE

20 ANUMRICO


Reconoce el concepto de funcin creciente y de-creciente en un contexto determinado..

21 BNUMRICO


Reconoce las condiciones de inyectividad grfi-camente para decidir sobre la inversibilidad deuna funcin.

22 B NUMRICOVARIACIONAL SOLUCIN DEPROBLEMAS Calcula la derivada de una funcin trigonomtrica

23 ANUMRICO


Calcula la inversa de una funcin trigonomtrica

24 CNUMRICO


Reconoce la integral como el proceso inverso dela derivacin

25 ANUMRICO


Calcula la segunda derivada de una funcin.

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