Prueba enlace 2011 preparación 3° grado

Prof r. D av id Mares Hernández

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P R E P A R A C I Ó N

PRUEBA ENLACE 2011 TERCER GRADO

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ANTES DE EMPEZAR..

¿CÓMO SON LAS PREGUNTAS DEL EXAMEN?

• Las preguntas que vas a encontrar en su

MAYORÍA SON ENUNCIADOS SIMPLES Y

DIRECTOS.

• NO SON PREGUNTAS CAPCIOSAS, en ellas no

cabrá duda de qué es lo que t ienes que hacer

para contestarlas.

• NO TODAS SON PREGUNTAS DIRECTAS, sino que

pueden tomar otras formas, como por e jemplo

complementación de oraciones, descr ipción de

conceptos, problemas con lenguaje verbal,

numérico o s imbólico, (cuando se ut i l izan

fórmulas) , c lasificaciones o agrupamientos,

ordenamientos o jerarquización .

(*) =

¿CÓMO CONTESTAR ACERTADAMENTE?

Una buena forma de contestar un examen se puede basar en 4

simples pasos que te pueden ayudar a encontrar la respuesta

correcta (*):

PREGÚNTALE A LA

PREGUNTA ¿Qué es lo que me esta preguntando?

IDENTIFICA CONCEPTOS CLAVE

De los temas que vi en las clases, ¿Cuál me ayuda a resolver la pregunta?

IDENTIFICA PROCEDIMIENTOS

Del tema que me puede ayudar, ¿Qué operaciones, formulas o diagramas debo

utilizar?

ENCUENTRA LA RESPUESTA

Aplica los procedimientos que acabas de identificar con los datos de la pregunta para

encontrar la respuesta

EJEMPLO

4 PASOS

PREGUNTA NO. 106- ENLACE 2010

¿ En cuál de las siguientes opciones se plantea una de las

características correspondiente a la recta secante a una circunferencia?

A) Es toda recta que corta a la circunferencia,

B) Es toda recta que va del centro de la circunferencia a uno de sus

puntos.

C) Es la recta que une los extremos de un arco de circunferencia'

D) Es la recta de longitud limitada que tiene con la circunferencia un

punto en común y sólo uno.

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? ¿Qué es la secante de un círculo?

Concepto Clave Las líneas del circulo

Identificar Procedimientos Tengo que recordar que la Secante

es aquella línea que CORTA dos

puntos de la circunferencia y no

solo los TOCA como la Cuerda o el

Diámetro

Encuentra la Respuesta RESPUESTA A)

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EJE

SNyPA

SOLUCIÓN A REACTIVOS

PRUEBA ENLACE 2010



Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar

algunas semillas como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa

todo el terreno de Doña Sofía?

A) x2 + 30

B) x2 – 225

C) x2 + 30x + 225

D) x2 – 30x + 225

REACTIVO NO. 12

«PRODUCTOS NOTABLES»



REACTIVO NO. 12


Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? ¿Cuál es el área del terreno ?

Concepto Clave El área de un Rectángulo = Base x altura

El área da un producto notable

Identificar Procedimientos El área del rectángulo es = (Base)(altura), es decir ,

(x+15)(x+15) = (x+15)2

El producto notable a utilizar es

(a+b)2 = a2 +2 ab + b2

Encuentra la Respuesta (x+15)2 = x2 + 2 (x)(15) +(15)2 = x2 +30x + 225

La respuesta correcta es la opción c)



Se ata un pañuelo a una cuerda que mide 10 metros, de tal manera que si se

multiplicaran las longitudes de las dos secciones de cuerda, se obtiene 24.

¿Qué opción muestra la ecuación correcta que permite modelar este

problema?

A) -x (x + 10) = 24

B) x (x+10) = 24

C) x2 - 10x + 24 = 0

D) -x2 + 10x – 24 = 0


REACTIVO NO. 13

«ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO»


REACTIVO NO. 13


Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cuál es la ecuación que representa la multiplicación

de los tramos de la cuerda ?

Concepto Clave Multiplicación de Polinomios y Ecuaciones de 2°

Grado

Identificar Procedimientos Al multiplicar los dos tramos de cuerda se forma una

expresión de segundo grado. Tal vez sea necesario

acomodar la ecuación. Hay que recordar las leyes de

los signos y las reglas para despejar.

Encuentra la Respuesta La multiplicación es

(x) (10-x) = 24

10x – x2 = 24

-x2 +10x -24 = 0

Respuesta Correcta : D)



Beto llenó el tanque de gasolina de su camión de carga, el cual tiene una capacidad de 300 litros, con el fin de realizar un viaje. Si el recorrido fue a una velocidad constante, y cada hora trascurrida gastó 28 litros de gasolina entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraica representa correctamente la relación entre la cantidad de gasolina en el tanque (Gt), en función de las horas transcurridas (t) ?

A) Gt = 28t

300

B) Gt = 300 – 28t

C) Gt = 300 (28t)

D) Gt = 300 – ( 28t )

300

REACTIVO NO. 15

«EXPRESIÓN DE FUNCIONES»



REACTIVO NO. 15

«EXPRESIÓN DE FUNCIONES»

Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Qué ecuación representa la cantidad de Gasolina

que gasta Beto durante el viaje?

Concepto Clave Necesito aplicar el lenguaje Algebraico para traducir el

problema a una ecuación. El problema representa una

función (El cambio entre dos cantidades o variables).

Identificar Procedimientos El problema tiene una cantidad que esta cambiando

(variable) , la gasolina del Tanque (Gt).

Otra cantidad que cambia es el tiempo (t).

Encuentra la Respuesta ¿Cómo puedo saber la gasolina en el tanque (Gt)?

La Gasolina (GT) es igual al total (300) menos 28 litros

por cada hora (t), es decir,

Gt = 300- 28 (t). Respuesta : B)



REACTIVO NO. 56



Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:

A) x + 3

B) x – 3

C) x + 5

D) x – 5

Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:


Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cuál es el factor faltante cubierto por la tinta?

Concepto Clave La multiplicación de los factores corresponden a un

producto notable

Identificar Procedimientos Al analizar la imagen, puedes observar que se trata

de un binomio con término en común:

(a+b) (a+c) = a2 + (b+c)a + (b)(c)

Encuentra la Respuesta (x+3) (x+c) = x2 + (3+c)x + (3)(c)

De la imagen:

3+c = 8

3 (c) =15

Por lo que c = 5

Repuesta : El factor faltante es (x+5)

Inciso C)


REACTIVO NO. 56



A Edna su profesora le Pidió que resolviera la s iguiente ecuación en el pizarrón:

= 32

Al ir desarrollando la ecuación realizó los siguientes pasos:

( x2 + 9 ) = 32 ……………………….. I

2 ( x2 + 9 ) = 32 ( 2 ) ………..…….. II

x2 + 9 = 64 ……………………….…….. III

x2 + 9 – 9 = 64 + 9 – 9 ……………….. IV

x2 = 64 ………………………………… .. V

x1 =8, x2= – 8 ……………………….. VI

¿ En cuál de los pasos anteriores se equivocó Edna al realizar la operación?

A) En el I

B) En el II

C) En el IV

D) En el V

REACTIVO NO. 57




REACTIVO NO. 57


Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Está bien resuelta la ecuación que le plantearon a

Edna?

Concepto Clave Tengo que recordar como se resuelve una ecuación de

Segundo Grado y las reglas básicas para despejar una

variable.

Identificar

Procedimientos

Una forma de Despejar una variable es aplicar los

mismos pasos en ambos lados de la ecuación. Si sumo,

resto, multiplico o divido un número hay que hacerlo en

ambos lados.

Encuentra la

Respuesta

En el paso IV

x2 + 9 – 9 = 64 + 9 – 9

Del lado derecho resta solo un nueve : x2 + 9 – 9

Del lado izquierdo suma y resta dos nueves: 64 + 9 – 9

En este paso esta el error , por lo tanto la Respuesta : C)



EJE

FE y M


PRUEBA ENLACE 2010



REACTIVO NO. 18

« CORONA CIRCULAR»

Ana y Bruno juegan a sacar el área de diversos objetos que se encuentran en una caja de

herramientas y seleccionaron un disco de afilar (representado en gris) con las siguientes

medidas :

¿Cuál es el valor del área sombreada en gris?

Nota: Considera π igual a 3.1416 y redondea tu resultado a centésimos

A) 12.57 pulgadas

B) 100.53 pulgadas

C) 113.10 pulgadas

D) 125.66 pulgadas



REACTIVO NO. 18

« CORONA CIRCULAR»

Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cómo calcular el área sombreada?

Concepto Clave El área sombreada es la Resta del área

Círculo Mayor menos el área del Círculo

menor (Corona Circular).

Para calcularla se utiliza la siguiente formula

Corona = π R2 – π r2 = π (R2 - r2)

Identificar

Procedimientos

Hay que sustituir los datos en la formula y

calcular.

Encuentra la

Respuesta

Corona = π (R2 - r2) = (3.1416)(62 - 22 )=

Corona = 100.53

Respuesta : B)



¿ Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de – 1 ?

(considera el punto O como el centro de homotecia)


REACTIVO NO. 63 «HOMOTECIAS»


Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Qué es una Homotecia?, ¿Qué significa que la

homotecia valga -1?

Concepto Clave La HOMOTECIA , es una forma de hacer figuras

iguales (congruentes) o parecidas (semejantes) a

partir de un punto ‘O’.

El valor de la HOMOTECIA (dada por un número

denominado como razón o ‘k’) indica :

• si es positiva, las figuras van hacia el mismo

sentido del punto.

• sí es negativo están en sentido contrario del

punto (como si fuera un espejo)

Identificar

Procedimientos

Como el valor de la homotecia es -1, quiere decir

que van en sentido contrario y a parte que son

iguales o del mismo tamaño

Encuentra la Respuesta Respuesta: D)


REACTIVO NO. 63 «HOMOTECIAS»


Obser va el s iguiente dibujo y de acuerdo con los datos proporcionados en él, indica con cuál de las s iguientes expresiones podemos calcular la altura ( D) del árbol.

A) D = ( C + B )A

B) D = C

C) D = ( A ) ( B ) + C

D) D =

REACTIVO NO. 96

« TEOREMA DE TALES»



Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cómo puedo calcular la altura del Árbol

(distancia D)?

Concepto Clave Puedo relacionar los lados de los 2 Triángulos que

se forman por medio del Teorema de Tales.

Identificar

Procedimientos

El Teorema de Tales relaciona los lados de

Triángulos que se parecen entre sí (SEMEJANTES).

Al dividir los mismos lados de ambos lados se crea

una proporción constante, es decir,

=

Encuentra la Respuesta Hay que despejar la variable ‘ D ‘, de la ecuación

de Tales, quedando :

D = C , RESPUESTA : B)


REACTIVO NO. 96

« TEOREMA DE TALES»


¿ Cuál es la medida del ángulo AOC si se sabe que el ángulo ABC mide 30° ?

A) 30°

B) 60°

C) 90°

D) 120°

REACTIVO NO. 139

«ÁNGULOS CENTRAL E INSCRITO»


Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cuánto mide el ángulo ABC?

Concepto Clave El ángulo ABC (Inscrito) y el ángulo

AOC (Central) comparten el mismo

arco del circulo, por lo que guardan

una relación,

Ángulo Central = 2 Ángulo Inscrito

AOC = 2 ABC

Identificar

Procedimientos

Hay que multiplicar el ángulo ABC

por dos

AOC = 2 (30°) = 60°

Encuentra la

Respuesta

Respuesta : B)


OBSERVA LA SIGUIENTE FIGURA :

Ahora lee con atención las siguientes instrucciones para trazar un polígono con base en la

información de la recta anterior:

1. Se apoya el compás en el punto 4 con una abertura hasta el punto B y se traza un círculo que

toque los puntos A y B.

2. Se apoya el compás en A y se traza un arco que intersecte al semicírculo inferior, a esta

intersección se le llama punto C.

3. Se apoya el compás en C y se hace otra intersección hacia B a la que se llamará punto D.

4. Unir los puntos AC, CD y DB.

5. Trazar una línea desde C pasando por 4 hasta intersectar el semicírculo superior, a esta

intersección se le llamará punto F.

6. Hacer lo mismo desde D y a la intersección llamarla punto E.

7. Si se unen los puntos AE, EF y FB, ¿Cuál será la figura total resultante?

a) Un círculo.

b) Un trapecio,

c) Un hexágono.

d) Un pentágono irregular.

REACTIVO NO. 89

«TRAZADO DE POLIGONOS REGULARES»

PRIMER AÑO

REACTIVO NO. 89


PRIMER AÑO

Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Qué figura se forma al seguir instrucciones?

Concepto Clave Tengo que recordar el manejo del juego geométrico

Identificar Procedimientos Puedo hacer bosquejos imaginando paso a paso las

instrucciones que me van dando

Encuentra la Respuesta Ver diagramas a continuación



Paso 1

c

Paso 2

c D

Paso 3

c D

Paso 4

c D

F E

Paso 5 y 6

c D

F E

Paso 7

REACTIVO NO. 89


PRIMER AÑO



EJE

MI


PRUEBA ENLACE 2010



Observa con atención la s iguiente gráf ica que representa las tendencias de

pérdidas y ganancias de una empresa:

¿Qué mercado tuvo la mayor cantidad de precios por debajo de la media ?

A) El mercado 1

B) El mercado 2

C) El mercado 3

D) El mercado 4

REACTIVO NO. 22 «CAJA BRAZOS»



Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cuál mercado tiene más valores por debajo de la

media?

Concepto Clave Una caja brazo representa en un rectángulo la

mayoría de datos de una lista, de esta forma se

puede identificar cuál es el valor promedio, y

comparar con respecto al valor de en medio (MEDIA)

Identificar Procedimientos De los valores en el eje de la parte inferior, determinar

cual se encuentra en medio de todos. Compararlos

con las gráficas de caja brazos y ver en cuál hay una

mayor proporción por debajo de este valor

Encuentra la Respuesta VER GRÁFICO

Respuesta :




Observa la siguiente gráfica que representa, la energía cinética de un cuerpo

con masa (m) y velocidad( v) . Si variamos la velocidad dejando la masa

constante y sabiendo que la ecuación es :

E Cinética =

¿ Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?

A) La velocidad es mayor entre menor sea la energía cinética

B) La Energía cinética no aumenta con la velocidad

C) La Energía cinética no depende de la velocidad

D) La velocidad aumenta, entonces la energía cinética aumenta.

REACTIVO NO. 135 «REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN / GRÁFICAS»



REACTIVO NO. 135 «REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN / GRÁFICAS»

Paso Respuesta

¿Qué me esta

preguntando?

¿Cómo cambia la Energía Cinética con

respecto a la velocidad?

Concepto Clave Hay que analizar la gráfica y ver que

valores toma la Energía cinética (eje y),

conforme avanza la velocidad (eje x)

Identificar

Procedimientos

Puedo unir valores del eje x con valores

en el eje y, analizando como cambian

uno con respecto al otro.

Encuentra la

Respuesta

Checar gráfica a un lado

Respuesta : D)



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