8/12/2019 Prueba de Cuarto Electivo Sucesiones

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Nivel: Cuarto Medio Profesora: Ingrid Correa Nahuelquin

PRUEBA DE MATEMATICA CUARTO MEDIO ELECTIVO BIOLOGICO G1

Nombre: ______________________________________Fecha de aplicacin: 05 de junio de 2013

Puntaje: ________________ Nota: ____________

Objetivos:

Encontrar trmino general de una sucesin a partir de sus trminos y viceversa Aplicar conceptos y propiedades asociados a las sucesiones

I. Marca F si la afirmacin es falsa y V si la afirmacin es verdadera, justifica las falsas. ( 3puntos con justificacin, 1 punto sin justificacin)

a) ____ Una sucesin es convergente si su lmite es un nmero real

b) ____ Una sucesin (an) es montona creciente cuando cada trmino es mayor oigual que el trmino siguiente.

c) ____ 01lim n

n

n

d) ____Siendo , entonces Sn+ Pn = 5n -2

e)

____ El quinto trmino de la sucesin 1

1

2

n

an

es igual a

f) ____ Una sucesin es un conjunto de elementos ordenados por una regla especifica.

g) ____ La sucesin3

2n

an

es convergente y estrictamente decreciente

h) ____ 5, 7 y 9 son trminos de la sucesin de trmino general

Puntaje total prueba : 83

Puntaje Nota 4.0 : 50

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II. A continuacin encontrars preguntas de seleccin mltiple. Cada una de ellas presentas5 opciones, de las cuales una es correcta. Resuelve cada ejercicio en los espacioscorrespondientes a cada pregunta y encierra en un crculo la alternativa a la respuestacorrecta.(3 puntos por pregunta con desarrollo, 1 puntos sin desarrollo )

1. El siguiente trmino de la sucesin1,4,9,16 es

a) 15b) 20c) 25d) 30e) Otro valor

2. El quinto trmino de la serie 48, 12,3,

es

a) b) c) d) e)

3. En la secuencia x, 11, 18, 27, 38, Cules el valor de x?

a) 1b) 3c) 4d) 5e) 6

4. La frmula que identifica la siguientesucesin ....

6

5,

5

4,

4

3,

3

2,

2

1 es

a) () b) () c) () d) ()

e) Ninguna de las anteriores

5. En la siguiente sucesin 3, 7, 15, 31, la suma Del quinto termino con el sexto

trmino es

a) 63b) 94c) 127d) 190e) 318

6. El lmite de la sucesin

es

a) 0b) 1c) 2d) +e) +

7. El siguiente trmino de la secuencia4n7 , 3n5 , 2n3 , .. es

a) n +1b) 2n1c) 2n + 1d) n1e) n2

8. el siguiente trmino de la secuencia4n + 1 , 8n + 3 , 12n + 5 , es

a) 15n + 6b) 13n + 7c) 16n + 8d) 16n + 7e) 20 n + 9

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III. tem de desarrollo. Resuelve segn corresponda y no te olvides de realizar tus clculos enlos espacios que se dejan para ello.

1. Dadas las sucesiones calcula el termino general y eltercer trmino de las sucesiones ( 4 puntos c/u)

a)

() ()

b) () ()

c) () ()

2. Conociendo algunos trminos de la sucesin escribe el trmino general de cada sucesin( 2 puntos c/u)

a) 1, -2, 9, -64, 625, .... na

b) na

c) ....6

5,

5

4,

4

3,

3

2,

2

1

na

d) ,...2

21,9,

2

15,6,

2

9,3

na

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3. Escribe los 6 primeros trminos de las sucesiones que se indican a continuacin ydetermina si la sucesin converge o diverge, si es creciente o decreciente. En caso de

convergencia indica el valor del lmite, si diverge indicar si la sucesin tiende a y

(5 puntos c/u)

a)

b) ()

c)