PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J....
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PRUEBA DE APTITUD
MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓNArturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2
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Problema 1.
José ahorró $ 20.00 en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿cuánto ahorrará en 20 semanas?
(A) $ 50(B) $ 48(C) $ 44(D) $ 40(E) $ 28
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Recuerde la regla de tres.
$ 20 = 8 semanas $ x = 20 semanas
Multiplicando en forma de cruz: 8x = 20 (20)
x = = 50
8400
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Problema 2.
Si uno de cada 15 niños en un pueblo pertenece a una organización juvenil, ¿cuántos de los 600 niños del pueblo son miembros de la organización?
(A) 10(B) 20(C) 36(D) 38(E) 40
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Recuerde la regla de tres.
1 niño = 15x niños = 600
Multiplicando en forma de cruz: 15x = 600 (1)
x = = 40 15600
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Problema 3.
En la figura AD BC y la recta L corta los lados AD y BC en los puntos S y T. Si la medida del ángulo “1” es 75°, ¿cuántos grados mide el ángulo “2”?
(A) 15(B) 75(C) 90(D) 105(E) 180
A
S 2
D
B
1 L
T
C
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Los ángulos son alternos.
Recuerde qué ángulos son iguales en la figura siguiente:
a = d = e = h
b = c = f = g
“c” y “f” son alternos por lo que el ángulo “2” es igual al “1” = 75º
a b
e f
c d
g h
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Problema 4.
Si x + 5 = 8, entonces x + 3 =
(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(E) 6
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Calcule el valor de “x”.
x + 5 = 8 x = 8 – 5 x = 3
Ahora sustitúyalo:x + 3 = 3 + 3 = 6
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Problema 5.
Jennifer recibe 5 puntos cada vez que entrega una tarea completa y 3 puntos si la entrega incompleta. Recibió 45 puntos en total. Si entregó 6 tareas completas, ¿cuántas tareas incompletas entregó?
(A) 3(B) 5(C) 13(D) 15(E) 27
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Recibe 5 puntos por tarea completa y 3 por cada tarea incompleta.
x: tareas completas y: tareas incompletas
5x + 3y = 45
Pero x = 630 + 3y = 45
3y = 45 – 30 y = 15/3
y = 5
Otra forma:Si tiene 30 puntos por las 6 tareas completas y el total es de 45 puntos, ¿cuántos puntos le faltan por las tareas incompletas? Si le dan 3 puntos por cada tarea incompleta, ¿cuántas entregó para obtener 15 puntos?
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Problema 6.
La tabla muestra las calificaciones de Carmen en 5 asignaturas de 7 que toma. ¿Qué calificación debe obtener Carmen en Matemáticas y Ciencias para que su promedio general sea por lo menos 3.50?
Asignaturas Calificaciones Valor
1. Español A 4
2. Inglés A 4
3. Historia B 3
4. Salud A 4
5. Arte C 2
6. Matemáticas
? ?
7. Ciencias ? ?
(A) B, C
(B) B, B
(C) A, C
(D) A, B
(E) A, A
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La suma debe ser 3.5 x 7 = 24.5
De las 5 asignaturas ya tiene 17 puntos por lo que le faltan 7.5 para completar los 24.5 puntos.
Las dos letras que sumen al menos 7.5 puntos son AA.
A = 4B = 3C = 2
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Problema 7.
Si p es un entero positivo divisible por 3, ¿cuál de los siguientes NO es divisible por 3?
(A) 3p(B) 2p(C) 3p
(D) 6p + 9(E) P + 1
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Seleccione un número divisible por 3.
Los enteros positivos divisibles por 3 son los múltiplos de 3:
M = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, . . . . etc.}
Por ejemplo: p = 3. Ahora sustitúyalo en cada expresión:
(A) 3p = 3(3) = 9, sí es divisible por 3(B) 2p = 2(3) = 6, sí es divisible por 3(C) 3p = (3)3 = 27, sí es divisible por 3(D) 6p+9 = 6(3) + 9 = 27, sí es divisible por 3(E) p+1 = 3 + 1 = 4, no es divisible por 3
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Página 61. Problema 8.
La suma de tres números impares consecutivos es cincuenta y uno. ¿Cuáles son los números?
(A) -15, -17, -19(B) 15, 17, 19(C) 15, 19, 23(D) 1, 17, 23(E) 15, 17, 21
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Los números deben ser impares y consecutivos.
Rápidamente se pueden eliminar las opciones que no cumplan la condición de ser consecutivos como es el caso de las opciones C, D y E.
La opción A tiene números negativos y la suma será negativa.
La respuesta es la opción B.
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Problema 9.
En la expresión ax71 + bx51 + 6 = 10, ¿cuál es el valor de a + b, si x = 1?
(A) 60(B) 16(C) 10(D) 4(E) 1.6
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Recuerde que (1)n = 1 para cualquier “n” entero.
Por lo tanto:(1)71 = 1(1)51 = 1
Por lo que la expresión queda: a + b + 6 = 10
a + b = 10 – 6 a + b = 4
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Problema 10.
En la figura, ¿qué fracción del área del cuadrado representa la región sombreada?
(A) 1/8(B) 1/6(C) ¼(D) 1/3(E) 1/2
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Problema 10.
En la figura, ¿qué fracción del área del cuadrado representa la región sombreada?
(A) 1/8(B) 1/6(C) ¼(D) 1/3(E) 1/2
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Problema 11.
La suma de dos números es 150 y la mitad del mayor es k. ¿Cuál es el otro número?
(A) 2k(B) 2(k + 1)(C) 150 – k(D) 150 + k(E) 150 – 2k
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El número mayor es 2k.
La suma de los dos números es 150. Luego:
x + 2k = 150 Por lo tanto:
x = 150 – 2k
Nota: Observe que no nos dicen que el número menor
sea la mitad del mayor.
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Problema 12.
De una hoja de papel de 10 cm de largo y 8 cm de ancho se desean obtener triángulos de 4 cm2 de área. El mayor número de triángulos que se obtendrá es
(A) 20(B) 10(C) 8(D) 5(E) 2
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El área del papel es 10 x 8 = 80 cm2.
La pregunta es ¿cuántas veces caben 4 cm2 en 80 cm2?
Dividimos 80/4 = 20 triángulos
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Problema 13.
En el rectángulo PQRS, el área sombreada es una cuarta parte del área total. ¿Cuántos centímetros cuadrados mide el área NO sombreada?
(A) 144(B) 118(C) 108(D) 81(E) 36
P 9 cm Q
4 cm
S R
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El área sombreada es 9 x 4 = 36 cm2.
El área sombreada es: 9 x 4 = 36 cm2. El área no sombreada es tres veces mayor.
Por lo tanto: 36 x 3 = 108 cm2
![Page 28: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/28.jpg)
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Problema 14.
Determine la distancia PQ si las coordenadas de S son (3, 4).
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 7(E) 12
Y
X
P
QO
S
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Resuélvalo con el Teorema de Pitágoras.
3
4 c
5c
25c
c25
c43
cba
2
222
222
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Problema 15.
Un dormitorio requiere 100 metros cuadrados más de alfombra que lo necesario para cubrir una sala. El área de la alfombra necesaria para ambas piezas, el dormitorio y la sala, es de 958 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados de alfombra se necesitan para la sala?
(A) 1,387(B) 858(C) 529(D) 429(E) 329
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La suma es 958 m2.
Se representa así: d + s = 958Pero: d = s + 100
s + 100 + s = 958 2s = 958 – 100
4292858
s
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2
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Parte nueva.
En esta parte usted debe resolver el ejercicio y escribir su respuesta sombreando, en la columna correspondiente, los círculos con los números y los símbolos que forman su respuesta.
No oscurecer más de un círculo por columna. Registrar solo una respuesta aunque haya varias. Registre respuestas con precisión decimal. Por
ejemplo. 2/3 puede ser 0.666 o 0.667 pero no 0.66 ni 0.67
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2
BELTRÁN LEÓN
Parte nueva.
En esta parte usted debe resolver el ejercicio y escribir su respuesta sombreando, en la columna correspondiente, los círculos con los números y los símbolos que forman su respuesta.
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 34: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/34.jpg)
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2
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Parte nueva.
Oscurezca los números y símbolos en cada columna. Pero solo uno por columna.
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
Aquí escriba su respuesta.
![Page 35: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/35.jpg)
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Parte nueva.
Ejemplo 1.
Respuesta: 2
Son las unidades.
2
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2
BELTRÁN LEÓN
Parte nueva.
Ejemplo 2.
Respuesta: 23
Son las unidades y decenas.
2 3
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 37: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/37.jpg)
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Parte nueva.
Ejemplo 3.
Respuesta: 201
Son las unidades, decenas y centenas.
2 0 1
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
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Parte nueva.
Ejemplo 4.
Respuesta: 2.5
Son las unidades y los decimales.
2 . 5
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
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Parte nueva.
Ejemplo 5.
Respuesta: 7/12
Es una fracción común.
7 / 1 2
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 40: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/40.jpg)
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Parte nueva.
Ejemplo 6.
Respuesta: 2/3
Es una fracción común.
Son respuestas varias pero escriba solo una.
2 / 3
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 41: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/41.jpg)
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Parte nueva.
Ejemplo 6.
Respuesta: 2/3
Es una fracción común.
Son respuestas
varias pero escriba solo una.
. 6 6 6
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
. 6 6 7
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
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Problema 16
En una ciudad se presentó un circo que atrajo a muchos espectadores. El primer día asistieron 3500 personas, el segundo día asistieron 4500 personas y el tercer día asistieron 5500 personas al circo. Si la asistencia continuó de esta forma, ¿en qué día asistieron 15500 personas?
![Page 43: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/43.jpg)
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Problema 16
Respuesta: día 13°
1 3
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
Día Asistencia
1° 3500
2° 4500
3° 5500
4° 6500
5° 7500
6° 8500
7° 9500
8° 10500
9° 11500
10° 12500
11° 13500
12° 14500
13° 15500
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Problema 17
Margarita escribió un número entero de dos dígitos entre 25 y 50. Si el número que escribió es divisible por 2, por 3 y por 9, ¿cuál es el número?
![Page 45: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/45.jpg)
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Problema 17
Escriba los múltiplos de 2, 3 y 9 y de los comunes, vea el que sume un número entre 25 y 50.
M2=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22, 24,26,28,30,32,34,36,38,…M3=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, 36,39,…M9= 9, 18, 27, 36, 45, …
M2, 3, 9 = 18, 36, 54, 72, …
Entre 25 y 50:
Respuesta: 36
3 6
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 46: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/46.jpg)
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Página 64. Problema 18
¿Cuál es el número que falta en la secuencia 3, 9, ---,
81, 243?
![Page 47: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/47.jpg)
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Página 64. Problema 19
Los corredores A, B, y C tienen las mayores posibilidades de ganar la carrera. ¿De cuántas formas distintas pueden quedar las primeras dos posiciones?
![Page 48: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/48.jpg)
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Problema 19
Las posiciones 1ª y 2ª serán:
A BA CB AB CC AC B
Respuesta: 6
6
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 49: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/49.jpg)
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Problema 20
Don José plantó un arbusto que crece a razón de 2.4 cm cada año. Si actualmente el arbusto mide 7.2 cm, ¿cuántos años tardará en alcanzar la altura de 16.8 cm?
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Problema 20
Empiece a sumar los 2.4 cm por cada año empezando en 7.2 cm.
Respuesta: 4 años
4
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
Año Altura0 7.2
1 9.6
2 12.0
3 14.4
4 16.8
![Page 51: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/51.jpg)
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Problema 21
En la figura, si el aumento en la producción de envases de plástico para almacenar productos tóxicos se mantienen a un ritmo constante, ¿qué número de envases se puede esperar que se produzcan en el período de 2001-2005?
81-58 86-90 91-95 96-00 01-05
538
643
748
?
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Problema 21
Reste los valores por cada período. La diferencia es de 105 por cada período. En dos períodos es 210 unidades.
748 – 643 = 105748 – 538 = 210
Dentro de dos períodos la producción será de:
748 + 210 = 958
Respuesta: 958
9 5 8
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 53: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/53.jpg)
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Problema 22
Las longitudes de los lados de un triángulo ABC son tres números consecutivos. ¿Cuánto mide el lado más corto si el perímetro del triángulo es 96 cm?
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Problema 22
El perímetro es:a + b + c = 96
Los lados son números consecutivos.x + (x+1) + (x+2) = 96 3x + 3 = 96 3x = 96 – 3 x = 93 /3 x = 31
Los otros lados son: 32 y 33
Respuesta: 31
3 1
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 55: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/55.jpg)
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Problema 23
Determine el número de tres dígitos cuyas unidades son el triple de las decenas y la suma de los dígitos es 10.
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Problema 23
Acomode las cifras como unidades, decenas y centenas. Inicie con las decenas, calcule las unidades y complete las centenas para que la suma sea 10.
C D C 6 1 3 2 2 6
Respuesta: 613 o 226
2 2 6
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 57: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/57.jpg)
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Problema 24
La figura es un trapecio con los lados AC y BD paralelos. ¿Cuál es la medida en grados del ángulo BAC ?
A
B
C
D
8x + 20
5x +30
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Problema 24
A +B + C + D = 360°A + B = 180°
(8x + 20) + ( 5x + 30) =180°
13x = 180° - 50° x = 130°/13 x = 10° A = 80° + 20°
Respuesta: 100°
1 0 0
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
![Page 59: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/59.jpg)
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Problema 25
La suma de dos números es 340 y la diferencia es 120. ¿Cuál es el número mayor?
![Page 60: PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.](https://reader038.fdocuments.ec/reader038/viewer/2022103101/5665b43b1a28abb57c9037e3/html5/thumbnails/60.jpg)
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Problema 25 Resuelva el sistema:
x + y = 340 x – y = 120 2x + 0y = 460 x = 460/2 x = 230
El otro número es 110
Respuesta: 230
Son las unidades.
2 3 0
/ /
. . . .
0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9