PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICAPRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA

MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓNArturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 1PROBLEMA 1

Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?

(A) 1.38 x 0.069

(B) 13.8 x 0.69

(C) 1.38 x 6.9

(D) 1.38 x 69

(E) 138 x 0.0069




En la parte PAA-4 nos referimos al número de decimales del producto.

A. 1.38 x 0.069

B. 13.8 x 0.69

C. 1.38 x 6.9

D. 1.38 x 69

E. 138 x 0.0069

Si realizamos la mul-tiplicación, de 138 x 69 el producto es 9522.

5 decimales

3 decimales

3 decimales

2 decimales

4 decimales

El punto se recorre a la izquierda y será mayor el que tenga menos cifras decimales.




Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?

(A) 1.38 x 0.069

(B) 13.8 x 0.69

(C) 1.38 x 6.9

(D) 1.38 x 69

(E) 138 x 0.0069




¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?

(A) 9F

(B) 8D

(C) 9D

(D) 8F

(E) 8C




Resuelva por separado las series de números y letras:

De los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13 falta el 9.

De las letras: A, B, C, D, E, F falta la D.




¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?

(A) 9F

(B) 8D

(C) 9D

(D) 8F

(E) 8C




Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?

(A) -20

(B) 1/4

(C) 4

(D) 12

(E) 20




Despeje la variable “n”:

n = 16 + 4

n = 20




Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?

(A) -20

(B) 1/4

(C) 4

(D) 12

(E) 20




Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?

(A) 4 2/3

(B) 4 1/3

(C) 3 2/3

(D) 3 1/3

(E) 3 1/6




Cuente las docenas y súmelas.

(1+2/3) + (2+1/3) + 1/3 =

Sume los enteros por separado de las fracciones:

Los enteros son: 1 + 2 = 3

Las fracciones son: 2/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 + 1/3

Por lo tanto: 3 + 1 + 1/3 = 4 + 1/3 = 4 1/3 docenas




Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?

(A) 4 2/3

(B) 4 1/3

(C) 3 2/3

(D) 3 1/3

(E) 3 1/6




Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?

(A) 4 y 18

(B) 10 y 12

(C) 5 y 17

(D) 2 y 20

(E) 8 y 14




La suma es (1) x + y = 22, pero uno de ellos es

(2) x = 3y + 2.

Sustituyendo la ecuación (2)

en la (1):

(3y + 2) + y = 22

3y + y + 2 = 2 2

4y = 22 - 2

y = 20/4

y = 5

Sustituyendo el valor de y en la ecuación (2):

x = 3y + 2

x = 3(5) + 2

x = 17




Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?

(A) 4 y 18

(B) 10 y 12

(C) 5 y 17

(D) 2 y 20

(E) 8 y 14




¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23

349)(

9)(

934)(

932)(

9)(

E

D

C

B

A




Recuerde de los productos notables que:

(a + b) (a + c) = a2 + a(b + c) + bc

Tienen un término común.

Sustituyendo:

93412343

)2(6)26(3323632




¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23

349)(

9)(

934)(

932)(

9)(

E

D

C

B

A




Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =

(A) 24/x2

(B) 11/x2

(C) 11/x4

(D) 3/8

(E) 24/x2




Recuerde que para la suma de fracciones deben tener el mismo denominador:

222

1138

xxx




Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =

(A) 24/x2

(B) 11/x2

(C) 11/x4

(D) 3/8

(E) 24/x2




Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?

(A) m>6

(B) m<6

(C) n>6

(D) m>n

(E) n>m




En la resta: minuendo menos sustraendo, el minuendo siempre es mayor que el sustraendo para que la diferencia sea un número positivo.

m – s = d

m > s




Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?

(A) m>6

(B) m<6

(C) n>6

(D) m>n

(E) n>m




En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo

C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?

(A) 300

(B) 450

(C) 600

(D) 1200

(E) 1500

xA

C

BD




Recuerde que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por lo tanto el ángulo B = 60°.

B + x = 180°

x = 180° - B

x = 180° - 60°

x = 120°x

A

C

BD

60º

60º 60º




En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo

C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?

(A) 300

(B) 450

(C) 600

(D) 1200

(E) 1500

xA

C

BD




En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?

No se puede determinar con los datos proporcio-

nados.

)(

72)(

18)(

3)(

6)(

E

D

C

B

A




La diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo.Del teorema de Pitágoras se tiene que:

a2 + b2 = c2

72

184

418

2

2

2

d

d

dA

36

272

722

2

2

222

l

l

l

dll

l

ld




En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?

No se puede determinar con los datos proporcio-

nados.

)(

72)(

18)(

3)(

6)(

E

D

C

B

A



Instrucciones:Instrucciones:

Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B.De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores

de las columnas A y B.Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D.Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A.Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B.Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C.Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D.No hay respuesta E.




COLUMNA A

18 % de 35

COLUNMA B

35 % de 18




COLUMNA A

Multiplique 18 x 35

100

COLUMNA B

Multiplique 35 x 18

100

La multiplicación es conmutativa.




COLUMNA A

18 % de 35

COLUNMA B

35 % de 18

La respuesta es C




COLUMNA ACOLUMNA B

2z 2z

1Z




COLUMNA ACOLUMNA B

zzz

112

2

22 1z

z

El denominador de la columna A es menor.




COLUMNA ACOLUMNA B

2z 2z

1Z

La respuesta es A




COLUMNA A

a

COLUMNA B

1/a

0a




COLUMNA A

Si “a” es positivo como por ejemplo 5:

5

Pero si es negativo como por ejemplo -5:

-5

COLUMNA B

1/ 5

1/ -5

a 0




COLUMNA A

a

COLUMNA B

1/a

0a

La respuesta es D




COLUMNA ACOLUMNA B

21.36 w w1.6

W > 0




COLUMNA ACOLUMNA B

6.1www 0083.61.36 2




COLUMNA ACOLUMNA B

21.36 w w1.6

La respuesta es B

W > 0




COLUMNA A COLUMNA B

A C

B

D E

AC =24 DE =8 EB =10

AC CD




Del teorema de Pitágoras:

El triángulo ABC es tres veces mayor que el triángulo BDE.

AC = 24 CD = CB + BD

A C

B

DE

AC =24 DE =8 EB =10

24

8

1030

18

6

6

3664100

22

DEBEBD




COLUMNA A COLUMNA B

A C

B

D E

AC =24 DE =8 EB =10

AC CD

La respuesta es C




2

2

2

2

3

40)(

4)(

4)(

4.0)(

4.0)(

9.0

6.3

aE

aD

aC

baB

aA

ba

ba



PROBLEMA 16 PROBLEMA 16

Realice la división entre coeficientes y literales:

ababa

49.06.3

2

3




2

2

2

2

3

40)(

4)(

4)(

4.0)(

4.0)(

9.0

6.3

aE

aD

aC

baB

aA

ba

ba




4

333)(

15

14)(

4

3)(

15

4)(

45

4)(

3

19

1

5

1

E

D

C

B

A




Resolvemos primero la fracción del numerador.

Haga la división

Simplificando, el resultado es:

4512

31

454

31454

45445

5991

51

154




4

333)(

15

14)(

4

3)(

15

4)(

45

4)(

3

19

1

5

1

E

D

C

B

A




¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

4

3)(

8

5)(

2

1)(

8

3)(

3

1)(

E

D

C

B

A




Divida el círculo en cuatro partes.

Observe que está sombreado solo de una cuarta parte.




¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

4

3)(

8

5)(

2

1)(

8

3)(

3

1)(

E

D

C

B

A




En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos

proporcionados.

D

A

B

C




Cada lado mide 16 unidades.

Su perímetro es P = 4 L

P = 4 (16)

D

A

B

C




En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos

proporcionados.

D

A

B

C




¿Cuál es la solución de 2x > 18?

(A) 6

(B) 15/2

(C) 8

(D) 9

(E) 10




Despeje la variable “x” como en una ecuación cualquiera pero respetando el signo “>”

2x > 18

x > 18/2

x > 9




¿Cuál es la solución de 2x > 18?

(A) 6

(B) 15/2

(C) 8

(D) 9

(E) 10




Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?

(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402




La pregunta es por el volumen del vaso y no por el costo de una docena de vasos.

El volumen de un cilindro es:

V = r2 h pero r = d/2

r = 4/2 = 2 cm

y h = 8 cm

V = (2)2 (8)

V = 32 cm2

V = 100.48 cm2




Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?

(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402



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FIN



¡SUERTE COMPAÑEROS!

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