Proyecto Vias Ferreas 2 Parcial2222

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil Semestre 1- 2013

________________________________________________________________________________________ “Vías férreas” Pág. 10

10. MARCO PRÁCTICO.-

10.1 PROYECTO DE DIMENCIONAMIENTO FERROVIARIO

10.1.1 DATOS GENERALES.-

10.1.2 DATOS ESPECIFICOS.-

Velocidad de operación = 36,00 Km/Hr. Radio mínimo= 100 m

Tonelaje anual = 5 millones de Tn.

Modulo de elasticidad plataforma Ep = 135 Kg/cm2

Modulo de elasticidad del balasto Eb = 350 Kg/Cm2 limoarenosa

Vía

Trocha = 1435 mm Rigidez = 2.7 Tn/mm

Locomotora :

CoCo de… 92 Tn. Peso por eje = 15.3 Tn. Sección transversal = 7 m2 µ = 0,12

Vagones :

Peso = 60 Tn. Peso por eje = 15,0 Tn. Sección transversal = 6 m2


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“Vías férreas” Pág. 11

Donde :

T : Trocha

s: Trocha mas a/2

l : Longitud de la durmiente

l-s : long de acción

11. TENSIÓN INTERNA RESIDUAL DEL PROYECTO.-

Como ya mencionamos la calidad del riel varia según su fabricación por lo tanto en nuestro

caso tomaremos un valor intermedio de 7 kg/ mm2

si = 6.00 (kg/mm2)

12. TENSION LONGITUDINAL POR TEMPERATURA DEL PROYECTO.-

Para nuestro proyecto se usaran los datos proporcionados por el INE (instituto nacional de

estadística) del departamento de Potosi.

AÑO

POTOSI 2004 2005 2006 2007 2008

T min. º C -1 4 -3 1.5 0

T máx. º C 20 18 15 17 25,08

Teniendo estos valores entonces se precede a realizar una media aritmética que nos

identificara con exactitud cual es nuestra temperatura promedio. Para eso se realiza una

tabla y se tiene:


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-Por lo tanto tenemos:

T1 máximo = 18.09 ºC

T2 mínimo = 0.29 ºC

- Entonces:

minmax ttt

29.009.18 t Ct º8.17

st = C*E*t ; C=0.0000115 (l/grado) E =2.1 E 6

st = 0.0000115 * 2.1E6 * 17.8 st = 429.87(kg/cm2)

Para nuestra comodidad se transforma a milímetros:

st = 4.3(kg/mm2)

EN GENERAL SE TIENE LAS SIGUIENTES TENCIONES:

ESFUERZOS

Kg/mm2

Esfuerzos en la riel Tención admisible 23

Tención interna de la riel 6

Tención por variación de temperatura 4.3

Kg/cm2

Esfuerzos en los durmientes Resistencia a la flexión 135

Resistencia a la compresión 23


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13. DIMENSIONAMIENTO DEL RIEL DEL PROYECTO.-

13.1. SECCION DE RIEL 1.-

Entonces para este apartado utilizaremos la siguiente ecuación:

3/23/24 012.011 pVTaq

Donde:

T = Tonelaje anual

V = Velocidad

p = Peso por eje.

a = Coeficiente que depende de la locomotora; a = 1.2

Por lo tanto tenemos el resultado:

Comenzamos con la 1º iteración entonces tomamos una riel de135 lb/yd ; 67 lb/yd

DATOS PROPIOS

Ancho del patín del riel b= 13.18 cm.

Ancho de cabeza del riel a= 8.73 cm.

Área del riel A= 85.810 cm2

Inercia del riel Ix= 2114.460 cm4

distancia entre eje y eje de rieles Wx=Sx= 283.5 cm3

3/23/24 3.1536012.015119.6 q

q= 24.82 kg/m ; q = 47.334 lb/yd 13.2. DURMIENTES.- 13.2.1. Separación entre durmientes.- Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos:

Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel

Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm

13.2.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).-


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S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S = t + a

S = 107.0 cm

13.2.3. Datos de la durmiente y otros.-

Durmiente L (cm) b (cm) h (cm)

200 24 12

Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm2

Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.2.4. Elástica de la viga o durmiente.-

L = 4√(4*E*I/U)

L = 4√(4*2.10e6*2114.60/ 123.20) ; L = 109.58 cm

13.2.5. Modulo de la vía.- Para este apartado usaremos las siguientes constantes:

Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 2114.46 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto

____________ U= 3√(R^4/(64*E*I)) U= (27000^4 / (64 * 2.10e6*2114.46)) ; U= 123.20 Kg/cm2

h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L)

h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L)

X X/L h h Cos(X/L) Sen(X/L) h

X0 0 0 1 1 1 0 1

X1 191.1 1.744 -0.202 -6.620 0.999 0.034 5.521

X2 159.4 1.455 -0.205 -3.758 1.000 0.029 4.159

h 0.593 10.680

RADIANES


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13.2.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot.-

L

xsen

L

xe

U

IEQM L

x

cos64

4 ”el momento máximo se encuentra en x=0 “

01.002.12364

460.21142.10e6100 4

eM

mkgM *29.357050 Momento mayorado

s= M/Wx

s= 357050.29/283.5 ; s= 12.594 kg*cm

13.2.6.1 Control.-

Entonces tenemos: s+si + st < sadm

22.89 < 23.0 (kg/mm2)…………… CUMPLE

Como se puede observar la condición no cumple por lo tanto se deberá cambiar las

secciones del riel

13.3. SECCION DE RIEL 2.-

Por lo tanto tenemos el resultado: Para lograr un resultados más optimo iteramos con un perfil más liviano y vemos si la sumatoria de esfuerzos es menor al admisible:

Comenzamos con la 2º iteración entonces tomamos una riel de: 100 lb/yd ; 49.70 lb/yd

DATOS PROPIOS

Ancho del patín del riel b= 14,61 cm.

Ancho de cabeza del riel a= 6,99 cm.

Área del riel A= 63,480 cm2

Inercia del riel Ix= 1831,420 cm4

distancia entre eje y eje de rieles Wx=Sx= 239,250 cm3


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3/23/24 3.1536012.015119.6 q

q= 24.82 kg/m ; q = 47.334 lb/yd 13.4. DURMIENTES.- 13.4.1. Separación entre durmientes.- Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos:

Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel

Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm

13.4.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).- S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S = t + a

S = 152.2 cm

13.4.3. Datos de la durmiente y otros.-

Durmiente L (cm) b (cm) h (cm)

200 24 12

Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm2

Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.4.4. Elástica de la viga o durmiente.-

L = 4√(4*E*I/U)

L = 4√(4*2.10e6*1831,420/ 239.25) ; L = 104.45 cm

13.4.5. Modulo de la vía.- Para este apartado usaremos las siguientes constantes:

Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 1831.42 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto

____________ U= 3√(R^4/(64*E*I))


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U= (2700^4 / (64 * 2.10e6*1831.42)) ; U=129.25 Kg/cm2

h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L)

h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L)

X X/L h h Cos(X/L) Sen(X/L) h

X0 0 0 1 1 1 0 1

X1 191.1 1.830 -0.196 -7.618 0.999 0.042 5.965

X2 159.4 1.526 -0.207 -4.390 0.999 0.035 4.437

h

0.596

11.402

13.4.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot.-

L

xsen

L

xe

U

IEQM L

x

cos64

4 “el momento máximo se encuentra en x=0 “

01125.12964

42.18312.10e67667 4

eM

mkgM *84.340349 Momento mayorado

s= M/Wx= 340349.84/239.25

s= 1422.57 kg*cm

13.4.6.1. Control.-

Entonces tenemos: s+si + st < sadm

24.52 < 23.0 (kg/mm

2)…………… NO CUMPLE


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RESULTADO.-

Por lo tanto nuestro perfil de diseño es:

ASCE DE 135 Lb/yd

14. DIMENSIONAMIENTO DE LOS DURMIENTES DEL PROYECTO.-

Los esfuerzos en los durmientes son debidos a las cargar Q que se apoyon sobre ellos,

entonces tenemos:

L

dQCV i

2

Con los siguientes datos:

Ci = 70%

Q = (92*1000/12)= 7666.67 Kg /cm

D = 60 cm

L = 109.58 cm

h=(cos(X/L)+sen(X/L))/e^(X/L)

Con x1 = 191.1 tenemos:

h=(cos(2.05)+sen(2.05))/e^(2.05) = 0.14

Con x1 = 159.4 tenemos:

h=(cos(1.71)+sen(1.71))/e^(1.71) = 0.25

Por lo tanto:

h= 1.4

Entonces tenemos:

4.158.1092

7067.76667.0

V

V =5832.475 Kg.


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bf

V


Altura del durmiente f= 13.18 cm

Ancho del durmiente b= 24 cm

2418.13

264.4999

; 8.15 kg/cm

2

14.1. Esfuerzo admisible a la compresión de la durmiente.-

El esfuerzo admisible a la compresión es de = 25 Kg/cm

2

Por lo tanto:

s = 15.8 kg/cm2 < 25 kg/cm2 ……………..OK

14.2. Presión del durmiente sobre el balasto.-

Padm = (sadm *2*W) /(b*(((I-S)/2)^2)


b= 24 cm

l= 200 cm

s= 152.2 cm

sadm = 135 Kg/cm2

h= 12 cm

W= 576 cm3

Entonces tenemos:

Padm = (135*2*576) /(24*(((200-152.2)/2)^2)

Padm= 11.359Kg/cm2

La presión de la durmiente se calcula con la formula:


________________________________________________________________________________________ “Vías férreas” Pág. 20

Lbsl

dQCP i

)(2

224.6P Kg/cm2

14.2.1. Control.-

P < Padm ……. entonces ……6.224 < 11.35 ……………..OK

14.3. Flexión producida en los durmientes.-

Con la ecuación tenemos:

l1 = (l-s) = 23.9 cm

2

M= (P*b*l1)^2 = 24858.44 kg*cm

2

W = (b*h)^2 = 576 6

Entonces:

s = M/w ; s = 43.15 Kg/cm2

14.3.1.Control.-

43.15 < 135 Kg/cm2………………OK

15. DIMENSIONAMIENTO DEL BALASTO DEL PROYECTO.-


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Datos:

Eb = 300 Kg/cm2 Modulo elástico del balasto a usar (arena sucia).

Ep = 135 Kg/cm2 Modulo elástico de la plataforma

n = 2,10E+06 Numero de repeticiones de carga

hi = 60 cm Espesor de balasto (asumido)

15.1. Esfuerzo admisible en la plataforma.-

)log(7.01

006.0

n

Ed

Padm

spadm = 0.15 Kg/cm2

15.2. Esfuerzo máximo admisible en la base del durmiente.-

4

42 IE

U

F

dQd

Donde:

Esfuerzo en la cara inferior del durmiente. Peso por rueda. Q= 7.67 Tn

Distancia entre durmientes. d= 60 cm

U = U= 123.2 kg/cm2

E = E = 2,10E+06 Kg/cm2

I= I= 2114.46

F = b*L/2 F = 2400 cm2

Base del durmiente. b= 24 cm

Longitud del durmiente. L= 200 cm sd = 0.875 kg/cm2

De la grafica de FOX tenemos


________________________________________________________________________________________ “Vías férreas” Pág. 22

Eb/Ep = 2.59 = 3 ; sp = 0.14 kg/cm2

sp/st = 0.16 ; sp "= 0.052 kg/cm2

Control.-

0.14 kg/cm2 < 0.15 kg/cm

2 ………………………OK

15.3. Asentamiento máximo.-

Y max = Q

R

Y max = 2.84 mm

Usamos la grafica de ODEMARK

C1 = 15.22 cm

0.16


________________________________________________________________________________________ “Vías férreas” Pág. 23

H1/C1 = 4

F = 0.44

Asentamientos:

so = 10.535 kg/cm2 ; Yo = 0.78 mm

15.3.1.Control.-

0.78mm < 2.84 mm ………………OK

Todas las condiciones se cumplen por lo tanto la altura de balasto asumida es la correcta.

La diferencia de estos valores es mínima lo cual no es muy conveniente que los valores

sean tan exactos ya que tienden a una mayoracion con el tiempo, por este motivo

mayoraremos la altura del balasto a 65 cm

16. VIDA UTIL DE LAS RIELES.-

Tipo de riel ( k1) .- El peso del perfil es de 67 Kg/m por lo que k1 = 1.28

Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28

Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821

Planimetría ( k4) .- Depende del radio máximo de la curva k4=0.10

Peso por eje ( k5) .- Depende del peso por eje k5=0.80

Tipo de tren ( k6) .- Depende al tipo de tren en este caso de carga k6= 0.80

E función de U ( k7) .-Depende del tipo de balasto k7=0.89

Trocha ( k8) .- Depende de varios factores k8 = 0.83

Entonces con estos valores tenemos:


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W = 67 Kg/m Peso del perfil en kg/m

D = 15 MTB (millones de toneladas brutas)

VUR = (1,28 + 1,28 + 0,6821 + 0,1 + 0,8 + 0,8 + 0,8910 + 0,8317)*W*D^(0,565)

VUR = 122.57 MTB

17. VIDA UTIL DE LOS DURMIENTES.-

Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos k1 = 1



Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel k4=1



= 150º D = 15 MTB

VUD = (1 + 1,28 + 0,6821 + 1 + 0,8)*e^(2,3589-0,0350*)*D^-0,1553396

VUD = 0.34 MTB


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18. VIDA UTIL DE LA NIVELACION.-

Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos k1 = 1



Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel k4=1



D = tráfico en MTB = 15 B =149.5 A = CTTE = 121.31

VUN = (1 + 1.28 + 0.6821 + 1 + 0.83)*((10*0.9072*D-A)/B)

VUN = 3.36 años

19. VIDA UTIL DEL BALASTO.- De 15 años sin respectivo mantenimiento 10 años.

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