PFPDCOORPORACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA

USO PEDAGÓGICO DE LAS TIC Y EDUCACIÓN VIRTUAL

MONOCORDIO DE PITÁGORAS

DIANA PATRICIA PINTO MORENOLIC. EN FÍSICA

“Cualquier cosa debe explicarse en términos matemáticos"

PITÁGORAS

BOGOTÁ D.C., JUNIO 27 DE 2.011

CONTENIDO

1. CONTEXTO DE LA EXPERIENCIA

1.1 El problema 3

1.2 Solución propuesta 3

1.3 Objetivo General 3

1.4 Los modelos instruccionales y la toma de decisiones en la planificación docente 3

1.5 Los sistemas expertos en educación. 4

2.0 METODOLOGÍA

2.1 Fase Identificación: Análisis y descripción del problema 5

2.2 Fase Conceptualización: Estructuración del dominio de conocimiento 6

2.3.  Fase Formalización: Representación del conocimiento 6

2.4.  Fase Implementación: Diseño preliminar del sistema 7

 

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CONTEXTO DE LA EXPERIENCIA

1.1. El problemaHaciendo un análisis podemos ver como la música y las matemáticas han estado a lo largo de la historia y continúan estando muy cercanas. La música necesita del orden y la matemática analiza ese orden. Proporciones, simetrías, transformaciones, homotecias, progresiones, módulos, logaritmos... Toda la construcción armónica y parte de la melódica es pura matemática. De acuerdo con lo anterior se busca que los estudiantes inicien su trabajo en la unidad de acústica solucionando el siguiente interrogante, a partir del uso de las tics y de laboratorios, ¿Cómo se llego a la organización de los sonidos en la escala musical?

1.2. Solución propuesta:Para solucionar el problema se hace necesario utilizar recursos como:

Consulta sobre la construcción del monocordio de Pitágoras con ayuda de textos descargados de internet y videos de explicación consultados en Youtube.

Se distribuye el salón en equipos de 4 estudiantes. Cada equipo debe elaborar un blog donde presentará de forma agradable su consulta al resto del grupo.

Elaboración por equipos de un monocordio. Basados en principios matemáticos se obtiene la distintos intervalos que originan la escala musical Analizar la teoría física de los sonidos producidos por las cuerdas. Elaborar una presentación donde expliquen los avances, un texto y un video y colocarlos en el blogg

con las respectivas conclusiones.

1.3. Objetivo general:Identificar, analizar y explicar por qué el sonido producido al pulsar una cuerda depende de la longitud, grosor y tensión de la misma; plasmando los resultados de sus consultas y observaciones en un blogg que se irá construyendo paulatinamente durante la actividad.

1.4. Los modelos instruccionales y la toma de decisiones en la planificación docente.

Aprendizaje basado en la solución de problemas:“Es una estrategia de enseñanza-aprendizaje en la que tanto la adquisición de conocimientos como el desarrollo de habilidades y actitudes resulta importante, en el ABP un grupo pequeño de alumnos se reúne, con la facilitación de un tutor, a analizar y resolver un problema seleccionado o diseñado especialmente para el logro de ciertos objetivos de aprendizaje. Durante el proceso de interacción de los alumnos para entendery resolver el problema se logra, además del aprendizaje del conocimiento propio de la materia, que puedan elaborar un diagnóstico de sus propias necesidades de aprendizaje, que comprendan la importancia de trabajar colaborativamente, que desarrollen habilidades de análisis y síntesis de información, además de comprometerse con su proceso de aprendizaje.”1.

El ABP se sustenta en diferentes corrientes, siendo la más predominante la constructivista y teniendo en cuenta tres principios básicos:· Entender una situación problemica planteada depende de las interacciones con el medio ambiente.· El enfrentar cada nueva situación y tratar de solucionarla estimula el aprendizaje.· El conocimiento se desarrolla mediante el reconocimiento y aceptación de los procesos sociales y de la evaluación de las diferentes interpretaciones individuales del mismo fenómeno.

El aprendizaje basado en la solución de problemas incluye el desarrollo del pensamiento crítico en el mismo proceso de enseñanza -aprendizaje, no lo incorpora como algo adicional sino que es parte del mismo proceso de interacción para aprender; así mismo busca que el estudiante comprenda y profundice adecuadamente en la respuesta a los problemas que se usan para aprender abordando diferentes aspectos: históricos, prácticos, teóricos… Todo lo anterior es la estructura y el proceso de solución al problema, lo cual motiva a un aprendizaje consciente y al trabajo de grupo sistemático en una experiencia colaborativa de aprendizaje.Es importante señalar que el objetivo no se centra en resolver el problema sino en que éste sea utilizado como base para identificar los temas de aprendizaje para su estudio de manera independiente o grupal, es decir, el problema sirve como detonador para que los estudiantes descubran los objetivos de aprendizaje del tema.

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Una de sus principales características es fomentar en el estudiante una actitud positiva hacia el aprendizaje, en el método se respeta la autonomía del estudiante, quien aprende sobre los contenidos y la propia experiencia de trabajo en la dinámica del método, los estudiantes tienen además la posibilidad de observar en la práctica aplicaciones de lo que se encuentran aprendiendo en torno al problema.La transferencia pasiva de información es algo que se elimina, por el contrario, toda la información que se vierte en el grupo es buscada, aportada, o generada por el mismo grupo.

“A continuación se describen algunas características del ABP: Es un método de trabajo activo donde los alumnos participan constantemente en la adquisición de su

conocimiento. El método se orienta a la solución de problemas que son seleccionados o diseñados para lograr el

aprendizaje de ciertos objetivos de conocimiento. El aprendizaje se centra en el alumno y no en el profesor o sólo en los contenidos. Es un método que estimula el trabajo colaborativo en diferentes disciplinas, se trabaja en grupos pequeños. Los cursos con este modelo de trabajo se abren a diferentes disciplinas del conocimiento. El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje. Al trabajar con el ABP la actividad gira en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje surge de la experiencia de trabajar sobre ese problema, es un método que estimula el autoaprendizaje y permite la práctica del estudiante al enfrentarlo a situaciones reales y a identificar sus deficiencias de conocimiento.”1.

1.5 Los sistemas expertos en educación.

Los investigadores señalan (2000 : 85): “los procesos que ordinariamente se desarrollan en la enseñanza de la matemática, se caracterizan por clases magistrales, presentación secuencial de los contenidos, prácticas adicionales, trabajo individualizado como norma general y comunicación entre las y los estudiantes escasa”.

En la actualidad los avances científico-tecnológicos, demanda un cambio en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje, una transformación hacia la búsqueda de nuevos métodos y estrategias didácticas, aprovechando todas las potencialidades brindadas por las tecnologías de la información y la comunicación. Sin olvidar que ellas constituyen simplemente un recurso más; Meza (2000) a este respecto plantea: “la tarea fundamental del docente es planificar, desarrollar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, la computadora juega en este contexto, el papel exclusivo de instrumento de apoyo”. Vivimos en una sociedad caracterizada por los cambios que introdujo el uso del computador, los cuales alcanzaron todas las esferas; la social, la económica y desde luego la educativa.

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Meza, Garita y Villalobos (2001) proponen que los procesos de enseñanza y aprendizaje asistida por computadora, deben basarse en los siguientes principios:

• El uso de la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje debe enmarcarse en un planteamiento educativo.

• La computadora debe incorporarse en el proceso de enseñanza aprendizaje sólo cuando sea más eficaz o más eficiente que otros medios.

• La incorporación de la computadora en el proceso de enseñanza y aprendizaje permite aumentar la eficiencia y eficacia de algunas estrategias que el docente utilizaba antes de incorporar la computadora.

• El empleo de la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje permite diseñar algunas estrategias didácticas que no es posible desarrollar con otros medios.

En el diseño de las actividades para dar solución a la pregunta se, seleccionarán los contenidos en los que utilizará el internet, para ello tendrá presente la complejidad, el valor de los demás medios disponibles y la factibilidad de empleo de estos recursos; especificando bien los objetivos, acciones y el momento, cómo se utilizarán los materiales y medios informáticos seleccionados, recordando siempre que la forma fundamental de su utilización es como recurso didáctico, aunque no se descarta la posibilidad de utilizar las demás formas para apoyar o complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje.Utilizaremos Google para la búsqueda y selección de información, Youtube para descargar videos de apoyo y referencia para apoyar el trabajo, Blogs como resultado final del trabajo donde se plasmará la información preliminar, videos donde se observe el trabajo desarrollado en cada etapa y las conclusiones finales de cada grupo.

2. Metodología

2.1. Fase Identificación: Análisis y descripción del problema.

En esta fase, siguiendo los pasos de Pitágoras, se promueve el espíritu de investigación y de reflexión. Se parte de la escala musical como base de la música. La pregunta es ¿Cómo se llega a esta organización de los sonidos? Para responderla es necesario recurrir a los libros, consulta en los buscadores de internet y videos de apoyo. Se sugiere a los estudiantes visitar y revisar los contenidos encontrados en los siguientes enlaces y ampliar su consulta anexando la bibliografía.

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io2/public_html/escalas.html

http://www.enchufa2.es/archives/musica-y-matematicas-la-afinacion-pitagorica-el-origen-de-la-escala-heptatonica.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Monocordio

http://bach2411111.blogcindario.com/2006/05/00386-monocordio.html

http://youtu.be/czzj2C4wdxY

De acuerdo con la consulta realizada deben:

Determinar ideas iniciales, sugerencias, y propuestas de solución, utilizando herramientas como: mapas conceptuales, diagramas y otras opciones de recopilación e interpretación de información.

Analizar las diferentes opciones de solución a la pregunta y revisar las siguientes opciones para el montaje del prototipo del monocordio.

Las competencias a trabajar en esta fase son:

Escucha atenta, reflexiva y crítica Investiga fundamentos teóricos y los lleva a la praxis Resuelve situaciones basadas en los conceptos adquiridos

2.2. Fase Conceptualización: Estructuración del dominio de conocimiento.

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Los procedimientos asociados a esta fase son: Organización del conocimiento en forma esquemática: Mapas conceptuales elaborados en

Cmaptools, descripción de los documentos encontrados en las consultas e identificación del o los videos más importantes en la explicación del tema.

Búsqueda de conceptos que representen el conocimiento: construcción por equipos de un monocordio, Basados en los diferentes principios matemáticos los estudiantes obtienen la cuarta y la quinta. Del mismo modo, obtienen el resto de los intervalos. Realización de un taller para explicar la escala temperada y con ayuda del monocordio explorar sus diferentes posibilidades sonoras.  En conclusión, para obtener la escala musical, tendrán que recurrir a otra disciplina, considerada por ellos totalmente ajena a la música. 

Identificación del flujo de información durante el proceso de resolución de problemas: Análisis, definición y sistematización de las conclusiones de la actividad realizada

Las competencias a trabajar en esta fase son:

Investiga fundamentos teóricos Explora con diferentes escalas musicales Realiza cálculos matemáticos Debate con sus pares Diseña y construye un monocordio aplicando principios matemáticos

2.3. Fase Formalización: Representación del conocimiento

Los estudiantes a lo largo del desarrollo del trabajo elaboraran un blog donde colocaran los resultados obtenidos en cada una de las fases, utilizando diferentes herramientas de presentar la información.La idea central es que los estudiantes aprendan a hacer mapas conceptuales en Cmaptools, presentaciones en Power Point transformadas en SLIDESHARE, videos de Youtube y elaboración de escritos donde describan de forma sistemática, ordenada y concreta su trabajo. Así mismo se busca que utilizando tanto las los métodos “tradicionales” como los laboratorios, talleres y trabajos de clase unidos con las posibilidades que ofrece actualmente la tecnología y el internet, los estudiantes aprendan un tema que se aborda bajo dos perspectivas, la Física y la Música.

2.4. Fase Implementación: Diseño preliminar del sistema 

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SEMANAS TRABAJO RESULTADOSSEMANA 1 Consulta sobre:

Origen de la escala musical. Escrito explicativo

Monocordio de Pitágoras. Videos Leyes de las cuerdas. Mapa conceptual

Crear la entrada de un blogg en blogger y colocar allí los resultados de la consulta. Compartir la URL con sus compañeros por medio del Facebook. Retroalimentación en los comentarios del Blogg, por parte de la docente y compañeros

SEMANA 2 C Construcción de un monocordio por equipos de cuatro estudiantes, manipulación del mismo en base a los principios matemáticos.

     Obtención de la Quinta y la cuarta     Obtención del resto de los intervalos     Manipulación de la escala musical

Leyes de las cuerdas

Monocordio construido y distribución por ½, ¼,.. y realización de un video explicativo, el cual se subirá al blogg Retroalimentación en los comentarios del Blogg, por parte de la docente y compañeros

SEMANA 3 Taller de producción de sonidos:Utilizando el monocordio y con ayuda de la docente se obtendrán los sonidos que de las notas musicales y se explicara la escala temperada con ayuda de las matemáticas.

Los estudiantes buscaran simuladores del instrumento que más les llame la atención y jugaran a crear una melodía con su ayuda. Luego colocaran en su blogg la entrada al simulador para que sus compañeros de salón puedan realizar la misma actividad. Retroalimentación en los comentarios del Blogg, por parte de la docente y compañeros.

SEMANA 4 Conclusiones Los estudiantes realizarán un presentación en power point donde expliquen con palabras, gráficos y videos las actividades realizadas en cada una de las fases del proyecto, y sus aportes individuales sobre la actividad; posteriormente lo subirán a SLIDESHARE y por último lo colocarán en su respectivo blogg.

“La música es un ejercicio aritmético secreto y la persona que se entrega a ella no se da cuenta de que está manipulando números"

(W.Leibnitz

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