Pedro Soria Martínez - Alcocer

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Contenido

1. Enunciado ................................................................................................................................... 3

2. Posibles alternativas ................................................................................................................... 3

2.1. Moldes de arena ................................................................................................................. 3

2.2. Moldes permanentes .......................................................................................................... 4

2.3. Corte por laser .................................................................................................................... 4

2.4. Corte de chapa con matriz de corte ................................................................................... 5

3. Justificación ................................................................................................................................ 6

4. Descripción del funcionamiento ................................................................................................. 6

4.1. Punzón de corte .................................................................................................................. 6

4.2. Matriz de corte ................................................................................................................... 6

4.3. Punzones centradores ........................................................................................................ 7

4.4. Pilotos centradores ............................................................................................................. 7

4.5. Placa base inferior o portamatriz ....................................................................................... 7

4.6. Guías de banda o guías laterales ........................................................................................ 8

5.7 Placa Extractor – Guía ......................................................................................................... 8

5.8 Placa portapunzones .......................................................................................................... 9

5.9 Placa sufridera o de apoyo ................................................................................................. 9

5.10 Placa base superior ............................................................................................................. 9

5.11 Columnas guía .................................................................................................................... 9

4.12. Casquillos guía .................................................................................................................. 10

5.12 Vástago de fijación ............................................................................................................ 10

5.13 Muelles ............................................................................................................................. 10

5.14 Topes Guía ........................................................................................................................ 10

5.15 Tornillería ......................................................................................................................... 10

6 Cálculos justificados ................................................................................................................. 11

6.7 Fuerzas de corte ................................................................................................................ 11

6.8 Fuerza de extracción ......................................................................................................... 15

6.9 Fuerza de expulsión .......................................................................................................... 15

6.10 Centros de gravedad ......................................................................................................... 15

Centro de gravedad del área .......................................................................................... 15

Centro de gravedad del perímetro ................................................................................. 16

6.11 Dimensionado del punzón de corte .................................................................................. 16

6.12 Punzón centrador ............................................................................................................. 16

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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6.13 Piloto centrador ................................................................................................................ 17

6.14 Disposición de piezas sobre la chapa ................................................................................ 17

Disposición normal ......................................................................................................... 17

Disposición oblicua 45⁰ ................................................................................................... 18

6.15 Colocación de vástago ...................................................................................................... 19

6.16 Franquicia entre matriz y punzón ..................................................................................... 19

6.17 Cálculo de muelles ............................................................................................................ 20

7 Bibliografía ................................................................................................................................ 20

8 Planos ....................................................................................................................................... 20

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1. Enunciado

Se necesita realizar una pieza de unas dimensiones y formas geométricas específicas para una

producción en masa y al menor coste de producción posible. Utilizar un método de fabricación

mecánica para ello incluyendo el diseño del proyecto según el método a usar y todo el proceso de

cálculos necesarios.

2. Posibles alternativas

2.1. Moldes de arena

El moldeo en arena consiste en la elaboración de moldes partiendo de la mezcla de arena

de sílice y bentonita (un derivado de la arcilla) a un 30 - 35 % con una cantidad moderada de agua.

Esta primera elaboración de la mezcla se denomina arena de contacto, tras su primera utilización

esta mezcla es reutilizable como arena de relleno, la cual al añadirle agua vuelve a recuperar las

condiciones para el moldeo de piezas. De esta manera, se puede crear un circuito cerrado de

arenería.

Existe otro tipo de preparado de la arena, es un tipo de preparado ya comercial, consiste en una

mezcla de arena de sílice con aceites vegetales y otros aditivos. Este tipo de preparado no es

reutilizable, ya que tras su utilización dichos aceites se queman perdiendo así las propiedades para

el moldeo. Por este motivo no es aconsejable su utilización en grandes cantidades y de forma

continua en circuitos de arenería cerrados ya que su utilización provocaría el progresivo deterioro de

mezcla del preparado del circuito y por lo tanto su capacidad para el moldeo. Este preparado facilita

la realización del moldeo manual, ya que alarga el proceso de manipulación para realizar el modelaje.

En el diseño de los modelos que se utilizan para construir un molde es necesario tener en

consideración varias tolerancias.

Tolerancia para la contracción: Se debe tener en consideración que un material al enfriarse se

contrae dependiendo del tipo de metal que se esté utilizando, por lo que los modelos deberán

ser más grandes que las medidas finales que se esperan obtener.

Tolerancia para la extracción: Cuando se tiene un modelo que se va a remover es necesario

agrandar las superficies por las que se deslizará, al fabricar estas superficies se deben considerar

en sus dimensiones la holgura por extracción.

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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Tolerancia por acabado: Cuando una pieza es fabricada es necesario realizar algún trabajo de

acabado o terminado de las superficies generadas, esto se logra puliendo o quitando algún

material de las piezas producidas por lo que se debe considerar en el modelo esta rebaja de

material.

Tolerancia de distorsión: Cuando una pieza es de superficie irregular su enfriamiento también

es irregular y por ello su contracción es irregular generando la distorsión de la pieza, estos

efectos deberán ser tomados en consideración en el diseño de los modelos.

2.2. Moldes permanentes

El molde permanente es metálico y normalmente

sometido a fuertes cargas mecánicas y térmicas. Está

construido con materiales resistentes al calor (acero o

aleaciones especiales), y básicamente constituido por dos

partes:

Uno de los semimoldes (lado fijo, lado del bebedero) se

fija a la placa portamoldes fija de la máquina de inyección.

El otro semimolde (lado móvil, lado expulsor) se fija en la

placa portamoldes móvil. Este semimolde es el único que

lleva el movimiento de cierre y apertura.

2.3. Corte por laser

El corte por láser es una técnica empleada para cortar piezas de chapa caracterizada en que su fuente

de energía es un láser que concentra luz en la superficie de trabajo. Para poder evacuar el material

cortado es necesario el aporte de un gas a presión como por ejemplo oxígeno, nitrógeno o argón. Es

especialmente adecuado para el corte previo y para el recorte de material sobrante pudiendo

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desarrollar contornos complicados en las piezas. Entre las principales ventajas de este tipo de

fabricación de piezas se puede mencionar que no es necesario disponer de matrices de corte y

permite efectuar ajustes de silueta. También entre sus ventajas se puede mencionar que el

accionamiento es robotizado para poder mantener constante la distancia entre el electrodo y la

superficie exterior de la pieza.

Para destacar como puntos desfavorables se puede mencionar que este procedimiento requiere una

alta inversión en maquinaria y cuanto más conductor del calor sea el material, mayor dificultad habrá

para cortar. El láser afecta térmicamente al metal pero si la graduación es la correcta no deja rebaba.

Las piezas a trabajar se prefieren opacas y no pulidas porque reflejan menos. Los espesores más

habituales varían entre los 0,5 y 6 mm para acero y aluminio. Los potencias más habituales para este

método oscilan entre 3000 y 5000 W.

Si se realiza con equipo mecanizado, los cortes láser brindan resultados altamente reproducibles con

anchuras de ranuras angostas, mínimas zonas afectadas por el calor y prácticamente ninguna

distorsión. El proceso es flexible, fácil de automatizar y ofrece altas velocidades de corte con

excelente calidad, pues el láser tiene la capacidad de operar perfiles de corte muy complejos y con

radios de curvatura muy pequeños. Además, es una tecnología limpia, no contamina ni utiliza

sustancias químicas. Los costos del equipo son altos pero están bajando a medida que la tecnología

de resonadores es menos costosa.

2.4. Corte de chapa con matriz de corte

A diferencia de otros procedimientos como el Mecanizado por arranque de viruta o la Soldadura,

la Matricería es una tecnología cuya aplicación en procesos de fabricación de pieza única no resulta

viable. El empleo de utillajes muy costosos, de elevada precisión y únicamente válidos para una forma

o diseño de pieza, aconseja la Matricería como

proceso de fabricación apropiado para grandes

series de piezas. Sólo en este caso la amortización de

los utillajes repercute mínimamente en el coste final

del producto matrizado.

La producción de piezas por Matricería es rápida,

oscilando el número de piezas producidas entre 12 y

1200 piezas por minuto.

Los procedimientos de deformación sin arranque de

viruta garantizan el procesado de la chapa bajo

tolerancias geométricas y dimensionales cuyos

valores son mínimos. Además, las operaciones de

matrizado no alteran, prácticamente, el acabado

superficial de las piezas obtenidas. Considerando

que la chapa laminada para trabajos de Matricería

posee unos valores mínimos de rugosidad, puede

afirmarse que la calidad superficial de los productos

matrizados es, cuando menos, excelente.

La gran mayoría de productos de chapa no pueden

ser fabricados por otros métodos sin afectar de

forma negativa a la precisión del producto, su

resistencia mecánica y los tiempos de producción.

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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Por todo ello y salvo alguna excepción, la Matricería se consolida como un método de fabricación

insustituible, cuyos resultados superan con creces los obtenidos por otros procedimientos.

3. Justificación

Para la realización de nuestra pieza se pueden usar muchos procesos para realizarla pero la

selección de corte por matriz agiliza la producción, economiza los costes y garantiza una precisión de

gran calidad.

La realización de nuestra pieza requiere de unos ajustes previos en la matriz a realizar con

elaborados cálculos para obtener una precisión de valores geométricos y dimensionales mínimos.

Además se hará uso de catálogos normalizados para la selección de las dimensiones de las piezas

requeridas en el diseño de la matriz de corte.

Gracias a este sistema de fabricación, se podrá conseguir una mayor cantidad de piezas y un coste

de producción muy bajo.

4. Descripción del funcionamiento

4.1. Punzón de corte

Es uno de los componentes más importantes de un utillaje. Su

sección corresponde a la figura o forma que se desea cortar, El

punzón se halla alojado en la placa portapunzones y va guiado

mediante la placa extractor-guía. En el movimiento de bajada de la

parte móvil del utillaje el punzón penetra en la placa matriz,

cortando así la chapa interpuesta entre ambos elementos. Para

lograr un corte óptimo es preciso que la arista del punzón este

perfectamente afilada, sin melladuras ni cantos romos.

4.2. Matriz de corte

Es uno de los elementos activos del utillaje pues, aunque

permanezca estática, es responsable directa de que se

produzca el corte de la chapa. Las aristas formadas entre el

plano superior de la placa y el perímetro de corte, deben

estar siempre perfectamente afiladas. El agujero del

perímetro de corte es pasante y con cierta conicidad o

ángulo de salida para que puedan caer tas piezas o los

recortes de material sobrante.

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4.3. Punzones centradores

Estos punzones preparan los orificios en los que posteriormente se

alojarán los pilotos centradores. La distancia entre los punzones

centradores y los pilotos centradores será la misma que el paso calculado

entre corte y corte.

El material empleado será: F-554 Templado y Revenido HRc.62-64, con

recubrimiento de Ni T.

4.4. Pilotos centradores

Son unos punzones cuyo extremo ha sido rectificado en forma cónica. Estos

pilotos situados convenientemente sobre el útil permiten, en los momentos previos al matrizado, el centrado del fleje o de la chapa según la posición deseada. Los pilotos centradores son de mayor longitud que los punzones de corte y suelen ser de uso generalizado en las matrices progresivas para marcar el paso o avance del fleje. El alimentador que avanza la banda lo hace de forma uniforme y regular, pero puede producirse algún error y no realizar el avance correcto, esto problema se corrige montando pilotos centradores. La situación de estos pilotos es justamente en el paso siguiente al del corte del agujero previo.

El centrador debe ser efectivo antes de que el pisador sujete la chapa o los punzones actúen sobre ella.

4.5. Placa base inferior o portamatriz

Tiene la misión de soportar el utillaje, apoyarlo sobre la mesa de la prensa y absorber los esfuerzos

que se producen sobre la matriz durante el proceso de trabajo.

Los elementos que componen la parte fija de la matriz van enclavados mediante tornillos y pasadores

sobre la placa base.

En el caso que el utillaje vaya guiado mediante columnas, los alojamientos de éstas se practican sobre

la placa base. Las columnas tienen como

misión guiar y absorber posibles

desalineaciones del útil respecto a la prensa.

La placa base es de acero suave (F-111 y F-

112) y no lleva tratamiento térmico.

Las dimensiones de la placa base deben

adecuarse a las medidas de la matriz.

Habitualmente, los utillajes se embridan a la

prensa sobre la placa base.

Los espesores de la placa oscilan entre los 20

y los 60 mm.

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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4.6. Guías de banda o guías laterales

Son dos reglas de acero endurecido mediante un tratamiento de temple y revenido o nitrurado que

impide el desgaste prematuro de sus paredes. Estas reglas

van enclavadas paralelas entre sí y su posición se halla

entre la placa matriz y el extractor-guía.

A veces, las guías laterales tienen una longitud superior al

bloque del utillaje. Este exceso de longitud, por la parte de

entrada del fleje de material, sirve para alinear y guiar

mejor la cinta de material a trabajar. Para evitar la caída

de la cinta por gravedad se dispone entre las dos guías un

travesaño que, además, les da rigidez.

5.7 Placa Extractor – Guía

Esta placa ejerce tres funciones muy importantes:

a) Guiar lo punzones. Así evitamos el pandeo de

los punzones.

b) Pisar la banda. Se evitan las ondulaciones de la

banda.

c) Extraer la banda de los punzones después de

cortar.

Mantiene alineados a los punzones durante el corte.

En el retroceso de los punzones, que llevan la chapa

adherida a su perímetro, ésta hace tope en la placa

extractor-guía y la chapa se desliza por el punzón hasta su total extracción.

Los punzones se hallan alojados en esta placa mediante un ajuste de deslizamiento suave, sin holgura

y, bajo ningún concepto, deberán salir de su alojamiento durante su carrera de trabajo.

Se fabrica de acero templado, con tratamiento térmico posterior si es para un elevado número de

piezas.

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5.8 Placa portapunzones

Es un componente de la parte móvil de la matriz que

lleva alojados los punzones de tal forma que éstos se

desplazan solidariamente a ella.

Se construye en acero suave y no lleva tratamiento

térmico puesto que no va a soportar desgaste por

rozamiento o fatiga.

En esta Matriz de Corte hemos hecho coincidir los

centros de perímetro del punzón con el de la Placa

Portapunzones.

5.9 Placa sufridera o de apoyo

Se usa como apoyo para evitar el clavado de los

punzones en la placa base superior. La sufridera

absorbe los sucesivos impactos que recibe de los

punzones cada vez que cortan, doblan o embuten la

chapa.

Se construirá de acero indeformable al Mn (F-522) y

templado y revenido hasta una dureza de HRc 54 –

58.

5.10 Placa base superior

Constituye el soporte sobre el que van enclavados mediante tornillos y pasadores, formando un único

bloque, todos los elementos de la parte móvil del útil: placa portapunzones y sufridera.

Igual que la placa base inferior, se construye en acero suave y sin tratamiento térmico.

5.11 Columnas guía

Son piezas cilíndricas que se montan era la base inferior de las matrices para asegurar una mejor

alineación de la parte móvil respecto a la parte fija de la matriz. Además, estas columnas eliminan

holguras y corrigen posibles defectos de perpendicularidad del

cabezal de la prensa respecto a la mesa.

La columna que necesitamos en nuestra matriz será de 25 mm de

diámetro y una longitud de 220 mm (REF. XM130220025L de Ferretería Unceta). Tendrá una

tolerancia dimensional de: 25 h5.

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4.12. Casquillos guía

Los casquillos-guía tienen la misión de alinear y facilitar el deslizamiento

de las placas pisadora y superior, ambas montadas en la parte móvil de

la matriz. Estos componentes facilitan el deslizamiento y disminuyen

notablemente el rozamiento entre casquillos y columnas.

5.12 Vástago de fijación

Elemento situado en la base superior, sirve para unir la matriz con el cabezal de la prensa.

Tiene que colocarse en el punto donde actúa la resultante de todas las fuerzas, de forma que el

centro de empuje coincida con el punto de aplicación de dicha resultante. Así evitamos esfuerzos

innecesarios y posibles deformaciones.

5.13 Muelles

Los muelles se usan para el accionamiento de la

placa expulsora, y así expulsar la chapa adherida

al punzón.

Material de los muelles es acero al cromo –

vanadio de calidad SAE 6150

5.14 Topes Guía

Son parte del sistema elástico y sirven como eje y tope para los muelles. Usaremos los topes con

Ref. XM178101280L de catálogo Unceta.

5.15 Tornillería

Se usarán tornillos con cabeza cilíndrica para llave Allen de rosca métrica

con un paso normal. Norma DIN 912.

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6 Cálculos justificados

6.7 Fuerzas de corte

Área de la pieza a realizar

o Area 1:

𝑨𝟏 =𝜋 · 𝐷2

4=

𝜋 · 24,252

4= 𝟒𝟔𝟏, 𝟖𝟔𝟑𝟐 𝒎𝒎𝟐

o Area 2:

o Area del sector circular:

𝑨𝒔𝒆𝒄𝒕 𝒄𝒊𝒓 = 𝑹𝟐 ·𝜽

𝟐= (12,125 𝑚𝑚)2 ·

1,3338 𝑟𝑎𝑑

2= 𝟗𝟖, 𝟎𝟒𝟑𝟑 𝒎𝒎𝟐

𝜃 𝑟𝑎𝑑 =2𝜋 𝑟𝑎𝑑 · 76,42°

360°= 1,3338 𝑟𝑎𝑑

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o Area de la porción triangular:

𝛼 = cos−1 (𝑐𝑐

ℎ) = cos−1 (

7,5

12,125) = 51,789°

ℎ = sin 𝛼 · ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = sin(51,789) · 12,125𝑚𝑚 = 9,527 𝑚𝑚

𝑨𝒑𝒕 =𝒃 · 𝒉

𝟐=

15 𝑚𝑚 · 9,527 𝑚𝑚

2= 𝟕𝟏, 𝟒𝟓𝟑 𝒎𝒎𝟐

o Area del segmento circular:

𝑨𝒔𝒆𝒈𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 = 𝐴𝑠𝑒𝑐𝑡 𝑐𝑖𝑟 − 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑐 𝑡𝑟𝑖 = 98,0433 𝑚𝑚2 − 71,453 𝑚𝑚2 = 𝟐𝟔, 𝟓𝟗 𝒎𝒎𝟐

o Area del cuadrado:

𝑨𝒄𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒅𝒐 = 𝑏 · ℎ = 15 𝑚𝑚 · (15 𝑚𝑚 − 9,527 𝑚𝑚) = 𝟖𝟐, 𝟎𝟗𝟓 𝒎𝒎𝟐

13

o Area de cada esquina:

𝑨𝒆𝒔𝒒 =5 𝑚𝑚 · 5 𝑚𝑚 − 𝜋 · (2,5𝑚𝑚)2

4= 𝟏, 𝟑𝟒 𝒎𝒎𝟐

o Area 2 total

𝑨𝟐 = 𝐴𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 + 2 · 𝐴𝑒𝑠𝑞 − 𝐴𝑠𝑒𝑔 𝑐𝑖𝑟 =

= 82,095 𝑚𝑚2 + 2 · 1,34 𝑚𝑚2 − 26,59 𝑚𝑚2 = 𝟓𝟖, 𝟏𝟖𝟓 𝒎𝒎𝟐

o Area 3

𝑨𝟑 = 𝐴𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 − 4 · 𝐴𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 = 25 𝑚𝑚 · 25 𝑚𝑚 − 4 · (5 𝑚𝑚 · 5 𝑚𝑚 −

𝜋 · 5 𝑚𝑚2

164

)

= 𝟔𝟏𝟗, 𝟔𝟑𝟓 𝒎𝒎𝟐

o Área total de la pieza

𝑨𝑻 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 = 461,8632 𝑚𝑚2 + 58,185 𝑚𝑚2 + 619,635 𝑚𝑚2 = 𝟏𝟏𝟑𝟗, 𝟔𝟖𝟑 𝒎𝒎𝟐

Perímetro de la pieza a realizar

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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o Perímetro 1

Calculamos el perímetro del arco con un ángulo de 283,58⁰ (360⁰ - 76,42⁰). Si sabemos que la

longitud de la circunferencia es 24,25 𝑚𝑚 · 𝜋 = 76,184 𝑚𝑚, calculamos la longitud del arco:

76,183 𝑚𝑚

𝐿𝑎𝑟𝑐𝑜=

360°

283,58°= 60,011 𝑚𝑚

o Perímetro 2

Sabemos que la distancia entre el centro de la circunferencia del área 1 y el cuadrado del área 3

son 15mm, la altura de la porción triangular de 9,527 mm y el radio de los redondeos de

2,5 mm. Con todos estos datos deducimos que:

𝑃2 = 15 𝑚𝑚 − 9,527 𝑚𝑚 − 2,5 𝑚𝑚 = 2,973 𝑚𝑚

o Perímetro 3

Sabemos que los lados del cuadrado del área 3 son de 25 mm y los radios de los redondeos de

2,5 mm, por lo cual:

𝑃3 = 25 𝑚𝑚 − 2 · 2,5 𝑚𝑚 = 20 𝑚𝑚

o Perímetro 4

𝑃4 =2,5 𝑚𝑚 · 𝜋

4= 3,927 𝑚𝑚

o Perímetro total

𝑷𝑻 = 𝑃1 + 2 · 𝑃2 + 3 · 𝑃3 + 6 · 𝑃4 = 𝟏𝟒𝟗, 𝟓𝟏𝟖𝟗 𝒎𝒎

Punzón principal

Para calcular la fuerza de corte necesaria necesitamos utilizar los siguientes valores:

- KC de la chapa que queremos perforar, que en este caso será acero laminado blando con un

0,2% de carbono. Este valor será de 32 Kgf/mm2.

- El perímetro del corte p. Este valor será de 149,5189 mm.

- El espesor e de la chapa a conformar. Este valor será de 2,5 mm

𝑭𝒄 = 𝐾𝑐 · 𝑝 · 𝑒 = 32 𝐾𝑔𝑓 𝑚𝑚2⁄ · 149,5189 𝑚𝑚 · 2,5𝑚𝑚 = 11961,512 𝐾𝑔𝑓 = 𝟏𝟏𝟕𝟑𝟒𝟐 𝑵

Punzón centrador

Para calcular este valor usaremos la misma fórmula anterior pero con los valores

correspondientes a un punzón de diámetro 5.

- p = 5π mm

𝑭𝒄 = 𝐾𝑐 · 𝑝 · 𝑒 = 32 𝐾𝑔𝑓 𝑚𝑚2⁄ · 5𝜋 𝑚𝑚 · 2,5𝑚𝑚 = 1256,637 𝐾𝑔𝑓 = 𝟏𝟐𝟑𝟐𝟕, 𝟔 𝑵

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Como usaremos dos punzones centradores, la fuerza de corte de ambos será la suma de estos.

Este valor será de 24655,22 N. Para futuras operaciones usaremos 7848 π N

6.8 Fuerza de extracción

La fuerza de extracción se calcula como el 7 % de la fuerza de corte. Esta fuerza será la necesaria

para extraer la chapa tanto del punzón principal como de los punzones centradores.

𝐹𝐶𝑇= 𝐹𝐶𝑃

+ 𝐹𝐶𝐶= 117342 𝑁 + 7848 𝜋 𝑁 = 141997,22 𝑁

𝑭𝒆𝒙𝒕 = 141997,22 · 0,07 = 𝟗𝟗𝟒𝟎 𝑵

6.9 Fuerza de expulsión

La fuerza de expulsión se calcula como el 1,5 % de la fuerza de corte. Esta fuerza será la necesaria

para expulsar la chapa tanto del orificio principal como el de punzones centradores.

𝐹𝐶𝑇= 𝐹𝐶𝑃

+ 𝐹𝐶𝐶= 117342 𝑁 + 7848 𝜋 𝑁 = 14997,22 𝑁

𝑭𝒆𝒙𝒑 = 141997,22 · 0,015 = 𝟐𝟐𝟑𝟎 𝑵

6.10 Centros de gravedad

Centro de gravedad del área

- Centro de gravedad del area 1 con respecto a la base de la figura es de 40 mm

- Centro de gravedad del área 2 con respecto a la base de la figura es de 30,473 mm

- Centro de gravedad del área 3 con respecto a su base es de 12,5 mm

�̅� =𝐴1 · 40 + 𝐴2 · 30,473 + 𝐴3 · 12,5

𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3=

=461,86 𝑚𝑚2 · 40 𝑚𝑚 + 58,185 𝑚𝑚2 · 30,473 𝑚𝑚 + 619,635 𝑚𝑚2 · 12,5 𝑚𝑚

1139,683 𝑚𝑚2= 𝟐𝟒, 𝟓𝟔

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Centro de gravedad del perímetro

𝑃 · 𝑙𝑦 = ∑(𝐹 · 𝑦)

𝑙𝑦 =∑(𝐹 · 𝑦)

𝑃

𝒍𝒚 =20 · 0 +

5 · 𝜋4

· 0,7322 + 2 · 20 · 12,5 + 2 ·5 · 𝜋

4· 23,75 + 2 ·

5 · 𝜋4

· 26,25 + 2 · 2,9729 · 26,48645 + 60,011 · 43,03

149,5189=

= 𝟐𝟒, 𝟑𝟔 𝒎𝒎

.

6.11 Dimensionado del punzón de corte

La altura del punzón cortador es de 90 mm. A esta medida nominal habrá que restarle la

Franquicia obtenida con un saliente de 1x45º en su parte superior.

6.12 Punzón centrador

En este apartado calcularemos las dimensiones mínimas para que el punzón pueda ejercer su

función sin riesgo de sufrir roturas.

- Diámetro mínimo para que no sufra pandeo. Sabemos que la longitud será la misma que el

punzón principal, que será de 90 mm. Usaremos la siguiente fórmula.

-

𝐿𝑚á𝑥 = √𝜋2 · 𝐸 · 𝐼

𝑛 · 𝐾𝑐 · 𝑝 · 𝑒

90 𝑚𝑚 = √𝜋2 · 2,2 · 105 𝑁

𝑚𝑚2⁄ ·𝜋 · 𝑑4

64

𝑛 · 313,92 𝑁𝑚𝑚2⁄ · 𝑑 · 𝜋 · 2,5 𝑚𝑚

𝑑𝑚í𝑛 = √902 · 𝑛 · 313,92 𝑁

𝑚𝑚2⁄ · 2,5 𝑚𝑚 · 64

𝜋2 · 2,2 𝑁𝑚𝑚2⁄

= 1232,8 𝑚𝑚3

- Diámetro mínimo que puede tener un punzón para poder cortar una chapa de 2,5 mm y un Kc

de 32 Kgf/mm2

𝑑𝑚í𝑛 = 𝑒 · √𝐾𝑐 · 𝑛

35

3

𝒅𝒎í𝒏 = 2,5 𝑚𝑚 · √32 𝐾𝑔𝑓

𝑚𝑚2⁄ · 2

35

3

= 𝟑 𝒎𝒎

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6.13 Piloto centrador

Sabemos que el piloto centrador debe ser efectivo antes de que el pisador sujete la chapa o los

punzones actúen sobre ella. Por lo tanto éste debe sobresalir de la placa pisadora mínimo 2 veces el

espesor (2 · 2,5 mm) sin contar la parte cónica.

Las medidas exteriores del piloto centrador han de ser 0,05 mm más pequeñas. Por lo tanto las

medidas exteriores serán de 4,95 mm de diámetro.

La punta de entrada deberá tener un cono de entre 30° (retoca el plano a capón, lo hice de 40)

que facilite su entrada en la chapa.

6.14 Disposición de piezas sobre la chapa

Se usará la disposición oblicua a 90⁰, ya que ésta es con la que más rendimiento obtendremos

como se justifica de la forma siguiente.

Disposición normal

Figura 1 Figura 2

𝑎 = 1,5 · 𝑒 = 1,5 · 2,5 𝑚𝑚 = 3,75 𝑚𝑚

𝑏 = 1,5 · 𝑒 = 1,5 · 2,5 𝑚𝑚 = 3,75 𝑚𝑚

𝑷 = 12,5 𝑚𝑚 + 𝑎 + 12,5 𝑚𝑚 = 25𝑚𝑚 + 3,75 𝑚𝑚 = 𝟐𝟖, 𝟕𝟓 𝒎𝒎

𝐵 = 25 𝑚𝑚 + 15 𝑚𝑚 + 12,125 𝑚𝑚 + 2 · 𝑏 = 52,125 𝑚𝑚 + 2 · 3,75 𝑚𝑚 = 59,625

Como debemos usar flejes con anchos que están normalizados en el mercado para que los costes se

reduzcan al mínimo, elegiremos un fleje de ancho 60 mm.

En la figura 1 se puede apreciar que con esa disposición y un ancho de fleje de 60 mm habría conflicto

entre el punzón principal y los punzones centradores y pilotos centradores. Por lo tanto habría que

irse al ancho de fleje inmediatamente superior que es de 80 mm (Figura 2).

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

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𝑆𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑜 = 𝑃 · 𝐵 = 28,75 𝑚𝑚 · 80 𝑚𝑚 = 2300 𝑚𝑚

𝒓 =𝑆𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

𝑆𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑜· 100 =

1139,683 𝑚𝑚2

2300 𝑚𝑚2· 100 = 𝟒𝟗, 𝟓𝟓 %

% 𝒄𝒉𝒂𝒕𝒂𝒓𝒓𝒂 = 100 % − 𝑟 = 100 % − 49,55 % = 𝟓𝟎, 𝟒𝟓 %

Disposición oblicua 45⁰

𝑎 = 1,5 · 𝑒 = 1,5 · 2,5 𝑚𝑚 = 3,75 𝑚𝑚

𝑏 = 1,5 · 𝑒 = 1,5 · 2,5 𝑚𝑚 = 3,75 𝑚𝑚

cos 45° =28,375 𝑚𝑚

𝑃

𝑷 =28,375 𝑚𝑚

cos 45°= 𝟒𝟎, 𝟏𝟐𝟖 𝒎𝒎

19

cos 45 =10

𝑋1 ; 𝑋1 =

10

cos 45= 14,14 𝑚𝑚

sin 45° =𝑋2

27,5 𝑚𝑚 ; 𝑋2 = sin 45° · 27,5 𝑚𝑚 = 19,44 𝑚𝑚

𝑩 = 14,14 𝑚𝑚 + 19,44 𝑚𝑚 + 12,125 𝑚𝑚 + 2,5 𝑚𝑚 + 2 · 3,75 𝑚𝑚 = 𝟓𝟓, 𝟕𝟏 𝒎𝒎

Como debemos usar flejes con anchos que están normalizados en el mercado para que los costes se

reduzcan al mínimo, elegiremos un fleje de ancho 60 mm.

La superficie del formato será 𝐵 · 𝑃 = 55,71 𝑚𝑚 · 40,128 𝑚𝑚 = 2235,53 𝑚𝑚2

Calcularemos el rendimiento:

𝒓 =𝑆𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

𝑆𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑜· 100 =

1139,683 𝑚𝑚2

2235,53 𝑚𝑚2· 100 = 𝟓𝟎, 𝟗𝟖 %

% 𝒅𝒆 𝒄𝒉𝒂𝒕𝒂𝒓𝒓𝒂 = 100% − 50,98% = 𝟒𝟗, 𝟎𝟐%

6.15 Colocación de vástago

Como ya se ha dicho en el apartado 5.13, el vástago irá colocado en el punto donde actúa la

resultante de todas las fuerzas, éstas serán el centro de gravedad del perímetro calculado en el

apartado 6.4. Dicho esto, el vástago irá instalado en la vertical que pasa por dicho punto. Como se

comenta en el apartado 5.8 se ha hecho coincidir los centros gravedad de los perímetros del punzón

y de la Placa Portapunzones, y ésta con la Placa Base Superior, por lo cual el Vástago irá situado en el

centro de la Placa Base Superior.

6.16 Franquicia entre matriz y punzón

Como lo que queremos cortar es el perímetro exterior de la pieza, la matriz deberá tener la

medida nominal y habrá que restar el valor de la Franquicia (F) al punzón que será más pequeño que

la medida de la pieza.

Proyecto de una Matriz con Pisador o de Guía Flotante

20

La Franquicia que aplicamos depende de la resistencia a la cizalladura (Kc) del material a cortar,

que en nuestro caso es del 5% el espesor.

𝑭 = 2,5 𝑚𝑚 · 0,05 = 0,125 𝑚𝑚 = 𝟏𝟐𝟓 𝝁𝒎

6.17 Cálculo de muelles

Los muelles tienen la función de ejercer la fuerza necesaria para extraer la chapa adherida en los

punzones, que sabemos que es de 9940 N. Vamos a repartir esta carga entre 4 muelles, por lo tanto

la carga mínima que tendrá que ejercer cada uno será de 2485 N. Escogemos el más idóneo en el

catálogo de SPECIAL SPRINGS que será Serie G – ISO 10243 Código de catálogo número: G 25-064 con

las siguientes características:

- Diámetro de alojamiento exterior: 25 mm

- Diámetro guía interior: 12,5 mm

- Longitud libre: 64 mm

- Carga para comprimir 1 mm: 161.0 N/mm

- Resistencia con una compresión de 25 % de su longitud: 2576 N

-

7 Bibliografía

- Catálogo de Unceta

- Catálogo de SPECIAL SPRINGS

- Documentación académica.

8 Planos

Todos los planos de las piezas a realizar para poder fabricar la matriz de corte necesaria en este

proyecto se expondrán a continuación.