FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA:

INGENIERÍA CIVIL

Título:” CONSTRUCCION DE UNA BALANZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES EN CONTACTO CON UN LÍQUIDO”

INTEGRANTES:

APELLIDOS Y NOMBRES C1 C2 C

3C4

C5

C6

Total

CONTRERAS GONZALES, RodrigoESCOBAR ESCOBAR, Eduardo

FLORES ESCUDERO, EmidiLLACZA CRUZADO, Claudia

FÍSICA II

RIVERA CRUZ, Holly

Docente: ISAI CARLOS ABANTO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:- C1: Presentación Personal (0-2)- C2: Informe grupal (Impreso, CD) y Metodología (0-3)- C3: Uso de medios y materiales (PPT, videos, otros) (0-3)- C4: Dominio del tema y claridad (0-6)- C5: Respuestas del trabajo de aplicación (0-4)- C6: Formulación de Preguntas a ponentes (0-2)

Trujillo, 2013

I. RESUMEN:

El dispositivo que se plantea a continuación está basado en el principio de Arquímedes, conocido también como empuje hidrostático, el cual nos dice que: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”; es decir, la fuerza que ejerce el fluido sobre una superficie sólida que está en contacto con él es igual al producto de la presión ejercida sobre ella por su área. El cual tiene como objetivo principal determinar aquella fuerza de empuje emite el fluido sobre la superficie que se encuentra en contacto con la misma.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Cómo construir un dispositivo partiendo de un diseño ya existente que sea capaz de medir las fuerzas de empuje que se ejercen sobre

las superficies que se encuentran en contacto con algún fluido?

III. FORMULACIÓN DE LA HIPOTESIS

Para poder medir las fuerzas que se ejercen sobre las superficies que están en contacto con algún fluido, nos basamos en el principio

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de Arquímedes el cual nos dice que «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja».

Basándonos en este principio es que se optó por diseñar un equipo que ayudara a medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies que están en contacto con él.

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IV. OBJETIVO:

Elaborar un dispositivo partiendo de un diseño ya existente que sea capaz de medir las fuerzas de empujen que se ejercen sobre las superficies que se encuentran en contacto con algún fluido.

V. FUNDAMENTO TEÓRICO

- Empuje hidrostático: principio de Arquímedes:

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y e metros, siendo e la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como:

F1=p1 S1=(P0+dg h1)S1

Siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:

F2=p2 S2=(P0+dg h2)S2

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

E=F2−F1=¿ ( P0+dgh2 ) S2−(P0+dgh1) S1

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Pero, dado que S1 = S2 = S y h2= h1 + c, resulta:

E=dgcS=dgv=mg

Peso del cuerpo, mg

- Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1 *A- Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2*A

En el equilibrio tendremos que

mg+ p1∗A=ρ2∗Amg+ρ f gx∗A=ρ f g ( x+h )∗A

Como vemos, la fuerza de empuje tiene su .origen en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergida en el fluido. El principio de Arquímedes enuncia del siguiente modo.

- Equilibrio de los cuerpos flotantes.

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P).

En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe del mar, el eje vertical del navío se inclinará hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro.

Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con la que se consigue aumentar el brazo del par. Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, r la densidad del líquido. m = r.V la masa del líquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.

Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente

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pérdida de peso. Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él.

Fig1. Distribución de las fuerzas sobre un cuerpo sumergido

La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección horizontal será cero. Pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los cuerpos actúa una fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba. Como la presión crece con la profundidad, resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.

- PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. FLOTACIÓN

Consideremos el cuerpo sumergido EHCD (fig.2), actúa sobre la cara superior la fuerza de presión Fp1, que es igual al peso del líquido representado en la figura por ABCHE,y sobre la cara inferior la fuerza de presión Fp2 igual al peso del líquido representado en la figura por ABCDE. El cuerpo está sometido, pues a un empuje ascensional, que la resultante de las dos fuerzas.

FA= Fp2– Fp1

Pero Fp2– Fp1 es el peso de un volumen de líquido igual al volumen del cuerpo EHCD, o sea igual al volumen del líquido desalojado por el cuerpo al sumergirse. Enunciado del principio de Arquímedes:

“Todo cuerpo sumergido en un líquido Experimenta un empuje ascensional

Igual al peso del líquido que desaloja”

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Fig, 2

Sobre el cuerpo sumergido EHCD actúa también su peso W o sea la fuerza de la gravedad, y se tiene:

a. Si W >FA el cuerpo se hunde totalmente.b. Si W <FA el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del

fluido de un volumen igual al volumen sumergido iguale al peso W

c. Si W = FA el cuerpo se mantiene sumergido en la posición en que se le deje.

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E=Peso del líquido desplazado=d líq . g .V liq desplazado=d liq . g .V cuer po

FUNDAMENTO DEL EQUIPO:

El objetivo de este equipo es medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies que están en contacto con él.La fuerza que ejerce el fluido sobre una superficie sólida que está en contacto con él es igual al producto de la presión ejercida sobre ella por su área. Esta fuerza, que actúa en cada área elemental, se puede representar por una única fuerza resultante que actúa en un punto de la superficie llamado centro de presión.

- Si la superficie sólida es plana, la fuerza resultante coincide con la fuerza total, ya que todas las fuerzas elementales son paralelas.

- Si la superficie es curva, las fuerzas elementales no son paralelas y tendrán componentes opuestas de forma que la fuerzas resultante es menor que la fuerza total.

INMERSIÓN PARCIAL

Tomando momentos respeto del eje en que apoya el brazo basculante, se obtiene la siguiente relación:

F . L=12

γ . b .h2(a+d−h3)

Donde y es el peso específico del agua e igual a 1000 kg /cm3

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INVERSIÓN TOTAL

Tomando momentos respecto del eje en que se apoya el brazo báscula se obtiene:

F . L=γ . h0 .b .d (a+ d2+ d2

12. h0)

Donde h0=h−d2 es la profundidad del c. d. g. de la superficie plana

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VI.

DISEÑO, MATERIALES Y EQUIPOS

- MATERIALES Y EQUIPOS:

Pesas: 25 gr., 50 gr., 100gr., 200. gr. Balde Wincha Interfaz Lab Pro Sensor de Fuerza

VII. DESARROLLO DEL PROYECTO

PROCEDIMIENTO: En primer lugar procedemos a conectar el interfaz LABPRO junto

con el sensor de fuerza en el extremo opuesto al contrapeso de la balanza, luego agregamos agua en el depósito hasta cierta cantidad, ponemos la balanza en equilibrio y pasamos a medir la altura del agua y a la vez el volumen del cuadrante sumergido; posteriormente con ayuda de la computadora obtenemos los datos de la fuerza requerida para poner el cuerpo en equilibrio y una vez reunidos todos estos datos podemos calcular la fuerza del empuje a la que se somete el cuerpo

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ANEXOS:

ARMANDO EL CUADRANTE

COLOCANDO LOS PERNOS AL CUADRANTE

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COMPROBANDO EL FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO

PROBANDO EL EQUIPO AL SER SEMILLENADO CON AGUA

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INSTALANDO EL INTERFAZ LAB PRO

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EQUIPO LISTO PARA CALCULAR LAS FUERZAS DE EMPUJE

OBTENIENDO LOS DATOS DE FUERZA DE EMPUJE

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VIII. DATOS OBTENIDOS:

Volumen del agua

(Litros)

Altura del liquido(cm)

Altura del cuerpo

sumergido(cm)

*Fuerza de empuje

(N)

12 20.02 10.90 2.43213 21.08 11.90 3.25114 23.50 13.40 3.57915 25.10 15.70 4.293

*Esta fuerza de empuje se obtuvo con ayuda del interfaz LABPRO y el sensor de fuerza.

En la tabla mostrada anteriormente pordemos ver la cantidad de agua, la altura del liquido y altura del cuerpo sumergido.El resultado principal es la fuerza de empuje que se calculo con la ayuda del sensor de fuerza estos datos estan presentados con su respectiva grafica :

GRAFICA 1

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En la imagen anterior podemos ver la grafica 1 que nos da la fuerza de empuje cuando se tiene 12 litros de agua dentro del deposito

FUERZA DE EMPUJE = 2.432 N

GRAFICA 2

En la imagen anterior podemos ver la grafica 2 que nos da la fuerza de empuje cuando se tiene 13 litros de agua dentro del deposito

FUERZA DE EMPUJE = 3.251 N

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GRAFICA 3

En la imagen anterior podemos ver la grafica 3 que nos da la fuerza de empuje cuando se tiene 14 litros de agua dentro del deposito

FUERZA DE EMPUJE = 3.579 N

GRAFICA 4

En la imagen anterior podemos ver la grafica 4 que nos da la fuerza de empuje cuando se tiene 15 litros de agua dentro del deposito

FUERZA DE EMPUJE = 4.293N

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IX. CONCLUSIONES:

Exitosamente se logró elaborar el dispositivo partiendo de un diseño ya existente que siendo capaz de medir las fuerzas de empuje que se ejercen sobre las superficies que se encuentran en contacto con algún fluido.

La fuerza de empuje a la que se somete el cuerpo sumergido en un líquido se pudo obtener de manera favorable y precisa gracias a la ayuda del interfaz LABPRO proporcionado por el docente encargado del área de física.

Se puede concluir que al aumentar el volumen del agua, se tendrá que aumentar el peso para poder lograr el equilibrio y así poder obtener el empuje el cual también será mayor.

X. RECOMENDACIONES: Al momento de elaborar el cuadrante, asegurarse que

este sellado herméticamente, ya que de no ser así, el agua ingresara por los orificios de las uniones, generando malos resultados en el experimento.

Elaborar el cuadrante con el material más ligero que se pueda conseguir, para así poder obtener mejores resultados.

Al momento de tomar las medidas del cuerpo sumergido, asegurarse que el cuadrante se encuentre en posición

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recta y no inclinado, ya que esto origina una variación en la parte sumergida del mismo.

Se deben tomar los datos necesarios cuando la balanza se encuentre en equilibrio, no antes ni después, ya que ahí se podrá observar la cantidad de fuerza que aumento en cuanto al peso y la cantidad de agua desalojada.

XI. BIBLIOGRAFÍA

Claudio Mataix. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. Editorial Reverte 2004

George Rusell. Hidráulica. Editorial Addison 1998 UNI Laboratorio del Ingeniero Mecánico I. Holton , Brush. Introducción A Los Conceptos Y Teorías De

Las Ciencias Físicas.  Editorial Reverté 1993. F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young, R. A.

Freedman. Física Universitaria con Física Moderna, vol. 2. Pearson Educación, undécima edición. México, 2005.

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