Proyecto FInal de Vibraciones 05 09 2011_v01[1]

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”

ESCUELA DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

NUCLEO ANACO

CATEDRA: Vibraciones

Realizado Por:

Pérez, Omar; C.I: 10.999.897

Pichardo, Iván; C.I: 9.497.512

Rinaldi, Carmelo; C.I: 13.684.297

Macuare, Jesús; C.I: 19.390.666

Anaco, 06 de Septiembre de 2011.

2

El mantenimiento predictivo se basa en la detección de fallos en equipos rotativos

principalmente, a través del estudio de los niveles de vibración. El objetivo final es

obtener la representación del espectro de las vibraciones de un equipo en

funcionamiento para su posterior análisis.

Para aplicarla de forma efectiva y obtener conclusiones representativas y válidas,

es necesario conocer determinados datos de la máquina como son la velocidad de

giro, el tipo de cojinetes, de correas, número de alabes o de palas, etc., y elegir los

puntos adecuados de medida. También es necesario seleccionar el analizador

más adecuado a los equipos existentes en la planta.

Existen dos técnicas diferentes:

1. Medición de la amplitud de la vibración: Da un valor global del

desplazamiento o velocidad de la vibración. Cuando la vibración sobrepasa el

valor preestablecido el equipo debe ser revisado. Únicamente informa de que hay

un problema en el equipo, sin poderse determinar por esta técnica donde está el

problema

2. Análisis del espectro de vibración: La vibración se descompone según su

frecuencia. Analizando el nivel de vibración en cada una de las frecuencias se

puede determinar la causa de la anomalía. En este caso el equipo se compone de

4 elementos:

Ordenador PC, normalmente portátil, en el que se almacenan las señales

Interface entre el sensor de vibración y el ordenador, o tarjeta de adquisición

de datos

Elemento sensor, que es el captador de la vibración

Software de análisis, capaz de realizar la descomposición de las señales y su

Representación gráfica, e incluso en algunos casos y en base a un sistema

experto, capaz de dar un primer diagnóstico del estado de la máquina

Análisis de Espectros

2

1.- Estudio de Espectros para Realizar Análisis de Fallas a Diferentes

Equipos Rotativos Utilizando como Herramienta de Mantenimiento El

Análisis Causa Raíz (ACR).

La recolección e inspección fue realizada con el Colector de datos de vibración

IRD DATA PAC 1500, según la práctica recomendada SNT-TC-1A; con un sensor

de aceleración y el software Emonitor Odyssey; en equipos como: Motores

Eléctricos y Bombas Centrifugas

ESPECTRO Nº 1:

BOMBA Nº 1 (PLANTA DE AGUA KAKI)

Espectro de Vibración Bomba N°1, lado acople, dirección horizontal en unidades de

velocidad. Se aprecia pico a 1X y el incremento del número de armónicas.

ANALISIS DE VIBRACION.


2

No se apreciaron anomalías visuales en la unidad, los valores de los niveles

globales de vibración del motor eléctrico se encuentran dentro del rango normal de

operación, con tendencia descendente en ambos extremos.

La bomba de agua en la dirección horizontal, lado acople refleja un leve descenso

en los valores globales de vibración, manteniéndose el rango normal de operación

preestablecido, siendo el valor medido de 0,25 ips (Pulgadas por segundo). En el

espectro de vibración de dicha dirección, se continúa apreciando el incremento

progresivo de un pico a 1X con armónicas hasta 10X.

ANÁLISIS DE RESULTADOS.

La vibración de la bomba que actualmente se encuentra en dirección horizontal es

producto de aflojamiento mecánico que es inducido por posibles tensiones de las

tuberías y/o aflojamiento de las tuercas de sujeción y por inicio de desgaste en el

rodamiento lado acople.

ANÁLISIS CAUSA RAÍZ


2

La falla funcional se toma como la falla del rodamiento de la bomba del lado del

acople y que su origen está en las hipótesis de las tensiones de las tuberías y/o

aflojamiento de las tuercas de sujeción y por inicio del desgaste del rodamiento.

Se descartan las dos primeras hipótesis de acuerdo al comportamiento del

espectro de vibración de la bomba en dirección horizontal en unidades de

velocidad, se aprecia pico 1X y el incremento del número de armónicas. Este

espectro se caracteriza por la gran cantidad de armónicas de la frecuencia de giro

con altas amplitudes.


Falla de la Motobomba

Aflojamiento tuercas de

Falla del rodamiento lado

Desgaste Tensión de las tuberías

Alta vibración

Excentricidad Desbalanceo DesalineaciónHolgura Mecánica

2

RECOMENDACIONES:

Es recomendable realizar las siguientes acciones de mantenimiento

preventivo para mantener los equipos dentro de los parámetros de

funcionamiento normales:

Programar y verificar las tensiones de las tuberías de succión y descarga de

la bomba.

Programar y verificar el ajuste de los pernos de anclaje de la bomba.

Programar la revisión del estado físico del rodamiento de la bomba del lado

acople.

Revisar el estado físico del acople de la unidad.


2

ESPECTRO Nº 2:

TURBOCOMPRESOR T-3 SAN JOAQUÍN II

Mantenimiento Previo: Reemplazo del acople y la nivelación del soporte de anclaje en la turbina de potencia

Gráfica No.1 Tendencia de valor global de vibración sección entrada de caja incrementadora de velocidad, luego del reemplazo del acople y la nivelación del soporte de la turbina de potencia, en la dirección horizontal en unidades de velocidad. Se observa el descenso considerable una vez ejecutadas las recomendaciones emitidas por la sección de equipos dinámicos.


Luego del reemplazo del acople y nivelación del soporte de la TP, con 98% PG y 91%TP día 30-03-06

99% PG y 99,5% TP día 29-03-06

2

Gráfica No.2 Cascada espectral de vibración registrado en la entrada de la caja

incrementadora de velocidad, luego del reemplazo del acople y la nivelación del

soporte de anclaje de la turbina de potencia (30-03-06), nótese el descenso de

amplitud de la componente 1X de la turbina de potencia en comparación de la

inspección del día 29-03-06, a medidas que se incrementa la velocidad de la

maquina, una vez ejecutadas las recomendaciones emitidas por la sección de

equipos dinámicos.


Componente 1X TP 75% entrada caja incrementadora día 29-03-06

Componente 1X TP 99,5% entrada caja incrementadora día 29-03-06

Componente 1X TP 91 %entrada caja incrementadora día 30-03-06

Componente 1X TP 76 %entrada caja incrementadora día 30-03-06

2

Gráfica No.3 Cascada espectral de vibración registrado en la turbina de potencia,

luego del reemplazo del acople y la nivelación del soporte de anclaje de la turbina

de potencia (30-03-06), nótese el descenso de amplitud de la componente 1X de

la turbina de potencia en comparación de la inspección del día 29-03-06, a

medidas que se incrementa la velocidad de la maquina, una vez ejecutadas las

recomendaciones emitidas por la sección de equipos dinámicos.


Componente 1X TP 99,5% día 29-03-06

Componente 1X TP 75% día 29-03-06



2


Los valores globales de vibración en la sección de la turbina de potencia

descendieron considerablemente manteniéndose estable durante el incremento de

la velocidad de la máquina con valores medido actuales desde 0,110 ips hasta

0,150 ips, en referencia con la inspección anterior donde se incrementa desde

0,175 ips hasta 0,247 ips. En la cascada espectral de vibración de la turbina de

potencia y en la entrada de la caja incrementadora de velocidad, se aprecia el

descenso brusco de la amplitud de la componente 1X de dicha turbina, con un

valor actual medido de 0,11 ips y siendo el valor en la inspección anterior de 0,32

ips.


De los datos obtenidos en el monitoreo de vibración de la unidad turbocompresora

se puede determinar que la alta vibración obtenida en la máquina, la estaba

causando el acople entre la turbina de potencia y la caja incrementadora de

velocidad y, la desnivelación del anclaje del soporte de la turbina de potencia.


2


La falla funcional se toma como la falla del Acople de la Turbina de Potencia / Caja

Incrementadora y su origen está en las hipótesis de la holgura mecánica,

excentricidad, desbalanceo y desalineación. Se descartan las tres primeras

hipótesis de acuerdo al comportamiento de la vibración que se observa en el

grafico de la cascada espectral registrado en la entrada de la caja incrementadora

de velocidad luego del reemplazo del acople y la nivelación del soporte de anclaje

de la turbina de potencia donde se nota el descenso de la amplitud de la

componente 1x en comparación con la lectura de la fecha anterior.


Falla del Turbocompresor T-

Holgura Mecánica

Falla del Acople Turbina de Potencia / Caja

Desalineación Desbalanceo

Alta vibración

Desgaste de los engranajes

Tensión de Tuberías

Anclaje de la Turbina

Torque No Adecuado a Pernos de Anclaje

Falta de Procedimientos

Aflojamiento de Pernos

Excentricidad

2

RECOMENDACIONES:

Mantener en observación la unidad turbocompresora hasta que se

restablezca las condiciones operacionales del proceso.

ESPECTRO Nº 3:

MOTOBOMBA Nº PAP-1

PLANTA DE AGUA POTABLE ANACO

Espectro de vibración motor eléctrico, Motobomba PAP-1, dirección horizontal en pulgada por segundo, se aprecia la componente 1X con mayor amplitud y

armónicas de menores amplitudes.


El motor eléctrico obtiene un descenso notorio en los valores de vibración global,

en ambos extremos en la dirección vertical, descendiendo desde el rango de

parada hasta el rango normal de operación preestablecido, en la dirección


2

horizontal desciende significativamente manteniéndose en el rango de parada,

siendo el valor medido de 0,48 ips en ambos extremos. En el espectro de

vibración se observa un pico de alta amplitud a 1X de la velocidad de giro del eje

con un valor de 0,46 ips.


En la forma en que se pudo apreciar el espectro de vibración altos niveles de

amplitud en la componente 1X se determina que el rotor del motor eléctrico de la

unidad PAP-1 presenta desbalance mecánico.



2


Falla del Motor Eléctrico

Variación de Corriente

Falla del Rotor

Desbalanceo Desalineación

Alta vibración

Campo Magnético

Barras Rotas ExcentricidadCojinetes

Mala Instalación Carga Excesiva Falta de Lubricación

2

RESUMEN DEL ANÁLISIS CAUSA RAÍZ.

La falla funcional se toma como la falla del rotor del motor eléctrico y que su origen

está en las hipótesis de la variación de la corriente, la desalineación y el

desbalance. Se descartan las dos primeras hipótesis de acuerdo al

comportamiento del espectro de vibración, ya que se observa un pico de alta

amplitud a 1X de la velocidad de giro del eje del motor eléctrico en dirección

horizontal en unidades de velocidad pulg/seg y armónicas de menores amplitudes,

siendo este espectro el típico de desbalance.

RECOMENDACIONES:

Identificar las motobombas.

Reemplazar el motor eléctrico,


2

ESPECTRO Nº 4:

TURBOCOMPRESOR T-7

PLANTA COMPRESORA SANTA ROSA BOOSTER

Gráfica No.1 Tendencia de Vibración Productor de Gas, dirección vertical en unidades de velocidad. Descenso notorio en los valores globales de vibración.


2

Gráfica No.2 Cascada Espectral de vibración del productor de gas, dirección vertical en pulgadas por segundo. Se observa disminución en la componente 1X (en negro)


2

ANÁLISIS DE VIBRACIÓN

El productor de gas luego de presentar fluctuaciones en los valores de vibración

recolectados anteriormente, obtiene un descenso notable en sus valores globales

producto del mantenimiento realizado a dicha unidad. En el gráfico espectral se

aprecia el descenso brusco en amplitud de la componente 1X respecto a sus

últimas inspecciones, descendiendo de 0,22 ips hasta 0,10 ips en su última

inspección, producto posiblemente del desprendimiento de algún elemento extraño

adherido a las partes móviles que incidía en generar un desbalance de masas.

Tanto la turbina de potencia, la caja incrementadora de velocidad y el compresor

centrífugo de gas obtuvieron leves descenso en los valores globales de vibración

con tendencia estable.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En referencia al Productor de Gas, comparando las mediciones de vibración

tomadas anteriormente con la actual se puede observar es descenso del nivel de

vibración, producto del mantenimiento realizado que posibilito el desprendimiento

extraños adherido a los alabes, que ocasionaba el desbalance de masa.


2



Falla del Turbocompresor

Falla en los Cojinetes

Falla del Productor de Gas

Desbalanceo Desalineación

Alta vibración

Corrosión Incrustaciones de Partículas

Erosión

Desprendimiento de componentes

Filtrado Deficiente

Presencia de Humedad

2

RESUMEN DE ANÁLISIS CAUSA RAÍZ

La falla funcional se toma como la falla del Productor de Gas y su origen está en

las hipótesis de las fallas en los cojinetes, oleaje, desalineación y desbalanceo. Se

descartan las tres primeras hipótesis de acuerdo al comportamiento del espectro

de vibración, ya que se observa un pico de alta amplitud a 1X respecto a las

últimas inspecciones donde el descenso esta de 0.22 hasta 0.10 en unidades de

velocidad pulg/seg y armónicas de menores amplitudes, siendo este espectro el

típico de desbalance. La disminución de la vibración ocurre después de realizas un

lavado axial del Productor de Gas.

RECOMENDACIONES

Programar para el próximo mantenimiento, la revisión del rodamiento del

engranaje de la bomba de aceite sello.

Instalar indicador de temperatura de succión y descarga del compresor de

gas en el PLC.

Instalar contador de número de arranque en la unidad.

Mantener los parámetros de operación dentro de los rangos del fabricante.

FUNCIONALIDAD DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ANÁLISIS DE VIBRACIONES


2

El objetivo del análisis de vibraciones es extraer el máximo de información

relevante que ella posee. Para esto existen diferentes técnicas de análisis tanto en

el dominio tiempo como en el dominio frecuencia, las cuales tienen sus propias

ventajas para algunas aplicaciones en particular. A continuación se presenta

algunas de las técnicas más utilizadas en la inspección de máquinas.

Análisis de amplitud

Consiste en hacer mediciones de amplitudes en la dirección horizontal, vertical y

axial, para ayudar a identificar los problemas que pueden ocurrir a una

determinada frecuencia excitatriz.

Características

La amplitud más alta de la vibración se encuentra normalmente cerca de la

pieza de la máquina en la cual se localiza el problema.

Cuanto mayor es la amplitud tanto más grave será la vibración.

La amplitud total de vibración es la sumatoria de las amplitudes de vibración

a las diferentes frecuencias excitatrices de la máquina, que generan las

causales de vibración.

En la siguiente figura se muestra las combinaciones frecuencia de vibración.


2

Figura N°6:Combinaciones de frecuencia de vibración

Las mediciones de amplitud se pueden hacer con vibrómetro portátiles (SPM VIB

10) o con analizador (IRD 350, 360, 435 y Fast Track).

Existen dos tipos de comparaciones:

Figura N°7: Tipos de comparaciones.

Radial vs. axial.

Será descrito por medio de la siguiente tabla:


2

Tabla N° 1: Comparación radial Vs. Axial

EFECTO CAUSAREPRESENTACIÓN

GRÁFICAVibraciones altas

radiales y vibraciones

bajas axiales

Desequilibrio doble

apoyo

Vibraciones altas

radiales y vibraciones

altas axiales.

Desalineación

Desequilibrio voladizo

Horizontal vs. Vertical.

Será descrito por medio de la siguiente tabla

Tabla N° 2: Comparación horizontal Vs. vertical

EFECTO CAUSAVibración horizontal de 2 a 5

veces mas alta que de vertical

Comportamiento normal de

vibración

Vibración horizontal más de 8

meses más alta que la vertical.

Resonancia de la máquina o

estructura

Vibración horizontal inferior a la

vertical

Cojinetes flojos juego de rodamiento

La amplitud más alta de la vibración se encuentra normalmente cerca de la pieza

de la máquina en la cual se localiza el problema. Por lo tanto, si un estudio inicial

de los datos revela que hay amplitudes predominantes que acontecen a una


2

frecuencia particular, es muy probable que el problema esté radicado en la porción

de la máquina en la cual se verifica la amplitud predominante a esa frecuencia.

Análisis de frecuencias

La vibración de la mayoría de las máquinas consta de muchas frecuencias

diferentes, por lo que el análisis de frecuencias persigue identificar con precisión la

frecuencia de la vibración y relacionar dicha frecuencia con la velocidad de

rotación de las varias piezas de la máquina. Identificando así el problema y la

pieza responsable.

Para hacer un análisis debemos conocer las frecuencias excitatrices de la

máquina. Las frecuencias excitatrices son aquellas generadas por la máquina o

pieza y además las armónicas de estas (múltiplos enteros de cada frecuencia

generada).

En caso de velocidades variables, se debe considerar la velocidad normal de

trabajo para calcular frecuencias excitatrices.

Se debe determinar dentro de las frecuencias excitatrices de una máquina la

frecuencia dominante (aquella que tiene mayor amplitud) y ella nos indica la

presencia del problema. A través de barrido de frecuencias.

Barrido frecuencia:

Consiste en hacer mediciones de vibración a diferentes frecuencias excitatrices de

la máquina para ubicar el problema.

Estas mediciones se pueden hacer una por una manualmente filtrando frecuencias

(IRD 350, IRD 360) o automáticamente (IRD 820). IRD Fast Track.

Para realizar un buen barrido automáticamente debemos realizarlo en cada plinto

de interés de la máquina y en las tres direcciones.

Se recomienda gráficas amplitud vs. Frecuencia de la siguiente manera:


2

Figura N° 8: amplitud vs. Frecuencia

En este ejemplo se ven dos picos: uno a 1xRPM y otro a 2xRPM, siendo mayor el

de 2 x RPM: típico de juego mecánico.

Tabla N°3: Frecuencias de vibración y causas probables de falla.


2

Como puede apreciarse en esta tabla, existen numerosos problemas

mecánicos y eléctricos que pueden originar espectros de frecuencia similares. En

estos casos es necesario obtener información adicional, ya sea a través de la

medición de las vibraciones en distintas direcciones, como así también analizando

los espectros obtenidos en distintas condiciones de operación de la máquina o

analizando transitorios como los de arranque y detención de la máquina o

relaciones de fase entre puntos de medición.

Gama de frecuencias

La gama de frecuencias de la vibración generada en una máquina influirá en la

selección del captador. En general, las pautas para la frecuencia son:

a) Utilice transductores de desplazamiento para:


2

-bajas frecuencias, por debajo de aproximadamente 600 cpm

-mediciones relativas

-máquinas pesadas con rotores livianos

-posición del rotor

b) Utilice transductores de velocidad o los parámetros de velocidad cuando:

-la gama de frecuencias a medir se encuentra entre 600 y 100.000 cpm

-el transductor se sostiene en la mano

-se quieran medir los niveles de vibración total de la maquinaría

-se utilizan procedimientos generales de análisis

-la longitud de los cables llega a los 1000 pies (305 m).

Para frecuencias en uno gama de 60 a 600 cpm y para balanceos a baja

velocidad se recomienda el uso de un captador sísmico de velocidad

(piezoeléctrico).

c) Utilice transductores acelerómetros, o los parámetros correspondientes,

cuando:

-la gama de frecuencias está entre tos 600 y los 600.000 cpm

-se midan respuestas estructurales a altas frecuencias.

-se hagan mediciones de la energía de impulsos en rodamientos de

elementos rodantes, engranajes y trenes de engranajes, así como en fuentes

de vibración aerodinámica de alta frecuencia (frecuencias del paso de

álabes).

Análisis de espectros de frecuencia (FFT)


2

El análisis frecuencia (o espectral), es la técnica más comúnmente empleada para

el diagnóstico de fallas por medio del análisis de vibraciones.

Constituye un análisis poderoso para poner en evidencia periodicidades ocultas en

una serie temporal, tal como lo es, por ejemplo, el electroencefalograma. El

espectro de potencia refleja la energía de cada uno de los componentes de

frecuencia del proceso estudiado. Permite distinguir los componentes espectrales

y cuantificarlos.

Cuando se mide una máquina, se genera una información muy valiosa que es

necesario analizar. El éxito de este análisis depende de la correcta interpretación

que se le da a los espectros capturados con respecto a las condiciones de

operación en que se encuentra la máquina.

A continuación se muestra un esquema de cómo sería la captura de la información

desde una máquina para luego ser analizada

Figura N°9: Esquema de recolección de información de una maquina

Análisis de Fourier


2

Consiste en aislar los componentes del sistema que tienen una forma compleja

para tratar de comprender mejor su naturaleza u origen. Se dedica al estudio de

señales: periódicas o no periódicas, continuas o discretas, en el dominio del

tiempo, o de cualquier otra variable unidimensional, bidimensional o

multidimensional.

En sus versiones más avanzadas estudia: procesos estocásticos, funciones de

distribución, y topologías complejas, pero sus fundamentos siguen siendo muy

simples.

Análisis de fase de vibraciones

Consiste en hacer mediciones de fase en cada punto de apoyo de la máquina en

las direcciones horizontal, vertical y axial, para identificar problemas que ocurren a

una determinada frecuencia.

Estas mediciones se pueden hacer mediante una luz estroboscopica (IRD 350), un

sensor magnético (IRD 360J, un sensor foto eléctrico IRD Fast Track), ver

siguiente figura.

Figura N° 10: Análisis de fase vibraciones.


2

Las mediciones de fases se realizan a 1 z rpm, y usando la misma marca de

referencia.

Se puede definir la diferencia de fase entre dos vibraciones de igual frecuencia

como la diferencia en tiempo o en grados con que ellas llegan a sus valores

máximos, mínimos o cero.

El análisis de diferencias de fase a la velocidad de giro de la máquina entre las

vibraciones horizontal y vertical o entre las vibraciones axiales de los diferentes

descansos del sistema motor máquina, permite determinar los movimientos

relativos entre ellos, y diferenciar entre problemas que generan vibraciones a

frecuencia 1x rpm:

Desbalanceamiento

Desalineamiento

Eje doblado

Resonancia

Poleas excéntricas o desalineadas.

Fase en cojinetes: Determinar como se mueve axialmente un rodamiento con

respecto a otro. Comparación de fases de dos o más cojinetes, Ver siguiente

figura.

Figura N° 11: ejemplo de fases en cojinete


2

Los sensores se colocan radialmente 90 grados uno con respecto al otro en el

mismo cojinete, la coherencia tiene que ser 1 para comprobar que la fuente

(fuerza) es la misma para los dos sensores.

Lo ideal es que la fase que se muestre en el analizador sea 90 grados, si no es

así, tenemos problemas: puede ser excentricidad, excentricidad con holgura, esta

excentricidad puede ser debida a desalineación entre elementos del equipo o

entre el equipo y otro unidos por un acople.

Fase en un eje: los sensores se colocan radialmente misma dirección y sentido en

ambos cojinetes de apoyo del eje (por lo general son dos), la fase debería ser

0grados en el analizador (coherencia 1), de no ser así tenemos problemas de

desalineación paralela entra cojinetes del equipo y el eje.

Fase en juntas entres componentes: se usa para detectar si existe desplazamiento

relativo entre piezas que están sujetadas por tornillos, por ejemplo, bomba-patín,


2

patín-losa, tapas de cojinetes, cajeras de cojinetes y la carcasa de bomba. Los

sensores se colocan mismo sentido y misma dirección, ambos sensores colocados

en las dos piezas respectivamente deberían dar como resultado fases de 0

grados, de no ser así estamos en presencia de dos piezas que no están bien

ajustadas o por algún motivo en particular no se efectúa el apriete de la junta de

manera perfecta.

Estas son las más comunes aplicaciones para el monitoreo de la condición y en

especial como se está comportando el eje dentro del cojinete.

2.6 Nivel de vibraciones “OVERALL”

También conocido como nivel global de vibración es aquel que permite la más

rápida evaluación del estado de la máquina con la desventaja de que a través de

él no se puede dar un diagnóstico sobre lo que está ocasionando o puede

ocasionar la falla en el equipo.

El nivel de vibración overall es la medida total de la energía asociada con las

frecuencias que componen el espectro de vibración, ya que resulta de la suma de

las amplitudes desde una frecuencia mínima hasta una frecuencia máxima. Estos

Valores obtenidos son comparados con los valores tomados cuando la máquina se

encuentra en buenas condiciones de operación así como también con valores de

alarma preestablecidos ya sea por normas o especificaciones técnicas del equipo.

El mejor punto de partida o inicio al trabajar con estos niveles, es graficar todas las

medidas realizadas para que pueda ser observada la condición y la variación del

equipo a través del tiempo, pudiendo así poder establecer criterios de severidad

propios del equipo. Para calcular este valor tal y como se observa en la Ecuación

es necesario obtener la raíz de la sumatoria del cuadrado de cada una de las

amplitudes que componen el espectro en dominio en la frecuencia como el que se

observa en la Figura 2.3 obtenido a través de la FFT (Fast Fourier Transform o

transformada rápida de fourier) dividido entre factor de ancho de banda


2

generalmente utilizado en medidas de rutas de un plan de Mantenimiento

Predictivo como lo es la ventana Hanning.

Donde:

VG= Nivel Global de Vibración Overall

N= Líneas de Resolución

Ai= Amplitud de cada una de las líneas

NBF= Factor de Ancho de Banda (1,5 para la Ventana de Hannign)

Figura N°12: Nivel Total de un Espectro

Recomendaciones para Realizar las Mediciones

Este tipo de instrumentos se utiliza para seguir la evolución de una

máquina, por ello, hay que medir siempre en condiciones semejantes

(temperatura, velocidad, ente otros). De este modo se podrán comparar

los datos recopilados.

A la hora de situar la sonda, es importante evitar grasa, aceite, superficies

pintadas, huecos estructurales, zonas descargadas, entre otros.

El ángulo que forma el instrumento, tiene que ser de aproximadamente

90º con la superficie.

La presión ejercida, tiene que ser firme, pero no tan fuerte que modifique

la vibración de la máquina.


2

MODELO MECÁNICO CON MASA, RESORTE Y AMORTIGUADOR.

Figura N°13. Modelo mecánico.

Primera ecuación

Segunda ecuación


2

Figura N°14. Modelo mecánico en simulador

ANÁLISIS DE LOS SIGUIENTES SUBSISTEMAS: SUBAMORTIGUADO,

SOBREAMORTIGUADO Y CRÍTICAMENTEAMORTIGUADO.

En todos los movimientos oscilantes reales, se disipa energía mecánica

debido a algún tipo de fuerza de fricción o rozamiento. Cuando esto ocurre, la

energía mecánica del movimiento oscilante disminuye con el tiempo y el

movimiento se denomina amortiguado. La representación más sencilla y más

común de una fuerza de amortiguamiento es aquella que la considera proporcional

a la velocidad de la masa pero en sentido opuesto,

En donde b es una constante que describe el grado de amortiguamiento.

Subamortiguado:

La vibración libre, u movimiento momentáneo, es el movimiento periódico que

se observa cuando el sistema se desplaza de su posición de equilibrio estático.


2

Si el factor de amortiguamiento g es menor que la frecuencia natural w0, el radical

en el exponente de las exponenciales resulta imaginario:

2/1220

2/12/120

2 1

,i2/12

02

Las fuerzas actuando son la fuerza elástica, la fuerza de rozamiento y el peso de

la masa, provocando la disipación de energía y por consiguiente las oscilaciones

disminuyen con el tiempo, este comportamiento se define como oscilación sub

amortiguada.

Este comportamiento se rige por la expresión:

)()( tBCostASenetX ddtn

Donde:

ξ: Factor de amortiguamiento

ωn:: Frecuencia angular natural en radianes por segundo

ωd: Frecuencia angular natural amortiguada en radianes por segundo

A, B: Amplitud de onda.

El movimiento es oscilatorio con frecuencia angular d , la amplitud del movimiento

decrecerá exponencialmente con el tiempo a causa del término tne , conocido

con el nombre de factor de decaimiento.

El coeficiente de amortiguamiento crítico, cc, llamado así debido a que es un valor

pequeño de c que inhibe completamente la oscilación y representa la línea de

división entre el movimiento oscilatorio y mono oscilatorio


2

Cuando c<cc ó ξ <1 El sistema oscila alrededor de la posición de equilibrio

con una amplitud que decrece progresivamente.

tne

Figura N°15. Respuesta del sistema subamortiguado con factor de

decaimiento exponencial.

Figura N°16. Respuesta del sistema subamortiguado.


2

Para el movimiento con una constante de resorte y masa de la partícula

determinadas, las oscilaciones se amortiguan con mayor rapidez a medida que el

valor máximo de la fuerza retardadora se acerca al valor máximo de la fuerza

restauradora.

Críticamente amortiguado:

Cuando c=cc ó ξ =1 El sistema retorna a su posición inicial de equilibrio sin

oscilar, por tal razón es llamado sistema críticamente amortiguado o sistema con

amortiguamiento crítico.

En este caso una vez liberado desde el reposo en cierta posición de no equilibrio,

el sistema regresa al equilibrio y ahí permanece.

Se dice que el amortiguamiento es crítico porque la masa tiende a la posición de

equilibrio debido al decaimiento exponencial en la posición en función del tiempo,

en donde la función lineal del tiempo aunque crezca, su crecimiento en el tiempo

no es lo suficientemente grande para contrarrestar el decaimiento de la función

exponencial.

Gráfica 17. Respuesta del sistema críticamente amortiguado


2

Figura N°18. Respuesta del sistema críticamente amortiguado.

El régimen de amortiguamiento crítico es la frontera entre el sub amortiguamiento y

el sobre amortiguamiento.

Como ya se dijo si el factor de amortiguamiento g es igual a la frecuencia natural

w0, se dice que el amortiguamiento es crítico porque la masa tiende a la posición

de equilibrio debido al decaimiento exponencial en la posición en función del

tiempo. A partir de la posición en función del tiempo para el amortiguamiento

crítico, la velocidad resulta:

.Ct1Cetv 21t

Si las condiciones iníciales son x(0) = x0, y v(0) = v0, entonces aplicadas a otras

ecuaciones resultan las relaciones:


2

,Cx 10

;CCv 210

De donde se obtiene el valor de la constante C1, y para la constante C2 resulta:

.xvC 002

En el caso del amortiguamiento crítico la masa no tiene oportunidad de oscilar, y

cualquiera que sean las condiciones iníciales, la tendencia del movimiento es la de

llevar a la masa hacia la posición de equilibrio.

Sobreamortiguado:

Si c>cc ó ξ >1 El sistema no oscila pero retorna a su posición de equilibrio

lentamente, por tal motivo es denominado sistema sobre amortiguado.

En estas condiciones es evidente que no habrán oscilaciones, y la partícula

regresará a la posición de equilibrio sin rebasarla o rebasándola una vez a lo

sumo.

Si el medio es tan viscoso que la fuerza retardadora es más grande que la

restauradora, el sistema está sobre amortiguado.

Otra vez, el sistema desplazado, cuanto tiene libertad de moverse, no oscila, sino

simplemente regresa a su posición de equilibrio. Conforme aumenta el

amortiguamiento el tiempo que le toma al sistema aproximarse al equilibrio

también aumenta.


2

Figura N°19. Respuesta del sistema sobre amortiguado.

Es una onda senoidal con un desfase determinado, modulada por una exponencial

que decrece con el tiempo y una constante.

Se presenta cuando b > 2mo. Entonces de acuerdo con la definición de la

frecuencia angular de las oscilaciones amortiguadas, será imaginaria. Para unas

condiciones iníciales dadas (xo,vo), cuanto mayor sea el amortiguamiento más

tiempo empleará el sistema en quedar en reposo en la posición de equilibrio. Para

el oscilador sobreamortiguado, la solución de la ecuación diferencial es de la

forma:


2

Con

Donde A1 y A2 son dos constantes de integración cuyos valores dependerán de

las condiciones iníciales (xo,vo).

Si el factor de amortiguamiento g es mayor que la frecuencia natural w0, el radical

en el exponente de las exponenciales son menores que el factor de

amortiguamiento,

,2/12

02

Por lo que la función exponencial que multiplica a B1 crece más lentamente de lo

que la función exponencial que se encuentra fuera de los corchetes tiende a cero.

La velocidad de la masa en el movimiento sobreamortiguado es:

.eBeBetv t2

2/120

2t1

2/120

2t2/12

022/12

02

Si las condiciones iníciales son x(0) = x0, y v(0) = v0, entonces, aplicadas a otras

ecuaciones resultan las relaciones:


2

;BBx 210

,BBv 2

2/120

21

2/120

20

De donde se obtiene el valor de las constantes B1 y B2, resulta:

,

2

xvB

2/120

2

0

2/120

20

1

.

2

vxB

2/120

2

00

2/120

2

2

En el caso del sobreamortiguamiento la masa no tiene oportunidad de oscilar, y

cualquiera que sean las condiciones iníciales, la tendencia del movimiento es la de

llevar a la masa hacia la posición de equilibrio. La siguiente gráfica muestra las

características de este sistema.


2

Figura N°20. Respuesta del sistema sobre amortiguado

IMPORTANCIA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE EN EL ESTUDIO DE

LAS VIBRACIONES

Actualmente, el estudio y análisis de las vibraciones mecánicas ha tomado mayor

fuerza en la supervisión de los sistemas mecánicos, sobre todo de elementos de

tipo rotativo; ya que el monitoreo de condiciones de una maquina tiene como

propósito obtener información de la misma, de tal forma que permita determinar el

estado en que estas se encuentran, logrando que su operación y mantenimiento

sean sencillos, seguros y económicos.

De acuerdo a lo antes descrito, el movimiento armónico simple tiene una gran

participación debido a que es un movimiento modélico en el estudio de las

vibraciones, en este sentido, los sistemas mecánicos al ser sometidos a la acción

de fuerzas variables con el tiempo, principalmente periódicas, responden variando

sus estados de equilibrio y, como consecuencia, presentan cambios de


2

configuración que perturban su normal funcionamiento, presentan molestias al

personal que los maneja y acortan la vida útil de los mecanismos.

Teóricamente se puede definir el movimiento armónico simple como un movimiento

periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de

equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. De allí se

precisa la importancia del movimiento armónico simple en el estudio de las

vibraciones, considerando que características como la frecuencia y la amplitud

dadas durante este movimiento permiten deducir el nivel de vibración de una

maquina determinada.

En relación con la obtención de los niveles de vibración a los que esta operando

una maquina donde se ha detectado un problema, es posible identificar cual ha

sido su causa y así buscar la forma y el momento de reparación mas eficiente, es

decir que elimine el fallo y su coste económico sea el mínimo posible.

En términos generales las características del movimiento armónico simple que se

presenten en el estudio de vibraciones van a proporcionar una orientación e

información al analista de cual es el estado de la maquina en estudio.


Proyecto FInal de Vibraciones 05 09 2011_v01[1]

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