UNIVERSIDAD SANTA MARIA

FACULTAD DE INGENIERIA

SEDE ORIENTE

DISEO DE PUENTE CARRETERO A DOS TRAMOS CON

VIGAS PRETENSADAS PREVENCA

Autores:

- Maldonado, Jorge

C.I. Nro 18.801.805

- Alfonzo, Luis

C.I. Nro 19.346.906

- Talavera, Juan

C.I. Nro 20.360.501

- Tabares, Rafael

C.I. Nro 21.067.888

1

1 ALCANCE

El presente documento constituye un anlisis y diseo estructural detallado de un

puente supuesto de dos tramos de 19 metros y 24 metros respectivamente, ancho de calzada

de 12 metros con dos volados de 1 metro para una capacidad de trafico de tres trochas, sin

especificar ninguna informacin con respecto a la ubicacin o cualquier otro dato geogrfico

que pueda influir en el diseo de la superestructura del puente. Las caractersticas generales

de la superestructura consideradas son las siguientes:

Vigas Pretensadas PREVENCA

Luces de 19 y 24 metros para las vigas

Separacin de 2 metros entre Vigas para un total de 7 Vigas

Puente de dos tramos

Pasillos Peatonales en ambos lados de la calzada

Losa de concreto de 0.18 metros de espesor con 4 centmetros de carpeta

asfltica

No se considerara la carga ni por viento ni ssmica en el diseo de la

superestructura

El diseo se realizara segn los criterios de la norma AASHTO Standard para la

determinacin de cargas a las cuales estar sometido el puente y adems de la norma

FONDONORMA 1753-2006 Proyecto y Construccin de Obras en Concreto Estructural para

determinar las reas de acero requeridos en base a las cargas aplicadas.

2

2 CALIDAD DE LOS MATERIALES

La calidad de los materiales de construccin considerados son los siguientes:

Concreto fc 300 Kgf/cm2

Acero de Refuerzo fy 4200 Kgf/cm2

Acero Pretensado fy 5000 Kgf/cm2

3 UNIDADES DE TRABAJO

Longitud: Metros (m)

Masa: Kilogramos (kg)

Fuerza: Kilogramo-Fuerza (kgf)

Tiempo: segundos (s)

Volumen: Metros Cbicos (m3)

Superficie: Metros Cuadrados (m2)

Velocidad: Metros por segundo (m/s)

Presin: Kilogramo-fuerza por centmetro cuadrado (kgf/cm2)

4 DOCUMENTOS DE REFERENCIA Y NORMAS APLICABLES

Manual de diseo de Puentes PREVENCA Novena Edicin

Codigo AASHTO (American Association of State Highway and Transportation

Office) LRFD Bridge Design Specifications.

3

Codigo AASHTO (American Association of State Highway and Transportation

Office) Standard Specifications for Highway Bridges

COVENIN 1753-2006 Proyecto y Construccin de Obras en Concreto

Estructural

5 MEMORIA DESCRIPTIVA

El siguiente informe mostrara de forma metdica y ordenada el anlisis y diseo de

la superestructura para el puente descrito anteriormente. Para el anlisis efectuado no se

consideraron ningn tipo de factores topogrficos, hidrogrficos, geolgicos o de carcter de

riesgo ssmico debido a que no fueron especificados en el proyecto.

La estructura se clasifica como un puente isosttico ya que ambos tableros no

dependen estticamente uno del otro y a dems son independientes desde el punto de vista

de flexin, de los apoyos que los sostienen. Vale la pena recalcar que estas condiciones son

las que lo definen como puente isosttico, pero a su vez, la gran parte de los elementos del

puente no son isostticos ya que el tablero apoyado est formado por un conjunto altamente

hiperesttico de una losa de calzada, vigas pretensadas y diafragmas transversales

comnmente llamados separadores. Se comenzara efectuando el anlisis de la losa de

calzada de espesor 0,18 metros con una carpeta asfltica de 4 centmetros, definindola como

una losa apta para tres trochas de trfico en sus 14 metros de longitud transversal, colocada

sobre 7 vigas pretensadas PREVENCA separadas a 2 metros de distancia entre ellas dejando

unos volados en sus dos extremos de un 1 metro de longitud, en todos los miembros que lo

ameriten se tendr un recubrimiento de concreto de 3 centmetros para proteccin del acero

de refuerzo, esta configuracin ser aplicada para ambos tramos variando nicamente en las

dimensiones de las vigas pretensadas a colocar.

Las cargas a las cuales estar sometida la estructura se clasifican en carga permanente

y carga viva o mvil en este caso ya que corresponde a la carga mvil de los vehculos y

peatones a la cual se someter durante toda su vida til. En Venezuela se emplea para los

puentes carreteros la carga viva AASHTO (American Association of State Highway and

Transportation Office) incrementada en un 20% segn lo estipulado por el antiguo Ministerio

4

de Transporte y Comunicaciones (MTC) actualmente denominado Ministerio del Poder

Popular para Transporte y Comunicaciones. El cdigo AASTHO en su seccin 3.4 define

entre varios tipos de cargas mviles que actan sobre los componentes de un puente al camin

tipo H20-S16-44, el cual es un camin de tres ejes con remolque con un peso total de 32.600

kgf distribuidos entre sus tres ejes, siendo los dos traseros los de mayor peso con 14.500 kgf

cada uno; adems se especifica una distancia de 4,27 metros entre sus ejes longitudinalmente

y 1,83 metros transversalmente que ser el camin o tren de carga de diseo del puente.

Por ltimo se idealizara en los volados de 1 metro unas aceras para el paso peatonal

de 0,80 metros de ancho y 0,15 metros de alto adems de una defensa de 1 metro de alto y

0,20 metros de ancho. El anlisis de carga y diseo se sub divide en el anlisis de tramos y

volado, ambos efectuados en funcin a un ancho unitario de un metros cuadrado, y el anlisis

de carga y diseo de las vigas pretensadas PREVENCA. Es importante recalcar que la

disposicin del acero principal se har en sentido transversal del puente, es decir paralelo a

la longitud de 14 metros debido a las luces no tan extensas entre apoyos de los tramos del

puente.

Para comenzar el anlisis de carga sobre el tramo se supondr como carga permanente

el peso propio de la losa y del asfalto como fuerza distribuida y el momento actuante por

razn de carga permanente. Luego se proceder a calcular la carga variable o mvil para la

cual se supondr que cada viga estar cargada por media trocha de tren de carga, por lo tanto

el momento por carga variable depender del peso del camin H20-S16-44, adems del

factor de impacto de los mviles (AASHTO Seccin 3.8.2), la mayoracion exigida por el

MTC de 20% y de la separacin entre apoyos aplicando la formula en la norma AASHTO

Seccin 3.24.3.1. Luego de obtener ambos momentos se proceder al clculo de un momento

ltimo actuante por medio de una mayoracion conjunta de los momentos por carga

permanente y variable y se finalizara calculando el rea de acero requerido y mnima para

colocar transversalmente la cual no ser mayor al 67% del rea de acero calculada.

Para el anlisis de los volados se efectuara un anlisis ms detallado con respecto a la

carga mvil pero con respecto al momento por carga permanente se procede de la misma

manera tomando en cuenta los pesos por la losa, la acera y la defensa. El momento por carga

variable se determina suponiendo un tren de carga situado sobre la acera a una distancia de

5

0,30 metros de la defensa, provocando as que el omento por carga variable dependa del peso

por media trocha de tren de carga, el factor del MTC, la fuerza de impacto en su mximo

valor (30 % de incremento) y el brazo de palanca con respecto al eje central de la viga

PREVENCA continua. Es importante notar que este anlisis se hace efectuando la suposicin

de que la carga por el eje del camin es puntual pero debido a que en la realidad es una carga

que se distribuye en el plano se calculara un factor de reduccin del momento por carga

variable E definido como el ancho de distribucin sobre la losa de la carga por las ruedas.

Finalmente se procede a calcular las reas de acero requeridas y mnimas.

Por ultimo en el anlisis de la losa se calculara el momento actuante sobre la baranda

o defensa suponiendo la accin de impacto de un vehculo igual a 3 toneladas fuerza puntual

en la parte ms superior de la baranda con el fin de simular el efecto ms desfavorable,

aplicando una simple ecuacin de momento esttico en la seccin inferior de la baranda se

determinara el momento actuante para luego ser mayorada y determinar el rea de acero

requerida y mnima necesaria. El diseo de los elementos, es decir la disposicin del acero

calculada a travs de estos, recordando que el acero principal se colocara transversal a la

direccin del puente, consta de la disposicin de los aceros calculados a travs del tramos y

el volado, colocando para la seccin del tramo el acero tanto en la zona superior como la

inferior debido a los momentos positivos y negativos que podra incursionar y se colocara

acero mnimo perpendicularmente, es decir en sentido de la va. Con respecto a la disposicin

del acero en la baranda se colocara en la zona ms cercana a la va el acero calculado y en la

zona superior se colocara acero mnimo y por ltimo en la acera se colocara un acero de 3/8

cada 24 centmetros. No se debe olvidar en hacer el chequeo de momento por carga

peatonal, el cual es un momento de naturaleza variable el cual se estipula una carga

distribuida de 420 kgf/m2 que de llegar a ser mayor al momento causado por el tren de carga

dominara en el diseo aunque es muy improbable que lo sea. Para todas las reas de acero

calculadas se deber chequear la cuanta mxima segn la seccin de concreto en donde sern

colocadas y si el momento nominal resistente es mayor al momento ltimo actuante.

Una vez obtenido el diseo de la losa de calzada, defensa y acera se proceder a

analizar las cargas que actuaran sobre las vigas pretensadas PREVENCA Cagua 120 para el

tramo de 19 metros y Cagua 140 para el de 24 metros, dividindose en el anlisis de las vigas

internas y externas mediante el Teorema de Barre el cual estipula:

6

El momento mximo de flexin en una viga cargada con una serie de cargas

concentradas en movimiento, ocurrir bajo la carga ms cercana a la resultante de las cargas

sobre la viga, cuando la resultante este a una distancia a un lado del centro de la viga, igual

a la de la carga ms cercana a la resultante respecto de dicho centro.

Es decir que se analizara intentando de colocar el centro de gravedad del tren de carga

cercano a el centro de geomtrico del puente en el sentido del trfico, realizando los

diagramas de corte y momento provocados tanto para el tren largo como para el tren corto

del modelo de camin H20-S16-44 y con estos valores de momento se disear el pretensado.

Vale recalcar que el clculo del momento ltimo se hace de la misma manera que para el

anlisis anteriormente hecho, solo con la variacin de un factor influyente en el momento por

carga variable denominado Coeficiente de Distribucin localizado en la norma AASHTO

seccin 3.23.1 el cual para vigas internas tiene un valor que depender nicamente de la

separacin entre vigas pretensadas y para vigas externas depender de un clculo realizando

la suposicin de colocacin de un tren de carga a 0.,61 metros de la acera y otra suposicin

colocndolo a 0,30 metros de la baranda. Este coeficiente se obtiene de un anlisis terico

que busca interpretar la distribucin de las cargas de rueda del camin sobre las vigas

longitudinales para as obtener respuesta sobre si son las vigas externas o internas las ms

solicitadas y las cuales regirn el diseo ya que todas sern diseadas con los mismos datos.

Como verificacin extra se deber calcular el corte mximo provocado por tren largo y por

tren corto suponindolos en posicin esttica en un extremo del puente y se deber verificar

que las vigas pretensadas seleccionadas resistan el corte en su totalidad. Por ltimo se puede

efectuar un chequeo de deflexiones mximas en nivel de servicio segn lo estipulado en la

norma AASHTO seccin 8.9.3 cuyos valores estn en funcin de la luz del tramo y no podrn

exceder L/800 o L/1000 si se trata de un puente de alto uso peatonal y para los volados L/300

o L/375 si se trata de un puente de alto uso peatonal.

Para el clculo de la viga cargadora fue necesario conocer las cargas permanentes y

variables que actan sobre la viga cargadora y posterior a esto hacer un anlisis esttico para

determinar los esfuerzos mayorados de corte y momento actuantes en la viga, en el caso de

la carga variable para determinar las mximos esfuerzos en el apoyo fue necesario cargar

todo el tablero pero para conocer los mximos esfuerzos en el tramo de la viga se coloc la

carga variable solo en la mitad del tablero. Conocidos estos esfuerzos se procedi a

7

determinar las reas de acero de refuerzo necesario para que el momento nominal minorado

por el factor pueda resistir el momento actuante producido en la viga y cuidando siempre

de no exceder la cuanta establecida. Tambin se efectu el chequeo por corte el cual no era

resistido por la seccin de concreto por lo que se colocaron estribos a dos ramas con una

separacin de 19,78cm que fue producto de la separacin de clculo ya que fue menor que

las separaciones establecidas por la norma.

Para el clculo de las columnas tomaremos en cuenta, las cargas de peso propio, carga

variable afectada por el impacto, viento y sismo; adems de la carga por frenado. Para el

clculo del peso propio tomamos el que vena distribuyndose por la viga cargadora y a este

le sumamos por superposicin de las cargas el peso propio de la misma, afectando esto como

una carga de compresin sobre cada columna. La carga variable se us las mismas cargas,

pero como reacciones sobre las columnas que pasaron a la columna a travs de la viga

cargadora.

El viento transversal y longitudinal ser aplicado a todos aquellos elementos que

presenten resistencia, a esa direccin del viento y se multiplicara por su rea correspondiente.

El transversal incluye columnas, viga cargadora, baranda, vigas y cargas variables

(camiones). El viento longitudinal ser tomado como aplicado a los camiones que atraviesen

el mismo.

El sismo aplicado a la estructura por falta de la informacin de ubicacin y suelo. Se

tomara como el 6% del peso total de la estructura. Siendo el brazo de momento del mismo

en el medio del tablero. Al momento de las combinaciones de cargas sern utilizados el caso

I (cargas axiales), caso III (cargas de viento ms frenado), y caso VII (cargas ssmicas).

El diseo de los estribos est basado en la norma AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications utilizando el mtodo ms general en la prctica de diseo de puentes. Se

contemplara el diseo del muro posterior, mnsula y fundacin del mismo. Se eligi disear

un estribo de tipo cantilver de concreto reforzado, lo cual quiere decir que las fuerzas de

volcamiento generadas por el empuje activo sern balanceadas por la fuerza vertical del peso

del suelo sobre el taln. Los estribos generalmente se pueden clasificar como integrales o de

apoyo simple segn la condicin de apoyo del tablero sobre este, en este proyecto se eligi

8

de apoyo simple debido a que las vigas se apoyaran sobre unas planchas de neopreno

ubicadas en el rea designada del estribo para el apoyo, denominada descanso del estribo.

Los estribo se les considero sin necesidad de ngulo de inclinacin debido a tratarse de

un tramo recto, el diseo de las planchas de neopreno se realiz tomando las recomendadas

por la empresa PREVENCA en su manual las estn en funcin a la luz del tramo. Es

importante recalcar que el presente anlisis y diseo contempla nicamente el estribo que

recibe el tablero del tramo de 24 metros. Por ltimo se consider la influencia de una rampa

de acceso de 6 metros de longitud que servir como acceso al puente la cual creara un empuje

activo sobre el estribo, adems de ciertas cargas variables a lo largo del diseo.

Se colocaran recubrimientos de 7,5 cm en el extremo inferior de la fundacin debido

a que esta se vaciara directamente en el suelo, 6 cm para la mnsula y cara trasera del estribo

debido al posible contacto con sal que pueda tener.

9

6 MEMORIA DE CLCULO

6.1 Tablero 19m

6.1.1 Anlisis del Tramo

6.1.1.1 Carga Permanente

. . = 0,18 2500

3 1 = 450

. . = 0,04 2350

3 1 = 94

= 544

= 544 22

10= 217,6 .

6.1.1.2 Carga Variable

+ = ( + 0,61

9,76)

2

= 15

+ 38=

15

19 + 38= 0,263 = 1,26

= 1,20

2= 7250

+ = (2 + 0,61

9,76) 7250 1,20 1,263 = 1469,21 .

= 1,3( + 1,67 + ) = 6662,18 .

= 6662,18

0,92 4200 0,15= 13,01 2

1

2

"

. 09 13,93 2 ( )

Para la fibra superior se usara 5

8

" . 11 17.82 2

121

=

121

2= 85,5 % > 67 % = 8.742 8.892

1

2

"

. 15

1

0

=

=

13,93 4200

100 15 300= 0,13 < 0,18

= 2 (1 0,6)

= 300 1 152 0,13 (1 0,60,13) = 8090,55 .

=

6662,18

0,9 8090,55= 0,91 < 1

6.1.2 Anlisis Volado

6.1.2.1 Carga Permanente

. . = 0,18 2500

3 1 1 = 630

. . = 0,15 2500

3 0,8 1 = 300

. . = 0,20 2500

3 1 1 = 500

= 1380

= 630 0,5 + 300 0,4 + 5000,9 = 885 .

6.1.2.2 Carga Variable

+ =

2 = 7250 0,5 1,20 1,30 = 5655 .

= 0,8 + 1,14 = 1,54

=

= 3672,07.

= 1,3( + 1,67 + ) = 1,3(840 + 1,67 3672,07)

= 9122,56 .

= 9122,56

0,9242000,15= 17,87 2

5

8

"

. 11 18 2

1

1

= 121

=

121

2= 69 % > 67 % = 12.062

1

2

"

. 10 12.702

= 134,4 . < +

= 3 2

= 18 4200

300 100 15= 0,17 < 0,18

= 2 (1 0,6) = 10304,55 .

= 0,97 < 1

6.1.3 Anlisis de la Defensa

= 1.67 (3000 kgf x 1m) = 5010 kgf. m

As=

0.924200(0.20) = 8.66 cm2 = c/15 cm

q= 8.89

100 17

4200

300= 0.073 < 0.18 OK

= 2 (1 0,6)

Mn= 300 x 1x 172 x 0.07(1-0.07) = 5867.07 kgf.m

= 0.948

Asmin= 5.95cm2 = 3/8 c/12cm

1

2

6.1.4 Calculo Viga 19m

6.1.4.1 Anlisis Esttico Vehculo de Diseo

6.1.4.1.1 Tren Corto

= 7258 4,27 + 1800 8,54

= 2,84 = 4,27 2,85 2 = 0,71

Mediante el anlisis esttico se determin que (. ) = 58,6 .

6.1.4.1.2 Tren Largo

= 7258 9,14 + 1800 13,41

= 5,54 = 9,14 5,54 2 = 1,8

Mediante el anlisis esttico se determin que (. ) = 45,9 . 67 % = 8,742

1

2

"

. 15

8.89 2

1

6

=

=

13,93 4200

100 15 300= 0,13 < 0,18

= 2 (1 0,6)

= 300 1 152 0,13 (1 0,60,13) = 8090,55 .

=

6662,18

0,9 8090,55= 0,91 < 1

6.2.2 Anlisis Volado

6.2.2.1 Carga Permanente

. . = 0,18 2500

3 1 1 = 630

. . = 0,15 2500

3 0,8 1 = 300

. . = 0,20 2500

3 1 1 = 500

= 1380

= 630 0,5 + 300 0,4 + 5000,9 = 885 .

6.2.2.2 Carga Variable

+ =

2 = 7250 0,5 1,20 1,30 = 5655 .

= 0,8 + 1,14 = 1,54

=

= 3672,07.

= 1,3( + 1,67 + ) = 1,3(840 + 1,67 3672,07)

= 9122,56 .

1

7

= 9122,56

0,9242000,15= 17,87 2

5

8

"

. 11 18 2

= 121

=

121

2= 69 % > 67 % = 12.062

1

2

"

. 10 12.702

= 134,4 . < +

= 3 2

= 18 4200

300 100 15= 0,17 < 0,18

= 2 (1 0,6) = 10304,55 .

= 0,97 < 1

6.2.3 Calculo Viga 24m

6.2.3.1 Tren Corto

= 7258 4,27 + 1814 8,54

= 2,54 = 4,27 2,54 2 = 0,71

Mediante el anlisis esttico se determin que (. ) = 78,96 .

6.2.3.2 Tren Largo

= 7258 9,14 + 1814 13,41

= 5,55 = 9,14 5,55 2 = 1,8

1

8

Mediante el anlisis esttico se determino que (. ) = 63,13 . 22

3

0

Se tomara un valor conservadoramente de K=1.

13.80

(1.00

4)

=15.2 235.5; 1 = 1.071

6.4.5.3 -Clculo del Acero de la Columna.

Para el clculo del acero en la columna necesitaremos del Abaco #8 del Manual para

el Clculo de Columnas de Concreto Armando. 1984. Marn A. Guell.

-Componente a Compresin

=

1

=

408220 1.071

0.85300/278502

= .

-Componentes a Momento.

= || + ||

= =

1

El valor de ser tomado como 1.

= = 1

120835. 1.071

0.85300/2785021

= |0.063| + |0.063|

3

1

= .

Con dichos valores ya se puede entrar en el baco a buscar el valor de

= 0.35

=

=0.85300

4200 0.35 =0.02125

0.01 < < 0.06

= = 0.3578502 = .

El rea de acero mnima ser el 1% del rea gruesa.

= 78.52

0.06 = 4712

< 166.82 < 0.06

El acero a colocar ser 33 1 (cada 11 grados)

6.4.5.4 -Clculo del Refuerzo Helicoidal.

= 0,45 [

1]

Siendo el valor Dy el dimetro mayor, y el Dc el dimetro til de la columna.

= 0,45 [1002

902 1]

300

4200= 0.00747

El rea de acero para los zunchos para una separacin de helicoide de S=8 cm

=

4

= 0.007 8 90

4= 1.262

Se usara un refuerzo de zunchos helicoidales: 1/2 c/8cm

3

2

6.5 Anlisis y Diseo de los Estribos

6.5.1 Informacin para el diseo

6.5.1.1 Propiedades de los Materiales

La densidad del concreto adoptada para el diseo es de 2500

3

Fuerza a compresin del concreto f`c 300

2

Fuerza del acero de refuerzo fy 4200

2

6.5.1.2 Recubrimiento del acero de refuerzo

Recubrimiento superior de fundacin 5cm.

Recubrimiento inferior de fundacin 7,5 cm.

Recubrimiento de la mnsula 6cm.

Recubrimiento posterior 6 cm.

3

3

6.5.1.3 Informacin relevante de la superestructura

Separacin de Vigas 2 m.

Volados 1 m.

Numero de Vigas 7

Luz Libre 24 m.

Altura de la Defensa 1 m Peso 500

.

Ancho del tablero 14 m.

Peso de viga 832

.

6.5.1.4 Propiedades del Suelo

Capacidad Resistente del Suelo 3.0 kgf/cm2

Angulo de Friccin Interna 30

Peso del suelo 1.8 ton/m3

6.5.2 Anlisis de Cargas

6.5.2.1 Cargas Gravitacionales

Se realiz un pre diseo de la seccin del estribo la cual ser necesaria para estimar las

cargas por peso propio de este, a continuacin se presente la seccin asumida:

Teniendo en total 1,668 m2 de seccin transversal y 3,50 m2 en su fundacin con lo cual se

puede estimar el peso del concreto en ambas secciones:

Wc1 = 1,668m2 * 2500 kgf/m3= 4.170 kgf /m

Wc2 = 1,50 m* 6,0 m* 2500 kgf/m3= 22.500 kgf /m

Luego asumiendo que la altura de suelo sobre el taln es de 5 metros y 1 metro sobre

la puntera se determinan los pesos del suelo:

Ws1 = 3m * 2m * 1.800 kgf/m3 = 18.000 kgf /m

Ws2= 3m * 3m * 1.800 kgf/m3 = 5.400 kgf /m

3

4

6.5.2.2 Cargas por Efectos del Suelo

Las cargas originadas por el suelo consisten en cargas debidas a la presin lateral del

suelo y por la presin originada por el relleno de la rampa de acceso tambin estipulada como

presin lateral de sobrecarga. La carga por presin lateral del suelo en contacto con el taln

se considera que acta a un tercio de la altura del fondo mientras que la del relleno de la

rampa de acceso se considera a la mitad de la altura. El empuje activo se determina por la

frmula:

=1

2 2

Siendo la altura total de 5 metros y el coeficiente Ka un valor de 0.33 se determina que

ambas presiones son las siguientes:

Ea = 7.425 kgf /m

Ea = 1.650 kgf /m

Ea + Ea = 9.075 kgf /m

Momento de Volcamiento (Mva) = 7.425 kgf/ m * (5/3) + 1.650 kgf/ m *(5/2) = 16.500

kgf*m /m

El diseo del estribo se realiza contemplando 7 diferentes casos de carga posibles que

pueden ocurrir durante la construccin y desempeo de la estructura durante su vida til, en

este proyecto se contemplaron 3 casos los cuales son:

Sobrecarga en la rampa de acceso por Gra (Caso 1)

Caso 1 + Carga Permanente del Tablero (Caso 2)

Caso 2 + Carga Viva del Tablero + Fuerza de Frenado

6.5.2.3 Caso 1 Sobrecarga por Gra

El peso de la gra para la construccin del tablero se estipula en 1.000 kgf/m, teniendo

una rampa de acceso de 6 metros para un peso total Wsob = 6.000 kgf /m

El empuje de la tierra ubicada sobre el taln del estribo crea un efecto de volcamiento

en el estribo ubicando su punto de rotacin en la punta de la puntera del estribo, este momento

3

5

de volcamiento deber ser contrarrestado con un momento estabilizante creado por los

diferentes pesos sobre la estructura previamente calculados. Debido a que ya se poseen las

cargas que afectaran en este caso se procedi a multiplicar por sus correspondientes brazos

de palanca:

Mc1 = 4.170 kgf * 3.5m = 14.595 kgf*m /m

Mc2 = 22.500 kgf * 3m = 67.500 kgf*m /m

Ms1 = 18.000 kgf * 5m = 90.000 kgf*m /m

Ms2 = 5.400 kgf * 1.5m = 8.100 kgf*m /m

Msob = 6.000 kgf * 7m = 42.000 kgf*m /m

Mest = 222.195 kgf*m /m

Fuerza Normal = 56.070 kgf

A continuacin se procede a realizar los chequeos correspondientes a Deslizamiento,

el cual asegura que el estribo no se deslice por el empuje de tierra; el chequeo de estabilidad

al volcamiento y por ultimo de tensiones sobre el suelo para la cual se deber ubicar donde

esta aplicada la fuerza normal, determinar su excentricidad con respecto al centro geomtrico

del estribo. Las formulas empeladas son las siguientes:

Estabilidad =

>= 2; Deslizamiento =

+>=1,5;

Ubicacin N =

; Excentricidad Mxima =

6 = 1

Tensin sobre el Suelo = (

+1) (1

6

6)

Estabilidad = = 222.195

16.500 = 13,46

Deslizamiento = 0.3356.070

9.075 = 2,37

3

6

Ubicacin N = 222.19516.500

56.070 = 3,66; Excentricidad 0,16

Tensin sobre el Suelo max = 9.360kgf/m2 min= 6.660 kgf/m2

6.5.2.4 Caso 2, Caso 1 + Carga Permanente del Tablero

Para este caso se considerara el peso por etapa de construccin del tablero, es decir

primero se evaluara la carga permanente y sus efectos sobre el estribo para el momento que

una trocha est construida y as hasta llegar a las 3 trochas. Las cargas permanentes

provenientes del tablero se computan en una carga distribuida sobre el estribo, los valores de

las cargas de las vigas fueron obtenidos durante el clculo del tablero.

CP Viga Interna = 23.040 kgf

CP Viga Externa = 31.512 kgf

Ancho tpico de Trocha 4 metros.

Trochas Carga Permanente Carga Distribuida

1 Trocha VI + 2VE 86.064 21.516

2 Trochas 3VI + 2VE 132.144 16.518

3 Trochas 5VI + 2VE 178.224 14.852

Rcm = 21.516 kgf /m

Suponiendo que esta carga esta aplicada en el descanso del estribo se obtiene un brazo

de palanca con respecto al punto de volcamiento de 3.4 metros por lo tanto:

Mcm = 77.586 kgf*m /m

Fuerza Normal = 72.836 kgf

Mest = 295.349,4 kgf*m /m

Estabilidad = = 295.349,4

16.500 = 17,89

Deslizamiento = 0.3372.836

9.075 = 3,29

3

7

Ubicacin N = 295.349,416.500

72.836 = 3,59; Excentricidad 0,09

Tensin sobre el Suelo max = 12.126,34kgf/m2 min= 10.041,08 kgf/m2

6.5.2.5 Caso 3, Caso 2 Carga Viva del Tablero + Fuerza de Frenado

Para computar el efecto de la carga viva sobre el estribo se realiza cargando una trocha

con un vehculo de diseo el cual segn la norma AASHTO 3.6.1.2.4 se estipula en 8.181

kgf, carga que se deber mayorar por los correspondientes factores de impacto y del MTC.

Adicional a esta carga tambin se considerara la carga por la fuerza de frenado, la cual la

norma AASHTO 3.6.4 dice que se puede considerar como el 25% de los trenes de carga del

vehculo de diseo o como el 5% del vehculo de diseo aadido al peso por carga viva en

trocha, en este proyecto se utiliz la segunda opcin. Adems se considerara el

correspondiente factor de presencia mltiple. Vale recalcar que esta fuerza se considera

horizontal aplicada al nivel del pavimento. Las formulas empeladas son las siguientes:

Cv = 8.181 kgf * FMTC * FI

Mcv = Cv * 3.4

Ffr = 0.05 ()

q = 950 kgf / m (peso distribuido del vehculo de diseo)

L = 14 metros (Longitud del Estribo)

Q = 8.200 kgf /m (carga puntual equivalente del vehculo de diseo o tndem)

FMTC = 1,20

FI = 1,26

Ffrnt = 0,90

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Cv = 8.181 kgf * 1,20 * 1,26 = 12.369,67 kgf

Mcv = 42.056,88 kgf*m /m

3

8

Ffr = 290,25

MFfr = 290,25 * (5m + 1.4m + 0.18m + 0.04m) = 1.921,45 kgf*m /m

Fuerza Normal = 90.245,92 kgf

Mest = 339.327,73 kgf*m / m

Estabilidad = = 339.327,73

16.500 = 20,56

Deslizamiento = 0.3390.245,92

9.075 = 3,82

Ubicacin N = 339327,7316.500

90.245,92 = 3,57; Excentricidad 0,07

Tensin sobre el Suelo max = 13.887,56kgf/m2 min= 11.896,98 kgf/m2

6.5.3 Chequeo Por Corte y Diseo

El chequeo por corte consiste en verificar que la seccin de concreto de la puntera y el

taln sean capaces de soportar el corte producido a en el centro sin ayuda de un acero de

refuerzo transversal. Esto se hace realizando cortes aislando la puntera y el taln

respectivamente y estudiando las cargas a las cuales estn sometidos y tensiones del suelo

determinando as el valor de corte al que estar sometido, luego este valor ser mayorada por

el factor 1,7 y se verificara que la seccin de concreto nominal sea capaz de cumplir con la

relacin siguiente:

1

Donde es el factor de seguridad de corte 0,75. Las tensiones mximas y mnimas tomadas

para el diseo fueron las provenientes del caso3

6.5.3.1 Chequeo de la Puntera

Primero se proceder a determinar las fuerzas gravitacionales que actan sobre la

puntera las cuales provendrn de los pesos propios del concreto y del metro de suelo que

reside encima de esta.

3

9

Wc1 = 3m * 1.5m * 2.500 kgf/m3 = 11.250 kgf /m

Ws2 = 3m * 1m * 1.800 kgf/m3 = 5.400 kgf /m

Siguiente se calcul las fuerzas provenientes de la tensin que ejerce el suelo sobre el

elemento.

W1 = 11.896,98 kgf/m2 * 3m = 35.690,96 kgf /m

W2 = 995,28 kgf/m2 * (3/2) m = 1.492,93 kgf /m

Vu = 91.517,61 kgf

Vn = 0.53 * * b * d

Vn= 130.813,13 kgf

Vu/Vn = 0.93

Por ltimo se procede a calcular el momento que se produce en la base de la puntera

y a partir de este el acero necesario para resistir la flexin.

Mu = (35.690,96 - 11.250 - 5.400) * (3/2) + 1.492,93 * (3/3) = 30.054,83 kgf*m /m

As =

0.92; Asmin=

14

As = 5.74 cm2; Asmin = 47.5 cm2

6.5.3.2 Chequeo del Taln

Para chequear el taln se adopta el mismo criterio que el chequeo de la puntera.

Wc2 = 2m * 1.5m * 2.500 kgf/m3 = 7.500 kgf /m

Ws1 = 2m * 5m * 1.800 kgf/m3 = 18.000 kgf /m

W1 = 11.896,98 kgf/m2 * 2m = 23.793,97 kgf /m

W2 = 1.327,05 kgf/m2 * (2/2) m = 1.327,05 kgf /m

4

0

Vu = 86.055,74 kgf

Vn = 0.53 * * b * d

Vn= 130.813,13 kgf

Vu/Vn = 0.87

Mu = (18000 + 7500 23.793,97) * (2/2) + 1.327,05 * (4/3) = 3.475,42 kgf*m /m

As =

0.92; Asmin=

14

As = 0.64 cm2; Asmin = 47.5 cm2

6.5.3.3 Chequeo del Fuste

El chequeo del fuste consiste en determinar los valores de momento actuante a

diferentes alturas de este para determinar el acero necesario para resistir la flexin, los puntos

elegidos son la sima, el medio y el fondo. La expresin se plante en un momento en funcin

de la altura para as determinar de manera cmoda el acero necesario en los diferentes puntos.

El momento ser causado por el empuje activo del suelo y se considerara la carga actuando

de manera triangular.

Momento = * suelo * H2 * Ka * (H/3)

Momento = 99 * H3 * 1,7(amplificacin)

Momento = 168,3 H3

A continuacin se presenta una tabla la cual expresa los valores de altura donde se

analiz la ecuacin, con sus respectivas alturas tiles de la seccin y por ltimo los aceros

necesarios en cm2 tanto por clculo como por mnimo.

Altura Top 0.5 Dtop 0.45

Altura Mid 2.5 Dmid 0.25

Altura bot 5 D bot 0.95

4

1

Astop 0.01374192 Asmin 15

Asmid 3.09193122 Asmin 8.33333333

Asbot 6.50932888 Asmin 31.6666667

7 ASIGNACION DE PLANCHAS DE NEOPRENO Y

SEPARADORES

Tantos los separadores como las planchas de neopreno a colocar no se disearan si no

que se tomaran los elementos que el fabricador PREVENCA recomienda utilizar en su

manual de diseo.

Como podemos observar se recomienda utilizar un neopreno de 40x25x2.5 en ambos

en todos los lugares donde amerite la colocacin de estos.

4

2

4

3

En el caso de los separadores se recomiendan que estos sean de 20cms de espesor,

colocados en el punto donde los mayores momentos existan en el tramo siendo estos a la

mitad de la luz libre del tramo, la configuracin a utilizar es la siguiente:

Teniendo entonces separadores de 20cm de espesor en la mitad de cada tramo con

nervio de amarre de 20 cm de espesor cada 7 metros de longitud.

4

4

4

5