Proyecto final de estática

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ESTÁTICA (M-1003 – 02) PROYECTO MODULAR EQUIPO # 1 INTEGRANTES Resolver el problema asignado. Construir un modelo creativo y económico. Mostrar su solución y funcionamiento en clase ante el grupo. Realizar un reporte por escrito de todo el proyecto asignado. Determine la componente horizontal de la fuerza requerida en los puntos E y F para soportar el bloque con peso de 250 lb.

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Analisis de un problema de equilibrio

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ESTTICA(M-1003 02) PROYECTO MODULAR

EQUIPO # 1

INTEGRANTESResolver el problema asignado.Construir un modelo creativo y econmico. Mostrar su solucin y funcionamiento en clase ante el grupo.Realizar un reporte por escrito de todo el proyecto asignado.

Determine la componente horizontal de la fuerza requerida en los puntos E y F para soportar el bloque con peso de 250 lb.

A. Descripcin de la situacin a analizarEl problema a analizar es el mostrado en la Ilustracin 1. Se trata de un sistema simtrico compuesto por las barras AB y AC conectadas por un pasador en A, y los elementos CDE y BDF conectados entre s por un pasador en D, y entre los cuales se encuentra un bloque de 250 libras. De igual manera, las barras AB y AC estn unidas a CDE y BDF, respectivamente, con otros dos pasadores.Ilustracin 1. Diagrama del sistema a estudiar.

El propsito del mecanismo es evitar que el bloque caiga por medio de la aplicacin de fuerzas de compresin en los puntos E y F, lo que se consigue mediante la aplicacin y transmisin de una fuerza vertical P.B. Datos y suposiciones para la solucin del problemaLa resolucin del problema se basa en que el peso de la mquina se considera despreciable, por lo que slo se toma en cuenta el peso del bloque, y no existe friccin ni entre sus elementos, ni entre sta y el bloque.Adems, ya que se busca soportar el bloque, el sistema se encuentra en equilibrio. Por lo tanto, la suma de momentos y fuerzas tanto horizontales como verticales es igual a cero.

C. Solucin analticaComo se muestra en la Ilustracin 2, al considerar el sistema mquina-bloque slo se observan el peso del bloque y P, por ser las dems fuerzas internas.+

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Ilustracin 2. Diagrama de cuerpo libre del sistema mquina-bloqueAplicando las ecuaciones de equilibrio:

Nodo A:Ilustracin 3. DCL nodo AACAB250 lbA

Bloque:Por la simetra de la figura:

Analizando las fuerzas verticales:Ilustracin 4. Fuerzas verticales en el bloque

EYFY250 lb

CDE:

Ilustracin 5. DCL elemento CDE

D. ConclusionesSe han obtenido unas fuerzas en las barras AB y AC de 265.6 lb cada una, que corresponden a cargas de tensin. Adems, se observa que los valores son iguales entre s como se haba esperado por la simetra de la estructura. Para poner esto de manifiesto y no basarse en un simple hecho visual, se han aplicado las ecuaciones de equilibrio, con las cuales se ha comprobado que la suposicin acerca de la simetra fue correcta. Tambin se han calculado los valores de las componentes verticales de las fuerzas en E y en F, cuyos valores corresponden con la mitad del peso del bloque a soportar, es decir, 125.0 lb. Resulta lgico obtener este valor, pues en el eje Y de los puntos E y F, donde est soportado el peso, slo existen esas componentes verticales, que son las que se encargan de compensar el peso del bloque.Por ltimo, se ha hecho un anlisis de los elementos CDE y BDF. Con este anlisis se han calculado las componentes horizontales de las fuerzas en E y en F, el objetivo que se pretenda obtener. Los valores obtenidos son de 423.0 lb en cada punto, actuando sobre el bloque a compresin para evitar su cada. Se hace interesante la construccin de un modelo como el que nos ocupa pues, aun cuando son necesarias dos fuerzas de 441.0 lb (magnitud de las fuerzas en E y en F) para sostener el bloque, externamente slo se haban aplicado 250 lb, el resto se ha conseguido de transmitir la carga a travs de la mquina.

E. ReferenciasApuntes de clase: Apoyo didctico para el mdulo 1 y 2.

Hibbeler, R. C. (2004). Anlisis estructural. Mecnica vectorial para ingenieros: esttica (10a. ed., pp. 287-324). Mxico: Pearson Educacin.