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TERCER REPORTE DE AVANCE

Proyecto de tesis de doctorado:

Análisis multivariable y multisistema del patrón alternante

cíclico (CAP) durante el sueño

Alumno: M.I.E. José Saúl González Salazar

Asesores: Dr. Francisco Alfonso Alba Cadena, Dr. Martín Oswaldo Méndez García

Posgrado en Ingeniería Electrónica

Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Mayo del 2015

Resumen: Este documento presenta el avance del actual proyecto de tesis realizado

durante el periodo comprendido entre octubre del 2014 a mayo del 2015; el cual, en

breve, ha consistido en la revisión de antecedentes para la caracterización y análisis de

la señal electrooculográfica respecto a la relación con las fases A del patrón cíclico

alternante (CAP). Además de la concreción del artículo propuesto para publicación

indexada sobre la relación del CAP con la variabilidad en el ritmo cardíaco. Un resumen

con los conceptos necesarios para la comprensión del documento u otros antecedentes

(como el de las diversas señales fisiológicas y el CAP) pueden encontrarse en los

anteriores reportes de avance o el documento propio de tesis de maestría

“Caracterización De La Relación Entre Señales Corticales Y Cardiovasculares En

Sujetos Con Epilepsia Durante El Sueño” [1].

1. Concepto e introducción al análisis de la señal EOG

1.1 Breve introducción al concepto de EOG

El electrooculograma (EOG) es una técnica usada para medir movimientos oculares por medio del

potencial corneo-retinal que existe entre la parte anterior y posterior del ojo humano (ver Figura 1).

El ojo se puede modelar como un dipolo con el polo positivo en la córnea y el polo negativo en la

retina. Si se asume una diferencia de potencial corneo-retinal estable, por este método se obtiene una

fuente de potencial estable y a la señal eléctrica resultante se le denomina electrooculograma [2].

Para medir estos movimientos, se colocan un par de electrodos, sobre, abajo, y a los lados de cada

ojo. Los potenciales eléctricos detectados por este método varían entre 50 a 3500µV. Los artefactos

o interferencias en la señal EOG suelen ser muy comunes, debido a su cercanía con señales que están

más relacionadas con EEG, EMG, por movimientos faciales, condiciones de luminosidad, parpadeo,

entre otras [2].

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La utilidad del EOG se encuentra principalmente en el registro de movimientos oculares para

determinar la posición del ojo, si el ojo se mueve desde la posición central hacia la periferia, la retina

se aproxima hacia un electrodo mientras la córnea se aproxima al electrodo opuesto. Este cambio en

orientación del dipolo causa un cambio en la diferencia de potencial que se puede visualizar como un

cambio en la amplitud de la señal EOG [3].

1.2 Estado del arte en métodos para la caracterización y análisis de la señal EOG.

Como punto de referencia o base anterior a realizar el análisis propio de la señal EOG, se realizó una

investigación para conocer el estado del arte en lo que al análisis de la señal EOG se refiere. Entre los

artículos con más relación se encontraron el de Bulling y Ward [4]: “Eye Movement Analysis for

Activity Recognition Using Electrooculography”. Y el de Hema y Paulraj [5]: “Classification of Eye

Movements Using Electrooculography”. En seguida se hace un breve resumen, en forma de puntos,

de la metodología de los dos artículos.

1.2.1 Artículo de Bulling y Ward

Se recolectaron datos durante el registro EOG de ocho sujetos, a los cuales se les pidió participar

en cinco diferentes actividades, cada una de las cuales duraba 5 minutos. Estas fueron: leer un

texto impreso, leer una página web en una pantalla, escribir a mano alzada, ver una película en

una pantalla, y copiar texto a mano alzada.

Entre las principales dificultades a superar en la adquisición de la señal, fue la deriva en el punto

de referencia de la señal EOG.

Se denomina sacada al movimiento repentino de ambos globos oculares. La duración y amplitud

de la sacada depende de la distancia angular que los ojos realicen durante su movimiento.

Se denomina fijación al tiempo entre dos sacadas consecutivas, durante el cual el ojo y la señal

EOG permanecen inmóviles.

Para eliminar el ruido de la señal EOG y la deriva del punto de referencia, se realizó una

descomposición ondeleta 1-D multinivel en nivel 9 del tipo Dauchebies en cada componente de

la señal. Los coeficientes de descomposición reconstruidos dieron una estimación de la deriva del

punto de referencia. La resta de esta estimación a la señal original produjo una señal con menor

ruido y menor deriva sobre el punto de referencia.

Figura 1: Vista transversal de un globo ocular, con identificación de sus partes.

3

Las sacadas se determinaron por un algoritmo basado en la transformada ondeleta continua, que

aproxima el vector de coeficientes de la ondeleta 1-D con la señal resultante del procedimiento

anterior.

Las fijaciones se determinaron por segmentos en los que la amplitud EOG permanece constante.

Los parpadeos en la señal EOG se caracterizan por presentar una secuencia corta de dos picos de

alta amplitud, que es más corta que la de las sacadas.

En total se calcularon 62 rasgos sacádicos, todos basados en la media, mediana, y máximos y

mínimos de la señal EOG durante los segmentos seleccionados.

Para la selección de rasgos se implementó un método llamado minimum redundancy maximum

relevance feature selection (mRMR).

1.2.2 Artículo de Hema y Paulraj

Se recolectaron señales EOG de 8 sujetos mientras ejecutaban diferentes tareas que involucraban

realizar movimientos oculares.

Estos movimientos se clasificaron en 8 tipos, movimiento a la izquierda, derecha, arriba, abajo,

y diagonales.

Los periodos de las actividades se dividieron en segmentos de dos segundos, y se realizaron diez

pruebas por sujeto.

Se realizó el análisis espectral de las señales resultantes usando Short-Time Fourier Transform

(STFT) para encontrar los componentes en frecuencia de cada movimiento. Se encontró una

frecuencia de entre 5-8 Hz durante las actividades, y de 6-9 Hz durante los periodos de no

actividad.

Se implementaron filtros pasabanda Chebyshev para enfocarse solo en estas bandas de

frecuencia, además este procedimiento remueve componentes relacionados a señales EMG. Los

ocho rangos de frecuencia son: (0.1-2) Hz, (2-4) Hz, (4-6) Hz, (6-8) Hz, (8-10) Hz, (10-12) Hz,

(12-14) Hz, (14-16) Hz.

La extracción de rasgos se basó en los teoremas de Parseval y Plancherel para extraer rasgos de

energía de cada banda.

1.3 Análisis propio de la relación del CAP con la señal EOG

En lo que a los objetivos particulares de la tesis se refiere, se tiene propuesto encontrar la relación de

CAP y la señal EOG teniendo como referencia registros polisomnográficos de diez sujetos sanos y

diez pacientes. Se tiene planteado realizar un proceso de caracterización durante los segmentos

definidos como CAP sobre la señal electrooculográfica similar a los encontrados en la investigación

del estado del arte; los cuales principalmente se basan en análisis espectral para obtención de rasgos

(STFT y Wavelets) y clasificación en base a parámetros estadísticos (medias y varianzas).

Hasta el momento solo se ha realizado el análisis visual en segmentos EOG durante episodios CAP

en un sujeto sano, en el que claramente se pueden observar variaciones evidentes en la señal EOG

atribuibles a la presencia de la fase A. Se muestran dos ejemplos en la Figura 2.

4

1.4 Esquemas de referencia en la señal EOG

En lo que respecta a la referencia en la señal EOG existen básicamente dos tipos: horizontal-vertical

(EOG HV), y ojo izquierdo-ojo derecho (EOG LR). Ambas se miden en referencia a un quinto

electrodo (GND) usualmente posicionado en medio de la frente. Se ilustran en la Figura 3 ambos

tipos de esquemas.

Mientras en la mayoría de los artículos se utiliza el esquema EOG HV; en las bases de datos con que

se cuenta para el estudio (disponibles en el sitio de Physionet CAP Sleep), se utiliza el esquema EOG

LR. Cabe mencionar que en un registro EOG adquirido bajo el esquema LR, la señal de ojo izquierdo

debe ser la inversa o el reflejo horizontal de la tomada en el ojo derecho, como se muestra en la Figura

4. Por lo que el esquema LR está más bien propuesto para encontrar diferencias entre los movimientos

de ambos ojos, como pudiera presentarse durante el sueño en la fase REM.

Cabe mencionar que está pendiente un algoritmo para obtener las señales EOG de un esquema a partir

del otro. Es decir, un convertidor de señal EOG LR a EOG HV. Por el momento sólo se cuenta con

un ejemplo básico que pudiera dar una idea de cómo diseñar el algoritmo, se muestra en la Figura 5.

Figura 2: Anotación de dos fases A (pulso en negro) respecto a la señal EEG (trazo en gris). Se

observa en color rojo la señal EOG del ojo izquierdo, y en azul la del ojo derecho, en amarillo se

muestra la señal electromiográfica o EMG. Izquierda: fase A tipo 1; derecha: fase A tipo 3.

Figura 3: Esquemas de posicionamiento de electrodos para el registro de señales EOG. Izquierda:

esquema HV. Derecha: esquema LR.

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2. Concreción del artículo para revista

Como segundo punto a reportar está la concreción del artículo propuesto para publicación en revista

especializada sobre el análisis de la relación del CAP con la variabilidad del ritmo cardíaco. Del cual

se carecía de un recurso que ayudara a aportar puntos de vista para formar una discusión y conclusión

sólidas desde el punto de vista fisiológico. Por esta razón, se incorporaron al proyecto a la Dra.

Guadalupe Dorantes Méndez y al Dr. Sergio Camacho, quienes cuentan con mayor experiencia en el

ámbito fisiológico. Para concretar el artículo sólo faltan ligeras correcciones de estilo, y un consenso

en las conclusiones. Además de seleccionar una publicación indexada con buen factor de impacto

(posiblemente Clinical Neurophysiology) a la cual someter el artículo.

Figura 4: Vista característica de un registro EOG LR.

Figura 5: Ejemplo básico que muestra cómo se comportaría la señal EOG en ambos esquemas. De

arriba hacia abajo. En primer lugar, se realiza un movimiento de ojos centro-arriba-centro, en

segunda instancia: centro-izquierda-centro. En el tercer ejemplo: centro-derecha_arriba-centro.

Mientras en cuarto lugar: centro-izquierda_arriba-centro. Del lado derecho se muestra de manera

simplista como se comportaría la señal EOG para cada derivación. L: izquierda, R: derecha, H:

horizontal, V: vertical.

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2.1 Mención sobre artículo sometido al EMBC 2015 por la Dra. Guadalupe Dorantes

Entre los objetivos propuestos del proyecto de tesis se encuentra someter un artículo por año a un

congreso internacional, en el cual se tenía contemplado en primer lugar, la IEEE Engineering in

Medicine and Biology Conference (EMBC), que aunque no se pudo concretar de parte propia este

año para este congreso en específico; se cuenta con una breve coautoría por parte de un artículo

sometido por la Dra. Guadalupe Dorantes para la EMBC 2015 [6]. Al igual que el propio del año

pasado, se propone encontrar una relación entre las fases A del CAP y actividad cardiovascular por

medio del análisis de la variabilidad del ritmo cardíaco (HRV). Pero a diferencia del propio, con base

en un método de análisis espectral. Que de la misma manera pretende estimar el comportamiento del

sistema nervioso autónomo. En seguida se hace un breve resumen de la metodología implementada

en el trabajo de la Dra. Dorantes:

“La banda HF (0.15-5 Hz) de la señal HRV está directamente relacionada a actividad vagal, mientras

la potencia en la banda LF (0.04-0.15 Hz) es un parámetro relacionado a actividad simpática y vagal.

Se usan los intervalos RR de la señal electrocardiográfica como medida o variable para estimar la

HRV. Las fases A son básicamente cortos eventos transitorios en la señal EEG, los cuales requieren

para su análisis espectral técnicas con alta resolución temporal. En este trabajo se utiliza el modelo

autorregresivo variante en el tiempo (TVAR), el cual entre sus ventajas tiene: alta adaptabilidad a

eventos transitorios, bajo costo computacional, además de no requerir ajuste anterior en función a las

bandas de frecuencia.”

“El estudio se realizó tomando en cuenta 4 sujetos sanos y 4 patológicos (NFLE). Los coeficientes

del modelo TVAR fueron obtenidos por el esquema de predicción de filtrado adaptativo, con los

intervalos RR definidos por:”

𝑦(𝑛) =∑𝑎(𝑖, 𝑛)𝑦(𝑛 − 𝑖) + 𝑣(𝑛)

𝑀

𝑖=1

“Donde M es el orden del modelo, 𝑎(𝑖, 𝑛) son los coeficientes TVAR y 𝑣(𝑛) es un término del error

de ruido blanco. El filtro adaptativo usa el método mínimos cuadrados recursivos (RLS) para calcular

los coeficientes autorregresivos variantes en el tiempo. El orden del modelo (8°) se eligió de acuerdo

al criterio de Akaike. Con el modelo TVAR se calculó la densidad de potencia espectral en las bandas

HF, LF y VLF (<0.04 Hz). Además de la razón LF/HF, los componentes espectrales normalizados

(LF% y HF%), y la raíz cuadrada de la media de la suma de las diferencias de los cuadrados

(RMSSD).”

“De la misma manera se realizó el análisis de los segmentos anotados como fases A, en dos partes:

el segmento pre, en el cual se detectó el mínimo HRV en el segmento 4s anterior al inicio de la fase

A, y se estableció una ventana de 3s. centrada en ese mínimo. Además del segmento post, en el cual

se hizo de la misma manera solo que en el segmento del transcurso de la fase A más 3.5s. Este

procedimiento se realizó en 414 fases A de sujetos sanos, y 462 de pacientes de NFLE.”

“Las diferencias significativas entre las distribuciones resultantes para los tres tipos de fases A se

evaluaron por el test Kruskal-Wallis. Además del test Wilcoxon Ranksum para encontrar diferencias

significativas entre los segmentos pre y post. Los resultados se expresan en forma de medias y

varianzas.”

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2.2 Análisis de la relación macro-microestructura en sujetos sanos

Como punto de apoyo para una conclusión del Dr. Sergio Camacho, se realizó un análisis visual de

la relación de la macroestructura (fases del sueño) con la microestructura (anotaciones del CAP) en

dos sujetos sanos. En las cuales se pudo observar que el comportamiento es muy similar a las que ya

se habían realizado con mucha anterioridad en pacientes. Donde se encontró una clara relación de las

fases A1 con las etapas de sueño S4 (sueño profundo), y de las fases A2 con la etapas del sueño S2

(sueño ligero); además de una ligera relación de las fases A3 con la etapa S1. Se muestran estos

resultados en la Figura 6.

2.3 Mejora de figuras y tablas para el artículo

Por último, se reporta que se corrigieron detalles en las figuras resultado de la prueba no paramétrica

para igualdad de curtosis, para ser presentadas en el artículo para revista (Figura 7). También se

Figura 6: Gráfico que muestra la relación de la macroestructura (hipnograma) con la

microestructura (fases A del CAP). Superior: sujeto normal 6. Inferior: sujeto normal 7. Los

histogramas representan la acumulación del número muestras bajo tal tipo de fase A; en 200 bins

durante toda la noche de sueño.

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rediseñó la presentación de las tablas con los p-valores resultado de la comparación KS-test entre las

diferentes combinaciones de las distribuciones (Tabla 1).

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

Apost* kurtosis

Pro

ba

biity

dis

trib

utio

n

Patients real A-phases

Controls real A-phases

Patients spurious A-phases

Controls spurious A-phases

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

2 4 6 80

0.5

1

1.5

2

I II III

A1

A2

A3

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

Patients real A-phases

Controls real A-phases

Patients spurious A-phases

Controls spurious A-phases

I II III

A1

A2

A3

Tpost* kurtosis

Pro

ba

bility d

istr

ibu

tion

Figura 7: Distribuciones del análisis basado en valores de curtosis. Superior: rasgo A*post. Inferior:

rasgo T*post, para los tres tipos de fases A (A1, A2, A3) y los tres periodos de la noche (I, II, III). Todas

a la misma escala por rasgo. Los polígonos de frecuencia de los histogramas se suavizaron por medio

de la función de estimado de densidad kernel; la cual genera los valores de altura de las distribuciones

con base en la distribución de probabilidad.

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2.4 Puntos propuestos del actual proyecto de tesis para el periodo Mayo- Octubre 2015

Se tiene contemplado completar el análisis de la relación de la señal electrooculográfica con el

CAP tomando como bases de datos para el estudio 10 sujetos sanos y 10 pacientes, posiblemente

provenientes de otras patologías del sueño aparte de NFLE.

La metodología seguirá igualmente basada en la caracterización de los segmentos anotados como

fases A del CAP, además de segmentos NCAP con propósitos de validación.

Se tiene propuesto utilizar métodos de análisis espectral (FFT, wavelets, modelos ARMA),

además de métodos de análisis en el tiempo (longitudes, promedios) como métodos para

caracterización.

Se tiene todavía contemplado someter los resultados a un congreso internacional este año (aunque

no sea la EMBC 2015). Además del Congreso Nacional de Ingeniería Biomédica (CNIB 2015).

Tabla 1: KS-test p-values result of comparing the kurtosis based analysis distributions. Left: A*post

feature, right: T*post feature. Upper part: Patients vs. Controls, lower part: Real vs. Spurious A-phases.

P-values in yellow are below 0.01, value taken as significance level. In these cases, significantly

differences between the distributions was accepted.

A*post feature T*post feature

Patients vs. controls

Real A-phases Real A-phases

I II III I II III

A1 9.94E-02 2.45E-05 1.40E-01 A1 1.78E-03 9.94E-02 4.70E-02

A2 3.44E-01 3.44E-01 2.45E-05 A2 3.14E-02 2.05E-02 4.70E-02

A3 1.33E-06 8.22E-03 4.81E-05 A3 2.45E-05 1.40E-01 3.03E-03

Spurious A-phases Spurious A-phases

I II III I II III

A1 3.44E-01 8.22E-03 4.81E-05 A1 9.94E-02 5.56E-01 4.43E-01

A2 1.03E-03 5.96E-06 1.33E-06 A2 5.04E-03 4.70E-02 6.91E-02

A3 1.93E-01 3.14E-02 5.81E-04 A3 4.81E-05 3.22E-04 1.03E-03

Real vs. Spurious A-phases

Patients Patients

I II III I II III

A1 2.05E-02 9.94E-02 2.85E-06 A1 3.70E-09 1.33E-06 2.21E-08

A2 1.93E-01 1.93E-01 1.40E-01 A2 2.85E-06 5.22E-08 8.08E-11

A3 4.70E-02 5.81E-04 1.74E-04 A3 1.03E-03 1.21E-07 5.96E-06

Controls Controls

I II III I II III

A1 1.40E-01 6.91E-02 3.14E-02 A1 1.33E-06 3.03E-03 6.12E-07

A2 4.81E-05 1.31E-02 1.93E-01 A2 5.22E-08 1.15E-16 1.40E-13

A3 3.70E-12 2.75E-07 5.04E-03 A3 1.74E-04 2.45E-05 1.03E-03

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Referencias

[1] José Saúl González Salazar, “Caracterización de la Relación Entre Señales Corticales y

Cardiovasculares en Sujetos con Epilepsia Durante el Sueño”, Tesis de maestría en ingeniería

electrónica, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, 2013.

[2] Brown M., Marmor M., Vaegan. “ISCEV Standard for Clinical Electroculography”. Documenta

Ophthalmologica, 2006; 113:3(205-212).

[3] Arden G., Baradda A., Kelsey J., “New Clinical Test of Retinal Function Based Upon the

Standing Potential of the Eye”. Br J Ophthalmol. 1962; 46:449-465.

[4] Bulling A., Ward J., et al. “Eye Movement Analysis for Activity Recognition Using

Electrooculography”. 2010; 26:543- 51.

[5] Hema C., Paulraj M., et al., “Classification of Eye Movements Using Electrooculography”. J

Sleep Res. 2014; 9(1):13-18.

[6] Dorantes G., Mendez M., Alba A., Gonzalez-Salazar J.S., “Heart Rate Variability in Cyclic

Alternating Pattern During Sleep in Healthy and Nocturnal Frontal Lobe Epilepsy Patients”,

EMBC 2015 submitted.