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PROYECTO DEPENSAMIENTO MATEMATICO

INTRODUCCION

La presente guía muestra el trabajo realizado en actividades para el desarrollo y

control del niño en sus distintas etapas y momentos a lo largo de su vida las

cuales son: la etapa pre-operacional de Jean Piaget, etapas en las destrezas de

clasificación, nociones matemáticas: conservación, seriación y clasificación e

irreversibilidad, habilidades de motricidad gruesa, percepción, González y

Weinstein y su noción sobre pensamiento matemático y Principios para contar de

Gelman y Gallistel en las cuales se va a tomar una o dos practicas para ver que

tanto tiene de conocimientos de su cuerpo así como el equilibrio, qué sentido tiene

más desarrollado y que le falta por aprender o si está en proceso de adquirirlas

por tal motivo es de gran ayuda estas actividades para que los niños estén más

activos y tengan un buen nivel de desempeño; pero también se expondrá el

pensamiento de algunos investigadores acerca del pensamiento matemático del

niño. Así mismo la teoría en la cual se tomo en cuenta para la realización y

orientación de las mismas.

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INDICEINTRODUCCIÓN………………………………………………………………………2

INDICE…………………………………………………………………………………..3

OBJETIVOS…………………………………………………………………………….4

MARCO TEORICO…………………………………………………………………….5

DESARROLLO DE ACTIVIDADES:………………………………………………….6

-LA ETAPA PREOPERACIONAL DE JEAN PIAGET……………………………..6

-ETAPAS EN LAS DESTREZAS DE CLASIFICACIÓN……………………….…..7

-NOCIONES MATEMÁTICAS: CONSERVACIÓN, SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN

E IRREVERSIVILIIDAD……………………………………………………………....8

-HABILIDADES DE MOTRICIDAD GRUESA………………………………………9

-PERCEPCIÓN………………………………………………………………………..10

-GONZÁLEZ Y WEINSTEIN Y SU NOCIÓN SOBRE PENSAMIENTO

MATEMÁTICO…………………………………………………………………………10

-PRINCIPIOS PARA CONTAR DE GELMAN Y GALLISTEL……………………12

-DESARROLLO DE TÉCNICAS PARA CONTAR (BAROODY)……………….13

-SITUACIÓN NO DIDÁCTICA Y FASES DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICA……13

FUNDAMENTACIÓN…………………………………………………………………14

Y CONCLUSIÓN………………………………………………………………….….18

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OBJETIVOS

Objetivo general:

Tener una guía en la cual describa algunas actividades para el desarrollo y

desempeño del niño en el pensamiento matemático.

Objetivo particular:

Ver cuales actividades benefician más al niño y así lograr un mayor desarrollo de

sus procesos cognitivos así como motrices.

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MARCO TEORICO

1.2Etapa preoperacional de Piaget

2.2Etapas en las destrezas de clasificación

3.2Nociones matemáticas

4.2Habilidades de motricidad gruesa

5.2Percepción

6.2Teoría de Jean Piaget

7.2González y Weinstein y su noción sobre pensamiento matemático.

8.2Principios para contar de Gelman y Gallistel.

9.2El pensamiento matemático según brousseau

10.2 Desarrollo de técnicas para contar (baroody).

11.2 Situación no didáctica y fases de la situación didáctica

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LA ETAPA PREOPERACIONAL DE JEAN PIAGET

De 2 a los 6 años, en esta etapa el niño ya afianza la capacidad de

representación y sus destrezas motrices, es la etapa de los juegos simbólicos es

decir cualquier objeto puede ser un carrito, un barco o algo imaginario.

A continuación se presenta una actividad en la cual se ve reflejado en el niño que

aun no concibe bien su pensamiento.

Nombre: Descubriendo el mundo natural

Objetivo: Que el niño desarrolle su capacidad para ordenar, clasificar, pensar de

manera lógica en progresión e imitar.

Actividad:

Se va a organiza un grupo de objetos de olor fuerte, como naranjas, hojas de

menta o flores y platícale cómo huelen; ellos al momento de olerlos van a recordar

lo que se les dijo con ello se va a ver reflejado el uso de la memoria así como el

del lenguaje para expresar sus ideas.

Del mismo modo, muéstrale diferentes texturas y práctica describiéndolos como

son: suaves, ásperas, rugosas, lisas o pegajosas; con ello se va a tener una idea

de lo que es cada elemento y cuáles son sus cartaerísticas y como se diferencian.

Con estas actividades estaremos trabajando su retención y la relación así como

las características que los objetos tienen.

Las siguientes son algunas actividades o estrategias para que el niño se relacione

mas con esta etapa son:

1. Hacer que los niños manipulen grupos de objetos.

2. Para reducir el egocentrismo, involucrar al niño en interacciones sociales.

3. Pedir a los niños que hagan comparaciones para distinguir lo más alto, más

ancho, más grande, más pesado o más largo.

4. Hacer que los niños adquieran experiencia en operaciones ordenadas. Por

ejemplo, forme a los niños en una línea desde el más alto al más bajo, y viceversa.

Dé a los niños ejemplos de varios ciclos de vida de animales y plantas; muéstreles

fotografías de una mariposa en proceso de desarrollo, de unos frijoles o de unos

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granos de maíz en crecimiento. Ejemplos de estas etapas naturales ayudan al

niño a desarrollar su habilidad de ordenar.

5. Motivar a los niños a dibujar escenas con perspectiva. Animar a que dibujen

objetos que aparezcan en el mismo lugar dentro de la escena que están viendo.

Por ejemplo, si ven un cabal o al final del campo, el os deben poner un cabal o en

el mismo lugar en su dibujo.

6. Construir un plano inclinado o una colina. Dejar que los niños rueden canicas

de varios tamaños por el plano inclinado. Pedir que comparen la rapidez con la

que las canicas alcanzan el piso. Esto les ayudará para que entiendan el concepto

de velocidad.

7. Pedir a los niños que justifiquen sus respuestas cuando den sus conclusiones.

¿El por qué?

En esta etapa aun no consolidad su pensamiento por tal motivo se utilizan mas el

juego simbólico, por lo que es importante que ellos aprendan tocando, viendo,

agarrando, etc, para que se les haga menos difícil.

Estos tipos de actividades de descubrimiento son perfectas por su naturaleza

curiosa y alientan su capacidad para ordenar, clasificar, pensar de manera lógica

e imitar.

ETAPAS EN LAS DESTREZAS DE CLASIFICACIÓN

El pensamiento del niño pasa por varias etapas en la cuales se tiene una

construcción de estructuras internas y del manejo de algunas nociones que son

producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos.

A partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de

clasificación, seriación y la noción de número. Por lo cual es importante estimular

al niño al conocimiento y aprendizaje de lo que está a su alrededor.

Nombre: Tarjetas animadas

Objetivo: Que el niño relacione las figuras con los colores, números así como las

formas que tienen

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Actividad:

Se les dará tarjetas con figuras geométricas de colores en las cuales ellos tienen

que agrupar ya sea por color, forma, por pares, trios etc.

Con esta actividad estaremos reforzando los colores, formas y agrupaciones

haciéndolos que reflexionen en lo que están haciendo.

Otra actividad seria que se le entregue bloques y que los agrupe según su

tamaño, forma y color.

Que agrupe sus juguetes de acuerdo a los que prefiere mas, con los que solo va a

jugar en ese momento, o por el color que elija.

Con estas actividades se estará ordenando más el pensamiento del niño ya que

va a distinguir lo que se las pida de manera lúdica.

NOCIONES MATEMÁTICAS: CONSERVACIÓN, SERIACIÓN Y

CLASIFICACIÓN E IRREVERSIVILIIDAD

La conservación, seriación, clasificación e irreversibilidad son las características

que los niños deben aprender y empezar a distinguir para que se tenga más claro

al momento descubrir las cosas o hagan preguntas al respecto.

La siguiente actividad muestra como el niño de manera lúdica las aprende.

Nombre: Fiesta de figuras.

Objetivo: Que el niño aprenda a distinguir los números, seriación y clasificación

con ayuda de las figuras geométricas

Actividad:

Se les dará a los niños un grupo de figuras geométricas y harán una serie de seis

elementos en los cuales los tendrán que ordenar por color (rojo, verde, azul,

amarillo, rosa y morado) y seguir un orden (triangulo, cuadrado, circulo,

rectángulo, rombo y un pentágono) y para llevar el conteo se les dará números (1,

2, 3, 4, 5, y 6) el cual lo tendrán que colocar de acuerdo al número de figuras que

se les pida que hagan.

También podría ser un cuento por ejemplo el de caperucita roja.

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Con estas actividades se tendrá un mayor aprendizaje logrando que el niño sea

más activo y sea motivado a aprender números, colores considerando que los

aprenderá jugando desarrollando así su pensamiento y habilidades cognitivas.

HABILIDADES DE MOTRICIDAD GRUESA

La psicomotricidad gruesa se refiere a todas aquellas acciones que realizamos

con la totalidad del cuerpo como caminar, correr, saltar, girar, etc, y para las que

se requiere el control de nuestro cuerpo en relación a sí mismo y con los objetos y

el espacio, así como la coordinación de las diferentes extremidades del cuerpo

manteniendo el equilibrio.

Nombre: Juego de obstáculos.

Objetivo: Controlar su cuerpo en relación a los objetos.

Actividad:

-Saltar obstáculos en el camino. 

Trazamos un camino y le vamos colocando diferentes objetos que obstaculicen su

paso. 

El objetivo es que vaya aprendiendo a controlar su cuerpo en relación a los

objetos que se encuentra en el espacio mientras avanza. 

Podemos poner unas sillas en el pasillo de casa para que las  rodee, este sería un

ejemplo de este tipo de ejercicio.

-Apilar bloques grandes.

Que apile cuatro cajas de zapatos por ejemplo, para hacerlo más atractivo

podemos forrar las cajas con papel de diferentes colores (más adelante las

volveremos a utilizar para el aprendizaje de los colores). 

Coloca las cajas esparcidas por el espacio donde hayas decidido realizar la

actividad: salón, comedor, despacho, habitación de juegos.

Este ejercicio mejora la habilidad de caminar mientras carga y traslada objetos

grandes.

-Ir al parque y que juegue libremente. 

Una actividad que mejora el equilibrio y que muchas veces no la tenemos muy en

cuenta es columpiarse. 

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Llevar a nuestros hijos al parque para que jueguen es el mejor de los ejercicios ya

que en ellos desarrollan por completo toda su psicomotricidad gruesa

Estas son algunas de las actividades que pueden realizar los niños para estimular

la motricidad gruesa lo cual le va a ayudar a tener un mejor equilibrio y desarrollo

social así como personal.

PERCEPCIÓN

Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes,

impresiones o sensaciones para conocer algo. Esto lo podemos lograr gracias a

las estimulaciones que se le brinden al niño para que adquiera mayor destreza en

cuanto a su percepción.

Nombre: Figuras ocultas.

Objetivo: Despertar mas su imaginación y percepción.

Actividad:

En una hoja se esconden de acuerdo al paisaje varios objetos y se les pedirá que

las encuentren.

Con ello tendrán que ver y distinguirlos en donde se encuentran las cosas que se

les pedirá que encuentren.

Otra seria darles imágenes de abstracción, rompecabezas, jugar a la gallinita

ciega.

Estas actividades favorecerán al niño en sus representaciones logrando que sus

procesos cognitivos trabajen y tengan un mejor desarrollo de sus sentidos asi

como de memoria.

GONZÁLEZ Y WEINSTEIN Y SU NOCIÓN SOBRE PENSAMIENTO

MATEMÁTICO.

Las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas es lo que

permitirá a los niños construir su sentido logrando así construir un aprendizaje

significativo, éste es un proceso constructivo interno, que se apoya en la acción

del alumno de reorganizar y ampliar el conocimiento previo; se basa en las redes

de significados que posee cada alumno, y la comprensión (o no) depende de las

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experiencias. Para progresar en los aprendizajes numéricos los niños tienen que

enfrentar situaciones que comprometan cantidades

Lo más importante, es que el alumno: manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad intelectual, ejercite su creatividad, reflexione sobre su propio proceso de pensamiento, haga transferencia de estas actividades, adquiera confianza en sí mismo, se divierta y se prepare para otros problemas.

Nombre: Dramatizar con los Bloques

Objetivo: Diferenciar y conjugar los distintos atributos

Actividad:

Desarrollo:•Se determinan acciones que los alumnos tienen que hacer: caminar, reír y llorar. •Se establece una correspondencia entre los colores y las acciones: Rojo Llorar Azul Reír Amarillo Caminar• Se reparten las piezas.•Se visualiza un color (o más) y los alumnos actúan según lo establecido.

Cada uno a su lugarObjetivo: Percibir los atributos, clasificar los bloques y orientación espacial.Desarrollo:•Se reparten los bloques lógicos •Se determinan cuatro (tres o dos) lugares, donde se coloca en una parte visible un cartel indicando los atributos. •Los alumnos están sentados y localizan a qué lugar deben ir.

Saltamos con los BloquesObjetivo: Diferenciar los atributos, interpretar la simbología y dominio de su propio cuerpo.Desarrollo:•Se determinan los atributos para: Pata coja Amarillo caminar a saltos Rojo saltar sobre el mismo sitio Azul •Se visualiza un color y los alumnos actúan según el código establecido. •Se reparten los bloques y cada uno hace lo que le toca.

Con estas actividades el niño podrá desarrollar más su mente y pensamiento

dándole seguridad y la pauta para distinguir el mundo que lo rodea llevándolo a la

práctica.

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PRINCIPIOS PARA CONTAR DE GELMAN Y GALLISTEL.

Gelman y Gallistel fueron los primeros en enunciar en 1978 los cinco principios que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que aprende a contar correctamente, los principios que ellos señalan son:Principio de correspondencia uno a uno o correspondencia biunívoca. Principio de orden estable. Principio de cardinalidad. Principio de abstracción. Principio de irrelevancia en el orden.

Nombre: Figuras con números

Objetivo: Que el niño aprenda a contar de manera mas sencilla

Actividad:

Se le dará al niño una hoja en la cual se incluirán figuras con su número

respectivamente y ellos las verán para después contar y anotar el total de figuras

que hay en cada bloque escribiéndolas al lado.

Con lo que se le ayudara al niño con lo siguiente:

La implementación de actividades que promuevan el desarrollo del pensamiento

matemático es de suma importancia en el nivel Preescolar. En su juego o en otras

actividades como separar objetos, repartir dulces o juguetes a sus amigos o

compañeros, los niños de manera inconsciente, comienzan a poner en práctica,

los principios de conteo, Gelman y Gallistel fueron los primeros, en enunciar los

cinco principios, a modo de estadios.

El proceso de enseñanza- aprendizaje de los que reciben los alumnos debe ser

desarrolladora e integral en la formación de la personalidad de los alumnos y la

educación  basada en competencias propone que el alumno debe ser competente

para desempeñar  sus actividades cotidianamente.

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DESARROLLO DE TÉCNICAS PARA CONTAR (BAROODY)

Para determinar si un conjunto con un número es equivalente, mayor o menor que otro, es decir se hace la comparación entre magnitudes numéricas (Barody).

Nombre: La Granja

Objetivo: Que el niño distinga las series sencillas con figuras así como la

diferencia si es mayor o menor.

Actividad:

Se realizara la actividad con recortes de animales o frutas el niño tendrá que

armar series de 4 elementos, hará la diferencia de cual es mayor o menor

haciendo otras series diferentes por ejemplo de 9 y 5 para distinguir la magnitud.

Con esta actividad el niño estará ejercitando los números así como las magnitudes

en cuanto a mayor o menor.

SITUACIÓN NO DIDÁCTICA Y FASES DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICA

La no a-didáctica. Es aquella situación en la que no hay intención de enseñar nada, pero sin embargo se enseña.La didáctica es aquella que se enseña de manera formal.Las fases son acción, comunicación, validación e institucionalización.

Nombre: Juego de Roles

Objetivo: Que el niño imite hábitos así como crear sus propios métodos de

solución a problemas de su vida cotidiana.

Actividad:

Se le dirá al niño que le ayude a poner la mesa a su mamá el tendrá que contar cuantos son para poder poner los platos.Que el niño imite a la maestra haciendo preguntas sencillas a los niños con pequeños problemas matemáticos con lo que se compra en casa.

Estas actividades nos ayudaran a desarrollar su pensamiento así como expresarse y ser más seguro al hablar frente a sus compañeros ya que van imitar jugando a la maestra. Y cualquiera de las dos nos ayudara a que el niño sea mas activo y participativo.

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FUNDAMENTACION SEGÚN LA TEORÍA DE PIAGET

Se tomo como sustento la teoría de Piaget ya que el maneja los estadios de

acuerdo a la edad del niño y como es que va cambiando su forma de aprendizaje

y acomodar su conocimiento en base a la información que recibe del ambiente.

Lo cual se considera importante ya que de ello dependen los conocimientos que el

niño recibe en base a su edad o etapa que está viviendo el niño en la escuela y

vida diaria.

Piaget descartó la idea de que la evolución del pensamiento y el desarrollo

cognoscitivo fuese un proceso continuo o simplemente lineal, describiendo en

cambio períodos o estadios en los que se configuran determinados esquemas

característicos y en los que se generan las condiciones para que se produzca el

salto al próximo estadio, caracterizado de una nueva manera y por nuevos

esquemas. En algunos estadios prevalece la “asimilación”, en otros la

“acomodación”. Definió esencialmente una secuencia de cuatro grandes estadios

o períodos, que su vez se dividen en subestadios. Los estadios se suceden, de

acuerdo a la “epistemología genética” piagetana de modo tal que en cada uno de

ellos se generan (a eso se refiere aquí el término «genético») las condiciones

cognoscitivas a nivel del pensamiento para que pueda aparecer el estadio

siguiente.

Período sensorio-motor

Desde el nacimiento hasta aproximadamente los dos años. En tal estadio el niño

usa sus sentidos (que están en pleno desarrollo) y las habilidades motrices para

conocer aquello que le circunda, confiándose inicialmente a sus reflejos y, más

adelante, a la combinatoria de sus capacidades sensoriales y motrices. Aparecen

los primeros conocimientos y se prepara para luego poder pensar con imágenes y

conceptos.

Los niños construyen su comprensión del mundo a través de la coordinación de

sus experiencias sensoriales (como la visión y la audición) con las acciones físicas

y motrices. Comienzan a poner en uso ciertas funciones cognitivas como la

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memoria y el pensamiento. Se sirven de la imitación para ampliar su repertorio

conductual.

Este período de la inteligencia sensorio-motriz puede subdividirse a su vez en

otros seis estadios o subetapas. La secuencia de los estadios es la regularidad

más importante para Piaget, no así la edad precisa de su aparición:

-Uso de los reflejos

-Reacciones circulares primarias.

-Reacciones circulares secundarias.

-Coordinación de esquemas

secundarios.

-Reacciones circulares terciarias.

-Aparición incipiente del pensamiento

simbólico

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Estadio preoperatorio.

El estadio preoperatorio es el segundo de los cuatro estadios. Sigue al estadio

sensoriomotor y tiene lugar aproximadamente entre los 2 y los 7 años de edad.

Este estadio se caracteriza por la interiorización de las reacciones de la etapa

anterior dando lugar a acciones mentales que aún no son categorizables como

operaciones por su vaguedad, inadecuación o falta de reversibilidad.

Son procesos característicos de esta etapa: el juego simbólico, la centración, la

intuición, el animismo, el egocentrismo, la yuxtaposición y la falta de reversibilidad

(inhabilidad para la conservación de propiedades).

Estadio de las operaciones concretas.

De 7 a 11 años de edad. Cuando se habla aquí de operaciones se hace referencia

a las operaciones lógicas usadas para la resolución de problemas. El niño en esta

fase o estadio ya no sólo usa el símbolo, es capaz de usar los símbolos de un

modo lógico y, a través de la capacidad de conservar, llegar a generalizaciones

atinadas.

Alrededor de los 6/7 años el niño adquiere la capacidad intelectual de conservar

cantidades numéricas: longitudes y volúmenes líquidos. Aquí por 'conservación' se

entiende la capacidad de comprender que la cantidad se mantiene igual aunque

se varíe su forma. Antes, en el estadio preoperativo por ejemplo, el niño ha estado

convencido de que la cantidad de un litro de agua contenido en una botella alta y

larga es mayor que la del mismo litro de agua trasegado a una botella baja y

ancha (aquí existe un contacto con la teoría de la Gestalt). En cambio, un niño que

ha accedido al estadio de las operaciones concretas está intelectualmente

capacitado para comprender que la cantidad es la misma (por ejemplo un litro de

agua) en recipientes de muy diversas formas.

Alrededor de los 7/8 años el niño desarrolla la capacidad de conservar los

materiales. Por ejemplo: tomando una bola de arcilla y manipulándola para hacer

varias bolillas el niño ya es consciente de que reuniendo todas las bolillas la

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cantidad de arcilla será prácticamente la bola original. A la capacidad recién

mencionada se le llama reversibilidad.

Estadio de las operaciones formales.

Desde los 12 en adelante (toda la vida adulta).

El sujeto que aún se encuentra en el estadio de las operaciones concretas tiene

dificultad en aplicar sus conocimientos o habilidades, adquiridos en situaciones

concretas, a situaciones abstractas. Si un adulto le dice "no te burles de él porque

es gordo... ¿qué dirías si te sucediera a ti?", la respuesta del sujeto en el estadio

de las operaciones concretas sería: YO no soy gordo. Debido a la incapacidad de

considerar a nivel de pensamiento dos variables a la vez, o por el hecho de no

haber accedido a la noción de conservación, antes del estadio de las operaciones

formales un sujeto podría, por ejemplo, pensar que tras ordenar su maleta, esta

pesará menos porque tiene más espacio libre.

De acuerdo con esta teoría, desde los 12 años en adelante el cerebro humano

estaría potencialmente capacitado para las funciones cognitivas realmente

abstractas, puesto que ya estarían afianzadas todas las nociones de

conservación, existiría la capacidad para resolver problemas manejando varias

variables, habría reversibilidad del pensamiento y se podría así acceder al

razonamiento hipotético deductivo. A este conjunto de características del

pensamiento adulto Piaget las llamó «estadio de las operaciones formales».

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CONCLUSIONES

Las conclusiones a las que se llego fue que el niño necesita aprender de manera

lúdica para que se tenga un aprendizaje más significativo; esta guía le podrá

facilitar o ayudar al docente en el proceso de enseñanza aprendizaje estimulando

al niño ya que se dan algunas recomendaciones de actividades para lograrlo;

teniendo como respaldo o fundamentación la teoría de Piaget ya que se tendrá

una mejor explicación acerca de las etapas por las que pasa el niño en la

adquisición y modificación de su aprendizaje.