“LA GEOMETRÍA EN

LOS ESPACIOS

ARQUITECTÓNICOS Y

NATURALES DE

LA ALPUJARRA”

Lucía Murcia Romera

Juan Fernández Blanco

Mediremos varios espacios arquitectónicos utilizando la semejanza de los

triángulos (usando un espejo o la sombra) explicado en el teorema de tales.

También usaremos la trigonometría y la aplicación del móvil “ToolBox” para

medir alturas tanto accesibles como inaccesibles.

Para ello, aremos uso de un espejo, una cinta métrica, un Smartphone con la

aplicación “ToolBox”, la sombra.

1. COLEGIO MECINA BOMBARÓN. (Realizado con espejo)

Colocamos el espejo con dirección en línea recta respectiva al colegio, para

calcular su altura. Algún miembro del grupo, se coloca en línea recta con

referencia al espejo colocándose en el punto en cual logre ver la parte superior

del colegio.

Tomamos las medidas necesarias.

Medimos la distancia que había desde el espejo al colegio, 2.44m

Tomamos como referencia una altura de 1.60m, y de esa referencia hasta el

espejo, medimos 0.53.

X/1.60 = 2.44/0.53

1.60m X x= 6.7m

0.53m 2.24m

2. AYUNTAMIENTO MECINA BOMBARÓN. (ToolBox)

Haremos lo mismo que en el caso anterior, obteniendo las siguientes medidas:

Ayuntamiento- Persona 7 m

Ángulo obtenido mediante “Toolbox” 70º

Tg 70 =

H 2,7 * 7 = h

H= 19, 23m

7m

Fotografía de la toma de medidas.

3. CANASTA DEL POLIDEPORTIVO DE M.BOMBARÓN. (Sombra)

Medidas:

Canasta- Sombra4.80

Sombra- persona 1.81

Persona1.60

X= 4.2m

X

4.80m

1.60m

1,81

El teorema de Tales explica cómo –si consideramos los rayos del sol paralelos-

se forma un triángulo rectángulo entre dichos rayos de luz y el suelo. Así

construimos un triángulo semejante con la altura del individuo o un palo del que

conozcamos su altura y medimos la sombra.

8. IGLESIA DE MECINA BOMBARÓN (Espejo)

Espejo-iglesia 3.09

Espejo-Persona0.23

Persona1.60

X/1.60=3.09/0.23

X=21.49m

Una persona se coloca en línea recta con

la iglesia y con el espejo. Se toman las

medidas desde el espejo hasta la iglesia

y desde el espejo a la persona de la cual

conocemos la altura. Se forman así dos

triángulos semejantes con los que

podemos calcular la altura deseada, en

este caso la de la iglesia.

1.60m X

0.23 m 3.09 m

Con la ecuación descrita en la parte superior, podemos calcular la altura de la

iglesia.

MONTAÑA MECINA BOMBARÓN

En este caso, hemos medido la altura

(Y) de la montaña sobre la carretera

que va desde Mecina Bombarón hasta

Yegen.

Para ello volvemos a utilizar el

“ToolBox” y dos mediciones ya que se

trata de una altura inaccesible.

DATOS:

Tg 30º=

Tg 48º =

y = 1,1 x

0,57 (35 + x) = y 19,95 + 0,57x= 1,1x

19,95= 0,53 x

X 48º 30º x= 19,9/ 0,53

X= 37,6 m

H (Y) 35m

Sustituimos el valor de X en la

ecuación y= 1,1 x y así obtenemos que

el valor de Y, es decir, la altura es de

41.36 m.