PROYECTO 3B

MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia Page 1

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

CENTRO EDUCATIVO VICTOR RAUL HAYA DE LA TORRE

MEMORIA DE CLCULO DE ESTRUCTURAS Este documento forma parte integral del proyecto estructural del CENTRO EDUCATICO VICTOR RAUL HAY DE LA TORRE

El proyecto comprende la construccin de las Aulas del Centro Educativo Vctor Ral Haya de la Torre, el cual se encontrara ubicado en Jr. Miguel Grau # 613 - Buenos Aires, del Distrito de Vctor Larco Herrera, Provincia de Trujillo perteneciente al Departamento de la Libertad.

El Centro educativo destinado para estudios de grado primario est conformado por

1 Nivel, con 10 Aulas, 2 laboratorios, 1 ambiente para usos mltiples y 1ambiente administrativo. Cuenta con la siguiente distribucin arquitectnica.

En la siguiente imagen se muestra distribucin del Centro Educativo sealando la Zona de Usos Mltiples que se va a estudiar.

El diseo estructural del Centro Educativo, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos ssmicos.

USOS

MULTIPLES



El diseo ssmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEO SISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales:

La estructura no debera colapsar, ni causar daos graves a las personas debido a movimientos ssmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debera soportar movimientos ssmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daos dentro de lmites aceptables.

Estos principios guardan estrecha relacin con la Filosofa de Diseo Sismorresistente de la Norma:

Evitar prdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios bsicos Minimizar los daos a la propiedad

DIAFRAGMA RGIDO La cimentacin consiste en cimentacin de zapatas aisladas y cimientos corridos para columnas y muros de albailera, respectivamente. La cimentacin se constituye as en el primer diafragma rgido en la base de la construccin, con la rigidez necesaria para controlar asentamientos diferenciales. Los techos estn formados por losas aligeradas que adems de soportar cargas verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la funcin de formar un Diafragma Rgido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizando sus desplazamientos laterales. Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relacin entre las dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal manera que se comporte. Estructuralmente viable. CONFIGURACIN DEL EDIFICIO El Sistema Estructural Predominante en la direccin X e Y es de Muros Estructurales y Sistema Aporticado, de esta manera la norma principal que rige su diseo es la E060 de Concreto Armado del RNE.

Se han incluido columnas rectangulares y T, a manera que tenga un buen comportamiento estructural. Adems se cuenta con vigas peraltadas de 25x45cm. Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor. Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2.



La configuracin busca satisfacer los siguientes requisitos: Planta simple Simetra en distribucin de masas y disposicin de muros, compensada con la

adicin de prticos. Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo

mismo en altura. Regularidad en planta y elevacin sin cambios bruscos de rigidez, masa o

discontinuidades en la transmisin de las fuerzas de gravedad y horizontales a travs de los elementos verticales hacia la cimentacin.

Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificacin. Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.

Evaluacin de la configuracin:

Irregularidad de Rigidez Piso Blando. No presenta. Irregularidad de Masa. No presenta. Irregularidad Geomtrica Vertical. No presenta. Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta. Irregularidad Torsional. No presenta. Esquinas Entrantes. No presenta. Discontinuidad del Diafragma. No presenta. La estructura clasifica como Regular.

ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL Se emple el programa de anlisis estructural Etabs 9.7.1 que emplea el mtodo matricial de rigidez y de elementos finitos. Se model la geometra de la estructura y las cargas actuantes. 1. CARGAS A continuacin se detallan las cargas consideradas en el anlisis por gravedad: Concreto 2400 kg/m3 Piso acabado 100 kg/m2

s/c sobre techos 300 kg/m2

s/c en corredores 400 kg/m2

Las caractersticas de los materiales consideradas en el anlisis y diseo estructural fueron:

Concreto fc = 210 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2 Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongacin mnima del 9%. No se permite

traslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras y columnas.



2. MODELO ESTRUCTURAL El modelo empleado para vigas y columnas consisti en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexin, carga axial, fuerza cortante y torsin. Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural. Para modelar los muros de albailera se emplearon elementos tipo Shell (Areas) que incluyen el efecto de membrana y de flexin.

Fig. 1. Modelo Estructural

Fig. 2. Cargas Muertas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada en 1 Sentido



Fig. 3. Cargas Vivas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada en 1 Sentido

3. MASAS PARA EL ANLISIS DINMICO MODAL Y SSMICO Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos. En el clculo de la masa de la estructura se consider el 50% de la carga viva (Art. 16.3 NTE E.030). 4. ANLISIS SSMICO Se realiz un Anlisis Ssmico Dinmico por Superposicin Modal Espectral. Los parmetros empleados para el clculo del Espectro de Respuesta fueron: Factor de Zona Z = 0.4 (Zona 1) Factor de Uso U= 1.5 (Categora B- Edificaciones Importantes) Factor de Suelo S = 1.4 (Segn E.M.S. ING. WILSER H. BRIONES GALLARDO) Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.9 (Segn E.M.S. ING. WILSER H. BRIONES GALLARDO) Factor de Reduccin de Fuerza Ssmica Rx = 6 ; Ry = 8 De esta forma el factor ZUSg/Rx = 1.373 ZUSg/Ry = 1.030



Para la superposicin de los modos se emple la frmula de la Combinacin Cuadrtica Completa contemplando un 5% de amortiguamiento crtico.

ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES RNE E.030

Z = 0.4 U = 1.5 S = 1.4 Tp = 0.9 Rx = 6 Ry = 8

ZUS/Rx = 0.140 ZUS/Ry = 0.105

T Sa x Sa y C = 2.5(Tp/T) 0 0.350 0.263 2.50

0.9 0.350 0.263 2.50 0.95 0.332 0.249 2.37 1.00 0.315 0.236 2.25 1.05 0.300 0.225 2.14 1.10 0.286 0.215 2.05 1.15 0.274 0.205 1.96 1.20 0.263 0.197 1.88 1.25 0.252 0.189 1.80 1.30 0.242 0.182 1.73 1.35 0.233 0.175 1.67



ANALISIS ESTATICO CORTANTES ESTATICOS EN LA BASE Auto seismic User

Coefficient

Case Dir EccRatio TopStory BotStory WeightUsed BaseShear SISMOX X + EccY 0.05 STORY1 BASE 83.21 29.12 SISMOY X 0.05 STORY1 BASE 99.15 26.03 ANALISIS DINAMICO Story Shears

Story Load Loc P VX VY T MX MY STORY1 SX Top 0 28.58 0.19 365.532 0 0 STORY1 SX Bottom 0 28.58 0.19 365.532 0.433 99.24 STORY1 SY Top 0 0.12 26.65 81.70 0 0 STORY1 SY Bottom 0 0.12 26.65 81.70 82.85 0.56

Como vemos que no se cumple la condicin: (con un aceptable + / - 5%) 0.80 x V esttico / V dinmico

FACTOR DE ESCALA

Vx Vy

Vestatico 29.12 26.03 0.8 Vestatico 23.30 20.82

Vdinamico 28.58 26.65

Factor Amp 9.81 9.81

No es necesario escalar dado que esta factorizarlo, dado que se cumple la condicin sealada entre el Anlisis Esttico y Dinmico.

VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES SEGN LA NORMA E030. RNE

DESPLAZAMIENTOS

X - X

Piso Desplazamientos

CM (mm) R Desplazamientos

CM (cm) Desplazamiento de

Entrepiso (cm) h (m) Drift 1 0.1 6 0.05 0.05 3.6 0.0001

Y - Y

Piso Desplazamientos

CM (mm) R Desplazamientos

CM (cm) Desplazamiento de

Entrepiso h (m) Drift 1 0.4 8 0.24 0.24 3.6 0.0007



Direccion X

Max Desp Azotea 0.05 cm

Max Desp Entrepiso 0.05 cm

Direccion Y

Max Desp Azotea 0.24 cm

Max Desp Entrepiso 0.24 cm

5. COMBINACIONES Y RESULTADOS DE ANLISIS ESTRUCTURAL Se consideran las combinaciones exigidas por la Norma E060 C1 1.4 D + 1.7 L C2 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SX C3 0.9 D + 1.0 SX C4 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SY C5 0.9 D + 1.0 SY Para el diseo de vigas se trazaron las envolventes de fuerzas. 6. DISEO ESTRUCTURAL Para el diseo de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-99 cuyas frmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060. Para el trazo de los planos se verifica que las cuantas de diseo sean mayores a la mnima y menores a la mxima estipuladas en la Norma E060. DISEO DE ALIGERADO Se verificar el diseo del pao entre los ejes 711 / CD



METRADO DE CARGAS Altura de losa = 20.00 cm Sobrecarga = 0.15 ton/m2 Ancho tributario = 0.40 m Peso de acabados = 0.10 ton/m2 Peso de losa = 0.30 ton/m2 CARGAS MUERTAS Peso de losa = 0.12 ton/m Peso de acabados = 0.04 ton/m Wd = 0.16 ton/m CARGAS VIVAS Sobrecarga = 0.06 ton/m Wl = 0.06 ton/m

WU = 0.35 ton/m

Se ha procedido a carga a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas, realizando adems la debida alternancia de cargas vivas.

Anlisis Estructural

M(+) = 0.65 Ton.m Por tratarse de una vigueta cuya seccin es T aplicaremos las frmulas respectivas resumidas en las siguientes tablas:

Diseo por Flexin

8mm 3/8" 12mm 1/2" 2 3/8" 5/8" 2 1/2" As (cm2) = 0.50 0.71 1.13 1.27 1.42 1.98 2.54

d (cm) 17.00 17.00 17.00 17.00 17.00 17.00 17.00 a (cm) - = 1.18 1.67 2.66 2.99 3.34 4.66 5.98

Mu (T.m) - = 0.31 0.43 0.67 0.74 0.82 1.10 1.35



Y de la tabla podemos ver con 13/8 podemos resistir un momento: Mu = + 0.43 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitacin de la vigueta, excepto en el tramo final, aqu usaremos 11/2

Para el cortado de varillas utilizaremos conservadoramente L/3.5 (para el Momento Negativo, adems de considerar acero mnimo dado que se considera el diseo para un tramo simplemente apoyado) y para el Momento Positivo utilizaremos el acero corrido.

Diseo por Cortante

Vu = 1.01 Ton

Vc = 1.1(0.85)(0.53 210.(10)(18) = 1.22Ton

Como podemos apreciar todas zonas de los cortantes no supera la resistencia al cortante proporcionado por el concreto, de esta manera no es necesario utilizar ensanches de viguetas, para los cortantes cercanos a los apoyos. DISEO DE VIGAS DISEO POR FLEXION

Del Anlisis Estructural tenemos:



Se proceder con el diseo del ambiente administrativo del prtico presentado que corresponde al prtico ms cargado dentro de la estructura (Eje 10 en Plano de Encofrados del Proyecto). Para ello seleccionamos uno de los momentos ms crticos de las vigas.

En la imagen se muestra los momentos provenientes de la combinacin de Envolvente de combinaciones.

Frmulas a utilizar:

a = d d - 2 I Mu I 0.85fc.b

As = I Mu I , c = a fy ( d- a/2) 1

Asmin = 0.7 fc b.d = 0.7 (210/4200) * 25 * (45-4) = 2.48 cm fy

Asmin = 2.48 cm --> 21/2

Con lo cual se puede resistir Mu = 2.53 ton.m

Pero segn se puede apreciar los momentos actuantes superan al momento nominal que proporciona el acero mnimo por lo que se tendr que calcular el acero requerido, y para ello haremos uso del Etabs para que nos entregue las reas necesarias.



El requerimiento se satisface con la siguiente disposicin de acero:

Vale decir acero corrido: 2 5/8 (arriba y abajo) con adicin de bastones para satisfacer el momento actuante. Apoyo Izquierdo: As proporcionado = 2 5/8 + 3 5/8 (9.90 cm2) Apoyo Central: As proporcionado = 2 5/8 + 3 5/8 (9.90 cm2) Apoyo Derecho: As proporcionado = 2 5/8 + 3 5/8 (9.90 cm2) El corte de la varillas se ha realizado de acuerdo al respectivo diagrama de momentos flectores determinando el punto de corte terico y adicionando la respectiva longitud de desarrollo. DISEO POR CORTANTE Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia d del apoyo) son los siguientes: Vu d = 14.94 Ton (izquierda); Vu d = 14.94 Ton (derecha)



Como podemos apreciar los cortantes actuantes en la viga no supera el cortante resistente propuesto con un arreglo de 1 3/8": 1 a .05, 7 @ .125, rto. @ .20 c/ext, lo cual puede resistir:

b = 25 cm h = 45 cm

rec = 4 cm d = 41 cm

f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

Estribo = 0.34 cm2 Vc = 6.69 ton Vs = 7.96 ton

s = 10.00 cm Separacin a usar 2h = 90

9 @ 90.00 Vu = Vc+Vs = 16.64 Ton

Concluyendo que el estribaje propuesto es el correcto. DISEO DE COLUMNAS

C3



Story Column Load Loc P V2 V3 T M2 M3

STORY1 C9 14M17V 0 -19.24 6.87 0.01 -

0.008 3.996 665.92

STORY1 C9 14M17V 127.5 -18.49 6.87 0.01 -

0.008 2.638 -

209.41

STORY1 C9 14M17V 255 -17.74 6.87 0.01 -

0.008 1.279 -

1084.7 STORY1 C9 09M1SX MAX 0 -9.59 3.31 0.03 0.047 6.972 327.84

STORY1 C9 09M1SX MAX 127.5 -9.11 3.31 0.03 0.047 3.181 -

94.198 STORY1 C9 09M1SX MAX 255 -8.63 3.31 0.03 0.047 0.538 -506.2

STORY1 C9 09M1SX MIN 0 -9.65 3.16 -

0.01 -

0.055 -2.66 299.85

STORY1 C9 09M1SX MIN 127.5 -9.17 3.16 -

0.01 -

0.055 -

1.175 -

103.18

STORY1 C9 09M1SX MIN 255 -8.69 3.16 -

0.01 -

0.055 -

0.838 -

516.24 STORY1 C9 09M1SY MAX 0 -9.61 3.24 0.74 0.066 177.2 314.37

STORY1 C9 09M1SY MAX 127.5 -9.13 3.24 0.74 0.066 82.58 -

98.518

STORY1 C9 09M1SY MAX 255 -8.65 3.24 0.74 0.066 11.77 -

511.03

STORY1 C9 09M1SY MIN 0 -9.63 3.23 -

0.72 -

0.074 -

172.9 313.32

STORY1 C9 09M1SY MIN 127.5 -9.15 3.23 -

0.72 -

0.074 -

80.57 -

98.855

STORY1 C9 09M1SY MIN 255 -8.67 3.23 -

0.72 -

0.074 -

12.07 -

511.41

STORY1 C9 125MV1SX

MAX 0 -16.48 5.92 0.03 0.044 8.283 580.57

STORY1 C9 125MV1SX

MAX 127.5 -15.81 5.92 0.03 0.044 4.363 -

173.68

STORY1 C9 125MV1SX

MAX 255 -15.14 5.92 0.03 0.044 1.592 -

917.88

STORY1 C9 125MV1SX

MIN 0 -16.53 5.77 -

0.01 -

0.058 -1.35 552.58

STORY1 C9 125MV1SX

MIN 127.5 -15.87 5.77 -

0.01 -

0.058 0.007 -

182.65

STORY1 C9 125MV1SX

MIN 255 -15.2 5.77 -

0.01 -

0.058 0.216 -

927.92

STORY1 C9 125MV1SY

MAX 0 -16.5 5.84 0.74 0.063 178.5 567.1

STORY1 C9 125MV1SY

MAX 127.5 -15.83 5.84 0.74 0.063 83.76 -178

STORY1 C9 125MV1SY

MAX 255 -15.16 5.84 0.74 0.063 12.82 -

922.71

STORY1 C9 125MV1SY

MIN 0 -16.51 5.84 -

0.72 -

0.077 -

171.6 566.05

STORY1 C9 125MV1SY

MIN 127.5 -15.84 5.84 -

0.72 -

0.077 -

79.39 -

178.33

STORY1 C9 125MV1SY

MIN 255 -15.17 5.84 -

0.72 -

0.077 -

11.02 -

923.09



Se muestra los respectivos diagramas de interaccin de la columna y se puede apreciar que las combinaciones P-M caen dentro del diagrama por lo que se considera que el diseo es correcto.

Se muestra adems el diseo que proporciona el Etabs para la columna en cuestin, lo cual corrobora que el arreglo propuesto es correcto.



DISEO DE CIMENTACION Se muestra el anlisis realizado a la cimentacin en el programa Safe 12.3. Modelo de la Cimentacin con la inclusin de las cargas provenientes de la superestructura.

Verificacin de Esfuerzos en el Terreno: En la imagen se puede apreciar claramente cmo es que la platea propuesta no sobrepasa el esfuerzo admisible de terreno de 0.93 Kg/cm2. (9.3 ton/m2) Diseo de las Vigas de Cimentacin:



Para las vigas se puede apreciar que ser necesario acero mnimo. Se procedi a disear y a colocar acero mnimo a la viga de cimentacin, debido a que la mayor parte de esfuerzos lo absorben los cimientos armados. Diseo Final.

BIBLIOGRAFA

1. Norma Tcnica de Edificacin E.020 Cargas. SENCICO. 2006. 2. Norma Tcnica de Edificacin E.030 Diseo Sismorresistente. SENCICO. 2006. 3. Norma Tcnica de Edificacin E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO. 2006. 4. Norma Tcnica de Edificacin E.060 Concreto Armado. SENCICO. 2009. 5. Norma Tcnica de Edificacin E.070 Albailera. SENCICO. 2006.

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