Proy. Maderas Final
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
DISEÑO DE CERCHA TIPO HOWE
INTRODUCCION.-
Definición.-
La cercha es uno de los principales tipos de estructuras empleadas en ingeniería. Proporciona una solución práctica y económica a muchas situaciones de ingeniería, especialmente en el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de barras rectas unidas mediante juntas o nodos. Los elementos de una cercha se unen sólo en los extremos por medio de pasadores sin fricción para formar armazón rígida; por lo tanto ningún elemento continúa más allá de un nodo. Cada cercha se diseña para que soporte las cargas que actúan en su plano y, en consecuencia, pueden considerarse como una estructura bidimensional. Todas las cargas deben aplicarse en las uniones y no en los mismos elementos. Por ello cada cercha es un elemento sometido a fuerzas axiales directas (tracción o compresión).
Configuración
Una armadura simple se obtiene de adicionar barras a la armadura básica triangular. Debe observarse que una armadura simple no está necesariamente formada por triángulos. En una armadura simple el número total de barras es b=2n-3, donde n en el número total de nodos.Cuando varias barras se unen entre sí por sus extremos para formar una configuración en tres dimensiones, la estructura obtenida se llama cercha espacial. Las condiciones de equilibrio para cada nodo se expresarán por las tres ecuaciones:
ΣFx=0 ΣFy=0 ΣFz=0
Para evitar la resolución de muchas ecuaciones simultáneas, los nodos deberán seleccionarse cuidadosamente para descartar aquellos que contengan más de tres fuerzas desconocidas. En un sistema estructural conformado por cerchas, se dispone de un sistema de arriostramiento lateral a fin de contrarrestar el desplazamiento longitudinal de la edificación debido a las fuerzas transversales.
Una cercha está formada por los siguientes elementos:
1. Los miembros de arriba cordón superior.2. Los miembros de abajo cordón inferior.3. Diagonales.4. Verticales Montantes o pendolones dependiendo del tipo de esfuerzo.
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
OBJETIVO.-
Este proyecto tiene el objetivo de dimensionar tanto el entramado como la cercha de madera tipo Howe para ello se tomara las siguientes consideraciones:
Luz de cercha 17 mts.Separación entre cerchas 6 mts.Velocidad del viento 80 KM/hr.Sobrecarga de nieve 50 Kg/m2
ESPECIFICACIONES DE LA MADERA.-
Fatiga de trabajo.-
Compresión paralela a las fibras 85 Kg/cm2
Flexión 100 Kg/cm2
Tracción paralela a las fibras 100 Kg/cm2
Compresión perpendicular a las fibras 25 Kg/cm2
Esfuerzo cortante admisible 5 Kg/cm2
Modulo de elasticidad 100000 Kg/cm2
CALCULO.-
Para el cálculo del entramado y de la cercha se seguirán los siguientes pasos y se harán uso de las formulas respectivas.
1. Determinación de todas las cargas que inciden en la cercha y dimensionamiento de todos y cada uno de los elementos que componen el entramado.
2. Calculo de los esfuerzos en todos y cada uno de los elementos que componen la cercha.3. Dimensionamiento de todos y cada uno de los elementos que componen la cercha.4. Diseño de uniones.5. Verificación de los elementos tentativamente dimensionados y debilitados por las
uniones diseñadas.6. Cubicaje por cerchas.
FORMULAS.-
CALCULO DE UNA CERCHA
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Se realiza en dos partes:
1.- Comprende el cálculo o diseño de los elementos del entramado. Se diseñan listones, cabios, correas, vigas maestras, etc.
2.- El diseño de la cercha propiamente dicha.
Previo a este cálculo se verifican y se estipulan los siguientes tres incisos:
A) Comprobación para que un articulado sea isostático.-
b+3=2×n
Donde:b = numero de barrasn = numero de nudos
B) Pendiente.-
ϑ=arctg yx
La más económica es: 12
Por razones de arquitectura la más difundida es: 512
C) Presión del viento.-
P=Cd×q
q=0.00483×V 2
Donde:P = Presión perpendicular a la superficie que ejerce el viento.q = Presión dinámica.Cd= Coeficiente adimensional que depende de la posición de la superficie con relación a la
dirección del viento, la cual se supone horizontal.V= Velocidad del viento.
1.- Diseño del entramado.
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
1.1.- Calculo de listones
qc=q×e
Donde:e = espaciamiento entre listones.q = carga muerta mas sobrecargas. Tomar en cuenta que tiene que ser la condición más
desfavorable
Flexión.-
M= 110×q×l2
Fatiga o esfuerzo.-
σ ’adm=
σ adm
2cosα
Donde:σ ’
adm=¿ Fatiga en función al ángulo puesto que este trabaja con una flexión oblicua.𝛼 = ángulo de la pendiente.
Modulo resistente.-
S= M
σ ’adm
Nota: Para disminuir la sección del listón, se colocan mas cabios entre cerchas para disminuir la luz o la separación entre listones.
1.2.- Calculo de los cabios
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
qc=q×2
q = Carga de los listones que vienen apoyados a los cabios.qc = Carga que es transmitida a los cabios por los listones y la cubierta.
qTc=qc×P Pc
Donde:PPc = peso propio de los cabios.qtc = carga total de los cabios.
Flexión.-
M= 110×q×l2
Modulo resistente.-
S= Mσ adm
Reacciones.-
R=12×qTc×l
Corte.-
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
τ=32×RA
Flecha.-
f= 4384
×q×l4
E× I
Aplastamiento.-
σ aplast=2×R
2.54×b×h
1.3.- Calculo de las correas.-
P=2×R
Fatiga o esfuerzo.-
σ ’adm=
σ adm
2cosα
Flexión.-
M=14×P×l
2.- Calculo de la cercha
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Peso muerto.-
P P=PP cubierta y entramado+PPcercha
Luego:
P1=e× l×PP
n
Donde:P1 = Carga para determinar los esfuerzos en cada uno de los elementos.e = espaciamiento.l = luz.n = numero de nudos.
Nieve.-
P2=e× l×P
n
Donde:P = Peso de la nieve.
Viento.-
q=0.00483×V 2
ϑ=arctg yx
P=Cd×q
H= l2×cosϑ
Donde:H = cordón superior o parLuego:Obtener Cd del barlovento y del sotavento.
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Entonces:
Ps=H ×Cdsot×4
3
Pb=H ×Cdbar×4
3
Donde:Ps = Peso del sotavento.Pb = Peso del barlovento.
Es con estas cargas que se determinan los esfuerzos.
CALCULO DE LA CERCHA.
Se realiza en dos partes:A. Comprende el cálculo o el diseño de los elementos del entramado. Se diseñan listones,
cabios, correas, vigas maestras.
B. El diseño de la cercha propiamente dicha.
1.- ANALISIS DE CARGA.
Comprende cargas muertas y vivas.
Peso propio de la cubierta:Calamina de 6 – 8 Kg/m2.
Peso propio de las cerchas.Cerchas corrientes 0,95L Kg/m2.
Peso de la nieve.50 Kg/m2.
Velocidad del viento.80 Km/h.
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PARTE A.DISEÑO DEL ENTRAMADO. Calculo de listones.Listones: 10 Kg/m2.Calamina: 6 Kg/m 2 .
16 Kg/m2.
Sobrecargas.
SC. Nieve = 50 Kg/m2.SC. Viento = 80 Km/h.
Tgα= 512
α=22,62 (̊
q=0,00483×802
q=30,91Kg
m2
Ahora como α<30° se tiene:
Barlovento: Cd=0.007×α−2.10Cd=0.007×22,62−2.10Cd=−0,52
Sotavento: Cd=−0,6
Con ello tenemos:
Pb=−0.52∙30.91=−16.07 kg/m2
Ps=−0.6 ∙30.91=−18.55kg/m2
NOTA.- El signo (-) negativo, indica que en los lados de la cubierta existe succión.Entonces para nuestro calculo, la peor situación para el listón es cuando no actúa el viento ya que por lo contrario favorece al cálculo.
Luego q=16+50=66kg /m2
Luz del Listón L=1,50mEspaciamiento entre listones e=0.90m
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Entonces:qc=66 ∙0.9 0
qc=59,40kg /m
Flexión.-
Mto= 110∙ q ∙ l2
Mto= 110×59,40×1,52
Mto=1337 kg×cm
Flexión oblicua.-
σ ´= σ adm2∙ cosα
σ ´= 85
2∙cos22.62°
σ ´=46.04 kg /cm2
Modulo resistente.-
S=Mtoσ ´
S= 1337Kg×cm
46.04Kg /cm2
S=29,04cm3
Por lo que se toma una escuadría de:
A = 27,52 cm2
2} × {3} ^ { S = 30,58 cm3
I = 101,95 cm4
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Verificación:
Flexión oblicua.-
σ=b×M ¿
a×b ( cosαb + senαa )
σ=6,67×13374,13×6,67 ( cos22,62
6,67+ sen22,62
4,13 )σ=75,02Kg /cm2 Como: σ<σadm ok
Corte.-
R=12×qTc×l
R=12×59,40×1,5
R=44,55Kg
τ=32×RA
τ=32×
44,5527,52
τ=2,43Kg /cm2 Como: τ<τadm ok
Flecha.-
f= 4384
×q×l4
E× I
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f= 4384
×0,594×1504
100000×101,95
f=0,31cm
f adm=l
350
f adm=150350
f adm=0,43cm Como: f adm> f OK
Aplastamiento.-
Con una entrega de: 15/8 ”
σ aplast=2×R
2.54×b×h
σ aplast=2×44,55
2.542×158×1
58
σ aplast=5,23Kg /cm2 Como: σ aplast<σ admOK
Como se cumplió con todos los requerimientos entonces la escuadría para los listones es de:
2” x 3”
Calculo de los cabios:
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qc=q× l
qc=66×1,5
qc=99Kgm
Donde:q = Carga de los listones que vienen apoyados a los cabios.qc = Carga que es transmitida a los cabios por los listones y la cubierta.
Luego:
qTc=qc+PPc
qTc=99×5
qTc=104Kgm
Donde:PPc = Peso propio de los cabios (5 Kg/m)qtc = carga total de los cabios.
Flexión.-
M= 110×qc×l
2
M= 110×104×2,832
M=8329Kg×cm
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Modulo resistente.-
S= Mσ adm
S=892985
S=97,93cm3
Por lo que se toma una escuadría de:
A = 58, 95 cm2
2} × {6} ^ { S = 140 cm3
I = 1002, 50 cm4
Corte.-
R=12×qTc×l
R=12×104×2,83
R=147,16Kg.
τ=32×RA
τ=32×
147,1658,95
τ=3,745Kg
cm2 Como: τ<τadm ok
Flecha.-
f= 4384
×q×l4
E× I
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f= 4384
×1,04×2834
100000×1002,50
f=0,69cm
f adm=l
350
f adm=283350
f adm=0,81cm Como: f adm> f OK
Aplastamiento.-
σ aplast=2×R
2.54×b×h
σ aplast=2×147,16
(1,625×2,54 )2
σ aplast=17,28Kg /cm2 Como: σ aplast<σ admOK
Como se cumplió con todos los requerimientos entonces la escuadría para los cabios es de:
2” x 6”
Calculo de las correas.-
P=2×R
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P=2×147,1 6
P=294,32Kg
Flexión oblicua.-
σ ’adm=
σ adm
2cosα
σ ’adm=
852× cos (22,62 )
σ ’adm=46,04
Kg
cm2
Flexión.-
M=14×P×l
M=14×294,32×6
M=44148Kgcm
Modulo resistente.-
S= Mσ adm
S= 4414885
S=958,91cm3
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Por lo que se toma una escuadría de:
A = 268,90 cm2
4} × {12} ^ { S = 1390 cm3
I = 19112 cm4
Corte.-
R=12× P
R=12×294,32
R=147,16Kg.
τ=32×RA
τ=32×
147,16268,90
τ=0,82Kg
cm2 Como: τ<τadm ok
Flecha.-
f= 148
×P×l3
E× I
f= 148
×94,32×6003
100000×19112
f=0,69cm
f adm=l
350
f adm=600350
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
f adm=1,71cm Como: f adm> f OK
Aplastamiento.-
σ aplast=R
Aaplas
σ aplast=147,16
(3,63×2,54 )2
σ aplast=1,74Kg /cm2 Como: σ aplast<σ admOK
Como se cumplió con todos los requerimientos entonces la escuadría para las vigas maestras es de:
4” x 12”
PARTE B.CALCULO DE LA CERCHA.Se analiza para las tres cargas que inciden.
Carga muerta. Carga ciento. Carga nieve.
P.P cubierta y entramado = 25 Kg/m2.P.P cercha = 0,95L=0,95x17 = 16,15 Kg/m 2 .
41,15 Kg/m2. ≅ 42Kg /m2
Carga total de la cercha.
C cercha=41,15×6×17
C cercha=4197,30Kg .
Carga total por nudo.
Cnudo=C cercha
nudos−1
Cnudo=4197,30
7−1
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Cnudo=700Kg .
Sobre carga nieve = 50 Kg/m2.
P2=6×17×50
6
P2=850Kg .
Viento
Viento = 80 Kg/h
α = 22,62 ̊�
Pb = 0,00483xV2 = 30,91 Kg/m2.
De tabla tenemos:
Barlovento: Cd=0.007×α−2.10Cd=0.007×22,62−2.10Cd=−0,52
Sotavento: Cd=−0,6
Con ello tenemos:
qB=−16.07kg /m2
qs=−18.55 kg/m2
PB=9,20×6× (−16,07 )
3=−295,69kg /m2
Ps=9,20×6× (−18,55 )
3=−341,32kg /m2
Tabla de esfuerzos combinados:
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Pre-Diseño:
Con la barra más solicitada dimensionaremos el ancho de toda la cercha, para las barras 11 y 12.
Para esto tenemos la barra 1 y 6 con una fuerza de compresión de N = 10142,3 Kg. y una longitud de 3,06 m.
Barra 1 – 6.
1er tanteo:
d = 3” (3 5/8” = 3,625”)
λ= ld
λ= 3063,625×2,54
λ=33,23
De la ecuación:
C k=0,7025×√ Ef cC k=0,7025×√ 100000
85
C k=24,10
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Se cumple que: 24,10 < 33,23 < 50
Entonces tenemos:
Una columna larga.
N=0,329×E× A
λ2
10142,3=0,329×100000× A
33,232
A=340,41cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {16} ^ { A = 362,42 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=10798,10Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 2 – 5.
Fuerza de compresión N = 8138,54 Kg.Longitud = 306 cm.
d = 3” (3 5/8” = 3,625”)
λ= ld
λ= 3063,625×2,54
λ=33,23
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Entonces tenemos:
N=0,329×E× A
λ2
8138,54=0,329×100000× A
33,232
A=273,16cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {14} ^ { A = 315,66 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=9404,91Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 3 – 4.
Fuerza de compresión N = 6102,77 Kg.Longitud = 306 cm.
d = 3” (3 5/8” = 3,625”)
λ= ld
λ= 3063,625×2,54
λ=33,23
Entonces tenemos:
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
N=0,329×E× A
λ2
6101,77=0,329×100000× A
33,232
A=204,83cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {10} ^ { A = 222,13 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=6618,24 Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 14 – 20.
Fuerza de compresión N = 1993,63 Kg.Longitud = 306 cm.
d = 3” (3 5/8” = 3,625”)
λ= ld
λ= 3063,625×2,54
λ=33,23
Entonces tenemos:
N=0,329×E× A
λ2
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
1993,63=0,329×100000× A
33,232
A=66,91cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {4} ^ { A = 84,75 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=2525,08Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 16 – 18.
Fuerza de compresión N = 2449,05 Kg.Longitud = 367 cm.
d = 3” (3 5/8” = 3,625”)
λ= ld
λ= 3673,625×2,54
λ=3 9,86
De la ecuación:
C k=0,7025×√ Ef cC k=0,7025×√ 100000
85
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
C k=24,10
Se cumple que: 24,10 < 39,86 < 50
Entonces tenemos:
N=0,329×E× A
λ2
2449,05=0,329×100000× A
33,232
A=118,27cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {6} ^ { A = 131,51 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=2723,20Kg Donde: Nadm>N OK
TRACCION.-
Barra 7 - 8 - 11 - 12.
Fuerza de tracción N = 9372,87 Kg.Longitud = 283 cm.Para esfuerzos traccionables se reduce un 20%, entonces:
f ʼt=0,80×8 5
f ʼt=0,68Kg /cm2
Anecesaria=N
f ʼt
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Anecesaria=9372,87
68
Anecesaria=137,84 cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {8} ^ { A = 175,37 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=11925,16 Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 9 - 10.
Fuerza de tracción N = 7530,47 Kg.Longitud = 230 cm.
Anecesaria=N
f ʼt
Anecesaria=7530,47
68
Anecesaria=110,74 cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
4} × {6} ^ { A = 131,51 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=8942,68Kg Donde: Nadm>N OK
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Barra 17.
Fuerza de tracción N = 3113,29 Kg.Longitud = 230 cm.
Anecesaria=N
f ʼt
Anecesaria=3113,29
68
Anecesaria=45,78cm2
Por lo que se obtiene una escuadría de:
3} × {4} ^ { A = 61,40 cm2
Verificando:
Nadm=0,329×E× A
λ2
Nadm=4175,20Kg Donde: Nadm>N OK
Barra 13 - 21.
Fuerza de tracción N = 0 Kg.
Por lo que se obtiene una escuadría de:
3} × {4} ^ { A = 61,40 cm2
DISEÑO DE UNIONES.
Para este diseño se tomo en cuenta las siguientes consideraciones:
P10=k ×σadm×l×d ×2,542
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Donde se adopta un diámetro y una longitud para todas las uniones de:
d=78
} = {0,875} ^ {
L=4} =3 {{5} over {8}} ^ {=3,625 ¿
K= ld
K=3,6250,875
K=4,143
Interpolando:
4 – 0,9744,5 – 0,938
4,5 - 4 = 0,504,5 – 4,143 = 0,360,974 – 0,938 = 0,036
0,50 - 0,0360,36 - x
Entonces:
x=0,036×0,360,50
=0,026
k 4,143=0,026+0,938=0,964
P10=k ×σadm×l×d ×2,542
P10=0,964×85×3,625×0,875×2,542
P10=1676,80Kg .
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Calculo del número de pernos en las uniones.
Para este cálculo se utiliza los esfuerzos máximos obtenidos, sin tomar en cuenta los signos de tracción o compresión.
¿ pernos= esfuerzomax .P10
Barra 1 – 6
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=10142,31676,8
=6,01
¿ pernos≡6
Barra 2 – 5
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=8138,541676,8
=4,853
¿ pernos≡5
Barra 3 – 4
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ per nos=6102,771676,8
=3,639
¿ pernos≡4
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Barra 7 – 8 – 11 - 12
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=9372,871676,8
=5,589
¿ pernos≡6
Barra 9 – 10
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=7530,471676,8
=4,49
¿ pernos≡5
Barra 13 – 21
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos= 01676,8
=0
Pero por norma se debe colocar ¿ pernos≡2
Barra 14 – 20
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=1993,631676,8
=1,188
¿ pernos≡2
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Barra 15 – 19
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=761,691676,8
=0,45
¿ pernos≡2
Barra 16 – 18
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=2449,051676,8
=1,46
¿ pernos≡2
Barra 17
¿ pernos= esfuerzomax .P10
¿ pernos=3113,291676,8
=1,856
¿ pernos≡2
Verificación de los elementos tentativamente dimensionados, debilitados por las uniones.
An = A - AT
Donde:A = área completa sin taladrar.
AT=N ×d l×l× (2,54 )2
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Donde:
AT = área taladrada para n pernosdl = diámetro con holgura
d l=d+ 116
¿
Como el diámetro es 7/8” en todas las uniones entonces dl = 1,042”
Entonces:
Barra 1 – 6
P = 10142,3 Kg.Escuadría: 4”x16”Área sin taladrar: A = 362,42 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 16” = 15,5”
AT=2×1,042×15,5× (2,54 )2
AT=208,40cm2
An=A−AT
An=362,42−208,40
An=154,02cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×154,02
Padm=13091 ,7Kg. Como: Padm>POK
Barra 2 – 5
P = 8138,54 KgEscuadría: 4”x14”
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DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Área sin taladrar: A = 315,66 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 14” = 13,5”
AT=2×1,042×13,5× (2,54 )2
AT=181,51cm2
An=A−AT
An=315,66−181,51
An=134,15cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×134,15
Padm=11402,75Kg. Como: Padm>POK
Barra 3 – 4
P = 8024 KgEscuadría: 4”x10”Área sin taladrar: A = 222,13 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 10” = 9,5”
AT=2×1,042×9,5× (2,54 )2
AT=127,73cm2
An=A−AT
An=222,13−127,73
An=94,4cm2
Padm=σadm× An
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Padm=85×94,4
Padm=8024 Kg. Como: Padm>POK
Barra 7 – 8 – 11 - 12
P = 9372,87 KgEscuadría: 4”x8”Área sin taladrar: A = 175,37 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 8” = 7,5”
AT=2×1,042×7,5× (2,54 )2
AT=100,84 cm2
An=A−AT
An=175,37−100,84
An=74,53cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×74,53
Padm=6335,05Kg . Como: Padm<P X
Entonces se procede a aumentar la escuadría:
Barra 7 – 8 – 11 - 12
P = 9372,87 KgEscuadría: 4”x12”Área sin taladrar: A = 268,90 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 12” = 11,5”
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
AT=2×1,042×11,5× (2,54 )2
AT=154,62cm2
An=A−AT
An=268,90−154,62
An=114,28cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×114,28
Padm=9713,8Kg . Como: Padm<POK
Nueva escuadría de las Barras 7 – 8 – 11 – 12 es:
4”x12”
Barra 9 - 10
P = 7530,47 KgEscuadría: 4”x6”Área sin taladrar: A = 131,51 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 6” = 5,63”
AT=2×1,042×5,63× (2,54 )2
AT=75,69cm2
An=A−AT
An=131,51−75,69
An=55,82cm2
Padm=σadm× An
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Padm=85×55,82
Padm=4744,7Kg. Como: Padm<P X
Entonces se procede a aumentar la escuadría:
Barra 9 - 10
P = 7530,47 KgEscuadría: 4”x10”Área sin taladrar: A = 222,13 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 10” = 9,5”
AT=2×1,042×9,5× (2,54 )2
AT=127,73cm2
An=A−AT
An=222,13−127,73
An=94,4cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×94,4
Padm=8024 Kg. Como: Padm<POK
Nueva escuadría de las Barras 9 – 10 es:
4”x10”
Barra 13 - 21
P = 0 KgEscuadría: 4”x2”
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Área sin taladrar: A = 37,99 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 2” = 1,63”
AT=2×1,042×1,63× (2,54 )2
AT=21,92cm2
An=A−AT
An=37,99−21,92
An=16,08cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×16,08
Padm=1366,8Kg . Como: Padm<POK
Barra 14 - 20
P = 1993,63 KgEscuadría: 4”x4”Área sin taladrar: A = 84,75 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 4” = 3,63”
AT=2×1,042×3,63× (2,54 )2
AT=48,80cm2
An=A−AT
An=84,75−48,67
An=36,08cm2
Padm=σadm× An
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Padm=85×36,08
Padm=3066,8Kg . Como: Padm<POK
Barra 15 - 19
P = 761,69 KgEscuadría: 4”x2”Área sin taladrar: A = 37,99 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 2” = 1,63”
AT=2×1,042×1,63× (2,54 )2
AT=21,92cm2
An=A−AT
An=37,99−21,92
An=16,08cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×16,08
Padm=1366,8Kg . Como: Padm<POK
Barra 16 - 18
P = 2449,05 KgEscuadría: 4”x6”Área sin taladrar: A = 131,51 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 6” = 5,63”
AT=2×1,042×5,63× (2,54 )2
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
AT=75,69cm2
An=A−AT
An=131,51−75,69
An=55,82cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×55,82
Padm=4744,7Kg. Como: Padm<POK
Barra 17
P = 3113,29 KgEscuadría: 4”x3”Área sin taladrar: A = 61,40 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 3” = 2,63”
AT=2×1,042×2,63× (2,54 )2
AT=35,36cm2
An=A−AT
An=61,40−35,36
An=26,04cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×26,04
Padm=2213,4Kg . Como: Padm<P X
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5
DISE Ñ O DE CERCHA TIPO HOWE MADERAS
Entonces se procede a aumentar la escuadría:
Barra 17
P = 3113,29 KgEscuadría: 4”x6”Área sin taladrar: A = 131,51 cm2
Diámetro de holgura: dl = 1,042”Longitud: dimensión real de 6” = 5,63”
AT=2×1,042×5,63× (2,54 )2
AT=75,69cm2
An=A−AT
An=131,51−75,69
An=55,82cm2
Padm=σadm× An
Padm=85×55,82
Padm=4744,7Kg. Como: Padm<POK
Nueva escuadría de las Barras 17 es:
4”x6”
CRISTIAN ANDRES RIVERA IDIAQUEZ A9135 – 9 CARLOS EDUARDO CADENA RIVERA A9302 - 5