EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

ÍNDICE

0. Introducción

1. Esquemas protocuantitativos

1.1. Definición1.2. Tipos de pensamiento matemático1.3. Esquemas de razonamiento protocuantitativos1.4. Conceptos básicos que posibilitan el razonamiento protocuantitativo

2. Conteo

2.1. El desarrollo del número en el niño2.1.1. Principio del orden estable2.1.2. Principio de correspondencia término a término2.1.3. Principio cardinal2.1.4. Principio de inferencia del orden2.1.5. Principio de abstracción

2.2. Codificación

3. Resolución de problemas3.1. Objetivo3.2. Factores que influyen en la discrepancia entre la ejecución de operaciones

y la resolución de problemas3.2.1. Tipo de estrategias que utiliza el alumno3.2.2. Conocimiento conceptual necesario3.2.3. Variables propias del problema

4. DSM IV: Criterios para el diagnóstico de F81.2. Trastorno del cálculo (315.1)

5. TEDI MATH: Test para el diagnóstico de las competencias básicas en matemáticas.5.1. Partes de la prueba

5.1.1. Contar5.1.2. Numerar5.1.3. Comprensión del sistema numérico5.1.4. Operaciones lógicas5.1.5. Operaciones5.1.6. Estimación del tamaño

5.2. TEDI MATH: valoración

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0. INTRODUCCIÓN

Las competencias numéricas y aritméticas se construyen progresivamente. Estudios recientes señalan que el bebé dispone desde el nacimiento (antes de la aparición del lenguaje) de competencias numéricas, e incluso aritméticas mínimas pero específicas.

Las primeras competencias matemáticas del niño se desarrollan a partir del aprendizaje informal. El niño está dotado para percibir la numerosidad de los conjuntos reducidos, así como las relaciones ordinales entre números pequeños y la anticipación de los resultados de adiciones y sustracciones muy sencillas (esquemas protocuantitativos.)

A partir de estas competencias y la enseñanza sistemática de las matemáticas se va desarrollando en el niño el pensamiento formal.

Pensamiento informal

Son las competencias matemáticas no aprendidas en el contexto formal de la escuela, sino imitando a los adultos, hermanos, iguales, interactuando de forma espontánea con el ambiente, programas televisivos,…

Hacia los 2 años y medio el niño sabe ya que los nombres de los números constituyen una categoría especial de palabras que pueden utilizarse de una manera específica para contar un conjunto de objetos. También perciben que nombres de números diferentes corresponden a grupos de objetos diferentes, aunque en general son incapaces antes de los dos años de relacionar de forma precisa un conjunto de 2 objetos con el número 2.

Pensamiento formal

Para ser competente en matemáticas es necesario que el niño integre también un sistema de convenciones sin cuyo conocimiento la mera lógica no permite la aparición del pensamiento matemático. Las convenciones son un producto cultural y no se pueden desarrollar por la mera virtud de la interacción del niño con su medio sino que han de ser objeto de una enseñanza. Así en el sistema educativo el niño se inicia en el aprendizaje del conocimiento del sistema numérico, operaciones aritméticas y solución de problemas matemáticos.

Tipos de pensamiento matemático

Matemáticas de: Objetos de Términos lingüísticos Operaciones

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razonamiento

Protocuantitativos Material físicoMucho, poco, más menos, grande, etc.

Incrementar, combinar, separar, comparar

Cantidades Material físico mediblen objetos, añadir, quitar repartir

Incrementar conjuntos cuantificados por números específicos de objetos; combinar conjuntos cuantificados; dividir un conjunto de objetos en partes iguales.

Números Números específicosn más que, n veces, n más m, n dividido por m

Acciones de sumar, restar, multiplicar, dividir aplicado a números específicos

1. ESQUEMAS PROTOCUANTITATIVOS

1.1. Definición

Los esquemas protocuantitativos son esquemas de razonamiento que permiten establecer juicios de cantidad sin atender a la numerosidad.

La integración de los esquemas protocuantitativos con el conteo dará al niño las competencias necesarias para enfrentarse a la resolución de situaciones problemáticas.

1.2. Esquemas de razonamiento protocuantitativos

E. P. de comparación

Esquemas protocuantitativos

Resolución de situaciones problemáticas

Conteo

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Se trata de asignar etiquetas lingüísticas a la comparación de tamaños: mayor, menor, más, menos, más alto…, lo que permite hacer juicios de comparación sobre cantidades de material físico

E. P. de incremento/decremento

El niño es capaz de razonar sobre cambios en las cantidades cuando se les añade o quita algún elemento (si tengo tres juguetes y me dan otro tendré más que antes) sin necesidad de ver los objetos en su estado anterior y posterior

E. P. de parte/todo

El niño es capaz de reconocer que cualquier “pieza” puede ser dividida en partes más pequeñas; que el “todo” es mayor que las “partes”; y que las partes se pueden recombinar para hacer el todo. Primer conocimiento de la propiedad aditiva de las cantidades.

1.3. Conceptos básicos que posibilitan el razonamiento protocuantitativo

Conceptos básicos cuantitativos (Boehm, Concebas 1)

Algunas pero pocas, pocas, mas ancha, más, entera, varios, casi, mitad, tantas, tamaño mediano, nada, cada, par, igual, menos, mayor, ninguno, lleno, muchos, mayor que, bastantes, algún, todo, parte, más largo, pequeño, completo, vacia.

Conceptos básicos ordinales (Boehm, Concebas 1)

Final, último, desordenada, ni primero ni último, primero, segundo, tercero.

2. CONTEO

La adquisición de la lista o cadena verbal de los nombres de los números se produce entre los dos y los seis años para los 20 primeros números y sigue una serie de etapas descritas a continuación

. La comparación de los intentos sucesivos de contar realizados por el mismo niño han demostrado unas pautas regulares entre las que pueden distinguirse tres partes: la parte estable y convencional, la parte estable y no convencional y la parte no estable y no convencional.

2.1. El desarrollo del número en el niño

Las actividades de numeración de objetos suelen darse en situaciones naturales desde los dos años. El desarrollo de estas actividades se rige por cinco principios:

Principio del orden estable Principio de correspondencia término a término Principio cardinal Principio de abstracción Principio de indiferencia del orden

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Los tres primeros principios definen el procedimiento de numeración, el cuarto determina el tipo de conjunto que se puede contar y el quinto permite distinguir la numeración del simple etiquetado.

2.1.1. Principio del orden estable

Según este principio los términos que designan a los números deben formar una secuencia estable. El desarrollo de la secuencia de estos términos se realiza en dos fases que se superponen parcialmente: una fase inicial de adquisición de la secuencia convencional de los términos y una fase de elaboración en la que la secuencia se descompone en palabras separadas. En la fase de adquisición la secuencia se usa como un todo simple y conectado sin que las palabras puedan producirse separadamente. En la fase de elaboración los lazos entre las palabras individuales se hacen más fuertes y las palabras contiguas pueden separarse y ser producidas con independencia de la secuencia general.

A) Fase de adquisición

El aprendizaje de la secuencia de las palabras-números hasta 20 es ante todo una tarea de recuerdo seriado: las palabras de la serie deben memorizarse y reproducirse en el mismo orden. La adquisición de la serie de 20 a 100 es también una tarea de memoria pero que incluye un modelo de repetición. La forma más común de las series numéricas hasta 20 es la siguiente:

Una parte estable inicial que respeta el orden convencional (principio de la serie convencional).

Una parte no convencional pero estable (continuación desviada de la continuación convencional pero producida por el niño de forma consistente).

Una parte inestable (poca consistencia entre los intentos de repeticiones de la serie).

Parte estable convencional

Los niños de entre 3,5 y 4,5 años desarrollan series de entre 10 y 14, mientras que los de 4,5 a 5 años desarrollan entre 14 y 20 y los de 5,5 a 6 años se sitúan entre 13 y 22. Un análisis más detallado revela que algunos niños olvidan una sola palabra-número y a continuación pueden reproducir correctamente varias otras. Estos niños demuestran competencias superiores a los que cuando cometen el primer error no son capaces de seguir la serie con un segmento correcto.

Otro problema importante que se ha puesto de relieve es el de las decenas, que aparece al repetir la estructura de las decenas de la secuencia entre 20 y 100: muchos niños comprenden la estructura en decenas de la secuencia pero no han aprendido todavía el orden en que éstas (los múltiplos de 10) aparecen.

Parte estable no convencional

La parte estable pero no convencional varía de unos niños a otros y consiste en un grupo de dos o más palabras que se desvían de la secuencia convencional y que se producen de forma consistente en varios intentos de una misma sesión. La naturaleza de

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estas partes estables pero incorrectas puede relacionarse con los errores observados en cualquier tarea de recuerdo: las palabras-números son producidas en el orden adecuado pero con omisiones.

Parte no estable, no convencional

Estas partes no estables se definen como irregularidades repetidas, si bien poseen también una cierta estructura y ciertos aspectos de regularidad. No puede considerarse como producciones aleatorias y se componen esencialmente de tres elementos:

Una serie de entre dos y cinco palabras contiguas a la secuencia convencional. Una serie de dos a cinco palabras de la serie convencional pero con omisiones. Palabras simples no relacionadas.

La secuencia numérica es al principio una cadena de asociación de palabras-números que se memorizan y gradualmente se relacionan entre sí. La memorización rutinaria juega, por tanto, un papel, sobre todo en las primeras fases del aprendizaje. A continuación es necesario establecer reglas para entender la secuencia. Así, las palabras-números hasta 13 se aprenden de memoria pero el resto de la secuencia se genera a partir de reglas. Los números de 20 a 29 pueden generarse a partir de una regla: combinar 20 con cada una de las unidades (de 1 a 9). Es suficiente aprender esta regla y las decenas (10, 20, 30, 40, etc.) para poder contar hasta 100. Sin embargo, los niños no se limitan a imitar a los adultos sino que intentan construir sus propios sistemas de reglas, de los que derivan errores tales como «veinti-diez», «veinti-once», etc.

B) Fase de elaboración

El aprendizaje de la secuencia de los términos que la lengua utiliza para designar a los números (palabras- números) sigue mucho tiempo después de que el niño sea capaz de producir una secuencia correcta. Las múltiples utilizaciones por parte del niño de la secuencia de palabras-números demuestran la adquisición de una serie ordenada de nuevas habilidades que representan un proceso de largo alcance que se extiende desde los 4 a los 8 años. Fuson y sus colaboradores (1982, 1988, 1991) han estudiado con precisión la evolución del conocimiento de la cadena verbal y distinguen cuatro niveles de elaboración:

Nivel «rosario». Los nombres de los números no aparecen individualizados; el niño produce la secuencia como un todo, sin pausa entre las palabras: «unodostrescuatrocinco...». Esta secuencia, es cierto, puede pronunciarse en un contexto de numeración pero no existe correspondencia término a término entre un número y un objeto a contar.

Nivel cadena continua. La secuencia se produce como una serie de palabras individualizadas pero el niño sólo es capaz de producirla desde el principio, sólo es capaz de empezar a contar desde el número uno. La cadena no puede todavía cortarse ni iniciarse en otro punto.

Nivel cadena de eslabones. Las conexiones de sucesión entre las diferentes palabras de la cadena están mejor definidas y el niño es capaz de seguir la serie a partir de un eslabón determinado (contar empezando por el tres) e incluso contar de un número hasta otro (contar de 4 a 9). Para llegar a este nivel se han adquirido tres habilidades

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nuevas: contar a partir de un límite inferior, contar desde un límite inferior hasta un límite superior y poco a poco empezar a contar hacia atrás.

Nivel cadena terminal. El niño es ya capaz de considerar los números de la cadena como entidades separadas que puede no sólo producir sino también contar. Es, por tanto, capaz de contar “n” elementos a partir de un punto inicial, tanto hacia delante como hacia atrás.

2.1.2. Principio de correspondencia término a término

Según este principio los niños han de poder atribuir una sola palabra-número a cada elemento de un conjunto a numerar. El uso correcto del principio de correspondencia término a término no exige que los elementos a contar lo sean en un orden determinado; requiere solamente que a cada elemento se le atribuya una única palabra-número. Sin embargo, es cierto que este principio suele coordinarse rápidamente con el de la lista convencional de las palabras-números.

El uso del dedo para señalar y la tendencia a tocar los objetos pueden considerarse como estrategias motoras que ayudan al niño a coordinar los procesos de separación y etiquetado implicados en la aplicación del principio de correspondencia término a término. El uso del dedo para señalar es seguramente necesario en las primeras fases del aprendizaje de la numeración y pone de relieve el problema de coordinación inherente a la tarea de numerar. Los movimientos del dedo han de coordinarse con las manifestaciones verbales que, a su vez, han de estar coordinadas con el proceso de separación, por lo que muchos de los errores que comete el niño son debidos a una coordinación motora deficiente que va mejorando con la práctica.

Los niños pueden cometer diversos tipos de errores, algunos de los cuales disminuyen sensiblemente con la edad. Estos errores pueden ser de dos tipos:

Errores de coordinación: los niños no llegan a articular la pronunciación de la serie de palabras-números con la identificación (visual o con el dedo) de los objetos del conjunto.

Errores de señalización: los niños son capaces de coordinar las palabras-números con los objetos mostrados pero cometen errores en el itinerario seguido al señalar los objetos, de forma que no distinguen los objetos contados de los otros, olvidan un objeto o lo cuentan dos veces.

2.1.3. Principio cardinal

Para evaluar la comprensión de la relación entre la tarea de numerar y la cardinalidad suele pedirse al niño que cuente un conjunto de objetos y después se le pregunta « ¿cuántos hay? » De esta forma se comprueba que responde a la pregunta con el último número citado al numerar. Es importante tener en cuenta que la última palabra-número citada no es necesariamente el cardinal correcto del conjunto de objetos puesto que el hecho de saber que la última palabra-número tiene un significado especial no implica necesariamente la habilidad de hacer la numeración correctamente. Contestar a la pregunta con la última palabra-número se ha llamado regla cardinal, principio cardinal y regla de la última palabra-número.

2.1.4. Principio de indiferencia del orden

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Según este principio el orden en el que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta al resultado de la cuenta.

A base de numerar de diferentes formas los conjuntos de objetos los niños descubren una propiedad de la numeración: la recolocación de los objetos y el orden en que son numerados no afecta al cardinal del conjunto. Los niños que dominan este principio han comprendido que las «etiquetas» asignadas a los objetos al contarlos no pertenecen a los objetos, de forma que cualquier etiqueta puede ser asignada a cualquier objeto.

2.1.5. Principio de abstracción

Según el principio de abstracción el conjunto que se numera puede estar formado por elementos heterogéneos que son tomados como unidades equivalentes. El niño debe hacer abstracción de las cualidades sensibles de los objetos que permiten diferenciar a unos de otros a fin de poder considerarlos como partes de un conjunto único. Este principio se centra en un aspecto crucial de la correspondencia término a término: sobre qué tipo de objeto deben ponerse en correspondencia las palabras-números.

Cuando un objeto tiene ciertas características que lo distinguen mucho de los otros elementos del conjunto es frecuente que el niño se resista a incluirlo en su numeración.

2.2. Codificación

Para ser competente en matemáticas es necesario que el niño integre también un sistema de convenciones sin cuyo conocimiento la mera lógica no permite la aparición del pensamiento matemático. Las convenciones son un producto cultural y no se pueden desarrollar por la mera virtud de la interacción del niño con su medio sino que han de ser objeto de una enseñanza.

En la historia humana pronto se vio la dificultad de asociar a cada número un nombre y un símbolo diferentes. Por ejemplo, para contar hasta mil necesitaríamos conocer mil palabras y otros tantos símbolos diferentes. La carga cognitiva de un sistema de este tipo es enorme y pronto se ven sus limitaciones cuando llegamos a un número para el cual todavía no se ha creado un nombre.

En la mayor parte de las civilizaciones ha resultado rápidamente evidente que era indispensable contar con un sistema de numeración que permitiese designar grandes números de forma económica. Los sistemas de numeración que han resultado más eficaces son aquellos que se basan en la agrupación de un número constante de elementos. La base 10 se ha impuesto porque presenta un buen equilibrio entre la sencillez de la notación y el número de símbolos necesarios. Además, y esto no es por azar sin duda, 10 corresponde al número de dedos de las manos. En el código verbal, nuestro sistema en base 10 se forma sobre relaciones aditivas (por ejemplo ciento tres = cien + tres) o multiplicativas (por ejemplo, trescientos = tres x cien). En cambio, el código arábigo es un sistema en base 10 de posición, donde cada cifra toma un valor diferente según la posición que ocupa de derecha a izquierda y el cero simboliza la ausencia de valor en una posición.

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El aprendizaje del sistema en base 10 no es sencillo para el niño pequeño porque existen unidades de tamaño diferente: unidades simples, decenas, centenas, etc. Las unidades de tamaño diferente no se dan sólo en el sistema de numeración; aparecen también en el sistema métrico (metro, centímetro, litro, hectolitro, etc.) y en el sistema monetario (valor de las monedas y los billetes). Los sistemas lingüísticos que transparentan más explícitamente la base 10, como es el caso de ciertas lenguas asiáticas (por ejemplo, veinte se dice literalmente dos-diez y doce se dice diez-dos), permiten una comprensión más rápida que los sistemas lingüísticos menos transparentes, como el español donde, por ejemplo, catorce es diez más cuatro y ochenta es 10 veces 8.

Las investigaciones sobre la adquisición de la numeración escrita son escasas aunque algunos trabajos han examinado las producciones espontáneas de los niños antes del aprendizaje de cualquier tipo de notación escrita y demuestran que se da una progresión en la simbolización de las notaciones escritas, que pasan de representaciones ideosincráticas y pictográficas a producciones simbólicas comprendiendo progresivamente la correspondencia término a término hasta llegar a la producción de cifras.

Una de las particularidades del mundo de los números es la existencia de varios sistemas de notación en forma escrita, siendo los dos principales la notación verbal (por ejemplo, doscientos sesenta) y la notación en cifras arábigas (por ejemplo, 260). El niño ha de aprender no sólo la escritura de los números en los dos sistemas de códigos sino también a pasar de un código al otro, como en la lectura o escritura al dictado de un número arábigo.

Los escasos trabajos dedicados a la escritura de los números arábigos por los niños indican que la escritura de los números de dos cifras se adquiere antes que la de los números de tres y cuatro cifras y que en el transcurso de este aprendizaje aparecen errores sintácticos bastante sistemáticos, sobre todo en los números que contienen «cien» y «mil».

3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

3.1. Objetivo

Resolver problemas matemáticos es la última meta de la enseñanza de las matemáticas. Es una tarea de comprensión lectora (E. Goikoetxea). Según ella, sigue vigente el modelo de Polya (1945), que correspondería a:

1. Comprender el problema.2. Planificar el modo de resolverlo.3. Ejecutar el plan.4. Revisar.

Siguiendo este modelo, E. Goikoetxea subdivide las fases anteriores en las siguientes subtareas:

Se hace verbalizar a alumnos los pasos que deben seguir para resolver un problema:

Leo el problema más de una vez.

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Subrayo los datos y la pregunta. Repito el problema con mis palabras como si fuera una historia o un cuento. Escribo los datos y la pregunta con claridad, de manera esquemática. Realizo las operaciones y escribo la respuesta completa. Compruebo si el resultado es lógico.

En esta misma línea Orrantia establece que las operaciones por las operaciones no tienen ningún sentido si no son utilizadas para resolver situaciones problemáticas. Cita a Mayer (1989) para definir las fases en la resolución de problemas:

Abordarlo como si se tratara de una lectura. Leerlo por completo. Dedicamos atención a las ideas principales. Simplificamos lo que podemos. Determinamos la estructura semántica del problema.

Existen diferentes tipos de problemas en función de la estructura semántica y son muy interesantes las representaciones gráficas que ayuden a diferenciar cada una de las estructuras:

CAMBIO 1

Juan tiene 3 canicas. En una partida gana 5 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Juan ahora?

CAMBIO 2

Juan tiene 8 canicas. En una partida pierde 5 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Juan ahora?

CAMBIO 3

Juan tiene 3 canicas. En una partida gana algunas canicas. Ahora Juan tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tiene ahora?

CAMBIO 4

Juan tiene 8 canicas. En una partida pierde algunas canicas. Ahora Juan tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas ha perdido?

CAMBIO 5

Juan tiene algunas canicas. En una partida gana 5 canicas. Ahora Juan tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tenía?

CAMBIO 6

Juan tiene algunas canicas. En una partida pierde 5 canicas. Ahora Juan tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas tenía?

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COMPARACIÓN 1

Juan tiene 5 canicas. Pedro tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Pedro más que Juan?

COMPARACIÓN 2

Juan tiene 8 canicas. Pedro tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Pedro menos que Juan?

COMPARACIÓN 3

Juan tiene 3 canicas. Pedro tiene 5 canicas más que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

COMPARACIÓN 4

Juan tiene 8 canicas. Pedro tiene 5 canicas manos que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

COMPARACIÓN 5

Juan tiene 3 canicas. Pedro tiene 5 canicas más que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

COMPARACIÓN 6

Juan tiene 3 canicas. Él tiene 5 menos que Pedro. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

IGUALACIÓN 1

Juan tiene 5 canicas. Pedro tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Juan para tener las mismas que Pedro?

IGUALACIÓN 2

Juan tiene 5 canicas. Pedro tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tiene que tener Pedro para tener las mismas que Juan?

IGUALACIÓN 3

Juan tiene 5 canicas. Si tuviera 3 canicas más tendría las mismas que Pedro. ¿Cuántas tiene Pedro?

IGUALACIÓN 4

Pedro tiene 8 canicas. Si tuviera 3 canicas menos tendría las mismas que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Juan?

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IGUALACIÓN 5

Pedro tiene 8 canicas. Si Juan tuviera 3 canicas más tendría las mismas que Pedro. ¿Cuántas canicas tiene Juan?

IGUALACIÓN 6

Juan tiene 5 canicas, si Pedro tuviera 3 canicas menos tendría las mismas que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

COMBINACIÓN 1

Juan tiene 3 canicas, edro tiene 5 canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos?

COMBINACIÓN 2

Juan y Pedro tienen 8 canicas entre los dos. Juan tiene 3 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?

3.2. Factores que influyen en la discrepancia entre la ejecución de operaciones y la resolución de problemas.

3.2.1. Tipo de estrategias que utiliza el alumno

Debería utilizar aquéllas que le permitan crear una representación mental del problema para planificar una solución. Frente a esto, los estudiantes utilizan estrategias superficiales (palabras-clave) que saltan este proceso de comprensión. Estas estrategias sirven para problemas con un lenguaje consistente (aquéllos en los que el concepto se corresponde con la operación a utilizar) mientras que llevan a equivocaciones en problemas de lenguaje inconsistente. Estos son más difíciles porque necesitan trasladar el texto verbal a una representación interna abstracta en la que se recojan distintas proposiciones, relaciones semánticas y la situación cualitativa descrita en el enunciado. Es necesario mayor conocimiento conceptual.

3.2.2. Conocimiento conceptual necesario

Algunos problemas necesitan un conocimiento más avanzado que otros.

3.2.3. Variables propias del problema

Estructura semántica de los problemas. Dentro de ésta se encuentra la estructura aditiva que se compone de problemas de cambio, combinación y comparación. Los problemas de igualación son una mezcla de cambio y comparación.

Grado de desafío. Entre otros, la diferencia entre la literalidad y lo inferido del texto.

Contexto situacional (que sean cercanos). Variables a tener en cuenta: la estructura temporal, las acciones y la intención de los actores.

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4. DSM – IV. CRITERIOS PARA EL DIAGNSTICO DE F81.2. TRASTORNO DEL CALCULO (315.1)

A. La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dada la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.

B. El trastorno del criterio A interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad para el cálculo.

C. Si hay un déficit sensorial de las dificultades para el rendimiento en cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.

5. TEDI MATH: TEST PARA EL DIAGNOSTICO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

Aplicación: individualÁmbito de aplicación: de 4 a 8 añosDuración: aproximadamente 1 horaFinalidad: evaluación de las destrezas matemática básicasBaremación: porcentajes acumulados por cada grupo escolar de 2º E .I. a 3º de E. P.

5.1. Partes de la prueba

5.1.1. Contar

5.1.1.1. Contar hasta el numero mas alto posible5.1.1.2. Contar con un limite superior5.1.1.3. Contar con un limite inferior5.1.1.4. Contar con un limite inferior y superior5.1.1.5. Contar n números a partir de un limite5.1.1.6. Contar hacia atrás5.1.1.7. Contar a saltos

5.1.2. Numerar

5.1.2.1. Numerar conjuntos lineales5.1.2.2. Numerar conjuntos aleatorios5.1.2.3. Abstracción de los objetos contados5.1.2.4. Números cardinales

5.1.3. Comprensión del sistema numérico

5.1.3.1. Sistema numérico arábigo 5.1.3.1.1. Decisión numérica escrita5.1.3.1.2. Comparación de números arábigos

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5.1.3.2. Sistema numérico oral5.1.3.2.1. Decisión numérica oral5.1.3.2.2. Juicio gramatical5.1.3.2.3. Comparación de números orales

5.1.3.3. Sistema en base 105.1.3.3.1. Representación con palitos5.1.3.3.2. Representación con monedas5.1.3.3.3. Reconocimiento de unidades decenas y centenas

5.1.3.4. Codificación5.1.3.4.1. Escritura al dictado de números arábigos5.1.3.4.2. Lectura de números arábigos en voz alta

5.1.4. Operaciones lógicas

5.1.4.1. Series numéricas5.1.4.2. Clasificación numérica5.1.4.3. Conservación numérica5.1.4.4. Inclusión numérica5.1.4.5. Descomposición aditiva

5.1.5. Operaciones

5.1.5.1. Operaciones con apoyo de imágenes5.1.5.2. Operaciones con enunciados aritmético

5.1.5.2.1. Sumas simples5.1.5.2.2. Sumas con huecos5.1.5.2.3. Restas simples5.1.5.2.4. Restas simples5.1.5.2.5. Restas con huecos5.1.5.2.6. Multiplicaciones simples

5.1.5.3. Operaciones con enunciado verbal5.1.5.4. Conocimientos conceptuales

5.1.6. Estimación del tamaño

5.1.6.1. Comparación de modelos de puntos dispersos

5.1.6.2. Tamaño relativo

5.2. Tedi Math: valoración

Es la única prueba estandarizada para valorar las destrezas matemáticas básicas. Además de valorar las competencias matemáticas básicas, sirve para identificar

las estrategias que emplea el alumno-a en la resolución de la tarea propuesta. Es atractiva para el alumno-a, colaboran a gusto, no provoca sensación de

fracaso. Se identifican los aprendizajes más mecánicos y aprendizajes que exigen

razonamiento y lógica. Es una prueba pedagógica de análisis más cualitativo que cuantitativo, útil para

la elaboración del programa del alumno-a.

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Exige un buen dominio por parte del examinador. Es muy larga y requiere más tiempo del que se indica en el manual. Es una prueba de aplicación reducida, que mide competencias muy básicas,

(hasta 3º de primaria).

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