ProteccionesBT09

I.E.S. “Atenea” Departamento de Electricidad

1


2

1. Consideraciones previas (pág. 2). 1.1 Tipos de cortocircuitos a considerar (pág. 2). 1.2 Intensidades permanentes de cortocircuitos a tener en cuenta para la

correcta elección de las protecciones (pág. 4). 1.3 Impedancia total “Zt”de un punto “i” ó “f” de la instalación (pág. 4). 1.4 Impedancia de cortocircuito de un trafo. Tensiones de cortocircuitos a

considerar en función de la potencia aparente de los trafos (pág. 9). 1.4.1 Método abreviado para calcular impedancia, resistencia y reactancia de un transformador referida al secundario, partiendo de las tensiones de cortocircuitos de línea total y óhmica porcentuadas (pág. 12).

1.5 Comportamiento de los conductores en función del tipo de aislamiento y la temperatura de trabajo (pág. 13).

1.6 Cálculo del tiempo máximo que un conductor soporta la Ipcc.. (pág. 14). 1.7 Sobrecargas de tiempo convencional (pág. 15).

2. Dispositivos de protección frente a sobrecargas y cortocircuitos (pág. 17) Interruptores magnetotérmicos (pág. 17).

Poder de corte de un magnetotérmico (pág. 18). Curva de respuesta (pág. 18). Selectividad con magnetotérmicos (pág. 21). Recomendaciones de uso de las curvas de respuesta (pág. 22).

Fusibles (pág. 22). Tipos de fusibles (pág. 23). Curva de respuesta (pág. 28).

3. Métodos de cálculo de las intensidades permanentes de cortocircuitos (pág. 31). 4. Procedimiento de elección de un fusible (pág. 33). 5. Procedimiento de elección de un magnetotérmico (pág. 37). 6. Comparativa entre ambos procedimientos (pág. 39). 7. Conclusiones finales para el correcto diseño de las instalaciones (pág. 40). 8. Longitud máxima que puede alargarse un circuito para que siga protegido frente

a cortocircuitos por un magnetotérmico o un fusible (pág. 40). 9. Elección del fusible o del magnetotérmico para que no interfiera en el arranque

del motor (pág. 44). 10. Interruptores magnetotérmicos de potencia (pág. 45).

Tipos de relés (pág. 46). Criterio de elección del interruptor magnetotérmico de potencia (pág. 55).

10..2.1 Elección de un interruptor magnetotérmico de potencia con relé analógico (pág. 55).

10.2.2 Elección de un interruptor magnetotérmico de potencia con relé digital o con microprocesador (pág. 58).

Problema 1: Método A (pág. 61). Problema 2: Método B (pág. 69).

Alfonso-Carlos Domínguez-Palacios y Gómez Profesor del IES “Atenea” Mairena del Aljarafe (Sevilla) Especialidad: Sistemas Electrotécnicos y Automáticos


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1. Consideraciones previas

Afrontaremos en este tema el cálculo de las protecciones eléctricas más utilizadas en baja tensión: magnetotérmicos y fusibles.

Veremos como si comprendemos su correcta elección, el cálculo de los

circuitos no debería hacerse únicamente atendiendo a criterios de sobrecargas (intensidad máxima admisible por los conductores) ó de pérdida de potencia (caída de tensión). Además, hay que tener en cuenta las peligrosas corrientes de cortocircuitos, conjugando los tres factores a la vez junto con el cuarto, que es el medio de protección elegido. Esto es así, porque las secciones de los conductores hay veces que hay que elevarlas para que las protecciones a colocar protejan correctamente nuestra instalación.

Un magnetotérmico o fusible mal elegido, podría hacer que una pequeña

corriente de cortocircuito permaneciese 5 ó más segundos, dando tiempo a que el aislamiento termoplástico de los conductores se inflame y se origine un incendio en nuestra instalación, o que se deteriore el bobinado de un motor, quedando inservible.

Enfocaremos primero el estudio de las sobrecargas y cortocircuitos,

hacia los magnetotérmicos con curva de respuesta fija con el tiempo. Por lo tanto, su curva térmica y el disparo del relé magnético no serán regulables.

Las intensidades nominales de estos dispositivos de protección no

regulables no pasan de 63 A. Al final del tema analizaremos los magnetotérmicos regulables, tanto de

tipo analógicos, como los de concepción digital, e indicaremos los pasos a dar en su proceso de elección, para proteger con ellos las canalizaciones. Sus intensidades nominales superan ya los 63 A. 1.1 Tipos de cortocircuitos a considerar.

Un cortocircuito sabemos que se produce por un contacto entre dos

partes activas a distinto potencial de una instalación eléctrica. Dicho contacto puede suceder de forma intencionada (acto vandálico) o accidental (caída inesperada de una herramienta durante una reparación, deterioro de aislamiento por sobrecargas etc.), y es más peligroso cuando el contacto es directo (sin resistencia de paso).

Cuando ocurre el cortocircuito, toda la corriente de los receptores

próximos afluye hacia el punto de corto por ser de resistencia cero. La corriente toma un valor que puede oscilar desde decenas hasta miles de amperios, en función de la configuración de la red de distribución, potencia del trafo y lo alejado que esté el punto de corto de la alimentación.

Las corrientes de cortocircuitos, son peligrosas, porque ocasionan

incendios que pueden acabar con vidas humanas y destruyen las instalaciones.


4

Las de valores de corrientes muy elevadas, suman sus efectos destructivos inmediatos por los intensos campos magnéticos que se crean, que generan fuerzas electrodinámicas capaces de arrancar de cuajo embarrados de sus aisladores, retorciéndolos, mientras que el calor generado los derrite.

Por muchas medidas de precaución que tomemos, siempre habrá cortocircuitos, y por ello son obligatorios los dispositivos de protección que los detecten y extingan a tiempo, para que los daños materiales sean mínimos y los personales se eviten en la medida de lo posible.

Los cortocircuitos pueden ser clasificados en dos grupos: a) Simétricos y

b) Asimétricos. Exponemos en el siguiente esquema su clasificación y su forma de cálculo.

a) SIMÉTRICOS Tripolar t

Ft

pcciZ

xUCI

Fase-Tierra t

Ft

pcciZ

UCI

b) ASIMÉTRICOS Fase-Fase t

Ft

pccxZ

xUxCI

2

3

Fase-Neutro t

Ft

pccfxZ

xUCI

2

Observamos que:

Los valores saldrán en “KA”, siempre que introduzcamos la impedancia en

“m ”.

La clasificación va de mayor a menor corriente de cortocircuito.

El cortocircuito tripolar simétrico (afecta a todas las fases de forma simultánea como si se colocase llave inglesa en las bornas de motor trifásico) y el fase-tierra, tienen la misma fórmula de cálculo.

El fase-neutro, es el de menor corriente de cortocircuito, y en líneas salientes de cuadros alejados de la CGP, con conductores de poca sección, tomará los valores más pequeños y por tanto más peligrosos si la protección no está correctamente elegida ( curva de respuesta de un magnetotérmico no apropiada ó fusible mal elegido por sobrepasarse la longitud de circuito máximo a proteger, como ya veremos).

Todas ellas se llaman intensidades permanentes de cortocircuitos, porque tienden a permanecer, si no hay una causa que las extinga (actuación del medio de protección, o desaparición casual del objeto que causó el corto.

Los subíndices “i” y “f” de las Ipcc, los veremos en el siguiente punto.


5

I

Ct se toma igual a 0,8. Representa la caída de la tensión al 80 % de su valor nominal, cuando pasa por los conductores la Ipcci ó f que estemos calculando.

Intensidades permanentes de cortocircuitos a tener en cuenta para la correcta elección de las protecciones.

Vamos a llamar punto de estudio “i”, a aquel donde queremos colocar una protección (magnetotérmico ó fusible). El punto “i” podría ser CGP, CC, CP, CS, etc.

Del punto de estudio”i”, saldrá una línea (trifásica ó monofásica) hacia otro cuadro ó receptor, que será nuestro punto “f”.

(El mayor corto:Tripolar ó fase-tierra) (El menor corto:Fase-neutro)

Si nos colocamos en el cable que une “i” con “f”, el punto “i” estará aguas

arriba, mientras que el “f” estará aguas abajo (en el receptor ó más cerca de él o ellos).

Ejemplo: Si quiero calcular un fusible de un cuadro de contadores, el

punto “i” será el cuadro de contadores, y el “f” estará en el cuadro principal (de vivienda, de local ó de lo que sea según caso). La línea de unión sería la derivación individual.

La Ipcci será la del cortocircuito tripolar simétrico ó la del fase-tierra, por ser la de mayor poder de corte. Ambas tienen idéntica fórmula de cálculo, y nos servirá para elegir el poder de corte del magnetotérmico o fusible, que tendrá que ser mayor que el resultado que obtengamos de la fórmula.

La Ipccf será la del corto más pequeño: el fase-neutro, y nos servirá para elegir la curva de respuesta del magnetotérmico, o la curva del fusible en funsión de su IF5. Lo veremos más adelante.

Impedancia total “Zt”de un punto “i” ó “f” de la instalación.

La impedancia Zt, nos hace falta para calcular las intensidades Ipcci (tripolar simétrico ó fase-tierra) e Ipccf (fase-neutro).

Dicha impedancia se calcula sumando desde el origen (trafo del CT) las

impedancias de todas las líneas eléctricas que estén dispuestas en nuestra

Punto “i”

Protección

t

Ft

pcciZ

xUCI

Punto “f”

A receptor

t

Ft

pccfxZ

xUCI

2


6

instalación hasta llegar al punto “i” (donde queramos colocar una protección) ó al punto “f” (línea que sale del punto “i” hacia el receptor).

En la siguiente figura, si quisiéramos calcular el fusible de la CGP, ése

sería nuestro punto “i”, mientras que el “f” estaría en el CC:

La “Zt” del punto “i” (CGP) se hallaría así:

El valor ó módulo de la impedancia “Zt” del punto “i”, lo hallaríamos

pasando de binómica a polar con la calculadora o utilizando teorema de Pitágoras.

Para diferenciar en el punto “i” la impedancia como número complejo del

módulo, hemos puesto al módulo el subíndice “t”.

Con dicho valor calculamos “Ipcci” (CGP) t

Ft

pcciZ

xUCI

Para el punto “f” (que para el fusible de la CGP estaría en el cuadro de

contadores), sumaríamos las resistencias por un lado, y las reactancias por otro, de los distintos tramos, empezando por el trafo hasta llegar al cuadro de contadores (punto “f”). Luego calcularíamos el módulo.

Se podía también haber sumado a la resistencia del punto “i” (CGP), la

R3 (derivación individual), e igualmente la reactancia del punto “i” con la X3, llegándose a la misma solución.

myyyXXXXX cc

i

cci

it ,2102

2

mxxxRRRRR cc

i

cci

it ,2102

2

mZjXRiZ ttt)"("

mxxxRRRRRR cc

i

cci

it ,32102

3

myyyXXXXXX cc

i

cci

it ,32102

3

mXRfZ ttt

22)"("

m Zt j X R f Z t t ) " ("

mXRiZ ttt

22)"("


7

Sin embargo, si quisiésemos calcular un fusible del C.C., éste sería ahora el punto “i” ( el “f” de antes”), mientras que el nuevo punto “f” estaría en el CP.

Como es lógico las longitudes de los circuitos y secciones que aparecen en la figura de la página anterior, serán diferentes en cada caso particular.

Resumiendo: Para calcular Zt lo más cómodo es ir sumando por un lado las resistencias y por otro las reactancias de los las líneas que se vayan sucediendo, empezando por el trafo, y terminando en el punto “i” donde se encuentre la protección a calcular (para hallar Ipcci) ó en el punto “f” que añade el tramo de conductor detrás de la protección, para hallar Ipccf.

Es importante que a la hora de calcular protecciones, empecemos siempre aguas arriba, pues a veces sucede que se hace necesario elevar la sección de la línea que parte de la ubicación de la protección, y el nuevo valor de impedancia afectaría al cálculo de los puntos siguientes.

En el apartado siguiente, veremos como calcular la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador. Veamos como se hace con la resistencia y reactancia de cada tramo cualquiera que llamo “j”

La resistencia y la reactancia de un tramo de conductor se calculan por

las siguientes expresiones:

En dicha expresión se ha tomado “n = 1” por ser el caso más general

aquel donde sólo hay un conductor por fase. En redes de distribución hay veces que en el cálculo de secciones nos salen valores superiores a 240 mm2, que resultan poco operativos de tender por no ser fácilmente maniobrables.

Entonces se recurre a no poner secciones superiores a dicho valor, y se prefiere optar por tender mas de un conductor por fase como solución alternativa. Si se ponen por ejemplo en una red trifásica dos conductores por fase, entonces “n=2”.

Significado de las magnitudes físicas empleadas:

Rj = Resistencia del conductor del tramo “j” considerado en m . No confundir el tramo “j”, que puede ser cualquiera (red de distribución ó derivación individual etc.), con el punto “i” (lugar donde se coloca la protección).

Li = Longitud del conductor del tramo “j” considerado.

1000 = Coeficiente de conversión para pasar de ohmios a miliohmios

(unidad de medida en que se expresa el resultado).

mxxxxkxS

xL

xnxSK

xLjxCRj

j

j

j

R ,1

15001000

myyyxL

n

xLX

jj

j ,1

08,008,0

1


8

CR = 1,5 = Coeficiente de subida de la resistencia del conductor con la

temperatura (que produce el paso de la Ipcc i ó f).

K = Valor de la conductividad del metal conductor en “m/ xmm2”. K vale 35 en el aluminio (red de distribución y acometida) y 56 en el cobre (instalación interior).

Sj = Sección del conductor del tramo “j” considerado en “mm2”.

n = Número de conductores en paralelo por fase. Habitualmente n = 1

como hemos explicado.

Xu = Valor en “m /m” de la reactancia unitaria ( de un metro de conductor) del tramo “j” considerado. Salvo que tengamos un dato más exacto del fabricante, lo tomaremos siempre igual a 0,08.

Xj = Reactancia del tramo “j”, en “m ”. Nota: La resistencia calculada no se debe coger directamente de las tablas del fabricante que dan también la resistencia unitaria, porque no tienen en cuenta el incremento de temperatura y por tanto la elevación de la resistencia al paso de la corriente de cortocircuito. Si se quiere tomar de dichas tablas, habría que multiplicarla por 1,5 y tener

cuidado de pasarla a “m /m”, ya que la suelen dar en “ /Km”

Problema: Utilizando es esquema de la figura del comienzo del punto 1.3, y

creyéndonos por ahora, las fórmulas para calcular la impedancia, la resistencia y reactancia del transformador de 630 KVA ( con VccL% = 4% y VRccL% = 1,03%), se pide calcular la impedancia Zcci y Zccf a considerar en un magnetotérmico que hay que colocar en el cuadro principal “CP”, para proteger un circuito de alumbrado de 1,5 mm

2

de sección y 15 m. de longitud. Se supone que las protecciones aguas arriba ya están calculadas, y que no ha habido cambios en las secciones indicadas.

mx

x

xS

xVVR LNRCCL

cc 62,2630100

40003,1

100

22%

mx

x

xS

VxVZ

LNccLcc 16,10

630100

4004

100

2

2

%

mX

RZmX

cc

cccccc

82,962,216,10

)(

22

22

mxx

x

xnxSK

xLR 50,12

124035

7015001500

1

1

1

mx

n

xLX 60,5

1

7008,008,0

1

1

1

mxx

x

xnxSK

xLR 26,2

19535

515001500

2

22

mx

n

xLX 40,0

1

508,008,0

1

2

2

mjZ 60,550,121

mjZ 40,026,22


9

Calculamos a continuación Zcci ( cuadro de local comercial):

Calculamos Zccf (al final del circuito de alumbrado):

Nota:

mmjjXRZ ccfccfccf º26,314,34142,1959,340

mR

RRRRRRRR

ccf

ccc

ci

cci

iccf

59,34086,26757,5379,126,250,1262,2

4321

mX

XXXXXXXXX

ccf

ccc

ci

cci

iccf

42,1920,160,180,040,060,582,9

54321

mjZ f 20,186,267

mR

RRRRRRR

cci

cc

fi

cci

icci

74,7257,5379,126,250,1262,2

4321

mX

XXXXXXX

cci

cc

ci

cci

icci

22,1860,180,040,060,582,9

4321

mmjjXRZ cciccicci º06,1468,8022,1874,72

mxx

x

xnxSK

xLR

c

cf 86,267

150,156

1515001500

mx

n

xLX c

f 20,11

1508,008,0

1

mx

n

xLX 80,0

1

1008,008,0

1

3

3

mxx

x

xnxSK

xLR 79,1

19556

1015001500

3

3

3mjZ 80,079,13

mjZ 60,157,534

mx

n

xLX 60,1

1

2008,008,0

1

4

4

mxx

x

xnxSK

xLR 57,53

11056

2015001500

4

44


10

ZC

C02

220

Vca

UccF IN2F

Trafo visto desde la

salida conectado

a la red

Trafo visto desde la

salida con 1º en

cortocircuito (figura 1)

220 V

ZC

C02

No preocuparse por el transformador, que veremos su cálculo mas adelante.

El módulo de Zcci nos servirá para calcular la Ipcci, mientras que el módulo de Zccf nos permitirá hallar la Ipccf. Lo veremos en el proceso de elección del magnetotérmico ó del fusible.

Impedancia de cortocircuito de un trafo. Tensiones de cortocircuitos a considerar en función de la potencia aparente de los trafos.

Vamos a partir de los datos de la tabla siguiente obtenidos por los fabricantes en los ensayos:

T R A N S F O R M A D O R E S

S (kva) 25 50 63 100 125 160 200 250 315 400

VccL (%) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

VRccL (%) 2,8 2,20 2,08 1,75 1,63 1,47 1,40 1,30 1,23 1,15

S (kva) 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500

VccL (%) 4 4 5 5 5 6 6,25 6,25

VRccL (%) 1,10 1,03 1,01 1,05 1,08 1 1,05 1,05

Recordamos que una fase del transformador visto desde la salida (secundario de baja tensión), es como un dipolo que según el teorema de Thèvenin lo formaría un generador ideal de 220 V, 50 hz. Y la impedancia de cortocircuito del transformador Zcc02. Si desconecto tensión de la entrada del transformador, y la pongo en cortocircuito uniendo las tres fases, estaría en condiciones de realizar el ensayo de cortocircuito. En dichas condiciones, seguiría viendo desde la salida cada fase del transformador como Zcc02.

Con el primario del transformador en cortocircuito, puedo realizar el

ensayo de cortocircuito, que consistiría en nuestro caso en aplicar por el secundario una tensión reducida de valor tal que la intensidad que recorra el transformador sea la nominal. Dicha tensión reducida es la tensión de cortocircuito.

En la tabla superior, tenemos la tensión de cortocircuito de línea expresada como porcentaje de la tensión nominal. Dicha tensión no debe confundirse con la de cortocircuito de fase, ya que como sabemos si el secundario del transformador está conectado en triángulo, UccF = VccL ( son


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iguales), pero si el secundario del trafo está conectado estrella la tensión de cortocircuito de fase sería raíz de tres veces menor.

Para comprender lo anterior, veamos el siguiente ejemplo:

Problema: Un transformador triángulo-estrella, tiene una potencia aparente de 1.000

KVA. Calcular el valor de la tensión de cortocircuito de línea y de fase, partiendo de los datos de la tabla.

Para 1.000 KVA, la tabla nos indica una VccL= 5 % de la tensión nominal del secundario (400 V.) Por tanto tendremos:

VVV

UestrellaserPor

VxxVV

VxV

VV

ccLccF

LNccLccL

LN

ccLccL

55,113

20

3

20100

4005

100

%100%

Luego una tensión de cortocircuito del 5% aplicada al secundario de un

transformador conectado en estrella, supone darle una tensión trifásica de línea de 19 V, y por tanto de fase de10,97 V, que sería la que pondría en el esquema derecho de la figura 1, para realizar el ensayo de cortocircuito.

Siguiendo con dicho esquema, podría aplicar a la fase de mi trafo en corto la ley de Ohm, y se cumpliría que:

FN

ccF

ccccFNccFI

UZxZIU

2

02022

Que me permite calcular la impedancia del transformador referida al

secundario (vista desde la salida de baja tensión), si además de la tensión de cortocircuito de fase conociese la intensidad nominal del secundario de transformador de fase.

Para ello, a partir de la potencia aparente trifásica, obtengo la intensidad de línea así:

LN

T

LNLNLNTxV

SIxIxVS

33 22

Con la intensidad de línea obtengo la de fase, fijándome en la conexión del secundario del transformador. Continuemos el problema anterior, aplicando estas ecuaciones:

Problema: Calcular en nuestro trafo de 1.000 KVA, la impedancia de cortocircuito,

sabiendo que la tensión de cortocircuito de fase es la ya calculada de 10,97 V.

KAIestrellaIKA

Vx

KVA

xV

SI LNFN

LN

TLN 44,1)(44,1

4003

1000

3222

Una vez calculada la m

KA

V

I

UZ

FN

ccFcc 00,8

443,1

55,11

2

02


12

VccL VXccL

Zcc02 UccF

VccL%

Xcc02 UXccF

VRccL VRccL%

VXccL%

Rcc02 URccF

x IN2F

x ( 100/VLN)

Pasando

a tensiones

de línea*

impedancia del transformador, necesitamos conocer la resistencia y reactancia de cortocircuito referida al secundario (vista desde la salida). Para ello utilizamos el dato de la tensión de cortocircuito resistiva de línea porcentuada

que nos da el fabricante, que nos permite hallar el cos , ya que el triángulo de tensiones de cortocircuitos se obtiene del triángulo de impedancia como veremos a continuación:

* (Recordamos que en triángulo, las tensiones de fase y de línea son iguales. En estrella, la tensión de línea es raiz de tres veces mayor que la de fase).

Problema: Utilizando trigonometría y los triángulos anteriores, hallar para el

trafo de 1.000 KVA la resistencia y reactancia de cortocircuito, vista desde la salida de

baja tensión, teniendo en cuenta que su impedancia vale Zcc02 = 8 m . Nota: Obtener de la tabla de transformadores las tensiones de cortocircuitos,

para resolver el problema.

Si echamos un vistazo a los distintos triángulos, vemos que el cos lo podemos calcular en el de tensiones de cortocircuito de línea porcentuales, ya que contamos con los datos de la tabla del principio de este apartado. Por ello:

º88,77)21,0arccos(21,0

%5

%05,1

%

%cos

ccL

RccL

V

V

Conocidos el módulo y el ángulo de la impedancia del trafo, tenemos la forma polar, que podemos pasar a binómica con la calculadora:

mjmZcc 82,768,18º88,7702

Otra forma de hacerlo: Utilizando trigonometría y Pitágoras, ya que en el

triángulo de impedancia se cumple que:

mxmxZRZ

Rcccc

cc

cc 68,121,0)(8coscos 0202

02

02


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Y aplicando luego t. Pitágoras:

mRZX cccccc 82,768,18 222

02

2

0202

Idénticos resultados a los anteriormente obtenidos.

1.4.1 Método abreviado para calcular impedancia, resistencia y reactancia de un transformador referida al secundario, partiendo de las tensiones de cortocircuitos de línea total y óhmica porcentuadas.

Las fórmulas a utilizar serían las siguientes:

Cálculo rápido de la impedancia del Transformador

Zcc02

)(100

)(%)(

22

02KVAxS

VxVVmZ LNccL

cc Nota: Unidades de medida indicadas entre paréntesis

Rcc02

)(100

)(%)(

22

02KVAxS

VxVVmR LNRccL

cc Nota: Unidades de medida indicadas entre paréntesis

Xcc02

22

02

22

0202 )()()( mRmZmX cccccc Nota: Unidades de medida indicadas entre paréntesis

Veamos que dichas expresiones son correctas: Cálculo de Zcc02:

S

xVxUestrellacesSi

xS

xVxV

V

xS

xVVZ LNccF

LN

LN

ccL

LNccL

cc

3:*.

100

100

100

%

2

2

02

...3

302

2

022

2

022

02 dqcZI

xZI

xIxV

xVxZxIZ cc

LN

ccLN

LNLN

LNccFN

cc

En estrella, tenemos que la tensión de línea es raíz de tres veces mayor que la de fase, mientras que las intensidades de línea y fase son iguales. Esta conexión es apropiada para el secundario de un transformador, por tener neutro accesible. La demostración valdría igualmente si el secundario fuese zig-zag o doble estrella.

Cálculo de Rcc02:

...coscos100

%

100

cos%

100

%0202

222

02 dqcRxZxxS

xVV

xS

xVxV

xS

xVVR cccc

LNccLLNccLLNRccL

cc


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Como ejercicio de aplicación veamos, el mismo problema: Problema: Un transformador triángulo-estrella, tiene una potencia aparente de 1.000 KVA, siendo la salida 400V, 50 hz. Hallar la impedancia, la resistencia y reactancia referida al secundario de baja tensión.

Quedando su expresión en forma binómica y polar así:

Consejo: Aunque el método abreviado es más rápido que el razonado sobre el esquema

en corto del transformador, un técnico superior debe saber con lápiz y papel desarrollar y aplicar el método razonado, pues nos acerca más a la comprensión del funcionamiento del transformador.

El método abreviado tiene mejor aplicación para hoja de cálculo como el EXCEL. Su

inconveniente es la posibilidad de cometer fallos si tomamos mal las fórmulas, cosa que sucede cuando se copia y no se razona.

Comportamiento de los conductores en función del tipo de aislamiento y de la temperatura de trabajo.

El dispositivo de protección elegido, deberá tener un poder de corte

mayor a la Ipcci del punto donde va colocado en nuestra instalación. Sabemos que dicha intensidad del orden de “KA”, se corresponde a la

calculada con la fórmula que sirve tanto para el cortocircuito tripolar simétrico, como para el fase-tierra, según que la instalación a proteger sea monofásica o trifásica.

Además de dicho poder de corte, que garantiza que el dispositivo actúe

antes de que la corriente de corto lo queme o averíe, la actuación del dispositivo (magnetotérmico ó fusible) deberá hacerse antes de que el conductor, y con él su aislamiento, supere la temperatura de cortocircuito.

La temperatura de cortocircuito de un conductor “Tcc” varía en función de

la naturaleza del aislamiento utilizado. Sin embargo, en régimen normal de funcionamiento, el cable no debe

superar la temperatura de servicio ó régimen permanente “TRP”, bastante inferior a la de cortocircuito, y que es también función del aislante empleado en la configuración del conductor, como vemos en la siguiente tabla:

mmjZcc º88,7702 882,768,1

mmRmZmX cccccc 82,768,18)()()( 2222

02

22

0202

m

KVAx

Vx

xS

xVVR LNRccL

cc 68,1

)(1000100

)(400%05,1

100

% 222

02

m

KVAx

Vx

xS

xVVZ LNccL

cc 8

)(1000100

)(400%5

100

% 222

02


15

Si el cable no supera la temperatura de régimen permanente TRP, su vida útil se alarga, ya que trabaja en perfecto equilibrio térmico, y el aislamiento no envejece.

En caso de sobrecarga, se permite que el conductor alcance la

temperatura de sobrecarga TSC mayor que la de régimen permanente, pero inferior a la de cortocircuito, durante el tiempo convencional máximo de una hora. Por encima de dicho tiempo, se produciría deterioro del cable. Si el cable supera la temperatura de cortocircuito Tcc, el aislamiento sufre deterioro y se corre peligro de que se produzcan arcos eléctricos e incendios (cortocircuitos). Hay que evitar superar dicha temperatura, y dicha misión se la encomendamos al relé magnético del magnetotérmico, o en su caso a una correcta elección del fusible. Recuerda:

En régimen normal de funcionamiento, el conductor no debe superar la TRP.

En sobrecarga de una hora máxima, el conductor no debe superar TSC.

En caso de producirse un cortocircuito, el conductor no debe superar la Tcc.

Los cortocircuitos deben sofocarse lo más rápido posible, y siempre antes de los 5 segundos.

Los relés magnéticos de los magnetotérmicos actúan entre 0,05 y 0,1 s desde el momento de iniciarse el corto hasta la actuación de dicho relé que corta la corriente.

1.6 Cálculo del tiempo máximo que un conductor soporta la Ipccf. .

El cálculo de dicho tiempo se realiza, para comprobar que el conductor aguanta el cortocircuito un tiempo superior al de actuación del dispositivo de protección. Esto significa, que la curva de carga del cable queda por encima de la de respuesta del dispositivo empleado (fusible o magnetotérmico ), como veremos cuando estudiemos su elección.

Cuando se produce un cortocircuito fase-neutro junto a un receptor, el

conductor que lo une con el dispositivo de protección, es recorrido por la corriente Ipccf. Dicho cortocircuito no debe durar mas de 5 s, y durante él, toda la energía liberada por el cortocircuito es absorbida por el conductor y su aislamiento, que no deben superar la Tcc. Se cumplirá que:

Temperaturas características de los conductores

Aislamiento

Sigla

TRP

TSC Tcc

Polietileno Reticulado

XLPE ó r 90 ºC 150 ºC 250 ºC

Etileno-Propileno

EPR 90 ºC 150 ºC 250 ºC

Goma Butílica G2

b 85 ºC 140 ºC 220 ºC

Policloruro de Vinilo

PVC 70 ºC 110 ºC 160ºC(S 300)

140ºC(S 300)


16

Calor liberado por el cortocircuito = Calor absorbido por el conductor

)()(º1

24,0)()()( 3

03

22

RPccevmcicccpccf TTxmVxCm

cC

J

cxstxRxAI

Pero sustituyendo Rc = L / KxS, y el volumen del conductor Vc = ScxL, tenemos:

Simplificando y despejando tmcicc (tiempo máximo que el conductor soporta la intensidad de cortocircuito), queda:

Es decir, el tiempo máximo en segundos, que el conductor aguanta la

intensidad de cortocircuito Ipccf, en amperios, es inversamente proporcional al cuadrado de su valor, y directamente proporcional al resultado de multiplicar el cuadrado de la sección del conductor expresada en mm2 por una constante CC.

El valor de la constante CC, nos lo facilita la siguiente tabla:

Valor de la constante CC

Metal PVC

XLPE, EPR

Goma butílica

Cobre 13.225 20449 18.225

Aluminio 5.476 8.836 7.565

Como vemos en la tabla, la constante CC dependerá del tipo del metal

empleado para hacer el conductor, y de la naturaleza de su aislamiento, ya que es función de CeV (capacidad calorífica por unidad de volumen que tiene en cuenta ambos materiales).

1.7 Sobrecargas de tiempo convencional

Podríamos pensar en utilizar una fórmula parecida a la del apartado anterior, para calcular el tiempo que el conductor soporta una sobrecarga de tiempo convencional ( 1 hora) “tmcISC”. Tenemos que tener en cuenta, que el salto térmico es menor (ver la tabla de características de los conductores), y

))(º()()()º/(1

24,0)(

)()/(

)()( 23

22

22 CTTxmxLmxSxCxmcCJ

cxstx

mmxSxmmmK

mLxAI RPcccevmcicc

c

pccf

)(

)(

24,0

)(10

)(24,0

)())(º()º/(10

22

22

6

22

2236

AI

mmxSCt

TTxxCCLlamo

AI

mmSCTTxCxmcxCt

pccf

cCmcicc

RPccevC

pccf

cRPccevmcicc


17

ahora iría desde TRP a TSC. Lo que hacemos es partir de la fórmula anterior y corregir dicho salto térmico:

)(

)(2

2

2

2

RPCC

RPSC

SC

cC

mcISC

SC

cC

mcISCTT

TTx

I

xSCt

I

xSCtSi

Esta expresión, sin embargo, no sería correcta, ya que solo considera el

calor máximo absorbido por el conductor en ese salto térmico sin evacuarlo, y nos daría tiempos pequeños, y secciones elevadas.

Lo que sucede en una sobrecarga, es que el conductor se calienta, pero

a medida que lo hace, evacua calor al exterior por toda su superficie a través de su aislamiento, lo cual nos lleva a tiempos superiores al estimado por la ecuación anterior.

El RBT en la instrucción ITC-BT-22 establece que todo circuito deberá

quedar protegido frente a sobrecargas y cortocircuitos, indicando para las sobrecargas que“el límite de intensidad de corriente admisible en un conductor ha de quedar en todo caso garantizada por el dispositivo de protección utilizado”

Cuando hay una sobrecarga temporal, en el punto 1.5 vimos como la

temperatura de régimen permanente se puede sobrepasar sin que sufra el aislamiento hasta llegar a otra superior, que es la de sobrecarga. A partir de ella el aislamiento se deterioraría.

Con la TRP, se confeccionan las tablas del reglamento de intensidades

máximas admisibles. No deben ser confundidas con las temperaturas ambientes del aire o del terreno, según sea el caso, y que están muy por debajo de ellas.

La norma EN-UNE 20460, fija dos condiciones para proteger las canalizaciones

eléctricas de las sobrecargas utilizando dispositivos de protección como los fusibles y los magnetotérmicos:

1ª Condición:

La intensidad nominal del dispositivo será mayor o igual que la de cálculo IC ó utilización “IB”, y a su vez, menor o igual que la máxima admisible que tenga la canalización “IZ”. Es decir,

ZNBC IIII

2ª Condición

La intensidad de sobrecarga “I2” = “If” (intensidad de fusión de fusible o de disparo del térmico cuando se produce una sobrecarga de tiempo convencional), será menor o igual que 1,45 veces la intensidad máxima admisible por la canalización “IZ”. Es decir,

Zf IxII 45,12


18

Cálculo de I2 en fusibles y magnetotérmicos:

a) En los fusibles:

Is(A) = I2 = If = CFF x IN (A) = CFF x IN (A)

Cuando estudiemos los fusibles, explicaremos que es el coeficiente de

fusión CFF a tiempo convencional, y como se obtiene. b) En los magnetotérmicos:

Is(A) = I2 = If = Cdt x IN (A)

Cuando veamos los magnetotérmicos, veremos que es el coeficiente de

disparo térmico Cdt a tiempo convencional. Nota: La intensidad máxima admisible de una canalización tiene en cuenta los factores de corrección en función del tipo de montaje. 2 Dispositivos de protección frente a sobrecargas y cortocircuitos

2.1 Interruptores magnetotérmicos.

Un interruptor magnetotérmico, es un dispositivo que permite cortar la corriente tanto cuando se produce una sobrecarga (actuación del térmico o láminas que con la corriente se calientan y separan) ó cuando se produce un cortocircuito (actuación del relé magnético, que tira de los contactos cuando la corriente supera un determinado valor, abriendo el circuito).

Su configuración modular, fijación a perfil DIN, forma de comportamiento frente a sobrecargas y cortocircuitos etc. están normalizadas.

Como interruptor de maniobra manual, realiza también las funciones ordinarias siguientes:

Establecer la corriente. Conducir la corriente. Abrir el circuito de forma manual o automática (sobrecargas y cortocircuitos) Hay interruptores magnetotérmicos que admiten un relé auxiliar que actúan sobre el mecanismo de apertura para realizar otras funciones ( dispositivos de mínima tensión, de emisión de corriente, de corriente diferencial etc). Asegurar el seccionamiento, es decir, garantizar en la apertura que se mantiene un nivel de aislamiento suficiente entre los contactos en tensión y los sin tensión.

Relé magnético

Relé térmico

Placas de división de arco


19

Nota: Es aconsejable que en circuitos monofásicos instalemos interruptores magnetotérmicos bipolares (corten fase y neutro simultáneamente), y en los trifásicos tetrapolares. Da más seguridad de protección a receptores, circuitos y usuarios o en caso de reparaciones. 2.1.1 Poder de corte de un magnetotérmico.

El poder de corte de un magnetotérmico deberá ser mayor que la intensidad permanente de cortocircuito del punto “i” de la instalación donde vaya colocado (Ipcci), que se corresponde al cortocircuito triplolar simétrico ó fase tierra según sea trifásica ó monofásica la instalación a proteger.

Como ya sabemos calcular dicha corriente de cortocircuito, también sabemos elegir el poder de corte de los magnetotérmicos, que deberá ser superior o igual al valor obtenido.

Tan solo nos queda saber que al igual que sucede con la sección de los conductores, los poderes de corte de los magnetotérmicos están normalizados por la UNE-20.460:

Poder de corte en “KA” normalizados (UNE-20.460)

3 4,5 6 10 22 25 35 50 70 100

Poder de corte del magnetotérmico Ipcci

2.1.2 Curva de respuesta.

La llamada curva de respuesta de un magnetotérmico, en realidad no es una sola, sino dos muy juntas. De las dos que podemos ver en cualquier catálogo de fabricantes, nos quedamos y referiremos siempre a la de la derecha tal y como las vemos representadas en coordenadas cartesianas o rectangula-res.

El sentido de las dos curvas, es que en la zona térmica, para cada corriente que circule por el magnetotérmico, habrá un tiempo mínimo en que pueda abrir el térmico (que no es seguro) y tiempo máximo en que si abre. Para ver esto, nos fijamos que en el eje “x” y escogemos el nº 2, que significa que pasa por el

magnetotérmico el doble de la corriente nominal, es decir, 2 x In. (si el magnetotérmico fuese de 10 A, estarían pasando 20 A). Para dicha corriente el térmico abriría en un tiempo mínimo de 70s y máximo de 550 s (según que nos fijemos en la curva de la izquierda o de la derecha).

I/In

t


20

A la hora de elegir los magnetotérmicos como protección frente a sobrecargas y cortocircuitos, es obvio que no lo puedo hacer por los tiempos mínimos (ya que no siempre actúa) y si deberé calcularlo con los máximos (curva derecha), por ser segura la actuación en ellos.

La zona de respuesta térmica del magnetotérmico es la curva que aparece doble como hemos explicado y está comprendida entre In e Im2, mientras que la zona de respuesta del relé magnético, es la recta ligeramente inclinada (parte inferior de la curva) comprendida entre las intensidades Im1 e IPR (poder de corte o ruptura del magnetotérmico).

IPR no aparece en la gráfica, pero estaría su valor en la intersección de la

recta inclinada (zona magnética) con el eje “x”.

La zona vertical de bajada, es la transición entre la respuesta térmica y la magnética del dispositivo, definida por las intensidades Im1 e Im2. Si hemos entendido las tres zonas, las definiciones de las distintas intensidades que damos a continuación, nos parecerán lógicas: Intensidad nominal In: Intensidad nominal característica del aparato, y que es mayor

o igual que la de cálculo o utilización de la línea que sirve. La recta vertical de IN es asíntota vertical de las curvas de respuesta (se cortan en el infinito). Por lo tanto, el magnetotérmico permanecerá indefinidamente en servicio cuando es recorrida por ella.

Intensidad de no funcionamiento Inf: Es aquella que no provoca la apertura

térmica del interruptor en el tiempo convencional de una hora. En los circuitos protegidos por

magnetotérmicos, dicha intensidad supone una sobrecarga ligera de un 5% ó un 13% de la In ,

según la norma de homologación del automático.

Intensidad de funcionamiento If: Es aquella que provoca la actuación segura del

disparo térmico en el tiempo convencional (en magnetotérmicos no regulables hasta 63 A, dicho tiempo convencional es de una hora). Representa una sobrecarga importante que según lar normas de homologación puede estar entre el 25%, 30%, e incluso el 45% de la In. Nota: Si nos fijamos en la gráfica de la curva de respuesta, para una hora cortamos a la

curva izquierda en un valor de corriente que sería el Inf, y a la curva derecha en el If,

trazando recta paralela al eje “x” por dicho tiempo.

Intensidad mínima no segura de disparo magnético Im1: Es aquel valor

mínimo de corriente que puede hacer saltar el relé magnético. Está en la recta vertical de bajada de la curva izquierda.

Intensidad mínima segura de disparo del relé magnético Im2 ( conocida también por IMAG): Es aquella intensidad mínima que provoca el disparo seguro del relé

magnético (vertical de bajada de la curva derecha).

Intensidad de poder de ruptura IPR: Es la mayor que puede cortar el relé

magnético sin deteriorarse. Al ser elevada se suele expresar en KA.

Cuando calculamos un magnetotérmico, además de indicar su intensidad nominal “IN” (que soporta en régimen permanente), debemos decir el poder de corte (KA de corriente que puede abrir sin problemas en caso de


21

cortos) y la curva de respuesta. Elegir una curva de respuesta adecuada, nos asegura que el aparato es idóneo para el punto donde vaya colocado, identificando pequeñas corrientes de cortocircuitos como tales, o no provocando, aperturas intempestivas frente a picos de corrientes normales como sucede cuando se arrancan motores. Quedándonos con la curva derecha, vamos a dibujar en la siguiente figura los tres tipos de curvas que la norma UNE-20.460 establece para los interruptores magnetotérmicos: “Curva B”,”curva C” y “curva D-MA”.

Como observamos en dicha figura, solo hemos representados la curva derecha de cada tipo de curva, y vemos que la zona térmica se alarga de la B a la C, y de la C a la D-MA. Ello significa que si comparamos tres magnetotérmicos de idéntica IN pero de diferentes tipos de curvas, se cumplirá que:

IMAGB IMAGC IMAGD-MA

Veamos una tabla con las curvas normalizadas por la norma EN-UNE-20.460.

Curvas de respuestas de magnetotérmicos normalizadas

Tipos de curva Im1 Im2 = IMAG IPR

Curva B 3In 5In De valores

normalizados

Curva C 5In 10In Idem.

Curva D-MA 10In 20In Idem.

La curva de respuesta debe elegirse de forma que la intensidad de

régimen normal de funcionamiento esté en la zona térmica (a la izquierda de IMAG), mientras que la Ipccf debe estar a la derecha de IMAG. Esto debe ser así para que el relé magnético sólo actúe cuando se produzcan cortocircuitos.

I/In

t

IMAG

Curva “B”

IMAG

Curva “C”

IMAG

Curva “D-MA”

“IPR”

(Poder de corte)

Curva “B”

Curva “C”

Curva D-MA”


22

Para elegir la intensidad nominal de los magnetotérmicos, se tiene en cuenta la intensidad de cálculo, que debe ser menor o igual que la del interruptor elegido. No hay magnetotérmicos de cualquier valor de corriente, sino de los normalizados expuestos en la siguiente tabla:

Valores de In (A) normalizados para interruptores magnetotérmicos

1 2 3 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80

100 125 160 250 400 630 800 1.250 1.600 2.000 2.500 3.200 -

Los valores sombreados, son los más típicos entre los magnetotérmicos

no regulables. 2.1.3 Selectividad con magnetotérmicos.

La selectividad consiste en que cuando se produce una problema de sobrecarga o cortocircuito, salte el interruptor automático más próximo aguas arriba de dicho problema, para que sólo afecte al circuito que sufre la contingencia, y no a otros que funcionan correctamente.

La selectividad se puede establecer dentro de un cuadro (entre el

interruptor de cabecera, y los que se derivan de él) o entre cuadros. Si en nuestra instalación nos encontramos una serie de automáticos

camino de un receptor (o grupo de receptores que se alimentan con un mismo circuito ramificado o en anillo), podremos conseguir una selectividad de actuación correcta, si se cumple lo siguiente:

a) Las curvas de respuesta de los interruptores automáticos no se cruzan. b) Las curvas de respuesta que vemos aguas abajo de la corriente están

en igual orden que la de los automáticos que se van sucediendo.

- Si esto es así, la desconexión va en orden creciente del final al principio de la instalación.

Existen varias formas de conseguir selectividad:

1) Selectividad amperimétrica: Se puede conseguir incluso empleando curvas de respuesta iguales, pero con interruptores de distintas IMAG, lo cual es posible cuando las intensidades de cortocircuitos Ipccf de los magnetotérmicos son diferentes.

2) Selectividad cronométrica: Es posible si utilizamos interruptores

equipados con relés magnéticos de tiempo regulable, y consistiría en reglar los tiempos de disparo de dichos relés de forma que aguas arriba al defecto tarden tanto más tiempo en saltar cuanto más alejados estén del lugar del defecto. La diferencia del retardo entre dos seguidos, podría ser de 150 ms.


23

3) Selectividad lógica: Posible igualmente si se trata de interruptores automáticos equipados con relés magnéticos, cuyos tiempos de actuación son controlados por un autómata programable encargado de realizar la secuencia según un programa de control. 2.1.4 Recomendaciones de uso de las curvas de respuesta Curva A: Para la protección de equipos electrónicos. Curva B: Para instalaciones fundamentalmente de viviendas y cargas resistivas. Curva C: Para cargas inductivas y motores (salvo que sean de arranque directo y mucha potencia). Curva D: Para proteger transformadores, baterías de condensadores y receptores con elevadas puntas de corrientes como sucede con las grandes electroválvulas. Curva MA: Para proteger grandes motores de arranque directo y mucha potencia. Curva ICP-M: Tienen la Im1 = 5 IN, y la Im2 = 8 IN. Se emplea sobre todo, como interruptor de control de potencia. 2.2 Fusibles. La ventaja de los fusibles frente a los magnetotérmicos, es que valen poco y poseen elevado poder de corte. Los magnetotérmicos tienen la posibilidad de mayor maniobrabilidad (no funden, y cuando actúan se pueden poner en servicio de nuevo de forma manual subiendo la palanca). Hay modelos mas sofisticados que mediante un relé adicional permiten incluso el reenganche a distancia (interruptores con fusibles combinados).

Los principales inconvenientes de los fusibles son:

o Al no tener una intensidad máxima para sobrecargas (al estilo de la IMAG = Im2 de los magnetotérmicos), se hace delicada la protección frente a sobrecargas si no se eligen correctamente los fusibles en función de la línea y receptor a proteger. o Errores al sustituir fusibles averiados, como en su momento comentamos. o Cuando funden desconectan una fase, y ello es problemático en receptores trifásicos tales como los motores, donde se sobrecargan los bobinados de las fases que siguen funcionando. o No admiten automatización.


24

Llamados extrarápidos, porque funden en menos de 5ms, consiguiendo con ello limitar las corrientes de cortocircuitos

o Se tarda más tiempo en activar la fase del fusible fundido, pues en los térmicos basta con subir la palanca. Constitución del fusible:

Los fusibles están constituidos por un cartucho de porcelana de forma variable cuyas tapas son dos cazoletas metálicas que sostienen entre ellas a la lámina fusible.

Dicha lámina queda en el interior del cartucho, que va relleno de polvo de sílice, que ayuda al enfriado del arco. El arco se produce cuando se funde el fusible (su lámina interna). Además de ayudar al enfriado, el polvo evita que se pueda regenerar, ya que donde hay polvo de sílice, no hay oxígeno del aire.

El fusible de la figura, aparece parcialmente lleno de polvo de sílice, para apreciar su lámina interior. La lámina fusible, funde por sobrecarga o cortocircuito. Los arcos de fusión se

producen en los estrechamientos que lleva dicha lámina, por ser donde más resistencia encuentra la corriente a su paso por dicha lámina. En régimen normal dicha lámina deja pasar con facilidad la corriente, ayudando el polvo de sílice a mantener el equilibrio térmico entre el calor generado por la corriente a su paso por la lámina, y el evacuado hacia el exterior a través de dicho polvo. 2.2.1 Tipos de fusibles.

Los fusible pueden ser de diferentes tipos: A) De uso General

ó “tipo g”.

B) De acompañamiento

ó “tipo a”

C) Fusibles limitadores

gL Para protección de cables y conductores (neozed, diazed, NH).

GM Para protección de aparatos de maniobra, y mando de

motores

gR Para protección de semiconductores = equipos electrónicos.

gG Para protección de sobrecargas.

gB Para equipos de minas.

aM Para protección de aparatos de maniobra. Son de

acompañamiento por utilizarse asociados a

magnetotérmicos, ya que sólo protegen a cortocircuitos y

no a sobrecargas, que lo hará el magnetotérmico.

aR Para protección de semiconductores = equipos

electrónicos.


25

Nota: La EN-UNE-20460, clasifica los fusibles según la norma de homologación, en tipo gI (norma UNE 21103) y tipo gII (fusibles que incluyen elementos de rearme)

Fusibles gL:

Los fusibles de uso general “tipo gL”, son los más ampliamente utilizados, ya que permiten una buena protección frente a sobrecargas como a cortocircuitos. El problema de los fusibles, es que no se haga una correcta elección, o que en caso de averías el técnico lo sustituya por otro de igual intensidad nominal pero distinta curva de respuesta.

La empresa Siemens, fabrica los fusibles gL tipos Neozed, Diazed y NH. Los fusibles gL valen tanto para corriente continua como para c.a., pero en c.c. disminuye su tensión nominal y el poder de corte.

En la página anterior, tenemos la tabla y figura de fusibles Neozed, gL

con sus características más importantes. Las siglas DO significan de “uso doméstico”.

Los Diazed de Siemens, son de mayor tensión nominal que los Neozed, pero con la misma curva de respuesta e igual poder de corte. A continuación vemos la tabla y figura de los fusibles Diazed::

Hay otros tipos de fusibles Diazed.

Cartuchos fusibles gL Neozed de Siemens

Tamaño IN (A) Poder de corte

Tensión nominal

Curva del fusible

gL

c.a. c.c.

DO1

2

50 KA 8 KA c.a.

380 V c.c.

250 V

4

6

10

16

DO2

20

25

35

50

63

DO3 80

100

Cartuchos fusibles gL Diazed de Siemens

Tamaño IN (A) Poder de corte

Tensión nominal

Curva del fusible

gL

c.a. c.c.

DO1

2

50 KA 8 KA c.a.

660 V c.c.

600 V

4

6

10

16

DO2

20

25

35

50

63


26

Los fusibles gL NH, son los típicos fusibles de cuchilla que podemos encontrar en las CGP. Su tensión nominal en c.a. es de 500 V (440 en c.c.), y su poder de corte de 120 KA (en c.a.) La curva de respuesta es gL. Para su manipulación hay que utilizar unas manetas especiales, y siempre es obligatorio tomar la precaución de desconectar la carga previamente, para evitar arcos además de los medios de protección personal adecuados (guantes aislantes, protección ocular y tarima aislante (estas medidas son extensibles a los demás tipos de fusibles).

Los hay con intensidades nominales desde 6 hasta 1.000 A.

Su tamaño puede ser de 6 medidas diferentes (00, 0, 1, 2,3 y 4), y ello hay que tenerlo en cuenta, pues por ejemplo si lo colocamos en una CGP, hay que ver que tamaño es el adecuado al modelo elegido.

En la siguiente tabla, podemos ver las características de los fusible NH de curva gL de Siemens:

Fusibles gG:

Los fusibles gG, son también de uso general, y presentan las mismas aplicaciones que los gL Protegen tanto a sobrecargas como a cortocircuitos. El

Cartuchos Fusibles gL NH de Siemens

Tamaño IN (A) Tamaño IN (A) Tensión Nominal Curva de

respuesta

Poder de Corte

c.a. c.c. c.a. c.c.

00

6 10 16 25 35 40 50 63 80 100 125 160

1

36 40 50 63 80 100 125 160 200 250

500 V gL 120 KA

2

200 250 315 400

0

6 10 16 20 25 35 40 50 63 80 100 125 160

3

315 400 425 500 630

4

500 630 800

1.000


27

matiz que los diferencia, es que el grado de reacción frente a las sobrecargas es mayor, lo cual significa que “funden” mas tarde. Digamos que al igual que en los magnetotérmicos tenemos curvas B y C, en los fusibles pasa lo mismo y tenemos curvas gL y gG ( a igual IN, la curva gG está a la derecha de la gL).

Podemos comprobar que los fusibles gG tienen coeficientes de fusión de fusibles de mayor valor que los gL (para la misma IN). (Comprobar norma de homologación de los gL, gG, gI y gII, para ver sus diferencias)

Como veremos en el proceso de elección del fusible, estaremos

obligados a aumentar si es necesario la sección, para proteger a sobrecarga las líneas, si no queremos que se produzcan calentamientos no deseados.

Dichos calentamientos, deterioran los aislamientos de los conductores y

aportan riesgo de incendios.

Incluimos a continuación tablas de fusibles gG de los tipos NH y cilíndricos de Crady:

Fusibles de cuchilla Crady NH “Dyfus AC”

Tamaño IN (A) Tamaño IN (A)

00

10

1

63

16 80

20 100

25 125

32 160

40 200

50 250

63

80

2

160

100 200

125 250

160 315 355

0

32 400

40

50

3

315

63 355

80 400

100 500

125 630

160

Todos son de 500 V c.a. y con 100 KA

de poder de corte 4

630

800

1000

1250


28

Nota: Las intensidades nominales con un asterisco se corresponden a fusibles sobrecalibrados (soportan en régimen permanente una intensidad ligeramente superior a la indicada en su valor nominal).

2.2.2 Curva de respuesta.

Al igual que vimos con los interruptores magnetotérmicos, los fusibles tienen también curva de respuesta, que representan la característica del fusible

Fusibles cilíndricos de Crady, “Dyfus ZR”

Tamaño y medida IN (A) Tensión máx. (V) Poder de corte

(KA)

00 (8x31)

2

380 V c.a. 20 KA

4

6

10

16

20

25*

0 (10x38)

2

500 100 KA

4

6

10

16

20

25

32* 400

1 (14x51)

2

500 V c.a. 100 KA

4

6

10

16

20

25

32

40

50

2 (22x58)

20

500 V c.a. 100 KA

25

32

40

50

63

80

100

125* 400


29

IF5

Tt(s)

If

Tiempo convencion

al “tC”

5 s

Inf

en un diagrama cartesiano en el que representamos en el eje x la intensidad en A, mientras que en el eje y estaría el tiempo en segundos.

Hay que tener cuidado con el valor de la intensidad, pues nos

encontramos en el eje “x” divisiones principales con potencias de 10, y entre ellas 10 divisiones en escala logarítmica, numeradas de dos en dos. Si nos situamos en la tercera división, comprendida entre 102 y 103, el valor sería de 300 A.

En realidad la curva de respuesta la forman dos curvas, (de tiempos

mínimos de respuesta (curva punteada o de prearco) y de tiempos máximos (curva derecha o de arco). La que nos interesa es la de la derecha, por los mismos motivos explicados en los magnetotérmicos.

Vamos a analizar la curva de respuesta de un fusible gL ó gG típica. Representaremos en el eje x la intensidad que pasa por el fusible en

Amperios, y en el eje y, el tiempo en segundos:

Como podemos apreciar la curva de fusión del fusible en el eje y+, corta

en el infinito a la intensidad nominal, que hace de asíntota vertical de dicha curva.

De la curva del fusible hay que conocer las siguientes intensidades:

Intensidad nominal “IN (A)”: Intensidad máxima que puede pasar por el fusible en

régimen permanente.

Intensidad de no fusión en tiempo convencional “Inf (A)”: Intensidad de

sobrecarga, ligeramente superior a la intensidad nominal, que puede pasar por el fusible sin problemas durante el tiempo convencional (dicho tiempo depende de la IN del fusible).

IN

I (A)

Curva de prearco o de

tiempos fusión mínimos

Curva de arco o de tiem-

pos de fusión máximos


30

Curvas gG

de fusibles

NH de

Crady

Curva gG

de fusibles

Dyfus ZR

de Crady

Intensidad de fusión en tiempo convencional “If (A)”: Intensidad de

sobrecarga importante, a la que funde el fusible en el tiempo convencional.

Intensidad de fusión en 5 segundos IF5 (A): Es el valor máximo de intensidad

que provoca la fusión del fusible en 5 s. Hace el papel de la IMAG de los magnetotérmicos.

Intensidad de ruptura-poder de corte del fusible “IPR (A)”: Intensidad que

define el poder de corte o ruptura del fusible.

Exponemos a continuación las curvas “I-t” de fusibles gG de “Crady”:


31

La norma UNE 21.103, fija el valor del tiempo convencional “tc”, para sobrecargas en función de la intensidad nominal IN de los fusibles.

Así mismo nos indica la forma de obtención de las intensidades de no

fusión “Inf” y fusión “If” en función de la intensidad nominal, para las sobrecargas en dicho tiempo, que reflejamos en la siguiente tabla:

Sobrecargas de tiempo convencional en fusibles (UNE-21.103)

Intensidad nominal

del fusible “IN (A)” Tiempo conven-

cional “tc” (h) Intensidad de

no fusión Inf Intensidad de

fusión If

IN 63 A tc = 1h

1,25 IN

CFF IN 63 A IN 160 A tc = 2h

160 A IN 400 A tc = 3h

3 Métodos de cálculo de las intensidades permanentes de cortocircuitos.

Para calcular las intensidades permanentes de cortocircuitos “Ipcci (KA)” e

“Ipccf (KA)”, necesitamos conocer las impedancias “Zt (m )” del lugar donde vamos a colocar la protección (punto “i”, donde Zcci = Zt)), y del final del circuito a proteger (punto “f”, donde Zccf = Zt).

Sabemos que para hallar Zcci ó Zccf, lo que hacemos es ir sumando por un lado las resistencias y por otro las reactancias de los distintos tramos de circuitos que nos vayamos encontrando, hasta llegar al punto considerado, comenzando por el transformador. Después bien por Pitágoras o pasando a polar, obtendríamos la impedancia del punto que estudiamos.

El problema, es que no siempre lo podemos hacer así, porque a veces

no contamos con los datos necesarios (desconocemos el transformador o la red hasta nuestra CGP). Por ello, hay que idear otras formas de valorar la impedancia que tenemos hasta la CGP. Una vez conocida ésta, hallaríamos de la forma explicada en el apartado 1.3 la resistencia y reactancia en la CGP.

Para hallar la de cualquier otro punto de nuestra instalación en estudio,

seguiríamos el cálculo (sumando por un lado resistencias, y por otro las reactancias de los distintos tramos, hasta llegar al punto considerado empezando por la de la CGP). ¿Cómo hallar la impedancia en la CGP?

Existen tres formas diferentes de comenzar el cálculo de las impedancias de cortocircuito de cada punto de una instalación, y ello depende de los datos de partida (de cómo calculemos la impedancia en la CGP):


32

A) Conocemos la potencia aparente del transformador que nos abastece, y la sección de los conductores de la red de distribución.

B) Desconocemos total o parcialmente la red y/o el trafo, pero la compañía

de electricidad nos proporciona la Ipcci de nuesto punto de acometida ó de la CGP.

C) La CSE no nos proporciona la Ipcci. Dicho valor lo ponemos nosotros.

En este caso consultamos proyectos de instalaciones similares de la zona, y sacamos de ellos dicho valor. Si esto no es posible, pero disponemos de programas informáticos, tomaríamos de ellos los valores por defecto que nos dan para la Ipcci, con solo indicar zona o nombre de la compañía de electricidad. Resumiendo:

El proyectista con buen criterio, estima el valor necesario para dicha Ipcci.

Caso A): Conocemos trafo y red. Se resuelve como hemos explicado en el apartado 1.3., ya que en dicho

apartado, precisamente conocíamos estos datos datos. Caso B): Desconocemos trafo y/o red, pero la Cía. Suministradora

nos da la Ipcci en el punto de enganche de la instalación:

En este caso, la solución está en suponer que aguas arriba existe un conductor imaginario de 240 mm2 de sección de longitud tal que limite el valor de la Ipcci de dicho punto al dado por la CSE. Si conseguimos hallar la longitud del conductor imaginario, podremos calcular su resistencia y reactancia.

El resto del problema, hallar la Zi ó Zf de cualquier otro punto aguas

abajo de la instalación, se resolvería como en el caso anterior (apartado 1.3). Para solucionar el caso B, daremos los siguientes pasos:

1º) Cálculo de Ru (m /m), resistencia unitaria de 1 m de conductor:

)/(178,01)(24035

)(15,1000.11000)/(

2mm

xmmx

mxx

xnKxS

xLxCmmR

C

ur

u

Nota: En la fórmula anterior Cr = 1,5 (coeficiente de aumento de la resistencia con la temperatura, al producirse el cortocircuito). Además se multiplica por 1.000, para pasar a

m .

2º) Cálculo de Xu (m /m), reactancia unitaria de 1 m de conductor:

mmx

n

xLX u

u 08,01

)(108,008,0

3º) Cálculo de Zu (m /m), impedancia unitaria ó de 1 m de nuestro conductor imaginario: Lo podemos hacer pasando de binómica a polar con la calculadora ó aplicando t. Pitágoras:


33

- De binómica a polar: )/(19,0)/(08,0178,0º20,24

mmmmjZu

- Con t. Pitágoras: )/(19,008,0178,0 2222 mmXR uuu

4º) Cálculo de Zt del conductor imaginario, partiendo de la Ipcci (dato facilitado por la compañía de electricidad) y aplicando la fórmula del cortocircuito tripolar simétrico:

)(

8,0)(

)()(

KAI

VxUmZ

mZ

VxUCKAI

pcci

Ft

t

Ft

pcci

5º) Cálculo de la longitud del circuito imaginario: Sale de dividir la impedancia total Zt entre la impedancia unitaria Zu:

)(

)()(

mZ

mZml

u

t

6º) Cálculos de la resistencia total y reactancia total del conductor: Se multiplica las unitarias por la longitud total hallada en el punto anterior:

Caso C): Desconocemos trafo y/o red, y la Ipcci la ponemos según valor estimado en la zona:

Se soluciona exactamente igual que el caso anterior, porque a efectos de cálculo, los datos de partida son los mismos, con la única diferencia de que la Ipcci no nos la dará la compañía de electricidad, sino que la ponemos nosotros.

4. Procedimiento de elección de un fusible.

Los fusibles funden a sobrecargas con una intensidad de fusión ( en tiempo convencional de 1 hora ) igual al resultado de multiplicar el coeficiente de fusión del fusible por la intensidad nominal del fusible.

Los fusible funden a cortocircuitos con unas intensidades mayores o iguales a la IF5 (valor de la intensidad de fusión del fusible en 5 segundos), ya que salvo que sean de fusión rápida, los fusibles deben fundir como muy tarde a los 5 segundos de producirse el corto (siempre que su elección sea la correcta).

Para elegir el fusible, parto de un circuito con un conductor conocido, que tiene una Imáxadms superior a la de cálculo que pasará por él. Por ello, se cumplirán las siguientes condiciones:

1ª Condición de elección de la IN del fusible:

IC (A) IN (A) del fusible Imáxadms (A)

)()/(08,0)(

)()/(178,0)(

mlxmmlxXmX

mlxmmlxRmR

ut

ut


34

La intensidad de cálculo será menor o igual que la nominal del fusible, y esta a su vez, estará por debajo de la máxima admisible que admita el conductor. Si esto último no se cumple, habría que elevar la sección del conductor.

2ª Condición de protección frente a sobrecargas: (Si se pueden dar)

Is(A) = CFF x IN (A) 1,45 Imáxadms (A)

CFF = Su valor depende de la IN del fusible

La intensidad de sobrecarga del fusible (resultado de multiplicar el coeficiente de fusión del fusible por la intensidad nominal), que produce la fusión segura del fusible a tiempo convencional, será menor o igual que la Imáxadms que soporta el conductor incrementada en un 45% (norma UNE 20460). Si no se cumple, habría que elevar la sección del conductor.

Para hallar el coeficiente de fusión del fusible, hay que utilizar la curva de fusión del fusible, y hallar la intensidad de fusión If, en el tiempo convencional de sobrecarga (de 1 ó 2 ó 3 horas según vimos en la página 30).

Ponemos como ejemplo los coeficientes de fusión de fusibles de tipo gG de Crady:

Nota: Algunos autores fijan CFF = 1,6 para cualquier IN de los fusibles curva gG

3ª Condición de elección del poder de corte:

Coeficientes de fusión de fusibles de cuchilla NH “DYFUS AC”clase gG de CRADY

IN(A) 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125

If(A) 15 25 32 40 50 64 78 100 130 165 205

CFF 1,5 1,56 1,60 1,60 1,56 1,60 1,56 1,58 1,63 1,65 1,64

IN(A) 160 200 250 315 355 400 500 630 800 1.000 ---

If(A) 250 300 390 500 600 650 --- --- --- --- ---

CFF 1,56 1,50 1,56 1,59 1,69 1,625 --- --- --- --- ---

Coeficientes de fusión de fusibles cilíndricos “Dyfus ZR”,y DO clase gG o gL

IN(A) 2 4 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125

If(A) 3,5 7 10,5 17 24 30 40 48 60 75 95 120 145 175

CFF 1,75 1,75 1,75 1,70 1,50 1,50 1,60 1,50 1,50 1,50 1,51 1,50 1,45 1,40

)(

)(8,0)(,)()(

mZ

VxUKAIsiendoKAIKAfusibledelcortedePoder

t

F

pccipcci


35

Significa que el fusible debe tener un poder de corte (KA) elegido del catálogo, superior a la máxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por él, para asegurar que funde antes de autodestruirse. Dicha intensidad de cortocircuito será la del tripolar simétrico o la del cortocircuito fase-tierra según sea trifásica o monofásica la instalación a proteger.

4ª Condición de protección frente a cortocircuitos I:

5)(,)()(

2

555

CC

CCCCF

xSCAIsiendoAIAI

Significa que la intensidad de fusión del fusible en 5 segundos, debe de ser menor que la intensidad que aguanta el conductor al producirse un cortocircuito que dure los 5 segundos. Si no se cumple, hay que elevar la sección.

De esta forma aseguramos que cuando funde el fusible a los 5 segundos, por el cable habrá pasado una intensidad inferior a la máxima que puede soportar, y por lo tanto el conductor no habrá superado su temperatura de cortocircuito. Si no se entiende la fórmula de cálculo Icc5, recomendamos ver apartado 1.6. La tabla para la constante CC viene también en dicho apartado.

El valor de la IF5, lo podemos tomar de la siguiente tabla:

Obtención de IF5 en función de la IN del fusible

IN 2 4 6 8 10 12 16 20

IF5 12 22 28 36 50 70 90 110

hjh

IN 25 32 40 50 63 80 100 160

IF5 140 180 220 280 350 460 600 1.000

IN 200 250 315 400 500 630 800 1.000

IF5 1.300 1.700 2.200 2.800 3.600 5.000 7.000 9.000

5ª Condición de protección frente a cortocircuitos II:

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no

sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por lo tanto, si el fusible la ve

Valor de la constante CC

Metal PVC

XLPE, EPR

Goma butílica

Cobre 13.225 20449 18.225

Aluminio 5.476 8.836 7.565

)(2

)(8,0)(),()(5

t

FpccfpccfF

xZ

VxUAIsiendoAIAI


36

mayor que la IF5, entonces fundirá en menos de 5 segundos, que es el tiempo máximo que puede durar un cortocircuito.

Puede suceder que no se cumpla la condición anterior, por ser la intensidad permanente de cortocircuito al final del conductor menor que la intensidad de fusión del fusible en 5 segundos. Entonces habrá que elevar la sección del conductor y calcular de nuevo “Zt = Zf“ e “Ipccf” ( ya que varía al cambiar impedancia del último tramo) y comprobar otra vez la quinta condición. 6ª Condición de protección frente a cortocircuitos III:

Si no se cumple esta condición, habría que elevar la sección, calculando

de nuevo “Zt = Zf“ e “Ipccf” (varía al cambiar impedancia del último tramo) y comprobando otra vez la quinta y sexta condición.

El tiempo máximo que soporta el conductor la intensidad permanente de cortocircuito “f”, deberá de ser mayor que el tiempo máximo que tarda en fundir el fusible al pasar por él dicha intensidad de cortocircuito. Con esta condición, aseguramos que la curva de carga del cable esté por encima de la curva de carga del fusible.

La fórmula que calcula el tiempo máximo que soporta un conductor la Ipccf, la demostramos y explicamos en el apartado 1.6. La fórmula que nos permite calcular el tiempo de fusión del fusible con la intensidad permanente de cortocircuito “f”, se basa en que en la curva de fusible se cumple que I

2x t = cte. (máximo esfuerzo térmico que

puede disipar).

Para comprender mejor que la curva del fusible debe estar por debajo de la de carga del cable, hemos representado dichos tiempo en la siguiente figura:

Como podemos apreciar, la curva de fusión del fusible de tiempos máximos

(derecha), deberá estar por debajo de la de carga del cable (curva disontinua verde). Además, la curva del fusible, nunca deberá cortar a la de carga del cable.

)(

)(5)()(

)(

)(:)(

2

2

5

22

222

aI

sxAIst

AI

mmxSCtsiendotst

pccf

FffICCF

pccf

CCmáxCICCFffICCFmáxCICCF

tffICCF

IN IF5

I (A)

Ipccf

5 s

tmáxCICCF

Curva de carga del cable

Curva de carga del fusible (derecha

ó de tiempos máximos

t(s)


37

5. Procedimiento de elección de un magnetotérmico. Para elegir correctamente un magnetotérmico, deberán cumplirse las siguientes condiciones: 1ª Condición de elección de la IN del magnetotérmico (UNE 20.460)

IC (A) IN (A) del magnetotérmico Imáxadms(A) del conductor

La intensidad de cálculo será menor o igual que la nominal del magnetotérmico, y ésta, estará por debajo de la máxima admisible que soporta el conductor. Si no se cumple, hay que elevar la sección.

Valores de In (A) normalizados para interruptores magnetotérmicos

1 2 3 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80

100 125 160 250 400 630 800 1.250 1.600 2.000 2.500 3.200 -

2ª Condición de protección frente a sobrecargas (UNE 20.460)

If = Cdt x IN 1,45 x Imáxadms

La intensidad If que produce el disparo seguro del térmico a tiempo con una sobrecarga de tiempo convencional, será menor que la intensidad máxima admisible que soporta el conductor, incrementada en un 45 %.

La reglamentación vigente (ITC-BT-22), obliga a dimensionar los

circuitos y sus protecciones, a efectos de intensidad máxima admisible, cuando se pueden producir sobrecargas previsibles.

En los magnetotérmicos, en caso de sobrecargas, no se segura el

disparo del mismo hasta que se produzca una sobreintensidad que supere a la nominal del dispositivo en un valor dado por el cociente entre la intensidad de fusión a tiempo convencional y la nominal del magnetotérmico (If/IN = Cdt). A dicho valor lo hemos llamado coeficiente de disparo del térmico (en sobrecargas de tiempo convencional). El valor cambia según la norma de homologación de los magnetotérmicos, como indicamos en la siguiente tabla:

Nota: Los CEI 947.2 tienen uso industrial. Los EN-60.868 son para viviendas y locales de pública concurrencia.

Coeficiente de disparo del térmico “Cdt (a sobrecargas de tiempo convencional)

Norma IN Tc (tiempo

Convencional) Cdt = If/IN

IEC 947-2 63 A 1 h

1,30 63 A 2 h

EN-60.898 63 A 1h

1,45 63 A 2 h

Para otras normativas, deberemos consultar las especificaciones técnicas del producto.


38


Significa que el magnetotérmico debe tener un poder de corte (KA) normalizado,

superior a la máxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por él, para asegurar que funde antes de destruirse. Dicha intensidad de cortocircuito será la del tripolar simétrico o la del cortocircuito fase-tierra según sea trifásica o monofásica la instalación a proteger.

Poder de corte en “KA” normalizados

3 4,5 6 10 22 25 35 50 70 100

Poder de corte del magnetotérmico Ipcci


)(2

)(8,0)(),()(

t

FpccfpccfMAG

xZ

VxUAIsiendoAIAI


sea confundida por el magnetotérmico como una sobrecarga. Si el magnetotérmico la ve mayor que la IMAG, entonces abrirá entre 0,05 y 0,1 segundos.

Dicho tiempo, es el que tarda en disparar el relé magnético y el máximo que

durará un cortocircuito en un circuito con protección magnetotérmica.

Curvas de respuestas de magnetotérmicos normalizadas


Curva B 3In 5In Tabla pág. 14



IMAG puede ser “5IN” (curva B) ó “10 IN” (curva C) ó “20IN” (curva D-MA), como vemos en la tabla de arriba. Puede ser que para un circuito sirva una o varias de las curvas. Si ninguna fuera válida, habría que elevar la sección de dicho circuito, calcula de nuevo “Zt = Zf“ e “Ipccf” (varía al cambiar impedancia del último tramo) y comprobar otra vez la cuarta condición.


)(,1,0

)(

)(:)()(

22

222

regulableseaquesalvost

AI

mmxSCtsiendomagnéticorelédisparotst

d

pccf

CC

máxCICCFdmáxCICCF

)(

)(8,0)( ,)()(

mZ

VxUKAIsiendoKAIKAmicomagnetotérdelcortedePoder

t

Fpccipcci


39

tmáxCICCF

Curva de carga Del cable

Curva del relé magnético

Curva térmica derecha del magnetotérmico o de disparo seguro

IMAG Ipccf td “IPR”

(Poder de corte)

El tiempo máximo que soporta el conductor la intensidad permanente de cortocircuito “f”, deberá de ser mayor que el tiempo máximo que tarda en disparar el relé magnético del magnetotérmico al producirse el cortocircuito.

Reproducimos, la tabla de obtención de la constante CC (apartado 1.6):

Valor de la constante CC, s/UNE 20.460

Metal PVC XLPE, EPR Goma butílica

Cobre 13.225 20449 18.225

Aluminio 5.476 8.836 7.565

Si no se cumple esta condición, habría que elevar la sección, calculando de nuevo “Zt = Zf“ e “Ipccf” (varía al cambiar impedancia del último tramo) y comprobando otra vez la cuarta y quinta condición.

Con esta condición, aseguramos que la curva de carga del cable esté por encima de la curva del magnetotérmico, como vemos en la siguiente figura:

Como podemos apreciar la curva de respuesta (B, C ó D-MA) de tiempos máximos (derecha), deberá estar por debajo de la de carga del cable (de color verde. Además, la curva del magnetotérmico, nunca deberá cortar a la de carga del cable.

6. Comparativa entre ambos procedimientos. La primera y tercera condición son iguales, pero en la segunda vemos

que los magnetotérmicos protegen mejor a sobrecargas que los fusibles, ya que a tiempo convencional, el coeficiente de disparo del térmico es más pequeño que su equivalente en el fusible, que es el coeficiente de fusión.

I (A)

IN

t (s)


40

Equivale a decir, que en tiempo de respuesta en la zona térmica, los magnetotérmicos son más rápidos que los fusibles.

Los fusibles no tienen IMAG, sino que en sustitución de dicho valor se toma la IF5, que garantiza que los cortocircuitos se sofocan en como mucho 5 segundos. De nuevo los magnetotérmicos ganan a los fusibles en rapidez de respuesta, ya que los relés magnéticos actúan en 0,1 segundos (los no regulables). En los regulables, el tiempo se gradúa en décimas de segundos (para hacer la selectividad). Sin embargo, hay que decir que los fusibles ganan a los magnetotérmicos en mayor poder de corte por su relativo poco coste económico. En la elección de los magnetotérmicos no se utiliza la Icc5 como condición de cortocircuito (cuarta condición), porque el relé magnético actúa en tiempos muy bajos como hemos explicado.

Las demás condiciones son similares con tal de sustituir IF5 en fusibles por la IMAG de los magnetotérmicos. 7. Conclusiones finales para el correcto diseño de las instalaciones.

1º Hay que calcular protecciones empezando aguas arriba, porque un cambio en la sección motivado por la elección de la protección a efectos de sobrecargas y cortocircuitos, motivaría cambios de las impedancias “i” y “f” de los puntos siguientes donde coloquemos protecciones.

2º Si en una instalación se amplía potencia aguas arriba, modificando alguna sección al alza, ello elevará las Ipcci, lo que obligará a aumentar el poder de corte de los dispositivos de protección de los cuadros aguas abajo afectados, o poner interruptores generales en dichos cuadros con el poder de corte nuevo estimado.

3º Cuando se prevea en un futuro cercano un aumento de la potencia instalada, es preferible adecuar de entrada la sección a dicha demanda, con lo que no se nos planteará el problema del punto 2.

4º En circuitos aguas abajo donde se amplíe la longitud de los mismos en obras de reformas, hay que comprobar que las protecciones instaladas siguen siendo válidas, porque según se aumenta la longitud, se va acercando la Ipccf a la IMAG del magnetotérmico, ó a la IF5 del fusible (según sea el tipo de protección instalada). Se corre el peligro de entrar en la zona térmica, y si eso

ocurre (Ipccf IMAG ó IF5 ) , la solución es aumentar la sección del conductor como explicamos en los procesos de elección de dichos dispositivos. 8. Longitud máxima que puede alargarse un circuito para que siga protegido frente a cortocircuitos por un magnetotérmico o un fusible. Sabemos como protegernos frente a los cortocircuitos con los dispositivos de protección básicos. Si nos fijamos en los procesos de elección, cuando alargamos el circuito protegido, cambiamos su impedancia, lo cual reduce la Ipccf. El problema está, en que dicha reducción sólo puede llegar hasta unos límites controlables por el dispositivo o dicho de otra forma,


41

podremos alargar el circuito siempre que la Ipccf no entre en la zona térmica y se puedan producir reacciones retardadas con peligro de incendio de las instalaciones y riesgos para las personas. Veamos a continuación, cuanto se puede alargar un circuito protegido con un magnetotérmico o con un fusible, sin tener en cuenta si la caída de tensión, aumentada al hacerlo, es o no admisible según el RBT. De todas formas, ello podría ser comprobado posteriormente con las fórmulas de cálculo de sección adecuada a sus características de diseño:

A) Longitud máxima protegida por un fusible:

En este caso sucede lo siguiente:

f

Fpccf

xZ

xUIZlSi

2

8,0

Ello lo podré hacer hasta que Ipccf = IF5

Nota: Si Ipccf la hacemos menor que la IF5, el fusible tardará en fundir fácilmente mas de 5 segundos, lo cual no lo permite la normativa vigente.

Por otra parte,

Operando, obtendremos una ecuación de segundo grado de la forma:

a l2 + b l + c = 0

xlXXXX

KxS

xlRRRR

ccifcciccf

f

ccifcciccf

08,0

500.1

22

5

08,0500.1

2

8,0xlX

KxS

xlR

xI

xUcci

f

cci

F

F

22

2

5

2

08,0500.116,0

xlXKxS

xlR

I

xUcci

f

cci

F

F

016,0

16,0000.3

104,61025,2

2

5

22223

22

6

F

Fcciccicci

f

cci

f I

xUXRxlxX

KxS

xRxlx

xSK

x

5

552

8,0

2

8,0

F

Ff

f

FFFpccf

xI

xUZ

xZ

xUIIISi

22

ccfccfccf XR

232

22

262

2

5

2

104,616,01025,2000.316,0

xlxxlxXXxSK

xlx

KxS

xlxRR

I

xUccicci

ff

cci

cci

F

F


42

fusibleunporprotegidamáximaLongitudl

a

acbblSiendo

2

4:

2

Donde:

Nota: El punto “i”, será el cuadro donde esté colocado el fusible del circuito que

queremos alargar, cuya sección “Sf” conocemos. El punto “f” estará colocado a la longitud máxima “l” que dicho circuito puede ser alargado, para que se cumpla que Ipccf = IF5.

Si conocemos la impedancia del punto “i” (resistencia y reactancia), la sección del circuito “f” y el tipo de metal (para saber su conductividad K), y además, tenemos la curva de respuesta del fusible, que nos permite saber su intensidad de fusión en 5 segundos IF5, resolver el problema es fácil con las ecuaciones arriba dadas.

Deberemos comprobar una vez alargado el circuito, que para Ipccf = IF5, la curva de carga del cable está por encima de la del fusible, o dicho de otra forma comprobar la sexta condición del criterio de elección del fusible:

22

222

5

)(

)(:

)(5)(

AI

mmxSCtsiendo

Ilaconfusibledelfusiónsst

pccf

CCmáxCICCF

FmáxCICCF

B) Longitud máxima protegida por un magnetotérmico:

La demostración es similar, como vamos a ver:

Lo podré hacer hasta que Ipccf = IMAG

Nota: Si Ipccf la hacemos menor que la IMAG, ya no disparará el relé magnético con seguridad. El disparo podrá entrar en la zona térmica, y superar fácilmente los 5 segundos, lo cual no lo permite la normativa vigente.

MAG

Ff

f

FMAGMAGpccf

xI

xUZ

xZ

xUIIISi

2

8,0

2

8,0

Por otra parte,

xlXXXX

KxS

xlRRRR

ccifcciccf

f

ccifcciccf

08,0

500.1

2

5

222

3

22

6

16,0

16,0000.3

104,61025,2

F

Fccicci

cci

f

cci

f

I

xUXRc

xXKxS

xRb

xxSK

xa

22

ccfccfccf XR

f

Fpccff

xZ

xUIZlSi

2

8,0


43

micomagnetotérun

porprotegidamáximaLongitudl

a

acbblSiendo

2

4:

2

232

22

262

2

2

104,616,01025,2000.316,0

xlxxlxXXxSK

xlx

KxS

xlxRR

I

xUccicci

ff

cci

cci

MAG

F

Operando, obtendremos una ecuación de segundo grado de la forma:

a l2 + b l + c = 0

Donde:

Nota: El punto “i” será el cuadro donde esté colocado el magnetotérmico del circuito

que queremos alargar, cuya sección “Sf” conocemos. El punto “f” estará colocado a la longitud máxima “l” que dicho circuito puede ser alargado, para que se cumpla que Ipccf sea igual a la IMAG.

Si conocemos la impedancia del punto “i” (resistencia y reactancia), la sección del circuito “f” y el tipo de metal (para saber su conductividad K) y, además, tenemos la curva de respuesta del magnetotérmico, que nos permite saber su IMAG, resolver el problema es fácil con las ecuaciones arriba dadas. Deberemos comprobar una vez alargado el circuito, que para Ipccf = IMAG la curva de carga del cable está por encima de la del magnetotérmico, o dicho de otra forma comprobar la quinta condición del criterio de elección del magnetotérmico:

)(,1,0

)(

)(:)()(

22

222


AI


d

pccf

CCmáxCICCFdmáxCICCF

22

08,0500.1

2

8,0xlX

KxS

xlR

xI

xUcci

f

cci

MAG

F

22

2

2

08,0500.116,0

xlXKxS

xlR

I

xUcci

f

cci

MAG

F

016,0

16,0000.3

104,61025,2

2

22223

22

6

MAG

Fcciccicci

f

cci

f I

xUXRxlxX

KxS

xRxlx

xSK

x

2

222

3

22

6

16,0

16,0000.3

104,61025,2

MAG

Fccicci

cci

f

cci

f

I

xUXRc

xXKxS

xRb

xxSK

xa


44

9. Elección del fusible o del magnetotérmico para que no interfiera en el arranque del motor.

Los procesos de elecciones son los indicados en los apartados 4

(fusibles) y 5 (magnetotérmicos) pero, además, debemos añadir una condición adicional para tener en cuenta que la intensidad de arranque de los motores no interfiera con el dispositivo de protección elegido. Veámoslo en cada caso:

a) Protección mediante fusibles:

Significa que la intensidad de arranque del motor será menor que el 80% de la

intensidad que provoca la fusión del fusible en 5 segundos.

b) Protección mediante magnetotérmicos:

Significa que la intensidad de arranque del motor será menor que Im1, que es la intensidad mas pequeña que podría provocar el disparo del relé magnético de nuestro

magnetotérmico. El valor de Im1 lo indicamos en la tabla de curvas de respuesta normalizadas por la EN-UNE-20.460:

Curvas de respuestas de magnetotérmicos normalizadas EN-UNE-20.460


Curva B 3In 5In Tabla pág. 14



El valor de la intensidad de arranque para motores mayores de 750 W,

debe de estar limitado por algún dispositivo (variador de velocidad, arranque estrella-triángulo ó reostato de arranque).

Dicho dispositivo impedirá que la intensidad de arranque pueda tomar

picos elevados, que provoque fluctuaciones en la red o perjudique a los receptores por las sobretensiones de dichos fenómenos transitorios.

El cálculo de la intensidad de arranque, lo haremos con las fórmulas de la tabla siguiente, extraída de ITC-BT-47-p4, e incrementadas con los coeficientes usados para cálculo de secciones, como margen de seguridad:

58,0 FArranque IxI

18,0 mArranque xII


45

Cálculo de la Intensidad de arranque

Motores de c.a.

Motores de c.c.

PN (Kw) IArranque PN (Kw) IArranque (A)

PN 0,75 Kw IArranque = IN (A) PN 0,75 Kw IArranque = IN (A)

0,75 PN 1,5 Kw IArranque = 4,5 x K x IN 0,75 PN 1,5 Kw IArranque = 2,5 x K x IN

1,5 PN 5 Kw IArranque = 3 x K x IN 1,5 PN 5 Kw IArranque = 2 x K x IN

5 PN 15 Kw IArranque = 2 x K x IN PN 5 Kw

IArranque = 1,5 x K x IN

PN 15 Kw IArranque = 1,5 x K x IN

Nota:

IN = Intensidad a plena carga del motor.

IN = Intensidad nominal del motor.

K = 1,25 ( salvo que sean motores de ascensores, grúas ó elevadores, en cuyo caso sería 1,3).

Si el térmico protege un anillo de alimentación de varios motores, entonces en lugar de IN tomaremos la suma de las intensidades nominales de dichos motores pero incrementando previamente la mayor de ellas en 1,25.

10. Interruptores magnetotérmicos de potencia

Se homologan por la IEC 947-2 (uso industrial y protección de redes) y EN-60.947.2. Su uso es para la protección de redes de distribución, circuitos industriales de potencia, motores o grandes cargas.

Para protegerse con ellos frente a las sobrecargas, hay que asociarles relés térmicos. Dichos relés térmicos pueden tener distintas posibilidades de regulación e ir acompañados de otras funciones adicionales como veremos al estudiar sus tipos.

Los relés que asociamos a estos interruptores, pueden ser calibrados o no

calibrados.

Los relés calibrados son aquellos que regulan en función de la intensidad nominal asignada al relé, llamada también calibre.

Los no calibrados, no tienen intensidad asignada, y por ello regulan a partir de la intensidad nominal del interruptor automático al cual están asociado.

Abordar el estudio de los interruptores automáticos de potencia, es entender los relés que podemos asociarles, para protegernos contra sobrecargas y cortocircuitos. Cada fabricante tiene desarrollado los suyos


46

propios, y por tanto no existe una receta general, sino que hay que aprender a interpretar sus características a partir de la documentación técnica. 10. 1 Tipos de relés

Los interruptores magnetotérmicos de potencia pueden llevar asociados en función de las posibilidades que los fabricantes dotan a sus diferentes gamas, relés magnetotérmicos de dos tipos o naturalezas diferentes:

a) Relés analógicos magnetotérmicos b) Relés electrónicos

c) Relés controlados por microprocesador, con pantalla.

Veamos cada uno de ellos.

a) Relés analógicos magnetotérmicos

Protegen tanto a sobrecargas como frente a cortocircuitos. Vamos a abordar su estudio, tomando como referencia los relés TM de Merlin Gerin, que son relés calibrados.

Los relés TM, se instalan en interruptores NS de dicho fabricante. Los dígitos que acompañan al modelo del relé, expresan su calibre (intensidad máxima que regula). Dicha cifra, tendrá que ser menor o igual, que la que acompaña al modelo de interruptor NS (que para ser equipado con TM puede ser NS-100, 160 ó 200 A), que sería la intensidad nominal del interruptor. Así por ejemplo, en un interruptor NS-100, podremos instalar relés TM curva D desde el calibre 16A hasta el calibre 100 A. También podríamos instalar relés TM curva G desde el calibre 16 A hasta el calibre 63 A. Es decir, los relés TM16D a TM100D, y los relés TM16G a TM 63G.

Lo que no debe hacerse, y afortunadamente hay un mecanismo antierror que impide su acoplamiento, sería instalar un relé TM200D en un NS100, ya que la intensidad de regulación del relé superaría a la que podría soportar el interruptor. Protección frente a las sobrecargas con los relés convencionales o analógicos

La protección a sobrecargas, se realiza mediante un dispositivo térmico

de valor umbral regulable. Dicha intensidad umbral o intensidad de regulación sería aquella

intensidad, cuyo valor de regulación se establece en función de la intensidad

nominal del relé, llamada INcalibre.

Una vez regulada en el relé, el interruptor la sirve de modo permanente

(Es como si pudiésemos establecer la intensidad nominal del dispositivo no


47

sólo en su valor, sino por debajo de ella en función del margen de regulación que nos ofrece el aparato).

Para establecer el valor umbral ó intensidad de regulación, el relé

dispone de una rueda selectora que nos permite elegir que su valor sea de 0,8 a 1 del valor de la intensidad nominal del relé ó calibre:

NCALIBRER IxaI )1.......8,0(

Esto, se suele hacer girando una rueda selectora hasta la posición

deseada. Ejemplo: Si colocamos el selector de la IR en 0,9 en un relé TM80D,

asociado a un interruptor NS100, ¿Cuánto valdrá su valor umbral o intensidad de regulación frente a las sobrecargas?

AxIxI CALIBRER 72809,09,0

Protección frente a los cortocircuitos con los relés convencionales o analógicos

Nos podemos encontrar con relés magnéticos de valor umbral (I = Im2 =

IMAG) fijos o regulables. Este valor umbral, como sabemos, es el que nos protege frente a las

pequeñas corrientes de cortocircuitos (I Ipccf). En los relés TM fijo, el valor umbral puede cambiar con el modelo. Así,

en el modelo TM16G que se puede montar en los interruptores NS100, NS160 y NS250 tiene fijado el valor umbral en Im = 4,5 x IN-CALIBRE. Sin embargo en el TM16D, que se puede instalar en los mismos interruptores, estaría en 12 veces el valor de la intensidad nominal ó calibre del relé. Por todo ello, habría que fijarse en la curva de respuesta del relé, para determinar su valor, lo cual está en función de la aplicación que busquemos y de la selectividad que podamos realizar.

En los modelos TM regulables, como sucede con los TM200D y

TM250D, que también podemos instalar en dichos interruptores, el sistema de regulación suele ser mediante rueda selectora, que permite elegir un valor umbral de 5 a 10 veces la intensidad nominal del relé (calibre).

I = Im = IMAG = (5.......a......10) x INCALIBRE Para la protección frente a intensidades de cortocircuitos, tanto en los

fijos como en los regulables, el tiempo de respuesta es fijo ( 10 ms). En el frontal del relé que incorporamos al interruptor, se puede observar

un pequeño esquema de la curva de respuesta (que se elige de modo fijo). Las flechas bidireccionales, nos indican las magnitudes que podemos regular.


48

Curva de respuesta

Veamos la curva de respuesta del relé analógico, fijándonos en el modelo calibrado TM250D de Merlin Gerin:

En la zona térmica, sabemos que el selector del TM250D, nos permite

elegir de 0,8 a 1 el valor del calibre del relé. La curva izquierda, sería aquella en la que la intensidad que pasa por el

relé coincide con la de regulación. Por ello, una vez que posicionemos el selector en el valor de regulación que queramos, podemos comprobar como para una sobrecarga de tiempo convencional de dos horas, el disparo se produciría en la curva derecha cuando se alcance una sobrecarga del 30% de

la intensidad de regulación ( Si ISC = 1,3 IR td = 7.200 s ). En la zona magnética, el umbral de disparo lo podemos regular en el

TM250D entre 5 y 10 veces el valor de la intensidad nominal o calibre del relé. Dicha regulación la podemos establecer, en función del tipo de carga, el valor de la Ipccf, y la selectividad.

El valor umbral, deberá ser superior a los picos de corriente que se nos

puedan presentar, e inferior, que la intensidad permanente de cortocircuito más pequeña que podamos tener.

Im = (5..a..10) IN

IR = (0,8..a..1) IN

t

I/IR

I/IR = 1 10 5

7.200s

I/IR = 1,3

t 10 ms


49

b) Relés electrónicos Al igual que sucede con los analógicos, los relés electrónicos pueden ser

calibrados o no calibrados, según que en la regulación tomen como referencia su propia intensidad (calibre del relé) o la del interruptor automático.

Un ejemplo de lo anteriormente dicho, sería el relé STR22SE que es

calibrado. Sin embargo, el STR23SE es del tipo no calibrado. Ambos son de Merlin Gerin. Problema: ¿Cuál es el valor de protección frente a sobrecargas de un interruptor automático compact NS250, equipado con el relé electrónico STR22SE de calibre 160, regulado con I0 = 0,7 e IR = 0,9?

Nota: Io establece una fracción del calibre (en este caso del 70%), mientras que IR realiza un ajuste fino de la Io (en este caso del 90% de dicho 70%). Solución: IumbralSC = INCALIBRE x Io x IR = 160 x 0,7 x 0,9 = 100,80 A

Problema: ¿Cuál es el valor umbral de protección frente a sobrecargas de un compact NS630, equipado con un relé electrónico STR23SE, tal que Io = 0,8 y la IR = 0,93? Solución: IumbralSC = IN x Io x IR = 630 x 0,8

x 0,93 = 468,72 A ¿A qué intensidad produciría el disparo del térmico a sobrecargas de tiempo convencional, para dicha regulación? Solución:

If = 1,3 x IumbralSC (IEC947.2) = 1,3 x 468,12 = 609,34 A Nota: Si comparas los relés analógicos TM estudiados, con los relés digitales STR, en los primeros al umbral a sobrecargas se le llama intensidad de regulación, mientras que en los segundos no.

La forma externa y de regulación de los relés electrónicos, es muy variada, pudiendo ser con ruedas selectoras (modelos STR de Merlín Gerin) o mediante pequeños interruptores llamados “dip switch” (modelos PR de ABB).

Dichos pequeños interruptores, codifican en binario como entradas al

micro, los diferentes puntos de regulación que ofrecen, ya que con tres dip


50

switch, tenemos tres valores lógicos de entrada (n), que me proporcionan 8 estados diferentes de regulación (y):

posiblesregulacióndeestadosy n 822 3

En la figura de la izquierda tenemos un interruptor automático de

potencia ABB de 800 A. En su parte superior va equipado con un relé electrónico que vamos a estudiar a continuación. Es un relé electrónico del tipo no calibrados “PR212/P” de ABB que lo regula prácticamente todo, ofreciéndonos lo siguiente: Protección a sobrecargas:

Permite elegir no sólo la regulación de la intensidad umbral “I1”, escogiendo entre 8 umbrales diferentes (entre 0,4 y 1 del valor de IN), sino que además podemos establecer el tipo de curva de respuesta con desconexión retardada a tiempo inverso.

Las curvas a elegir serán A,

B, C y D.

En cada curva, el fabricante nos ofrece el tiempo de actuación para una sobrecarga I = 6 x I1

La regulación de la intensidad umbral I1, se hará moviendo tres

interruptores, y para el tipo de curva, con otros dos. La zona de sobrecarga, se llama “L” (long = tiempo de respuesta largo)

Protección a cortocircuitos:

Para la protección contra los cortocircuitos, establece, dos zonas: Zona S (select ó Small): Para los cortocircuitos selectivos o pequeños (Ipccf). Zona I (instant): Para cortocircuitos grandes (Ipcci), que requieren tiempos de respuestas instantáneos. Zona S:

Ofrece regular la intensidad I2 = Im2 = IMAG, moviendo tres interruptores, que nos permiten elegir entre siete posibilidades diferentes.


51

La octava se reserva para accionar la curva de respuesta, de tal forma que en la posición de OFF, se desactivan las curvas, y la respuesta es a tiempo

constante para I I2. En las otras siete posiciones, regulo la I2 entre valores que van de uno a

diez veces la IN . Además según la posición de otros dos interruptores, me muevo por la

curva de respuesta escogida (A, B, C ó D) de tal forma que para I I2 la respuesta sigue una curva de tiempo inverso ( t = K / I2).

Como orientación, el fabricante nos da el tiempo de respuesta siguiendo la curva elegida, para una intensidad I = 8 IN.

Siempre regularemos I2 de forma que se cumpla:

I2 = IMAG Ipccf Zona I:

En ella podemos regular la intensidad umbral I3 para la protección frente a grandes intensidades de cortocircuitos, eligiendo mediante tres interruptores, entre 7 umbrales de actuación diferentes (entre 1,5 y 12 veces la IN).

La octava posición sería para desactivar la zona I, lo cual no es

aconsejable. Siempre deberá cumplirse que:

I3 I2 Ipcci

Defecto a tierra G (ground = tierra):

Puedo elegir con tres interruptores entre siete valores de la intensidad

umbral de defecto a tierra I4, (entre 0,2 y 1 del valor de IN). La octava posición, desactiva la vigilancia del defecto a tierra.

En cualquiera de las otras siete posibilidades de actuación, la respuesta

se hará siguiendo la curva de respuesta elegida posicionando otro dos pequeños interruptores (A, B, C y D).

Dichas curvas son a tiempo de respuesta inverso, y el fabricante nos

proporciona los tiempos de respuesta para los valores umbrales de corrientes, que están por debajo de 1 s.

Ofrecemos a continuación el diagrama con las distintas zonas del PR212/P:


52

Para terminar la explicación, delas zonas LSIG, damos también la tabla

del PR212P, con las posibilidades de regulación de los diferentes umbrales de corrientes, y curvas de actuación.

Es conveniente, que dicha tabla se vaya leyendo conforme se estudian

las distintas zonas, y además, se observe simultáneamente la curva de respuesta del interruptor automático equipado con dicho relé electrónico arriba dada.

I4

I2 = (1..a..10) IN

I1 = (0,4..a..1) IN

t

X IN

I1 I2 I3

Curvas: A, B, C y D

Curvas: A, B, C y D

I3 = (1,5..a..12) IN

t4

t2

t3

t1

G

L

S

I


53

Funciones de relés PR212/P y

SACEPR112

Umbrales de corriente

Tiempo de actuación

Posibilidad de exclusión

Relación tiempo/corriente

Protección frente a sobrecargas

I1 =

Para I = 6xI1

t1 = (s/curva)

NO

t= K / I2

curva tiempo/corriente activada (ON)

L

I1 = 0,4xIN

3 s (curva A) 6 s (curva B) 12 s (curva C) 18 s (curva D)

I1 = 0,5xIN

I1 = 0,6xIN

I1 = 0,7xIN

I1 = 0,8xIN

I1 = 0,9xIN

I1 = 0,95xIN

I1 = 1xIN

Protección selectiva frente a cortocircuitos

I2 =

Para I = 8 x IN

t2 = (s/curva)

SI

t = K / I2


S

1 x IN 0,05 s (curva A)

0,10 s (curva B)

0,25 s (curva C)

0,50 s (curva D)

2 x IN

3 x IN

4 x IN

6 x IN

8 x IN

10 x IN

I2 = Para I I2

t2 = (s/curva)

SI

t = constante

curva tiempo/corriente desactivada (OFF)

1 x IN 0,05 s (curva A)

0,10 s (curva B)

0,25 s (curva C)

0,50 s (curva D)

2 x IN

3 x IN

4 x IN

6 x IN

8 x IN

10 x IN

Protección ins- tantánea frente cortocircuitos

I3 =

Intervención instantánea

SI

t = constante

curva tiempo/corriente desactivada (OFF)

I

1,5 x IN

2 x IN

4 x IN

6 x IN

8 x IN

10 x IN

12 x IN

Protección contra defecto a tierra

I4 = t4 =

SI

t = K / I2


G

I1 = 0,2 x IN

0,1 s (curva A) 0,2 s (curva B) 0,4 s (curva C) 0,8 s (curva D)

I1 = 0,3 x IN

I1 = 0,4 x IN

I1 = 0,6 x IN

I1 = 0,8 x IN

I1 = 0,9 x IN

I1 = 1 x IN


54

Otras características del relé electrónico PR 212/P, son:

- Dispone de dos diodos led de alarma, uno para la zona L, que nos avisa de la entrada en sobrecarga, y otra para la zona S (entrada en cortocircuito). - A la hora de hacer el pedido, debemos indicar si queremos que la protección del neutro se realice al 50 % ó al 100 % de la corriente de fase. A esto se le llama “regulación del neutro”. - En la interfaz con el usuario o panel con las zonas estudiada con sus dip switch, que es donde regulamos los umbrales y escogemos las curvas, hay en su parte derecha la conexión para el aparato de testeo (de tipo bolsillo), que nos permite verificar la funcionalidad del interruptor automático. Si el funcionamiento es correcto, la prueba efectuada finaliza con la apertura del interruptor automático.

Un modelo más económico que el estudiado, es el PR211/P de ABB, que tiene sólo las funciones L e I. Se monta en los interruptores automáticos S4, S5, S6 y S7, y está autoalimentado. En su interior posee tres ó cuatro transformadores de intensidad en función del número de polos, y un solenoide de apertura de desmagnetización que actúa sobre el mecanismo de disparo del interruptor automático.

Si queremos la posibilidad de trabajar con el relé electrónico a distancia,

habría que elegir la gama superior, el PR212/P, que hemos estudiado, y que además de tener las funciones LSIG, admite añadir lo siguiente:

Una unidad de señalización PR212/K que nos avisa de:

a) Prealarma de la función de protección L b) Intervención de las funciones de protección L, S, I, y G. c) Intervención del solenoide de apertura. d) Fallo de comunicación con el relé de sobreintensidad PR212/P

Una unidad de diálogo PR212/D que permite la comunicación con el exterior mediante una línea de transmisión serie a 19.200 bd que une el interruptor automático con un panel (unidad front-end) instalado con los sistemas de supervisión, que recoge y memoriza las informaciones controladas correspondientes al estado de la unidad de protección PR212/P y del interruptor automático (S4....S7), que pueden ser: a) Prealarmas de sobrecarga de las funciones L, S, I ó G. Intervención del relé. b) Programación del selector modo local ó remoto, estado normal o de parametrización, correcta comunicación del bus interno. c) Parámetros programados manualmente. d) Parámetros programados electrónicamente. e) Estado del interruptor (abierto/cerrado) y posición del mismo (insertado o extraído). f) Corrientes de las distintas fase, neutro y tierra. Portección del neutro. g) Número de maniobras mecánicas del interruptor.


55

Una unidad de actuación PR212/T que permite la apertura y cierre del interruptor automático mediante el mando a motor instalado en el interruptor.

Actúa en combinación con la unidad de diálogo, para ordenar de forma digital la apertura o cierre a distancia.

A las tres unidades hay que suministrarles 24 Vcc, mediante fuente de alimentación externa.

c) Relés controlados por microprocesador, con pantalla.

Son relés de formato digital, pero más evolucionados, porque podemos

acceder a la programación o consultar las informaciones de estado o sucesos acumulados, a través del teclado y mediante la pantalla de cristal líquido que tiene en su frontal.

Un ejemplo de ello, es el relé PR112/P de ABB que ofrece una gama de

regulación amplia (funciones LSIG), lo que lo hace válido para cualquier tipo de aplicaciones.

Es ideal para proteger grandes motores, porque es capaz de chequear a

la intensidad de arranque y elegir la curva de respuesta que más se le adapte, aumentando al máximo el grado de protección frente a sobrecargas. 10.2 Criterio de elección del interruptor magnetotérmico de potencia

Daremos un criterio para los analógicos, y otro para los digitales

estudiados en el punto anterior.

10.2.1. Elección de un interruptor magnetotérmico de potencia analógico

Nos basamos en los modelos TM estudiados de Merlin Gerin. Para otros fabricantes, habría que analizar su documentación técnica.

Los pasos a dar, serán los siguientes:

1ª Condición de elección de la IN del magnetotérmico:

IC (A) IR = IumbralSC (A) del magnetotérmico Imáxadms(A) del conductor

La intensidad de cálculo será menor o igual que la “intensidad de regulación ó umbral de sobrecargas”, y ésta, estará por debajo de la máxima admisible que soporta el conductor. Si no se cumple, hay que elevar la sección.

CALIBRER IxaI )1.......8,0(


56

2ª Condición de protección frente a sobrecargas:

If = Cdt x IR 1,45 x Imáxadms

El cociente entre la intensidad de fusión a tiempo convencional y la

nominal del magnetotérmico (If/IN = Cdt = 1,3), lo llamamos coeficiente de

disparo del térmico (en sobrecargas de tiempo convencional). Sin embargo, si adoptamos dicho coeficiente, llegaríamos a la

conclusión que la intensidad admisible del conductor se sobrepasaría en un

11,54%. Por todo ello, preferimos adoptar Cdt = 1,6 (criterio mas exigente).


)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

Esta condición queda igual que en los no regulables, con idéntica

interpretación. Significa que el magnetotérmico debe tener un poder de corte (KA) normalizado, superior a la máxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por él. Dicha intensidad de cortocircuito será la del tripolar simétrico para cargas trifásicas.

Existe la posibilidad de utilizar un magnetotérmico tetrapolar con neutro

regulado al 100%, para alimentar cargas monofásicas muy fuertes, conectando para ello dos polos en paralelo. En dicho caso, consideraremos la intensidad del cortocircuito fase-tierra.

Nota:

Para conocer los poderes de corte, hay que consultar los catálogos de los fabricantes.


)(2

)(8,0)(),(2

t

F

pccfpccfmmumbralCCxZ

VxUAIsiendoAIIII

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no sea confundida por el magnetotérmico como una sobrecarga.

Si el relé del interruptor automático la ve mayor que la Im, entonces

abrirá en un tiempo menor o igual que 0,01 s (10 ms). Hay que cuidarse de observar la tabla correspondiente al modelo del relé

instalado.


57

En los relés TM de umbral de disparo magnético frente a cortocircuitos de tipo fijo, dicho valor se calculará así:

Im = CCR x INCALIBRE

CCR (constante de corto retardo), es una constante, cuyo valor la podemos encontrar en la curva de disparo del relé.

Problema: ¿Cuánto vale CCR del relé TM63D? (Nota: el calibre del relé es 63 A)

Si observamos la curva de disparo del fabricante, veremos como el umbral de disparo magnético de dicho relé se produce a “16 x INCALIBRE”, luego CCR = 16. ¿Y la Im? Im = CCR x INCALIBRE = 16 x 63 = 1.008 A

En los relés TM de umbral de disparo magnético regulable, sabemos que:

Im = (5.......a......10) x INCALIBRE Problema: Cuanto valdría el umbral de disparo magnético en el relé TM200D instalado en un NS160, si regulamos Im a 8. (Nota el calibre del relé es 200 A).

Solución: Im = 8 x INCALIBRE = 8 x 200 = 1.600 A.

Umbral

magnético “Im”

de valor fijo

Umbral

magnético “Im”

de valor

regulable


58

Dicho tiempo, es el que tarda en disparar el relé magnético y el máximo que durará un cortocircuito en un circuito con protección magnetotérmica.


Comprobamos con ello, que la curva de carga del cable esté por encima

de la del relé. 10.2.2 Elección de un interruptor magnetotérmico de potencia digital o con microprocesador

Daremos el criterio para el modelo estudiado: PR212/P de ABB, del tipo no calibrado.

Para otros modelos o fabricantes, habría que analizar su documentación

técnica. Los pasos a dar, serán los siguientes:


IC (A) I1 = IumbralSC (A) del magnetotérmico Imáxadms(A) del conductor

La intensidad de cálculo será menor o igual que la “intensidad umbral de sobrecargas”, y ésta, estará por debajo de la máxima admisible que soporta el conductor. Si no se cumple, hay que elevar la sección.

La intensidad I1 se puede regular de forma manual, moviendo los dip

switch como explicamos. Para las diferentes posiciones, nos remitimos a la tabla de la página 51. Elegiremos también, el tipo de curva de respuesta (posición ON),

adecuado a las características del circuito a proteger.


If = Cdt x I1 1,45 x Imáxadms

,01,0

)(

)(:)()(

22

222

st

AI


d

pccf



59

El cociente entre la intensidad de fusión a tiempo convencional y la

nominal del magnetotérmico (If/IN = Cdt = 1,3), lo llamamos coeficiente de

disparo del térmico (en sobrecargas de tiempo convencional). Sin embargo, si adoptamos dicho coeficiente, llegaríamos a la

conclusión que la intensidad admisible del conductor se sobrepasaría en un

11,54%. Por todo ello, preferimos adoptar Cdt = 1,6 (criterio mas exigente).


)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

Esta condición, queda exactamente igual que en los analógicos. Significa que el magnetotérmico debe tener un poder de corte (KA)

normalizado, superior a la máxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por él. Dicha intensidad de cortocircuito será la del tripolar simétrico para cargas trifásicas. 4ª Condición de protección frente a cortocircuitos I:

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de

cortocircuito, no sea confundida por el magnetotérmico como una sobrecarga. Si el relé del interruptor automático la ve mayor que la I2, entonces abrirá en el

tiempo seleccionado ( 0,5 s), que puede seguir una curva t = f(I), ó de forma instantánea cuya duración depende del tipo de curva desactivada, según podemos ver en la tabla de la página 51. La elección de la curva de respuesta para introducir un corto retardo en el disparo del relé magnético, obedece a la necesidad de poder establecer una selectividad en la actuación de las protecciones, frente a los pequeños cortocircuitos, con la finalidad de dar tiempo a que actúen primero los que están aguas abajo (curvas A ó B), frente a los de cabecera (curvas C ó D).

Hay que cuidarse de observar la tabla correspondiente al modelo del relé

instalado.

Elegido el escalón de I2, el de I3 se colocará en la posición siguiente, de forma que se cumpla que:

I2 Ipccf I3

Recordamos que I3 es el umbral de disparo instantáneo frente a las grandes corrientes de cortocircuitos.

)(2

)(8,0)(),()(2

t

FpccfpccfMAGmumbralCC

xZ

VxUAIsiendoAIAIIII


60


Comprobamos con ello, que la curva de carga del cable esté por encima

de la de respuesta del relé.

)(,5,0

)(

)(:)()(

22

222

OFFONposiciónycurvasegúnst

AI


d

pccf



61

Problema 1 El esquema de la figura, pertenece a un bloque de viviendas, con una potencia

instalada según previsión de cargas de 100 Kw a cos = 0,80. La red de distribución y la acometida, están ejecutadas en aluminio, mediante conductores unipolares XLPE-1KV, mientras que la instalación interior lo está en cobre con conductores unipolares de polietileno reticulado, excepto en el interior de las viviendas, que se permite PVC. La tensión de aislamiento en las instalaciones interiores y de enlace es de 750 V, salvo la línea general de alimentación que es XLPE-1KV-Cu. La red y trafo son conocidos, y las longitudes y secciones de los distintos tramos, calculadas a efectos de caídas de tensión e intensidad máxima admisible son las indicadas en la figura. El cuadro de protección, pertenece a los servicios generales del bloque.

Se pide: a) Calcular el fusible de la CGP b) Hallar el fusible de la derivación individual para los servicios generales prevista

para suministrar 21 KW a cos = 0,80.

c) Hallar la protección magnetotérmica para el motor trifásico del ascensor de 4.500

W a cos = 0,80, que se alimenta del cuadro de los servicios generales con una línea trifásica de 20 m de longitud y 4 mm

2 de sección.

Nota: Datos sacados cálculo VIVIWIN. Hasta la CGP se toma aluminio (K = 35) y de la CGP en adelante, se instala cobre ( K = 56).

Solución:

mx

x

xS

xVuR LNRCC

cc 62,2630100

40003,1

100

22%

m

x

x

xS

VxuZ

LNcc

cc 16,10

630100

4004

100

2

2

%

mRZmX cccccc 82,962,216,10)( 2222

mjZcc º06,7516,1082,962,2

mxx

x

xnxSK

xLR 50,12

124035

7015001500

1

1

1

mx

n

xLX 60,5

1

7008,008,0

1

1

1

mjZ 60,550,121

mxx

x

xnxSK

xLR 26,2

19535

515001500

2

22

mx

n

xLX 40,0

1

508,008,0

1

2

2

mjZ 40,026,22

mx

n

xLX 80,0

1

1008,008,0

1

3

3

mxx

x

xnxSK

xLR 82,2

19556

1015001500

3

3

3

mjZ 80,082,23


62

Nota: En el cálculo de R3, la sección se eleva de 70 a 95 mm2, por la condición 2ª de elección del fusible frente a sobrecargas, como luego veremos.

a) Elección del fusible NH de la CGP: 1ª Condición de elección de la IN del fusible:


180,42 A 200 A 245 A Ya que: Imáxadms (XLPE-Cu-95 mm

2 s/UNE 20460: 52-B2-Ref5 Método B 52B1/B 52-

C4colB) = 245 A.

La intensidad nominal del fusible está por debajo de la máxima admisible que soporta el conductor.


Is(A) = CFF x IN (A) 1,45 x Imáxadms (A)


Is(A) = CFF x IN = 1,5 x 200 = 300 A 1,45 x Imáxadms =1,45 x 245 = 355,25 A. Cumple la condición 2ª. 3ª Condición de elección del poder de corte:

)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

F

pccipcci

mXXXXX cc

i

cci

icci 82,1540,060,582,921

2

mmjjXRZ cciccicci º31,4249,2382,1538,17

mRRRRR cc

i

cci

icci 38,1726,250,1262,221

2

KAx

mZ

VxUKAI

t

pcci 83,749,23

2308,0

)(

)(8,0)(

AIdeNHfusiblesElegimosAxVx

W

xxV

PI N

L

aTC 20042,180

80,0)(4003

)(000.100

cos3


63

Solución : Elijo fusible de cuchilla de IN = 200 A, NH curva gG de Crady, con

poder de corte de 100 KA 8,12 KA y del tamaño apropiado a la CGP.


5)(,)()(

2

555

CC

CCCCF

xSCAIsiendoAIAI

Luego el fusible funde a los 5 s con una intensidad de 1.300 A, mientras el conductor es capaz de soportar 6.075,40 A en dicho tiempo.



sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por tanto si el fusible ve la Ipccf mayor que la IF5, entonces fundirá en menos de 5 segundos, que es el tiempo máximo que puede durar un cortocircuito.

6ª Condición de protección frente a cortocircuitos III:

14,91 s 0,68 s Vale

)(

)(5)()(

)(

)(:)(

2

2

5

22

222

aI

sxAIst

AI

mmxSCtsiendotst

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

máxCICCFffICCFmáxCICCF

sx

aI

sxAIst

sx

AI

mmxSCt

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

máxCICCF

68,016,518.3

5300.1

)(

)(5)()(

91,1416,518.3

95449.20

)(

)(

2

2

2

2

5

2

2

22

222

AxxSC

AIsiendoAIAAI CC

CCCCF 40,075.65

95449.20

5)(,)(300.1)(

22

555

ValeAxx

x

xZ

VxUIAAI

f

F

pccfF 16,518.31015,262

2308,0

)(2

)(8,0300.1)(

35

mRRR cciccf 19,2082,237,173

mXXX cciccf 62,1680,082,153

mmjjXRZ ccfccff º46,3915,2662,1619,20

)(2

)(8,0)(),()(5

t

FpccfpccfF

xZ

VxUAIsiendoAIAI


64

Vemos que el conductor aguanta la Ipccf un tiempo de 14,91 s, mientras que el fusible con dicho cortocircuito fundiría en 0,68 s, por lo que la protección es válida.

Nota: Si hubiese resultado que el tiempo que aguante el conductor la Ipcf fuese menor que el de fusión del fusible, la solución es aumentar la sección de la línea repartidora, y recalcular de nuevo las condiciones quinta y sexta.

b) Cálculo del fusible de protección de la derivación individual para servicios generales

1ª Condición de elección de la IN del fusible:


AIdeSiemensdegLfusiblesElegimos

AxVx

W

xxV

PI

N

L

aT

C

50DO2

89,3780,0)(4003

)(000.21

cos3

50 A ImáxAdm. 10 mm2 (ITC-BT-19p.4 tabla1, método B,Cu, 3xXLPE) 60 A

La intensidad nominal del fusible está por debajo de la máxima admisible que soporta el conductor. 2ª Condición de protección frente a sobrecargas:



(CFF = 1,5, para el fusible de IN = 40 A (DO2 gL, Siemens).

Is(A) = CFF x IN (A) = 1,50 x 40 = 75 A 1,45 x Imáxadms = 1,45 x 60 = 87 A. Si es válido el conductor para ser protegido por el fusible. 3ª Condición de elección del poder de corte:

)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

KAx

mZi

VxUKAI F

pcci 04,715,26

2308,0

)(

)(8,0)(

mCGPXXXXXXX ccfcc

i

cci

icci 62,16)(321

3

mmjjXRZ ccfccfcci º46,3915,2662,1619,20

mCGPRRRRRRR ccfcc

i

cci

icci 19,20)(321

3


65

AxxSC

AIsiendoAIAAI CC

CCCCF 52,6395

10449.20

5)(,)(280)(

22

555

5)(,)()(

2

555CC

CCCCF

xSCAIsiendoAIAI

Solución : Elijo fusibles con poder de corte de 50 KA 7,04 KA.


Luego el fusible funde a los 5 s con una intensidad de 280 A, mientras el conductor es capaz de soportar 639,52 A en dicho tiempo.


)(2

)(8,0)(),()(5

t

FpccfpccfF

xZ

VxUAIsiendoAIAI

Nota: El fusible de 50 A, tiene una intensidad de fusión en 5 s de 280 A


sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por tanto si el fusible ve la Ipccf mayor que la IF5, entonces fundirá en menos de 5 segundos, que es el tiempo máximo que puede durar un cortocircuito.


)(

)(5)()(

)(

)(:)(

2

2

5

22

222

aI

sxAIst

AI

mmxSCtsiendotst

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

máxCICCFffICCFmáxCICCF

ValeAxx

x

xZ

VxUIAAI

f

FpccfF 28,836.1

1010,502

2308,0

)(2

)(8,0280)(

35

mRRR cciccf 98,4679,2619,204

mXXX cciccf 42,1780,062,164

º34,2010,5042,1798,46 jZ f

mjZ 80,078,264

mxx

x

xnxSK

xLR 79,26

11056

1015001500

4

44

mx

n

xLX 80,0

1

1008,008,0

1

44

0,606 s 0,116 s Vale

sx

aI

sxAIst

sx

AI

mmxSCt

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

máxCICCF

116,028,836.1

5280

)(

)(5)()(

606,028,836.1

10449.20

)(

)(

2

2

2

2

5

2

2

22

222


66

Vemos que el conductor aguanta la Ipccf un tiempo de 0,606 s, mientras que el fusible con dicha intensidad fundiría en 0,116 s, por lo que la protección es válida.

Nota: Si hubiese resultado que el tiempo que aguante el conductor la Ipccf fuese menor que el de fusión del fusible, la solución es aumentar la sección de la línea repartidora, y recalcular de nuevo las condiciones quinta y sexta.

c) Protección magnetotérmica para la línea de fuerza al motor del ascensor.


IC (A) IN (A) del magnetotérmico Imáxadms(A) del conductor*

Conclusión:

IC (A) = 8,12 A IN (A) = 10 A Imáxadms 4 mm2 (ITC-BT-19p.4 tabla1, método B,Cu,

3xXLPE) = 34 A.

La sección de 4 mm2 cumple esta condición.

2ª Condición de protección frente a sobrecargas


If = 1,45 x 10 = 14,50 A 1,45 x Imáxadms = 1,45 x 34 = 49,30 A

Sin operar, se cumple la condición, pues 1,45 se simplifica y 10 es menor que 34.

Cdt = 1,45 para los magnetotérmicos homologados por la norma EN 60898.

Para otras normativas, consultar las especificaciones técnicas del producto. 3ª Condición de elección del poder de corte:

AIdetetrapolarmicomagnetotérElejimosAxVx

W

xxV

PI N

L

aTC 1012,8

8,0)(4003

)(500.4

cos3

mCCRRRRRRRR ccfcc

i

cci

icci 98,46)(4321

4

mCCXXXXXXXX ccfcc

i

cci

icci 42,17)(4321

4

º34,2010,5042,1798,46 jjXRZ cciccicci

KAx

mZi

VxUKAI F

pcci 67,310,50

2308,0

)(

)(8,0)(

)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci


67

Curva B: IMAG = 5xIN = 5x10 = 50 A 505,77 A

Curva C: IMAG = 10xIN = 10x10 = 100 A 505,77 A

Curva D-MA: IMAG = 20xIN = 20x10 = 200 A 505,77 A

Solución : Elegimos un magnetotérmico con poder de corte de 4,50 KA, superior a los 3,67 KA 4ª Condición de protección frente a cortocircuitos I:

)(2

)(8,0)(),()(

t

FpccfpccfMAG

xZ

VxUAIsiendoAIAI

IMAG

En principio, valen todas las curvas, pero la “C” suele recomendarse para motores

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no sea confundida por el magnetotérmico como una sobrecarga. Si el magnetotérmico la ve mayor que la IMAG, entonces abrirá entre 0,05 y 0,1 segundos, que es el tiempo que tarda en disparar el relé magnético, y por lo tanto, el máximo que durará un cortocircuito.

Veamos la intensidad de arranque: Como el motor está entre 1,5 y 5 Kw, se calculará

por la expresión:

mRRR cciccf 91,18093,13398,465

mXXX cciccf 02,1960,142,175

mjZ f º690,18102,1991,180

mjZ 60,193,1335

mxx

x

xnxSK

xLR 93,133

1456

2015001500

5

55

mx

n

xLX 60,1

1

2008,008,0

1

55

145,3012,825,133 mNArranque IAxxIxKxI

Axx

x

xZ

VxUIAI

f

FpccfMAG 77,505

1090,1812

2308,0

)(2

)(8,0)(

3


68

Im1

Valen las tres curvas respecto a la intensidad de arranque, que al estar por debajo de la Im1, no provocarán disparos intempestivos del relé magnético del magnetotérmico, pero para pequeños motores la más adecuada es la C. 5ª Condición de protección frente a cortocircuitos II:

)(,1,0

)(

)(:)()(

22

222


AI


d

pccf

CC

máxCICCFdmáxCICCF

Curva B: IArranque = 30,45 A > Im1 = 3xIN = 3x10 = 30 A No vale

Curva C: IArranque = 30,45 A Im1 = 5xIN = 5x10 = 50 A Vale

Curva D: IArranque = 30,45 A Im1 = 10xIN = 10x10 = 100 A Vale

conductorelValessx

AI

mmxSCt

pccf

CCmáxCICCF 1,0 279,1

77,505

4449.20

)(

)(2

2

22

222


69

Problema 2 El esquema de la figura, pertenece a un taller de carpintería, con una potencia

instalada según previsión de cargas de 37.330,60 W a cos = 0,8. La red de distribución es desconocida, pero ENDESA nos indica que en el punto de acometida hay una Ipcci de 15 KA. La acometida, está ejecutada en aluminio, mediante conductores unipolares XLPE-1KV, mientras que la instalación interior lo está en cobre con conductores unipolares de polietileno reticulado y 750 V de tensión de aislamiento, salvo la línea general de alimentación que es XLPE-1KV-Cu. Las longitudes y secciones de los distintos tramos, calculadas a efectos de caídas de tensión e intensidad máxima admisible, son las indicadas en la figura. El cuadro de protección, pertenece a los servicios generales, con idéntica potencia que la acometida, CGP y CC. (37.330,60 a cos

= 0,8W) Se pide:

a) Valor de la resistencia y la reactancia ficticias de la red desconocida, en la arqueta o punto de acometida.

b) Calcular el fusible de la CGP c) Hallar el fusible de la derivación individual para los servicios generales. d) Hallar la protección magnetotérmica para el equipo de aire acondicionado, que

demanda 4.500 W a cos = 0,80, y se alimenta del cuadro de los servicios generales con una línea monofásica de 20 m de longitud y 4 mm

2 de sección.

TRAFO Red de distribución Acometida L.g. de alim. Der. Indiv. CSG

5 m 4 m 10m Aire Acond. . 20 m

4x50 Al 3x16/10 Cu 3x25/16 Cu 2x4 +T

Rcc, Xcc R1, X1 R2, X2 R3 , X3 R4 , X4 R5 , X5

Solución:

a) Resistencia y reactancia en la arqueta (punto de enganche a la red).

La calcularemos con los seis pasos siguientes:

1º) Cálculo de Ru (m /m), resistencia unitaria de 1 m de conductor:

)/(18,01)(24035

)(15,1000.11000)/(

2mm

xmmx

mxx

xnKxS

xLxCmmR

C

uru

2º) Cálculo de Xu (m /m), reactancia unitaria de 1 m de conductor:

mmx

n

xLX u

u 08,01

)(108,008,0

1

3º) Cálculo de Zu (m /m), pasando de binómica a polar:

)/(20,0)/(08,0178,0º20,24

mmmmjZu

4º) Cálculo de Zt del conductor imaginario, partiendo de que Ipcci = 15 KA.

A

CGP

CC

CP

mx

KAI

VxUmZ

mZ

VxUCKAI

pcci

Ft

t

Ftpcci 27,12

15

2308,0

)(

8,0)(

)()(


70

5º) Cálculo de la longitud del circuito imaginario:

6º) Cálculo de la resistencia y reactancia del conductor desconocido: Se multiplica las unitarias por la longitud total hallada en el punto anterior: Equivale a haber sumado el trafo y la red desconocida.

b) Elección del fusible NH de la CGP. 1ª Condición de elección de la IN del fusible:

IC (A) IN (A) del fusible (A) Imáxadms (A)

IC = 67,35 A IN (A) del fusible = 80 A Imáxadms = 80 A

AIdeNHfusiblesElegimosAxVx

W

xxV

PI N

L

aT

C 8035,6780,0)(4003

)(60,330.37

cos3

Imáxadms (XLPE-Cu16 mm2-s/UNE 20460: 52-B2 Ref5 MétodoB 52B1/B 52C4colB)= 80 A.

La intensidad nominal del fusible es igual que la máxima admisible que soporta el conductor. Cumple la condición.




Is(A) = CFF x IN (A) =1,63 x 80 = 130,40 A 1,45 x Imáxadms = 1,45 x 80 =116 A.

No es válido el conductor para ser protegido por el fusible NH de 80 A, curva gG de Crady. Probamos con 25 mm2

Imáxadms (XLPE-Cu25 mm2-s/UNE 20460: 52C4colB) = 106 A

Is(A) = CFF x IN (A) = 1,63 x 80 = 130,40 A 1,45 x Imáxadms = 1,45 x 106 = 153,70 A. Luego vale 3x25/16 mm2.


)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

mmZ

mZml

u

t 69,6220,0

27,12

)(

)()(

mxmlxmmXmX

mxmlxmmRmR

ut

ut

02,556,6408,0)()/()(

19,1156,64178,0)()/()(


71

Obtención de “Zi = 25,49 m ” : Calculamos la resistencia y reactancia de la acometida:

Calculamos la impedancia “i” de la CGP sumando el tramo desconocido con la acometida, calculando su resistencia y reactancia. Luego la pasamos a polar:

Solución : Elijo fusible de cuchilla de IN = 80 A, NH, curva gG de Crady, con

poder de corte de 100 KA 11,34 KA y del tamaño apropiado a la CGP.


5)(,)()(

2

555

CC

CCCCF

xSCAIsiendoAIAI

El fusible de 80 A, tiene una intensidad de fusión en 5 s de 460 A.

Luego el fusible funde a los 5 s con una intensidad de 460 A, mientras el conductor es capaz de soportar 1,598,79 A en dicho tiempo. Luego se cumple. 5ª Condición de protección frente a cortocircuitos II:

AxxSC

AIsiendoAIAAI CC

CCCCF 79,598.15

25449.20

5)(,)(460)(

22

555

mx

n

xLX 40,0

1

508,008,0

1

22

mjZ 40,029,42

mxx

x

xnxSK

xLR 29,4

11650

515001500

2

22

mmXmXmX

mmRmRmR

ti

ti

31,540,091,4)()()(

33,1529,404,11)()()(

2

2

)(2

)(8,0)(),()(5

t

FpccfpccfF

xZ

VxUAIsiendoAIAI

mmjCGPZi 10,1922,1631,533,15)(

KA 11,34 22,16

2308,0

)(

)(8,0)(

x

Z

VxUAI

i

Fpcci


72

ValeAxx

x

xZ

VxUIAAI

f

FpccfF 59,507.4

1041,202

2308,0

)(2

)(8,0460)(

35

mx

n

xLX 32,0

1

408,008,0 3

3

0,63 s 0,05 s Vale

mRRR cciccf 62,1929,439,153

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por tanto si el fusible ve la Ipccf mayor que la IF5, entonces fundirá en menos de 5 segundos, que es el tiempo máximo que puede durar un cortocircuito.


Vemos que el conductor aguanta la Ipccf un tiempo de 0,63 s, mientras que el fusible con dicho cortocircuito fundiría en 0,05 s, por lo que la protección es válida.

Nota: Si hubiese resultado que el tiempo que aguante el conductor la Ipcf fuese

menor que el de fusión del fusible, la solución es aumentar la sección de la línea repartidora, y recalcular de nuevo las condiciones quinta y sexta.

)(

)(5)()(

)(

)(:)(

2

2

5

22

222

aI

sxAIst

AI

mmxSCtsiendotst

pccf

FffICCF

pccf

CCmáxCICCFffICCFmáxCICCF

sx

aI

sxAIst

sx

AI

mmxSCt

pccf

FffICCF

pccf

CCmáxCICCF

05,059,507.4

5460

)(

)(5)()(

63,059,507.4

25449.20

)(

)(

2

2

2

2

5

2

2

22

222

mxx

x

xnxSK

xLR 29,4

12556

415001500

3

3

3

jZ 32,029,43

mXXX cciccf 63,532,031,53

mmjjXRZ ccfccff 01,1641,2033,562,19


73

c) Cálculo del fusible de protección de la derivación individual para servicios generales.

1ª Condición de elección de la IN del fusible

IC (A) IN (A) del fusible (A) Imáxadms (A)

Elegimos fusibles de 80 A, DO (Neozed DO3 de Siemens)

Imáxadms 25 mm2

(XLPE ITC-BT-19p.4 tabla1, método B,Cu, 3xXLPE) 106 A

IC (A) = 67,35 A IN (A) del fusible = 80 A Imáxadms (A) = 106 A La intensidad de cálculo es menor que la nominal del fusible, y esta a su vez,

menor que la máxima admisible que soporta el conductor de 25 mm2. Cumple la

condición.




(CFF = 1,50 para el fusible de IN = 80 A (Neozed DO3 de Siemens).

Is(A) = CFF x IN (A) = 1,50 x 80 = 120 A 1,45 Imáxadms (35 mm2) = 1,45 x 106 = 153,70 A .

Es válido el conductor de 25 mm2 para ser protegido por el fusible.


mCGPRRRRRRCCR ccfcc

i

cci

icci 62,19)()( 321

3

mCGPXXXXXXCCX ccfcc

i

cci

icci 63,5)()( 321

3

)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

KAx

mZi

VxUKAI F

pcci 02,941,20

2308,0

)(

)(8,0)(

AxVx

W

xxV

PI

L

aT

C 35,6780,0)(4003

)(60,330.37

cos3


74

mmjCGPjXRCCZ ccfccfcciº01,16

41,2063,562,19)()(

Solución : Elijo fusibles cilíndricos de IN = 80 A, Dyfus-Zr, curva gG de Crady,

con poder de corte de 50 KA 9,02 KA.


Luego el fusible funde a los 5 s con una intensidad de 460 A, mientras el conductor es capaz de soportar 1.598,79 A en dicho tiempo. Luego se cumple.


)(2

)(8,0)(),()(5

t

FpccfpccfF

xZ

VxUAIsiendoAIAI

Nota: El fusible de 80 A, tiene una intensidad de fusión en 5 s de 460 A

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por tanto si el fusible ve la Ipccf mayor que la IF5, entonces fundirá en menos de 5 segundos, que es el tiempo máximo que puede durar un cortocircuito.


AxxSC

AIsiendoAIAAI CCCCCCF 79,598.1

5

25225.13

5)(,)(460)(

22

555

)(

)(5)()(

)(

)(:)(

2

2

5

22

222

máxmáx

aI

sxAIst

AI

mmxSCtsiendotst

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

CICCFffICCFCICCF

ValeAxx

x

xZ

VxUIAAI

f

FpccfF 74,967.2

10312

2308,0

)(2

)(8,0460)(

35

mRRCCR cciccf 33,3065,762,19)( 4

mXXCCX cciccf 43,680,063,5)( 4

mjZ f º96,113143,633,30

mjZ 80,065,74

mxx

x

xnxSK

xLR 65,7

13556

1015001500

4

44

mx

n

xLX 80,0

1

1008,008,0

1

44

5)(,)()(

2

555CC

CCCCF

xSCAIsiendoAIAI


75

Vemos que el conductor aguanta la Ipccf un tiempo de 1,45 s, mientras que el fusible con dicha intensidad de cortocircuito fundiría en 0,12 s, por lo que la protección es válida.

Nota: Si hubiese resultado que el tiempo que aguante el conductor la Ipcf fuese menor que el de fusión del fusible, la solución es aumentar la sección de la línea repartidora, y recalcular de nuevo las condiciones quinta y sexta.

d) Protección magnetotérmica para el equipo de aire acondicionado.


IC (A) IN (A) del magnetotérmico Imáxadms(A) del conductor*

Conclusión: IC (A) = 24,46 A IN (A) = 25 A Imáxadms =38 A

Ya que: Imáxadms 4 mm2

(XLPE ITC-BT-19p.4 tabla1, método B,Cu, 2xXLPE) = 38 A.

La sección de 2x4 mm2 cumple esta condición.

2ª Condición de protección frente a sobrecargas No hay sobrecargas, por ser línea a receptor exclusivo. De todas formas si la calculásemos, se haría así:


If = 1,45 x 25 = 36,25 A Imáxadms = 1,45 x 38 = 55,10 A

Sin operar, se cumple la condición, pues 1,45 se simplifica y 25 es menor que 38.

Cdt = 1,45 para los magnetotérmicos homologados por la norma EN 60898.

- Para otras normativas, consultar las especificaciones técnicas del producto.


sx

aI

sxAIst

sx

AI

mmxSCst

pccf

F

ffICCF

pccf

CC

máxCICCF

12,074,967.2

5460

)(

)(5)()(

45,174,967.2

25449.20

)(

)()(

2

2

2

2

5

2

2

22

222

AIdebipolarmicomagnetotérElegimosAxV

W

xV

PI N

F

aT

C 2546,248,0)(230

)(500.4

cos

)(

)(8,0)(,)()(

mZ


t

Fpccipcci

1,37 s 0,18 s Vale


76

Solución : Elijo un magnetotérmico bipolar con poder de corte de 6 KA,

superior a los 5,94 KA 4ª Condición de protección frente a cortocircuitos I:

Axx

x

xZ

VxUIAI

f

FpccfMAG 41,559

1046,1642

2308,0

)(2

)(8,0)(

3

KAx

mZi

VxUKAI F

pcci 94,531

2308,0

)(

)(8,0)(

mRRCPR cciccf 26,16493,13333,30)( 5

mXXCPX cciccf 03,860,143,6)( 5

mjCPZ ccf º80,246,16403,826,164)(

mjZ 60,193,1335

mxx

x

xnxSK

xLR 93,133

1456

2015001500

5

5

5

mx

n

xLX 60,1

1

2008,008,0 5

5

Curva B: IMAG = 5xIN = 5x25 = 125 A 559,41 A

Curva C: IMAG = 10xIN = 10x25 = 250 A 559,41 A

Curva D-MA: IMAG = 20xIN = 20x25 = 500 A 559,41 A

mCCRRRRRRRCPR ccfcc

i

cci

icci 33,30)()( 4321

4

mCCXXXXXXXCPX ccfcc

i

cci

icci 43,6)()( 4321

4

mjjXRCPZ cciccicci º96,113143,633,30)(

)(2

)(8,0)(),()(

t

FpccfpccfMAG

xZ

VxUAIsiendoAIAI

IMAG


77

Im

En principio, valen todas las curvas, pero la “C” suele recomendarse para motores no demasiado grandes, o cargas inductivas en general.

Con esta condición aseguramos que una corriente pequeña de cortocircuito, no sea confundida por el magnetotérmico como una sobrecarga. Si el magnetotérmico la ve mayor que la IMAG, entonces abrirá entre 0,05 y 0,1 segundos, que es el tiempo que tarda en disparar el relé magnético, y por lo tanto, el máximo que durará un cortocircuito.

Veamos la intensidad de arranque: Como el motor del compresor del equipo de aire acondicionado está entre 1,5 y 5 Kw, se calculará por la expresión: IArranque = 3 x K x IN = 3 x 1,25 x 24,46* = 91,73 A

Valen las curvas C y D respecto a la intensidad de arranque, que al estar

por debajo de la Im1, no provocarán disparos intempestivos del relé magnético del magnetotérmico. Por recomendación de los fabricantes pondremos la C. 5ª Condición de protección frente a cortocircuitos II:

)(,1,0

)(

)(:)()(

22

222


AI


d

pccf

CC

máxCICCFdmáxCICCF

1mArranque II

Curva B: IArranque = 91,73 A Im1 = 3xIN = 3 x25 = 75 A No vale.

Curva C: IArranque = 91,73 A Im1 = 5xIN = 5x25 = 125 A Si vale.

Curva D: IArranque = 91,73 A Im1 = 10xIN = 10x25 = 250 A Si vale

conductorelValessx

AI

mmxSCt

pccf

CC

máxCICCF 1,0 046,141,559

4449.20

)(

)(2

2

22

222

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