Edición Electromundo, Bolivia /ETAP® LATAM, versión 2016

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Resumen-- En este artículo técnico, se presenta la importancia de

mantener dentro de los valores recomendados por normatividad

internacional la “capacidad interruptiva” de los dispositivos de

protección utilizados en los sistemas eléctricos. También, se

presentan los términos relacionados y usuales en la comunidad de

ingenieros electricistas con respecto a dicho tópico, tales como:

fuentes que aportan el corriente de corto circuito y el factor de

seguridad para garantizar la seguridad eléctrica de los equipos

eléctricos primarios en sistemas industriales y salvaguardar la

vida humana de quien los opera. La finalidad de la información

presentada, es recalcar que la “capacidad interruptiva” no debe

ser “subestimada” para el uso y operación diaria en instalaciones

eléctricas industriales; es decir, la normatividad internacional

forma parte del respaldo de garantizar la vida humana, siempre y

cuando los límites no sean excedidos ya sea para un nuevo diseño

o para la selección de los equipos de protección de una instalación

existente. La aportación de este artículo, está enfocada a recalcar

que la normatividad internacional no es retroactiva para equipos

fabricados e instalados; así como, para implementar acciones que

coadyuven a cumplir con los diseños de los fabricantes de equipo

eléctrico con respecto a las corrientes de corto circuito. Por último,

busca contribuir en la formación de los ingenieros especialistas del

área y denotar el impacto de “mantener un factor de seguridad”.

Palabras clave—capacidad interruptiva, corriente de corto

circuito, factor de seguridad, falla trifásica, Ley de Ohm,

seguridad eléctrica, sistemas eléctricos, sistemas de potencia,

normatividad eléctrica.

I. NOMENCLATURA

ANSI American National Standards Institute

CA Corriente Alterna

CD Corriente Directa

IEC International Electrotechnical Commission

Icc Corriente de corto circuito

NEC National Electrical Code

NOM Norma Oficial Mexicana

X”d Reactancia subtransitoria

X’d Reactancia transitoria

X Reactancia síncrona

* Hugo Castro y Luis Ivan Ruiz, representan a ETAP®, como

Vicepresidente de “ETAP® Automation” y Director de Potencia y Energía en Latinoamérica respectivamente. Israel Troncoso, es Gerente General de FTI

Bolivia y representa a ETAP® en Bolivia. (hugo.castro@etap.com,

ivan.ruiz@etap.com & itroncoso@ftibolivia.com).

II. INTRODUCCIÓN

os especialistas, proyectistas y diseñadores de equipos

eléctricos centralizan sus esfuerzos en garantizar que el

nivel de corriente de corto circuito1 no sea rebasado en los

dispositivos de protección; es decir, que dichas magnitudes son

referencia para fabricar equipos eléctricos primarios y que los

límites permitidos de la “capacidad interruptiva” se

encuentren dentro de lo señalado de la normatividad.

Los dispositivos de protección, son equipos utilizados en las

instalaciones eléctricas para salvaguardar la integridad del

proceso de producción y el personal operativo, dichos equipos,

se encuentran calibrados para aislar una falla, ya sea en baja,

media o alta tensión; su calibración está relacionada a la

selección de los interruptores y el ajuste realizado en cada

dispositivo debe operar en el tiempo y velocidad de la

calibración respectiva.

El análisis de corto circuito, permite obtener los resultados

de las magnitudes de corrientes de corto circuito trifásicas y

monofásicas a los que estarán expuestos los dispositivos de

protección (ver algunos ejemplos en la Figura 1).

Fig. 1. Algunos dispositivos de protección utilizados en sistemas eléctricos.

1 El corto circuito, se manifiesta por la ausencia de una impedancia, provocando

un aumento de la corriente eléctrica. En sistemas eléctricos industriales se

producen fallas de distintos tipos por su condición, tales como: simétricas o asimétricas.

Algunos

dispositivos de

protección

Luis Ivan Ruiz Flores Senior Member IEEE

Power & Energy Director

ETAP® Latin America

Av. Paseo de la Reforma 342, Piso 26, México

Israel Troncoso Flores

General Manager

FTI Bolivia®

Av. Tejada Sorzano, Esq. Haiti, Bolivia

Hugo Castro

Vicepresident

ETAP® Automation

17 Goodyear, California, USA

Análisis de corto circuito en sistemas eléctricos

industriales: ¿Por qué es importante la

Capacidad Interruptiva?.

L

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2

En este artículo, se presentarán los términos conceptuales de

la capacidad interruptiva, normas internacionales y algunas

recomendaciones prácticas que permitan al lector considerar

que en los sistemas eléctricos de potencia es necesario contar

con un “factor de seguridad” inexorablemente, así como

denotar la importancia de no exceder la capacidad interruptiva.

III. CONCEPTOS DE ANÁLISIS DE CORTO CIRCUITO

Los resultados de un análisis de corto circuito, permitirán

verificar, evaluar y especificar la capacidad de los equipos

eléctricos primarios y algunos dispositivos de protección que

son responsables de despejar las corrientes de falla, por

ejemplo: fusibles, interruptores y relevadores.

Los niveles de corriente de falla a los que estarán sometidos

los componentes del sistema eléctrico de potencia servirán de

referencia para calibrar las protecciones con el fin de no someter

a los equipos eléctricos primarios y dispositivos de protección

a corrientes de falla por encima de sus capacidades nominales

de acuerdo a la normatividad internacional.

A continuación, se describirán algunos conceptos

importantes para comprender lo que implica mantener las

magnitudes de las corrientes de corto circuito dentro de las

recomendaciones prácticas de la normatividad internacional:

A. Efecto Joule (I2t) y Estrés Térmico.

El “Efecto Joule”, se origina por una concentración o un

aumento de un flujo de corriente eléctrica dentro de un material,

tal como un circuito de fuerza por ejemplo, este “efecto”

origina un incremento de temperatura degradando el

aislamiento del mismo, el aumento o concentración de dicho

flujo de corriente genera lo que se denomina el estrés térmico.

El “estrés térmico”, es consecuencia de la acumulación del

flujo de corriente generado por la ausencia de una impedancia

y reflejado en el incremento de la magnitud de corriente de

corto circuito.

El origen del corto circuito y los diferentes tipos de fallas

que produce, requiere la comprensión de la descripción

conceptual del efecto del flujo de corriente o Efecto Joule o

Estrés Térmico ocasionado en los equipos eléctricos primarios

de un sistema eléctrico de potencia, tal es el caso de un sistema

eléctrico industrial.

Durante la presencia de la corriente de corto circuito en

diferentes tiempos, se concluye que los diseñadores de equipo

eléctrico primario y los fabricantes, buscan que los equipos

estén fabricados para soportar la magnitud equivalente a la

Reactancia Subtransitoria (X”d), dado que es la corriente que

en un determinado periodo de ½ ciclo genera más daño a los

equipos eléctricos primarios.

La velocidad de interrupción de algunos equipos primarios

está definida según [1] en el tiempo transcurrido entre el

momento de la falla y el momento de extinción total del arco

eléctrico en un determinado periodo de ciclos, según lo

mostrado en la Figura 2.

Entonces, el incremento súbito de la corriente, por lo que se

produce puede provocar una falla típica de corto circuito en un

sistema eléctrico del tipo simétrica o asimétrica según la Tabla

I.

Ahora bien, si el estrés térmico depende del valor que debe

soportar la reactancia subtransitoria durante el momento de la

falla simétrica o la magnitud probable de corriente de corto

circuito trifásica, es necesario comprender los conceptos de

reactancias de corto circuito, descritas en el siguiente inciso.

B. Reactancias de corto circuito.

La corriente de disparo de los dispositivos de protección

cuando se presenta una falla en el sistema eléctrico de potencia,

es necesario conocer el valor mínimo y máximo de corriente de

corto circuito para calcularla. Por lo anterior, es necesario

realizar el estudio de corto circuito de sistemas eléctricos. A

continuación, se presentan las reactancias de corto circuito y los

conceptos básicos para coordinar los dispositivos de protección,

las cuales determinan la magnitud de la corriente de falla.

La reactancia subtransitoria (X”d), determina la corriente

de corto circuito inmediatamente después del inicio de la falla

en ½ ciclo.

La reactancia transitoria (X´d), se mantiene durante los

primeros ciclos, y después de aproximadamente 8 ciclos y

finalmente el valor final de corto circuito alcanza la condición

de estado estable, la cual se determina con la reactancia

síncrona (Xd) en 30 ciclos. En la Figura 3, se observan las

reactancias de corto circuito.

Normalmente, existen ingenieros de operación en la industria

que mencionan que los equipos eléctricos instalados han

soportado magnitudes o fallas durante el paso de los años; sin

embargo, no significa que los equipos eléctricos primarios o los

dispositivos de protección soportarán en consecuencia más de

ese tipo de eventos. TABLA I

CLASIFICACIÓN DE LAS FALLAS TÍPICAS DE CORTO CIRCUITO QUE SE

PRESENTAN EN UN SISTEMA ELÉCTRICO.

Fallas de corto circuito

Simétricas Asimétricas

Trifásica (Icc3)

Monofásica a tierra

Línea a línea

Línea a línea a tierra

Fig. 2. Descripción simplificada del tiempo de interrupción de arco

eléctrico ante la presencia de una corriente de corto circuito [1].

Inicio del corto circuito

Energización del circuito

de disparo

Separación de contactos

primarios

Extinción del arco en

contactos primarios

Tiempo

Retraso de

disparo

Tiempo de interrupción 2, 4, 6, 8 ciclos

Tiempo de

apertura

Tiempo de

arqueo

Tiempo de separación del contacto

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3

Por consiguiente, es necesario recalcar que la normatividad

internacional no es retroactiva para equipos ya instalados por

ejemplo en los años 70’s en donde la normatividad de ese

entonces tenía una revisión o una edición; es decir, que si se

desea aplicar la normatividad vigente a equipos eléctricos

primarios instalados en 1970 se está cometiendo un error grave

que merma la seguridad del mismo personal operativo.

En la actualidad, es necesario comprender que cada vez que

existe una adición de Reactancia Substransitoria en un sistema

eléctrico de potencia, tal sea el caso de una cementera, minera,

papelera, petroquímica, plataforma marítima, etc.: es

equivalente a decir que los valores de la magnitud de las

corrientes de corto circuito se incrementarán y es

completamente necesario realizar una reconfiguración o tomar

las previsiones preventivas ante dicha situación.

En los siguientes incisos, se describirán los conceptos de

corrientes de corto circuito, las fuentes que aportan a

incrementar la magnitud de corto de corto circuito; así como, el

concepto de fallas eléctricas que se presentan en un sistema

eléctrico.

C. Corrientes de corto circuito.

A continuación, se muestran y se describe el uso las corrientes de corto circuito que se presentan en el sistema eléctrico de potencia durante una falla.

Corriente momentánea (Instantánea). Se calcula para el primer ½ ciclo de la falla (el valor de corriente en el primer ½ ciclo es el más grande), y se utiliza para establecer o verificar las capacidades interruptivas de interruptores en baja tensión y selección de los fusibles en cualquier tensión, capacidades momentáneas en las barras de los tableros, así como para definir el ajuste de protecciones contra sobrecorriente sin retardo de tiempo (Instantáneo).

Corriente interruptiva. Corresponde al periodo de tiempo comprendido de 3 a 8 ciclos de duración de la falla (periodo transitorio) y se utiliza para establecer capacidades interruptivas de interruptores en media y alta tensión.

Corriente en estado estable. Se determina para un tiempo igual o mayor a 30 ciclos y se utiliza para seleccionar el ajuste de las protecciones contra sobrecorriente con retardo de tiempo.

T (Ciclos)

I (A

mp

)

X”d

0-1/2 Ciclo

X´d

3-8 CiclosXd

30 Ciclos

Corriente en estado estableCorriente interruptiva

Corriente momentánea

Fig. 3. Comportamiento de las reactancias de corto circuito

D. Fuentes que aportan la corriente de corto circuito

En la literatura especializada, se mencionan diversas fuentes

que contribuyen a la magnitud de la corriente de corto circuito

(Icc), iniciando por las siguientes: a) generadores síncronos, b)

motores y condensadores síncronos, c) máquinas de inducción

y d) sistemas de acometida o red pública.

Las fuentes que aportan corto circuito a un sistema eléctrico

industrial son modeladas por una tensión eléctrica interna detrás

de su impedancia.

Ahora bien, la corriente eléctrica que se presenta en un

sistema eléctrico de potencia dependerá de un estado estable en

un tiempo “t” y el análisis que definirá su comportamiento

basado en el tiempo “t”, tal como se define en las siguientes

fórmulas:

𝑣(𝑡) = 𝑅𝑖 + L𝑑𝑖

𝑑𝑡= 𝑉𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛( 𝑤𝑡 + 𝜃)

(1)

Resolviendo la ecuación (1), la corriente eléctrica quedaría,

entonces:

𝑖(𝑡) = 𝑉𝑚

|𝑍|∗ 𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 + 𝜃 − ∅) +

𝑉𝑚

|𝑍|∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝜃 − ∅) ∗

𝑒− 𝑅

𝐿𝑡

(2)

Estado estable Estado transitorio

Asimismo, de lo indicado en la Figura 4: una tensión de

prefalla definido como “E”, una resistencia de la armadura,

definido como “R” y una reactancia de máquina definida como

“X” que en definitiva puede ser una reactancia subtransitoria

(X”d), una reactancia transitoria (X’d) y una reactancia

síncrona (Xd).

Por lo anterior, es evidente que se requiere realizar un

análisis de corto circuito que muestre la resultante de la

sumatoria de las fuentes que aportan a las magnitudes de la

corriente de corto circuito.

Durante la ejecución de dicho análisis de corto circuito, es

necesario acotar que las magnitudes resultantes son las

magnitudes que pueden suscitarse durante el evento de una falla

simétrica o asimétrica, según sea el caso. Asimismo, las

magnitudes resultantes son indicativas para que el diseñador,

especialista eléctrico u operador considere que durante la

presencia de una falla trifásica o monofásica es necesario tener

la prevención de notificarlo y tomar decisiones para realizar los

cambios pertinentes en el sistema eléctrico evaluado.

Fig. 4. Diagrama esquemático de una impedancia equivalente

v(t)

Rg Lg Rt Lt

i (t)

Fuente de

tensión ideal

v(t)= Vm*sen(wt + )

TDP Bus de carga

.

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4

E. Fallas eléctricas típicas que se presentan en sistemas

eléctricos de potencia (SEP).

Naturaleza de las fallas. Se considera que es una condición

anormal que ocasiona una reducción del aislamiento básico, ya

sea entre los conductores de las fases, los conductores de las fases

y tierra, etc. En los SEP, pueden presentarse fallas y estas pueden

ser provocadas por diferentes causas. Según la causa de la falla

pueden clasificarse según su naturaleza en «fallas transitorias y

permanentes». La conceptualización de los tipos de fallas

simétricas o simétricas a continuación se definen en concepto.

Falla trifásica. En un ejemplo didáctico, es cuando se

presentan las tres fases físicamente unidas con una impedancia

cero entre ellas. Este tipo de condición de falla es la más dañina

y aunque no es la más frecuente en presentarse, es la que

presenta valores máximos de corriente de corto circuito.

Falla de línea a línea. Representa la conexión o unión

accidental de dos fases cualquiera con una impedancia entre

ellas de valor cero. En la mayoría de los sistemas eléctricos de

potencia, los niveles de corriente de falla del tipo de línea a línea

con aproximados al 87% de la corriente de falla trifásica. En los

sistemas con neutro aislado, puede ser la falla más común.

Falla de línea a tierra. En sistemas sólidamente aterrizados, la corriente de falla del tipo línea a tierra es por lo general igual o menor que la corriente de falla trifásica. Algunas veces significativamente más baja que la corriente de corto circuito de tipo trifásica debido a la alta impedancia del circuito de retorno a tierra (conductores de tierra, resistencias o reactores de aterrizamiento) [2].

El estudio o análisis de corto circuito tiene diversos

propósitos puntuales, tales como: 1) Verificar la capacidad de

los dispositivos de protección en su conmutación, 2) Verificar

la capacidad interruptiva de los dispositivos de protección, 3)

Proteger a los equipos primarios de posibles esfuerzos

mecánicos, 4) Proteger a los equipos eléctricos de un posible

estrés térmico (I2t) y 5) Seleccionar los rangos y calibraciones

de los relés para la coordinación adaptiva de protecciones.

IV. ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE MANTENER MAGNITUDES

ADECUADAS DE LA CAPACIDAD INTERRUPTIVA?

Los ingenieros que han operado un sistema eléctrico durante

más de dos décadas y que por fortuna no han tenido un incidente

eléctrico de la índole de corto circuito se realizan la siguiente

pregunta:

“¿Cuáles son las consecuencias, de que un equipo

eléctrico no cuente con una capacidad interruptiva

adecuada?”

La respuesta se enfoca en los riesgos potenciales en las

instalaciones eléctricas industriales, tanto en los equipos

eléctricos primarios como en la misma integridad del personal

operativo que labora en ellas. En un ejemplo práctico, si

existiese un tablero de media tensión de 13.8 kV con diseño de

capacidad interruptiva de 31.5 kA y por este se intenta liberar

una falla de cortocircuito de 41 kA, se corre el riesgo de que el

dispositivo no pueda actuar y liberar la falla de una forma

segura, ya que la falla es mayor a su capacidad interruptiva y

puede presentarse una explosión física del dispositivo o sus

componentes y en consecuencia daños al personal operativo.

El objetivo de la capacidad interruptiva, es asegurar que

durante la ocurrencia de un corto circuito el dispositivo de

protección opere en forma segura y aislé la falla, ya sea un

tablero de media tensión, un interruptor de potencia, un

relevador, un fusible, entre otros equipos asociados.

En la práctica internacional de los especialistas de ingeniería,

se buscan los propósitos marcados en la sección anterior.

También, en los análisis de corto circuito se procura que los

dispositivos de protección no estén sometidos a los valores

máximos que fueron diseñados para soportar la corriente de

corto circuito simétrica; sin embargo, hay que contemplar que

la componente simétrica de la corriente de corto circuito en falla

trifásica contiene una componente de corriente alterna y una

componente de corriente directa o lo que se conoce también

como “corriente momentánea”.

La corriente total de ambas componentes de corriente alterna

y corriente directa mostradas en la Figura 5, definen la

velocidad de disparo de un interruptor de media tensión, por

ejemplo, y en consecuencia define el valor de la capacidad

interruptiva a la que debe diseñarse o fabricarse.

En casos prácticos de sistemas eléctricos industriales el

interruptor de media tensión toma valores de operación entre 2

y 8 ciclos la interrupción nominal entre el instante de

energización del circuito de disparo y la extinción del arco en

una maniobra de apertura.

Como se mencionó anteriormente, “la velocidad de

interrupción de algunos equipos primarios está definida en el

tiempo transcurrido entre el momento de la falla y el momento

de extinción total del arco eléctrico en un determinado periodo

de ciclos.

En la práctica, existen tiempos que definen la duración de

corto circuito los equipos eléctricos primarios a las que se

someten en pruebas de fábrica conforme a normatividad

internacional, tal como se muestra en la Tabla II, donde se

presentan algunos límites relativos al tiempo.

En la siguiente sección se describirán los límites sugeridos

por la normatividad internacional para evitar exponer o rebasar

las magnitudes de capacidad interruptiva a la que están

diseñados los equipos eléctricos primarios.

La idea de cumplir la normatividad internacional va relacionada

con la recomendación de: “por ningún motivo permitir que se

exceda la capacidad interruptiva de los equipos instalados”.

Fig. 5. Componentes de una falla por corto circuito simétrica: componente de

corriente alterna (CA) y componente de corriente directa (CD) [3]

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5

TABLA II. LÍMITES DE DURACIÓN DE CORTO CIRCUITO DE ALGUNOS EQUIPOS

DE DISTRIBUCIÓN SEGÚN [4].

A. Razón de ser de realizar un Análisis de corto circuito en un

sistema eléctrico: evitar rebasar la Capacidad Interruptiva de

los equipos.

La finalidad de realizar un análisis de corto circuito, va

encaminada a comprender el principio de la ocurrencia de fallas

simétricas y asimétricas. Como se describió en el inciso

anterior, las etapas de ocurrencia de la falla antes de que alguno

de los equipos de protección realice su operación.

Es común que en los análisis de corto circuito se verifique la

magnitud de las corrientes de corto circuito por la presencia de

falla; es decir, que durante el tiempo que se presente dichas

corrientes se involucran las magnitudes presentes de las

reactancias que son fuentes y aportan el corto circuito. En la

Tabla III, se presentan algunas reactancias de las fuentes de

corto circuito que se consideran en diferentes tiempos de

operación o redes definidas como: a) a ½ ciclo, de 1 ½ a 4 ciclos

y c) 30 ciclos.

Las funciones de dichos dispositivos están encaminadas a

verificar dos parámetros: “velocidad y tiempo” de interrupción.

En la Tabla IV, se muestran algunos de las funciones de los

dispositivos que sirven como medios de interrupción ante la

presencia de una falla y presencia de niveles de corto circuito.

Durante la presencia en el “tiempo” de la corriente de corto

circuito existen algunos dispositivos que operan después de

algunos ciclos y otros que actúan con un retardo de tiempo,

entonces se utilizan los valores de:

½ ciclo, para calcular la corriente de corto circuito

momentánea ocurrida de los dispositivos de protección en el

½ ciclo después de la falla.

1 ½ a 4 ciclos, para calcular la corriente de corto circuito de

interrupción y las funciones de los dispositivos después de 1.5

a 4 ciclos después de la falla.

30 ciclos, para calcular la corriente de corto circuito presente

en estado estable y la configuración de los relés después de 30

ciclos.

La razón de ser de realizar un “Análisis de corto circuito en

un sistema eléctrico de potencia” tiene el propósito principal

de la “seguridad eléctrica”; es decir que, aunado a los

propósitos descritos anteriormente, se buscan particularmente

que los equipos eléctricos primarios no excedan el límite de la

capacidad interruptiva.

2 ANSI: “American National Standards Institute”. Normatividad utilizada

comúnmente en el Continente Americano.

TABLA III. FUNCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN QUE SE VERIFICAN

EN LA NORMATIVIDAD INTERNACIONAL ANTE LA PRESENCIA DE FALLAS

* Para determinar los ajustes de sobre corriente se utilizan corrientes de 30 ciclos

TABLA IV. REPRESENTACIÓN DE LAS REACTANCIAS DE LAS FUENTES QUE

APORTAN CORTO CIRCUITO EN DIFERENTES TIEMPOS

½ Ciclo 1 ½ a 4

ciclos 30 ciclos

Acometida de la Red Pública X”d X”d X”d

Turbogenerador X”d X”d X’d

Hidrogenerador con devanado

de amortiguamiento X”d X”d X’d

Hidrogenerador sin devanado

de amortiguamiento 0.75*X”d 0.75*X”d X’d

Condensador X”d X”d

Motor síncrono X”d 1.5*X”d

B. Metodologías para realizar un “Análisis de corto circuito

en un sistema eléctrico”: Caso América Latina.

En los 20 países de América Latina, es común encontrar

diferentes marcas fabricantes de equipo eléctrico; sin embargo,

en la mayoría de equipos eléctricos primarios como son los

tableros de media tensión son provenientes de Asia, Europa o

Norteamérica, por consiguiente, es necesario ser estricto en

realizar un análisis que vaya enfocado con el propósito

particular de:

a) calcular los rangos actuales del corto circuito en equipos

de baja y media tensión y

b) calcular el pico de conmutación máximo que pueden estar

sometidos los equipos de baja y media tensión por presencia de

fuentes que aporten el corto circuito en dicho sistema eléctrico.

También, es muy común encontrar los sistemas eléctricos de

potencia de acuerdo al tipo de planta, equipos ya instalados y

equipos por instalar; es decir, que, si el estudio o “Análisis de

corto circuito del sistema eléctrico” se realiza, debe entonces

dividir los criterios e interpretaciones para: “Instalaciones

existentes” Vs “Instalaciones nuevas”.

Para países de América Latina, entonces debe imperar

cumplir lo señalado en la literatura, con las tres metodologías

para el análisis de corto circuito: i) la clásica, ii) usando ANSI2

e iii) usando IEC3.

La metodología clásica, está basada por los métodos

aprendidos en la Universidad que imparten la carrera de

ingeniería eléctrica con especialidad en “sistemas de potencia”,

utilizando la literatura más común para este fin, tales como: [5],

[6], y [7].

3 IEC: “International Electrotechnical Commission”. Normatividad utilizada

en Europa y Asia; sin embargo, si en Latinoamérica se usan equipos de esta procedencia debe utilizarse con sus consideraciones.

Equipo Estándar

Internacional

Duración de

corto circuito

Tablero UL67 3 ciclos

Centro de Control de Motores UL485 3 ciclos

Tablero de distribución UL891 3 ciclos

Tablero de Baja Tensión ANSI C37.50 30 ciclos

Tablero de Media Tensión ANSI C37.010 2 segundos

Corrientes de

½ Ciclo

Corrientes de

1 ½ a 4 Ciclos

Interruptor de media y alta

tensión

Capacidad de

Conmutación

Capacidad

Interruptiva

Interruptor de baja tensión Capacidad

Interruptiva /

Fusible Capacidad

Interruptiva /

Tableros / Centro de Control

de Motores (CCM) Soporte de la barra /

Relés Calibración del

Instantáneo /

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6

Las metodologías que usan ANSI e IEC, son realizadas para

un análisis utilizando [1], [4], [7], [8], [9] y [10]. La

metodología clásica y la ANSI, sirven para realizar un análisis

de corto circuito en sistemas eléctricos de distribución en 60Hz.

En la práctica común de ingenieros especialistas responsables

de los sistemas de distribución de baja tensión, utilizan más

comúnmente la metodología clásica, mientras que los

ingenieros responsables de los sistemas de distribución de

media tensión utilizan ANSI. La metodología clásica e IEC, se

utilizan para sistemas de distribución de 50Hz; es decir, que

como práctica común en Europa y Asia se utilizan estos tipos

de métodos.

Una comparación de las capacidades interruptivas de

“Instalaciones Existentes” Vs “Instalaciones nuevas”, se puede

observar en la Tabla V, en donde se pueden tomar decisiones

con mucha más precisión por parte de los diseñadores de

plantas o especialistas en los “análisis de sistemas eléctricos de

potencia”.

Es importante denotar que durante la ejecución de un análisis

de corto circuito, se deben separar las recomendaciones para

este tipo de instalaciones “existentes” Vs “nuevas”; es decir,

que en ocasiones se puede llegar concluir que los equipos al

tener más de 30 años de operación y al no suscitarse un evento

de falla simétrica o presencia de corrientes de corto circuito

trifásicas no significa que no se presentará, y por el contrario

debe tomarse con mucho más relevancia el periodo de

funcionamiento de los equipos eléctricos primarios.

C. Consecuencia de subestimar los resultados que exceden la

Capacidad Interruptiva.

Los resultados obtenidos en un “Análisis de corto circuito”

si muestran que fueron excedidas los rangos de capacidad

interruptiva de fabricación pueden ocasionar lo indicado en la

Figura 6 de forma gradual hasta llegar a una destrucción masiva

del sistema eléctrico de potencia.

Los informes del análisis de corto circuito a menudo se

toman superfluos cuando vienen acompañados de informes

impresos con demasiados textos numéricos, producto de los

informes o reportes del software utilizado para obtener los

resultados de las magnitudes de la Icc3 y la Icc1; es decir,

que es más recomendable considerar que el informe del análisis

contenga los resultados y observaciones prácticas clasificadas y

no solo un informe obtenido del software o herramienta

utilizada.

Los resultados que muestre el análisis se recomienda sean

colocados en una matriz de operación con los escenarios

normales y de contingencia, mismos que deben permitir leer

una observación realizada por el especialista que elabora el

análisis y evitar colocar “papel” con los resultados de diferentes

ciclos, ya que en diversas ocasiones solo se queda en un estante

o archivero, y no son revisados y analizados escrupulosamente

por el usuario o cliente final.

En la práctica se ha encontrado que los elementos que no

contribuyen con corrientes de corto circuito en una planta de

energía son: a) cargas estáticas, b) motores operados por

válvulas y c) todos los shunt en estrella que estén conectados a

las ramas derivadas.

TABLA V. COMPARACIÓN DE NORMATIVIDAD APLICABLE DE “INSTALACIONES

EXISTENTES” VS “INSTALACIONES NUEVAS” PARA EL TEMA DE CAPACIDAD

INTERRUPTIVA: “LIBRO MOSTAZA O BEIGE” O “BUFF BOOK” DEL IEEE:

ESTÁNDAR INTERNACIONAL

Equipo eléctrico

analizado durante el

Análisis

IEEE Std. 242

Edición 1986

Revisión de 1975

Edición 2001

Revisión de 1986

Tablero de media tensión

fabricado en los años:

70’s, 80’s & 90’s

Aplica No aplica

Tablero de media tensión fabricado en los años 00’s

No aplica Aplica

Fig. 6. Consecuencias que puede sufrir un sistema eléctrico con la presencia

de Corrientes de corto circuito.

Se recomienda, colocar condiciones de alerta de equipos

eléctricos primarios que ya exceden su capacidad interruptiva,

clasificándolos como sigue:

Equipos que rebasan el 90% de su capacidad interruptiva con

un identificador color rojo. Factor seguridad = <10%

Equipos que están entre el 80% y 90 % de su capacidad

interruptiva con un identificador color amarillo. Factor

seguridad = 10%

Equipos que se encuentran por debajo del 80% de su

capacidad interruptiva con un identificador color verde.

Factor seguridad = 20%

V. EJEMPLIFICACIONES INTERNACIONALES QUE DENOTAN LA

IMPORTANCIA DE REALIZAR UN ANÁLISIS DE CORTO CIRCUITO

Los especialistas o diseñadores se basan en fabricar equipos

robustos y que cumplan con la normatividad internacional, ya

sea ANSI o IEC. En Latinoamérica, es sumamente

recomendable tomar en consideración las buenas practicas que

realizan en países del Continente Americano, tal es el caso que

en EEUU, México y Brasil que a continuación se comparten

como ejemplificación de la relevancia que adquiere el realizar

un “Análisis de corto circuito”.

A. Caso México

Desde más de una década en México por ejemplo, se realizan

los análisis de corto circuito para determinar las magnitudes

actuales de las capacidades interruptivas en los ocho Complejos

Procesadores de Gas (CPG’s) según [11], en donde se

proponían los factores de seguridad de un 10% y en

consecuencia no se excedieran las capacidades interruptivas

nominales de los tableros e interruptores de media tensión más

allá del 90% de su magnitud nominal en kA. En algunos

Consecuencias de presencias de

Corrientes de Corto Circuito (Icc):

Daños físicos y Destrucción severa en secuencia

Edición Electromundo, Bolivia /ETAP® LATAM, versión 2016

7

escenarios realizados para los CPG’s se determinó que el uso

de “reactores limitadores de corriente de corto circuito trifásica

(Icc3)” era una alternativa para disminuir la aportación de la

Icc3 total existente en el sistema eléctrico de 2 CPG’s según

[12]; tal es el caso de que se propusieron tecnologías que

permitieran tener los valores de la Icc por debajo del 90% de la

capacidad interruptiva de los tableros de media tensión.

En otros sistemas eléctricos de media tensión, como los que

se presentan en las seis refinerías de México también se buscan

alternativas que disminuyan las magnitudes de Icc3 presentes

en los tableros de media tensión de 13.8 kV; por ejemplo en el

año 2000, en una de las refinerías del norte del país se buscó

una alternativa común usando los interruptores pirotécnicos

denominados Is-limiters®”, que son equipos que están

calibrados a operar a una velocidad de menos de un milisegundo

para limitar lo que se conoce como la corriente de corto circuito

dinámica como se menciona en usos típicos según [13].

Este tipo de alternativas implementadas en un sistema

eléctrico industrial de una refinería del norte de México, se

utilizó como alternativa en su tiempo; sin embargo, hoy en día

se han realizado análisis de corto circuito para retirarlos en un

futuro muy cercano como se menciona en [14] y [15], en donde

se plantea una reconfiguración eléctrica de las 6 refinerías en

México.

En México, se ha hecho un importante énfasis en contar con

un margen de seguridad en las capacidades interruptivas de

media tensión. Los análisis de Icc, han obtenido relevancia para

determinar las condiciones actuales en las magnitudes de las

Icc3 a tal grado que en algunas refinerías se han desarrollado

simuladores de entrenamiento para observar las condiciones

operativas actuales y a futuro para posibles escenarios en donde

se incluyen nuevas fuentes que aporten Icc; tal es el caso de [16]

en donde por cuestiones de entrenamiento y aprendizaje

continuo del personal operativo de una de las refinerías del sur

de México, solicitó el desarrollo de una herramienta informática

que fuera independiente de las licencias comerciales para uso y

estudios de capacidad interruptiva.

Por lo anterior, se han optado por desarrollar en instituciones

de investigación, simuladores de entrenamiento no solo para las

magnitudes de capacidad interruptiva de sistemas eléctricos

industriales actuales, sino que a futuro la demanda energética

se requiere la integración de nuevos generadores en gran parte

de las seis refinerías de México. La integración de nuevos

generadores repercute a que la magnitud de las capacidades

interruptivas actuales de las 6 refinerías y es necesario observar

que impacto tendrán dichas implementaciones en las

condiciones de vapor y energía, como lo que se realizó en [17].

B. Caso EE.UU.

La capacidad interruptiva, adquiere gran relevancia ya que

también se aplica el Código Eléctrico Nacional o conocido

como NEC (National Electrical Code) que promueve dentro de

sus secciones considerar el Rango de la Corriente de Corto

Circuito o definido por sus siglas en inglés como “Short-Circuit

Currente Rating” (SCCR). Tal y como se menciona en [18]; el

SCCR, es la clave para consideraciones de implementaciones

de equipo eléctrico primario en sistemas de distribución.

C. Caso Brasil

En este país sudamericano se toman las previsiones por

realizar este tipo de “Análisis de corto circuito”, derivado a que

se han suscitado efectos colaterales en instalaciones

subterráneas, que son causados por corto circuitos que se

presentan, generando sobrecargas por el “estrés térmico”; así

como, por las atmosferas que contienen componentes de

Hidrogeno, Monóxido de Carbono, Metano, entre otros

mencionados en [19]; es decir, que cuando sucede un corto

circuito existen ya componentes químicos que son causados por

las degradaciones de los aislamientos de circuitos de fuerza o

cables, que son causados con el paso de los años, generando un

ambiente de mezcla de componentes como gases dentro de

instalaciones subterráneas, y que, sumados a que existe un flujo

de corriente eléctrica acumulada en el tiempo, provoca

explosiones en las redes de distribución.

VI. BUENAS PRÁCTICAS PARA NO EXCEDER LA CAPACIDAD

INTERRUPTIVA Y MANTENER EL FACTOR DE SEGURIDAD CON

LOS USOS DE NORMATIVIDAD INTERNACIONAL

Los conceptos, causas y situaciones que se definieron en las

secciones anteriores deben ser complementados con la

aplicación de la normatividad aplicable respecto a las

magnitudes de capacidad interruptiva que se puede presentar en

los equipos eléctricos según sea el caso.

En la actualidad, se utiliza normatividad en diferentes países

respectivamente; sin embargo, es común que la mayoría de los

equipos al diseñarse estén ligados términos y magnitudes a las

Normas IEEE e IEC como común denominador; es decir: debe

existir un “factor de seguridad”.

En los sistemas eléctricos industriales o de media tensión, las

normas más comunes en el tema son los estándares ANSI/IEEE

141 y ANSI/IEEE 242 que son estándares que mencionan las

recomendaciones prácticas en equipos primarios y magnitudes

típicas que deben ser permitidos en relación a la Icc. Asimismo,

para el caso de IEC las recomendaciones prácticas que

menciona capacidad interruptiva son el estándar IEC 399 y el

IEC 60909. Ahora bien, para tener una idea concreta de que

recomendaciones deben seguirse en función de la normatividad

se colocará a continuación las normatividades aplicables a los

límites de capacidad interruptiva:

C.1 Norma Mexicana NOM (Norma Oficial Mexicana), se

refiere a términos utilizados en instalaciones eléctricas; existen

diversas ediciones y la última es la del año 2012. Dicha norma

utiliza secciones numeradas las cuales para el tema expuesto en

este artículo se encuentra: a) la Sección 110-9, Corriente de

interrupción [20], que recomienda que los equipos destinados

a interrumpir corrientes de falla deben tener un rango nominal

de interrupción no menor que la tensión nominal del circuito y

la corriente existente en los terminales de línea del equipo. Por

ejemplo, en la Tabla 5 se representan los valores de corriente

nominal y el rango superior de corriente de corto circuito a los

que se expondrían los equipos, y b) la Sección 230-95, Equipo

de protección contra falla a tierra [20], que menciona que

cuando se use una combinación de medios de desconexión y

fusibles, los fusibles utilizados deben ser capaces de interrumpir

cualquier corriente mayor que la capacidad de interrupción del

medio de desconexión antes de que el sistema de protección

Edición Electromundo, Bolivia /ETAP® LATAM, versión 2016

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contra fallas a tierra provoque la apertura del medio de

desconexión.

C.2 Norma ANSI/IEEE C37.010 (Norma Internacional), se

refiere a los criterios para la determinación del servicio de corto

circuitos en los interruptores de media tensión. La Icc y la

relación X/R son datos importantes que deben conocer los

analistas de sistemas eléctricos; sin embargo, si se desconoce la

X/R en el punto de falla, el valor de la Icc debe ser menor que

el 80% del rango nominal de la Icc del interruptor. Si el valor

es mayor que el 80% debe calcularse el valor de X/R para poder

aplicarse los factores de multiplicación de las curvas del

ANSI/IEEE C37.010, la cual dependerá de la velocidad del

interruptor, para fallas trifásicas; en fallas trifásicas el máximo

factor de multiplicación es 1.25 en usos prácticos es la base para

establecer el 80% de capacidad del interruptor como límite para

fallas trifásicas cuando la relación de X/R se desconocen.

C.3 Norma ANSI/IEEE C37.06 (Norma Internacional) [21],

que se refiere al valor de la corriente momentánea a la que debe

ser sometido el equipo posterior fabricación y en las pruebas

respectivas que es 2.6 veces la corriente clasificada del corto

circuito.

C.4 Norma ANSI/IEEE C37.55 (Norma Internacional) [22], se

refiere a las magnitudes de Icc que deben ser sometidos los

equipos eléctricos bajo las pruebas de fábrica de tableros de

distribución; es decir, que durante la prueba de resistencia de

tiempo corto en tableros, la corriente debe ser igual a la máxima

corriente de corto circuito por retraso de tiempo de 2 segundos.

La prueba de resistencia de corriente momentánea en los

tableros será igual al rango momentáneo de los interruptores.

C.5 Norma IEC 399 (Norma Internacional) [23], recomienda

considerar una reserva en la capacidad interruptiva en los

equipos de protección, para un acomodo en expansiones futuras

de cualquier sistema eléctrico de potencia y si no existe, sugiere

considerar espacios para nuevas integraciones de equipo.

C.6 Norma IEC 60909 (Norma Internacional). El objetivo de

este estándar es encontrar las corrientes de cortocircuito

máxima con exactitud suficiente, teniendo principalmente en

cuenta los aspectos de seguridad y aspectos económicos en la

medida de lo posible [24].

VII. CONCLUSIONES

En los sistemas eléctricos industriales siempre debe estar

presente el concepto de “factor de seguridad” de los propios

equipos eléctricos que se encuentren en valores idóneos o

recomendados, de tal manera que se evite la degradación de los

aislamientos por el efecto de “I2t”, o exposición por larga

duración en condiciones de corto circuito.

Es muy recomendable realizar el “Análisis de corto circuito”

con un software que tenga la precisión y garantía de validación

y verificación de resultados. Lo anterior, debido a que es muy

común obtener resultados con software que no ofrece dicha

garantía en validación/verificación. Asimismo, es

recomendable realizar el análisis con software que contengan

suficientes librerías de equipo eléctrico primario y que esté

vinculado con las nuevas tendencias en normatividad.

Los colegas que realicen el “Análisis de corto circuito” deben

contar con al menos lo siguiente:

1) Título de ingeniero electricista con cedula profesional

comprobables

2) Experiencia comprobable de al menos 15 años en análisis

de sistemas eléctricos de potencia, ya sea en estado estable

o en estado dinámico.

3) Experiencia comprobable en al menos 5 proyectos que sean

al menos de sistemas eléctricos de más de 1,000 buses

4) Certificado de entrenamiento proveniente de la marca del

software que utiliza para realizar el estudio

5) Utilizar software con licencia vigente para la ejecución de

estos estudios

6) Publicaciones especializadas de trabajos relevantes que

coadyuven a garantizar seguridad eléctrica en instalaciones

y personal operativo

7) Cuente con un “Staff técnico” de especialistas en estado

estable y en estado dinámico con experiencia comprobable

para realizar este tipo de estudios

8) Utilice la normatividad internacional suficiente para

respaldar las recomendaciones en informes contundentes

de una interpretación de resultados profesional.

9) Estar asociado a una red profesional de ingeniería, tales

como el CIGRE, ASME o el IEEE en donde se realizan

reuniones relacionadas al tema de avances tecnológicos en

ingeniería eléctrica, energía o aplicaciones industriales.

Los tiempos para realizar un “Análisis de corto circuito de un

sistema eléctrico de potencia” para una referencia palpable se

muestran en la Tabla VI, tomando referencia de un sistema

eléctrico industrial, aplicable a una minera, papelera o

petroquímica. El analista que excede el tiempo promedio quiere

decir que no cuenta con las herramientas y el personal con

experiencia adecuada.

TABLA VI. TIEMPOS PROMEDIO DE EJECUCIÓN DE UN ANÁLISIS DE ICC

Concepto Tiempo promedio Número de buses en

el sistema eléctrico

Levantamiento de campo

< a 4 meses Entre 1,000 buses y 1,500 buses

< a 6 meses Entre 1,500 buses y

2,000 buses

Elaboración del

análisis de corto circuito

< a 2 meses Entre 1,000 buses y

1,500 buses

< a 4 meses Entre 1,500 buses y

2,000 buses

Elaboración del informe

< a 1 mes < a 5,000 buses

En un sistema eléctrico de media tensión, es recomendable

realizar cada 5 años un análisis de corto circuito; lo anterior para

la seguridad del personal y de las instalaciones del sistema

eléctrico. Esta recomendación aplica para los sistemas

eléctricos de: minería, cementera, papelera o petroquímica

aplicando según [22-24].

Por esta razón, se recomienda contemplar una filosofía de

confiabilidad operativa que procure sistemas eléctricos

industriales mantengan un factor de seguridad adecuado

cumpliendo la normatividad internacional buscando

incrementar la “seguridad eléctrica”, en función del impacto

que tiene la “capacidad interruptiva” en los análisis de

sistemas eléctricos de potencia.

Edición Electromundo, Bolivia /ETAP® LATAM, versión 2016

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VIII. REFERENCIAS

[1] ANSI/IEEE Standard C.37.010-1979, “Application Guide for AC High-

Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis”, 1979. [2] DCO-SDP-GIECR-EEI-EL027, Estándar del Entregable de Ingeniería para

el Estudio de Corto Circuito, PEMEX, 2012, México D.F.

[3] IEEE Std 242-1986, “IEEE Recomended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants”, pp. 61, 1986.

[4] Thomas P. Smith, “Power System Studies for Cement Plants”, IEEE

Industry Applications, July-August 2007, Vol. 13, No. 4, pp 56-60, ISSN 1077-2618.

[5] IEEE Recomended Practice for Electric Power Distribution for Industrial

Plants, IEEE Std 242-1986, pp. 61, 1986. [6] Stevenson, W.D. “Elements of Power Systems Analysis”, 4th ed. McGraw

Hill, New York, 1982.

[7] Anderson, P. M. “Analysis of Faulted Power Systems”, IEEE Press, 1995. [8] St. Pierre, C., “A practical Guide to Short Circuit Calculations”, Electric

Power Consultants, LLC, Schenectady, New York, 2001.

[9] IEEE Recomended Practice for Electric Power Distribution for Industrial

Plants, IEEE Std 141-1993, pp. 6, 1993.

[10] IEEE Recomended Practice for Electric Power Distribution for Industrial

Plants, IEEE Std 242-2001. [11] Luis Ivan Ruiz F., I. Rosales, A. Tevillo y E. Santomé, “Análisis de flujos

de potencia y corto circuito de la interconexión en 115 kV de dos

Complejos Procesadores de Gas”, AI/RVP IEEE Sección México, 2003, Acapulco, Guerrero.

[12] Luis Ivan Ruiz F., I. Rosales, A. García y E. Santomé, “Análisis del sistema

interconectado en 115 kV de dos complejos procesadores de Gas de PGPB con CFE en las condiciones futuras”, IEEE Sección Morelos, CIECE

2003, Zacatepec, Morelos.

[13] L. Ivan Ruiz “Integración de nuevos equipos eléctricos y nuevas plantas en refinerías de Mexico. Planificación del sistema eléctrico al 2012”,

XXIX CONCAPAN 2010, San Pedro Sula, Honduras.

[14] L. Ivan Ruiz F., A. García y I. Rosales, “Ingeniería Eléctrica: base de los análisis de reconfiguraciones eléctricas en refinerías típicas de México.

Parte I: La definición del problema y espiral IR”, AI/RVP IEEE Sección

México, 2005, Acapulco, Guerrero. [15] L. Ivan Ruiz F., A. García y M. Fernández, “Ingeniería Eléctrica: base de

los análisis de reconfiguraciones eléctricas en refinerías típicas de México. Parte II: Las alternativas de solución y conclusiones”, AI/RVP IEEE

Sección México 2005, Acapulco, Guerrero.

[16] L. Ivan Ruiz y F. Chávez, “Sistema para el entrenamiento de operadores en el cálculo de las corrientes de corto circuito en una refinería típica de

México. Parte I: Análisis de requerimientos”, 6º CIINDET 2008, ISBN

978-607-95255-07, Cuernavaca, Morelos, México. [17] A. Alcaraz, M. Fernández, J. Rodríguez y L. I. Ruiz “Simulador de balance

de vapor y energía eléctrica en refinerías de México”, 6º CIINDET 2008,

ISBN 978-607-95255-07, Cuernavaca, Morelos, México. [18] Daniel R. Neeser, “Short-circuit current ratings, key considerations for the

safety of commercial and industrial electrical systems”, IEEE Industry

Applications Magazine, sept-oct 2014, pp 44-49, Vol. 20, No. 5, ISSN

1077-2618, 2014

[19] Estellito Rangel, “Explosion risk in underground networks”, IEEE

Industry Applications Magazine, sept-oct 2014, pp 63, Vol. 20, No. 5, ISSN 1077-2618, 2014

[20] "Instalaciones Eléctricas", Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-

2012,. 2012 [21] "Trial-use guide for high voltage circuit breakers rated on a symmetrical

current basis designated, definite purpose for fast transient recovery

voltage rise times”, ANSI/IEEE 37.06 – 2000, Year 2000. [22] "Medium voltage metal-clad switchgear assemblies conformance test

procedures", ANSI 37.55-2003, 2003.

[23] "Recommended practice for industrial and commercial power system analysis", IEC-399, Año 1972

[24] "Short circuit currents in three-phase a.c. systems", IEC-60909, Part 0:

Calculation of currents, 2001-2007.

IX. BIOGRAFÍAS

L. Ivan Ruiz F., nació en Orizaba, Veracruz, México el

28 de marzo de 1977. Ingeniero Eléctrico por el Instituto Tecnológico de Orizaba en 1999. Desde agosto de 1999

y hasta julio del año 2016, colaboró en el Instituto de

Investigaciones Eléctricas (IIE) como investigador de desarrollo en proyectos relacionados al análisis y diseño

de sistemas eléctricos de potencia en plantas industriales.

A la fecha, tiene 16 de derechos de autor en las categorías de software y obra literaria. Ha sido autor y coautor en 58

artículos internacionales, expositor en más de 200 conferencias internacionales.

Recibió el “Achievement Award 2011” por el MGA de IEEE MGA su contribución a la promoción del conocimiento a los países latinoamericanos y

también recibió el Premio de “Ingeniero Distinguido 2013” por el IEEE

Sección Bolivia por su contribución en la investigación y el desarrollo tecnológico en aquel país durante 5 años. Hoy en día, es el Director de Potencia

y Energía de ETAP® Latinoamérica . (ivan.ruiz@etap.com).

Israel Troncoso. Ingeniero eléctrico por la Universidad

Mayor de San Andrés (UMSA) en el 2010. Laboró para

empresas fabricantes de equipo eléctrico como Ingeniero de Ventas y de asesoramiento en la Empresa Hiller

Electric S.A. Fue jefe del departamento Eléctrico en la

empresa PIMEXI S.R.L donde realizo del diseño y construcción de dos de las plantas para el procesamiento

de las salmueras del salar de Uyuni; así como, en el

diseño y la construcción de la red eléctrica que utilizo postes de fibra de vidrio en el salar de Uyuni. Fue

supervisor del departamento técnico en la empresa GMZBOL SRL donde

trabajo en el mantenimiento y puesta en marcha de transformadores de potencia. Actualmente es el Gerente General de FTI Bolivia. (itroncoso@ftibolivia.com)

Hugo E. Castro. Ingeniero eléctrico por Universidad Estatal de California, Los Ángeles; Professional Engineer

del Estado de California, EEUU. Dirige proyectos

relacionados con la automatización, la desconexión de carga, gestión de energía y aplicaciones de gestión de

energía para aplicaciones industriales, transmisión y redes de distribución. Él trabajó para la NASA JPL, Southern

California Edison, y el Estado de California. Actualmente

es el Presidente de ETAP® Automation. (hugo.castro@etap.com).