Faustino Vizcarra Parra

CURP: VIPF750202HSLZRS00

OPCIÓN 1: Propuesta de una estrategia didáctica

INSTITUCIÓN FORMADORA: Universidad Autónoma de Sinaloa (UAS)

Unidad Académica: Dirección General de Escuelas Preparatorias (DGEP)

ENTIDADAD FEDERATIVA: Sinaloa

II Generación del Diplomado en competencias Docentes del NMS, PROFORDEMS

Segunda Convocatoria del CERTIDEMS

Teléfonos:

Casa: 01-6677530881

Oficina: 01-6677121656

Celular: 6672003788

Correo: fvizcarrap@hotmail.com

Título de la propuesta: Potenciar el razonamiento estadístico en estudiantes del nivel medio superior: el caso de los promedios y las gráficas.Opción 1: Propuesta de una estrategia didáctica.

Índice Pág.

Introducción 2Desarrollo Núcleo 14

Relevancia y pertinencia del proyecto 5A) Diagnóstico 6B) Fundamentación 9

a) Los enfoques pedagógicos 9b) Las aportaciones al desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares

12Desarrollo Núcleo 215

Diseño de la estrategia 16A) Argumentación 16B) Análisis y reflexión 16C) Descripción de la estrategia 17

Desarrollo Núcleo 325Reflexiones sobre los aspectos de la enseñanza y el aprendizaje implicados 26Conclusiones 27

Bibliografía 28Anexos 29

Actividades de aprendizaje 30Actividad de aprendizaje 1 30Actividad de aprendizaje 2 31Actividad de aprendizaje 3 31Actividad de aprendizaje 4 33Actividad de aprendizaje 5 34Actividad de aprendizaje 6 36Actividad de aprendizaje 7 37Actividad de aprendizaje 8 39Actividad de aprendizaje 9 40

Formatos de evaluación 41Rúbrica actividad de aprendizaje 1 41Rúbrica actividad de aprendizaje 2 42Rúbrica actividad de aprendizaje 3 42Rúbrica actividad de aprendizaje 4 43Rúbrica actividad de aprendizaje 5 44Rúbrica actividad de aprendizaje 6, 7 y 8 45Rúbricas actividad de aprendizaje 947

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Introducción

En México, como en otros países, se está realizando una Reforma Integral del Nivel

Medio Superior (RIEMS). Esta propuesta surge para atender los problemas de

cobertura, equidad y calidad que enfrenta la Educación Media Superior (EMS) mediante

la integración de un Sistema Nacional de Bachillerato (SNB).

La estructura del SNB está constituida por un Marco Curricular Común (MCC), que se

basa en desempeños terminales compartidos entre instituciones, organizados a partir

de un conjunto de competencias genéricas, disciplinares y profesionales.

Los desempeños terminales compartidos se reflejan en el perfil del egresado de cada

institución, el cual se basa en el propuesto por SNB.

También se considera el Perfil del Docente del SNB, que está constituido por un

conjunto de competencias que integran conocimientos, habilidades, actitudes y valores

que los profesores ponemos en práctica para generar ambientes de aprendizaje con la

intensión de que los estudiantes desplieguen las competencias genéricas y

disciplinares.

Como consecuencia de esta reforma, los docentes iniciamos un proceso de

actualización y como parte de esta surgió la presente estrategia didáctica. En la cual

debemos mostrar las competencias docentes para generar ambientes de aprendizajes

que permitan el desarrollo de competencias en los estudiantes, en este caso del

bachillerato general.

La propuesta principal de esta estrategia es potenciar el razonamiento estadístico en el

tema de los promedios1 y las representaciones gráficas. Para el diseño nos basamos en

el enfoque por competencias, la planeación de clase en el modelo de las cinco

dimensiones de aprendizaje de Marzano y Pickering (2005), para la evaluación se

implementa la taxonomía “Estructura del Proceso de Aprendizaje Observado” (SOLO

propuesto por Biggs y Collis (1982) y el modelo de Curcio (1989) para la comprensión

de gráficas.

Está diseñada para implementarse en 7 sesiones de 50 minutos, con estudiantes que

cursan la asignatura de estadística y mediante un proceso de evaluación continua. Con

la intención de que sesión a sesión conozcan sus fortalezas y debilidades en el tema.

1 El término promedio en ocasiones se utiliza para cualquier medida de tendencia central y, en ocasiones para implicar la media. Triola, M. F. (2004). Probabilidad y estadística (novena edición). México. Editorial Pearson.

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La propuesta se presenta en tres núcleos, en el primero se aborda la relevancia y

pertinencia del proyecto, en el segundo el diseño de la estrategia y en el tercero las

reflexiones sobre los aspectos de la enseñanza y aprendizaje implicados. Al final se

incluye un apartado de anexos, con las actividades y sus respectivas rúbricas.

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Desarrollo Núcleo 1

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Relevancia y pertinencia del proyecto

En las últimas reformas curriculares para la educación primaria, secundaria y

bachillerato se incluyen contenidos estadísticos en los planes de estudio de

prácticamente todos los países; aunque en la realidad docente estos contenidos no se

enseñan con la profundidad que merecen. En el mejor de los casos, la enseñanza de la

estadística es un pretexto para aplicar otros temas matemáticos y ejercitar la capacidad

de cálculo o representación gráfica, olvidando el trabajo con datos reales y los aspectos

del razonamiento estadístico.

Otro factor a considerar, es que aun predomina un enfoque centrado en el profesor, que

en la práctica docente se limita a transcribir en el pintarrón el contenido de los libros de

texto y el estudiante dedica la mayor parte del tiempo a tomar apuntes.

De lo anterior, surge la motivación para realizar el presente proyecto basado en la

experiencia docente de estadística en el nivel bachillerato, y de la necesidad de las

competencias estadísticas que demanda este mundo globalizado, donde cada día fluye

bastante información que hay que comprender y para ello se necesita ser una persona

estadísticamente culta.

Es por ello, que este proyecto tiene la finalidad de promover aprendizajes significativos

en los estudiantes, considerando las exigencias sociales y su desarrollo personal, en la

asignatura de estadística. En el cual la propuesta principal es potenciar el

razonamiento estadístico, en los temas medidas de tendencia central y las

representaciones gráficas, con el apoyo de actividades específicamente para ello y

mediante el uso de software estadístico educativo (Tinkerplots), y para darle

seguimiento a su aprendizaje se implementan rúbricas, una autoevaluación y una

coevalución. Además se pretende fomentar las actitudes y valores, todo esto bajo el

enfoque por competencias.

También es importante considerar que los estudiantes provienen de distintos estratos

sociales y culturales, y con diferentes capacidades e intereses. Es por ello que se

implementarán estrategias con la intención de integrarlos en grupos de trabajo

colaborativos, pensando en que esto enriquecerá su aprendizaje; sin perder de vista

que esta propuesta, está orientada en un aprendizaje centrado en el alumno, tomando

en cuenta sus necesidades educativas, aptitudes e intereses y las características de su

entorno.

A continuación presentamos el diagnóstico y la fundamentación de lo expuesto en

párrafos anteriores.

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A) Diagnóstico

La Unidad Académica Preparatoria Emiliano Zapata, es una preparatoria urbana

escolarizada de la Universidad Autónoma de Sinaloa (UAS), la cual tiene gran demanda

por estudiantes de un nivel socioeconómico de medio a bajo, en los cuales predomina

el uso de la tecnología, pero no todos cuentan en su casa con medios como una

computadora de escritorio o laptop.

Debido a que la unidad académica tiene un número fijo de grupos (de 40 a 45

estudiantes) designados para estudiantes de nuevo ingreso, no da cobertura a todos

los aspirantes. Los que ingresan, tienen que cursar un total de 52 asignaturas en tres

años. Y para atender a todos los estudiantes cuenta con una planta docente de 90

profesores, distribuidos en 13 academias.

En el caso particular de la academia de matemáticas, cuenta con 16 profesores, de los

cuales 6 imparten entre otras asignaturas la de estadística, y se imparte en tercer grado

quinto semestre, a estudiantes de 17 a 18 años de edad.

De los profesores que imparten la asignatura de estadística, muy pocos se han

percatado que los cursos que recibieron los estudiantes en el nivel secundaria, están

enfocados en ejercitar la capacidad de cálculo y representaciones gráficas, ya que ellos

hacen los mismo con los estudiantes del Nivel Medio Superior (NMS).

La experiencia en la enseñanza de la materia proporciona elementos para señalar que

el enfoque tradicional de fórmulas, procedimientos y cálculos ocupa aún un lugar

importante en la práctica de muchos profesores. En este sentido cabe señalar que un

estudio exploratorio realizado por Inzunsa y Juárez (2007) con profesores de

bachillerato de la UAS muestra un moderado nivel de razonamiento estadístico en

profesores de matemáticas e incluso en algunos que habían impartido cursos de

estadística durante algunos años.

En otro estudio, realizado por Mayén, Cobo, Batanero y Balderas (2007) sobre la

comprensión del significado de las medidas de posición central en estudiantes

mexicanos de bachillerato (17-18 años), señala que presentan mayor dificultad en el

cálculo de la media ponderada, en la comprensión de la definición y algoritmo de

cálculo de la mediana, en elegir un promedio como representante más adecuado en un

conjunto de datos ordinales y en la estimación directa a partir de un gráfico. Por lo que

es necesario dar la debida importancia al proceso de enseñanza y aprendizaje de los

promedios en el NMS, en el sentido de preparar debidamente a los estudiantes para su

ingreso a la universidad y/o para su integración a la sociedad como personas

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productivas y de bien.

Como se puede ver de los estudios anteriores, las medidas de tendencia central, un

tema que muchos profesores consideran sumamente sencillo para los estudiantes,

estos revelan ciertas complicaciones en la parte conceptual de ellos, y sobre todo

cuando se salen de la media simple. Otro problema que presentan es el dominio de las

propiedades de los promedios, esto se debe a que se le da más importancia a lo

algorítmico.

En el caso de la compresión de gráficas, en la investigación de Arteaga, Batanero, Díaz

y Contreras (2009) muestran que la lectura e interpretación del lenguaje gráfico es una

habilidad altamente compleja, que no se adquiere espontáneamente, pero por

desgracia, tampoco parece alcanzarse con la enseñanza.

Debido a lo expuesto en los párrafos anteriores se realizó una investigación a nivel

exploratorio (Inzunza y Vizcarra, 2009) con estudiantes del NMS de la UAS, para

conocer las debilidades más comunes que presentan en el razonamiento estadístico,

dicha investigación se llevó a cabo con estudiantes que no han llevado el curso de

estadística (de primer grado, 15 a 16 años) y con estudiantes que ya lo habían tomado

(de tercer grado, 17 a 18 años).

Entre los resultados obtenidos podemos mencionar que los estudiantes presentan

dificultades en los tópicos de medidas de tendencia central y representaciones gráficas.

En el caso de las medidas de tendencia central, gran parte de los estudiantes que no

han llevado el curso formal de estadística del nivel bachillerato, desconocen el

significado de las medidas de tendencia central, presentan deficiencias en su algoritmo

de cálculo, los relacionan con información irrelevante, sus argumentos son imprecisos,

para comparar conjuntos de datos se enfocan en la exploración visual sin calcular o

estimar la medida más representativa del conjunto de datos.

Y en los ya llevaron el curso formal de estadística, ocurren dos situaciones: una parte

de los estudiantes presentan los mismos problemas que los que no han cursado la

asignatura de estadística y otra parte se enfoca en aspectos relevantes de las medidas

de tendencia central como son las propiedades, pero de manera intuitiva, utilizan de

forma adecuada los procedimientos para resumir la información estadística pero

predomina un lenguaje informal, explican el proceso y generalizan los resultados

utilizando un lenguaje coloquial, invierten el algoritmo de cálculo de la media y extraen

la información necesaria de una gráfica para obtener la media, mediana o moda ya sea

estimándolo o calculándolo. Siendo estas dos partes la mayoría.

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Y en el caso de las representaciones gráficas, un número muy reducido de estudiantes,

tanto de los que ya llevaron el curso de estadística como los que no, identifican los

componentes y valores que se representan en las gráficas, de igual manera un número

reducido puede interpolar y extraer información de los datos mostrados en gráficas. En

el caso de extrapolar los datos e interpretar las relaciones identificadas en la gráfica los

estudiantes que ya llevaron el curso de estadística superan a los que no.

Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes de bachillerato que aún no han

tomado el curso de estadística y que solo poseen como antecedentes sus estudios de

secundaria, reflejan un nivel de razonamiento estadístico muy bajo en las medidas de

tendencia central y un nivel bajo en las comprensión de gráficas.

Además, los estudiantes de bachillerato que han tomado el curso correspondiente de

estadística reflejan un nivel de razonamiento estadístico bajo, tanto en las medidas de

tendencia central como en la comprensión de gráficas.

Y en consecuencia, este estudio refleja una evolución mínima en el razonamiento

estadístico en los estudiantes de bachillerato que han tomado el curso correspondiente

de estadística, con respecto de los que aún no han tomado y que solo poseen como

antecedentes sus estudios de secundaria.

Para convertir las debilidades encontradas en fortalezas, se propone está estrategia

didáctica; la cual se relaciona directamente con dos de los elementos del MCC de la

RIEMS que son los desempeños terminales para el perfil de egreso y las competencias

genéricas y disciplinares.

Está relacionada con los desempeños terminales para el perfil de egreso, porque

contribuye en el desarrollo de competencias para integrarse a la sociedad como

persona productiva, de bien y para continuar aprendiendo de forma autónoma a lo largo

de su vida. Hay que recordar que para muchos de los estudiantes del NMS, esta es su

última etapa de estudios y de aquí se integran a la sociedad como personas productivas

y de bien, el resto continúa sus estudios, pero ambos deben tener la capacidad de

seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de su vida.

También está relacionada con las competencias, ya que la propuesta principal de esta

estrategia es potenciar el razonamiento estadístico en el tema de los promedios y las

representaciones gráficas, y para esto se necesita desarrollar tanto competencias

genéricas como disciplinares.

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Recordemos que en este mundo globalizado bastante de la información estadística se

presenta en forma de tablas, gráficas o promedios, y es primordial que todos puedan

comprender e interpretar esta información, sobre todo para la toma de decisiones como

elegir una carrera, elegir gobernantes, hacer la elección más optima de artículos

personales y del hogar entre otros, y también para comunicar a otros información

estadística de manera coherente y precisa. Sin olvidar que también necesitan

desarrollar su razonamiento estadístico para sus estudios posteriores.

Y por último, el nivel de concreción de esta estrategia didáctica es a nivel aula, ya que

se trabajará con estudiantes de la Unidad Académica Preparatoria Emiliano Zapata de

la UAS, de tercer grado del turno vespertino grupo 3-10, en el sentido de potenciar el

razonamiento estadístico en el tema de promedios y las representaciones gráficas,

mediante la implementación de esta propuesta.

A continuación proporcionamos el sustento del enfoque pedagógico en el cual se basa

la propuesta didáctica, a demás de las aportaciones al desarrollo de las competencias

genéricas y disciplinares.

B) Fundamentación

El enfoque pedagógico en el que se sustenta esta propuesta didáctica es el enfoque por

competencias, la planeación de clase se basa en el modelo de las cinco dimensiones

de aprendizaje de Marzano y Pickering (2005), para la evaluación se implementa la

taxonomía SOLO propuesto por Biggs y Collis (1982) y el modelo de Curcio (1989)

para la comprensión de gráficas. Por último, se da la definición de razonamiento

estadístico propuesta por Garfield, delMas y Chance (2003) en la cual se basa esta

estrategia.

a) Los enfoques pedagógicos

Enfoque por competencias

Este enfoque se centra en aspectos específicos de la docencia, del aprendizaje y de la

evaluación y puede ser llevado a cabo desde cualquiera de los modelos pedagógicos

existentes, en este caso el constructivista.

Para los fines de esta propuesta nos basamos en la definición de competencias

propuesta por Tobón (2006), “las competencias son procesos complejos de

desempeño con idoneidad en un determinado contexto, con responsabilidad”.

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En el NMS, el MCC está limitado por tres competencias a desarrollar (genéricas,

disciplinares y profesionales), es nuestro caso, para el bachillerato general utilizamos

las genéricas y disciplinares.

Las genéricas, son aquellas que todos los estudiantes del NMS, deben estar en

capacidad de desempeñar, las que les permiten comprender el mundo e influir en él, les

capacitan para continuar aprendiendo de forma autónoma a lo largo de sus vidas, y

para desarrollar relaciones armónicas con quienes les rodean y participar eficazmente

en su vida social, profesional y política a lo largo de la vida. Son aplicables a cualquier

contexto, se desarrollan desde cualquier disciplina y refuerzan la capacidad de adquirir

otras competencias.

Las disciplinares se caracterizan por demandar la integración de conocimientos

habilidades y actitudes necesarias para la resolución de un problema teórico o práctico.

Para su realización, estas competencias requieren de los conocimientos pero no se

limitan a ellos. Y refuerzan la capacidad de adquirir otras competencias.

Modelo de las cinco dimensiones de aprendizaje

Para la planeación de la clase utilizamos el modelo propuesto por Marzano y Pickering

(2005), que permite enfocarse en el aprendizaje y su proceso. Además, facilita planear

el currículo, la instrucción y la forma de evaluación tomando en cuenta las cinco

dimensiones de aprendizaje siguientes:

Dimensión 1. Problematización-Disposición.

Dos factores muy importantes que influyen en el aprendizaje del estudiante son la

percepción y actitud hacia el entorno donde aprende (salón de clases), compañeros de

clase, profesor y hacia la asignatura misma. Por lo que una actitud favorable lleva a la

disposición por aprender y esto conlleva a hacerse cuestionamientos (fase de

problematización). Es aquí donde se da énfasis al rompe hielo, definir una meta y el

encuadre.

Dimensión 2. Adquisición y organización del conocimiento.

El estudiante adquiere nuevos conocimientos de manera significativa, para ello se debe

involucrar en actividades que le permitan enlazar el conocimiento nuevo con lo ya

sabido y a su vez organizar sus estructuras mentales para integrar la nueva información

a la memoria de largo plazo.

Dimensión 3. Procesamiento de la información.

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Es muy importante que los estudiantes desarrollen una comprensión a profundidad,

analizando de manera rigurosa lo que se ha aprendido y aplicando procesos de

razonamiento para extender y refinar la información.

Dimensión 4. Aplicación de la información.

El estudiante debe poner en práctica el conocimiento adquirido en el aula de forma

creativa e innovadora con problemas reales, para que el uso del conocimiento sea de

manera significativa.

Dimensión 5. Conciencia del proceso de aprendizaje.

El estudiante debe ser capaz de autorregular su aprendizaje, tener un pensamiento

crítico y creativo, y actitudes y valores positivos. Debe definir lo que sabe, lo que quiere

saber, y en base a esto debe diseñar y aplicar las estrategias de aprendizaje

pertinentes para aprenderlo.

Modelo taxonómico SOLO

El modelo SOLO es un modelo Neo-Piagetiano desarrollado por Biggs y Collis (1982),

con el propósito de analizar la complejidad de las respuestas de estudiantes a

actividades propuestas. Se puede evaluar el aprendizaje en algún contexto o entorno,

permite fijar el nivel de dominio que se requiere para un determinado aprendizaje, o

bien para saber a qué nivel de dominio opera un alumno, mediante los siguientes

niveles cognitivos:

Preestructural: La tarea no es abordada adecuadamente, ya que los estudiantes

poseen información aislada que no tiene organización ni sentido.

Uniestructural: Los estudiantes se enfocan en un aspecto relevante, realizan

conexiones simples y obvias pero no tienen una comprensión de lo que hacen.

Multiestructural: El estudiante se enfoca en más de un aspecto de la tarea, pero

son tratados en forma independiente, ya que no los relacionan entre sí.

Relacional: El estudiante integra diversos aspectos como un todo coherente con

estructura y significado.

Abstracto ampliado: El estudiante da una respuesta más allá de los que se está

preguntando.

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Según los autores, este modelo taxonómico proporciona una manera sistemática de

describir cómo el desempeño de un estudiante crece en complejidad y en nivel de

abstracción al dominar muchas tareas, particularmente la clase de tarea emprendida en

la escuela. Por lo que mediante este modelo se procura describir el nivel de crecimiento

alcanzado en la comprensión de los promedios por un estudiante a través de estos

niveles cognitivos. Los tres primeros niveles corresponden a un aprendizaje superficial y

los dos últimos a un aprendizaje profundo.

Modelo para la comprensión de gráficas

En este modelo propuesto por Curcio (1989), se describen tres niveles para la

comprensión de gráficos, los cuales dependen de la complejidad de las tareas

involucradas, estos son:

Leer los datos: Este nivel de comprensión requiere una lectura literal del gráfico,

no se realiza interpretación de la información contenida en el mismo. Se refiere a

la capacidad de leer las etiquetas y escalas del gráfico, comprender a qué se

refieren y leer los valores representados.

Leer dentro de los datos: Incluye la interpolación, interpretación e integración de

los datos en el gráfico; requiere la habilidad para comparar cantidades y el uso

de otros conceptos y destrezas matemáticas.

Leer más allá de los datos: Requiere que el lector realice extrapolaciones,

predicciones o inferencias a partir de los datos sobre información que no se

refleja directamente en el gráfico. Además de la interpretación de las relaciones

identificadas en la gráfica.

Razonamiento estadístico

Este proyecto se basa potenciar el razonamiento estadístico, así que en la definición

que nos basaremos es en la propuesta por Garfield, delMas y Chance (2003), que lo

definen como la manera que las personas razonan con ideas estadísticas y el sentido

que le dan a la información estadística. Esto implica hacer interpretaciones basadas en

conjuntos de datos, representaciones de datos, o resúmenes estadísticos de datos. El

razonamiento estadístico puede implicar conectar un concepto con otro (por ejemplo,

centro y distribución), o puede combinar ideas sobre datos y azar.

Tomando en cuenta los niveles de la taxonomía SOLO y el modelo de Curcio, se

caracterizará el razonamiento estadístico de los estudiantes y esto permitirá conocer el

nivel de razonamiento.

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b) Las aportaciones al desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares

Con la implementación de esta propuesta didáctica, se pretende potenciar el

razonamiento estadístico de los estudiantes, bajo el enfoque por competencias,

utilizando para ello un conjunto de actividades de aprendizaje, software estadístico

educativo, rúbricas, autoevaluación y coevaluación.

Para contribuir a la formación del perfil del egresado del bachillerato de la UAS, con

esta propuesta, los alumnos desarrollan las competencias disciplinares 1, 4, 5 y 6.

En las actividades de aprendizaje los estudiantes tienen que representar mediante una

grafica apropiada para representar un conjunto de datos reales, tienen que utilizar la

información de la representación gráfica para interpretarla (competencia disciplinar 1).

De una representación gráfica o de un conjunto de datos, hay que calcular el promedio

que mejor los represente y lo tienen que explicar e interpretar de acuerdo al contexto de

los datos (competencia disciplinar 4).

Tienen que argumentar y comunicar la solución obtenida en base a la interpretación de

la representación gráfica y de su promedio más apropiado, mediante un lenguaje

combinado (verbal y matemático) y el uso de las tecnologías computacionales (software

estadístico Tinkerplots, Word para las actividades en formato electrónico), esto

corresponde a la competencia disciplinar 5.

Para comparar dos variables, en algunas situaciones es conveniente hacer una o más

representaciones gráficas para analizar su relación y así poder determinar su

comportamiento (competencia disciplinar 6).

El desarrollar estas competencias, ayuda a razonar con ideas estadísticas y darle

sentido a la información que se nos presenta en este mundo globalizado (razonamiento

estadístico). Actualmente nos llega bastante información estadística y es necesario

comprenderla, sobre todo para la toma de decisiones, además para estar bien

informado de lo que sucede en la actual sociedad de la información.

A su vez, las competencias disciplinares mencionadas en párrafos anteriores,

contribuyen al desarrollo de las competencias genéricas 1(atributos 1.3, 1.5, 1.6 y 1.7),

4 (atributos 4.1 y 4.5), 5 (atributos 5.1, 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7), 6 (atributos 6.2, 6.4 y 6.5), 7

(atributos 7.1, 7.3, 7.4 y 7.5), 8 (atributos 8.1, 8.2, 8.3 y 8.4), 9 (atributo 9.1) y 10

(atributos 10.1, 10.2 y 10.3) del perfil de egresado del bachillerato de la UAS.

Al inicio del tema, trabajamos con las actitudes y percepciones del estudiante

(dimensión 1 del modelo de Marzano y Pickering (2005)), motivándolo a que tenga una

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actitud positiva para aprender, que se sienta en un ambiente motivador y confiable, que

integre en sus acciones un sistema de valores que le permita desarrollarse como

persona de bien y productiva, y que administre de manera adecuada el tiempo que

dedica a la asignatura, esto se promueve durante todo el proceso de aprendizaje.

Además, al cierre del tema se aplica una autoevaluación para analizar su nivel de

aprendizaje debido a las decisiones que tomó para aprender, todo esto promueve el

desarrollo de la competencia genérica 1.

Para el desarrollo de la competencia genérica 4, tienen que expresar y comunicar la

información estadística, utilizando las tecnologías de la información y comunicación

(TIC).

Para la 5, tiene que seguir las instrucciones de las actividades de aprendizaje para

determinar el procedimiento óptimo que le permita adquirir los nuevos conocimientos,

construye hipótesis, y diseña y aplica modelos. También tiene que procesar e

interpretar la información mediante el uso de las TIC para proponer la solución y así

elaborar las conclusiones, en este caso, de situaciones de la vida cotidiana.

Al realizar el trabajo en binas para el desarrollo de las actividades de aprendizaje,

tienen que estructurar ideas y argumentos de manera clara y precisa, luego, en los

debates, tienen que evaluar si los argumentos proporcionados por otros equipos de

trabajo son correctos, y después emitir juicios críticos y creativos que enriquezcan el

debate. Esto desarrolla la competencia genérica 6.

Para el desarrollo de la competencia genérica 7, los estudiantes realizan una lectura en

casa, previa a las actividades de aprendizaje, donde se les pide definan que quieren

saber del tema y comenten si lograron la meta, al final del tema reflexiona sobre su

propio proceso de aprendizaje y también lo hacen al implementar la dimensión 5 del

modelo de Marzano y Pickering (2005). Además, el software a utilizar esta en el idioma

inglés, por lo que tienen que aplicar los respectivos saberes para su uso. Todo esto le

permite valorar, regular y potenciar sus procesos.

En esta propuesta, las actividades de aprendizaje fueron seleccionadas con la

intención de promover la participación y el trabajo colaborativo efectivo durante todo el

proceso, y esto básicamente es la competencia 8.

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Para el desarrollo de la competencia genérica 9, el estudiante tiene que ser tolerante y

privilegiar el dialogo, ante los conflictos que se originen por tener puntos de vista

diferentes a los de otros compañeros.

Y por último, al asumir una posición de respeto hacia sus compañeros y el profesor, al

promover el dialogo y tener disposición para aprender de los demás, se está

promoviendo el desarrollo de la competencia genérica 10. Con esto cerramos el núcleo.

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Desarrollo Núcleo 2

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Diseño de la estrategia

La estrategia didáctica, está diseñada para potenciar el razonamiento estadístico en

estudiantes de tercer grado del bachillerato de la UAS y está constituida por nueve

actividades de aprendizaje, rúbricas, formatos de autoevaluación y coevaluación.

Para su diseño, partimos del enfoque por competencias, dado que se focaliza en

aspectos específicos de la docencia, del aprendizaje y de la evaluación. En la

secuencia de actividades empleamos el modelo de las cinco dimensiones de

aprendizaje de Marzano y Pickering (2005). Y para algunas las rúbricas, utilizamos la

taxonomía SOLO de Biggs y Collis (1982) y el Modelo de Curcio (1989) para la

comprensión de gráficas.

A) Argumentación

En la experiencia docente en el tema de los promedios y representaciones gráficas, los

estudiantes se focalizan en la parte procedimental y no desarrollan su razonamiento

estadístico. Como ya se mencionó en el diagnóstico, los estudiantes presentan

debilidades en estos temas, en ellos prevalece un nivel de razonamiento estadístico

bajo (Inzunza y Vizcarra, 2009).

Para potenciar el razonamiento estadístico en los estudiantes de tercer grado de

bachillerato de la UAS, proponemos una estrategia basada en el enfoque por

competencias, que apoya el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares

mencionadas en el núcleo 1 (Las aportaciones al desarrollo de las competencias

disciplinares y genéricas), las cuales se reflejan en el perfil del egresado.

B) Análisis y reflexión

Esta propuesta incluye actividades para potenciar el razonamiento estadístico en

estudiantes de bachillerato y la mayoría de las rúbricas para evaluar el desempeño del

estudiante en la tarea asignada (actividades de aprendizaje), se diseñaron bajo la

taxonomía SOLO; esto con la intención de que el estudiante conozca en qué nivel se

encuentra (preestructural, uniestructural, multiestructural, relacional o abstracto

ampliado) desde la primer actividad que realice.

Esto permite tanto al profesor como al estudiante darle un seguimiento al proceso de

aprendizaje y el estudiante a su vez, va reflexionando y tomando decisiones para

mejorar su aprendizaje. De tal forma que el estudiante observe su evolución de una

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sesión a otra.

Para implementar la propuesta es necesario utilizar sala de cómputo, la cual es

ocupada por los profesores de la asignatura de computación. Una solución a este

problema es que los estudiantes que tienen laptops las utilicen en el salón de clases y

también las que ha adquirido el profesor mediante el proyecto de investigación

PROFIEB09/382.

Otro problema es la licencia del software TinkerPlots, que se soluciona utilizando la

versión de prueba por treinta días (suficientes para cubrir el número de sesiones

propuestas).

La implementación requiere de mucho trabajo por parte del maestro, ya que hay

muchos formatos que llenar, actividades por revisar y realizar los ajustes necesarios

(autoevaluación del proceso de enseñanza). Pero vale la pena, pues los estudiantes

presentan serias dificultades para lograr un aprendizaje profundo en este tema (nivel

relacional y abstracto extendido), además de los retos que tienen en la actual sociedad

de la información para comprender información estadística, de sus necesidades para

cursos posteriores, para evaluaciones externas como la prueba ENLACE y para el

examen de ingreso al nivel superior (EXANI-II).

C) Descripción de la estrategia

La estrategia de aprendizaje, cuenta con 7 sesiones en el aula de una hora clase (50

minutos). Cada sesión, cuenta con un momento de apertura, desarrollo y cierre. Para la

sesión 1, apertura 15 minutos, desarrollo 25 minutos y cierre 10 minutos, para las

siguientes 5 sesiones, apertura 5 minutos, desarrollo 35 minutos y cierre 10 minutos, y

para la sesión 7 (actividad de cierre) 2 minutos para la apertura y el resto para el

desarrollo.

Se implementaran 9 actividades de aprendizaje, 7 en el aula (actividad 1, 3, 4, 5, 6, 7 y

8) y 2 extraclase (actividad 2 y 9, tiempo estimado dos y una hora respectivamente).

Las primeras 8 actividades de aprendizaje tienen su respectiva rúbrica y la actividad 9

una autoevalución y coevaluación (ver anexos).

Las rúbricas para la actividad de aprendizaje 1, 3, 5, 6, 7 y 8 se basan en la taxonomía

SOLO y la actividad 4 en el modelo de Curcio para la comprensión de gráficas.

2 Programa de Fomento a la Investigación Educativa en el Bachillerato (PROFIEB), financiado por la Universidad Autónoma de Sinaloa en junio del 2009.

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La evaluación a seguir durante el proceso es en un inicio diagnostica (sesión 1), luego hasta la sesión 7 es formativa y en

la última sesión es sumativa.

En la tabla 1, se muestra el desarrollo del proceso de aprendizaje (cinco dimensiones de Marzano y Pickering (2005)),

actividades y estrategias, tiempo, recursos, conocimientos previos, productos esperados y tipo de evaluación.

Proceso de aprendizaje (modelo de la cinco dimensiones de aprendizaje)

Problematización

-Disposición

Adquisición y organización

del conocimiento(extraclase)

Procesamiento de la información Aplicación de la información

Conciencia del proceso

de aprendizaje(extraclase)

(sesión 1)(sesión 2) (sesión 3) (sesión 4) (sesión 5) (sesión 6) (sesión 7)

Objeto de

intervenció

n: Medidas

de

tendencia

central

Preguntas problematizadoras:

¿Qué son los

promedios?

¿Cuál es su

relación con las

representaciones

gráficas?

¿Cuáles son sus

propiedades?

¿En qué

situaciones de la

vida cotidiana se

aplican?

Si te enfrentas a

un problema de la

vida cotidiana:

¿qué estrategias

utilizas para

resolverla?, ¿qué

herramientas?,

Lectura

extraclase

libro de texto

(estadística) y/o

internet de los

temas:

Concepto de

distribución

(págs. 63-66).

Medidas de

tendencia

central (págs.

69-74).

Representa

mediante una

gráfica

apropiada, un

conjunto de

datos reales.

Analiza los

efectos de un

dato atípico en

la media y

mediana, a

partir de un

conjunto de

datos reales.

Compara

representacione

s gráficas de

datos reales

mediante el

promedio más

representativo.

Justifica

conclusiones

basadas en

representacione

s gráficas.

Generaliza

información a

partir de una

representación

gráfica.

Analiza y justifica si las conclusiones de situaciones cotidianas sobre promedios proporcionadas por estudiantes son incorrectas.

Representa

mediante una

gráfica

apropiada, un

conjunto de

datos reales.

Compara

representacion

es gráficas de

datos reales

mediante el

promedio más

representativo.

Justifica

conclusiones

basadas en

representacion

es graficas de

datos reales.

Representa

mediante una

gráfica

apropiada, un

conjunto de

datos reales.

Justifica

conclusiones

basadas en

representacion

es graficas de

datos reales.

Toma de

decisiones en

base a datos

de una

situación real.

Representa

mediante una

gráfica

apropiada, un

conjunto de

datos reales.

Compara

representacio

nes gráficas

de datos

reales

mediante el

promedio más

representativo

.

Justifica conclusiones basadas en

representaciones graficas

de datos reales.

Reflexiona sobre la

disposición al trabajo en equipo o

individual, tolerancia a

los comentarios

de los compañeros, respeto a las

decisiones del equipo o

personales y actitud hacia la estadística.

pág. 19

¿utilizas un

lenguaje verbal o

matemático para

comunicar tus

resultados?

Actividades

Actividad 1: Los estudiantes de forma individual responden la actividad de diagnostico “Conocimientos previos de los promedios”.Al final de la

actividad se

expone el trabajo

de tres

estudiantes y se

inicia un debate

de los resultados

presentados.

El profesor (moderador) retroalimenta cuando sea necesario.

Actividad 2:

Los estudiantes

de forma

individual hacen

un reporte de

lectura

(extraclase) e

incluyen en una

hoja previa a la

lectura, que

saben del tema,

que quieren

aprender y si

lograron su

meta después

de la lectura.

Actividad 3:

Los estudiantes

forma binas

para desarrollar

la actividad

“¿Cómo los

datos atípicos

afectan a la

media y

mediana?”

Al final de la

actividad un

equipo expone

su trabajo y se

inicia un debate

de los

resultados

presentados.

El profesor

(moderador)

retroalimenta

cuando sea

necesario.

Actividad 4:

Los mismos

equipos

formados en la

actividad 3,

desarrollan la

activada “¿Soy

capaz de

comprender una

gráfica?”

Al final de la

actividad un

equipo expone

su trabajo y se

inicia un debate

de los

resultados

presentados.

El profesor

(moderador)

retroalimenta

cuanto se

necesario.

Actividad 5:

Los mismos

equipos

formados en

la actividad

3,

desarrollan

la activada

“Conclusione

s

precipitadas”

.

Al final de la

actividad un

equipo

expone su

trabajo y se

inicia un

debate de

los

resultados

presentados.

El profesor

(moderador)

retroalimenta

cuando sea

necesario.

Actividad 6:

Los mismos

equipos

formados en la

actividad 3,

desarrollan la

activada

“¿Quién lleva

la mochila

más pesada?”

Al final de la

actividad un

equipo expone

su trabajo y se

inicia un

debate de los

resultados

presentados.

El profesor

(moderador)

retroalimenta

cuando sea

necesario.

Actividad 7:

Los mismos

equipos

formados en la

actividad 3,

desarrollan la

activada “

¿Cómo

declaras al

sospechoso,

culpable o

inocente?”

Al final de la

actividad un

equipo expone

su trabajo y se

inicia un

debate de los

resultados

presentados.

El profesor

(moderador)

retroalimenta

cuando sea

necesario.

Actividad 8:Los mismos equipos formados en la actividad 3, desarrollan la activada de cierre “¿Quién tiene mayor longitud en su nombre, los hombres o las mujeres de nivel secundaria?”

Actividad 9: Los estudiantes de forma individual realizan la autoevaluación y coevaluación (extraclase).

Tiempo(hora clase)

1 ----- 1 1 1 1 1 1 -----

Recursos Hoja de trabajo Libro de texto y

hojas blancas

Hoja de trabajo

Computadora

de escritorio.

Software

Hoja de trabajo

Calculadora

Libro de texto.

Hoja de

trabajo

Computador

a de

Hoja de

trabajo

Computadora

de escritorio.

Hoja de

trabajo

Computadora

de escritorio.

Hoja de

trabajo

Computadora

de escritorio.

Formato para autoevaluación y coevaluación.

pág. 20

Tinkerplots.

Conjunto de

datos Patín.tp

Videos

TinkerPlotsBasi

cs, AddingData

y

MakingCommon

Graphs3.

Libro de texto.

escritorio.

Software

Tinkerplots.

Libro de

texto.

Software

Tinkerplots.

Conjunto de

datos

MochilasPesa

das.tp.

Video

ComparingGro

ups3.

Libro de texto.

Software

Tinkerplots.

Conjunto de

datos

SospechosoY

o-Yo.tp.

Video

ExploringRelat

ionships3.

Libro de texto.

Software

Tinkerplots.

Conjunto de

datos

Firmas.tp.

Conocimientos previos

Definición de los promedios

------

Lectura libro de

texto

(estadística) de

los temas

concepto de

distribución

(págs. 63-66) y

medidas de

tendencia

central (págs.

69-74).

Ve los videos

TinkerPlotsBasi

cs , AddingData

y

MakingCommon

Graphs.

Actividad 3:

¿Cómo los

datos atípicos

afectan a la

media y

mediana?

Investiga las

definiciones,

propiedades

y

procedimient

os (calcular

promedios)

de los

promedios

(media,

mediana y

moda).

Ve el video

ComparingGro

ups.

Actividad 1:

¿Cómo los

datos atípicos

afectan a la

media y

mediana?

Actividad 2:

“¿Soy capaz

de

comprender

un gráfico?

Ve el video

ExploringRelat

ionships.

Actividad 2:

¿Soy capaz de

comprender

un gráfico?

Actividad 4:

¿Quién lleva la

mochila más

pesada?

Actividades de aprendizaje 1-7 y sus respectivos videos.

------

Productos

Hoja de trabajo Conocimientos previos: Media, mediana y moda.

Reporte de

lectura

Hoja de trabajo

¿Cómo los

datos atípicos

afectan a la

media y

mediana?

Hoja de trabajo ¿Soy capaz de comprender un gráfico?

Hoja de trabajo Conclusiones precipitadas.

Hoja de trabajo ¿Quién lleva la mochila más pesada?

Hoja de trabajo ¿Cómo declaras al sospechoso, culpable o inocente?

Hoja de trabajo¿Quién tiene mayor longitud en su nombre, los hombres o las mujeres de nivel secundaria?

Hoja de autoevaluación y coevaluación.

3 Los videos de TinkerPlots y la sinopsis de cada uno, se pueden ver en la dirección http://www.keypress.com/x4164.xml, la duración aproximada por video es de 5 a 6 minutos.

pág. 21

Evaluación Diagnostica Formativa 1 Formativa 2 Formativa 3 Formativa 4 Formativa 5 Formativa 6 Sumativa formativa 7

Tabla 1. Proceso de aprendizaje del tema medidas de tendencia central y representaciones gráficas.

pág. 22

A continuación presentamos la secuencia del proceso de aprendizaje en función de las

cinco dimensiones.

Dimensión 1: problematización-disposición

Sesión 1

Como inicio se genera un buen ambiente de aprendizaje (rompe hielo), con la intensión

de que el estudiante tenga disposición para aprender, a la vez se le entregan las 9

actividades a realizar junto con los indicadores (lo que se evaluará en cada actividad).

Se lleva a cabo el encuadre y se define la meta a lograr (potenciar el razonamiento

estadístico, nivel relacional en la taxonomía SOLO).

Se continua con preguntas problematizadoras e inicia la actividad 1, que está diseñada

para conocer los conocimientos previos que posee el estudiante de las medidas de

tendencia central (media, mediana y moda), este trabajo se realiza en forma individual,

una vez terminada se recoge.

Se recoge la actividad y continuamos con la exposición del trabajo de un estudiante

elegido al azar, se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Dimensión 2: adquisición y organización del conocimiento.

Trabajo extraclase

En la primera sesión al estudiante se le entregó las actividades a realizar, y la segunda

de ellas consiste en hacer un reporte de lectura que cumpla con la estructura solicitada

(ver actividad 2 en anexos) y deberá entregar al inicio de la segunda sesión.

En esta actividad el estudiante adquiere y organiza nuevo conocimiento, el cual

modificará el conocimiento que ya poseía de los promedios y representaciones gráficas.

Es aquí donde se dan las bases del contenido conceptual y procedimental, ademas se

fortalecen las actitudes y valores.

Dimensión 3: procesamiento de la información.

Sesión 2

Se recoge el reporte de lectura y a la vez se entrega la actividad 1 y su rúbrica, para

que los estudiantes reflexiones sobre sus fortalezas y debilidades, y las integran al

portafolio de evidencias.

La actividad 3 se trabaja en binas elegidas por los alumnos (estas mismas binas

trabajaran en las actividades restantes) y requieren del software TinkerPlots (software

pág. 23

estadístico educativo). La actividad está diseñada para que los estudiantes comprendan

la diferencia entre media y mediana. En ella observan que la mediana es menos

afectada que la media por valores atípicos. Por esta razón, la mediana es una buena

opción para describir datos con valores atípicos. Aunque en la realidad, la media tiende

a ser la primera opción que eligen los estudiantes, quizás porque están más

familiarizados con esta. Esta actividad los lleva a analizar, cuando la mediana es una

mejor opción para describir los datos.

Se recoge la activad y se elige aleatoriamente un equipo, el cual expone sus resultados,

se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Sesión 3

Al inicio, se entregan la actividad 2 y 3 con sus respectivas rúbricas, los estudiantes

reflexionan sobre sus fortalezas y debilidades, y las integran al portafolio de evidencias.

En la actividad 4 se continúa trabajando en binas y está diseñada para evaluar la

comprensión de gráficas. En ella el estudiante observará las longitudes de gatos (desde

la punta de su nariz hasta la punta de su cola) en dos representaciones gráficas, en la

primera están incluidos todos los gatos medidos por un grupo de estudiantes y en la

están separados por género. El estudiante deberá obtener la información necesaria de

las representaciones gráficas para responder las situaciones que se le presentan.

Se recoge la actividad y se elige aleatoriamente un equipo, el cual expone sus

resultados, se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Sesión 4

Se entrega la actividad 4 y su rúbrica, los estudiantes reflexionan sobre sus fortalezas y

debilidades, y las integran al portafolio de evidencias.

Para el desarrollo de la actividad 5 se trabaja en binas y está diseñada para hacer

frente directamente a algunos conceptos erróneos y los errores que los estudiantes

cometen cuando interpretan y calculan medias, medianas y modas. Tienen que trabajar

hacia atrás dada una medida, por ejemplo una media de 85, para crear un conjunto de

datos que hace la conclusión errónea. Mediante el proceso de descifrar y explicar por

qué una conclusión puede ser errónea, los estudiantes aclaran su propia comprensión

de estas medidas.

Se recoge la actividad y se elige aleatoriamente un equipo, el cual expone sus

resultados, se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Dimensión 4: aplicación de la información.

pág. 24

Sesión 5

Se entrega la actividad 5 y su rúbrica, los estudiantes reflexionan sobre sus fortalezas y

debilidades, y las integran al portafolio de evidencias.

En la actividad 6 se trabaja en binas y se utiliza el software TinkerPlots. Aquí exploran

datos de estudiantes de los grados 1, 3, 5 y 7 y con ello, decidir quienes llevan las

mochilas más pesadas. Los datos fueron recogidos por estudiantes, entraron a un salón

de clase de cada grado mencionado en una escuela y cada estudiante y su mochila

fueron pesados (en libras, 1Lb = 0.454 Kg) por separado.

Se recoge la actividad y se elige aleatoriamente un equipo, el cual expone sus

resultados, se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Sesión 6

Se entrega la actividad 6 y su rúbrica, los estudiantes reflexionan sobre sus fortalezas y

debilidades, y las integran al portafolio de evidencias.

En la actividad 7 se trabaja en binas y se utiliza el software TinkerPlots. Esta actividad

es un desafío para los estudiantes, ya que tienen que analizar datos (reporte policiaco)

para determinar si un sospechoso es culpable de un robo. Necesitan discutir su

conclusión y apoyarla con gráficos (el que mejor represente lo que sucedió) y palabras,

para convencer a los demás de que su conclusión es correcta.

Se recoge la actividad y se elige aleatoriamente un equipo, el cual expone sus

resultados, se inicia un debate y por último el profesor aclara las dudas.

Sesión 7

Se entrega la actividad 7 y su rúbrica, los estudiantes reflexionan sobre sus fortalezas y

debilidades, y las integran al portafolio de evidencias.

En la actividad 8 se trabaja en binas y se utiliza el software TinkerPlots. Esta es una

actividad de cierre que consiste en comparar dos grupos que tienen tamaño de muestra

desigual, debido a que algunos estudiantes pueden pensar que es incorrecto o no

posible compararlos. La intención es ayudar al estudiante a entender que cuando el

tamaño de los grupos es desigual, comparar las frecuencias puede ser engañoso, pero

comparar porcentajes es correcto. Los estudiantes deben ser creativos para desarrollar

una fórmula que les permita comparar por género la longitud de los nombres escritos en

letra cursiva (crear un nuevo atributo).

pág. 25

Las letras de las firmas de los estudiantes tienen diferente tamaño una de otra, por lo

que esto un reto para los estudiantes, ya que algunos compararan directamente la

longitud (en milímetros) de la firma, otros se preguntaran si el espacio en blanco entre

palabras lo consideran o no.

Esta actividad tienen cierto grado de complejidad para los estudiantes, ya que la

mayoría a estas alturas no ha desarrollado la competencia para crear la herramienta

matemática necesaria para resolver un problema, siempre parten de fórmulas que

memorizan. Pero recordemos que las actividades de aprendizaje se les entregan al

inicio del tema y una de las intensiones es que las revisen con tiempo para que vayan

pensando en la solución.

Se recoge la actividad.

Dimensión 5: Conciencia del proceso de aprendizaje.

Trabajo extraclase

Finalizadas las primera 8 actividades, los estudiantes deben reflexionar sobre su propio

proceso de aprendizaje, para ello llenan el formato de coevaluación y autoevaluación

que entregaran al profesor en la siguiente sesión y posteriormente (próxima sesión) se

les entrega un reporte con el nivel de desarrollo de sus competencias disciplinares en

función de la taxonomía SOLO y de las competencias genéricas, así como la actividad

9 y su rúbrica, para que reflexionan sobre sus fortalezas y debilidades, y las integran al

portafolio de evidencias. Y con esto finalizamos el núcleo 2.

pág. 26

Desarrollo Núcleo 3

pág. 27

Reflexiones sobre los aspectos de la enseñanza y el aprendizaje implicados

Esta estrategia didáctica se diseño bajo el enfoque por competencias, para la secuencia

de actividades se utilizó el modelos de la cinco dimensiones de Marzano y Pickering

(2005) y para los formatos de evaluación la taxonomía SOLO y el modelo de Curcio

(1989) para la comprensión de gráficas.

Las actividades están ordenadas a nuestro juicio (experiencia docente), para potenciar

el razonamiento estadístico en estudiantes de bachillerato y para cada actividad se

elaboró un formato de evaluación.

Al inicio de la segunda sesión, se pretende que el estudiante conozca sus fortalezas o

debilidades acerca de los promedios y en qué nivel de dominio se ubica en base a la

taxonomía SOLO, y tome las medidas pertinentes para mejorar su aprendizaje. Es aquí

donde los estudiantes empiezan a desarrollar o continúan desarrollando las

competencias tanto genéricas como disciplinares del perfil del egresado.

Se pretende que al finalizar la implementación de esta estrategia didáctica logren un

aprendizaje profundo (nivel relacional o abstracto extendido) en el tema de los

promedios y las representaciones gráficas.

Bajo el enfoque por competencias, requiere que el profesor dedique tiempo para el

diseño de estrategias didácticas. Además, durante su implementación se requiere dar

seguimiento de forma continua al proceso de aprendizaje ya sea por equipos de trabajo

o individual (acorde al diseño de cada actividad de aprendizaje), es aquí donde se

requiere de invertir bastante tiempo para llevar al día el proceso, para que los

estudiantes estén recibiendo la retroalimentación necesaria conforme al desarrollo de

las competencias genéricas y disciplinares.

Esto es un gran cambio, ya que bajo el modelo tradicional por usos y costumbres la

evaluación se enfoca en exámenes (evaluación sumativa), no se le da debida

importancia a la evaluación diagnostica y formativa.

El número de grupos y alumnos asignados a cada profesor son otra variante que

multiplica el trabajo docente. El número de grupos asignados varía, esto depende de la

frecuencia de horas de la asignatura, en el caso de matemáticas, entre 7 u 8 grupos

con 40 a 45 estudiantes cada uno. Trabajar bajo el enfoque por competencias con

aproximadamente 300 estudiantes, requiere de una dinámica de trabajo muy fuerte y de

bastante trabajo colegiado.

pág. 28

Para lograr que los estudiantes desarrollen las competencias genéricas y disciplinares

del perfil de egreso, es necesario que el profesor, alumno, padres de familia y el cuerpo

directivo pongan su parte para lograr las expectativas plasmadas en el perfil del

egresado del bachillerato de la UAS (enriquecido del propuesto por el SNB).

Conclusiones

La construcción del diseño de la estrategia didáctica, nos llevo a actualizarnos en el

enfoque por competencias y en modelos cognoscitivos para el aprendizaje.

Reafirmamos lo aprendido en el diplomado en competencias, sobre todo el darle la

debida importancia al proceso de evaluación.

Otro factor importante es la autoevalución del proceso enseñanza, como docentes

debemos cuestionarnos si las estrategias que utilizamos son las más adecuadas.

El diseño de una estrategia didáctica, que integre instrumentos de evaluación de tipo

cualitativo que permitan detectar las fortalezas y debilidades de los estudiantes en su

proceso de aprendizaje, permite tanto a los docentes como los estudiantes reflexionar

sobre la actuación en el proceso y así tomar las respectivas medidas para corregir lo

que sea necesario.

Esto sigue siendo un gran reto, porque solo hemos logrado diseñar una estrategia, a

hora falta su implementación y es ahí donde se verán los resultados, es decir, la

aportación de esta propuesta al desarrollo de las competencias del perfil de egreso. Se

requieren de grandes esfuerzos y sacrificios, pero al final llega la recompensa, sobre

todo cuando los estudiantes reconocen nuestro trabajo como docentes.

pág. 29

Bibliografía

Arteaga, P., Batanero, C., Díaz, C. y Contreras, J. M. (2009). El lenguaje de los gráficos

estadísticos. Revista Iberoamericana de educación matemática. 18, 93-104.

Biggs, J. B. y Collis, K. F. (1982). Evaluating the quality of Learning: The SOLO

taxonomy. New York: Academic Press.

Curcio, F. R. (1989). Developing graph comprehension. Reston, VA: NCTM.

Garfield, J., delMas, R. y Chance B. (2003). Assessment Resource Tools for Improving

Statistical Thinking [En linea]. Trabajo presentado en el symposium Assessment

of Statistical Reasoning to Enhance Educational Quality. Chicago. Disponible en:

https://app.gen.umn.edu/ artist / art icles/AERA_2003.pdf

Inzunza, S. y Juárez, J. A. (2007). Evaluación de la Cultura y Razonamiento stadístico:

Un estudio con Profesores de Preparatoria. Trabajo presentado a la XII

Conferencia Interamericana de Educación Matemática, realizado en Querétaro

del 15 al 18 de julio de 2007.

Inzunza, S. y Vizcarra, F. (2009). Un estudio sobre la caracterización del razonamiento

estadístico de estudiantes de preparatoria: el caso de los promedios y las

gráficas. Trabajo presentado en el XXII Congreso Nacional de Enseñanza de las

Matemáticas, realizado en Chiapas, del 26 al 28 de noviembre de 2009.

Marzano, R. J. Y Pickering, D. J. (2005). Dimensiones Del Aprendizaje. Manual Para El

Maestro. México. Ed. Iteso

Mayén, S., Cobo, B., Batanero, C. y Balderas, P. (2007). Comprensión de las medidas

de posición central en estudiantes mexicanos de bachillerato. Revista

Iberoamericana de educación matemática. 9, 187-201.

Tobón, S. (2006). Aspectos básicos de la formación basada en competencias,

Talca:Proyecto Mesesup, 2006. Colombia.

pág. 30

Anexos

pág. 31

Actividades de aprendizaje4

Actividad de aprendizaje 1

Conocimientos previos: Media, mediana y moda

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

1. La gente confunde a menudo los términos media, mediana y moda. Completa la

tabla para ayudar a gente a recordar qué término es cuál.

Definición Ejemplo

Media

Mediana

Moda

2. ¿Cuáles son tus sugerencias para recordar la diferencia entre los términos media,

mediana y moda?

4 Las actividades de aprendizaje son retomadas, traducidas y modificadas de:

Bright, G. W. y Friel, S. N. (1988). Students’ (grades 6-8) understanding of graphs. ICOTS 5. Konold, C. (2005). Exploring data with TinkerPlots. USA: Key Curriculum Press. Brodesky, A., Doherty, A. y Stoddard, J. (2008). Digging into Data with TinkerPlots. USA: Key Curriculum

Press.

pág. 32

Actividad de aprendizaje 2

Reporte de lectura

Al inicio de la sesión 2, deberás entregar un reporte de lectura de los temas concepto

de distribución (págs. 63-66) y medidas de tendencia central (págs. 69-74) que puedes

consultar en el libro de texto (estadística) o en internet.

El reporte es en hojas blancas y debe tener hoja de presentación, metas a lograr (que

se del tema, que quiero aprender, que aprendí y como lo aprendí), contenido,

conclusión y referencia bibliográfica. ¡No debe ser un proceso de copiar y pegar

párrafos de páginas de internet o transcribir libros!

Sugerencias para la lectura:

Antes de leer identifica lo que se sabe acerca del tema, escribe preguntas específicas

que te gustaría contestar, elabora predicciones acerca de lo que encontraras en la

lectura.

Durante la lectura trata de generar imágenes acerca de lo que lee, ocasionalmente

elabora un resumen de lo leído y trata de responder las preguntas planteadas antes de

leer y determina si tus predicciones fueron correctas.

Después de la lectura haz un resumen final de lo que has leído y menciona la utilidad

que tendrá la información leída.

Para hacer el reporte de lectura, quita la información trivial o redundante, reduce la

información de listas o series refiriéndose a ella con un solo término o frase y busca

generalizaciones que abarquen grandes bloques de información.

Actividad de aprendizaje 3

¿Cómo los datos atípicos afectan a la media y mediana?

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

Cuando observas las edades de la gente que se fracturo por trasladarse en patín, la

edad de una de las personas está alejada del resto: la mujer 41 años de edad. Este

caso es llamado dato atípico porque su edad es mucho mayor en comparación con

las otras edades del conjunto de datos (un caso de una edad mucho menor en

pág. 33

comparación con las otras edades del conjunto de datos también sería un valor atípico).

En esta actividad exploraras cómo este valor atípico afecta la media y mediana de las

edades del conjunto de datos.

1. Abrir el archivo Patín.tp. Representa las edades mediante una gráfica

apropiada.

2. Calcula la media y mediana de las edades de las personas que sufrieron

fracturas por trasladarse en patín.

3. ¿Qué le sucederá a la media y mediana si remueves la mujer de 41 años de

edad del conjunto de datos?

La media: Su valor permanece igual, se incrementa o disminuye.

La mediana: Su valor permanece igual, se incrementa o disminuye.

4. Completa la tabla. Redondea a centésimas.

Media (años)

Mediana (años)

Conjunto de datos con los 28 casos

Conjunto de datos sin la mujer de 41 años de edad

¿Cuánto cambiaron las medidas?

5. ¿Por qué la media cambió más que la mediana?

6. Agrega el dato de la mujer de 41 años de edad y has una nueva gráfica de las

edades.

a. ¿Cuál es la menor edad de una persona que se traslada en patín?

b. ¿Cuál es la mayor edad de una persona que se traslada en patín?

7. Ajusta la escala de la gráfica a la edad menor y mayor. Cambia la edad de la mujer de 41

años y anota en la tabla lo que se te pide.

Nueva edad (Años) Nueva media (Años) Nueva mediana (Años)

8. ¿Cuál es el menor valor que obtuviste de la media y mediana cambiando la

edad de la mujer de 41 años? (no utilizar una edad por debajo de la menor edad

elegida en la pregunta 7a).

a. Menor valor de la media:________ ¿Qué edad utilizaste?_________

pág. 34

b. Menor valor de la mediana:________ ¿Qué edad utilizaste?_________

9. ¿Cuál es el mayor valor que obtuviste de la media y mediana cambiando la

edad de la mujer de 41 años? (no utilizar una edad por arriba de la mayor edad

elegida en la pregunta 7b).

c. Mayor valor de la media:________ ¿Qué edad utilizaste?_________

d. Mayor valor de la mediana:________ ¿Qué edad utilizaste?_________

10.Agrega un nuevo valor para la variable edad.

¿Qué edad agregarías para incrementar el valor de la mediana?

¿Por qué?

¿Cuánto ha cambio la mediana?

11.¿Qué has aprendido sobre la media y mediana en esta actividad?

12.¿Cuál medida -media o mediana- piensas que es más representativa del grupo

de edades en este conjunto de datos?

¿Por qué?

Actividad de aprendizaje 4

¿Son más grandes las gatas que los gatos?

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

Un grupo de estudiantes ha investigado acerca del tamaño de los gatos. Decidieron que

cada uno de los que tenía gato en su casa midiera su longitud (en pulgadas, una

pulgada equivale a 2.54 cm) desde la punta de su nariz hasta la punta de su cola. El

conjunto de datos que reunieron se presenta en la siguiente gráfica.

pág. 35

1. ¿Cuántos gatos tienen una longitud de 27 pulgadas? Explica tu respuesta.

2. ¿Cuántos gatos fueron medidos? Explica tu respuesta.

3. Suma la longitud de los tres gatos más pequeños ¿cuánto resulta? Explica tu

respuesta.

4. Si un niño no acudió a la escuela y tiene un gato ¿cuánto crees que sea la longitud

del gato? Explica tu respuesta.

5. En la siguiente gráfica se muestra la longitud de los gatos por género.

¿Los machos tienden a ser más largos que las hembras?

Si es así, ¿alrededor cuánto? Explica tu respuesta.

Actividad de aprendizaje 5

Conclusiones precipitadas

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

A veces cuando la gente escucha una estadística, tal como "la media es cuatro horas,"

saca conclusiones precipitadas que pueden ser incorrectas. En las preguntas 1-4, cada

conclusión puede ser incorrecta dependiendo de los valores en el conjunto de datos.

Proporciona un conjunto de datos que muestre cómo la conclusión puede ser incorrecta

y explica porqué.

1. El profesor dijo, "La calificación media en las pruebas de matemáticas fue 8.5".

Mónica dijo, "La mayoría de los estudiantes en la clase obtuvieron 8.5".

pág. 36

2. El director dijo, "Este año, nuestra escuela realizó 5 actividades para recaudar

fondos. La mediana del monto recaudado fue de $10000."

Leo concluyó, "La escuela recaudó un total de $50000 este año de las actividades

para la recolección de fondos".

3. Los estudiantes pueden elegir de 4 bebidas en la cafetería de la escuela: leche

entera, leche descremada, chocolate caliente o jugo de naranja. El director de la

cafetería dijo, " El chocolate caliente es muy popular. Es la moda".

Carlos concluyó, "Más del 50% de los estudiantes eligen chocolate caliente".

4. Durante la clase de gimnasia, 8 estudiantes participaron en una competencia

saltando la cuerda. Se registraron el número saltos de cada estudiante. El profesor

de gimnasia dijo, "La media es 120 saltos por estudiante".

Clara dijo, "Pienso que la media no es correcta, porque el 50% de los estudiantes

hicieron menos de 100 saltos".

Lucia dijo, "La media tiene que ser incorrecta porque nadie saltó exactamente 120

veces".

5. Tania y Cristian quieren saber, ¿cuál es el número medio de días que los estudiantes de

nuestra clase estuvieron ausentes el mes pasado? El número de días ausentes para cada

estudiante son:

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 5 9

Tania dijo, "hay 20 estudiantes en la clase. Ocho estudiantes se ausentaron 0 días.

Estuvieron en la clase cada día y debemos incluirlos para calcular la media".

Cristian dijo, "Pienso que no necesitamos incluir los ceros cuando calculamos la

media. No habrá diferencia si los excluimos".

¿Por qué el método de Cristian es incorrecto para calcular la media?

6. Rosa jugó en 7 juegos de baloncesto. Sus anotaciones por juego son

Juego #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7

Anotaciones 17 21 22 19 20 23 22

Rosa dijo, "La mediana de Mis anotaciones es 19 porque son las anotaciones que

conseguí a la mitad de mis juegos".

pág. 37

Mireya dijo, "Pienso que la mediana de sus anotaciones es 20, porque 20 es la

mitad entre su anotación más baja y más alta:17 y 23."

¿Por qué los métodos de Rosa y de Mireya son incorrectos para obtener la

mediana?

Actividad de aprendizaje 6

¿Quién lleva la mochila más pesada?

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

Muchos estudiantes desarrollan problemas en su espalda. Los doctores creen que

estos problemas son causados por las mochilas pesadas que los estudiantes llevan. A

veces, la manera que los estudiantes llevan sus mochilas, también lastima su espalda.

Pensando en el contexto de la situación planteada.

Antes de explorar los datos, piensa en lo que espera ver. Probablemente ya tiene

algunas ideas sobre la información contenida en estos datos. Por lo que se pide

responder las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas libras (1Kg = 2.2046 Lb) piensas que pesa la mochila de un estudiante

en promedio? (incluir el peso de la mochila y todo lo que puede haber dentro de

ella)

2. ¿Cuáles estudiantes piensas que llevan generalmente las mochilas más pesadas,

los de grado 5 y 7 o los grados 1 y 3? Explica tu respuesta.

3. ¿Cuáles estudiantes piensas que llevan generalmente las mochilas más pesadas, las

mujeres o los hombres? Explica tu respuesta.

Grafica e investiga.

Ahora explora los datos para ver lo que dicen.

Abre el archivo MochilasPesadas.tp. Observa el diagrama y las tarjetas de datos

apiladas. ¿Cuántos estudiantes fueron pesados? ________ estudiantes.

pág. 38

4. Observa si los estudiantes de los grados superiores (5 y 7) tienden a llevar mochilas

más pesadas que los estudiantes de los grados inferiores (1 y 3). Hacer una gráfica

que ayude a responder la siguiente pregunta:

¿Qué estudiantes llevan generalmente la mochila más pesada, los de grados

superiores o los de grados inferiores? Explica tu respuesta. En la respuesta

también se debe explicar como la gráfica obtenida sostiene tu conclusión.

5. Ahora observa si las mujeres o los hombres tienden a llevar mochilas más

pesadas. Hacer un gráfico que ayude contestar la siguiente pregunta:

¿Qué estudiantes llevan generalmente mochilas más pesadas, las mujeres o los

hombres? Explica tu respuesta. En la respuesta también se debe explicar como la

gráfica obtenida sostiene su conclusión.

Actividad de aprendizaje 7

¿Cómo declaras al sospechoso culpable o inocente?

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

Ayer por la noche, la fábrica Yo-Yo fue robada. Los detectives que investigan el robo,

piensan que fue un "trabajo interno". Su primer sospechoso ha trabajado en la fábrica

Yo-Yo por seis meses. La policía quiere que observes ciertos datos que podrían ayudar

a resolver el caso. Antes de que observes los datos, necesitas saber algunos hechos

del caso.

Información del reporte policiaco.

La fábrica Yo-Yo hace yoyos. La parte plástica de sus yoyos son hechas por una

máquina que puede hacer cerca de 147.600 partes cada día.La máquina funciona 24

horas al día.

Ayer por la noche, la última persona en salir de la fábrica Yo-Yo fue el encargado. Se

fue a las 8:00 P.M. También fue la primera persona en llegar la mañana del robo. A las

6:00 A.M. Cuando llegó, descubrió que la puerta delantera fue forzada. También

encontró que la caja fuerte de la compañía estaba abierta. Y faltaban cerca de 4,500

dólares.

pág. 39

Cada dos minutos, la máquina de yoyos registra automáticamente el número de partes

hechas durante los dos últimos minutos. El número de yoyos que hace cada dos

minutos varía, pero en promedio hace alrededor 210 yoyos.

La puerta delantera fue forzada durante la noche del robo. Cuando esto sucedía, toda la

energía se fue por un momento, y entonces volvió. Cuando la energía se fue, de

manera uniforme por un momento, la máquina de yoyos se vuelve más lenta. Entonces

permanece trabajando a baja velocidad, hasta que alguien que sabe cómo funciona la

reajusta. Esto significa eso el resto de la noche, después del robo, la máquina

funcionaba a una velocidad muy baja, haciendo pocos yoyos con respecto al promedio

que normalmente produce.

La policía espera que usted, explorando los datos de la máquina de yoyos, pudiera

decirle a qué hora sucedió el robo. Ella quiere saber si el robo sucedió antes de 12:00

A.M. o después 3:00 A.M., porque éstos son los tiempos en que el sospechoso no tiene

ninguna coartada.

El sospechoso dijo a la policía, que ayer por la noche fue directo a casa después del

trabajo, a las 5:30 P.M., comió, y después durmió por un rato. Él vive solo, así que

nadie puede respaldar su historia. Él estaba en un club con los amigos a partir de las

12:00 A.M. hasta las 3:00 A.M. La gente en el club lo vio allí durante esas horas. Él dice

que fue a casa solo, durmiendo a partir de las 3:30 A.M. hasta las 7:00 A.M.

La policía hizo la siguiente tabla para mostrar lo que sabe hasta el momento:

Hora Acontecimiento en la fabrica Localización sospechosa

8:00 P.M. El encargado fue el último en irse ?

9:00 P.M. ?

10:00 P.M. ?

11:00 P.M. ?

12:00 A.M. Llega al club

1:00 A.M. Permanece en el club

2:00 A.M. Permanece en el club

3:00 A.M. Se va del club

4:00 A.M. ?

5:00 A.M. ?

6:00 A.M. El encargado descubre el robo ?

pág. 40

Pensando en el contexto de la situación planteada.

Abrir el archivo Yo-Yo Mystery.tp. Veras tarjetas de datos apiladas. Abajo de estas, se

describen los atributos. Lee las descripciones para que conozcas el nombre del atributo

y su significado. Si estas inseguro del significado de algún atributo, puedes hacer

algunas gráficas simples.

La tarjeta de datos de la derecha muestra la información

para el caso 274.

a. Explica lo que el valor de 201 para Number_YoYos

significa.

b. Explica lo que el valor de "cinco" para Hour significa.

c. Explica lo que el valor de 548 para ElapsedTime

significa.

Grafica e investiga.

Ahora explora los datos para ver lo que dicen.

1. Has un gráfico que ayude a decidir cuando sucedió el robo.

Observa la gráfica. ¿Alrededor de qué hora piensas que sucedió el robo?

Explica tu respuesta. En la respuesta también se debe explicar como la gráfica

obtenida sostiene tu conclusión.

2. De acuerdo con la gráfica, ¿habría podido el sospechoso cometer el robo? Explica

tu respuesta.

Actividad de aprendizaje 8

¿Quién tiene mayor longitud en su nombre, los hombres o las mujeres de nivel

secundaria?

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Nombre____________________________________ Edad ____ Género_______

Grupo________ Fecha_________ Turno___________ Fase________________

Se colectan los nombres (en letra cursiva) de estudiantes 132 estudiantes de nivel secundaria, primero lo hacen con la mano que escriben y luego con la otra, después se registra la longitud de cada una en milímetros y el número letras que tiene.

pág. 41

1. Responde las siguientes preguntas tomando como referencia la pregunta problematizadora.

a) ¿Qué piensas que mostrarán los datos?

b) ¿Cuáles son las razones para esta hipótesis?

2. Abre el archivo Firmas.tp y analiza los datos para responder la pregunta problematizadora.

3. Entrega tus resultados por escrito.

Actividad de aprendizaje 9

Autoevaluación y coevaluación

Llena los formatos de autoevaluación y coevaluación entrego al inicio del tema. Debes

ser lo más honesto posible, ya que la información que proporciones se utilizará para

diseñar la mejor estrategia que ayude a mejorar tu aprendizaje.

Los formatos contestados debes entregarlos la primera sesión después de la actividad

de cierre.

pág. 42

Formatos de evaluación

Rúbrica actividad de aprendizaje 1 Conocimientos previos: media, mediana y moda

Nombre del evaluado:______________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

Marca con una las fortalezas del estudiante.

Medida de tendencia central

Definición PropiedadesAlgoritmo de cálculo

Argumentos coherentes

Diferencia una

medida de otra

Media

Mediana

Moda

Nivel de dominio al que opera el estudiante

Preestructural: Desconoce el significado, presenta deficiencias en su algoritmo de cálculo y sus argumentos son incoherentes.Uniestrauctural: Conoce el significado o calcula promedios pero los confunde y sus argumentos no son del todo coherentes, solo se enfoca en alguno de los aspectos definición o procedimientos. Multiestructural: Conoce el significado, aplica el algoritmo de cálculo y sus argumentos son coherentes, solo hace descripciones aisladas.Relacional: Conoce el significado, aplica el algoritmo de cálculo, analiza sus propiedades y sus argumentos son coherentes. Relaciona los conceptos, algoritmos y propiedades como un todo coherente.Abstracto ampliado: Reflexiona más allá de la estadística descriptiva, llegando a los principios básicos de la estadística inferencial y generaliza los ejemplos proporcionados. Ofrece información que va más allá de lo enseñado en clase.Comentarios del profesor:

__________________________________________

Nombre y firma del profesor

pág. 43

Rúbrica actividad de aprendizaje 2Reporte de lectura

Nombre del evaluado:______________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

Marca con una según corresponda a cada indicador.

Indicador Inadecuada Regular Adecuada

Presentación

Ortografía

Redacción y coherencia

Estructura (hoja de presentación, metas, contenido, conclusión y referencia bibliográfica)

Metas a lograr con la lectura

Relevancia de la información presentada

Conclusión

El reporte incluye párrafos copiados de internet:

Comentarios del profesor:

________________________________________

Nombre y firma del profesor

Rúbrica actividad de aprendizaje 3¿Cómo los datos atípicos afectan a la media y mediana?

Nombre:__________________________________________________________

Nombre:__________________________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

Re

acti

vo

Indicador

Marca con una las fortalezas

del estudiante

1 Representa los datos mediante una gráfica apropiada.

5 Analiza por qué cambia más la media que la mediana cuando se

pág. 44

agrega un dato atípico. 10 Analiza el efecto que causa un nuevo dato en la mediana.

11 Reconoce que la mediana es menos afectada que la media por datos atípicos.

12 Analiza en que situaciones la mediana es un mejor representante de los datos, que la media.

Nivel de dominio al que opera el estudiante

Preestructural: Representación gráfica no apropiada para un conjunto de datos, desconoce el efecto de un dato atípico en la media y la mediana, y sus argumentos son incoherentes.Uniestrauctural: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos, identifica los cambios numéricos que se dan en la media y mediana por el efecto de un dato atípico y sus argumentos no son del todo coherentes.Multiestructural: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos, describe el efecto que causa un valor atípico en la media y mediana, reconoce que la mediana es menos afectada por datos atípicos y sus argumentos son coherentes.Relacional: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos, analiza el efecto que causa un valor atípico en la media y mediana, reconoce que la mediana es menos afectada por datos atípicos y en base a esto, argumenta por qué la mediana es mejor representante de un conjunto de datos con un valor atípico, y sus argumentos son coherentes y fáciles de seguir.Abstracto ampliado: Reflexiona más allá de la estadística descriptiva, llegando a los principios básicos de la estadística inferencial. Ofrece información que va más allá de lo enseñado en clase.Comentarios del profesor:

__________________________________________Nombre y firma del profesor

Rúbrica actividad de aprendizaje 4¿Son más grandes las gatas que los gatos?

Nombre:__________________________________________________________

Nombre:__________________________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

pág. 45

Nivel de compresión de gráficas ReactivoMarca con , las

fortalezas del estudiante.

Leer los datos: lee las etiquetas y escalas del gráfico, comprende a qué se refieren y lee los valores representados (lectura literal del gráfico).

1

2

Leer dentro de los datos: extrae la información del gráfico para realizar cálculos numéricos, calcula promedios y los utiliza para comparar dos gráficos.

3

5

Leer mas allá de los datos: Realiza predicciones a partir de los datos sobre información que no se encuentra directamente en el gráfico.

4

Comentarios del profesor:

__________________________________________

Nombre y firma del profesor

Rúbrica actividad de aprendizaje 5 Conclusiones precipitadas

Nombre:__________________________________________________

Nombre:__________________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

Marca con una las fortalezas del estudiante.

Medida de tendencia central

Definición PropiedadesAlgoritmo de cálculo

Argumentos coherentes

Diferencia una

medida de otra

Media

Mediana

Moda

Nivel de dominio al que opera el estudiante

Preestructural: Desconoce el significado, presenta deficiencias en su

pág. 46

algoritmo de cálculo y sus argumentos son incoherentes.Uniestrauctural: Conoce el significado o calcula promedios pero los confunde y sus argumentos no son del todo coherentes, solo se enfoca en alguno de los aspectos definición o procedimientos. Multiestructural: Conoce el significado, aplica el algoritmo de cálculo y sus argumentos son coherentes, solo hace descripciones aisladas.Relacional: Conoce el significado, aplica el algoritmo de cálculo, aplica sus propiedades y sus argumentos son coherentes. Relaciona los conceptos, algoritmos y propiedades como un todo coherente.Abstracto ampliado: Generaliza los contraejemplos, considerando la definición, algoritmos y propiedades de los promedios. Ofrece información que va más allá de lo enseñado en clase.Comentarios del profesor:

__________________________________________

Nombre y firma del profesor

Rúbrica actividad de aprendizaje 6, 7 y 8

Nombre:__________________________________________________________

Nombre:__________________________________________________________

Grupo:_______ Turno:___________ Fecha:_________ Fase:______________

IndicadorMarca con una las fortalezas del

estudiante

Representa los datos mediante una gráfica apropiada.Da evidencias fuertes y específicas que apoyan las conclusiones de los datos.Da más de un tipo de evidencia (por ejemplo marcas visuales y comparaciones numéricas) que proporciona fuerte apoyo para las conclusiones.Las conclusiones son claras y fáciles de seguir. Usa apropiadamente términos matemáticos y unidades de medida.

Compara las distribuciones.

Explica el significado (números y promedios) de las comparaciones en el contexto de los datos.

pág. 47

Nivel de dominio al que opera el estudiante

Preestructural: Representación gráfica no apropiada para un conjunto de datos. No da evidencia que apoyen las conclusiones. Da solo un tipo de evidencia (por ejemplo medidas numéricas de las aplicaciones solamente). Las conclusiones son confusas y difíciles de entender. No utiliza términos matemáticos. No compara las distribuciones (compara solamente casos individuales). No explica lo que significan los números y las medidas en el contexto de los datos.Uniestrauctural: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos. Da evidencia específica que apoya las conclusiones de los datos. Da solo un tipo de evidencia (por ejemplo medidas numéricas de las aplicaciones solamente). No compara las distribuciones (compara solamente casos individuales). Las conclusiones no son claras y fáciles de seguir.Multiestructural: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos. Da evidencias fuertes y específicas que apoyan las conclusiones de los datos. Da más de un tipo de evidencia (por ejemplo marcas visuales y comparaciones numéricas) pero no las relaciona. Las conclusiones son claras y fáciles de seguir. Usa apropiadamente términos matemáticos y unidades de medida. Compara las distribuciones.Relacional: Representación gráfica apropiada para un conjunto de datos. Da evidencias fuertes y específicas que apoyan las conclusiones de los datos. Da más de un tipo de evidencia (por ejemplo marcas visuales y comparaciones numéricas) que proporciona fuerte apoyo para las conclusiones. Las conclusiones son claras y fáciles de seguir. Usa apropiadamente términos matemáticos y unidades de medida. Compara las distribuciones. Explica el significado (números y promedios) de las comparaciones en el contexto de los datos.Abstracto ampliado: Reflexiona más allá de la estadística descriptiva, llegando a los principios básicos de la estadística inferencial. Ofrece información que va más allá de lo enseñado en clase.Comentarios del profesor:

___________________________Nombre y firma del profesor

pág. 48

Rúbricas actividad de aprendizaje 9

Autoevaluación

Nombre:_________________________________ Firma:_____________________

Unidad:______ Tema:____________________________________________

Grupo:_______ Turno:________ Fecha:_______ Fase:_______Instrucciones: Responde a las siguientes preguntas, tomando como referencia lo realizado en el tema correspondiente.

¿Qué sabia? ¿Qué se ahora?¿Cómo lo he aprendido?

De acuerdo a lo que respondiste en las preguntas anteriores, ¿cuál fue tu nivel de aprendizaje alcanzado?

Insuficiente Suficiente Bueno

Muy bueno

Comentarios:

Propuestas para lograr un mejor aprendizaje:

Coevaluación

Nombre del evaluado:__________________________________________________ Unidad:_______Tema:__________________________________________________

Grupo:_______ Turno:________ Fecha:_______ Fase:_______Instrucciones: Aplica el instrumento colocando una en el nivel que a tu juicio merezca el desempeño de tu compañero. Deberás ser lo más objetivo posible. Al finalizar la evaluación cuenta el número de en cada columna.

Indicador Malo Regular Bueno Excelente

Actitud hacia la estadística

Disposición para aprender

pág. 49

Disposición al trabajo en equipo

Tolerancia a los comentarios de los compañerosRespeto a las decisiones del equipoParticipa en el desarrollo de cada actividad

Total

____________________________________

Nombre y firma del evaluador

pág. 50