Propuesta

PEDRO MARTINEZ CRUZ CAPITULO IV Y V

CAPÍTULO IV: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO

4.1. Antecedentes

La palabra fracción viene del latín "fractio", utilizada por primera vez en el siglo XII,

cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al Juarizmi. El

origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras

de su uso en diversas culturas de ese período histórico. Los babilonios las utilizaron

teniendo como único denominador al número 60. Los egipcios, por su parte, las

emplearon con sólo el uno como numerador.

Por ejemplo, si querían representar 8

5

escribían:

12 y

18 , considerando que

12

equivale a

48 . En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos

el denominador.

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron

inventadas las fracciones.

El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas son aquéllas en

que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo:

53 representa

5:3. Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto

5, lo más exacto es escribir

53 .

Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de

unidades de medida de longitud, es decir; para realizar las mediciones de trazos, se

tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el


otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de

unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este

resultado de la medición se expresaba en fracción.

Un número fraccionario es el cociente indicado de dos números naturales, escritos

uno arriba del otro y separados por una raya horizontal. La cifra de la parte superior

es el numerador (dividendo) y la parte inferior es el denominador (dividendo),

siempre distinto de cero.

Importancia de las fracciones

En la obra Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, ya contempla

que las fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguaje que entienda

Hans Freudenthal (1944:52), entonces surge la inquietud de que bajo ciertos

conocimientos que sobre fracciones se tenga, el inicio para su adecuado aprendizaje

se puede hacer a partir de los términos más usuales, como los siguientes: la mitad, el

doble, un cuarto, tres cuartos entre otras fracciones.

Hoy en día se debe prestar un especial interés a lo que piensa un profesor de

matemáticas sobre su propia actuación, en este caso sobre las fracciones y su

proceso enseñanza-aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar de-

termina cómo se transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.

En seguida se presentan, en forma breve, algunas opiniones de autores que se han

dedicado al estudio de las fracciones, puntos de vista que me ayudan en mi labor de

maestro a clarificar mis propias opiniones.

Al realizar una investigación sobre los usos sociales y comerciales de las fracciones.

Se concluyó que: "La necesidad de manejar con solvencia las fracciones en la vida

ordinaria se limita a las mitades, tercios, cuartos y doceavos… la resta de fracciones

se presenta raramente… la división casi nunca aparece Wilson y Dalrympe (1937)


Por otro lado, la constancia del bajo entendimiento conceptual y la poca destreza con

fracciones lleva a cuestionarse el nivel apropiado para su enseñanza.

Dienes, en la aplicación de sus principios de variabilidad matemática, dice que si

queremos mantener la enseñanza de las fracciones decimales en la introducción del

número decimal, para que sean bien entendidas por nuestros alumnos es necesario

que tomen conciencia de la existencia de otras fracciones, de las que la decimal es

un caso particular. (Dienes, Z., 1970)

Kieren ve en las fracciones un fundamento para las relaciones algebraicas

posteriores, y considera que la comprensión de los números racionales es básica

para el desarrollo y control de las ideas matemáticas Kieren (1975).

Con relación a las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para

nosotros los docentes una fracción? Es probable que esta pregunta se la hayan

hecho alguna vez, por ejemplo, al preparar las clases. Por lo tanto, es necesario que

como maestros determinemos nuestra propia concepción de fracción para tener

mejores resultados en la relación teoría y práctica educativa.

En la historia, las Matemáticas surgen como una necesidad del hombre para contar

sus pertenencias y explicarse varios fenómenos. Las ha utilizado para contar,

calcular, relacionar, resolver problemas y entender la belleza de la creación.

Por ello, las Matemáticas es una asignatura elemental en la educación de todos los

seres humanos. En la escuela secundaria las Matemáticas están estructuradas

dentro del programa en cinco ejes: aritmética, álgebra, geometría, presentación y

tratamiento de la información y probabilidad. Dentro de la aritmética se encuentra el

estudio de las fracciones.


Respecto a lo anteriormente retomado se da la importancia de abordar en forma

adecuada el tema de Fracciones. En el presente trabajo se especificará lo referente

al tema.

4.2. Bases Teóricas.

Uno de los propósitos centrales del plan de estudios, es que los alumnos egresen de

la escuela primaria y utilicen sus conocimientos y habilidades para ser competentes

en la vida, expresando opiniones e ideas, ya sea oralmente o por escrito, pero

siempre con precisión y claridad, deben plantear y resolver problemas de la vida

diaria, proteger los recursos naturales, preservar la salud, que conozcan sus

derechos y responsabilidades, teniendo una visión general del mundo y así poder

tener una mejor convivencia humana, y la mejor de todas que es la de aprender a

pensar

Estos propósitos recaen en la necesidad de tratar de elevar los niveles educativos

del país, fortaleciendo los contenidos, desarrollando actitudes y habilidades en cada

uno de los alumnos para de esta manera; permitirles incorporarse al país con cierto

grado de independencia.

La actividad educativa no tendría sentido si no fuera por sus objetivos respecto de la

sociedad en la que se encuentra; es el objetivo externo de la educación. En

ocasiones se le da más importancia a organizar las actividades de tal manera que los

alumnos sean capaces de pasar un examen, de cumplir los requisitos que exige para

pasar al siguiente grado, cumplir con las normas y reglamentos de la escuela.

Cuando sucede esto tal parece que se quiere educar para la escuela en vez de

instruir para la vida.

No es esta la intención del currículo ni de la organización escolar. En el origen de

todo programa educativo, se encuentra la preocupación por el logro de la función


social que se le otorga al sistema educativo, y por lo tanto a cada escuela. Debido a

ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo que da

sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida actual y

futura de los educandos y de esta manera a la calidad de los procesos de desarrollo

de la sociedad.

Debido a ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo

que da sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida –

actual y futura de los educandos, y de esta manera a la calidad de los procesos de

desarrollo de la sociedad.

Perfil de egreso de la educación básica

El perfil de egreso define el tipo de alumno que se espera formar en el transcurso de

la escolaridad básica y tiene un papel preponderante en el proceso de articulación de

los tres niveles (preescolar, primaria y secundaria). Se expresa en términos de

rasgos individuales y sus razones de ser son:

Definir el tipo de ciudadano que se espera formar a lo largo de la Educación

Básica.

b) Ser un referente común para la definición de los componentes curriculares.

c) Ser un indicador para valorar la eficacia del proceso educativo.

El perfil de egreso plantea rasgos deseables que los estudiantes deberán mostrar al

término de la Educación Básica, como garantía de que podrán desenvolverse

satisfactoriamente en cualquier ámbito en el que decidan continuar su desarrollo.

Dichos rasgos son el resultado de una formación que destaca la necesidad de

desarrollar competencias para la vida que, además de conocimientos y habilidades,

incluyen actitudes y valores para enfrentar con éxito diversas tareas. De acuerdo al

Plan de Estudios Educación Básica (2011-40).


La escuela en su conjunto, y en particular los maestros y las madres, los padres y los

tutores deben contribuir a la formación de las niñas, los niños y los adolescentes

mediante el planteamiento de desafíos intelectuales, afectivos y físicos, el análisis y

la socialización de lo que éstos producen, la consolidación de lo que se aprende y su

utilización en nuevos desafíos para seguir aprendiendo. En afinidad al Plan de

Estudios Educación básica (2011-41).

Campos de formación para la educación básica.

Los campos de formación para la Educación Básica organizan, regulan y articulan los

espacios curriculares; tienen un carácter interactivo entre sí, y son congruentes con

las competencias para la vida y los rasgos del perfil de egreso. Además, encauzan la

temporalidad del currículo sin romper la naturaleza multidimensional de los

propósitos del modelo educativo en su conjunto.

Asimismo, en cada campo de formación se expresan los procesos graduales del

aprendizaje, de manera continua e integral, desde el primer año de Educación Básica

hasta su conclusión, permitiendo la consecución de los elementos de la ciudadanía

global y el carácter nacional y humano de cada estudiante: las herramientas

sofisticadas que exige el pensamiento complejo; la comprensión del entorno

geográfico e histórico; su visión ética y estética; el cuidado del cuerpo; el desarrollo

sustentable, y la objetividad científica y crítica, así como los distintos lenguajes y

códigos que permiten ser universales y relacionarse en una sociedad contemporánea

dinámica y en permanente transformación. Según el Plan de Estudios Educación

básica (2011-43).

Los campos de formación para la Educación Básica son:

• Lenguaje y comunicación.

• Pensamiento matemático.

• Exploración y comprensión del mundo natural y social.


• Desarrollo personal y para la convivencia.

Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).

Campo de formación: Pensamiento matemático.

El estudio de las matemáticas en la educación primaria es fundamental para la

formación de los estudiantes. El estudio y enseñanza de las matemáticas persigue

propósitos esencialmente formativos que consisten en:

Desarrollar habilidades

Promover actitudes positivas

Adquirir conocimientos matemáticos

Como lo señala el plan de estudios, con el estudio de las matemáticas en educación

primaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de

comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y

con independencia, así como resolver problemas.

“El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y

proponer formas diferenciadas para la solución de problemas usando el

razonamiento como herramienta fundamental. Representar una solución implica

establecer simbolismos y correlaciones mediante el lenguaje matemático.

El pensamiento matemático articula y organiza el tránsito de la aritmética y la

geometría y de la interpretación de información y procesos de medición, al lenguaje

algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información a

los recursos que se utilizan para presentarla.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en

la medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para solucionar


problemas. De ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo convencional,

tanto en términos de lenguaje como de representaciones y procedimientos.

La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el

razonamiento que en la memorización. El énfasis de este campo se plantea con base

en la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus

resultados y en el diseño de estrategias y sus procesos para la toma de decisiones.

En síntesis, se trata de pasar de la aplicación mecánica de un algoritmo a la

representación algebraica. Esta visión curricular del pensamiento matemático busca

despertar el interés de los alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta

las carreras ingenieriles, fenómeno que contribuye a la producción de conocimientos

que requieren las nuevas condiciones de intercambio y competencia a nivel mundial”.

A razón al Plan de Estudios Educación básica (2011-48).

Campo formativo: Pensamiento matemático en preescolar.

El desarrollo del pensamiento matemático inicia en preescolar y su finalidad es que

los niños usen los principios del conteo; reconozcan la importancia y utilidad de los

números en la vida cotidiana, y se inicien en la resolución de problemas y en la

aplicación de estrategias que impliquen agregar, reunir, quitar, igualar y comparar

colecciones.

Estas acciones crean nociones del algoritmo para sumar o restar. Este campo

formativo favorece el desarrollo de nociones espaciales, como un proceso en el cual

se establecen relaciones entre los niños y el espacio, y con los objetos y entre los

objetos. Relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación.

Conforme al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).


Matemáticas en primaria y secundaria

Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático en la primaria y

secundaria, su estudio se orienta a aprender a resolver y formular preguntas en que

sea útil la herramienta matemática. Adicionalmente, se enfatiza la necesidad de que

los propios alumnos justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que

encuentren, mediante el uso de este lenguaje. En la educación primaria, el estudio

de la matemática considera el conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico

y geométrico, así como la interpretación de información y de los procesos de

medición. El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al

deductivo, y de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan

para presentarla.

A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de

construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:

• Formular y validar conjeturas.

• Plantearse nuevas preguntas.

• Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.

• Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.

• Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.

• Manejar técnicas de manera eficiente.

Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).

Enfoque en primaria:

En los planes y programas de estudio de educación primaria, en el enfoque de

matemáticas, hay aspectos que pretenden desarrollarse en los alumnos. Uno de

ellos es que el alumno logre con base en diversos problemas, llegar a pensar en

diferentes métodos de resolución, por ello se enfatiza el tratamiento en la resolución


de problemas, el cálculo mental y la estimación de resultados, los trazos de figuras

geométricas y los diferentes medios de expresión matemática, desarrollando

actitudes y habilidades en los estudiantes.

Se busca que el aprendizaje de los alumnos en matemáticas se desarrolle a través

del descubrimiento y la práctica de lo que está haciendo, para ello es necesario

plantear situaciones que los lleven a dicho razonamiento y haciendo uso de diversos

recursos didácticos que permitan terminar con una simple mecanización de ejercicios

y memorización de teoremas o algoritmos.

La clase de matemáticas tiene como tarea consolidar el proceso de formación básica

a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es decir, que puedan

usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente.

Dada la evidente importancia del aprendizaje para la educación y para un maestro

con iniciativa, es necesario conocer algunas teorías del aprendizaje que nos permitan

responder a la pregunta ¿Qué es el aprendizaje?, ¿Cómo son los procesos

cognitivos en la adolescencia?; entre otros cuestionamientos. De igual forma saber

cómo tiene lugar el aprendizaje y cómo poder identificar los factores que lo hacen

más eficiente durante el proceso, en la búsqueda de una enseñanza basada en el

constructivismo.

Teorías de aprendizaje:

Teoría de Piaget.

Las investigaciones del psicólogo y epistemólogo suizo Piaget, constituyen una

importante aportación para explicar cómo se produce el conocimiento en general y el

científico en particular. Marcan el inicio de una concepción constructivista del

aprendizaje que se entiende como un proceso de construcción interno, activo e

individual. El desarrollo cognitivo supone la adquisición sucesiva de estructuras


mentales cada vez más complejas; dichas estructuras se van adquiriendo

evolutivamente en sucesivas fases o estadios, caracterizados cada uno por un

determinado nivel de su desarrollo.

Según Piaget, entre los 7 y 11 años se consolidan estructuras cognitivas de

pensamiento concreto, es decir, los alumnos interpretan la realidad estableciendo

relaciones de comparación, seriación y clasificación. Precisan continuamente

manipular la realidad y tienen dificultades para razonar de manera abstracta, pues

están muy condicionados por los aspectos más observables y figurativos.

En la adolescencia, a partir de los 12 años, se empieza a razonar de manera más

abstracta y se pueden utilizar representaciones de la realidad sin manipularla

directamente. Comienza lo que el autor denomina pensamiento formal. Las

habilidades intelectuales que caracterizan esta etapa están íntimamente relacionadas

con los requerimientos que se exigen para el aprendizaje de las ciencias.

Se es capaz de comprobar hipótesis, controlar variables o utilizar el cálculo

combinatorio. Esta consideración hizo pensar que el aprendizaje científico sólo era

posible si los alumnos habían adquirido el nivel de desarrollo formal. Para Piaget el

mecanismo básico de adquisición de conocimientos consiste en un proceso en el que

las nuevas informaciones se incorporan a los esquemas o estructuras preexistentes

en la mente de las personas, que se modifican y reorganizan según un mecanismo

de asimilación y acomodación facilitado por la actividad del alumno.

Las ideas de Piaget constituyen una teoría psicológica y epistemológica global que

considera el aprendizaje como un proceso constructivo interno, personal y activo,

que tiene en cuenta las estructuras mentales del que aprende.


Teoría de vigotsky.

A la vez que se desarrollaban los estudios de Piaget se empezaron a conocer las

investigaciones de Vigotsky. Este autor estudió el impacto del medio y de las

personas que rodean al niño en el proceso de aprendizaje y desarrolló la teoría del

“origen social de la mente”.

El concepto básico aportado por Vigotsky es el de “zona de desarrollo próximo”.

Según el autor, cada alumno es capaz de aprender una serie de aspectos que tienen

que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fuera de su alcance que

pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este

tramo entre lo que el alumno puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender

con ayuda es lo que denomina “zona de desarrollo próximo”.

Este concepto es de gran interés, ya que define una zona donde la acción del

profesor es de especial incidencia. En este sentido la teoría de Vigotsky concede al

docente un papel esencial al considerarle facilitador del desarrollo de estructuras

mentales en el alumno para que sea capaz de construir aprendizajes más complejos.

La idea sobre la construcción de conocimientos evoluciona desde la concepción

piagetiana de un proceso fundamentalmente individual con un papel más bien

secundario del profesor, a una consideración de construcción social donde la

interacción con los demás a través del lenguaje es muy importante. Por consiguiente,

el profesor adquiere especial protagonismo, al ser un agente que facilita la

superación del propio desarrollo cognitivo personal.

La gran diferencia entre las aportaciones de Piaget y las de Vigotsky consiste en el

mayor énfasis que pone el segundo en la influencia del aprendizaje en el desarrollo.

Para Vigotsky el aprendizaje contribuye al desarrollo, es decir, es capaz de tirar de

él; esta consideración asigna al profesor y a la escuela un papel relevante, al


conceder a la acción didáctica la posibilidad de influir en el mayor desarrollo cognitivo

del alumno.

La interacción entre el alumno y los adultos se produce sobre todo a través del

lenguaje. Verbalizar los pensamientos lleva a reorganizar las ideas y por lo tanto

facilita el desarrollo.

La importancia que el autor ruso concede a la interacción con adultos y entre iguales

ha hecho que se desarrolle una interesante investigación sobre el aprendizaje

cooperativo como estrategia de aprendizaje, y sobre todo ha promovido la reflexión

sobre la necesidad de propiciar interacciones en las aulas, más ricas, estimulantes y

saludables.

En este sentido, el modelo de profesor observador-interventor, es el que crea

situaciones de aprendizaje para facilitar la construcción de conocimientos, que

propone actividades variadas y graduadas, que orienta y reconduce las tareas y que

promueve una reflexión sobre lo aprendido y saca conclusiones para replantear el

proceso, parece más eficaz que el mero transmisor de conocimientos o el simple

observador del trabajo autónomo de los alumnos.

teoría de Ausubel.

La teoría de Ausubel define el concepto de “aprendizaje significativo” para distinguirlo

del repetitivo o memorístico y señala el papel que juegan los conocimientos previos

del alumno en la adquisición de nuevas informaciones.

La significatividad sólo es posible si se relacionan los nuevos conocimientos con los

que ya posee el alumno.

Ausubel hace una fuerte crítica al aprendizaje por descubrimiento y a la enseñanza

mecánica repetitiva tradicional, al indicar que resultan muy poco eficaces para el


aprendizaje de las ciencias. Estima que aprender significa comprender y para ello es

condición indispensable tener en cuenta lo que el alumno ya sabe sobre aquello que

se le quiere enseñar.

Propone la necesidad de diseñar para la acción docente lo que llama «organizadores

previos», una especie de puentes cognitivos, a partir de los cuales los alumnos

puedan establecer relaciones significativas con los nuevos contenidos. Defiende un

modelo didáctico de transmisión-recepción significativo, que supere las deficiencias

del modelo tradicional, al tener en cuenta el punto de partida de los estudiantes y la

estructura y jerarquía de los conceptos.

Ausubel definió tres condiciones básicas para que se produzca el aprendizaje

significativo:

Que los materiales de enseñanza estén estructurados lógicamente con una

jerarquía conceptual, situándose en la parte superior los más generales,

inclusivos y poco diferenciados.

Que se organice la enseñanza respetando la estructura psicológica del

alumno, es decir, sus conocimientos previos y sus estilos de aprendizaje.

Que los alumnos estén motivados para aprender

De acuerdo a los resultados de las investigaciones (Berh, et al., 1983; Kerslaske,

1986, Lesh, et al., 1983) relativas al proceso enseñanza-aprendizaje de las

fracciones, han empezado a indicar que para que el niño pueda conseguir una

comprensión amplia y operativa de todas las ideas relacionadas con el concepto de

fracción, se deben plantear las secuencias de enseñanza de tal forma que

proporcionen a los niños la adecuada experiencia con la mayoría de sus

interpretaciones.


Constructivismo en la enseñanza.

El constructivismo es un enfoque que sostiene que el individuo tanto en los aspectos

cognoscitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, no es un mero

producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una

construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción

entre esos dos factores.

El conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser

humano, que se realiza con los esquemas que ya posee, con lo que ya construyó en

su relación con el medio que lo rodea.

¿Aprendizajes significativos?.

El aprendizaje significativo surge cuando el alumno, como constructor de su propio

conocimiento, relaciona los conceptos a aprender y les da un sentido a partir de la

estructura conceptual que ya posee. Dicho de otro modo, construye nuevos

conocimientos a partir de los conocimientos que ha adquirido anteriormente. Este

puede ser por descubrimiento o receptivo. Pero además construye su propio

conocimiento porque quiere y está interesado en ello. El aprendizaje significativo a

veces se construye al relacionar los conceptos nuevos con los conceptos que ya

posee y otras al relacionar los conceptos nuevos con la experiencia que ya se tiene.

El aprendizaje significativo se da cuando las tareas están relacionadas de manera

congruente y el sujeto decide aprenderlas.

Ideas fundamentales del constructivismo.

La concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza se organiza en torno

a tres ideas fundamentales:


1. El alumno es el responsable último de su propio proceso de

aprendizaje. Es él quien construye el conocimiento y nadie puede

sustituirle en esa tarea. La importancia prestada a la actividad del alumno

no debe interpretarse en el sentido de un acto de descubrimiento o de

invención sino en el sentido de que es él quien aprende y, si él no lo hace,

nadie, ni siquiera el facilitador, puede hacerlo en su lugar.

La enseñanza está totalmente mediatizada por la actividad mental constructiva del

alumno. El alumno no es sólo activo cuando manipula, explora, descubre o inventa,

sino también cuando lee o escucha las explicaciones del facilitador.

2. La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos

que ya poseen un grado considerable de elaboración, es decir, que es el

resultado de un cierto proceso de construcción a nivel social.

Los alumnos construyen o reconstruyen objetos de conocimiento que de hecho están

construidos. Los alumnos construyen el sistema de la lengua escrita, pero este

sistema ya está elaborado; los alumnos construyen las operaciones aritméticas

elementales, pero estas operaciones ya están definidas; los alumnos construyen el

concepto de tiempo histórico, pero este concepto forma parte del bagaje cultural

existente; los alumnos construyen las normas de relación social, pero estas normas

son las que regulan normalmente las relaciones entre las personas.

1. El hecho de que la actividad constructiva del alumno se aplique a

unos contenidos de aprendizaje preexistente condiciona el papel que

está llamado a desempeñar el facilitador. Su función no puede limitarse

únicamente a crear las condiciones óptimas para que el alumno despliegue

una actividad mental constructiva rica y diversa; el facilitador ha de intentar,

además, orientar esta actividad con el fin de que la construcción del

alumno se acerque de forma progresiva a lo que significan y representan

los contenidos como saberes culturales.


El papel de los juegos en la educación.

Si hacemos un poco de historia del planteamiento lúdico en la enseñanza,

encontramos que la capacidad didáctica de la actividad lúdica ya aparece citada por

Platón o Aristóteles, que afirmaban que el juego crea un clima propicio para el

aprendizaje.

Asimismo, en las culturas primitivas, donde no existe un sistema educativo

organizado, el juego, junto con el relato de cuentos, es el instrumento educativo con

que se lleva a cabo la transmisión cultural. Los niños aprenden jugando, de manera

natural, los valores, normas y formas de vida de los adultos. Desde el siglo XIX, el

binomio juego/educación se consolida con autores como Pestalozzi y Frèbel;

Montessori o Decroly, en el campo de la educación especial; el movimiento de

renovación pedagógica planteado por la Escuela Nueva; o las aportaciones de

Piaget, Hall o Gross entre otros.

A lo largo del siglo XX, las instituciones escolares se han ido haciendo eco de los

estudios psicológicos, antropológicos, sociológicos y pedagógicos que

recomendaban fomentar el juego entre los niños y apoyarse en él para los

aprendizajes más formales.

En España, sin embargo, la incorporación de estos estudios psicológicos imperantes

en Europa quedó interrumpida por la Guerra Civil. El academicismo y la rigidez,

plasmados en la célebre consigna "la letra con sangre entra", presidió la enseñanza

durante muchos años. Como consecuencia, parecen subsistir algunas actitudes poco

receptivas a los planteamientos lúdicos en el ámbito escolar.

En las últimas décadas se ha producido un auge del concepto del juego o juguete

didáctico, que intenta aunar los conceptos de trabajo/utilidad y juego. Pero, ¿Qué

queremos decir con estos conceptos?


Como es sabido, el juego contribuye al desarrollo integral de la persona, ya que

influye en todas las áreas de la personalidad intelectual, creativa, psicomotriz, social

y emocional o afectiva, todos los juguetes son educativos, porque contribuyen al

desarrollo.

Pero, además, los juguetes poseen un potencial didáctico, ya que hay juguetes que

permiten afianzar o ejercitar aprendizajes específicos, relacionados con el currículum

escolar. Cualquier área didáctica es susceptible de utilizar juguetes como un eficaz

instrumento: lenguaje, matemáticas, historia, etc.

En la forma como se utiliza un juguete o material y en la orientación que los docentes

puedan dar a su uso es cuando se podrá calificar de educativo o didáctico. Algunos

especialistas coinciden en el valor psicopedagógico del juego. El juego posibilita un

armonioso crecimiento del cuerpo, la inteligencia, la afectividad, la creatividad y la

sociabilidad.

Si analizamos más profundamente algunas de estas facetas, encontramos que el

juego: Es un medio de socialización, expresión y comunicación, permite establecer

relaciones con sus iguales y aprende a aceptar puntos de vista diferentes al propio.

Permite al estudiante conocerse a sí mismo, a los demás y establecer vínculos

afectivos.

Desarrolla las funciones psíquicas necesarias para aprendizajes como la

percepción sensorial, el lenguaje, la memoria, etc.

Estimula la superación personal a partir de la experimentación del éxito, que

es la base de toda autoconfianza.

Ayuda a interiorizar las normas y pautas de comportamiento social, ya que si

no respetan las normas de juego que ellos mismos se dan, se sancionan.

Es la base de toda actividad creativa, ya que promueve la imaginación.


Debido a ello el juego y los materiales manipulables forman parte decisiva en la

búsqueda de nuevos recursos pedagógicos que, además del libro de texto permitan

un aprendizaje más significativo para el alumno.

Sin embargo, para otros, el juego sigue manteniéndose un tanto relegado como

actividad formativa.

Con esta orientación, el juego se convierte en una actividad diferente, pero valiosa y

complementaria de las actividades curriculares más dirigidas y obligatorias. Estas

persiguen el aprendizaje de contenidos culturales que se considera que los niños

deben adquirir en las instituciones escolares, pero también el juego y los juguetes

pueden llevar a cabo o reforzar esos aprendizajes, aportando motivación e interés.

El juego también desempeña una función clave en cuanto al desarrollo de

comportamientos sociales, concretamente, de la cooperación, así como de aspectos

de la personalidad como la perseverancia, concentración, reflexión y autonomía,

todos ellos con una importante repercusión en los aprendizajes más formales y

dirigidos.

En este contexto de "pedagogía lúdica", la figura del docente se concibe como

organizadora de ambientes de enseñanza y aprendizaje, ambientes que tienen la

capacidad de facilitar o dificultar esos aprendizajes. Esto conlleva prestar atención

tanto a la organización espacial del aula y del propio centro de educación, como a la

selección y distribución de los recursos en esos espacios.

Juego creativo.

Los estudiantes necesitan ser verdaderamente creativos para confiarse totalmente al

esfuerzo y para hacer cualquier actividad que están haciendo ellos mismos. Lo que

es importante en cualquier acto creativo es el proceso de la expresión de uno mismo.

Las experiencias creativas pueden ayudar al alumno a expresarse y hacer enfrentar

sus sensaciones.


La creatividad también fomenta el crecimiento mental en los alumnos para que

prueben las nuevas ideas y nuevas maneras de pensamiento y de solucionar

problemas. Las actividades creativas ayudan a reconocer y a celebrar la unicidad y la

diversidad de estudiantes, y brindan oportunidades excelentes para personalizar

nuestra enseñanza y enfocarla en cada niño.

Uno de los tipos más importantes de actividad creativa para los niños jóvenes es el

juego creativo. El juego creativo es expresado cuando los alumnos utilizan los

materiales familiares en una nueva o inusual manera, y cuando los niños lo

enganchan a la actuación de desempeño y al juego imaginativo. Una de las ventajas

más fuertes del juego es la manera en que realiza el desarrollo social. A través del

juego, los niños pueden expresar y enfrentar sus sentidos.

Evaluación constructiva en matemáticas.

La evaluación ocupa un lugar central en el currículo de Matemáticas. Cuando ésta se

lleva a cabo correctamente, permite obtener información integral, es decir, permite a

los profesores informarse acerca de la forma más efectiva de enseñar, de igual forma

a los estudiantes sobre lo que han aprendido, lo que aún les falta por aprender y la

mejor manera de aprenderlo; e informar a los padres sobre la mejor forma de apoyar

el aprendizaje de sus hijos.

Una mala evaluación puede desinformar y producir un daño permanente en la

confianza de estudiante con respecto a su capacidad de entender y utilizar las

matemáticas.

La evaluación constructiva toma en cuenta las dos partes integrantes de la

transacción evaluadora. Para los profesores, la evaluación es un proceso en el cual

reúne evidencias, hace inferencias, llega a conclusiones y actúa en base a ellas. El

foco de atención debe ser el proceso de aprendizaje matemático del estudiante.


Desde el punto de vista del estudiante la evaluación se vuelve constructiva, cuando

valora lo que el alumno ya puede hacer y le ayuda a aprender lo que todavía no

domina. Lo que caracteriza a la evaluación constructiva es que el aprendizaje del

estudiante está en el núcleo del proceso de evaluación.

Las tareas de evaluación deben maximizar las oportunidades de los estudiantes de

expresar los resultados de su aprendizaje, más que restringidos sólo a la imitación de

los procedimientos enseñados. También debe tener un valor instructivo, es decir; los

estudiantes deben aprender algo de su participación en las actividades de evaluación

y los docentes deben aprender algo sobre los estudiantes a partir de su participación

en las actividades de instrucción.

Los docentes pueden emplear estrategias de evaluación como: el registro

anecdótico, diario de campo, el análisis de errores, cuestionarios de autoevaluación y

entrevistas, guion de trabajo.

Con todo lo abordado anteriormente es posible darnos una idea de las necesidades y

requerimientos de la educación actual, asimismo destacar la importancia que tienen

las Matemáticas para el desarrollo de los estudiantes.

Por ello, en el siguiente apartado se describen algunos conceptos matemáticos que

servirán de estudio para el desarrollo de la propuesta pedagógica.

- La función del marco conceptual es definir el significado de los términos (lenguaje

técnico) que van a emplearse con mayor frecuencia y sobre los cuales se relacionan

las fases del conocimiento científico (observación, descripción, explicación y

predicción


4.3. Definición de Términos

Noción de fracción.

Comúnmente, la representación generalizada que hacemos de una fracción es a/b,

con b diferente de 0. De acuerdo con la lectura de

(http://www.comesed.com/sb/sbt51.htm)

La relación parte-todo y la medida.

Al trabajar en esta interpretación se ubica primeramente un 'todo”, el cual se divide

en partes congruentes (puede ser de las partes de una superficie o la cantidad de

objetos). Mediante la fracción nos vamos a dar cuenta de la relación que existe entre

un determinado número de partes y el número total de partes.

Al “todo” se le da el nombre de unidad. Debe haber mucha habilidad para dividir el

objeto en partes o trozos iguales. facultad de ciencias y educación-unidad

didáctica(2009:7)

Representaciones continuas

Las fracciones en la recta numérica.

En la recta numérica, a la fracción a/b se le asocia un punto situado sobre ella, donde

cada segmento unidad se divide en "b" partes (o en un múltiplo de b) congruentes,

de las que se toma "a". También se puede considerar como un caso particular de la

relación parte-todo. (http://matematicasuva.blogspot.mx/2008/08/las-fracciones.html)

http://matematicasuva.blogspot.mx/2008/08/las-fracciones.html

http://www.comesed.com/sb/sbt51.htm


La fracción como cociente.

Bajo esta interpretación se asocia la fracción a la operación de dividir un número

natural por otro (división indicada a/b), o bien, dividir una cantidad en un número de

partes dadas. (http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-

fracciones.shtml#cociente)

La resistencia de los alumnos a ver 3÷5 como 3/5 puede ser debido a que muchos de

ellos se encuentran familiarizados con la interpretación parte-todo para las

fracciones, y por tanto, ven a 3/5 como la descripción de una situación (de cinco

partes hay tres sombreadas), mientras que la división indica un proceso,

precisamente el proceso de repartir 3 barras de pastel entre cinco alumnos.

Las fracciones como razón

Ahora hay que abordar el uso de las fracciones como razón; esto no se desprende

de la relación parte-todo sino que se trata, en algunos casos, de una comparación

bidimensional es decir, no hay una representación o parte-todo. En esa

interpretación, la noción de par ordenado de números naturales toma mucha

importancia. (http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-


Por ejemplo, por 3 golosinas pago 15 pesos, ¿cuánto pago por 7? ¿Con cuánto

dinero compraré 12? ¿Y 2?

Si se completa la tabla, tenemos que:

Fracción propia

Es cuando el numerador es menor que el denominador, por lo tanto, la fracción es

menor que la unidad; por ejemplo,

34 , ya que unidad se divide en cuatro partes

alfajores 3 7 12 2pesos 15 35 60 10

http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-fracciones.shtml#cociente





iguales y se toman tres.(

http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-


Fracción impropia

Es cuando su numerador es menor que el denominador y, por lo tanto, es mayor o

igual que la unidad. Un número mixto representa la suma de un número natural con

una fracción propia; por ejemplo: 5

18 . http://www.monografias.com/trabajos17/significados-

fracciones/significados-fracciones.shtml#cociente)

Representación de fracciones

Las fracciones pueden representarse en diagramas.

Fracciones equivalentes.

Las fracciones equivalentes tienen aplicaciones en situaciones cotidianas y nos

hacen más fácil su comprensión. (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)

Ejemplo.

Adriana hizo una reunión y para la cena compró una gelatina. A la fiesta asistieron 3

amigas, si con Adriana eran 4 personas, ¿Qué parte de gelatina tocó a cada una?

Como sólo había una gelatina y se repartió entre 4 personas, esto se puede expresar

como una división, esto es ¼ con lo que se observa que a cada uno le tocó ¼ de la

gelatina.

Simplificación de Fracciones.

http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html






Al reducir una fracción a su expresión más simple, lo que en realidad se hace es

obtener un nombre diferente para el mismo número. Para ilustrar lo que se ha

expresado, considérese la siguiente figura. (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)

Comparación de fracciones.

Para comparar dos fracciones y decir si una es mayor que otra o si son iguales, se

puede recurrir a la recta numérica, ejemplo: (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)

Operaciones con fracciones:

Adición de fracciones

La suma de dos fracciones es posible si se encuentran expresadas en la misma

unidad fraccionaria, es decir, si tienen el mismo denominador.

(http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Sustracción de fracciones

La sustracción es una operación inversa de la adición. Conociendo la suma

(minuendo) de dos sumandos y uno de ellos (sustraendo), debemos encontrar el otro

(diferencia). (http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Multiplicación de fracciones

12

34

1.510

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf





La multiplicación de fracciones es una operación binaria que consiste en multiplicar

los numeradores (para obtener el numerados del producto) y en multiplicar los

denominadores (para calcular el denominador del producto).

(http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

División de fracciones

Una manera de averiguar cuántas veces cabe una fracción en otra consiste en

dividirlas. Para dividir una fracción por otra fracción, se multiplica la fracción por la

fracción inversa o lo que es lo mismo se multiplican en cruz los términos de las

fracciones. (http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Conocimientos previos necesarios del alumno.

Para el aprendizaje del tema de Fracciones, es necesario que el alumno posea los

conocimientos necesarios que le permitan una mejor comprensión del tema. Algunos

de los conocimientos que deben tener presentes la factorización, múltiplos y

divisores, criterios de divisibilidad divisor y el mínimo común múltiplo.

A continuación se hace una breve descripción de los conocimientos que debería

poseer el alumno para abordar el tema de Fracciones.

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por cada uno de

los números naturales. El múltiplo de cualquier número siempre es mayor o igual que

el número, excepto el cero.

Los divisores de un número resultan de dividir el número entre cada uno de los

números naturales menores, excepto el cero.

Un número primo es aquel que sólo tiene dos divisores y los números

compuestos más de dos divisores.




Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber si un número se puede

dividir exactamente entre otro sin necesidad de hacer la operación.

El mínimo común múltiplo de dos números, es el menor de sus múltiplos comunes

distinto de cero. El mínimo común múltiplo se puede calcular con el método de

descomposición de factores primos.

El máximo común divisor de dos números es el mayor de sus divisores comunes y

se puede calcular en forma práctica con el método de descomposición en factores

primos.

4.4. Categorías de análisis

Noción de fracción.

La relación parte-todo y la medida.

Representaciones continuas.

Las fracciones en la recta numérica.

La fracción como cociente.

Las fracciones como razón.

Fracción propia.

Fracción impropia.

Representación de fracciones.

Fracciones equivalentes.

Simplificación de fracciones.

Comparación de fracciones.

Adición de fracciones.

Sustracción de fracciones.

Multiplicación de fracciones.


División de fracciones.

Los múltiplos.

Los divisores.

Un número primo.

Los criterios de divisibilidad.

El mínimo común múltiplo.

El máximo común divisor.

CAPÍTULO V: MARCO METODOLÓGICO

5.1. Nivel de Investigación.

Puede ser de distintas maneras:

“(a) exploratoria: es aquella que está dirigida a tener un conocimiento general o

aproximativo de la realidad. Comúnmente, se emplea este tipo de investigación en el

inicio de cualquier proceso científico, cuando se quiere explorar algún tópico que ha

sido tratado escasamente, por no tener mucha información sobre el o porque no se

dispone de medios para llegar a mayor profundidad.

(b) descriptiva: trata de obtener información acerca de un fenómeno o proceso, para

describir sus implicaciones, sin interesarse mucho (o muy poco) en conocer el origen

o causa de la situación. Fundamentalmente está dirigida a dar una visión de cómo

opera y cuáles son sus características.

(c) explicativa: se centra en buscar las causas o los por qué de la ocurrencia del

fenómeno, de cuáles son las variables o características que presenta y de cómo se

dan sus interrelaciones. Su objetivo es encontrar las relaciones de causa-efecto que


se dan entre los hechos a objeto de conocerlos con mayor profundidad”.

(http://www.mailxmail.com/curso-elaboracion-proyectos-investigacion/nivel-investigacion.)

Es utilizado este nivel ya que resulta apropiado para la investigación que se está

realizando, porque gracias al nivel de investigación explicativo y descriptivo se

lograra el encontrar la relación que existe entre la causa del porqué del área de

oportunidad que presentan nuestros alumnos, el efecto que tiene este problema en

ellos a corto, mediano y largo plazo, conociendo de esta manera con mayor

seguridad el inconveniente educativo que radica en nuestro grupo de trabajo.

5. 2. Diseño

El enfoque cualitativo:

Se afirman que es el que “utiliza recolección de datos sin medición numérica para

descubrir o afinar preguntas de investigación y puede o no probar hipótesis en su

proceso de interpretación”, Hernández, et al., (2003:6).

La investigación cualitativa trata de identificar la naturaleza profunda de las

realidades, su estructura dinámica, aquella que da razón plena de su

comportamiento y manifestaciones. De aquí, que lo cualitativo (que es el todo

integrado) no se opone a lo cuantitativo (que es sólo un aspecto), sino que lo implica

e integra, especialmente donde sea importante.

Lo esencial de toda investigación:

Toda investigación, de cualquier enfoque que sea (cualitativo o cuantitativo), tiene

dos centros básicos de actividad. Partiendo del hecho que el investigador desea

alcanzar unos objetivos, –que, a veces, están orientados hacia la solución de un

problema–, los dos centros fundamentales de actividad consisten en:

http://www.mailxmail.com/curso-elaboracion-proyectos-investigacion/nivel-investigacion


“(1) recoger toda la información necesaria y suficiente para alcanzar esos objetivos, o

solucionar ese problema.

(2) estructurar esa información en un todo coherente y lógico, es decir, ideando una

estructura lógica, un modelo o una teoría que integre esa información”

(http://metodologiadelainvestigacion.lacoctelera.net/post/2010/05/29/el-enfoque-cualitativo)

5.3. Tipo de investigación.

No resulta sencillo delimitar el concepto de investigación-acción participativa (IAP).

La investigación-acción en su primitiva delimitación por Kurt Lewin remitía a un

proceso continuo en espiral por el que se analizaban los hechos y conceptualizaban

los problemas, se planificaban y ejecutaban las acciones pertinentes y se pasaba a

un nuevo proceso de conceptualización.

Por su parte, los profesores Lourdes Merino y Enrique Raya proponen establecer

diferencias entre investigación-acción e investigación-acción participativa, situando a

la primera como una aplicación del método científico a un problema con voluntad

praxeológica y con cierta participación de los afectados (Merino, Raya, 1993: 5). La

IAP aparecería entonces como un tipo de investigación-acción que, incorporando los

presupuestos de la epistemología crítica, organiza el análisis y la intervención como

una pedagogía constructiva de disolución de los privilegios del proceso de

investigación como punto de partida para un cambio social de alcance

indeterminable.

“Por otra parte, y esta cuestión es central, los iniciadores de la IAP se previenen

contra su propio poder concibiéndose "como participantes y aprendices en el

proceso, aportando sus conocimientos y convirtiéndose también en objeto de

análisis" (IOE, 1993: 69). Los investigadores entran así en un proceso en que la

http://metodologiadelainvestigacion.lacoctelera.net/post/2010/05/29/el-enfoque-cualitativo


objetivación de sí mismos, en una suerte de inagotable sociología del conocimiento,

se convierte en testigo de la calidad emancipatoria de su actuación (Rahman, 1991:

34)”.( http://www.ucm.es/info/eurotheo/diccionario/I/invest_accionparticipativa.htm)

5.4. Modalidad de investigación

“Esta clasificación distingue entre el lugar donde se desarrolla la investigación, si las

condiciones son las naturales en el terreno de los acontecimientos ten hemos una

investigación de campo, como los son las observaciones en un barrio, las encuestas

a los empleados de las empresas, el registro de datos relacionados con las mareas,

la lluvia y la temperatura en condiciones naturales.” (http://tgrajales.net/investipos.pdf)

La investigación de campo pertenece al proceso de Investigación el cual señala que

se basa en cosas, hechos, vivencias, recopiladas de la realidad de la persona que la

está empleando, permitiéndole de esta manera el asegurar que las condiciones en

que se están consiguiendo los datos son verídicas y obtenidas por medio de

encuestas, sondeos, exámenes, diarios de campo entre otros mas.

Pasos de una investigación de campo.

1) Planteo del problema.

2) Etapa exploratoria.

- Lecturas.

- Visitas al terreno.

- Conversaciones con colegas.

- Entrevistas a personas que conocen el problema por experiencia

personal o debido a sus estudios.

3) Delimitaciones operativas del problema. Unidades de análisis, variables,

indicadores, muestra.

4) Construcción de los instrumentos de recolección de datos.

http://tgrajales.net/investipos.pdf

http://www.ucm.es/info/eurotheo/diccionario/I/invest_accionparticipativa.htm


5) Redacción de un plan tentativo de procesamiento y análisis de los datos.

6) Escribir un índice provisorio.

7) Probar el cuestionario o la guía de entrevistas semi-estructuradas con

amigos, y con personas que no tendrán contacto con la muestra definitiva.

La etapa piloto sirve para probar tanto los instrumentos de recolección

como de análisis.

8) Recolección de los datos.

9) Codificación, entrada de datos en computadora, procesamiento y análisis.

10) Redacción del borrador. Lectura compartida. Discusión con amigos y con

el orientador.

11) Redacción final. Agregar cuadros, fotografías, mapas.

5.5. Población de estudio

La presente investigación se realiza en el grupo de quinto grado en la Escuela

Primaria Presidente General Lázaro Cárdenas, dicho grupo está conformado por 28

alumnos entre hombres y mujeres.

El salón donde me desempeño es de material, la estructura general de la escuela es

de material sólido, de dos pisos, la dirección y el salón de usos múltiples a su vez

son de material así como los baños, la única estructura que es de madera es la

cooperativa escolar.

El grupo es agradable, está unido, hay algunos alumnos que no trabajan y no ponen

atención, pero en particular el grupo es bueno. Algunas de las características que se

observan en el grupo, es que a los hombres no les gusta estar cerca de las mujeres y

el trabajo en equipo resulta casi imposible.


También el trabajo de los alumnos es variado, hay días en que están muy ordenados

y otros en que no se puede trabajar con ellos dada la inquietud.

Presentan características y formas de trabajo muy particulares, algunas de ellas son:

Se acusan de todo lo que hacen sus demás compañeros.

Quieren que se les explique un ejercicio y que se les dejen muchos para

resolverlos.

Si se les pone alguna actividad o algunos ejercicios, hacen uno y van a que se

los revise.

Quieren que se les califique a todos y se les asigne una calificación numérica.

Quieren salir en varias ocasiones al sanitario.

Se les olvida el material de trabajo (si no llevan lapiceros, no escriben, pero no

consiguen los materiales)

Les gusta jugar y hacer dinámicas.

En particular la materia de matemáticas no es de su agrado ya que la consideran

difícil, aburrida, esto se ve reflejado en la falta de interés que en ocasiones muestran

los alumnos.

La relación con el grupo, la considero como optima, ya que siempre he tratado de

respetar las opiniones de todos los participantes del saber escolar, el reconocimiento

por logros de los mismos y la constante ayuda para favorecer las áreas de

oportunidad que en su momento se estén presentando. Logrando de esta manera

que se note el esfuerzo que el niño hace para adquirir el nuevo conocimiento y que

cada vez es más fácil para ellos expresar sus dudas acerca de los diversos temas.

Logrando de esta manera y cada vez más un acercamiento al principal factor de

apoyo, la comunicación alumno-maestro y la confianza y seguridad del niño para el

buen desarrollo de la actividad escolar. Los alumnos se han mostrado seguros y


confiados de sí mismos y a través de la correcta comunicación con ellos sea logrado

establecer un lazo de seguridad y confianza benéfico para toda actividad escolar.

Gracias a este acercamiento sea logrado involucrar al alumno en las actividades

escolares propuestas para lograr el propósito de la propuesta citada en este

documento tales como:

Juegos.

Concursos de conocimientos.

Investigaciones.

Entrevistas.

Exposiciones.

Entre otras.

Durante los primeros meses frente a grupo se notó la dificultad que presentaban los

niños de este grado en cuanto a la asimilación del el concepto de fracciones, como

docente me vi en la necesidad de realizar una búsqueda en cuanto a estrategias,

métodos y posibles materiales los cuales me servirían para propiciar en el alumno

una correcta interpretación así como la apropiación por parte de ellos de este

concepto.

Para lograr delimitar de manera correcta este problema educativo se utilizaron varios

instrumentos para la recolección de datos que ayudaran a cimentar el porqué de esta

investigación entre los cuales destacan:

5.6. Técnicas e Instrumentos de Recolección de

La observación.


Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando

los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el

problema que se estudia

La encuesta.

Este método consiste en obtener información de los sujetos de estudio,

proporcionada por ellos mismos, sobre opiniones, actitudes o sugerencias. Hay dos

maneras de obtener información con este método: la entrevista y el cuestionario.

La entrevista.

Es la comunicación establecida entre el investigador y el sujeto de estudiado a fin de

obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema

propuesto.

Los Cuestionarios.

Es el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener

repuestas sobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena por si

mismo.

El cuestionario puede aplicarse a grupos o individuos estando presente el

investigador o el responsable del recoger la información.

El registro anecdótico.

Grado: Grupo: Fecha:

Asignatura:

Descripción de observaciones


La guía de observación.

Es un instrumento que permite registrar y evaluar metódicamente los aspectos más

importantes, desde el punto de vista formativo, del proceso de realización de una

actividad o del proceso de realización de una actividad o del producto terminado.

A cada aspecto se le asigna un rango en la escala estimativa, equivalente a la

expresión numérica; al concluir se suman los rangos y se promedian entre el número

total de los mismos.

Examen de diagnóstico.

Es una prueba que nos ayuda a saber entre otras cosas, qué grado de dominio

tienen los educandos de los antecedentes necesarios para enfrentar con éxito los

nuevos aprendizajes.

Permite conocer ciertas características de los estudiantes y en consecuencia,

planear las actividades docentes.

El Plan de clase.

La planeación didáctica es un instrumento importante en la escuela y consiste en

ordenar las actividades y recursos hacia el cumplimiento de propósitos de

aprendizaje y formación bien definidos para que se apoye oportunamente la acción

pedagógica del maestro y se impulse la innovación del trabajo que se efectúa en

cada una de las aulas escolares.


5.7. Análisis de datos:

En los trabajos de investigación con un enfoque cualitativo como la presente

investigación, el propósito de analizar los datos es el de articular y estructurar éstos

para describir las experiencias de las personas bajo su propia óptica, lenguaje y

forma de expresarse, interpretando y evaluando unidades, categorías y patrones,

para dar sentido a los datos dentro del marco del planteamiento del problema.

El análisis de datos cualitativos se caracteriza por ser paulatino y paralelo al

muestreo y a la recolección de datos, distinguiéndose del análisis cuantitativo por no

seguir reglas ni procedimientos concretos, ya que es el investigador quien construye

su propio análisis.

El análisis considera las reflexiones e impresiones registradas por el investigador en

el diario de campo, entrevistas, exámenes así como de cualquier otro instrumente

empleado y con relevancia durante la recolección inicial de los datos provenientes de

las notas que toma de la observación que hace del ambiente y de la recolección

enfocada que realiza a través de documentos y materiales diversos; en tanto, sigue

generando más datos con la firme idea de delimitar y solucionar el problema

existente (Hernández, Fernández y Baptista, 2010:215).

Objetivo del análisis de datos:

“Todo conjunto de procedimientos y métodos estadísticos que aplicados de forma

global y sistemática a unos datos, permiten obtener conclusiones tanto sobre ellos

mismos como sobre la población o poblaciones de la que proceden. El análisis de

datos comprende tanto el estudio descriptivo, es decir la organización,

representación gráfica y resumen de los datos.

Fases de un análisis de datos.


Con objeto de sistematizar el proceso que ha de llevarse a cabo en un análisis de

datos, indicaremos a continuación de una forma ordenada las principales fases que

hemos de tener en cuenta:

(1) Concretar los objetivos del análisis.

(2) Determinar las técnicas estadísticas apropiadas.

(3) Seleccionar la muestra o muestras.

(5) Proceder al análisis estadístico de los datos.

(6) Obtener conclusiones y presentar los resultados.”

(http://matematicas.unex.es/~mmolina/res2.pdf)

http://matematicas.unex.es/~mmolina/res2.pdf


UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

ALUMNO: PEDRO MARTINEZ CRUZ.

GRADO: “QUINTO SEMESTRE”

MATERIA: “METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN”

CAPITULOS: “IV Y V”

ASESOR: JUSTINO PEREZ SEGURA

Propuesta

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