Ficha de trabajo grupal. Tema: proporciones. Profesor: Lic. y Ecom. Carlos David Laura Quispe. Colegio Mercedario. Año: Tercero de secundaria. 2001.

1. El sembrado de cierta cantidad de cebolla “RIGAN” debía terminarse en 30 días empleando 20 obreros, trabajando 8 horas diarias. Después de 12 días de trabajo se pidió que el trabajo quedase terminado 6 días antes de aquel plazo y así se hizo ¿Cuántos obreros se aumentaron teniendo presente que se aumentó también en dos horas el trabajo diario?

2. Si: KDC

BA

Hallar

BxCAxD

DCBADCDB

CxDBxCCxDAxDE

2

22

22

3. Si: 833

33

cbbay

dc

cb

ba Hallar:

dcbcbacdbcabG 14

4. Si 1,100100

1111

1010

rr

cc

bb

aa

y a+b+c+1 = r²

Entonces r-1 es:

5. Las edades de: Carlos, Juan y Maribel hace 2 años estaban en la misma relación que: 3, 4 y 5 y dentro de 2 años será como: 5, 6 y 7, entonces:

Edad Maribel–Edad Juan: es

6. Dos automovilistas parten en el mismo instante una de A y otro de B y marchan el uno hacia el otro, si la velocidad del primero es mayor que la del segundo en 4 km/hora, determinar dichas velocidades, si la razón de los espacios recorridos por ellos, hasta el instante del encuentro es de 6/5 e indique: (V2-4)

7. Si se sabe que: ns

mr

lq

hP

, y

(P+q+r+s) (h+l+m+n) = 6724. Calcular el valor numérico de la expresión:

mrsnqlPhI 415

8. El lado AC de un triángulo ABC se divide en 8 partes iguales. Siete segmentos de recta paralelas a BC se dibuja desde los puntos de división. Si BC=10, entonces la suma (S) de las longitudes de los siete segmentos es: Luego indique. S/5.

9. La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 4, 2 y 15 ¿Cuál es el mayor de los números?

10. Ud. Tiene 47 lapiceros, unos rojos y otros azules. Si se le perdió 6 de cada color, observa que par cada 3 lapiceros rojos le quedan, 2 lapiceros azules, ¿Cuál es la diferencia entre los lapiceros rojos y azules?,

11. Descomponer el número 1134 en cuatro sumandos cuyos cuadrados son proporcionales a los números 12, 27, 48 y 75, halle los sumandos y luego indique:

81menorNmayorN

12. La relación entre las edades de Mario y Jorge es de 5 a 7. Dentro de tres años la relación será de ¾, entonces indique: (Edad Jorge) – (Edad Mario) + 7

13. La Ibérica instituye un premio de 470 nuevos soles para ser distribuido entre los aprendices, en orden inverso a las faltas cometidas. Al final del mes, el premio debe distribuirse entre 3 aprendices que tienen 3, 5 y 4 faltas respectivamente. La suma de los dígitos de las tres cantidades distribuidas es:

14. En un ABC, se toma el punto M en AB y se traza MR // AC (R en BC). Si es perímetro del triángulo MBR es igual al perímetro del Trapecio AMRC y AB=6 cm BC=4 cm, CA=5 cm. Calcule BR e

indique (BR-1)3

15. Si: fe

dc

ba

y a²+c²+e² = 196

Compute: ²²² fdb

efcdabE

16. Dos edificios de 120 m y 180 m. de altura están ubicados a cierta distancia uno de otro. Determine la altura (h) del punto de intersección de las rectas que unen la parte más alta de cada edificio con la base del edificio opuesto y luego indique:

6h

Ahora que ya culminaste; debes colocar tus respuestas en el cuadrado siguiente, en la parte superior derecha se te indica el número de ejercicio en el cual debes colocar su respuesta correcta y observa con atención.

¡Bien! Acabaste felicitaciones…. Ahora… El cuadrado que has formado se denomina “MELANCOLIA”, y debe su nombre por que aparece en un cuadro del artista alemán ALBERTO DURERO, en el siglo XVI llamado “MELANCOLIA” ¡observa lo que sucede! 1. Si sumas los casilleros horizontales

obtendrás: 6 + 11 + 5 + 12 = 34

8 + 7 + 13 + 14 = 34

4 + 3 + 10 + 16 = 34

1 + 9 + 15 + 2 = 34 2. Si sumas los casilleros verticales obtendrás:

6 + 8 + 4 + 1 = 34

11 + 7 + 3 + 9 = 34

5 + 13 + 10 + 15 = 34

12 + 14+ 16 + 2 = 34 3. Si sumas las diagonales

16+10+7+1=34 13+11+6+4=34

4. Si sumas las cuatro cantidades centrales 10+11+6+7=34

5. Si sumas las cantidades de los cuatro cuadrados parciales: 16+3+5+10=34 2+11+13+8=34 9+ 4 + 6+15=34 7+12+14+1=34

6. Si sumas las cantidades de las esquinas 16+13+4+1 = 34

7. Si sumas cantidades simétricas con respecto al centro

3+5+12+14=2+8+15+9=3+2+15+14=5+9+8+12=34 8. Suma los números elevados al cuadrado

tomando las 2 primeras filas y luego las 2 siguientes: 16²+3²+2²+13²+5²+10²+11²+8²=748 9²+6²+7²+12²+4²+15²+14²+1² = 748

9. Toma ahora 1ª y 3ª fila 2ª y 4ª fila 16²+3²+2²+13²+9²+6²+7²+12² = 748 5²+10²+11²+8²+4²+15²+14²+1²=748

10. Haz lo mismo con las columnas: 16²+5²+9²+4²+3²+10²+6²+15² = 748 2²+11²+7²+14²+13²+8²+12²+1²=748

11. Tomando 1° con 3° y 2° con 4° 16²+5²+9²+4²+2²+11²+7²+14² = 748 3²+10²+6²+15²+13²+8²+12²+1²=748

12. La suma del cuadrado de los números de las diagonales es igual a la suma del cuadrado de los que no están en la diagonal. 16²+10²+7²+1²+13²+11²+6²+4² = 748 2²+8²+12²+14²+15²+9²+5²+3² = 748

13. Si se suman los cubos: 163+103+73+13+113+63+43 = 9248 23+83+123+143+153+93+53+33= 9248

Nota: Este cuadrado mágico es conocido como diabólico, debido a que los números de las casillas 9 y 15 forman el año 1514 en el que fue hecho dicho grabado.

6 11 5 12

8 7 13 14

4 3 10 16

1 9 15 2