Propiedades Termicas 2015-1.pdf

Operaciones Unitarias

Agroindustriales II

Eliana Jara Morante

Marzo 23 de 2015

18-22 horas

Contenido de la Asignatura

Introduccin

Las operaciones unitarias. Clasificacin.

Propiedades de los alimentos

Transferencia de calor:

Conduccin

Conveccin

Radiacin

2

UNIDAD 1

Contenido de la Asignatura

Intercambiadores de calor.

Serie y Paralelo

Tubo y coraza

Evaporacin, refrigeracin

Transferencia de masa

Destilacin

Absorcin

Extraccin

Secado

3

UNIDAD 2

UNIDAD 3

Contenido

Introduccin

Las operaciones unitarias

Clasificacin de las operaciones unitarias

Propiedades trmicas de los alimentos Densidad

Calor especfico

Conductividad trmica

Difusividad trmica

4


Es cada etapa bsica de un proceso que implica un

cambio fsico: separacin, cristalizacin, evaporacin,

filtracin

Cualquier parte de un proceso de varias etapas que

tiene una nica funcin:

separacin, purificacin, mezclado, reaccin,

generacin de trabajo, intercambio de calor

5

Proceso

completo

OP 1

OP 2

OP 3

OP n


Sal comn

Transporte de lquidos y slidos

Evaporacin

Cristalizacin

Secado

Tamizado

Transmisin de calor

6

La grfica

muestra todas

operaciones

involucradas

en el proceso


7

Exprimido

Pre-concentracin

Tratamiento enzimtico

Clarificacin

Evaporacin

Enfriamiento

Almacenamiento

Jugo concentrado de frutas

Fruta

Pulpa

Jugo 12 Brix

Agua y aromas

Jugo 15 Brix

Agua

Jugo 70 BrixIdentifique las operaciones y los

cambios que

ocurren

Clasificacin

Transporte

Flujo de fluidos

Transporte de calor

Transporte de masa

Procesos de equilibrio

Destilacin

Extraccin

Absorcin

Cristalizacin

Separacin mecnica

Filtracin

Centrifugacin

sedimentacin

Tamizado

Reduccin de tamao

Mezclado8

Clasificacin

Transporte mecnico

Bombeo de fluidos

Transportadores neumtico

Transportadores

hidrulicos

Transportadores mecnico

Procesamiento mecnico

Pelado, cortado, slicing

Reduccin de tamao

Gradado del material

Mezclado, emulsificacin

Aglomeracin

Extrusin, forming

Separacin mecnica

Tamizado

Limpieza, lavado

Filtracin

Mechanical expressin

Centrifugacin

Transferencia de calor

Calentamiento, blanqueo

Coccin, freir

Pasteurizado

Esterilizacin

Evaporacin

Enfriamiento, congelamiento, descongelamiiento

9

Clasificacin

Transferencia de masa

Secado

Extraccin

Destilacin

Adsorcin, adsorcin

Cristalizacin

Intercambio inico

Separacin por

membranas

Ultrafiltracin

smosis inversa

Preservacin no trmica

Irradiacin

Alta presin

Campos de pulso elctrico

Empacado

Llenado, sellado

Empacado metlico, plsticos

Empacado asptico

10

Modos de Operacin

Continuos:

Las operaciones unitarias ocurren simultneamente

Ocurren en estado estacionario

Las variables intensivas pueden variar con la geometra pero

no con el tiempo

Por ejemplo:

Destilacin de alcohol

11

Modos de Operacin

Ventajas

Se eliminan la carga y descarga

Permite la automatizacin del

proceso: reduccin de mano de

obra

Composicin del producto ms

uniforme

Mejor uso de la energa

Condiciones de trabajo

homogneas

Desventajas

Fluctuaciones en la operacin

debido a materia prima no

uniforme

El inicio de la operacin es

costosa: se debe evitar el parar la

operacin

Se requiere grandes cantidades

de materia prima en stock

Equipo es ms caro y delicado

12

Modos de Operacin

Semi-continuos: Se carga inicialmente el material que permanecer un tiempo

y luego otro material que entra y sale continuamente

Algunos materiales son descargados luego de un tiempo

Por ejemplo:

Extraccin de aceites por solventes

Lixiviacin de taninos

13

Modos de Operacin

Discontinuos:

La materia prima se carga

Preparar las condiciones de operacin

El proceso ocurre en el equipo

Descarga de la materia transformada (productos)

Limpieza del equipo

Las operaciones se denominan batch, ocurren en rgimen no estacionario y las propiedades intensivas varan con el tiempo

Por ejemplo:

Extraccin de aceites por compresin

14

Introduccin

Balance de materiales

Se realiza en la etapa exploratoria, que se mejoran con experimentos en planta piloto donde el proceso se planea, se evala y es afinado durante el proceso de control.

Balance de energa:

Se usan para examinar cada etapa del proceso y el proceso de produccin completo

Balance de materia y energa combinado aplicados a simples operaciones unitarias se pueden extender a todo el proceso en su conjunto mediante mtodos ms complicados y exhaustivos.

15

Introduccin

Materia prima que entra

mi

Operacin unitaria

Material acumulado

mac,i

Energa acumulada

Eac,i

Productos que salen:

mp,i

Residuos:

mw,i

Energa que sale en productos:

Ep,i

Energa que sale en residuos:

Ew,i

Energa que se pierde a los alrededores:

Es,i

Energa que entra:

Calor, trabajo, energa elctrica

Ei

16

Introduccin

La dependencia de la operacin unitaria con principios

fsicos hace posible que se expresen en ecuaciones

matemticas

Las ecuaciones se usan para:

Hacer el seguimiento del proceso

Para poder controlarlo

Modificar el proceso si se requiere

Ley de conservacin de materia y energa 17

Conservacin de la masa:

18

acumuladaMasasiduosoductosprimaMasa

acumuladaMasasalequeMasaentraqueMasa

RePr

nacacacac

i

iac

nwwww

i

iw

npppp

i

ip

n

i

i

i

iac

i

iw

i

ip

i

i

mmmmm

mmmmm

mmmmm

mmmmm

donde

mmmm

,3,2,1,,

,3,2,1,,

,3,2,1,,

321

,,,

:

Conservacin de la energa:

19

acumuladaEnergasalequeEnergaentraqueEnerga

nssss

i

is

nacacacac

i

iac

nwwww

i

iw

npppp

i

ip

n

i

i

i

is

i

iac

i

iw

i

ip

i

i

EEEEE

EEEEE

EEEEE

EEEEE

EEEEE

donde

EEEEE

,3,2,1,,

,3,2,1,,

,3,2,1,,

,3,2,1,,

321

,,,,

:

PROPIEDADES TRMICAS

20

Propiedades de los Alimentos

Las propiedades trmicas de los alimentos son necesarias para

realizar los clculos de transferencia de calor que ocurren en:

Refrigeracin, congelamiento

Calentamiento o secado

Manejo, embasado y distribucin

Depende fuertemente de la composicin qumica de los

alimentos, de la temperatura y del contenido de humedad

21


Estos datos no siempre son accesibles o existentes para el diseador

Pueden ser calculados mediante modelos matemticos que son funcin de:

Composicin del alimento

Temperatura

Otra variable que afecte significativamente

Las propiedades de los compuestos puros deben ser lo ms exactas posible

22


Las propiedades trmicas son parmetros asociados con la transferencia de calor

Presin de vapor

Calor especfico

Calor latente


Difusividad trmica

Emisividad23

Las

propiedades

son propias

para cada

alimento

Presin de vapor

Es la presin ejercida por un vapor en equilibrio

termodinmico con la fase condensada (slido, lquido) a

una determinada temperatura en un sistema cerrado

Importante en procesos de equilibrio vapor-lquido

Modelos:

Ecuacin de Antoine

Ecuacin de Clausius Clapeyron

24

25

0.001

0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

1000.000

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110

Lo

g P

resi

n d

e v

ap

or

[kP

a]

Temperatura [C]

Agua Tolueno Benceno

Analice las grficas y establezca

la relacin entre las variables

independientes y dependientes

26

0.0

0.0

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

10000.0

100000.0

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110

Lo

g P

resi

n d

e v

ap

or

[kP

a]

Temperatura [C]

Agua n-heptano Ethanol Etano iso-Butano n-Butano

Capacidad Calorfica

Es la cantidad de calor necesario para aumentar la temperatura

de una sustancia en 1C

Propiedad extensiva que depende de la cantidad de materia

27

P

PP

VP

V

VV

CT

Q

T

H

RCCC

T

Q

T

U

28

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

200.0

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Cp

[J/m

ol-

K]

Temperatura [C]

Water Benzene Toluene Ethanol Cyclohexane Ammonia


Los alimentos tienen composicin variada:

Carbohidratos

Protenas

Grasas

Cenizas

Agua

Se generan modelos para calcular las propiedades en funcin al contenido de los alimentos

29

Densidad

Relacin de la masa del alimento entre el volumen que ocupa

Se requiere el conocimiento:

porosidad

Fraccin msica

Densidad de los componentes del alimento

30

scomponente los de densidad

msicafraccin

granos) (para porosidad

:

1

i

i

i

i i

x

donde

x

Densidad

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Den

sid

ad

[kg

/m3]

Temperatura [C]

Proteina Grasa Carbohidratos Fibra Ceniza

31

Densidad

880

900

920

940

960

980

1000

1020

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Den

sid

ad

[kg

/m3]

Temperatura [C]

Agua Hielo

32

Densidad

A B C

Protena 1.33E+03 -5.18E-01 0.00E+00

Grasa 9.26E+02 -4.18E-01 0.00E+00

Carbohidratos 1.60E+03 -3.10E-01 0.00E+00

Fibra 1.31E+03 -3.66E-01 0.00E+00

Ceniza 2.42E+03 -2.81E-01 0.00E+00

Agua 9.97E+02 3.14E-03 -3.76E-03

Hielo 9.17E+02 -1.31E-01 0.00E+00

33CTm

kg

donde

TCTBA

::

:

3

2

Densidad

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Den

sid

ad

[kg

/m3]

Humedad [kg H2O/kg masa seca]

Carrot bulk Carrot particle garlic sliced garlic particle

34

Densidad

Modelo aplicado a ciertos vegetales

35

Alimento Densidad h l p q

zanahoria masa 0.984 0 0.224 1.8

zanahoria tajada 1.497 -0.294 -0.253 39.793

ajo masa 1.13 -0.567 0.187 -0.866

ajo tajada 2.694 0 -1.316 -1.1638

00

expx

xqp

x

xlh

constantes qp,l,h,

inicial seco)O/kgH (kg humedad de contenidox

seco)O/kgH (kg humedad de contenidox

kg/m

2

2

3

0

)(

Capacidad Calorfica

A B C

Proteina 2.01E+00 1.21E-03 -1.31E-06

Grasa 1.98E+00 1.47E-03 -4.80E-06

Carbohidratos 1.55E+00 1.96E-03 -5.94E-06

Fibra 1.85E+00 1.83E-03 -4.65E-06

Ceniza 1.09E+00 1.89E-03 -3.68E-06

Agua (-40 a 0)C 4.13E+00 -5.31E-03 9.95E-04

Agua (0 a 150)C 4.13E+00 -9.09E-05 5.47E-06

Hielo 2.06E+00 6.08E-03 0.00E+00

36CTKkgkJC

donde

TCTBAC

p

p

::

:

2

Capacidad Calorfica

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Calo

r esp

ecf

ico

[k

J/k

g-K

]

Temperatura [C]


37

Capacidad Calorfica

0

1

2

3

4

5

6

7

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Calo

r esp

ecf

ico

[k

J/k

g-K

]

Temperatura [C]

Agua Hielo

38

Capacidad Calorfica

39wafpcpxxxxxC 187.4837.0675.1549.142.1

Conductividad de alimentos

Relaciona la velocidad de transferencia de calor debido

a un gradiente de temperatura

Depende de la composicin, estructura (porosidad) y

temperatura

40

i nteconstituye del olumtricafraccin v:

:

1

v

i

i

i

i

i

v

i

i

v

i

i

v

i

x

x

x

xdonde

kxkkxk

Modelo

perpendicular

Modelo

paralelo

Conductividad Trmica

A B C

Protena 1.79E-01 1.20E-03 -2.72E-06

Grasa 1.81E-01 -2.76E-04 -1.77E-07

Carbohidratos 2.01E-01 1.39E-03 -4.33E-06

Fibra 1.83E-01 1.25E-03 -3.17E-06

Ceniza 3.30E-01 1.40E-03 -2.91E-06

Agua 5.71E-01 1.76E-03 -6.70E-06

Hielo 2.22E+00 -6.25E-03 1.02E-04

41CTKmWk

donde

TCTBAk

::

:

2

Conductividad

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Co

nd

ucti

vid

ad

[W

/m-K

]

Temperatura [C]


42

Conductividad

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Co

nd

ucti

vid

ad

[W

/m-K

]

Temperatura [C]

Agua Hielo

43


La conductividad trmica

aumenta con la presin

Rango de 2-100 mbar

aumenta de 0.010-0.040

W/m-K apreciablemente

Conductividad es mayor

en alimentos congelados

que los no congelados

44

Conductividad

45

agua de msicafraccin x

cenizas de msicafraccin

grasas de msicafraccin

proteinas de msicafraccin

toscarbohidra de msicafraccin

:

58.0135.016.0155.025.0

w

a

f

p

c

wafpc

x

x

x

x

donde

xxxxxk

Difusividad Trmica

Importante para clculos de transferencia de calor en

estado transitorio, usado en la ecuacin:

46

pckdonde

z

T

y

T

x

TT

:

2

2

2

2

2

2

agua de msicafraccin x

agua de trmicaddifusivida

:

10088.010088.0

w

66

w

ww

donde

x

Difusividad Trmica

A B C

Protena 6.81E-08 4.76E-10 -1.46E-12

Grasa 9.88E-08 -1.26E-11 -3.83E-14

Carbohidratos 8.08E-08 5.31E-10 -2.32E-12

Fibra 7.40E-08 5.19E-10 -2.22E-12

Ceniza 1.25E-07 3.73E-10 -1.22E-12

Agua 1.32E-07 6.25E-10 -2.40E-12

Hielo 1.18E-06 -6.08E-09 9.50E-11

47CTsm

donde

TCTBA

::

:

2

2

Difusividad Trmica

0

2E-08

4E-08

6E-08

8E-08

0.0000001

1.2E-07

1.4E-07

1.6E-07

1.8E-07

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Dif

usiv

ida

d[m

2/s

]

Temperatura [C]


48

Difusividad trmica

0

0.0000005

0.000001

0.0000015

0.000002

0.0000025

0.000003

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Dif

usiv

ida

dt

rmic

a [

m2/s

]

Temperatura [C]

Agua Hielo

49P1

Problema 1

Un nuevo alimento tiene las composiciones siguientes:

Agua 79.4%,

Protena 2%

Grasa 0.1%

Carbohidratos 17.6%

Ceniza 9%

Determine las propiedades trmicas

50

Problema

Determine las propiedades trmicas de la leche

51

Use los datos

de la tabla de

propiedades


Contenido de agua

Afecta significativamente las propiedades termo fsicas y muchas de

ellas se expresan en funcin a ella

En las frutas y vegetales el contenido de agua vara en cada

etapa de su desarrollo

Productos procesados: el contenido de agua depende de

cada proceso en particular

52


53

Apreciar el

cambio que

sufre un

material

sometido a

un proceso


Punto inicial de congelamiento (PIC)

Los alimentos no se congelan completamente a una misma temperatura, sino en un rango

Alimentos ricos en azucares o en soluciones azucaradas no se congelan completamente

Importante para determinar las condiciones de almacenamiento

Para frutas y vegetales frescos, la temperatura adecuado de almacenamiento se debe mantener por encima del PIC para evitar dao por congelamiento

54


Fraccin congelada

Importante para predecir las propiedades termo-fsicas de los alimentos congelados

Representa la fraccin de agua que ha cristalizado

Por debajo del PIC, la fraccin de agua que ha cristalizado es funcin de la temperatura

La fraccin congelada se puede determinar por el modelo propuesto por Tchigeov (1979):

55


Se puede expresar

56

C alimento, del atemperaturt

C alimento,

del ntocongelamie de inicial atemperatur

congelado no

alimento elen agua de msicafraccin

:

1ln

7138.01

105.1

f

wo

f

wohielo

t

x

donde

tt

xx

proteinab

f

bwhielo

xx

t

txxx

40.0

10

Ecuacin de Miles

(1974):


Durante el congelamiento:

La temperatura cambia gradualmente con el cambio de

fase, lo que se debe a la variacin de la fraccin de agua

congelada con el cambio de temperatura por debajo del

punto de congelamiento

Debido a que las propiedades termo-fsicas del hielo y el agua

son diferentes, las propiedades de la comida congelada varan

dramticamente con la temperatura

57

Problema 2

Determine la conductividad

trmica de carne de porcino

sin grasa a la temperatura de

-40C.

Use el modelo de

conductividad paralelo y

perpendicular

Compare los resultados

58

Problema 3

Una carcasa de carne de 150 kg ser congelada a -20C.

Determine

Masa del agua congelada

Masa de agua no congelada a -20C

59

Problema 4

La composicin del jugo de naranja es el siguiente:

Agua 88.3%

Protena 0.7%

Carbohidratos mono-sacridos 5.70%

Carbohidratos di-sacridos 4.50%

Grasa 0.2%

Ceniza 0.4%

Determine la depresin del punto de congelamiento de equilibrio

60

Problema 4

61

Depresin del punto de congelamiento.

1

0

1

=ln xw

tw0= 273.15 K

= calor latente H2O


Calor especfico

Medida de la energa requerida para cambiar la temperatura de un alimento en 1 grado

Requerido para calcular la carga de calor en refrigeracin

62

Para no congelados

Cp disminuye ligeramente con el aumento de la temperatura en el rango de 0C a 20C

Para congelados

Cp disminuye grandemente con la disminucin de temperatura


No congelados

Un modelo simple para

alimentos a temperatura por

encima de la temperatura de

congelamiento

Congelados

63

congelado no alimento

del especficocalor

alimento elen slidos

de msicafraccin

:

628.030.219.4 3

u

s

ssu

c

x

donde

xxc

El calor sensible cambia con

la temperatura

Modelo

s

w

hielo

w

b

a

w

swobua

MM

E

cc

x

x

c

donde

ctM

RTExcxxcc

w

0

2

2

0

c

PIC de encimapor aguafraccin

enlazada agua msicafraccin

aparente especficocalor

:

8.0

Problema 5

Carne de cordero de 150 kg ser enfriada desde 10C a 0C.

Determine la cantidad de calor que se debe remover de

la carne de cordero, para ello calcule el calor especfico.

64

Problema 6

Carcasa de carne de 150 kg ser congelada hasta una

temperatura de -20C. La temperatura inicial de la carcasa de carne es de 10C.

Determine la cantidad de calor que se debe remover de

la carcasa de carne durante el proceso.

65

tt

txxxttH

r

fbw

sr

026.155.1

tf= temperatura inicial de congelamiento

xs= fraccin de slidos

Problema 7

Determine el porcentaje de agua no congelada en fresas a -10C

Agua 90.95

Protena 0.67%

Carbohidrato mono-sacridos 3.36%

Carbohidrato di-sacridos 4.32%

Fibra 0.30%

Ceniza 0.4%

66

Calor de respiracin

Propio de los seres vivos, es el calor que se genera

debido a la interaccin del alimentos con el aire.

Especialmente cuando el alimento es almacenado

La velocidad de reaccin vara con la temperatura

67

kJOHCOOOHC 2667666 2226126

Calor de respiracin

Velocidad de generacin del calor producto de la respiracin

68

alimento de tipo

deldependen que escoeficient:,

:

325

9

3600

7.10

gf

donde

tfW

g


69

Alto

Esprragos, brcoli, espinacas Arvejas, maz dulce Fresas, rasberries, blackberries

Medio

Frutas, vegetales Flores y bulbos de flores verdes

Bajo

Productos secos Semillas nueces

Resumen

Se defini las operaciones unitarias y la clasificacin.

Se definieron las propiedades trmicas de los alimentos

y su forma de calcularlos.

Se conocieron modelos empricos en funcin de la

composicin de los alimentos y su contenido en

humedad.

70

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