Propiedades espectroscópicas...

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1/10/08 LA TABLA PERIÓDICA 80

Propiedades espectroscópicas• Si analizamos que le ocurre a un cuerpo al

calentarlo nos encontraremos con estecomportamiento espectroscópico:

Inte

nsid

ad d

e la

luz

emit

ida

UV IRVisible

Longitud de onda λ

T=7000 K

T=6000 K

T=5000 K


Propiedades espectroscópicas• Así: Espectro continuo

Espectro de emisión

Espectro de absorción

Objeto caliente

Gas frío

Prisma

Prisma

Prisma

Espectro continuo Espectro de emisión



Propiedades espectroscópicas• Lo anterior puede observarse en la vida real y en el

laboratorio. Para hacerlo en ellaboratorio es necesario equipo como este:

Objeto caliente(emisor)

Prisma Colimador

Prisma

Objeto caliente(emisor)

Cualquier sustancia fríaColimador

Prisma Cualquier sustancia excitada

Colimador


Propiedades espectroscópicas• Cuando a la luz procedente de estos objetos se les

hace pasar por una muestra de otra sustancia seobtiene esto:

Longitud de onda λ

Longitud de onda λ

Longitud de onda λ

Inte

nsid

adIn

tens

idad

Inte

nsid

ad

Espectro continuo


Espectro de emisión

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Propiedades espectroscópicas• Así en principio cada elemento tiene un

espectro de absorción y de emisióncaracterístico, como se puede ver en estaliga:

• espectros Hidrógeno

Sodio

Helio

Neón

Mercurio


Propiedades espectroscópicas• En particular los espectros de emisión son parte de

nuestra vida cotidiana, aquí mostramos variosejemplos:


• ¿Pero a qué se debe este fenómeno?• Lo podemos atribuir a que los átomos que

componen al gas, absorben la luz.• ¿Y por qué absorben la luz?• Sabemos que la radiación es causada por la

vibración de las cargas y la rapidez de lavibración determina la longitud de onda.

• Esto significa que, si solamente ciertaslongitudes de onda pueden ser absorbidas oemitidas por el átomo, sus electrones vibransolamente a ciertas frecuencias.

Propiedades espectroscópicas


• Los resultados obtenidos del estudio de losespectros de líneas de los elementos no podíanexplicarse empleando la física clásica.

• Pues si consideramos el modelo del átomopropuesto por Rutherford, que era muy popularal principio del siglo XX, al electrón se leconsideraba como si estuviera dando vueltasalrededor del núcleo.

• De tal manera que la fuerza centrífugaestuviera balanceada respecto a la atraccióncoulómbica.

• Entonces, un átomo así debería de ser capaz deabsorber o emitir cualquier cantidad de energía.

Modelo del átomo y espectroscopía

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Modelo del átomo y espectroscopía• De manera que el cambio en su energía

meramente alteraría el radio de la órbita.• Pero, se sabía que los gases absorbían o

emitían energía en paquetes, es decir estabacuantizada.

• En tanto que la luz que se producía por mediode un objeto caliente (foco), era continua.

• En el año de 1900, Max Planck demuestraque los átomos de un sólido caliente, tienenenergías que son un múltiplo de una cantidadfija.

• A esta cantidad de energía le llamó quantumo paquete de energía.


• Así, los físicos de la época se vieron forzados aconsiderar desechar por completo este modelo(a pesar de estar tan bien sostenido por laevidencia experimental).

• O hacerle algunas modificaciones difíciles dedigerir.

• Es claro que, sería estúpido proponer que elátomo pudiera contener cualquier energía (talcomo lo dicta el modelo planetario)

• Y a pesar de ello absorber o emitir energía encantidades especiales y medidas.

Modelo del átomo y espectroscopía


• ¿Pero entonces como es un átomo?• Pues la alternativa era postular que los electrones

en el átomo podían tener solamente ciertosvalores de energía.

• Esto implicaba automáticamente, que el átomopodría absorber o emitir únicamente ciertasenergías.

• Lo que es claro, es que al principio del siglo XX,este era un verdadero rompecabezas para loscientíficos.

• Una teoría o un modelo raramente se abandonapor completo, a menos que no haya alternativa.

• De hecho el modelo planetario no se abandonarásino hasta que finalmente se desarrolla el modelocuántico.

El modelo de Bohr


• Afortunadamente, (Niels Bohr) unfísico danés, sugiere un cambio almodelo muy radical.

• Este es el más simple y sensato de losmodelos basado en el de Rutherford.

• Lo radical del modelo, reside en que Bohrpropone que para explicar las líneas espectrales, loselectrones deben seguir una regla medio mafufa.

• Esta regla es que sólo pueden estar en ciertasórbitas especiales y todas las otras órbitas estánprohibidas.

• Por lo tanto, los electrones pueden saltar de unaórbita a otra y al hacerlo vibran.

• Consecuentemente producen radiación.

El modelo de Bohr

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• Entonces, Bohr descubrió que se podía explicarcuantitativamente el espectro del hidrógeno si seconsideraba que en el átomo los electrones semovían únicamente en aquellas órbitas especialesdonde el momento angular del electrón era unmúltiplo de h / 2π.

• Es decir que la energía del electrón estabacuantizada.

• Esta propuesta tan arbitraria y mafufa para sutiempo, es aceptable en parte, por que consiguesalvar el modelo planetario al menos por un tiempo.

• Y la evidencia experimental de la estructura encapas de los electrones puede verse en los espectrosde líneas.

El modelo de Bohr


• Así, en el caso del átomo de hidrógeno, la energíade cada uno de los niveles cuánticos se puedeobtener usando la siguiente ecuación:

• Y la diferencia de energía entre dos nivelescualquiera del átomo en cuestión usando esta:

El modelo de Bohr

E = !k Z

2

n2

E2!E

1= h " = h Z

2 1

n1

2!

1

n2

2

#

$%%

&

'((


• De esta manera, este modelo puede racionalizar elcomportamiento químico de los elementos, alarreglar a los electrones en capas.

• Es decir, al cuantizar las energías de los electronesen capas discretas (llamadas K, L, M, N, O, etc.),se pueden explicar las propiedades químicas de loselementos.

• Esta teoría además predice el número deelectrones en cada una de las capas así:

El modelo de Bohr

# de electrones = 2n2


• En esta tabla se muestran las ocupacionesde cada capa:

El modelo de Bohr

503218822n2

54321n

ONMLKCapa

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• Y los niveles energéticos permitidos o estadosenergéticos de un átomo (usando terminologíamoderna) serán:

El modelo de Bohr

Momento angular de los estadosespectroscópicos del átomo de hidrógeno

3 (h / 2π)3d3 (h / 2π)3p3 (h / 2π)3s2 (h / 2π)2p2 (h / 2π)2s1 (h / 2π)1s

p= n ( h / 2π), n es un enteroEstado


• De esta manera tenemos que cuando un átomose encuentra en su estado basal y lo excitamosusando un haz de luz o calor, solamente ciertasde las longitudes de onda tendrán la energíasuficiente para hacer que el electrón puedapasar a otra órbita y serán esas longitudes (ofrecuencias o energías) las que se absorberán .

• Y de la misma manera, cuando dejamos deexcitarlo, los electrones que se pasaron a unaórbita de mayor energía al regresar a su órbitaoriginal emitirán energía.

El modelo de Bohr


• Órbitas de Bohr del hidrógenoEl modelo de Bohr

NúcleoNúcleoCapa K, Capa K, n=1n=1, , r=0r=0.529 Å.529 ÅCapa L, Capa L, n=2n=2, , r=2r=2.116 Å.116 Å

Capa M, Capa M, n=3n=3, , r=4r=4.761 Å.761 ÅCapa N, Capa N, n=4n=4, , r=8r=8.464 Å.464 ÅCapa O, Capa O, n=5n=5, , r=13r=13.225 Å.225 Å


• Transiciones del hidrógeno (absorción):El modelo de Bohr

∞

VisibleVisible

UltravioletaUltravioleta

984

984

1167

1167

1230

1230

293

293

276

276

246

246

184

184

Ener

gía

(En

ergí

a ( k

J/m

olkJ

/mol

))00

−1312−1312

6543

1

2

−36.4−52.3−82.0−145.6

−1312.0

−328.0

0EEnn nn

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• Transiciones del hidrógeno (emisión):El modelo de Bohr

VisibleVisible

UltravioletaUltravioleta

984

984

1167

1167

1230

1230

293

293

276

276

246

246

184

184

Ener

gía

(En

ergí

a ( k

J/m

olkJ

/mol

))00

−1312−1312

∞6543

1

2

−36.4−52.3−82.0−145.6

−1312.0

−328.0

0EEnn nn


• Aquí vale la pena indicar que el átomo dehidrógeno (y por cierto todos los demástambién), absorben y emiten radiación a otraslongitudes de onda además de las del visible.

El modelo de Bohr

El Hidrógeno se ioniza con energías superiores a 13.6 El Hidrógeno se ioniza con energías superiores a 13.6 eV eV

Ener

gía

(En

ergí

a (e

VeV))

Series

Lyman Balmer Paschen BracketLyman Balmer Paschen Bracket

13.6 eV/ molécula1313 kJ/mol


• Es interesante comentar que la propuesta deBohr le abre el camino a la mecánica cuántica,independientemente del hecho de que esincorrecta casi en todos sus detalles.

• Particularmente, porque el modelo no nos daninguna pista del origen de el enlace químico.

• Además no da ninguna base para entender porque ocurre la cuantización de la energía delelectrón.

• Ni tampoco explica la razón por la cual unelectrón no irradia energía al estar enmovimiento.

El modelo de Bohr


• A pesar de este funesto historial, el coraje dereconocer la necesidad de una desviación de lafísica clásica, le ganó a Bohr un lugar en lahistoria.

• Todavía hoy, a los estados permitidos, seconocen como estados estacionarios, tal comolos bautizó Bohr.

• A estos estados estacionarios, se les caracterizapor medio del uso de los números cuánticos.

• Los cuales explican el patrón característico delátomo de hidrógeno.

El modelo de Bohr

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• Hasta este momento hemos hablado de loselectrones y de las otras partículas subatómicascomo si fueran pedacitos de materia duros comobolas de billar (¡tienen masa!).

• Son diferentes a las bolas de billar en que tienenniveles energéticos claramente cuantizados.

• Estos niveles, pueden medirse de manera muyprecisa, usando los espectros de emisión yabsorción de los elementos.

• Sin embargo estas las partículas subatómicas, amenudo tienen un comportamiento que no sepuede explicar con este modelo.

¿Partículas u ondas?


• De forma similar, la radiación electromagnética,tradicionalmente la hemos percibido simplementecomo un fenómeno ondulatorio.

• Sin embargo al estudiarla más, tiene asociadasciertas propiedades que el modelo ondulatorio nopuede explicar.

• De hecho estas propiedades se pueden asociar alcomportamiento de las partículas.

• Así, decimos que la radiación electromagnéticatiene momento efectivo y que además tambiénestá cuantizada en paquetes llamados fotones.



• Así, cuando la luz incide en algunas superficiesmetálicas, se produce una corriente de electrones.

• A este fenómeno se le conoce con el nombre deefecto fotoeléctrico.

• Así, algunos metales(los alcalinos) puedenemitir electrones si laluz incidente es visible,en cambio otros soloemiten electronescon luz ultravioleta.

• Es decir, para cadametal hay una frecuencia umbral de la luz, pordebajo de la cual no se produce la corriente deelectrones.


Luz monocrom

Luz monocromáticaática Elec

trones

Electro

nes

desped

idos

desped

idos

Analizador deAnalizador deenergenergíaía

electrónicaelectrónica

MetalMetal


• Por otro lado al mismo tiempo se ha demostradoexperimentalmente con un fototubo:

– Que la energía de los electrones emitidos esindependiente de la intensidad del hazincidente


Elec

trone

s

Elec

trone

s

Material

Material

fotosensible

fotosensible

ccátodoátodo

Radi

aci

Radi

ació

nón

ElectrodoElectrodocolectorcolectoránodoánodo

CorrienteCorrienteeleléctricaéctrica

Corr

ient

e (A

)Co

rrie

nte

(A)

Voltaje opuesto (V)Voltaje opuesto (V)

Incremento de laIncremento de laintensidad de laintensidad de la

radiaciradiaciónón

VoltajeVoltajeumbralumbral

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– Que la energía de los electrones emitidos esproporcional a la frecuencia de la radiaciónincidente.


Frecuencia de la luz incidente

Voltaje opuesto (V)Voltaje opuesto (V)

Corr

ient

e (A

)Co

rrie

nte

(A)

VoltajeVoltajeumbralumbral


– Que el número de electrones emitidos porunidad de tiempo es proporcional a laintensidad de la radiación incidente.

– Y que la frecuencia umbral ν0 depende delmaterial


Ener

gEn

ergí

a ci

néti

ca m

áxim

a (

ía c

inét

ica

máx

ima

(eVeV

))

Frecuencia de la radiaciFrecuencia de la radiación (ón (Hz Hz x 10x 101414))

h =

!E

!!= 4.1"10

#15eV $ s

!E = 1.25eV

!! = 3"1014

Frecuencia de la radiaciFrecuencia de la radiaciónón

Ener

gEn

erg í

a ci

néti

ca m

áxim

aía

cin

étic

a m

áxim

a

ν0 de A

ν0 de B

La pendientede los dosmetales

es la mismay vale h


• Este fenómeno, no puede explicarse empleando lateoría electromagnética clásica pues según esta, laenergía de los electrones debe variarcon la intensidad y además serindependiente de la frecuencia.

• En 1905, Albert Einstein, demuestraque se podían resolver estas dificultadessi se aplicaban los postulados de Planka este fenómeno.

• Para ello, sugiere que en vez de pensar en la luzincidente como un fenómeno ondulatorio, debeconsiderarsele como una corriente de corpúsculos alos que llamó fotones.

• Cada uno de estos fotones tiene una energíadeterminada que depende de su frecuencia.



• La cantidad de energía de cada fotón está dadasegún Einstein por esta expresión:

• Cuando los fotones golpean la superficie metálicaestos, pueden ceder su energía a un electrón delmetal.

• Parte de esta energía la emplea para arrancarlode la superficie del metal dándole energíacinética. Si la frecuencia es inferior a la umbral, elefecto no se produce.


fotónE h= !

El potasio necesita al menos 2.0 eV para que se produzca una corriente

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• Ahora bien, matemáticamente, ya sea queconsideremos que los electrones (o la luz) comopartículas o como ondas, depende esencialmentede la observación que pretendemos describir.

• Así, algunas veces una representación será más útilque la otra, en tanto que en otras ocurrirá loopuesto.

• Conviene recordar entonces, que cualquiera quesea el modelo matemático empleado, el resultadoes una descripción de las propiedades y no de lanaturaleza de los electrones o la luz.



• Considerando que es posible pesar a los electrones,lo cual es tradicionalmente una propiedad de laspartículas.

• Resulta muy desconcertante saber que loselectrones también pueden hacer cosas (como porejemplo difractarse) de manera muy similar a laradiación visible o a los Rayos X.

• Esta es una propiedad que típicamente se percibeasociada con el comportamiento de las ondas.

• Esto desde el punto de vista de la mecánica clásica,es claramente una contradicción.



• Esta dualidad partícula-onda de las propiedades delos electrones fue expresada por Louis de Broglie.

• De Broglie, postula que la materiaposee características de onda y departícula al mismo tiempo.

• Y expresa esta dualidad en unaecuación que ya es muy famosay se considera que tiene granprofundidad.

• En esta la longitud de onda se expresa como unafunción de la masa y dela velocidad de la partícula.


h

mv! =


• Esto nos sugiere, que las observaciones decomportamiento ondulatorio o de partícula,simplemente se relacionan a diferentes atributosde la materia o de la luz.

• Evidentemente, esto es una idea que generamucha confusión.

• Para los humanos, todos los días, la experiencianos sugiere que las cosas son ya sea partículas obien ondas, nunca ambas.

• ¡Una pelota es una partícula y el sonido es unaonda¡

• En la práctica por tanto, la dualidad partícula-onda es significativa únicamente para entidadesmuy, muy pequeñas.


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• El obstáculo que se nos presenta para entender sunaturaleza se debe a que es difícil relacionarnuestra experiencia cotidiana con la luz y lamateria, con la aparente naturaleza conflictiva delas partículas que son tan pequeñas.

• Así, parece ridículo sugerir que la materia quemanipulamos cotidianamente puede tenerpropiedades ondulatorias, pero no lo es.

• El problema descansa en la magnitud de lalongitud de onda.

• Para cualquier objeto visible, el tamaño de lalongitud de onda es tan pequeño que no puedepercibirse.



• De esta manera, es posible concluir que longitudde onda efectiva de una partícula es importanteúnicamente cuando la partícula es muy pero muypequeña.

• Consideremos una pelota de baseball, cuya masaes de 150 g y que se mueve a 160 km/h (45 m/s).

• Al sustituir esto en la ecuación de de Broglie:

• Esto ¡es muy pequeño!


h

mv

..

.

!!"

# = = $ "%

34

356 63 109 81 10

0 15 45


• Por otro lado, un electrón que se moviera a lamisma velocidad, pero cuya masa en estadoestacionario es de 9.10939 x 10-30 kg tendría unalongitud de onda asociada de:

• La cual es una longitud de onda mucho másobservable experimentalmente.


h

mv

..

.

!!

!

"# = = $ "

" %

34

6

30

6 63 101 6 10

9 10939 10 45


• Si en el modelo de Bohr, los electrones dan vueltasalrededor del núcleo en órbitas cuantizadas, elmodelo cuántico ya no lo considera así.

• Antes de discutir este modelo, debemos considerarque, las dos de las piezas de información másimportantes que debemos conocer acerca de unobjeto cualquiera son:– la posición por una parte y– la velocidad (o mas bien el momento) por otra.

• Pues resulta que, no es posible determinar conprecisión la posición y el momento de un electrónal mismo tiempo.

De órbitas de Bohr a orbitales de Schrödinger

Rutherford

núcleoelectrones

Bohr

electrones

núcleoÓrbita estacionaria

Schrödinger

Orbital

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