Propiedades eléctricas de la materia

Clase 5

Propiedades magnéticas de la

materiaTransitorios RC y RL

Vacío, fuerza F material

, fuerza F´< F

F´= F/

Constante dieléctrica

ferroeléctrico

Capacidad y capacitores

V

+Q E -Q

C = Q / V

Capacitor de caras paralelas

+Q E -Q

AC = Q / V

C = 0 A / l lV

E = Q/A0

V = E x l

Capacidad

La unidad SI de capacidad es el faradio

Faradio = Culombio / Voltio

1 F = 10–6 F, 1 nF = 10–9 F

1 pF = 10–12 F

Capacitor lleno con una sustancia de

constante dieléctrica

Para un capacitor plano

C = 0 A / l = A / l

La capacidad aumenta en un factor

Capacitor aislado

Vacío, aire

dieléctrico

E0

+ + + +

- - - -

+ + + +

- - - -

-+

-+

E<E0

V0=lE0

V=lE=V0

Capacitor a tensión constante

Vacío, aire

dieléctrico

E0

+ + + +

- - - -

+ + + +

- - - -

-+

-+

E0

++

- -

Q=Q0

Carga de polarización

E = (libre-polarización)/0

+

+

+

+

+

-

-

-

-

--+

-+

-+

-+

libre

E

polarización

Propiedades magnéticas de la

materia

Autoinductancia

La corriente I establece un campo magnético que genera un flujo en cada espira de la bobina.

L = N / I

Inductor lleno de una sustancia con susceptibilidad

magnética La inductancia cambia en un factor (1 + ) L = (1 + )

L0

permeabilidad magnética

= (1 + ) 0

Paramagnética, >0, > 0Diamagnética, <0, < 0

0 = 4 x 10-7 N/A2

Diferentes substancias

Vacio aire

Diamag-nética

Paramag-nética

B0B<B0

B>B0

Ferromagnetismo e imanes permanentes

Algunos materiales (ferromagnéticos) tienen una muy grande y que depende de la historia

Pueden mantener campo magnético en ausencia de

corrientes

ferromagnetismo

Vacio aire

hierro

B0 B>>B0

ferromagnetismo

Magneti-zación

B0

imán

B0

Polo norte

Polo

sur

Transitorios

Carga de un capacitor

Carga de un capacitor

Malla 0 = - iR - Vcap

0 = -(dq/dt)R - q/C

Carga de un capacitor

0 = - q/C -(dq/dt)RRC(dq)/ (C – q) = dt

Cambio de variable: u = C – q du = – dq

RC(-du)/u = dt

Carga de un capacitor.

RC(-du)/u = dt-RCln(u) = t + constante

u = exp[-(t + constante)/RC]

C – q = exp[-(t + constante)/RC]

Condición inicial permite calcular la constante

Q(t=0) = 0 C = exp[-(constante)/RC]

Carga de un capacitor.

C – q = C exp(-t /RC)

q(t) = C [1-exp(-t /RC)]

q(t)

t

.63 Q

t==RC

Q =

C

Energía almacenada en un capacitor

cargado dW = Vdq

dW = (q/C)dq

V

dqW(0 Q) = dW

U almacenada = W realizado = Q2/2C

Energía almacenada en el campo eléctrico

V = lA

+Q

U = E2l2 (0 A / l) /2

U = Q2/2C =V2C/2=VQ/2

-Q

EC = 0 A / l V = E l

Uelect./Vol = 0 E2/2

área Aseparación

l

fem inducida en un inductor

Cuando cambia la corriente se genera una fem en el inductor

L = N / I

Flujo = L I

= - L (dI/dt)

Conexión de un inductor

0 = - ira

a0 = -L(di/dt) + - iR

i = A[1-exp(-t/)]

A= /R; = L/R

Energía almacenada en un inductor

P=dW/dt = iV = iL(di/dt)

dW = iLdi

V

dqW(0 I) = dW

U almacenada = W realizado = LI2/2

Energía almacenada en un campo magnético

L = 0N2Al

U = LI2/2

B = 0NI

solenoide

Umag./Vol = B2/20