De ladefinicin de logaritmopodemos deducir:No existeellogaritmode un nmero conbase negativa.

No existeellogaritmode unnmero negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

Propiedades de los logaritmos1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4El logaritmo de una raz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el ndice de la raz.

5Cambio de base:

Logaritmos naturales o neperianosLoslogaritmos naturalesologaritmos neperianosson los que tienenbase e. Se representan porln (x) o L(x).Loslogaritmos neperianiosdeben su nombre a su descubridorJohn Nepery fueron los primeros en ser utilizados.Ellogaritmo neperianodex (ln x)es lapotenciaa la que se debe elevarepara obtenerx.ln 1 = 0e0= 1

Propiedades de los logaritmos naturalesln 1 = 0ln e = 1ln en= nln (x y) = ln (x) + ln (y)ln (x / y) = ln (x) ln (y)ln xn= n ln (x)

Ejemplo