7/21/2019 Propiedades Aero e Hidrodinamicas - Irene Ayala Alejandro Velez

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UNIVERSIDAD DEL VALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE POSCOSECHA

 Propiedades Aero e Hidrodinámicas de Diferentes Materiales

 Biológicos

 Irene Ayala Arboleda. 133151 Ale!andro "#le$ %ampeón. 1&1&'&

I. INTRODUCCIÓN

En el manejo y procesamiento de productos agrícolas se usa a menudo aire o aguacomo medios de arrastre para transportar o para separar material indeseable

mezclado con el producto requerido. Por mucho tiempo se ha utilizado la separación

y transporte neumático en maquinaria agrícola y equipo de procesamiento dealimentos. El agua, sin embargo es usado como un medio de arrastre más

económico y que causa menos daños a los productos, tales como frutas y egetales,es relatiamente una idea nuea en la industria agrícola. En cualquier caso, el fluido

fluye alrededor de sólidos y el problema inolucra la acción de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre estos sólidos.

!omo los principios de esta materia, conocidos como mecánica de fluidos tienen

cada día aplicaciones más amplias en el manejo y procesamiento de productosagrícolas, es necesario tener conocimiento de aquellas propiedades físicas de las

cuales afectan el comportamiento "ero e hidrodinámico de los productos agrícolas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

•

#eterminar el coeficiente de arrastre y elocidad terminal de algunos productosagrícolas $principalmente granos y pequeñas frutas%

OBJETIVOS GENERALES

• Establecer y determinar propiedades de algunos granos y frutas.

 

!onocer algunas propiedades que afectan el comportamiento "ero e hidrodinámico

de algunos productos agrícolas $granos y frutas%.

• &econocer la importancia de determinar la elocidad terminal de los materiales

 bilógicos en el área de los procesos agrícolas.

II. METODOLOGIA

'e tomaron dos esferas con (),*+mm $esfera % y -*,/ mm $esfera -% de diámetro

y se introdujeron indiidualmente en un ducto de / cm de diámetro por el que hizo

circular una corriente de aire, la cual era impulsada por un entilador que se ubicadaen el e0tremo opuesto del ducto, dicho entilador pudo ser regulado con la ayuda de

un reóstato que permitió controlar la potencia del entilador y la elocidad del

iento en el mismo. 1as esferas se depositaron en la parte baja del ducto y

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 posteriormente se reguló el reóstato hasta que las esferas se elearon hasta la

sección de salida del ducto, una ez logrado lo anterior se procedió a medir laelocidad del iento con ayuda de un anemómetro.

1uego se emplearon tres granos de maíz a los cuales se les midió tres diámetros

ortogonales entre si y se registraron estos datos, despu2s se rotularon los granos y se

depositaron en orden en el ducto, donde se les comenzó a aplicar la corriente deaire hasta que se produjera la e0pulsión del grano fuera del ducto. 3inalmente se les

determinó la masa con ayuda de una balanza de precisión. #e la misma manera se

 procedió con un grano de areja y dos granos de lenteja. #urante la práctica se presentó una situación especial con la uchua a la cual no se le pudo determinar la

elocidad terminal con la corriente de aire ya que el entilador no contó con la

suficiente potencia para proocar su e0pulsión del ducto.3inalmente se midió el tiempo que se demoraron los materiales en atraesar una

columna de agua de m, con lo cual se logró determinar la elocidad terminal de

cada material $lenteja, maíz, areja y uchuas%.

III. RESULTADOS Y ANALISIS

1os productos agrícolas presentan formas irregulares, por lo tanto sus características

geom2tricas como el área y el olumen deben ser calculadas teniendo en cuenta treslongitudes ortogonales $a, b y c%. " continuación se presentan las ecuaciones y 4

con las cuales se pueden determinar el área proyectada $   A p % y el olumen

 proyectado $   V  p % de los materiales biológicos tratados en esta práctica5

 Ecuación1:  A P

=π 

(ab

2

 )

2

 A p :es elarea proyectada (m2 )

a :diametromayor(m)

b :diametromedio(m)

 Ecuación2:V  p=4

3(π a2 b )   V  p : volumen proyectado(m3)

a :diamtetro mayor (m )

b :diametromedio(m)

Empleando las medidas ortogonales se pueden determinar el diámetro geom2trico y

la esfericidad de cada uno de los materiales biológicos usados en la práctica56sando las medidas ortogonales se puede determinar la relación entre las áreas

superficiales de unas esferas hipot2ticas de olumen igual al de los materiales biológicos sobre el área real de dichos materiales, esto se denomina esfericidad5

 Ecuación3: Dg=(abc )1

3  Dg :diametro geometrico(m)

a :diametro mayor (m )

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b :diametromedio (m )

c : diametromenor(m)

 Ecuación4: Esf  =[ b∗c

a2 ]

1/2  Esf  : Esfericidad ( )

a :diametromayor(m)

b :diametromedio (m )

c : diametromenor(m)

" partir del olumen obtenido anteriormente $   V  p % y con el dato correspondiente

al peso del material o producto agrícola se puede determinar la densidad de la

 partícula, seg7n se puede obserar5

 Ecuacion5: ρ p= W V  p

 ρ p :densidad de partícula o material( Kg/

W  : peso de la partícula o producto agricol

V  p : volumen proyectadodel material(m3)

En la práctica de laboratorio se tomaron diferentes propiedades de granos de 8aíz,

areja, lentejas y uchua, entre ellos los diámetros en tres direcciones ortogonales,

 peso, elocidad del aire y se registran en la tabla , y con estos datos calculamos las

otras propiedades como densidad, olumen, área frontal y esfericidad.

Tabla 1. DATOS LAS CARACTERISTICAS AERO E HIDRODINAMICAS DE PRODUCTOS AGRICOLAS 

!on los resultados obtenidos de las anteriores ecuaciones se pueden determinar la

elocidad terminal $

  v t 

%, el coeficiente de arrastre $  c

%, el n7mero de &eynolds

$   Ne % y el producto entre el coeficiente de arrastre por el n7mero de &eynolds al

cuadrado $   !Ne2

% como se muestra en las siguientes ecuaciones5

 Ecuacion6:!N ℜ2=8W ρf ( ρ P− ρf )

π "f 

2 ρ P

W  : peso del producto agrícola ( Kg )

 ρf  :densidad del fuido ( Kg /m3 )

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 ρ p :densidad del fuido( Kg/m3)

"f  : viscosidad cinem#ticadel fluido( Ns/m2)

 Ecuación7:Vt =

[

2W ( ρ P− ρf )

 A P ! ( ρ P ρ f ) ]

1/2 v t : velocidadterminal(m /s )

W  : peso del producto agrícola ( Kg ) ρf  :densidad del fuido ( Kg /m3 )

 ρ p :densidad del fuido( Kg/m3)

! :coeficiente dearrastre(s2/m )

 Ecuación8:! =2W ( ρ P− ρf )

Vt 2 ρ P ρf  A  p

! :coeficiente dearrastre (s2/m )

W  : peso del producto agrícola ( Kg )

 ρf  :densidad del fuido ( Kg /m3 )

 ρ p :densidad del fuido( Kg/m3)

 A p : $rea proyectada(m2)

 Ecuación9: Ne= ρf  DductoV t 

"f 

 Ne :n%mero de eynolds

 ρf  :densidad del fuido ( Kg /m3 )

 Dducto:diametro delducto(m)

 "f  : viscosidad cinem#ticadel fluido ( Ns /m2 )

E0perimentalmente se ha encontrado una relación entre !Ne2

, el coeficiente de

arrastre y el n7mero de &eynolds para cuerpos esf2ricos, lo cual ha permitido la

elaboración de tablas donde se registran dichos alores, en este sentido al

determinar !Ne2

 se puede encontrar directamente el coeficiente de arrastre y el

n7mero de &eynolds 94:. En algunas ocasiones se requiere de la realización de

interpolaciones.#e acuerdo a las ecuaciones anteriores $Ec. -, ), * y ;% y utilizando los alores de densidad

del aire $   ρf  ¿ que se toma respecto a la temperatura de la práctica, siendo esta

temperatura igual a 4* grados centígrados $4* <!% 94:, entonces  ρf =1.1675

&g /m

3

. la

iscosidad cinematica del aire (" ' )  se obtiene haciendo una interpolación con el dato de

la temperatura de la práctica 9:. a una temperatura de 4*=c se toma como5

" ' =1.86∗10−5 N ∗s /m2

> se encuentran los alores medidos de esfericidad, !?&e4, el

coeficiente de descarga $c%, y el n7mero de &eynolds $?&e%. por otro lado usando los

 promedios del peso $@%, el diámetro geom2trico $#p% y el área frontal $"p%, se calcula

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!?&e4, con este alor $!?&e4% y utilizando la tabla Aaerodinámica de pequeñas partículas,

relaciones entre ?&e, c y !?&e4 para esferasB 9(:, se determinan los alores de n7mero de

&eynolds $?&e% y el coeficiente de arrastre $c%, es necesario hacer una interpolación para

hallar dichos alores. los alores medidos y calculados se muestran en la tabla 4.

Tabla 2 Propiedades aerodin!i"as de los !a#eriales biol$%i"os

1os coeficientes de arrastre y los n7meros de &eynolds e0perimentales registradosen la tabla 4 presentan diferencias importantes con respecto a los alores teóricos,

esto se debe a que en la determinación de dichos parámetros teóricos se empleó la

misma tabla que fue desarrollada para las esferas denominada Arelaciones entre

!Ne2 (! y Ne  para esferasB, esta tabla puede no tener la misma aplicabilidad

 para las formas irregulares que presentan los materiales biológicos y por tanto loserrores deriados de su uso son muy grandes. 1a tabla denominada Arelaciones entre

!Ne2 (! y Ne  para esferasB se empleó debido a la imposibilidad de calcular 

los coeficientes de arrastre teóricos y los n7meros de &eynolds teóricos para losmateriales biológicos por medio de ecuaciones implícitas, ya que estos parámetros

dependen de la elocidad terminal del cuerpo la cual fue medida en la práctica, en

este sentido se eitó usar los datos e0perimentales para el cálculo de los parámetrosteóricos porque se pierde no tendría usar esos resultados para compararlos con los

 parámetros e0perimentales. En este sentido, se recomienda consultar en la literatura

los alores de coeficientes de arrastre y n7meros de &eynolds para los materiales

 biológicos empleados en esta práctica para poder realizar una alidación de losresultados obtenidos en esta práctica.

3inalmente, se debe destacar que los datos registrados en la tabla 4 denominada

 propiedades hidrodinámicas de materiales biológicos, son plenamente consistentes

con los conceptos físicos que describen el fenómeno en el cual una partícula sesumerge libremente en el agua, ellos son5 a mayor densidad menor tiempo de

sumergencia, a menor tiempo de sumergencia mayor elocidad terminal, a mayor elocidad terminal menor coeficiente de arrastre y a menor coeficiente de arrastre

mayor n7mero de &eynolds.

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IV. CONCLUSIONES

• 1a determinación de las propiedades aerodinámicas e hidrodinámicas es

importante ya que permite emplear de manera eficiente un fluido en

 procesos de transporte, separación y clasificación de productos agrícolas.

• 'e logró concluir que las tablas de Arelaciones entre !Ne2

(! yNe

 para esferasB no ofrecen resultados confiables cuando se aplican en

materiales biológicos.

• El error introducido en la medición de la elocidad terminal de los

materiales biológicos influye enormemente en los cálculos del coeficiente de

arrastre y el n7mero de &eynolds.

• 1a naturaleza de los granos y sus propiedades no son homog2neas, estas se

 promedian y se toma la elocidad terminal cuando la mayoría de los productos, en cada prueba, se AeleanB y poseen un equilibrio eidente

dentro del tubo.

•

1a esfericidad es una propiedad importante de los granos que influye en laelocidad terminal de los mismos, ayuda en la aerodinámica y reducen laresistencia al flujo, esto 7ltimo hace que sea más fácil e0traer impurezas con

un flujo de aire o agua.

I. BIBLIOGRAFÍA

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