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Prof. Hiram Báez Andino – Laboratorio de Ciencias y Matemáticas, Escuela Elemental Fray Bartolomé de las Casas, Distrito Escolar San Juan IV,

Octubre 2008

LA ARITMÉTICA Y

SUS PROPIEDADES+ (SUMA) – (RESTA) x (MULTIPLICACIÓN) ÷ (DIVISIÓN)

Propiedades de la sumaPropiedades de la multiplicación

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Adición - Suma• La adición nos sirve para calcular

el total de dos cantidades que se juntan.

– Ejemplo: 9 + 7 = 16– nueve más siete es igual a

dieciséis – sumando más sumando = total

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http://www.aaamatematicas.com/pro74ax2.htm

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Propiedades de la Adición (suma)

• Propiedad del cero– Cuando un sumando es cero (0) la

suma es el otro sumando• Ejemplo: 8 + 0 = 8

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Propiedad conmutativa (de orden)

• Cuando el orden los sumandos se cambia, la suma es la misma– Ejemplo: 7 + 3 = 10 – 3 + 7 = 10

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Propiedad asociativa (de agrupación)

• Cuando la agrupación de los sumandos se cambia la suma es la misma.– Ejemplo: 5 + 4 = 9 4 + 5 = 9

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Sustracción - Resta• La sustracción nos sirve para quitar,

comparar o calcular cuántos más se necesitan.

– Ejemplo: 16 – 7 = 9– dieciséis menos siete es igual a

nueve– Minuendo menos sustraendo igual

diferencia

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Multiplicación• La multiplicación nos sirve para

calcular la cantidad total de cierto número de cantidades iguales, que se dan en un problema.– Ejemplo: 7 x 9 = 63– siete por nueve igual a sesenta y

tres– factor por factor es igual a

producto

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http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm

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Propiedades del 0 y 1MULTIPLICACIÓN

• Propiedad del cero– Cuando multiplicamos cualquiera de los

factores es cero (0), el producto es 0.• Ejemplo: 5 x 0 = 0

– cinco por cero es igual a cero

• Propiedad del uno– Cuando cualquiera de los factores es 1, el

producto es el otro factor.• Ejemplo: 8 x 1 = 8

– ocho por uno es igual a ocho

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Propiedad de conmutativa (de orden)

MULTIPLICACIÓN• Cuando el orden de los factores se

cambia, el producto es el mismo.– Ejemplo: 7 x 3 = 21 3 x 7 = 21

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Propiedad asociativa (de agrupación)

MULTIPLICACIÓN• Cuando la agrupación de tres

factores se cambia, el producto es el mismo.– Ejemplo: 4 x (2 x 3) = n (4 x 2) x 3 = n

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Propiedad distributiva (de multiplicación y

asociación)• Cuando dos productos tienen un

factor común puedes sumarlos para obtener un producto nuevo que tenga el mismo factor.– Ejemplo:

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http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf

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División• La división nos sirve para resolver

problemas en los que necesitamos calcular cuántos grupos iguales hay.– Ejemplo: 56 ÷ 8 = 7– cincuenta y seis dividido entre ocho igual a

siete– Dividendo divisor igual a

cociente

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Reglas al DIVIDIR• Cualquier número dividido entre uno (1)

es ese mismo número– Ejemplo: 6 ÷ 1 = 6

• Cualquier número que no sea cero (0) dividido entre sí mismo es igual a uno (1)– Ejemplo: 7 ÷ 7 = 1

• Cero (0) dividido entre otro número es igual a cero (0)– Ejemplo: 1 ÷ 0 = 0

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Referencias y créditos• Propiedades de la suma

• http://www.aaamatematicas.com/pro74ax2.htm• Propiedades de la multiplicación

• http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm• http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf • propiedad distributiva de la multiplicación • propiedad distributiva • ejemplos ejercicios • propiedad distributiva • propiedad asociativa • propiedad conmutativa • propiedades de la suma • elemento neutro