Pronóstico de la demanda

PREVISIONES

CONTENIDO

1. ¿Qué es la previsión?2. Tipos de previsiones3. La importancia estratégica de la previsión4. Etapas en el sistema de previsión5. Enfoques de la previsión6. Previsión de series temporales7. Métodos de previsión causal: análisis de

regresión y correlación8. Seguimiento y control de previsiones

¿QUÉ ES LA PREVISIÓN?

¿QUÉ ES LA PREVISIÓN?

Es el arte y la ciencia de predecir acontecimientos futuros.

Supone la recopilación de datos históricos y su proyección hacia el futuro con algún tipo de

modelo matemático.

Una planificación eficaz, tanto a corto como a largo plazo, se basa en la previsión de la

demanda.

HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN

A corto plazo: Cobertura hasta tres meses Se usa para:

Planificación de compras Programación de trabajos Programación de necesidades de mano de obra Asignación de tareas Planificación de los niveles de producción

HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN

A mediano plazo: Cobertura entre tres meses y tres años Se usa para:

Planificación de las ventas Planificación de la producción y de su presupuesto Planificación de caja Para análisis de diferentes planes operativos

A largo plazo: Periodos mayores a tres años Se usa para:

Planificación de desarrollo y lanzamiento de nuevos productos

Gastos de capital – Inversiones Localización o expansión de instalaciones

DIFERENCIAS ENTRE PREVISIONES A CORTO PLAZO Y MEDIANO/LARGO PLAZO

1. A mediano y largo plazo se tratan de cuestiones mas globales. Son base para decisiones de gestión referentes a productos, plantas y procesos

2. En las de corto plazo se usan metodologías de diferentes. Métodos mas específicos y mas cuantitativos.

3. Las de corto plazo tienden a ser mas exactas.

TIPOS DE PREVISIONES

PREVISIONES ECONÓMICAS

Indicadores de planificación valiosos para ayudar a las organizaciones a preparar

previsiones a medio y largo plazo

Tasas de inflaciónConstrucción de viviendas

Otros indicadores macroeconómicos

PREVISIONES SOBRE LA TECNOLOGÍA

Pronósticos a largo plazo relacionados con la tasa de crecimiento tecnológico

PREVISIONES DE LA DEMANDA

Son estimaciones de la demanda de los productos o servicios de la empresa.

Algunas veces se llaman pronósticos de ventas (forecast de ventas).

Conducen a los sistemas de producción de las empresas, su capacidad y su planificación.

Sirven como input para la planificación financiera, de mercadeo y de personal.

IMPORTANCIA ESTRATÉGICA DE LA PREVISIÓN

IMPORTANCIA ESTRATÉGICA

La previsión es la única conocimiento que tenemos de la demanda hasta que se conozca la demanda real.

Determinan decisiones de muchas áreas. RRHH Capacidad Gestión de la cadena de suministros

EN RRHH

La contratación, formación y desvinculación dependen de la demanda estimada.

Si RRHH debe contratar sin previo aviso: Formación Calidad de la plantilla

CAPACIDAD

Capacidad insuficiente genera déficit incumplimiento en las entregas pérdida de

clientes pérdida de market share

Exceso de capacidad aumento de los costos

CADENA DE SUMINISTROS

De la exactitud de las previsiones dependen las buenas relaciones con los proveedores y las

ventajas de precio para materiales

Ej: justificación de ampliaciones o inversiones en las instalaciones de los proveedores.

ETAPAS DEL SISTEMA DE PREVISIÓN

ETAPAS DE LA PREVISIÓN

Se siguen siete etapas básicas para iniciar, diseñar e implementar un sistema de previsiones1. Determinar el uso de la previsión (por ej. definir

los niveles de producción)2. Seleccionar los sku’s para los que se va a

realizar la previsión3. Definir el horizonte temporal de la previsión

(largo, mediano o corto plazo)4. Seleccionar el modelo o los modelos de

previsión5. Recopilación de los datos necesarios para hacer

la previsión6. Realizar la previsión7. Validar e implementar los resultados

ETAPAS DE LA PREVISIÓN

Realidades:1. Las previsiones rara vez son perfectas

Hay factores externos que no se pueden predecir o controlar

2. La mayoría de las técnicas de previsión suponen que el sistema tiene cierta estabilidad

Automatización de las predicciones

3. Las previsiones de familias de productos como las agregadas son mas precisas que las previsiones de productos individuales

Este enfoque ayuda a equilibrar las predicciones por defecto o por exceso de cada producto

ENFOQUES DE LA PREVISIÓN

ENFOQUES DE LA PREVISIÓN

Previsión

Enfoque cualitativo

Incorporan factores tales como la intuición de las personas que toman las decisiones, emociones,

experiencias y sistemas de valores

Enfoque cuantitativo

Se usan diferentes modelos matemáticos

Utilizan datos históricos y variables para prever la

demanda

MÉTODOS CUALITATIVOS

1

•Jurado de opinión ejecutiva

2

•Método Delphi

3

•Propuesta del personal de ventas

4

•Estudio de mercado


Jurado de opinión ejecutiva

Es una técnica de previsión que recoge la opinión de un grupo de directivos de alto nivel

(a menudo en combinación con modelos estadísticos) a partir de la que se alcanza una

estimación de la demanda


Método DelphiEs una técnica de previsión que utiliza un proceso de grupo que permite a los expertos realizar previsiones.Existen 3 tipos de participantes en el método:

Los que toman decisiones: expertos que realizan la previsiónEl personal soporte: ayuda a los que toman decisiones analizando los resultados de las encuestasLos encuestados: personas cuyas opiniones son el input para los tomadores de decisiones


Propuesta del personal de ventas

Es una técnica de previsión que se basa en la estimación de las ventas esperadas por los

vendedores de cada zona

Estas previsiones se revisan posteriormente para asegurarse de que son realistas


Estudio de mercado

Es una técnica de previsión que requiere información de los clientes o clientes potenciales

con respecto a los planes de compra futuros

Esto es útil para mejorar el diseño de un producto y planificar nuevos productos

Pueden ofrecer una previsión excesivamente optimista dada la información transmitida por el

consumidor

MÉTODOS CUANTITATIVOS• Enfoque simple• Medias móviles• Alisado exponencial• Proyección de tendencia

Modelos de series

temporales

• Regresión linealModelo

asociativos (o

causales)

MÉTODOS CUANTITATIVOS

Modelos de series temporales

Predicen partiendo de la premisa de que el futuro es una función del pasado

Observan lo que ha ocurrido a lo largo de un periodo de tiempo y utilizan una serie de datos pasados

Modelos asociativos o causales

Incorporan variables que pueden influir en la cantidad que se va a predecir

PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES


Está basada en una secuencia de datos uniformemente espaciados

Implica que los valores futuros son predichos únicamente a partir de valores pasados

Se desestiman otras variables sin importar el valor potencial que puedan tener

DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL

El análisis de series temporales implica desglosar los datos pasados en cuatro componentes:

1. Tendencia

2. Estacionalidad

3. Ciclos

4. Variaciones irregulares o aleatorias


Tendencia:

Es el movimiento gradual de subida o bajada de los valores de los datos a lo largo del

tiempo.

Ej. cambios en los ingresos, la población, la distribución por edades o los gustos culturales


Estacionalidad:Es el patrón de variabilidad de los datos que se

repite cada cierto tiempo (número de días, semanas, meses o trimestres)

Periodo del patrón

Duración de la estaciónNúmero de estaciones

en el patrón

Semana Día 7

Mes Semana 4 – 4 ½

Mes Día 28 – 31

Año Trimestre 4

Año Mes 12

Año Semana 52


Ciclos:

Son patrones en los datos que ocurren cada cierto número de años

Normalmente están relacionados con ciclos económicos

Son de gran importancia en el análisis y planificación de los negocios a corto plazo


Variaciones irregulares o aleatorias:

Son irregularidades en los datos causados por el azar y situaciones inusuales

No siguen ningún patrón perceptible

En épocas estables, hacer pronósticos es fácil: consiste en sumar o restar al comportamiento de un año determinado unos cuantos puntos porcentuales


Demanda de un producto durante 4 años, señalando una tendencia en crecimiento y la estacionalidad


Está basada en una secuencia de datos uniformemente espaciados

Implica que los valores futuros son predichos únicamente a partir de valores pasados

Se desestiman otras variables sin importar el valor potencial que puedan tener

ENFOQUE SIMPLE

Es una técnica de previsión sencilla que supone que la demanda del próximo periodo

es igual a la demanda del último periodo

Para algunas líneas de productos, es el modelo con la mejor relación eficacia-costo y eficiencia

en la consecución de los objetivos

Sirve de punto de partida para poder comparar con los modelos de previsión mas complejos

MEDIAS MÓVILES

Es una técnica de previsión que utiliza una serie de valores recientes de los datos

Son útiles si se puede suponer que las demandas del mercado serán bastante

estables a lo largo del tiempo

Este modelo tiende a suavizar las irregularidades a corto plazo en las series de

datos

MEDIAS MÓVILES

Donde n es el número de periodos en la media móvil (por ejemplo 4, 5 o 6 meses), para medias móviles de 4, 5 o 6 periodos, respectivamente

¿Cómo se calculan?????

MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES

Enero 10

Febrero 12

Marzo 13

Abril 16 (10+12+13)/3 = 11,67

Mayo 19 (12+13+16)/3 = 13,67

Junio 23 (13+16+19)/3 = 16

Julio 26 (16+19+23)/3 = 19,33

Agosto 30 (19+23+26)/3 = 22,67

Septiembre 28 (23+26+30)/3 = 26,33

Octubre 18 (26+30+28)/3 = 28

Noviembre 16 (30+28+18)/3 = 25,33

Diciembre 14 (28+18+16)/3 = 20,67

MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)

Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAb

ril

May

oJu

nio

Julio

Agos

to

Sept

iem

bre

Octub

re

Novie

mbr

e

Dicie

mbr

e0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas reales Demanda esperada

MEDIAS MÓVILES

Si existe una tendencia o patrón se pueden utilizar ponderaciones para resaltar los valores mas recientes

Así se hace que la técnica sea mas sensible a los cambios

No hay fórmula para elegir las ponderaciones Si al último mes se le da demasiada

ponderación, la previsión puede reflejar demasiado rápido una gran variación de la demanda

MEDIAS MÓVILES

Matemáticamente es:

¿Cómo se calcula la media móvil ponderada????

MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)

Ponderación aplicada Periodo

3 Último mes

2 Hace 2 meses

1 Hace 3 meses

6 Suma de ponderaciones

Previsión para este mes:(3 x ventas último mes) + (2 x ventas de hace 2 meses) + (1 x ventas de hace 3 meses)

6 suma de ponderaciones (3 + 2 + 1)

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)

MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES

Enero 10

Febrero 12

Marzo 13

Abril 16 ((10x1)+(12x2)+(13x3))/6 = 12,17

Mayo 19 ((12x1)+(13x2)+(16x3))/6 = 14,33

Junio 23 ((13x1)+(16x2)+(19x3))/6 = 17

Julio 26 ((16x1)+(19x2)+(23x3))/6 = 20,5

Agosto 30 ((19x1)+(23x2)+(26x3))/6 = 23,83

Septiembre 28 ((23x1)+(26x2)+(30x3))/6 = 27,5

Octubre 18 ((26x1)+(30x2)+(28x3))/6 = 28,33

Noviembre 16 ((30x1)+(28x2)+(18x3))/6 = 23,33

Diciembre 14 ((28x1)+(18x2)+(16x3))/6 = 18,67

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)

Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAb

ril

May

oJu

nio

Julio

Agos

to

Sept

iem

bre

Octub

re

Novie

mbr

e

Dicie

mbr

e0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas reales Demanda esperada (MM)Demanda esperada (MMP)

MEDIAS MÓVILES (SIMPLES Y PONDERADAS)

Ambas son eficaces en el alisado de fluctuaciones repentinas de demanda

La media móvil ponderada reacciona mas rápidamente a los cambios de la demanda

Pero tienen problemas...

MEDIAS MÓVILES

Debilidades:1. Si se aumenta el tamaño de n (número de

periodos promediados) se manejan mejor las fluctuaciones pero se hace menos sensible a cambios reales en los datos

2. No son buenas para captar tendencias. Esto es por ser promedios y siempre seguirán el ritmo de niveles pasados. No podrán predecir cambios hacia niveles superiores o inferiores. Se rezagan con respecto a los valores reales.

3. Requieren un gran número de datos históricos

ALISADO EXPONENCIAL

Es una técnica de previsión de media móvil ponderada en la que los datos se ponderan

mediante una función exponencial

Necesita un número reducido de datos

Relativamente fácil de usar

ALISADO EXPONENCIAL

La fórmula base se puede representar así:Nueva previsión = previsión del último periodo

+ α (demanda real del último periodo – previsión del último periodo)

α es una ponderación o constante de alisado (elegida por quien hace la ponderación)Toma valores entre 0 y 1

ALISADO EXPONENCIAL


Ft = nueva previsiónFt-1 = previa previsiónα = constante de alisado (0 ≤ α ≥ 1)At-1 = demanda real del periodo previot-1 = periodo previo

ALISADO EXPONENCIAL

Consideración:

La estimación de la demanda para un periodo es igual a la estimación hecha para el

periodo anterior, ajustada por una fracción de la diferencia entre la demanda real del

periodo anterior y la estimación que hicimos para el mismo

¿Como se calcula????

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)

En enero, una fabrica predijo para febrero una demanda de 142 unidades. La demanda real en febrero fue de 153 unidades. Usando una constante de alisado escogida por la dirección de α=0,2 se puede predecir la demanda de marzo, que se calcula así:

Previsión de marzo = 142 + 0,2 x (153 – 142)Previsión de marzo = 142 + 2,2Previsión de marzo = 144 unidades

ALISADO EXPONENCIAL

Constante de alisado:

Habitualmente está en un intervalo de 0,05 y 0,50

Si se quiere dar mayor ponderación a valores recientes, α debe ser alto

Si se quiere dar mayor ponderación a valores antiguos, α debe ser bajo

Si el valor es 1, desaparecen todos los valores antiguos

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,30)

Enero 10 12 (ya la tenemos)

Febrero 12 12 + 0,3x(10-12)= 11

Marzo 13 11 + 0,3x(12-11)= 11

Abril 16 12

Mayo 19 13

Junio 23 15

Julio 26 17

Agosto 30 20

Septiembre 28 23

Octubre 18 25

Noviembre 16 23

Diciembre 14 21

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS Y ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)

Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAbr

il

May

oJu

nio

Julio

Agosto

Sept

iem

bre

Octub

re

Noviem

bre

Diciem

bre

0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas realesDemanda esperada (MM)Demanda esperada (MMP)Alisado exponencial α=0,30

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO CON 0,05)

MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,05)


Febrero 12 12 + 0,05x(10-12)= 12

Marzo 13 12 + 0,05x(12-11)= 12

Abril 16 12

Mayo 19 12

Junio 23 12

Julio 26 13

Agosto 30 14

Septiembre 28 15

Octubre 18 16

Noviembre 16 16

Diciembre 14 16


Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAbr

il

May

oJu

nio

Julio

Agosto

Sept

iem

bre

Octub

re

Noviem

bre

Diciem

bre

0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas realesAlisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,50)


Febrero 12 12 + 0,50x(10-12)= 11

Marzo 13 11 + 0,50x(12-11)= 12

Abril 16 12

Mayo 19 14

Junio 23 17

Julio 26 20

Agosto 30 23

Septiembre 28 26

Octubre 18 27

Noviembre 16 23

Diciembre 14 19


Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAbr

il

May

oJu

nio

Julio

Agosto

Sept

iem

bre

Octub

re

Noviem

bre

Diciem

bre

0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas realesAlisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05Alisado exponencial α=0,50

ALISADO EXPONENCIAL

Consideraciones: La estimación de la demanda para un periodo es

igual a la estimación hecha para el periodo anterior, ajustada por una fracción de la diferencia entre la demanda real del periodo anterior y la estimación que hicimos para el mismo

Un α inadecuado puede marcar la diferencia entre una previsión precisa y una imprecisa

Es una técnica exitosa usada regularmente en las empresas, especialmente por los programas para el control de inventarios

MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN

La exactitud de cualquier método de previsión (media móvil, alisado exponencial u otro) se encuentra comparando los valores previstos de periodos pasados con la demanda real

Error de previsión = Demanda real – Previsión

Error = At – Ft

At = demanda real

Ft = previsión

MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN

Tres medidas habituales para calcular el error total de previsión Desviación Media Absoluta (DAM) Error Cuadrado Medio (ECM) Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM)

Se usan para: Comparar distintos modelos de previsión Controlar que las previsiones están siendo

adecuadas

DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (DAM)

Se calcula sumando los valores absolutos de los errores de previsión individuales y dividiendo por el número de periodos de los datos (n)

Los programas como SAP encuentran la constante de alisado mas baja para hacer sus cálculos



MESVENTAS REALES

(und)PREVISIONES (α=0,30) PREVISIONES (α=0,50)

Enero 10 12 12

Febrero 12 11 11

Marzo 13 11 12

Abril 16 12 12

Mayo 19 13 14

Junio 23 15 17


MESVENTAS REALES (und)

PREVISIONES (α=0,30)

DAM (α=0,30)PREVISIONES

(α=0,50)DAM (α=0,50)

Enero 10 12(10 – 12) = -

2 12

(10 – 12) = -2

Febrero 12 11 1 11 1

Marzo 13 11 2 12 2

Abril 16 12 4 12 4

Mayo 19 13 6 14 5

Junio 23 15 8 17 6

DAM (-2+1+2+4+6+8)/6= 19/6= 3,17

(-2+1+2+4+5+6)/6= 16/6= 2,67

Se escoge el método de alisado exponencial con la constante de 0,50

ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)

Es la media de las diferencias al cuadrado entre los valores previstos y los observados



MESVENTAS REALES


Enero 10 12 12

Febrero 12 11 11

Marzo 13 11 12

Abril 16 12 12

Mayo 19 13 14

Junio 23 15 17




ECM (α=0,30)PREVISIONES

(α=0,50)ECM (α=0,50)

Enero 10 12(10 – 12) = -

2 12

(10 – 12) = -2

Febrero 12 11 1 11 1

Marzo 13 11 2 12 2

Abril 16 12 4 12 4

Mayo 19 13 6 14 5

Junio 23 15 8 17 6

DAM(-2+1+2+4+6+8)2/6 = 361/6 =

60,17(-2+1+2+4+5+6)2/6 = 256/6 =

42,67



Un inconveniente es que tiende a acentuar las grandes desviaciones

La utilización del ECM indica que se prefiere tener varias desviaciones mas pequeñas que incluso una sola gran desviación

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (EPAM)

Los valores del ECM y DAM dependen de la magnitud de producto que se está previendo. Ej: si lo que se prevé se mide en miles, los valores del DAM y ECM pueden ser muy elevados

Se usa el EPAM para evitar este problema

Se calcula como la medida de la diferencia, en valor absoluto, entre los valores previstos y los reales, expresada como porcentaje sobre los valores reales



Es el indicador mas fácil de interpretar


MESVENTAS REALES


Enero 10 12 12

Febrero 12 11 11

Marzo 13 11 12

Abril 16 12 12

Mayo 19 13 14

Junio 23 15 17




EPAM (α=0,30)

100(Error/Real)


EPAM (α=0,50)

Enero 10 12100x((10 – 12)/10) = -

20% 12

100x((10 – 12)/10) = -

20%

Febrero 12 11 8% 11 8%

Marzo 13 11 15% 12 8%

Abril 16 12 25% 12 25%

Mayo 19 13 32% 14 26%

Junio 23 15 35% 17 26%

DAM 95%/6 = 15,85% 73%/6 = 12,24%


ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA

La técnica de alisado exponencial simple no consigue anticipar las tendencias

Hay disponibles otras técnicas de previsión que pueden reflejar las tendencias pero vamos a ver esta en detalle por ser una de las más populares...

Vamos a presentar un modelo que se ajuste a las tendencias Ejemplo...


La idea es calcular una media alisada exponencialmente de los datos y ajustarla para retrasos positivos o negativos en la tendencia...


Previsión incluyendo la tendencia (FITt) = previsión alisada exponencialmente (Ft) + tendencia alisada exponencialmente (Tt)

Con esta técnica, las estimaciones para la media y para la tenencia están alisadas


Este procedimiento requiere de dos constantes de alisado, α para la media y β para la tendencia

Se calcula la media y la tendencia para cada periodo como sigue:

(Ft) = α(demanda real del último periodo) +

(1 – α)(previsión del último periodo)O bien

Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)

Tt = β(previsión del periodo actual – previsión del último periodo) + (1 – β)(estimación de la tendencia del último periodo)


O bienTt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1

Donde:Ft = previsión alisada exponencialmente de la serie

de datos en el periodo tTt = tendencia alisada exponencialmente de la

serie de datos en el periodo tAt = demanda real en el periodo t

α = constante de alisado para la media (0≤ α ≤1)β = constante de alisado para la tendencia (0≤ β

≤1)


En resumen, los tres pasos para calcular una previsión con ajuste de tendencia son:

1. Calcular Ft utilizando la ecuación:

Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)

2. Calcular la tendencia alisada Tt usando la ecuación:

Tt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1

3. Calcular la previsión incluyendo la tendencia con la ecuación:

FITt = Ft + Tt

ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA (EJEMPLO)

MES DEMANDA REAL (und)

Enero 10

Febrero 12

Marzo 13

Abril 16

Mayo 19

Junio 23

Julio 26

Agosto 30

Septiembre 28

Octubre 18

Noviembre 16

Diciembre ?

Ener

o

Mar

zo

May

oJu

lio

Sept

iem

bre

Noviem

bre

05

101520253035


Datos: α = 0,20 β = 0,40 La previsión inicial para el mes 1 (Ft) = 12

unidades La tendencia (Tt) = 2 unidades

Paso 1: previsión para el mes 2F2 = α(A1) + (1 – α)(F1 + T1)

F2 = 0,20(10) + (1 – 0,20)(12 + 2)

F2 = 12


Paso 2: tendencia para el mes 2T2 = β(F2 – F1) + (1 – β)T1

Tt = 0,40(12 – 12) + (1 – 0,40)1

Tt = 0,76

Paso 3: calculo de la previsión incluyendo la tendencia para el mes 2

FIT2 = F2 + T2

FITt = 12 + 0,76

FITt = 13



PREVISION ALISADA, Ft

TENDENCIA ALISADA, Tt

PRONÓSTICO INCLUYENDO LA

TENDENCIA

Enero 1012 (ya la tenemos)

1 (ya la tenemos)

Febrero 12 12,40 0,76 13,16

Marzo 13 12,93 0,67 13,60

Abril 16 13,48 0,62 14,10

Mayo 19 14,48 0,77 15,25

Junio 23 16,00 1,07 17,07

Julio 26 18,26 1,55 19,80

Agosto 30 21,04 2,04 23,08

Septiembre 28 24,47 2,60 27,06

Octubre 18 27,25 2,67 29,92

Noviembre 16 27,54 1,72 29,25

Diciembre 14 26,60 0,66 27,26


Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAbr

il

May

oJu

nio

Julio

Agosto

Sept

iem

bre

Octub

re

Noviem

bre

Diciem

bre

0

5

10

15

20

25

30

35

Ventas reales Alisado exponencial α=0,30Alisado exponencial α=0,05 Alisado exponencial α=0,50Alisado exponencial ajustado

PROYECCIONES DE TENDENCIA

Es un método de previsión de serie temporal que ajusta una línea de tendencia a una serie de datos históricos y proyecta a continuación la línea hacia el futuro para realizar previsiones

Tiene alcance a medio o largo plazo

Se pueden desarrollar ecuaciones matemáticas de tendencia → lineales, exponenciales, cuadráticas, logarítmicas, etc.


Se elabora una línea recta de tendencia utilizando un método estadístico preciso, se puede aplicar el método de los mínimos cuadrados

Concepto: Se obtiene una recta que minimiza la suma de

los cuadrados de las distancias verticales o desviaciones de la recta a cada una de las observaciones reales

Ecuación:y = a + bx

PROYECCIÓN DE TENDENCIA

Método de los mínimos cuadrados


En donde:

y = valor calculado de la variable a predecir

a = corte en el eje y

b = pendiente de la recta de regresión o la velocidad de variación de y con respecto a variaciones dadas en x

x = variable independiente (en estos casos es el tiempo)


La pendiente b se calcula mediante la siguiente fórmula:

En donde: b = pendiente de la recta ∑ = sumatoria x = valores conocidos de la variable independiente = media de los valores de x = media de de los valores de x n = número de datos


Se puede calcular la intersección con el eje y de la siguiente forma:

Ejemplo…

PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO)

MESPERIODO DE TIEMPO (x)

VENTAS REALES (y) x2 xy

Enero 1 10 1 10

Febrero 2 12 4 24

Marzo 3 13 9 39

Abril 4 16 16 64

Mayo 5 19 25 95

Junio 6 23 36 138

Julio 7 26 49 182

Agosto 8 30 64 240

Septiembre 9 28 81 252

Octubre

Noviembre

∑x = 45 ∑ y= 177 ∑ x2 = 285 ∑ xy= 1044


Ener

o

Febr

ero

Mar

zo

Abril

May

o

Junio

Julio

Agosto

Sept

iem

bre

0

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 3.66315789473684 xR² = 0.975845073259827

Mes

Un

idad

es


Ventas estimadas para Octubre: 37 unidades

Ventas estimadas para Noviembre: 40 unidades


Consideraciones para usar el análisis lineal:1. Siempre hay que representar gráficamente los

datos porque este método supone que los datos están en “una línea recta”. Si el gráfico da una curva, hay que recurrir a un análisis curvilíneo

2. No se hacen pronósticos para periodos de tiempo mucho mas allá de los correspondientes a los datos que se tienen; solo para tres o cuatro periodos mas allá

3. Se supone que las desviaciones alrededor de la recta son aleatorias y están normalmente distribuidas. La mayoría de los datos deben estar muy cerca de la recta

VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS

Son movimientos regulares, hacia arriba o hacia abajo, en una serie temporal, vinculados a eventos periódicos

La estacionalidad puede aparecer con cualquier periodicidad

Es importante tener en cuenta las variaciones estacionales para la planificación de capacidad

La presencia de estacionalidad hace que sean necesarios ajustes en la línea de tendencia

Normalmente el análisis de los datos en términos mensuales o trimestrales facilita el reconocimiento de patrones estacionales


Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la demanda:1. Calcular la demanda histórica media de cada

estación sumando la demanda de ese mes cada año y dividiéndola entre el número de años de datos disponibles

2. Calcular la demanda media de todos los meses dividiendo la demanda media anual total entre el número de estaciones

3. Calcular un índice de estacionalidad para cada estación dividiendo la demanda histórica real de ese mes (calculada en el paso 1) entre la demanda media anual de todos los meses (paso 2)


Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la demanda:4. Estimar la demanda anual del año siguiente5. Dividir esta estimación de la demanda anual

total entre el número de estaciones y multiplicarla por el índice de estacionalidad de un mes determinado. Esto proporciona la previsión estacionalizada de ese mes, que es lo que se busca

Ejemplo…

VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS (EJEMPLO)

DEMANDA DE VENTAS (REALES) DEMANDA MEDIA 2010 - 2012

DEMANDA MESUAL MEDIA

INDICE DE ESTACIONALIDAD

MES 2010 2011 2012

ENERO 80 85 105 90 94 0,9574FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511MARZO 80 93 82 85 94 0,9043ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638MAYO 113 125 131 123 94 1,3085JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234JULIO 100 102 113 105 94 1,1170

AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574

OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511

Demanda media anual = 1128 und

Demanda mesual = media

= 94 und1.128

12 meses


Si se estima que la demanda anual del 2013 será de 1.200 unidades, se puede calcular cómo sería la demanda mensual…


DEMANDA DE VENTAS (REALES)DEMANDA MEDIA

2010 - 2012DEMANDA

MESUAL MEDIAINDICE DE

ESTACIONALIDADDEMANDA ESTIMADA

2013MES 2010 2011 2012

ENERO 80 85 105 90 94 0,9574 96FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511 85MARZO 80 93 82 85 94 0,9043 90ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638 106MAYO 113 125 131 123 94 1,3085 131JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234 122JULIO 100 102 113 105 94 1,1170 112

AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638 106SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574 96

OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511 85NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511 85DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511 85

Demanda media anual = 1128 1200

Demanda mesual = estimada

x indice de estacionalidad de cada mes1.200

12 meses

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 340

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = 0.36988416988417 x + 87.1571428571429

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 460

20

40

60

80

100

120

140

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO – CONSIDERANDO

ESTACIONALIDAD)

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 460

20

40

60

80

100

120

140

VARIACIONES CÍCLICAS EN LOS DATOS

Los ciclos son como las variaciones estacionales de los datos pero que se producen cada varios años

Es difícil preverlas a partir de una serie temporal de datos porque no es fácil predecir el punto de inflexión que indica que está empezando un nuevo ciclo

El mejor camino es encontrar una variable líder con la parezca que la serie de datos tiene correlación

PREVISIÓN CAUSAL O ASOCIATIVA

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Es un modelo matemático que utiliza una línea recta para describir las relaciones funcionales entre las variables dependientes e independientes con la cantidad que se va a predecir

Una vez identificadas las variables, se construye un modelo estadístico

Este enfoque es mas potente y preciso que el de las series temporales, que únicamente utilizan valores históricos de la variable a predecir

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

En el análisis causal hay que tener en cuenta muchos factores. Ej:

Las ventas de GREST pueden relacionarse con el presupuesto de publicidad de la comercializadora, los precios de venta, los precios de los competidores y sus estrategias de promoción, o incluso la economía nacional y la tasa de desempleo. En este caso, las ventas del GREST serían las variables dependientes y las otras variables serían las independientes

Hay que buscar la mejor relación estadística entre las ventas del producto y las variables independientes

El modelo cuantitativo de previsión causal mas común es el análisis de regresión lineal

USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA REALIZAR PREVISIONES

Puede utilizarse el mismo modelo matemático del método de los mínimos cuadrados con proyección de tendencia

La variable dependiente que se quiere prever seguirá siendo ŷ

Pero ahora la variable independiente, x, no tiene porqué seguir siendo el tiempo.

USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA REALIZAR PREVISIONES

La ecuación matemática es la siguiente:

ŷ = a + bx

donde: ŷ = valor de la variable dependiente a = corte con el eje y b = pendiente de la recta de regresión x = variable independiente

Ejemplo…

CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL (EJEMPLO)

Con el paso del tiempo, la empresa ha descubierto que el volumen de ventas de antigripales depende del número de casos de gripe que MinSalud registra.

La siguiente tabla es un listado de las ventas del producto y los casos de gripe durante los últimos 6 años:


Ventas producidas Casos registrados

100.000 12.890

189.000 16.087

120.000 15.000

85.000 11.500

115.000 13.700

200.000 18.000


La Dirección de la empresa quiere establecer una relación matemática que le ayude a predecir las ventas.

En primer lugar, hay que determinar si existe una relación directa (lineal) entre los registros de gripe y las ventas del producto; para ello se grafican los datos conocidos en un gráfico de dispersión…


50,000 100,000 150,000 200,000 250,0000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

Casos registrados

Un

idad

es v

en

did

as


A partir de los seis puntos, se observa una relación de carácter positivo entre la variable independiente (casos registrados) y la variable dependiente (ventas): a medida que se registran mas casos de gripe, las ventas de antigripales tienden a ser mayores

Puede hallarse una ecuación matemática utilizando la regresión de los mínimos cuadrados…


Ventas (y) Casos (x) x2 xy

100.000 12.890 166.152.100 1.289.000.000

189.000 16.087 258.791.569 3.040.443.000

120.000 15.000 225.000.000 1.800.000.000

85.000 11.500 132.250.000 977.500.000

115.000 13.700 187.690.000 1.575.500.000

200.000 18.000 324.000.000 3.600.000.000

∑y = 709.000 ∑x = 74.287 ∑x2 = 1.127.731.569

∑xy = 10.993.443.000


Promedio de y = 709.000/6 = 118.167 Promedio de x = 74.287/6 = 12.381 b = (10.993.443.000 – (6*118.167*12.381))

dividido entre (1.127.731.569 – (6*12.3812)) b = 10,65

a = 118.167 – (10,65*12.381) = -13.710,36 La ecuación queda así:

ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)

Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)


MinSalud predice que para el año que viene se registrarán 15.874 casos de gripe, así que se pueden estimar las ventas recurriendo a la ecuación de regresión:

Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)

Ventas = -13.710,36 + (10,65)(15.874)

Ventas: 155.370 unidades

ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN

La previsión de unas ventas de 155.370 unidades de Teragrip se denomina estimación puntual de y

Realmente, la estimación puntual es el promedio o valor esperado de una distribución normal de posibles valores de las ventas

Para medir la exactitud de las estimaciones de la regresión, es necesario calcular el error estándar de estimación


-50,000 0 50,000 100,000150,000200,000250,0000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

Casos registrados

Un

idad

es v

en

did

as

ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)


Este error estándar de estimación (Sy,x) se conoce como la desviación estándar de la regresión: mide el error desde la variable dependiente, y, hasta la línea de regresión, en lugar de hasta la media.

Ecuación de la desviación estándar:


Donde: y = valor de y para cada dato yc = valor de la variable

dependiente, calculado a partir de la ecuación de regresión

n = número de datos De esa ecuación nace la siguiente:


Según el ejercicio (falta estimar ∑y2) ∑y2 = 120.571.000.000

Sy,x = 46.897 El error estándar en la medición es de 46.897

unidades de ventas

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS RECTAS DE REGRESIÓN

La ecuación de regresión es una forma de expresar la naturaleza de la relación entre dos variables

Las rectas de regresión no son relaciones “causa – efecto”

Describen la relación entre las variables Otra forma de evaluar la relación entre dos

variables es calcular el coeficiente de correlación

Esta medida expresa el grado o intensidad de la relación lineal


El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]: Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta.

El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.

Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.


Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.

Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.

Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.

http://es.wikipedia.org/wiki/Independencia_(probabilidad)


Según el ejercicio:

Este valor de r indica una correlación significativa y ayuda a confirmar una relación entre las dos variables


Aunque el coeficiente de correlación es la medida mas comúnmente utilizada para describir la relación entre dos variables, existe otra medida

Es el llamado coeficiente de determinación, y es el cuadrado del coeficiente de correlación, es decir r2

El valor de r2 siempre será un número positivo dentro del intervalo 0 ≤ r2 ≤ 1


Es el porcentaje de variación de la variable dependiente (y) que se explica mediante la ecuación de regresión

En el ejercicio…

Un r2 de (0,800 * 0,800) 0,64 indica que el 64% de la variación total se explica a través de la ecuación de regresión

ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE

Es una ampliación práctica del modelo de regresión simple

Permite construir un modelo con varias variables independientes en lugar de una sola

Es un modelo complejo y que se usa software

SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES

Una vez realizada la previsión, no hay que olvidarse de ella

Una empresa necesita determinar el motivo por el que la demanda real ( o cualquier variable que se analice) difiere significativamente de la prevista

Una forma de hacer el seguimiento de las previsiones para asegurarse de que se aproximan a la realidad es usar una señal de seguimiento


Una señal de seguimiento es una medida del grado de acierto con que la previsión está prediciendo los valores reales

Puesto que las previsiones se actualizan cada semana, mes o trimestre, se comparan los nuevos datos disponibles sobre la demanda con los valores de previsión

La señal de seguimiento se calcula como la suma continua de los errores de previsión (SCEP) dividida por la desviación absoluta media (DAM)


Las señales de seguimiento positivas indican que la demanda es superior a la previsión y las negativas indican lo contrario

Una SCEP baja indica una buena señal de seguimiento y puede tener errores positivos como negativos

Una tendencia constante de las previsiones a ser superiores o inferiores a los valores reales (SCEP alta) se llama error de sesgo

El sesgo puede ocurrir si se usan variables de tendencia erradas o se usa un mal índice de estacionalidad


Una vez calculadas las señales de seguimiento, se comparan los límites de control predeterminados

Cuando una señal de seguimiento supera el límite superior o inferior, existe un problema con el método de previsión

0 DAM

+

_

Señal que supera el límite

SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES – LÍMITES DE SEGUIMIENTO

Se trata de hallar valores razonables no tan pequeños como para ser superados con cada pequeño error de la previsión y no tan grandes como para permitir que se pasen por alto de forma habitual las malas previsiones

Se sugiere utilizar ± 4 DAM para productos de gran volumen y ± 8 DAM para los de bajo volumen

Un DAM equivale a ± 0,8 desviaciones estándar

Une previsión “bajo control” se espera que el 89% de los errores caigan dentro de ± 2DAM , el 98% en ± 3DAM o el 99% en ± 4DAM

ALISADO ADAPTATIVO Y PREVISIÓN ENFOCADA

Alisado adaptativo: Es un enfoque de la previsión por alisado

exponencial en el que la constante de alisado se cambia automáticamente para mantener los errores al mínimo

Previsión enfocada: Es la previsión que prueba diversos modelos

informáticos y selecciona al mejor para una aplicación determinada

RESUMEN

Las previsiones son una parte crítica de las funciones de quien dirige las operaciones

Las previsiones de la demanda dirigen los sistemas de producción, la capacidad y la planificación de la empresa

Afectan a las funciones de planificación financiera, de mercadeo y de personal

Existe una amplia variedad de técnicas de previsión, tanto cualitativas como cuantitativas

RESUMEN

Los enfoques cualitativos recurren a factores como: Juicios de valor Experiencia Intuición Otros difíciles de cuantificar

Los enfoques cuantitativos utilizan datos históricos y relaciones causales o asociativas para prever la demanda futura

La mayoría de las empresas recurren a paquetes de software como SAP, Forecast PRO, tsMetrix, AFS, SAS, SPSS o… Excel

CONCLUSIÓN

Ningún método de previsión es perfecto en todas las situaciones

Una vez que se ha encontrado un enfoque adecuado, se deben seguir controlando las previsiones para asegurarse de que sus errores son aceptables

Las previsiones son un reto para la dirección pero su recompensa es alta

Pronóstico de la demanda

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