Programando solución de desigualdades en ExcelProgramando solución de desigualdades en ExcelProgramando solución de desigualdades en ExcelProgramando solución de desigualdades en Excel

José Luis Gómez Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/

Ejemplo paso a paso

Vas a programar Excel para que resuelva desigualdades del tipo ax+b > cx+d. En la

siguiente tabla se muestra como resolver este tipo de desigualdad a mano. Observa que

en el cuarto paso es necesario tomar una decisión:

Desigualdad:

ax+b > cx+d

1er paso:

ax > cx+d-b

2do paso:

ax-cx > d-b

3er paso:

(a-c)x > d-b

4to paso: Si (a-c) es positivo

entonces se mantiene el signo > al

pasar (a-c) dividiendo

x > (d-b)/(a-c)

4to paso: Si (a-c) es negativo

entonces se cambia el signo > al

signo < al pasar (a-c) dividiendo

x < (d-b)/(a-c)

Aquí se repite la tabla pero con un ejemplo numérico. Observa que hizo en el cuarto

paso:

Desigualdad:

6x+7 > -2x+3

1er paso:

6x > -2x+3-7

2do paso:

6x-(-2)x > -4

3er paso:

8x > -4

4to paso: 8 es positivo, entonces se

mantiene el signo > al pasar 8

dividiendo

x > -4/8

x>-0.5

A continuación otro ejemplo numérico. Observa que se hace en el cuarto paso, y

compáralo con el ejemplo anterior.

Desigualdad:

6x+7 > 10x+3

1er paso:

6x > 10x+3-7

2do paso:

6x-10x > -4

3er paso:

-4x > -4

4to paso: El -4 que multiplica a x es

negativo entonces se cambia el

signo > al signo < al pasar -4

dividiendo

x < (-4)/(-4)

x < 1

Vas a programar Excel para que resuelva este tipo de desigualdades. Para que Excel tome

decisiones utilizarás el comando Si(), como se muestra más abajo.

Primero comienza con una hoja nueva en Excel:

A continuación escribe "Valor de a=", "Valor de b=", "Valor de c=" y "Valor de d=", en las

celdas B2, B3, B4 y B5 respectivamente:

Las celdas C2, C3, C4 y C5 van a ser utilizadas para los valores numéricos de las constantes.

Para indicar que estas celdas son especiales, vamos a colorearlas de amarillo. Selecciona

con el ratón las celdas:

Elige la pestaña de Inicio, encontrarás la opción Estilos de celda. En ésta, al final todas las

opciones que se muestra en la siguiente imagen, se halla Nuevo estilo de celda, da clic en

ella:

Aparecerá la siguiente ventana, ésta te permitirá crear un nuevo estilo de celda, puedes

nombrar como quieras a este nuevo estilo. Aquí lo denominamos: “constantes”, para

identificar qué es lo que se distinguirá con dicho color, da clic en Aplicar formato:

A continuación aparecerá una nueva ventana: Formato de celdas, da clic en Relleno y

selecciona el color amarillo, un rectángulo más grande se tornará del mismo color,

finalmente da clic en Aceptar en la ventana de Formato de celdas y en la de Estilo que

aparecerá posteriormente:

Ahora se ha creado un estilo con este nombre y características, por lo que debes regresar

al menú de Inicio y seleccionar Estilos de celdas. Ahora aparecerá el estilo: “Constantes”

que creamos, da clic en él. Verás cómo las celdas seleccionadas ya aparecen coloreadas en

amarillo:

En las celdas amarillas escribe valores numéricos, por ejemplo 6,7,-2 y 3:

Escribe "Desigualdad" en la celda B7:

En la celda C7 escribe el siguiente comando:

=CONCATENAR(C2,"x + ",C3," > ",C4,"x + ",C5)

Oprime Enter. Ahora Excel muestra la desigualdad correspondiente:

Escribe "Resultado" en la celda B9:

Escribe en la celda C9 el siguiente comando. Observa que se usa el comando Si() para que

Excel tome la decisión (ve el cuarto paso en los ejemplos arriba): Si ocurre que (C2-C4) es

positivo entonces Excel escribirá " > ", en caso contrario Excel escribirá " < ":

=CONCATENAR("x",Si((C2-C4)>0," > "," < "),(C5-C3)/(C2-C4))

Oprime Enter. Listo, Excel muestra la solución de la desigualdad:

Si cambiamos alguno de los valores, al oprimir Enter se actualizará la desigualdad y su

solución. Observa en el siguiente ejemplo que en el resultado se cambió el signo > por el

signo <:

Ahora puedes ir a resolver los ejercicios.

Comandos de Excel que fueron utilizados

CONCATENAR(texto1;texto2; ...)

Texto1, texto2, ... son de 1 a 30 elementos de texto que se unirán en un elemento de

texto único. Los elementos de texto pueden ser cadenas de texto, números o referencias a

celdas únicas.

Si(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso)

Prueba_lógica es cualquier valor o expresión que pueda evaluarse como VERDADERO o

FALSO.

Valor_si_verdadero es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es

VERDADERO.

Valor_si_falso es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es FALSO.

Comandos de Excel en Inglés

Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir CONCATENATE en lugar de

CONCATENAR.

Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir If en lugar de Si.

Ejercicios

Ejercicio:

Haz una hoja de cálculo que resuelva desigualdades del tipo a < bx+c < d:

Desigualdad:

a < bx+c < d

1er paso:

a-c < bx < d-c

2do paso: Si b es positivo entonces

se mantiene el signo < al pasar b

dividiendo

(a-c)/b < x < (d-c)/b

2do paso: Si b es negativo entonces

se cambia el signo < al signo > al

pasar b dividiendo

(a-c)/b > x > (d-c)/b

Aquí hay dos ejemplos de cómo debe funcionar tu hoja de cálculo. Observa el cambio del

signo < al signo > en el segundo ejemplo:

José Luis Gómez Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/