Investigación de Operaciones MAL

PROGRAMACIÓN LINEAL Y SOLVER

Soler es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones mediante el uso de métodos numéricos.

Busca el valor óptimo para una celda, denominada celda objetivo

Cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas celdas cambiantes, y que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo.

Se puede agregar restricciones

También puede especificar que los valores sean enteros.

Solver ajustará los valores de las celdas cambiantes. para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo.

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INSTALACIÓN DE SOLVER

Menú Herramientas. Si aparece el comando Solver, ya está. Si no aparece, continua con el procedimiento.

Herramientas, Complementos.

Si Solver no aparece en la lista del cuadro de diálogo Complementos, ejecuta el programa de instalación de Excell

Si Solver aparece, seleccione la casilla de verificación.

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USO DE SOLVER

Seleccione la orden Solver del menú Herramientas. aparecerá el cuadro de diálogo. Hay que dar a Solver tres datos: celda objetivo (función objetivo), las celdas

cambiantes (las variables de decisión) y las restricciones.

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FUNCIÓN OBJETIVO

En el cuadro de diálogo Celda objetivo se indica el objetivo que debe alcanzar Solver.

Se puede introducir escribiendo las coordenadas de la celda, escribiendo un nombre que se la haya asignado a la celda o pulsando en la celda con el ratón. Si asigna un nombre a la celda, Solver lo usará para los informes. Si no le pone nombre a las celdas, Solver construirá los informes basándose en los textos de cabecera de las filas y columnas más cercanas. En aras de la claridad, se recomienda darle nombre a todas las celdas importantes del modelo antes de comenzar con Solver.

Sí se desea minimizar, se selecciona Mín. Si el objetivo es maximizar, se selecciona Máx También hay ocasiones en las que la celda objetivo tiene que igualar un valor particular, en cuyo caso se selecciona Igual a y se introduce la cifra (o referencia de la celda) en el cuadro adyacente.

No es necesario especificar un objetivo. Si se deja en blanco el cuadro Celda objetivo, se puede obtener una solución que cumpla con las condiciones pero no sea necesariamente óptima. Para ello, pulsa el botón opciones y selecciona la opción Mostrar resultado de iteraciones.

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VARIABLES

Las variables del problema se ubican en las celdas cambiantes. Estas celdas se encuentran siempre en un rango especifico.

Esta información se puede introducir escribiendo las coordenadas de las celdas, escribiendo su nombre o seleccionándolas en la hoja.

Si las variables no están en celdas adyacentes, se pueden separar las celdas (o rangos) con punto y coma.

Hay que especificar al menos una celda variable. Si no es

así, Solver no podrá hacer nada.

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RESTRICCIONES

Pulsa el botón Agregar en el cuadro de diálogo Parámetros de Solver y complete el cuadro de diálogo Agregar restricción.

Cada restricción se compone de tres elementos: una referencia de celda (lado izquierdo de la restricción), un operador de comparación y un valor de restricción (lado derecho de la restricción).

Después de introducir una restricción, se puede pulsar el botón Aceptar para volver al cuadro de diálogo Parámetros de Solver o pulsar Agregar para especificar otra restricción.

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OPCIONES DE SOLVER

En el cuadro de diálogo de parámetros Solver, selecionar opciones.

• Marcar aceptar modelo lineal y asumir no negativos

• Seleccionar aceptar

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MENSAJES

Si Solver no puede encontrar la solución óptima de un problema, presenta un mensaje en el cuadro de diálogo Resultados el cual informa del problema. Los mensajes más frecuentes cuando no se puede alcanzar el objetivo son los siguientes:

Solver no ha encontrado una solución válida. Solver no ha podido encontrar una solución que satisfaga todas las restricciones. Puede ocurrir si la región de factibilidad es vacía

Se ha cumplido el número máximo de iteraciones. ¿Desea continuar de todos modos? Para evitar que la computadora se meta en un círculo sin fin cuando un problema es irresoluble, Solver está diseñado para que se detenga y presente este mensaje cuando ha realizado el número por omisión de iteraciones y no ha llegado a una solución.

Se ha cumplido el límite máximo de tiempo. ¿Desea continuar de todos modos? Este mensaje es similar al del límite de iteraciones. Solver está diseñado para detenerse después de un cierto período de tiempo.

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UN EJEMPLO

x1= toneladas diarias producidas de pintura para exteriores.x2= toneladas diarias producidas de pintura para interiores. Máx Z= 5000x1+4000x2 (Utilidad diaria expresada en dólares)

s.a. 6 x1+4 x2 ≤ 24 ( disponibilidad máxima de M1) x1+2 x2 ≤ 6 ( disponibilidad máxima de M2)

x2 ≤ 2 ( demanda máxima de pintura para interiores) -x1+ x2 ≤ 1 ( diferencia máx. producción de pinturas) x1 , x2 ≥ 0. (no negatividad)

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PROBLEMA EN EXCEL

A B C D E F G1 VARIABLES X1 X2 Utilidad2 VALOR 03 COEF. F.O. 5000 400045 RESTRICCIONES Lado I Tipo Lado D6 Disponibilidad M1 6 4 0 ≤ 247 Disponibilidad M2 1 2 0 ≤ 68 Dem. Máx. int. 1 0 ≤ 29 Diferencia produc. -1 1 0 ≤ 1

sumaproducto($B$2:$C$2;B3:C3)

sumaproducto($B$2:$C$2;B6:C6)

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LA SOLUCIÓN

A B C D E F G1 VARIABLES X1 X2 Utilidad2 VALOR 3 1,5 210003 COEF. F.O. 5000 400045 RESTRICCIONES Lado I Tipo Lado D Hol-Exc6 Disponibilidad M1 6 4 24 ≤ 24 07 Disponibilidad M2 1 2 6 ≤ 6 08 Dem. Máx. int. 1 1,5 ≤ 2 0,59 Diferencia produc. -1 1 -1,5 ≤ 1 2,5

Holgura: Lado D - Lado I

Excedente: Lado I- Lado D