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PROGRAMACIN DIDCTICA

DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS

CURSO 2016 2017

I.E.S. VICTORIO MACHO

PALENCIA

Departamento de Matemticas

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NDICE

1. ASPECTOS GENERALES........5

Introduccin....5

Componentes del departamento.5

Materias impartidas: distribucin de asignaturas y grupos.5

2. PROGRAMACIN DE E.S.O........7

Introduccin. Justificacin de la Programacin.7

Objetivos de la ESO y objetivos del rea de Matemticas...12

Competencias..17

Metodologa..21

MATEMTICAS 1 ESO..23

Objetivos, contenidos, criterios de evaluacin, estndares de aprendizaje..26

Estndares de aprendizaje evaluables bsicos112

REFUERZO DE MATEMTICAS 1 ESO (CLYM DE 1).114

MATEMTICAS 2 ESO.116

Objetivos, contenidos, criterios de evaluacin, estndares de aprendizaje.117


REFUERZO DE MATEMTICAS 2 ESO (CLYM DE 2).205

MATEMTICAS 3 ESO ENSEANZAS ACADEMICAS....207




3

MATEMTICAS 3 ESO ENSEANZAS APLICADAS....275



MATEMTICAS 4 ESO ENSEANZAS ACADEMICAS....324



MATEMTICAS 4 ESO ENSEANZAS APLICADAS412



MEDIDAS DE ATENCIN A LA DIVERSIDAD EN ESO...459

CRITERIOS DE CALIFICACIN EN ESO....461

3. PROGRAMACIN DE BACHILLERATO..............466

Introduccin. Justificacin de la Programacin.466

Objetivos generales del Bachillerato.468

Competencias. Metodologa....469

MATEMATICAS I Y II

Objetivos generales...482

MATEMTICAS I (1 BACHILLERATO)..........491

Objetivos, contenidos, competencias, recursos492


MATEMTICAS II (2 BACHILLERATO).........559




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MATEMTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

Objetivos generales...608

MATEMTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1 BACHILLERATO).619



MATEMTICAS APLICADAS A LAS CCSS II (2 BACHILLERATO)675



MEDIDAS ATENCIN A LA DIVERSIDAD EN BACHILLERATO.719

CRITERIOS DE CALIFICACIN EN BACHILLERATO.721

4. PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA723

5. PLAN FOMENTO DE LA CULTURA EMPRENDEDORA..723

6. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES.724

7. EVALUACIN DE LA PROGRAMACIN.724


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ASPECTOS GENERALES

INTRODUCCIN

La programacin didctica del Departamento de Matemticas en este curso 2016-2017 responde a los planteamientos didcticos de la L.O.M.C.E. ajustndose los currculos a lo establecido en el Real Decreto 1105/2014 del Ministerio de Educacin, Cultura y Deporte, de 26 de diciembre, por el que se establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, y en la Orden EDU/362/2015 y EDU/363/2015 de la Consejera de Educacin de la Comunidad de Castilla y Len (BOCYL de 8-5-2015) por las que se establece el Currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y del Bachillerato para esta Comunidad.

COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO

El curso 2016 2017 el departamento de matemticas est formado por:

Guillermo Fernndez Alonso

Flix Gmez Crespo

Mara Victoria de la Hera Cuevas

M Asuncin (Yasone) Jubrias Lpez

Amaya Santamara Gallego

Juan Carlos Prez Rubio

Adems tambin imparte asignaturas del departamento Jos Luis Pollos

(Departamento de Tecnologa), una hora de CLYM de 1 ESO D, y varios

miembros del Departamento de Orientacin se encargan de los apoyos a

alumnos ACNEES, ANCES y del programa MARE

MATERIAS IMPARTIDAS: DISTRIBUCIN DE ASIGNATURAS Y GRUPOS

El presente curso el Departamento tiene asignadas 97 horas lectivas semanales

repartidas de la siguiente forma:


6

ESO

CURSOS GRUPO ASIGNATURA PROFESOR HORAS

1

A MATEMATICAS Amaya Santamara Gallego 4

A REFUERZO DE MATEM. Amaya Santamara Gallego 1

B MATEMATICAS Juan Carlos Prez Rubio 4

B REFUERZO DE MATEM. Guillermo Fernndez Alonso 1

C MATEMATICAS Amaya Santamara Gallego 4

C REFUERZO DE MATEM. Amaya Santamara Gallego 1

D MATEMATICAS Juan Carlos Prez Rubio 4

D REFUERZO DE MATEM. Jos Luis Pollos 1

2

A MATEMATICAS Flix Gmez Crespo 4

A REFUERZO DE MATEM. M Asuncin Jubrias Lpez 1

B MATEMATICAS M Asuncin Jubrias Lpez 4

B REFUERZO DE MATEM. Flix Gmez Crespo 1

C MATEMATICAS Flix Gmez Crespo 4

C REFUERZO DE MATEM. Flix Gmez Crespo 1

D MATEMATICAS M Victoria de la Hera Cuevas 4

D REFUERZO DE MATEM. Guillermo Fernndez Alonso 1

3

A MATEMATICAS ACADEM. M Victoria de la Hera Cuevas 4

B MATEMATICAS ACADEM. Guillermo Fernndez Alonso 4

C MATEMATICAS ACADEM. M Asuncin Jubrias Lpez 4

D MATEMATICAS ACADEM. Amaya Santamara Gallego 4

MATEMATICAS APLICAD. Guillermo Fernndez Alonso 4

4

A MATEMATICAS ACADEM. M Victoria de la Hera Cuevas 4

B MATEMATICAS ACADEM. Flix Gmez Crespo 4

C MATEMATICAS ACADEM. M Asuncin Jubrias Lpez 4

MATEMATICAS APLICAD. Juan Carlos Prez Rubio 4

REFUERZO DE MATEM. M Asuncin Jubrias Lpez 1

BACHILLERATO

CURSO GRUPO ASIGNATURA PROFESOR HORAS

1 A MATEMATICAS I Amaya Santamara Gallego 4

B MAT APLICADAS CCSS I Juan Carlos Prez Rubio 4

2

A MATEMATICAS II M Asuncin Jubrias Lpez 4

B MATEMATICAS II Flix Gmez Crespo 4

C MAT APLICADAS CCSS II M Victoria de la Hera Cuevas 4


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PROGRAMACIN

DE

E.S.O.

1. INTRODUCCIN

A) JUSTIFICACIN DE LA PROGRAMACIN

La Programacin Didctica de Matemticas para la Educacin Secundaria Obligatoria

est fundamentada en lo establecido en el Real Decreto 1105/2014 del Ministerio de

Educacin, Cultura y Deporte, de 26 de diciembre, por el que se establece el currculo

bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, y en la Orden

EDU/362/2015 de la Consejera de Educacin de la Comunidad de Castilla y Len por

el que se establece el Currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria para esta

Comunidad.


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Nuestro Proyecto propone un modelo de enseanza-aprendizaje comprensivo que se

enmarca dentro del paradigma de la educacin universal (global o integral) que ha de

preparar a todos los ciudadanos para tener xito en la vida, a travs de la adquisicin y

el desarrollo de las Competencias Clave. Este modelo sigue las directrices de los

distintos estudios promovidos por instancias nacionales e internacionales, entre los

cuales destaca el proyecto DeSeCo de la OCDE, el informe Eurydice y el programa

PISA.

Entendemos que la funcin de la enseanza es facilitar el aprendizaje de los alumnos y

las alumnas, ayudndoles a construir, adquirir y desarrollar las Competencias Clave que

les permitan integrarse en la sociedad del conocimiento y afrontar los continuos cambios

que imponen en todos los rdenes de nuestra vida los rpidos avances cientficos y la

nueva economa global.

Por competencias se entiende, en un sentido amplio, la concatenacin de saberes que

articulan una concepcin del ser, del saber, saber hacer y saber convivir, tal y como se

indica en el informe de la Unesco de la Comisin Internacional sobre la educacin para

el siglo XXI (Delors, 1996).

La inclusin de las competencias clave en el currculo tiene como finalidad que los

alumnos a) puedan hacer posible el pleno ejercicio de la ciudadana en el marco de la

sociedad de referencia; b) construyan un proyecto de vida satisfactorio; c) alcancen

un desarrollo personal emocional y afectivo equilibrado; y d) accedan a otros procesos

educativos y formativos posteriores con garantas de xito.

En una sociedad en constante cambio las demandas que tiene un individuo varan de

una situacin a otra y de un momento a otro. Por este motivo defendemos un modelo

de competencia holstico, dinmico y funcional que surge de la combinacin de

habilidades prcticas, conocimientos (incluyendo el conocimiento tcito), motivacin,

valores ticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento

que se movilizan conjuntamente para lograr una accin eficaz.

Ser competente, desde este enfoque, significa ser capaz de activar y utilizar ante un

problema el conocimiento que el alumno o la alumna tiene. Esta concepcin est

alineada con los principios del aprendizaje significativo y funcional de las teoras

constructivistas (p.e. Ausubel et al.,1978).

Slo a partir de estas premisas pensamos que es posible la aplicacin de uno de los

ejes fundamentales de la Programacin de Didctica Matemticas para la Educacin

Secundaria Obligatoria: la funcionalidad de los aprendizajes. Por aprendizaje funcional

entendemos que las competencias puedan ser aplicadas y transferidas a situaciones y

contextos diferentes para lograr diversos objetivos, resolver diferentes tipos de

problemas y llevar a cabo diferentes tipos de tareas.

A esta funcionalidad cabe darle otra dimensin: que los alumnos aprendan a aprender.

Un aprendiz competente es aquel que conoce y regula sus procesos de construccin del

conocimiento, tanto desde el punto de vista cognitivo como emocional, y puede hacer un

uso estratgico de sus conocimientos, ajustndolos a las circunstancias especficas del

problema al que se enfrenta (Bruer, 1993).

La eficacia de estos principios quedara incompleta si no furamos capaces de presentar


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los contenidos de las diferentes materias de forma articulada para facilitar el proceso de

aprendizaje y el desarrollo de las Competencias Clave a travs de los Estndares de

aprendizaje fijados para cada materia.

Teniendo en cuenta que cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes

competencias y, a su vez, cada una de las competencias se alcanzar como

consecuencia del trabajo en varias materias, la Programacin Didctica de Matemticas

adopta una perspectiva globalizadora a la vez que pone la atencin en aquellos

aprendizajes que se consideran imprescindibles desde un planteamiento integrador y

orientado a la aplicacin de los saberes adquiridos.

As, el aprendizaje de las competencias clave, aunque va ligado a las reas de

conocimiento y a los estndares de aprendizaje fijados en ellas, es global y se adquirir a

partir de su contextualizacin en situaciones reales y prximas al alumno para que pueda

integrar diferentes aprendizajes, tanto los formales, como los informales y no formales, y

utilizarlos de manera efectiva cuando le resulten necesarios en diferentes situaciones y

contextos.

En esta lnea hemos querido incidir con especial nfasis en la relacin de los contenidos

y materiales tratados a lo largo de nuestra Programacin Didctica de Matemticas para

la Educacin Secundaria Obligatoria con las nuevas realidades tecnolgicas tan

cercanas y atractivas para el alumnado.

La aplicacin o desarrollo de los conocimientos tratados en la materia dentro mbitos

como Internet, el uso de soportes informticos o el anlisis de la informacin transmitida

por medios audiovisuales... se constituyen como un elemento gratificante y motivador a

la vez que en un aprendizaje imprescindible para la adaptacin del alumnado a futuras

incorporaciones a distintos mbitos acadmicos o laborales.

Si a lo que antecede aadimos la presencia de unos contenidos que por especial

importancia en nuestra sociedad deben impregnar muchas de las actividades de

aprendizaje as como el inters por fomentar la capacidad del alumnado para regular su

propio proceso de aprendizaje y seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tendremos los

pilares sobre los cuales hemos elaborado la presente Programacin Didctica de

Matemticas para la Educacin Secundaria Obligatoria.

B) CONTEXTUALIZACIN

1.1 Objetivos y mbitos de actuacin de la LOMCE

La Ley Orgnica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) surge como respuesta a una serie de retos educativos a los que se pretende dar respuesta con la consecucin de los siguientes objetivos:

PRINCIPALES RETOS EDUCATIVOS OBJETIVOS DE LA LOMCE

Elevadas tasas de abandono escolar temprano.

Encauzar a los estudiantes hacia trayectorias adecuadas a sus potencialidades.


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Bajo nivel formativo en relacin con los estndares internacionales (PISA, ).

Reducido nmero de alumnos que alcanza la excelencia.

Inadecuacin del sistema educativo ante las nuevas demandas de formacin.

Mejorar los resultados aumentando el nmero de titulados de la ESO.

Elevar los niveles de educacin y aumentar el nmero de alumnos excelentes.

Mejorar la empleabilidad y estimular el espritu emprendedor del alumnado.

Para lograr estos objetivos la LOMCE centra su atencin en la modificacin de los siguientes aspectos del Sistema Educativo:

Racionalizacin de la oferta educativa. El currculo se simplificar con la priorizacin de las materias troncales para adquirir las competencias educativas.

Flexibilizacin de las trayectorias educativas. Establecimiento de diferentes itinerarios educativos a partir de la ESO.

Autonoma de los centros educativos. Permitir tomar decisiones para mejorar la oferta educativa y conllevar la rendicin de cuentas de los resultados obtenidos.

Refuerzo de la capacidad de gestin de la direccin de los centros. Los directores asumirn el liderazgo pedaggico y de gestin.

Implantacin de evaluaciones externas. Estas se llevarn a cabo al finalizar cada etapa educativa: 6 Curso de Primaria, 4 curso de ESO y 2 curso de Bachillerato.

Adems, la LOMCE define tres nuevos mbitos de actuacin que incidirn especialmente en la transformacin de nuestro sistema educativo:

La incorporacin generalizada de las Tecnologas de la Informacin y Comunicacin (TIC). A travs de las TIC se facilitar la personalizacin de la educacin.

El fomento del plurilingismo. Fijado por la Unin Europea, se lograr por la incorporacin en el currculo de una segunda lengua extranjera.

La modernizacin de la Formacin Profesional. Se adaptar a las nuevas exigencias de los sectores productivos y se implicar a las empresas en la formacin.

Siguiendo las recomendaciones de las instituciones europeas la LOMCE incorpora la educacin cvica y constitucional como contenido transversal en todas las asignaturas de la educacin bsica El objetivo es transmitir y poner en prctica valores como la libertad individual la responsabilidad la ciudadana democrtica la solidaridad la tolerancia o la igualdad.

1.2 PRINCIPIOS DEL SISTEMA EDUCATIVO

Para llevar a cabo todos los mbitos de actuacin detallados en el epgrafe anterior, se concibe la LOMCE cmo una ley orgnica que slo modifica parcialmente la previa Ley Orgnica de Educacin (LOE) del ao 2006. En este sentido, y por lo que se refiere a los principios que inspiran el Sistema Educativo Espaol, se han incorporado los siguientes:

La equidad y la igualdad de derechos y oportunidades que garanticen el pleno desarrollo de la personalidad del alumnado a travs de la educacin.


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El reconocimiento de los progenitores y tutores como primeros responsables de la educacin de sus hijos.

La educacin para la prevencin y resolucin pacfica de conflictos, as como el fomento de la no violencia y la prevencin del acoso escolar.

El desarrollo de valores que fomenten la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y que ayuden a prevenir la violencia de gnero.

La libertad de enseanza, que reconoce a las familias la eleccin del tipo de educacin y la seleccin del centro educativo.

Para garantizar el desarrollo de estos principios se define el Sistema Educativo como el conjunto de Administraciones educativas, profesionales de la educacin y otros agentes, pblicos y privados, que desarrollan funciones de regulacin, de financiacin o de prestacin de servicios para el ejercicio del derecho a la educacin en Espaa.

Adems se establecen los rganos de participacin de la comunidad educativa en la programacin y asesoramiento del gobierno.

1.3 ELEMENTOS DEL CURRCULO EN LA LOMCE

La LOMCE modifica los elementos que componen el currculo como regulador de los procesos de enseanza y aprendizaje para cada una de las etapas educativas.

Estos elementos pasan a ser los siguientes:

Los objetivos de cada enseanza y etapa educativa.

Las competencias o capacidades para aplicar los contenidos de cada enseanza y etapa educativa.

Los contenidos, o conjuntos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos y a la adquisicin de competencias.

Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias, mbitos, reas y mdulos en funcin de las enseanzas y las etapas educativas.

Los estndares y resultados de aprendizaje evaluables, que permiten definir los resultados de los aprendizajes en cada asignatura.

Los criterios de evaluacin del grado de adquisicin de las competencias y del logro de los objetivos de cada enseanza y etapa educativa.

La metodologa didctica, que comprende tanto la descripcin de las prcticas docentes como la organizacin del trabajo de los docentes.


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2. OBJETIVOS

1. OBJETIVOS DE LA EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA

OBJETIVOS COMPETENCIAS CLAVE

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadana democrtica.

Competencias sociales y cvicas.

Sentido de iniciativa y espritu emprendedor.

b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.



Aprender a aprender.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminacin de las personas por razn de sexo o por cualquier otra condicin o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre hombres y mujeres, as como cualquier manifestacin de violencia contra la mujer.




d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la personalidad y en sus relaciones con los dems, as como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacficamente los conflictos.



Comunicacin lingstica.

e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el campo de las tecnologas, especialmente las de la informacin y la comunicacin.

Competencia digital.




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f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y tecnologa.



g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el sentido crtico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.




h) Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.



Conciencia y expresiones culturales.

i) Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de manera apropiada.

Comunicacin lingstica


j) Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la historia propias y de los dems, as como el patrimonio artstico y cultural.



k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hbitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educacin fsica y la prctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensin humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.




l) Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artsticas, utilizando diversos medios de expresin y representacin.



Aprender a aprender


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2. OBJETIVOS GENERALES DEL REA DE MATEMTICAS

OBJETIVOS COMPETENCIAS CLAVE

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos o cientficos como en los distintos mbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.





2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.





3. Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin, la intuicin y la invencin creadora.



4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos ms apropiados.



5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar tcnicas de recogida de la informacin y procedimientos de medida y realizar el anlisis de los datos mediante el uso de distintas clases de nmeros y la seleccin de los clculos apropiados, todo ello de la forma ms adecuada segn la situacin planteada.




6. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,



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recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.



7. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos, geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de comunicacin, Internet, publicidad u otras fuentes de informacin, analizar crticamente las funciones que desempean estos elementos matemticos y valorar su aportacin para una mejor comprensin de los mensajes.


Competencias digital.


8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geomtricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.




9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar clculos como para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y tambin como ayuda en el aprendizaje.


Competencias digital.


10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemtica, tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la bsqueda de soluciones.




11. Elaborar estrategias personales para el anlisis de situaciones concretas y la identificacin y resolucin de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en funcin del anlisis de los resultados y de su carcter exacto o aproximado.




12. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos





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creativos, manipulativos, estticos y utilitarios de las matemticas.

13. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas reas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analtica y crtica.




14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histrico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemticas adquiridas para analizar y valorar fenmenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacfica.



Aprender a aprender


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3. COMPETENCIAS

LAS COMPETENCIAS CLAVE EN EL CURRCULO DE LA LOMCE

La adquisicin de competencias es un largo proceso que abarca toda la vida de cada ser humano. Se inicia en la etapa acadmica y prosigue en la vida adulta. Pero los aos de formacin escolar son fundamentales para el posterior desarrollo personal, social y profesional.

Precisamente para favorecer al mximo este desarrollo, se han identificado un grupo de siete competencias, que, por su rol vertebrador, se han denominado como Competencias Clave:

Competencia lingstica

Competencia matemtica y competencia bsicas en ciencia y tecnologa

Competencia digital

Aprender a aprender

Competencias sociales y cvicas

Sentido de iniciativa y espritu emprendedor

Conciencia y expresiones culturales

COMUNICACIN LINGSTICA

La competencia en comunicacin lingstica es el resultado de la accin comunicativa en un contexto social y cultural determinado.

Es una competencia compleja que incluye tanto aspectos propiamente lingsticos como sociales, culturales y prcticos.

Su desarrollo se articula en torno a cinco componentes relacionados con sus mbitos de aplicacin o dimensiones:

El componente lingstico se centra, principalmente, en las dimensiones lxica, gramatical, semntica, fonolgica, ortogrfica y ortopica.

El componente pragmtico-discursivo contempla las dimensiones relacionadas con la aplicacin del lenguaje y los discursos en contextos comunicativos concretos.

El componente sociocultural incluye las dimensiones centradas en el conocimiento del mundo y la dimensin intercultural.

El componente estratgico se centra en el desarrollo de destrezas y estrategias comunicativas para la lectura, la escritura, el habla, la escucha y la conversacin.

El componente personal potencia la actitud, la motivacin y los rasgos de la personalidad a travs de la interaccin comunicativa.

COMPETENCIA MATEMTICA Y COMPETENCIAS BSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGA

a) La competencia matemtica.

La competencia matemtica implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemtico y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenmenos en su contexto. Esta competencia requiere de conocimientos sobre:

Los nmeros, las medidas y las estructuras.

Las operaciones y las representaciones matemticas.


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La comprensin de los trminos y conceptos matemticos.

La competencia matemtica comporta, a su vez, el desarrollo de una serie de destrezas que se centran en:

La aplicacin de las herramientas y conocimientos matemticos a distintos contextos personales, sociales, profesionales o cientficos.

La realizacin de juicios fundados y de cadenas argumentales en la realizacin de clculos.

El anlisis de grficos y representaciones matemticas y la manipulacin de expresiones algebraicas.

Estos conocimientos y destrezas se articulan en cuatro reas interrelacionadas entre s y relativas a los nmeros, el lgebra, la geometra y la estadstica:

La cantidad se centra en la cuantificacin de los atributos de los objetos, las relaciones, las situaciones y las entidades del mundo.

El espacio y la forma incluyen fenmenos de nuestro entorno visual y fsico como propiedades y posiciones de objetos o descodificacin de informacin visual.

El cambio y las relaciones se centra en las relaciones entre los objetos y las circunstancias en las que dichos objetos se interrelacionan.

La incertidumbre y los datos son un elemento central del anlisis matemtico presente en distintos momentos del proceso de resolucin de problemas.

b) Las competencias bsicas en ciencia y tecnologa

Las competencias bsicas en ciencia y tecnologa proporcionan un acercamiento al mundo fsico favoreciendo:

La interaccin responsable con el medio natural a travs de acciones que favorezcan la conservacin del medio natural.

El desarrollo del pensamiento cientfico con la aplicacin de los mtodos propios de la racionalidad cientfica y las destrezas tecnolgicas.

Los mbitos que deben abordarse para la adquisicin de las competencias en ciencias y tecnologa son:

Sistemas fsicos, que estn asociados al comportamiento de las sustancias en el mbito fisicoqumico.

Sistemas biolgicos propios de los seres vivos dotados de una complejidad orgnica que es preciso conocer para preservarlos y evitar su deterioro.

Sistemas de la Tierra y del Espacio desde la perspectiva geolgica y cosmognica, centrada en el origen del Universo y de la Tierra.

Sistemas tecnolgicos derivados, bsicamente, de la aplicacin de los saberes cientficos a los usos cotidianos de instrumentos, mquinas y herramientas.

COMPETENCIA DIGITAL

La competencia digital implica el uso creativo, crtico y seguro de las tecnologas de la informacin y la comunicacin para favorecer su uso en el entorno laboral, potenciar el aprendizaje, gestionar el tiempo libre y contribuir a la participacin en la sociedad.

Para alcanzar estos fines, el desarrollo de la competencia se articula en torno a los siguientes mbitos:

La informacin, particularmente la gestin de la informacin, el conocimiento de los soportes a travs de los cuales se difunde y el uso de motores de bsqueda.


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La comunicacin, desarrollando el conocimiento de los medios de comunicacin digita y la utilizacin de paquetes de software de comunicacin

La creacin de contenido, centrndose en el uso de diversos formatos (texto, audio, vdeo, imgenes) y programas/aplicaciones para crear contenidos.

La seguridad, que implica conocer los riesgos asociados al uso de las tecnologas o de recursos online y las estrategias o actitudes adecuadas para evitarlos

La resolucin de problemas, centrada en el uso de dispositivos digitales para resolver problemas y la identificacin de fuentes para buscar ayuda terica o prctica.

APRENDER A APRENDER

La competencia aprender a aprender se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Es una competencia fundamental para facilitar el aprendizaje a lo largo de la vida y se articula en torno a:

La capacidad para motivarse a aprender, que depende de la curiosidad y la conciencia de la necesidad de aprender del alumnado.

La organizacin y gestin del aprendizaje, que requiere conocer y controlar los propios procesos de aprendizaje en la realizacin de las tareas de aprendizaje.

A su vez, la organizacin y gestin del aprendizaje se desarrolla a travs de dos aspectos clave de la competencia para aprender a aprender:

La comprensin de procesos mentales implicados en el aprendizaje: qu se sabe o desconoce y el conocimiento de disciplinas y estrategias para realizar una tarea.

La adquisicin de destrezas de autorregulacin y control fundamentados en el desarrollo de estrategias de planificacin, revisin y evaluacin.

COMPETENCIAS SOCIALES Y CVICAS

a) La competencia social

La competencia social se relaciona con el bienestar personal y colectivo en relacin a la salud, tanto fsica como mental, y al estilo de vida saludable que la favorece.

Esta competencia est estrechamente ligada a los entornos sociales inmediatos del alumnado y se articula a travs de:

Los conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crtica los cdigos de conducta y los usos de distintas sociedades y entornos.

La comprensin de conceptos bsicos relativos al individuo, al grupo, a la organizacin del trabajo, la igualdad y la nodiscriminacin.

El reconocimiento de las dimensiones intercultural y socioeconmica de las sociedades europeas.

La competencia cvica

La competencia cvica se basa en el conocimiento de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadana y derechos civiles. Este conocimiento comporta a su vez:

La comprensin cmo se formulan dichos conceptos en la Constitucin, la Carta de los Derechos Fundamentales de la UE y otras declaraciones internacionales.

La aplicacin de dichos conceptos en diversas instituciones a escala local, regional, nacional, europea e internacional.


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La identificacin de los acontecimientos contemporneos ms destacados y la comprensin de procesos sociales y culturales de la sociedad actual.

La competencia cvica comporta, a su vez, el desarrollo de una serie de destrezas que se centran en:

La habilidad para interactuar eficazmente en el mbito pblico y para manifestar solidaridad e inters por resolver los problemas que afecten a la comunidad.

La reflexin crtica y creativa y la participacin constructiva en las actividades de la comunidad o del mbito mediato e inmediato.

La toma de decisiones en los contextos local, nacional o europeo y, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y cvica.

SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPRITU EMPRENDEDOR

La competencia sentido de iniciativa y espritu emprendedor implica la capacidad de transformar las ideas en actos, para lo que se requiere:

Adquirir conciencia de la situacin a intervenir o resolver.

Planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.

Estos fines se alcanzan en la competencia sentido de iniciativa y espritu emprendedor a travs de los siguientes mbitos:

La capacidad creadora y de innovacin centrada en el desarrollo de la creatividad, el autoconocimiento, la autonoma, el esfuerzo y la iniciativa.

La capacidad proactiva para gestionar proyectos que implica destrezas como la planificacin, la gestin y toma de decisiones o la resolucin de problemas.

La capacidad para gestionar el riesgo y manejar la incertidumbre en diferentes contextos y situaciones.

Las cualidades de liderazgo y de trabajo, tanto individual como formando parte o liderando un equipo.

El sentido crtico y de la responsabilidad, en especial en lo que a la asuncin de las propias responsabilidades se refiere.

CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES

La competencia en conciencia y expresiones culturales se articula en torno a los siguientes aspectos:

Conocer las manifestaciones culturales y artsticas valorndolas como una fuente de enriquecimiento personal y como parte del patrimonio de los pueblos.

Desarrollar la propia capacidad esttica y creadora vinculada al dominio de las capacidades relacionadas con distintos cdigos artsticos y culturales.

Estos aspectos de la competencias en conciencia y expresiones culturales e desarrolla a su vez a travs

El conocimiento de gneros, estilos, tcnicas y lenguajes artsticos,

El desarrollo de la capacidad e inters por expresarse y comunicar ideas.

La potenciacin de la iniciativa, la creatividad y la imaginacin.

El inters por las obras artsticas y la participacin en la vida cultural del entorno.

La capacidad de esfuerzo y la disciplina necesarias para la produccin artstica.


21

4. METODOLOGA

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodolgico

importante; el docente pasa a ser un gestor de conocimiento del alumnado y el alumno

adquiere un mayor grado de protagonismo.

La competencia matemtica es una capacidad en la que intervienen mltiples factores:

conocimientos especficos de la materia, formas de pensamiento, hbitos, destrezas,

actitudes, etc. Todos ellos estn ntimamente entreverados y enlazados de modo que,

lejos de ser independientes, la consecucin de cada uno es concomitante con la de los

dems. La finalidad fundamental de la enseanza de las matemticas es el desarrollo

de la facultad de razonamiento y de abstraccin.

Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre

lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto

por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del

que aprende. Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la

prctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad que permite encaminar

a los alumnos y a las alumnas ms destacadas en actividades que les supongan

verdaderos retos.

Es importante la vinculacin a contextos reales de los trabajos propuestos, as como

generar posibilidades de aplicacin de los contenidos adquiridos. Las tareas

competenciales facilitan este aspecto, que se podra complementar con proyectos de

aplicacin de los contenidos.

Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus

inteligencias predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen

desde la teora de las inteligencias mltiples facilita que todos los estudiantes puedan

llegar a comprender los contenidos que se pretende que adquieran.

En cuanto a la metodologa didctica, ser el profesor quien decida la ms adecuada en

cada momento para poder adaptarse a cada grupo de estudiantes y as rentabilizar al

mximo los recursos disponibles.


22

La adquisicin de los conceptos se har de forma intuitiva, adquiriendo rigor matemtico

a medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se debern trabajar destrezas

numricas bsicas y el desarrollo de competencias geomtricas, as como estrategias

personales que les permitan enfrentarse a diversas situaciones problemticas de la vida

cotidiana.

Debemos conseguir tambin que los alumnos sepan expresarse oral, escrita y

grficamente con un vocabulario especfico de trminos y notaciones matemticas.

Por otra parte, la resolucin de problemas debe contemplarse como una prctica

habitual y diaria integrada en el da a da del aprendizaje de las matemticas.

As mismo, es importante la propuesta de trabajos en grupo colaborativo ante problemas

que estimulen la curiosidad y la reflexin del alumnado, ya que, adems del

entrenamiento de habilidades sociales bsicas y enriquecimiento personal desde la

diversidad, permiten desarrollar estrategias de defensa de sus argumentos frente a los

de sus compaeros y compaeras y seleccionar la respuesta ms adecuada para la

situacin problemtica planteada.

Cada alumno deber tener un "CUADERNO DE MATEMTICAS" donde se recojan

todas las actividades del curso y el profesor lo podr exigir en cualquier momento. El

cuaderno deber ser ordenado, claro y limpio. Se tendr en cuenta el orden, la claridad

y la limpieza en 1 Y 2 de E.S.O. donde se calificar (hasta 1 punto) para la nota de

cada evaluacin.

Se realiza una prueba inicial en todos los cursos de ESO, para que el profesor evale

las competencias de los nuevos alumnos del Instituto, la semana del 19 al 23 de

septiembre.

En pginas web disponemos de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades

interactivas que constituyen un apoyo eficaz para el estudio, en muchos casos, para la

ampliacin de contenidos.

Destacamos la presencia de actividades interactivas de Geogebra, y el uso de

programas informticos como: Geogebra, Wiris, hojas de clculo y Derive


23

PROGRAMACIN

Matemticas

1 ESO

Libro de texto:

MATEMTICAS 1 ESO (Serie Resuelve)

Proyecto: SABER HACER

EDITORIAL SANTILLANA


24

El rea de Matemticas (1 y 2 ESO)

Las Matemticas constituyen una forma de mirar e interpretar el mundo que nos rodea,

reflejan la capacidad creativa, expresan con precisin conceptos y argumentos,

favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran

belleza. Sin olvidar adems el carcter instrumental que las Matemticas tienen como

base fundamental para la adquisicin de nuevos conocimientos en otras disciplinas,

especialmente en el proceso cientfico y tecnolgico y como fuerza conductora en el

desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entraan

conceptos de carcter cuantitativo, espacial, probabilstico, etc. La informacin

recogida en los medios de comunicacin se expresa habitualmente en forma de tablas,

frmulas, diagramas o grficos que requieren de conocimientos matemticos para su

correcta comprensin. Los contextos en los que aparecen son mltiples: los

propiamente matemticos, economa, tecnologa, ciencias naturales y sociales,

medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hbito

de pensamiento matemtico que permita establecer hiptesis y contrastarlas, elaborar

estrategias de resolucin de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas,

tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemticas

contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en

particular, el pensamiento lgico-deductivo y algortmico, al entrenar la habilidad de

observacin e interpretacin de los fenmenos, adems de favorecer la creatividad o

el pensamiento geomtrico-espacial.

La asignatura de Matemticas contribuye especialmente al desarrollo de la

competencia matemtica, reconocida como clave por la Unin Europea. Esta se

entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemtico con el

fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba

los siguientes aspectos y facetas: pensar matemticamente, plantear y resolver

problemas, modelar matemticamente, razonar matemticamente, representar

entidades matemticas, utilizar los smbolos matemticos, comunicarse con las

Matemticas y sobre las Matemticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnolgicas.

Adems, el pensamiento matemtico ayuda a la adquisicin del resto de

competencias.

Por tanto, las Matemticas dentro del currculo favorecen el progreso en la adquisicin

de la competencia matemtica a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio

conjunto de procedimientos de clculo, anlisis, medida y estimacin de los

fenmenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el

desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensin,

modelizacin y transformacin de los fenmenos de la realidad.

Por otra parte, las Matemticas contribuyen a la formacin intelectual del alumnado, lo

que les permitir desenvolverse mejor tanto en el mbito personal como social.

La resolucin de problemas y los proyectos de investigacin constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseanza y aprendizaje de las Matemticas. La

habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las

capacidades esenciales de la actividad matemtica ya que permite a las personas


25

emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares

reales, lo que resulta de mximo inters para el desarrollo de la creatividad y el

pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin estn involucradas

muchas otras competencias, adems de la matemtica. Entre otras, la comunicacin

lingstica, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados

obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en

revisin y modificacin continua en la medida que se va resolviendo el problema; la

competencia digital, al tratar de forma adecuada la informacin y, en su caso, servir de

apoyo a la resolucin del problema y comprobacin de la solucin o la competencia

social y cvica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Partiendo de los hechos concretos hasta lograr alcanzar otros ms abstractos, la

enseanza y el aprendizaje de las Matemticas permite al alumnado adquirir los

conocimientos matemticos, familiarizarse con el contexto de aplicacin de los mismos

y desarrollar procedimientos para la resolucin de problemas.

Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya

conseguidos. Los contextos deben ser elegidos para que el alumnado se aproxime al

conocimiento de forma intuitiva mediante situaciones cercanas al mismo e ir

adquiriendo cada vez mayor complejidad, ampliando progresivamente su aplicacin a

problemas relacionados con fenmenos naturales y sociales y a otros contextos

menos cercanos a su realidad inmediata.

A lo largo de las distintas etapas educativas, el alumnado debe progresar en la

adquisicin de las habilidades de pensamiento matemtico; concretamente en la

capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemticamente diversos

fenmenos y problemas en distintos contextos, as como de proporcionar soluciones

prcticas a los mismos. Tambin debe desarrollar actitudes positivas hacia el

conocimiento matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la

valoracin de su papel en el progreso de la humanidad.

El currculo bsico de Matemticas no debe verse como un conjunto de bloques

independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en las

conexiones internas de la asignatura tanto a nivel de curso como entre las distintas

etapas.

En el desarrollo del currculo bsico de la asignatura de Matemticas se pretende que

los conocimientos, las competencias y los valores estn integrados; de esta manera,

los estndares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la

imprescindible relacin entre dichos elementos.

El bloque de Procesos, mtodos y actitudes en Matemticas es un bloque comn a la

etapa y transversal que debe desarrollarse simultneamente al resto de bloques de

contenido y que es el eje fundamental de la asignatura. Se articula sobre procesos

bsicos e imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de problemas,

proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y modelizacin, las

actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la utilizacin de medios

tecnolgicos.

Los bloques de contenidos que se abordan en Matemticas son los siguientes:

Bloque 1. Procesos, mtodos y actitudes en matemticas.

Bloque 2. Nmeros y lgebra.

Bloque 3. Geometra.

Bloque 4. Funciones.


26

Bloque 5. Estadstica y probabilidad.

Los contenidos, los criterios de evaluacin y los estndares de aprendizaje aparecen organizados en bloques.

OBJETIVOS POR TEMAS: PRIMER CURSO DE ESO

TEMA 1

Comparar diferentes sistemas de numeracin.

Reconocer las caractersticas de los sistemas de numeracin decimal y romano.

Aplicar el orden de los nmeros naturales en situaciones cotidianas.

Representar nmeros naturales en una semirrecta.

Realizar operaciones bsicas con nmeros naturales.

Leer y escribir potencias.

Calcular races cuadradas.

Calcular expresiones con operaciones combinadas.

Aplicar mtodos de resolucin de problemas.

TEMA 2

Reconocer y obtener mltiplos y divisores de un nmero.

Aplicar los criterios de divisibilidad.

Reconocer nmeros primos y compuestos.

Descomponer un nmero en factores primos.

Obtener los divisores de un nmero.

Calcular los divisores o los mltiplos comunes de dos o ms nmeros.

TEMA 3

Reconocer el conjunto de los nmeros enteros.

Representar nmeros enteros en la recta numrica.

Hallar el valor absoluto de un nmero.

Ordenar nmeros enteros.

Realizar operaciones bsicas con nmeros enteros.

Aplicar las propiedades de las operaciones.

Calcular potencias y races cuadradas de nmeros enteros.


27

Calcular expresiones con operaciones combinadas.

Resolver problemas en los que intervienen nmeros enteros.

TEMA 4

Reconocer los diferentes significados de una fraccin.

Diferenciar fracciones propias, fracciones impropias y nmeros mixtos.

Identificar y obtener fracciones equivalentes.

Representar fracciones en la recta numrica.

Reducir fracciones a comn denominador.

Realizar operaciones bsicas con fracciones.

Calcular potencias y races cuadradas con fracciones.

Realizar operaciones combinadas en expresiones con fracciones.

Resolver problemas en los que intervienen fracciones.

TEMA 5

Reconocer las unidades decimales y las partes de un nmero decimal.

Identificar las clases de nmeros decimales.

Representar nmeros decimales en la recta numrica.

Ordenar nmeros decimales.

Aproximar nmeros decimales por truncamiento y por redondeo.

Calcular el error cometido en una aproximacin.

Realizar operaciones bsicas con nmeros decimales.

Calcular potencias y races cuadradas con nmeros decimales.

Realizar operaciones combinadas en expresiones con nmeros decimales.

Resolver problemas en los que intervienen nmeros decimales.

TEMA 6

Utilizar nmeros y letras para expresar relaciones.

Calcular el valor de una expresin algebraica.

Reconocer las partes de un monomio.

Realizar operaciones con monomios.

Distinguir entre ecuaciones e identidades.

Resolver una ecuacin aplicando un algoritmo general.

Resolver ecuaciones con parntesis.

Resolver ecuaciones con denominadores.

Resolver problemas utilizando ecuaciones.

TEMA 7

Reconocer magnitudes y unidades.

Realizar cambios de unidades del SMD


28

TEMA 8

Distinguir los elementos caractersticos de una razn y de una proporcin.

Aplicar las propiedades de las proporciones.

Reconocer magnitudes directamente proporcionales.

Realizar clculos con magnitudes directamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad directa.

Calcular porcentajes.

Resolver problemas de descuentos y aumentos porcentuales.

Aplicar escalas de reduccin y de ampliacin.

Reconocer magnitudes inversamente proporcionales.

Resolver problemas de proporcionalidad inversa.

TEMA 9

Distinguir y relacionar puntos, rectas y planos.

Reconocer semirrectas, segmentos y semiplanos.

Identificar los elementos de un ngulo.

Clasificar ngulos segn su amplitud.

Realizar sumas y restas de ngulos.

Reconocer y nombrar parejas de ngulos segn su relacin.

Dibujar la mediatriz de un segmento.

Trazar la bisectriz de un ngulo.

Medir ngulos utilizando el sistema sexagesimal.

Operar con medidas de ngulos.

Resolver problemas con unidades sexagesimales.

TEMA 10

Reconocer y nombrar los elementos de un polgono.

Clasificar polgonos aplicando diversos criterios.

Calcular el nmero de diagonales de un polgono cncavo.

Determinar la suma de los ngulos interiores de un polgono.

Clasificar tringulos segn sus lados y segn sus ngulos.

Aplicar los criterios de igualdad de tringulos.

Construir tringulos conocidos determinados elementos.

Identificar rectas y puntos notables de un tringulo.

Aplicar el teorema de Pitgoras.

Clasificar y nombrar cuadrilteros.

Construir cuadrilteros.


29

Resolver problemas de geometra por el mtodo de descomposicin.

TEMA 11

Identificar los elementos geomtricos propios de la circunferencia.

Reconocer las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta

y una circunferencia y de dos circunferencias.

Identificar y representar diferentes tipos de ngulos en una circunferencia.

Reconocer circunferencias inscritas y circunscritas a un polgono.

Realizar construcciones geomtricas utilizando la circunferencia.

Representar e identificar las figuras circulares.

Reconocer figuras geomtricas identificando ejes de simetra o puntos de simetra.

Analizar la simetra de los polgonos regulares.

Resolver problemas de geometra aplicando las propiedades de los polgonos y la

circunferencia.

TEMA 12

Determinar el rea de una figura plana utilizando medidas directas e indirectas.

Calcular el rea del rectngulo y el cuadrado aplicando las frmulas

correspondientes.

Deducir la frmula del rea del romboide a partir de la del rectngulo.

Obtener el rea del tringulo y del rombo considerando la frmula del rea del

romboide.

Deducir las frmulas del rea del trapecio y del trapezoide.

Obtener y aplicar la frmula del rea de un polgono regular.

Utilizar la triangulacin para calcular el rea de un polgono irregular.

Calcular la longitud de la circunferencia.

Deducir la frmula del rea del crculo.

Calcular el rea de las figuras circulares.

Determinar el rea de figuras planas complejas.

Determinar y aplicar la razn de semejanza entre polgonos.

Resolver problemas de geometra relacionados con el clculo de reas de figuras

planas.

TEMA 13

Representar puntos en el plano utilizando coordenadas cartesianas.

Expresar una funcin utilizando una tabla de valores, una frmula o una grfica.

Representar la grfica de una funcin dada por una tabla o por una frmula.

Identificar los puntos de corte con los ejes de una funcin.

Analizar la continuidad o discontinuidad de una funcin.

Indicar el crecimiento o decrecimiento de una funcin.


30

Identificar los mximos y mnimos relativos de una funcin.

Reconocer la frmula, la grfica y la pendiente de una funcin lineal.

Reconocer la frmula, la grfica y la pendiente de una funcin afn.

TEMA 14

Reconocer la poblacin, la muestra y la variable de un estudio estadstico.

Clasificar una variable estadstica segn sea cualitativa, cuantitativa, discreta o

continua.

Utilizar tablas para indicar las frecuencias absoluta y relativa de una variable

estadstica.

Calcular la media aritmtica, la mediana y la moda de una muestra estadstica.

Interpretar y dibujar diagramas de barras y diagramas de sectores.

Diferenciar entre experimentos deterministas y aleatorios.

Aplicar la regla de Laplace para determinar la probabilidad de un suceso.

Resolver problemas utilizando esquemas.


31

1 EVALUACIN

UNIDAD 1. Nmeros Naturales

OBJETIVOS CURRICULARES

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos como valores

comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadana

democrtica.

b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y

como medio de desarrollo personal.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los dems, as como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier

tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con sentido

crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el campo de las

tecnologas, especialmente las de la informacin y la comunicacin.

PUNTO DE PARTIDA DE LA UNIDAD

Enfoque de la unidad. Los alumnos deben conocer el sistema de numeracin decimal y la numeracin romana, estableciendo equivalencias entre ambos sistemas. Deben

resolver operaciones de aproximacin de nmeros naturales. Los alumnos resolvern,

segn las reglas, operaciones combinadas con nmeros naturales, con potencias y con

races, as como con parntesis; aplicarn los clculos a la resolucin de problemas.

Lo que los alumnos ya conocen. Los alumnos conocen los nmeros naturales y sus

operaciones bsicas, as como el clculo elemental de potencias. Identifican algunos

nmeros romanos y saben expresar sus equivalencias con los nmeros naturales.

Previsin de dificultades. Es posible que existan algunas dificultades para aplicar el orden correcto de las operaciones con parntesis, sumas, restas, multiplicaciones y

divisiones. Prevenir para que no confundan el orden correcto de resolucin,

especialmente, cuando hay parntesis.

CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIN

CURRICULARES CONTENIDOS

CURRICULARES DE LA

ETAPA

CONTENIDOS DE LA

UNIDAD

BLOQUE 1. PROCESOS,

MTODOS Y

ACTITUDES EN

MATEMTICAS

Planificacin del

proceso de resolucin

de problemas.

Propiedades de las

operaciones con nmeros

naturales; propiedades de

la suma y la multiplicacin;

propiedades de la resta y la

divisin.

Potencias de nmeros

naturales. Operaciones con

B1-2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de

resolucin de problemas,

realizando los clculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

B1-6. Desarrollar procesos de

matematizacin en contextos de


32

Prctica de los procesos

de matematizacin y

modelizacin, en

contextos de la realidad

y en contextos

matemticos.

potencias. Potencias de

base 10; descomposicin

polinmica de un nmero.

Producto y cociente de

potencias de la misma

base; potencias de

exponente 1 y 0; potencia

de una potencia; potencia

de un producto y de un

cociente. Expresar

productos y cocientes de

potencias como una sola

potencia.

la realidad cotidiana (numricos,

geomtricos, funcionales,

estadsticos o probabilsticos) a

partir de la identificacin de

problemas en situaciones

problemticas de la realidad.

BLOQUE 2. NMEROS

Y LGEBRA

Nmeros enteros.

Representacin,

ordenacin en la recta

numrica y operaciones.

Operaciones con

calculadora.

Potencias de nmeros

enteros y fraccionarios

con exponente natural.

Operaciones.

Potencias de base 10.

Utilizacin de la

notacin cientfica para

representar nmeros

grandes.

Cuadrados perfectos.

Races cuadradas.

Estimacin y obtencin

de races aproximadas.

Jerarqua de las

operaciones.

Elaboracin y utilizacin

de estrategias para el

clculo mental, para el

clculo aproximado y

para el clculo con

calculadora u otros

medios tecnolgicos.

Sistema de numeracin;

sistema de numeracin

decimal; sistema de

numeracin romano.

Aproximacin de nmeros.

Aproximacin de nmeros

naturales; aproximacin por

truncamiento; aproximacin

por redondeo.

Propiedades de las

operaciones con nmeros

naturales; propiedades de

la suma y la multiplicacin;

propiedades de la resta y la

divisin.

Potencias de nmeros

naturales. Operaciones con

potencias. Potencias de

base 10; descomposicin

polinmica de un nmero.

Producto y cociente de


base; potencias de

exponente 1 y 0; potencia

de una potencia; potencia

de un producto y de un

cociente. Expresar

productos y cocientes de

potencias como una sola

potencia.

Raz cuadrada; raz

cuadrada exacta; raz

cuadrada entera.

Operaciones combinadas

con potencias y races.

B2-1. Utilizar nmeros naturales,

enteros, fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar informacin y

resolver problemas relacionados

con la vida diaria.

B2-2. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos

significados de los nmeros en

contextos de paridad, divisibilidad

y operaciones elementales,

mejorando as la comprensin

del concepto y de los tipos de

nmeros.

B2-3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia en el

uso de operaciones combinadas

como sntesis de la secuencia de

operaciones aritmticas,

aplicando correctamente la

jerarqua de las operaciones o

estrategias de clculo mental.


33

BLOQUE 1. PROCESOS, MTODOS Y ACTITUDES EN MATEMTICAS


CURRICULARES

ESTNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

COMPETENCIAS

B1-2. Utilizar

procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolucin de

problemas,

realizando los

clculos necesarios

y comprobando las

soluciones

obtenidas.

B1-2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre los

datos, contexto del

problema).

Comprende la

situacin planteada

en el enunciado de

problemas con

nmeros naturales;

y responde a las

preguntas que se le

formulan,

empleando nmeros

y datos relacionados

entre s.

CL

CMCT

AA

B1-6. Desarrollar

procesos de

matematizacin en

contextos de la

realidad cotidiana

(numricos,

geomtricos,

funcionales,

estadsticos o

probabilsticos) a

partir de la

identificacin de

problemas en

situaciones

problemticas de la

realidad.

B1-6.1. Identifica

situaciones

problemticas de la

realidad,

susceptibles de

contener problemas

de inters.

Comprende la

situacin planteada

en el enunciado de

problemas con

nmeros potencias y

races de nmeros

naturales; y

responde a las

preguntas que se le

formulan,

empleando nmeros

y datos relacionados

entre s.

CL

CMCT

AA

B1-6.2. Establece

conexiones entre

un problema del

mundo real y el

mundo matemtico:

identificando el

problema o

problemas

matemticos que

subyacen en l y

los conocimientos

matemticos

necesarios.

Comprende la

situacin planteada

en un problema,

investiga; y

responde a las

preguntas que se le

formulan,

empleando

nmeros, datos y

tomando decisiones

relacionadas con la

vida cotidiana.

CL

CMCT

CD

AA

CSC

IE


34

BLOQUE 2. NMEROS Y LGEBRA


CURRICULARES



COMPETENCIAS

B2-1. Utilizar

nmeros naturales,

enteros,

fraccionarios,

decimales y

porcentajes

sencillos, sus

operaciones y

propiedades para

recoger,

transformar e

intercambiar

informacin y

resolver problemas

relacionados con la

vida diaria.

B2-1.1. Identifica

los distintos tipos

de nmeros

(naturales, enteros,

fraccionarios y

decimales) y los

utiliza para

representar,

ordenar e

interpretar

adecuadamente la

informacin

cuantitativa.

Lee, escribe,

compone y

descompone nmeros

naturales, segn sus

rdenes de unidades.

Lee y escribe

nmeros romanos y

sus equivalentes en el

sistema de

numeracin decimal.

CL

CMCT

AA

B2-1.2. Calcula el

valor de

expresiones

numricas de

distintos tipos de

nmeros mediante

las operaciones

elementales y las

potencias de

exponente natural

aplicando

correctamente la

jerarqua de las

operaciones.

Realiza operaciones

con nmeros

naturales y aproxima

nmeros naturales

por truncamiento y

por redondeo.

Resuelve

operaciones,

aplicando la jerarqua,

en las que aplica las

propiedades de la

suma, la

multiplicacin, la resta

y la divisin de

nmeros naturales.

Calcula el valor de

potencias de nmeros

naturales y utiliza las

potencias de base 10

para realizar la

descomposicin

polinmica de un

nmero.

Utiliza correctamente

la calculadora para

resolver potencias

sencillas.

CL

CMCT

CD

AA


35

BLOQUE 2. NMEROS Y LGEBRA (CONTINUACIN)


CURRICULARES



COMPETENCIAS

B2-2. Conocer y

utilizar propiedades

y nuevos

significados de los

nmeros en

contextos de

paridad,

divisibilidad y

operaciones

elementales,

mejorando as la

comprensin del

concepto y de los

tipos de nmeros.

B2-2.4. Realiza

clculos en los que

intervienen

potencias de

exponente natural y

aplica las reglas

bsicas de las

operaciones con

potencias.

Realiza correctamente

operaciones con

producto y cociente de


base; potencias de

exponente 1 y 0;

potencia de una

potencia; potencia de

un producto y de un

cociente, aplicando las

reglas bsicas y

expresando el resultado

como una sola

potencia.

Calcula correctamente

la raz cuadrada exacta

y la raz cuadrada

entera, expresando el

resultado del resto con

precisin.

Utiliza correctamente la

calculadora para

resolver races

cuadradas sencillas.

CL

CMCT

CD

AA

B2-3. Desarrollar,

en casos sencillos,

la competencia en

el uso de

operaciones

combinadas como

sntesis de la

secuencia de

operaciones

aritmticas,

aplicando

correctamente la

jerarqua de las

operaciones o

estrategias de

clculo mental.

B2-3.1. Realiza

operaciones

combinadas entre

nmeros enteros,

decimales y

fraccionarios, con

eficacia, bien

mediante el clculo

mental, algoritmos

de lpiz y papel,

calculadora o

medios

tecnolgicos

utilizando la

notacin ms

adecuada y

respetando la

jerarqua de las

operaciones.

Resuelve

correctamente

operaciones

combinadas con

sumas, restas,

multiplicaciones y

divisiones de nmeros

naturales, y con

parntesis.

Realiza correctamente

operaciones

combinadas con

potencias, races

sumas, restas,

multiplicaciones y

divisiones de nmeros

naturales, y con

parntesis.

CL

CMCT

AA

CSC


36

CONTENIDOS

TRANSVERSALES

Comprensin lectora. Texto inicio de la unidad: El telfono (pgs. 6

y 7).

Expresin oral y escrita. Reflexin y aplicacin del uso del telfono

en la vida cotidiana, en funcin de las cifras posibles de un nmero

incompleto (pg. 26).

Comunicacin audiovisual. El telfono (pgs. 6, 7, 26 y 27);

Imgenes de nios explicando diversos conceptos matemticos

(pgs. 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 y 18); Cuadros explicativos de

conceptos matemticos con ejemplos (pgs. 11, 12, 13, 14, 16 y 18).

El tratamiento de las tecnologas de la Informacin y de la

Comunicacin. Manejo del telfono (pgs. 7 y 26) y utilizar la

calculadora (pgs. 11, 17 y 26).

Emprendimiento. Expresar productos y cocientes de potencias con

una sola potencia (pg. 15); Calcular la raz cuadrada de un nmero

(pg. 17); Realizar operaciones combinadas con potencias y races

(pg. 19); Calcular el divisor de una divisin en la que conocemos el

dividendo, el cociente y el resto (pg. 21); Calcular el radicando de

una raz conociendo su raz entera y su resto (pg. 23); Resolver

problemas en que los datos estn relacionados (pg. 24) y Proyecto

final: Comprar un telfono y contratar una tarifa acorde con tus

necesidades (pg. 27).

Educacin cvica y constitucional. Saber algunos nmeros de

telfono importantes: emergencias, polica, etc. (pg. 26).

Valores personales. El cuidado de los objetos de uso personal: la

agenda de telfono (pg. 26).

UNIDAD 2. Divisibilidad


b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.




f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el sentido crtico,

la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.


37


Enfoque de la unidad. Los alumnos deben comprender el concepto de divisibilidad; sabrn calcular los mltiplos y los divisores de un nmero; diferenciarn y definirn correctamente los

nmeros primos y los nmeros compuestos. Sabrn descomponer un nmero en producto de

factores primos y calcularn el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo. Aplicarn todos

los conocimientos numricos y del clculo a la resolucin de problemas.

Lo que los alumnos ya conocen. Los alumnos conocen los nmeros naturales y sus operaciones bsicas. Realizan operaciones combinadas y saben calcular y expresar expresiones equivalentes

a una expresin dada.

Previsin de dificultades. Es posible que existan algunas dificultades para comprender

las ventajas de expresar un nmero compuesto en forma de producto de nmeros primos.

Prevenir mediante la resolucin de actividades y su aplicacin prctica, apoyadas en

pautas y ejemplos.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIN

CURRICULARES

CONTENIDOS

CURRICULARES DE LA

ETAPA

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

BLOQUE 1. PROCESOS,

MTODOS Y

ACTITUDES

MATEMTICAS

Estrategias y

procedimientos puestos

en prctica: uso del

lenguaje apropiado

(grfico, numrico,

algebraico, etc.),

reformulacin del

problema, resolver

subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por

casos particulares

sencillos, buscar

regularidades y leyes,

etc.

Reflexin sobre los

resultados: revisin de

las operaciones

utilizadas, asignacin de

unidades a los

resultados,

comprobacin e

interpretacin de las

Divisibilidad.

Mltiplos de un nmero.

Divisores de un nmero.

Nmeros primos y compuestos.

Descomposicin de un nmero

factores.

Mximo comn divisor.

Mnimo comn mltiplo.

B1-2. Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de resolucin

de problemas, realizando

los clculos necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

B1-6. Desarrollar

procesos de

matematizacin en


cotidiana (numricos,

geomtricos, funcionales,

estadsticos o

probabilsticos) a partir

de la identificacin de

problemas en situaciones

problemticas de la

realidad.

B1-8. Desarrollar y

cultivar las actitudes

personales inherentes al

quehacer matemtico.


38

soluciones en el

contexto de la situacin,

bsqueda de otras

formas de resolucin,

etc.

Prctica de los procesos

de matematizacin y

modelizacin, en


y en contextos

matemticos.

BLOQUE 2. NMEROS

Y LGEBRA

Divisibilidad de los

nmeros naturales.

Criterios de divisibilidad.

Nmeros primos y

compuestos.

Descomposicin de un

nmero en factores

primos.

Mltiplos y divisores

comunes a varios

nmeros. Mximo

comn divisor y mnimo

comn mltiplo de dos o

ms nmeros naturales.

Divisibilidad.

Mltiplos de un nmero.

Divisores de un nmero.

Nmeros primos y compuestos.

Descomposicin de un nmero

factores.

Mximo comn divisor.

Mnimo comn mltiplo.

B2-2. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos

significados de los

nmeros en contextos de

paridad, divisibilidad y

operaciones elementales,

mejorando as la

comprensin del

concepto y de los tipos

de nmeros.

B2-4. Elegir la forma de

clculo apropiada

(mental, escrita o con

calculadora), usando

diferentes estrategias

que permitan simplificar

las operaciones con

nmeros enteros,

fracciones, decimales y

porcentajes y estimando

la coherencia y precisin

de los resultados

obtenidos.


39



CURRICULARES



COMPETENCIAS

B1-2. Utilizar

procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolucin de

problemas,

realizando los

clculos necesarios

y comprobando las

soluciones

obtenidas.

B1-2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos,

relaciones entre los

datos, contexto del

problema).

Razona y

comprende el

enunciado de

los problemas,

estableciendo

relaciones entre

los datos y el

contexto del

problema.

CL

CMCT

B1-2.2. Valora la

informacin de un

enunciado y la

relaciona con el

nmero de

soluciones del

problema.

Interpreta la

informacin de

un enunciado y

establece

relaciones con

el nmero de

soluciones del

problema.

CL

CMCT

B1-6. Desarrollar

procesos de

matematizacin en

contextos de la

realidad cotidiana

(numricos,

geomtricos,

funcionales,

estadsticos o

probabilsticos) a

partir de la

identificacin de

problemas en

situaciones

problemticas de la

realidad.

B1-6.4. Interpreta la

solucin

matemtica del

problema en el

contexto de la

realidad.

Desarrolla

procesos en el

contexto de la

realidad para

resolver

problemas e

interpreta la

solucin

matemtica de

los mismos.

CL

CMCT

CD

AA

CSC

IE

CEC


40


(CONTINUACIN)


CURRICULARES



COMPETENCIAS

B1-8. Desarrollar y

cultivar las

actitudes

personales

inherentes al

quehacer

matemtico.

B1-8.3. Distingue

entre problemas y

ejercicios y adopta

la actitud adecuada

para cada caso.

Conoce la diferencia

entre problemas y

ejercicios; los resuelve

en funcin de sus

caractersticas.

CL

CMCT

CD

AA

CSC

IE

CEC

BLOQUE 2. NMEROS Y LGEBRA


CURRICULARES



COMPETENCIAS

B2-2. Conocer y

utilizar propiedades

y nuevos

significados de los

nmeros en

contextos de

paridad,

divisibilidad y

operaciones

elementales,

mejorando as la

comprensin del

concepto y de los

tipos de nmeros.

B2-2.1. Reconoce

nuevos significados y

propiedades de los

nmeros en contextos

de resolucin de

problemas sobre

paridad, divisibilidad y

operaciones

elementales.

Reconoce nuevos

significados y

propiedades de los

nmeros en

contextos de

resolucin de

problemas sobre

paridad, divisibilidad

y operaciones

elementales.

CL

CMCT

B2-2.2. Aplica los

criterios de divisibilidad

por 2, 3, 5, 9 y 11 para

descomponer en

factores primos

nmeros naturales y

los emplea en

ejercicios, actividades

y problemas

contextualizados.

Descompone

nmeros en factores

primos, aplicando

los criterios de

divisibilidad; los

aplica en la prctica.

CL

CMCT

AA

B2-2.3. Identifica y

calcula el mximo

comn divisor y el

mnimo comn mltiplo

de dos o ms nmeros

naturales mediante el

algoritmo adecuado y

lo aplica problemas

contextualizados.

Realiza clculos

relativos al mximo

comn divisor y al

mnimo comn

mltiplo,

aplicndolos a la

resolucin de

problemas.

CL

CMCT


41

BLOQUE 2. NMEROS Y LGEBRA (CONTINUACIN)


CURRICULARES



COMPETENCIAS

B2-4. Elegir la

forma de clculo

apropiada (mental,

escrita o con

calculadora),

usando diferentes

estrategias que

permitan simplificar

las operaciones con

nmeros enteros,

fracciones,

decimales y

porcentajes y

estimando la

coherencia y

precisin de los

resultados

obtenidos.

B2-4.2. Realiza

clculos con

nmeros naturales,

enteros,

fraccionarios y

decimales

decidiendo la forma

ms adecuada

(mental, escrita o

con calculadora),

coherente y

precisa.

Resuelve

clculos de la

forma ms

adecuada, en

funcin del caso

y de las

necesidades, y

expresa los

resultados de

forma coherente

y precisa.

CL

CMCT

CONTENIDOS

TRANSVERSALES

Comprensin lectora. Inventos y descubrimientos tecnolgicos. La

grapadora (pgina 29).

Expresin oral y escrita. Textos de la unidad.

Comunicacin audiovisual. Interpretacin de imgenes, tablas y

grficos (pginas 42, 43, 44 y 45).

El tratamiento de las tecnologas de la informacin y de la

comunicacin. Los materiales tecnolgicos para organizar un

debate (pgina 49).

Emprendimiento. Valorar la compra de una fotocopiadora (pgina

48).

Educacin cvica y constitucional. El debate (pgina 49).

Valores personales. Pruebas deportivas (pgina 49).


42

UNIDAD 3. Nmeros enteros


b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.




f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el sentido crtico,

la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.


Enfoque de la unidad. Los alumnos deben conocer los nmeros enteros, sabrn ordenarlos y compararlos; realizarn con ellos las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin.

Conocern las reglas fundamentales del clculo con enteros del

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