PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 2019 – 2020 IES GRAN VÍA - …

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

2019 – 2020

IES GRAN VÍA - ALICANTE

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ÍNDICE1. ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO...........................................................................52. EDUCACIÓN SECUNDARIA................................................................................................5

2.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN..................................................................52.2. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.....................................................................62.3. COMPETENCIAS BÁSICAS............................................................................................72.4. OBJETIVOS GENERALES...............................................................................................72.5. PRIMER CICLO DE LA ESO............................................................................................8 2.5.1. PRIMER CURSO........................................................................................................8 2.5.1.1. CONTENIDOS......................................................................................................8 2.5.1.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................10

2.5.1.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.............................................................................11 2.5.1.4. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................13 2.5.2. SEGUNDO CURSO..................................................................................................14 2.5.2.1. CONTENIDOS....................................................................................................14 2.5.2.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................16 2.5.2.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.............................................................................17 2.5.2.4. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................19 2.5.3. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE 1º Y 2º ESO..........................20 2.5.4. METODOLOGÍA DEL PRIMER CICLO..................................................................20 2.5.5. RECURSOS DIDÁCTICOS DE 1º Y 2º ESO............................................................21 2.5.6. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL PRIMER CICLO DE LA ESO...............21 2.5.6.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................21 2.5.6.2. PROCEDIMIENTOS...........................................................................................22 2.5.6.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.....................................................22 2.5.6.4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN............................23

2.6. TERCER CURSO...........................................................................................................24 2.6.1. CONTENIDOS...........................................................................................................24 2.6.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN...............................................................................27 2.6.3. COMPETENCIAS BÁSICAS....................................................................................28 2.6.4. UNIDADES DIDÁCTICAS.......................................................................................30 2.6.5. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE 3º ESO..................................31 2.6.6. METODOLOGÍA EN 3º ESO....................................................................................31 2.6.7. RECURSOS DIDÁCTICOS DE 3º ESO....................................................................32 2.6.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 3º ESO.............................................................33 2.6.8.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................33 2.6.8.2. PROCEDIMIENTOS...........................................................................................33 2.6.8.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.....................................................33 2.6.8.4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN............................34

2.7. CUARTO CURSO...........................................................................................................35 2.7.1. CUARTO CURSO OPCIÓN A..................................................................................35 2.7.1.1. CONTENIDOS....................................................................................................35 2.7.1.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................36 2.7.1.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.............................................................................37 2.7.1.4. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................40 2.7.2. CUARTO CURSO OPCIÓN B...................................................................................40 2.7.2.1. CONTENIDOS....................................................................................................40 2.7.2.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................42 2.7.2.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.............................................................................43 2.7.2.4. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................45

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2.7.3. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE 4º ESO..................................46 2.7.4. METODOLOGÍA EN 4º ESO....................................................................................47 2.7.5. RECURSOS DIDÁCTICOS DE 4º ESO....................................................................47 2.7.6. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 4º ESO.............................................................48 2.7.6.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................48 2.7.6.2. PROCEDIMIENTOS...........................................................................................48 2.7.6.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN 4º ESO OPCIÓN A....................48 2.7.6.4. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN 4º ESO OPCIÓN B.....................49 2.7.6.5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN............................50

2.8. TEMAS TRANSVERSALES...........................................................................................512.9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD...................................................................................522.10. PROGRAMACIÓN DE LOS ACI Y DE LOS ACIS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS...................................................................................................................53

2.10.1. OBJETIVOS Y CONTENIDOS...............................................................................54 2.10.2. METODOLOGÍA DE LOS ACIS............................................................................61 2.10.3. RECURSO DIDÁCTICOS.......................................................................................62 2.10.4. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN........................................................................63 2.10.4.1. PROCEDIMIENTO EN LA EVALUACIÓN...................................................63 2.10.4.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN..........................63

2.11. TALLER DE MATEMÁTICAS..................................................................................64 2.11.1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................64 2.11.2. PRIMER CURSO....................................................................................................64 2.11.2.1. OBJETIVOS.......................................................................................................64 2.11.2.2. CONTENIDOS..................................................................................................64 2.11.2.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN......................................................................65 2.11.2.4. COMPETENCIAS BÁSICAS...........................................................................66 2.11.3. SEGUNDO CURSO................................................................................................68 2.11.3.1. OBJETIVOS.......................................................................................................68 2.11.3.2. CONTENIDOS..................................................................................................68 2.11.3.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN......................................................................69 2.11.3.4. COMPETENCIAS BÁSICAS...........................................................................70 2.11.4. BLOQUES DIDÁCTICOS Y TEMPORALIZACIÓN............................................71 2.11.5. METODOLOGÍA DEL TALLER DE MATEMÁTICAS........................................71 2.11.6. RECURSOS DIDÁCTICOS DEL TALLER DE MATEMÁTICAS.......................72 2.11.7. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN........................................................................73 2.11.7.1. PROCEDIMIENTO EN LA EVALUACIÓN...................................................73 2.11.7.2. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN...................................................73 2.11.7.3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN..........................743. BACHILLERATO.................................................................................................................76

3.1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II...............................................................................................76

3.1.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................76 3.1.2. OBJETIVOS GENERALES.......................................................................................76 3.1.3. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.....................77 3.1.3.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS...........................................................................77 3.1.3.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................78 3.1.3.3. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................80 3.1.3.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º BACH CCSS......................80 3.1.3.5. TEMPORALIZACIÓN........................................................................................81 3.1.3.6. METODOLOGÍA................................................................................................81

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3.1.3.7. RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................82 3.1.3.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN...................................................................82 3.1.4. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II...................83 3.1.4.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS...........................................................................83 3.1.4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................84 3.1.4.3. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................85 3.1.4.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º BACH CCSS......................86 3.1.4.5. TEMPORALIZACIÓN........................................................................................87 3.1.4.6. METODOLOGÍA................................................................................................87 3.1.4.7. RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................88 3.1.4.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN...................................................................88

3.2. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS I Y II...............................89 3.2.1 INTRODUCCIÓN........................................................................................................89 3.2.2. OBJETIVOS GENERALES.......................................................................................89 3.2.3. MATEMÁTICAS I....................................................................................................90 3.2.3.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS...........................................................................90 3.2.3.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................92 3.2.3.3. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................93 3.2.3.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º BACH CT...........................93 3.2.3.5. TEMPORALIZACIÓN........................................................................................94 3.2.3.6. METODOLOGÍA................................................................................................95 3.2.3.7. RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................95 3.2.3.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN...................................................................96 3.2.4. MATEMÁTICAS II..................................................................................................96 3.2.4.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS...........................................................................96 3.2.4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................98 3.2.4.3. UNIDADES DIDÁCTICAS................................................................................99 3.2.4.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º BACH CT:..........................99 3.2.4.5. TEMPORALIZACIÓN......................................................................................101 3.2.4.6. METODOLOGÍA..............................................................................................101 3.2.4.7. RECURSOS DIDÁCTICOS..............................................................................101 3.2.4.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.................................................................102

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1. ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO.

PROFESOR/A CURSOS Y GRUPOS

María Luisa Agüero Domenech

1º ESO CTutoría 1º ESO C1º Bach CIEN-TEC4º ESO Matemáticas aplicadas

Javier Armendia Santos 2º ESO B3º ESO Matemáticas aplicadas4º ESO Matemáticas académicas2º Bach CCSSTutoría 2º ESO B

José Fco. Arroyo Clemente 1º ESO B3º ESO B Matemáticas ámbito científico2º Bach. CIEN-TECTutoría 1º ESO BCOORDINACIÓN DE ABSENTISMO

Fidel Hernandis Micó 1º ESO A2º ESO A2º ESO C2º ESO C Física y Química2º ESO V Tutoría 2º ESO CJEFATURA DEPARTAMENTO

Maitane Pinedo Ortiz 1º ESO V Tutoría 1º ESO V 1º Bach CCSS4º ESO EconomíaCOORDINACIÓN DE SECUNDARIAPAE

Tal como se acordó en COCOPE de inicio del curso 2013-2014, y de acuerdo al Pla deNormalització Lingüística, en este curso se dará continuidad a lo que ya se inició en dicho cursoy la asignatura de Matemáticas en Secundaria se impartirá en Lengua Valenciana.

Las reuniones ordinarias de este departamento tendrán lugar los Viernes de 15:00 a16:00 horas.

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2. EDUCACIÓN SECUNDARIA.

2.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

La redacción de la presente programación se basa en la siguiente normativa:

DECRETO 234/1997, de 2 de septiembre, del Gobierno Valenciano, que atribuye a losdepartamentos didácticos la organización y desarrollo de las enseñanzas propias de las áreas omaterias y, la elaboración de dichas programaciones didácticas.

LEY ORGÁNICA 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, que asegura la necesariahomogeneidad básica y la unidad del sistema educativo y resalta el amplio campo normativo yejecutivo de que disponen estatutariamente las Comunidades Autónomas para cumplir los finesdel sistema educativo.

REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, que establece las enseñanzas mínimascorrespondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

DECRETO 112/2007, de 20 de julio, del Consell, que establece el currículo de la EducaciónSecundaria Obligatoria en la Comunitat Valenciana.

ORDEN 14 de diciembre de 2007 de la Consellería de Educación, sobre evaluación eneducación secundaria obligatoria.

ORDEN 29 de abril de 2008 de la Consellería de Educación, por la que se regula el horario dela educación secundaria obligatoria (DOCV 15 de mayo de 2008).

ORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Consellería de Educación, por la que se regulan losplanes para el fomento de la lectura en los centros docentes de la Comunitat Valenciana.

ORDEN 45/2011, de 8 de junio, de la Consellería de Educación, que regula la estructura de lasprogramaciones didácticas en la enseñanza básica.

DECRETO 87/2015, de 5 de junio, del Consell, que establece el currículo y desarrolla laordenación general de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en la ComunitatValenciana.

2.2. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye eleje transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hacereferencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas.Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz de activar lascapacidades básicas del individuo, como son: leer comprensivamente, reflexionar, establecer unplan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de lasolución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la actividad matemática engeneral. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente losprocesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y

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tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve laimportancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Elresto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría,Funciones y Gráficas, y Estadística y Probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una forma deorganizarlos. No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizantécnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla,generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística. (REAL DECRETO2006, 3 mayo).

2.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.

La incorporación de competencias básicas al currículo permite poner el acento enaquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador yorientado a la aplicación de los saberes adquiridos. De ahí su carácter básico. Son aquellascompetencias que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanzaobligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse ala vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lolargo de la vida.

Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudesque permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática yexpresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con eldesarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre elplano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interaccióncon el mundo físico.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que sonconcebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita enla formulación y expresión de las ideas.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artísticaporque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, enparticular, la geometría parte integral de la expresión artística.

Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento dela información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en lacompetencia de aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, lareflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de lautilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas,fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicospara predecir y tomar decisiones. (REAL DECRETO 2006, 29 diciembre)

2.4. OBJETIVOS GENERALES.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de lassiguientes capacidades (DECRETO 112/2007, 20 julio)

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1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos deargumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesosmatemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el finde comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situacionesde la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizandolos recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarlamejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizarel análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de loscálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes deinformación, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementosmatemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar laspropiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante labelleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones deíndole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modospropios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia enla búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación yresolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando laconveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de sucarácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución deproblemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito yadquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos,manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendodesde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica ycrítica.

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto devista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar lascompetencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como ladiversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre lossexos o la convivencia pacífica.

2.5. PRIMER CICLO DE LA ESO.

2.5.1. PRIMER CURSO.

2.5.1.1. CONTENIDOS.

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Bloque 1. Contenidos comunes.

– Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como elanálisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de lasolución obtenida.

– Expresión verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas.– Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre

elementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedadesgeométricas.

Bloque 2. Números.

– Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigosnuméricos presentes en la vida cotidiana.

– Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios dedivisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.

– Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparacióny orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales.Aproximaciones y redondeos.

– Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento yconceptualización en contextos reales.

– Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.– Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas.– Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras.– Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa,

capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud.Relación entre capacidad y volumen.

– Unidades monetarias: el euro, el dólar… Conversiones monetarias y cambio de divisas.– Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.– Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad…

Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa.– Utilización de ejemplos en los que participen magnitudes no directamente proporcionales.– Razón y proporción.

Bloque 3. Álgebra.

– Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sinconcretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

– Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.– Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.– Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.– Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y

comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

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Bloque 4. Geometría.

– Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Utilización de laterminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades yconfiguraciones del mundo físico.

– Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos ydeductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos.Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de unsegmento y la bisectriz de un ángulo.

– Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares.– Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de sus

propiedades características y relaciones en estos polígonos.– Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.– Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de

igualdad.– Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.– Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por

descomposición en figuras simples.– Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.– Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las

construcciones humanas.– Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre

elementos geométricos.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

– El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas pararepresentar e identificar puntos.

– Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla devalores. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamenteproporcionales.

– Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas.– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de

la información.– Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

– Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos enuna experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

– Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de losgráficos estadísticos.

– Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos ycomprobación mediante la realización de experiencias repetidas.

– Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar y describir situacionesinciertas.

2.5.1.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

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1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisisdel enunciado o la resolución de un problema más sencillo; comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento quese ha seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, susoperaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadascon la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental omanual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con elenunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales yfraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponentenatural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operacionesencadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo unuso adecuado de signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividadesrelacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de

tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en laresolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

9. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números;utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas comosíntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

10. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas ysus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vidareal, o en la resolución de problemas geométricos.

11. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figurasplanas, en la resolución de problemas geométricos.

12. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificarrelaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

13. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de informaciónpreviamente obtenida de forma empírica.

2.5.1.3. COMPETENCIAS BÁSICAS.

Competencia en comunicación lingüística. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras de los números naturales, enteros, fracciones, decimales potencias, raíces y delsistema métrico decimal, así como de las relaciones de proporcionalidad.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras algebraicas y de ecuaciones de 1er grado.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de los elementos básicos del plano, sobre triángulos, polígonos, circunferencia,perímetros y áreas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de laintroducción al tema.

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Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que

puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones. Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar

fenómenos sencillos observables en el mundo natural. Aplicar los conocimientos básicos del sistema métrico decimal para valorar las informaciones

científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios sobre medidas.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobreproporcionalidad y porcentajes y problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenossencillos observables en la vida cotidiana.

Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para analizar lasinformaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios.

Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observablesen el mundo físico y natural (cinemática).

Aplicar conocimientos básicos sobre la geometría plana, triángulos, polígonos y lacircunferencia para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobreperímetros y áreas.

Aplicar los conocimientos de perímetros y áreas para analizar las informacionessupuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.

Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural.

Aplicar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones quepuedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales, enteros fracciones,

decimales, potencias y raíces, así como en el trabajo con álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números de

distintos conjuntos, sobre medidas, sobre proporcionalidad y sobre ecuaciones de 1er grado. Instalar programas geométricos. Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, triángulos, polígonos,circunferencia, perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,inserción de imágenes y gráficos, etc.

Instalar una hoja de cálculo. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas susherramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.

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Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano

activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones yposiciones propias.

Competencia cultural y artística. Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de los distintos números y sobreel sistema métrico decimal.

Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización

del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades

de aprendizaje. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o conordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando ysintetizando la información relevante.

Resolver problemas de triángulos, polígonos, circunferencia, perímetros y áreas aplicandouna estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usandoinstrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración,selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos de resolución de problemas. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

números, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, así como de los contenidosalgebraicos y de ecuaciones.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces. Poner en práctica modelos sobre transformaciones de medidas. Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

contenidos geométricos. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

2.5.1.4. UNIDADES DIDÁCTICAS.

1) Unidad 1. Los números naturales.2) Unidad 2. Divisibilidad.3) Unidad 3. Los números enteros.4) Unidad 4. Las fracciones.5) Unidad 5. Los números decimales.

13

6) Unidad 6. Potencias y raíz cuadrada.7) Unidad 7. Sistema métrico decimal.8) Unidad 8. Proporcionalidad.9) Unidad 9. Ecuaciones de primer grado.10) Unidad 10. Elementos en el plano.11) Unidad 11. Triángulos.12) Unidad 12. Los polígonos y la circunferencia.13) Unidad 13. Perímetros y áreas.14) Unidad 14. Tablas y gráficas.

2.5.2. SEGUNDO CURSO.



– Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de lasolución obtenida.

– Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas mediante términosadecuados.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobreelementos o relaciones espaciales.

– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora delas encontradas.

– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedadesgeométricas.

Bloque 2. Números.

– Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos ycálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más númerosnaturales.

– Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones irreduciblesequivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.

– Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación

científica para representar números grandes.– Aproximaciones, truncamientos y redondeos. Raíces cuadradas aproximadas.– Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para

contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y a lanaturaleza de los datos.

– Medida del tiempo.– Medida de ángulos.– Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversión de una

expresión a otra. Operaciones.

14

– Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relacionespara elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

– Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.– Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.– Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple.– Magnitudes inversamente proporcionales.– Proporcionalidad compuesta.– Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la

proporcionalidad directa o inversa.

Bloque 3. Álgebra.

– El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones.– Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y

regularidades.– Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.– Polinomios: suma, resta y producto.– Identidades notables.– Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer

grado. Introducción a las ecuaciones de segundo grado.– Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Interpretación de las

soluciones.


– Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.– Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras: razón de

semejanza y escalas. Razón entre las superficies de figuras semejantes.– Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos.– Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.– Poliedros: elementos y clasificación.– Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver

problemas del mundo físico.– Utilización de la composición, descomposición, truncamiento, movimiento, deformación y

desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros.– La esfera: descripción y propiedades.– Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies

y volúmenes.


– Gráficas cartesianas. Elaboración de una gráfica a partir de una tabla de valores o de unaexpresión algebraica sencilla que relacione dos variables.

– Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.– Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos absolutos orelativos.

– Identificación de magnitudes proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores o desu gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situacionesreales.

15

– Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentación en casosprácticos.

– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo dela información.

– Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción einterpretación de gráficas.


– Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas. Recuento dedatos. Organización de los datos.

– Frecuencia absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas.– Construcción e interpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras y de sectores.

Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.– Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una distribución

discreta con pocos datos.– Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y

valoraciones.– Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los

gráficos más adecuados.


1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como lacomprobación de la coherencia de la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento quese ha seguido en la resolución de un problema.

3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos pararesolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.

4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y darsignificado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales yfraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponentenatural, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis),aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos yparéntesis.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas,en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla detres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en laresolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamientoy resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar yresolver problemas.

9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales.10. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes,

áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución deproblemas geométricos.

16

11. Utilizar la semejanza para construir polígonos semejantes a otros a partir de una razóndada.

12. Elegir la escala adecuada para representar figuras de dimensiones reales en el plano.13. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información

práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidianay al mundo de la información.

14. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población yrecoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodosestadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

15. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, asícomo la moda y la media aritmética, de una distribución discreta sencilla, con pocos datos,sirviéndose, si es preciso, de una calculadora de operaciones básicas.



estructuras de la divisibilidad y de los números enteros, las fracciones, los númerosdecimales, las potencias y los radicales, los ángulos y tiempo, y las relaciones deproporcionalidad.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras que se ponen de manifiesto en distintos problemas aritméticos.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras algebraicas y de operaciones con polinomios, estructuras algebraicas yecuaciones de 1er y 2º grado.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de rectas e hipérbolas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la semejanza, elementos geométricos y cuerpos en el espacio, áreas yvolúmenes.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de relaciones estadísticas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de laintroducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar los conocimientos básicos de las unidades de medida para valorar las informaciones

científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios sobre medidas.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobreproporcionalidad y porcentajes.

Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenosobservables en la vida cotidiana.

Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar lasinformaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios.

Aplicar las estrategias de resolución de problemas aritméticos de distinta naturaleza parainterpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptiblesde ser tratados algebraicamente.

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Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones quepuedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Aplicar conocimientos básicos sobre la semejanza y los teoremas de Thales y Pitágoras ysobre los cuerpos en el espacio para interpretar formas sencillas observables en el mundonatural.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreasy volúmenes.

Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informacionessupuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.

Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedanencontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, los números enteros, potencias

y raíces, con amplitudes de ángulos y medidas del tiempo y en la resolución de problemas engeneral.

Usar con soltura asistentes matemáticos como Wiris para trabajar y presentar un trabajo sobredivisibilidad, números enteros, fracciones, números decimales, potencias y raíces, yproporcionalidad y en la resolución de problemas de distinta naturaleza.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios,

y ecuaciones de 1º y 2º grado. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, semejanza y cuerpos enel espacio, áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Instalar programas (asistentes matemáticos) geométricos. Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. Instalar una hoja de cálculo. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas susherramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.

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Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadanoactivo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones yposiciones propias.


Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos de divisibilidad, con números enteros, con fracciones y

decimales, con potencias y raíces, con medidas de ángulos y tiempo, aplicando una estrategiaapropiada escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de undeterminado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de los números, potencias yraíces y sobre el uso de las medidas de ángulos y tiempo.

Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Resolver problemas de repartos, de grifos, de móviles, de relojes, etcétera, aplicando una

estrategia apropiada. Resolver problemas de polinomios y de ecuaciones escogiendo el método más conveniente

para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración,

selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Resolver problemas de semejanza y cuerpos en el espacio, áreas y volúmenes, aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para laresolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando ysintetizando la información relevante.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividadesde aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos sobre el uso de fracciones, números decimales y de resolución de

problemas. Poner en práctica modelos y estrategias de resolución de problemas, de operaciones con

polinomios y de ecuaciones de 1º y 2º grado. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las

potencias y raíces, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, de los contenidosalgebraicos y de polinomios, de rectas e hipérbolas.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los


contenidos matemáticos de estadística.


1) Unidad 1. Divisibilidad y números enteros.2) Unidad 2. Fracciones y número decimales.3) Unidad 3. Potencias y raíces.4) Unidad 4. Medida de ángulos y de tiempo.5) Unidad 5. Proporcionalidad.

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6) Unidad 6. Resolución de problemas aritméticos.7) Unidad 7. Polinomios.8) Unidad 8. Ecuaciones de primer y segundo grado.9) Unidad 10. Rectas e hipérbolas.10) Unidad 11. Semejanza. Teoremas de Thales y Pitágoras.11) Unidad 12. Cuerpos en el espacio.12) Unidad 13. Áreas y volúmenes.13) Unidad 14. Estadística.2.5.3. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE 1º Y 2º ESO.

1º ESO 2º ESO

1ª E

valu

ació

n Bloque I: Aritmética.Tema 1: Números NaturalesTema 2: DivisibilidadTema 3: Números enteros Tema 4: Fracciones.Tema 5: Números decimales.

Bloque I: Aritmética.Tema 1: Divisibilidad y enteros.Tema 2: Fracciones y decimales.Tema 3: Potencias y raíces.Tema 4: Medida de ángulos y de tiempo.

2ª E

valu

ació

n Bloque I y II: Aritmética y Álgebra.Tema 6: Potencias y raíces.Tema 7: Sistema métrico decimal. Tema 8: Proporcionalidad numéricaTema 9: Ecuaciones de primer grado.

Bloque I y II: Aritmética y Álgebra.Tema 5: Proporcionalidad.Tema 6: Resolución problemas aritméticos.Tema 7: Polinomios. Tema 8: Ecuaciones de 1º y 2º grado.

3ª E

valu

ació

n Bloque III: Geometría.Tema 10: Elementos en el plano.Tema 11: Triángulos.Tema 12: Los polígonos y la circunferencia.Tema 13: Perímetros y áreas.Bloque IV: Funciones y gráficas.Tema 14: Tablas y gráficas.

Bloque IV: Funciones y gráficas.Tema 10: Rectas e hipérbolas.Bloque III: Geometría.Tema 11: Semejanza. Tales y Pitágoras.Tema 12: Cuerpos en el espacio.Tema 13: Áreas y volúmenes.Bloque V: Estadística.Tema 14: Estadística.

2.5.4. METODOLOGÍA DEL PRIMER CICLO.

Entendemos que el proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientes requisitos: Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos. Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus

conocimientos. Proporcionar situaciones de aprendizaje que resulten motivadoras. El aprendizaje debe ser activo y asociado a contextos reales. Utilizar una metodología cíclica y encadenada. Promover la interacción en el aula.

20

Los tipos de actividades a realizar por los alumnos serán los siguientes: Un primer grupo de ejercicios orientados a la asimilación del concepto. Se realizarán

inmediatamente después de su explicación. El segundo grupo de ejercicios será de entrenamiento y práctica. En este grupo se

integrarán los temas transversales. Se podrá incluir un tercer grupo constituido por los ejercicios de repaso de temas

anteriores. Se podrá incluir un último grupo de ejercicios que se propondrán para casa, y serán de

investigación. Serán voluntarios.

El profesor intentará que los alumnos trabajen la asignatura diariamente en casa. Para ello,podrá plantearles cuestiones orales y preguntarles las definiciones de los conceptos vistos hastaese momento.

2.5.5. RECURSOS DIDÁCTICOS DE 1º Y 2º ESO.

- Libros de texto:A determinar por el/la profesor/a, preferentemente: Código Bruño Matemáticas 1 ESO.Editorial Bruño.A determinar por el/la profesor/a, preferentemente: Contexto digital 2º E.S.O. EditorialBruño.

- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora.- Cuerpos geométricos.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Juegos matemáticos.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…

Fomento de la lectura.

Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Consellería de Educación, desde el departamento dematemáticas se proponen las siguientes lecturas:

1º ESO: Carlo Frabetti. Malditas matemáticas. Alicia en el País de los Números. AlfaguaraJuvenil. 2000

2º ESO: Mª Isabel Molina. El Señor del Cero. Alfaguara Juvenil. 1996, o bien: José Muñoz Santonja. Ernesto, el aprendiz de matemago. Editorial Nivola.

Estas lecturas se podrán realizar en clase o bien durante las vacaciones de Navidad, y podránser puntuables para nota, hasta un 10% de la nota de la evaluación correspondiente.

2.5.6. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL PRIMER CICLO DE LA ESO.


21

Los criterios de evaluación antes expuestos están adaptados a lo establecido en elDECRETO 87/2015, de 5 de junio.

2.5.6.2. PROCEDIMIENTOS.

La evaluación es una actividad imprescindible en las tareas docentes. Tiene que serconsiderada como parte integrante y fundamental del proceso de enseñanza y aprendizaje.

El aprendizaje de los alumnos será uno de los objetivos de la evaluación, pero no el único.Deberemos evaluar tanto los aprendizajes de los alumnos, como los procesos de enseñanza ynuestra propia práctica docente, en relación con el logro de los objetivos educativos delcurrículo.

Se podrá realizar una evaluación inicial al comienzo de una nueva secuencia deaprendizajes. Con esta evaluación se pretende ubicar y conocer los esquemas de conocimiento,el nivel de dominio y las habilidades previas que tienen los alumnos antes de iniciar un nuevoaprendizaje.

Además, la evaluación será formativa y continua, se aplicará durante todo el proceso deaprendizaje y mediante diferentes técnicas.

Por último, realizaremos una evaluación final, sumativa, que aplicaremos al acabar lasecuencia del aprendizaje para comprobar la eficacia del proceso. Con esta evaluación,sabremos si los alumnos han alcanzado los objetivos establecidos para el curso.

En cuanto a la evaluación del proceso de enseñanza, deberemos tener en cuenta si laelección de los contenidos, la metodología usada, los recursos didácticos, etc., han servido o nopara alcanzar dichos objetivos.

2.5.6.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.

1º ESO Determinar el valor de posición de una cifra en un número natural. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las

operaciones y los paréntesis. Realizar correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural. Cálculo de la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Obtener múltiplos de un número. Hallar todos los divisores de un número. Calcular la descomposición en factores primos de un número dado. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números dados a

partir de su descomposición en factores primos. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como

distinto. Calcular correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números

decimales. Utilizar de manera adecuada la jerarquía y propiedades de las operaciones, las reglas de

uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Calcular tantos por ciento. Realizar de manera correcta los cambios de unidades en medidas de longitud, masa,

capacidad, superficie y volumen. Distinguir correctamente entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

22

Aplicar de manera adecuada los procedimientos de resolución de una ecuación de primergrado, con una incógnita.

Clasificar de forma correcta los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Aplicar las propiedades de los paralelogramos a la resolución de problemas. Utilizar las fórmulas de cálculo de áreas de las figuras planas para resolver diferentes

problemas de la vida real. Representar y localizar correctamente puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Analizar la información de una gráfica. Determinar la media aritmética, la mediana y la moda en un conjunto de datos.

2º ESO Realizar operaciones combinadas de números enteros, respetando la jerarquía de lasoperaciones y los paréntesis. Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediantedescomposición en producto de factores primos. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Resolver adecuadamente problemas reales donde aparezcan fracciones. Operar correctamente con números decimales. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan tantos por ciento. Sumar y restar dos tiempos o dos ángulos en el sistema sexagesimal. Multiplicar y dividir una medida de tiempo o angular por un número. Distinguir correctamente entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Realizar operaciones con monomios y polinomios. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. Aplicar correctamente la regla de tres simple, tanto directa como inversa, a la resoluciónde problemas, estableciendo cuál de las dos debe utilizarse en cada caso. Aplicar el teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de lavida real. Utilizar de manera adecuada las escalas, para el cálculo de longitudes sobre planos omapas a partir de longitudes reales, y viceversa. Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos. Hallar el área de un triángulo y de las figuras planas. Reconocer los poliedros regulares, prismas, pirámides y cuerpos redondos, así como suselementos característicos. Resolver correctamente problemas que impliquen el cálculo de áreas de cuerposredondos. Realizar correctamente los cambios de unidades en medidas de volumen, capacidad ymasa. Calcular el volumen del ortoedro, del cubo, de prismas, pirámides, cilindros, conos yesfera. Analizar la información de una gráfica. Representar gráficamente de manera adecuada un conjunto de datos. Determinar la media aritmética, la mediana y la moda de un conjunto de datos.

2.5.6.4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

La materialización de la evaluación en una calificación integrará pruebas específicas,trabajos de aula, y una identificación precisa de actitudes generales.

23

Los instrumentos para evaluar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s escrita/s que

poseerá/n un carácter claramente formativo. Para desarrollar dichas pruebas los alumnosdispondrán de tiempo suficiente, y se valorará tanto el resultado como el proceso con el quese ha llegado al mismo, así como la forma de exponerlo y la expresión matemática utilizada.

El trabajo de los alumnos: La revisión del cuaderno nos proporcionará indicaciones clarassobre cuáles son los métodos y hábitos de trabajo de los alumnos, así como las dificultadesque han encontrado. También realizarán actividades y trabajos en casa, algunos de los cualespodrán realizar en grupo.

Observación directa: A través de ella podremos evaluar los contenidos de tipo actitudinal:— Iniciativa e interés en el trabajo— Participación en clase— Realización de las actividades propuestas en clase— Respeto de las opiniones de los demás compañeros, etc.

Autoevaluación: El alumno ha de reflexionar sobre su proceso de aprendizaje, tomandoconciencia de sus avances y de sus dificultades, para adecuar así su método de trabajo. Estonos será de gran utilidad, pues de esta forma los alumnos se responsabilizan de susactuaciones, e intentan encontrar las soluciones oportunas junto con el profesor.

Habrá tres evaluaciones durante el curso. En el caso de que el alumno no supere untrimestre tendrá derecho a su recuperación en junio, en el caso de que no supere dos tendráderecho a un examen final, quedando a consideración del profesor la realización de otraspruebas de recuperación adicionales. Si el alumno no se presentara a alguna prueba tendría queaportar justificante médico para su repetición. La nota final de curso será la media aritmética delas calificaciones de cada evaluación.

La calificación resultará, aproximadamente, de la integración de los siguientes aspectos:- 70% Pruebas específicas- 30% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,

corrección de ejercicio; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.Todos estos criterios serán dados a conocer a los alumnos a principio del curso.

En cuanto a la evaluación del alumnado con la asignatura de Matemáticas pendientede cursos anteriores, se considerará superada si:

- Aprueba la 1ª y la 2ª evaluación del curso superior en el que se encuentra.

- No aprobando la 1º y la 2º evaluación, aprueba una prueba específica si el profesor/alo considera oportuno.

- Aprueba la asignatura del curso superior en el que se encuentra al final del curso.

- Aunque no apruebe la 1ª ni la 2º evaluación, ni la asignatura del curso superior, se haobservado un suficiente progreso al tener en cuenta el trabajo realizado a lo largo delcurso en los diferentes bloques temáticos, pudiendo proponer el profesor/a tareas derefuerzo y/o pruebas específicas si lo considera oportuno.

2.6. TERCER CURSO.

2.6.1. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS


24


– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como elrecuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación delajuste de la solución a la situación planteada.

– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resoluciónmediante la terminología precisa.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo osimbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.




Bloque 2. Números.

– Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.– Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales

exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.– Operaciones con fracciones y decimales.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión

de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados ennotación científica. Uso de la calculadora.

– Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones yredondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida porla situación planteada.

– Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa.Repartos proporcionales.

– Interés simple. Porcentajes encadenados.

Bloque 3. Álgebra.

– Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.– Progresiones aritméticas y geométricas.– Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números.– Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.– Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.– Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y

aproximaciones decimales.– Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación

crítica de las soluciones.

25


– Revisión de la geometría del plano.– Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.– Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.– Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y

del medio físico.– Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.– Revisión de la geometría del espacio.– Planos de simetría en los poliedros.– Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas.– Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas.– La esfera. Intersecciones de planos y esferas.– El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar.– Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.– Cálculo de áreas y volúmenes.


– Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.– Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas

sencillas.– Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de

valores o de una expresión algebraica sencilla.– Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representanfenómenos del entorno cotidiano.

– Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades defunciones.

– Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre suexpresión algebraica.

– Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.– Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, larepresentación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.


– Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.– Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.– Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.– Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y

mediana) y dispersión (rango y desviación típica).– Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

26

– Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones yvaloraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.

– Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.– Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.– Frecuencia y probabilidad de un suceso.– Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.– Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.– Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos.– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecirsituaciones inciertas.


1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales comoel recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar elajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas einformaciones que incorporen elementos matemáticos; valorar la utilidad y simplicidad dellenguaje matemático.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en lascuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, comomáximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas deprioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medidausuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tressimple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemasrelacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos deconocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en unenunciado.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones realesmediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casossencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figurasplanas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos ydibujar croquis a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizarmedidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreasy volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados dela vida real o en la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando losinstrumentos de dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras

27

iguales del plano que ocupan posiciones diferentes; determinar los elementos invariantes ylos centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otramediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propiascomposiciones; analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras dearte y configuraciones presentes en la naturaleza.

13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales yafines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando venganexpresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenosnaturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o desectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda,mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si esnecesario, una calculadora científica.

16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que unsuceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o comoresultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

17. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a unexperimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentalesequiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.


Competencia en comunicación lingüística.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la divisibilidad, de los números racionales e irracionales, de potencias y raíces,de las sucesiones. y estructuras de las relaciones de proporcionalidad, de estructurasalgebraicas de operaciones con polinomios.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras algebraicas de ecuaciones de 1º y 2º grado y de sistemas de ecuaciones lineales.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

Leer y disfrutar de la lectura de la introducción a los temas. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras de rectas e hipérbolas, lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes yáreas, transformaciones geométricas, áreas y volúmenes.


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de probabilidad.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos

sencillos observables en el mundo natural. Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre

proporcionalidad y porcentajes. Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos

sencillos observables en la vida cotidiana.

28

Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorarlas informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.



Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas, rectas e hipérbolas, para interpretarfenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas, rectas e hipérbolas, para valorar lasinformaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios.

Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas parainterpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formassencillas observables en el mundo natural.





Aplicar conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informacionesque puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e

irracionales, potencias y raíces, sucesiones, álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números

racionales e irracionales, potencias y raíces, sucesiones, proporcionalidad, polinomios,ecuaciones de 1º y 2º grado y sistemas de ecuaciones lineales.

Instalar programas. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,


Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas ycálculos de longitudes y áreas, sobre transformaciones geométricas, sobre áreas y volúmenes,aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos,etcétera.

Instalar una hoja de cálculo. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística y probabilidad.

29

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística y probabilidad, aprovechandotodas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas, rectas e hipérbolas. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, de potencias y raíces,

de sucesiones, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el métodopara la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Resolver problemas de polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones escogiendo el

método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador



Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas,transformaciones geométricas, áreas y volúmenes, aplicando una estrategia conveniente yescogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usandoinstrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.

Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las

sucesiones, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, de los contenidos algebraicosy de polinomios, de ecuaciones de 1º y 2º grado y sistemas.

Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y de resolución de ecuaciones ysistemas.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos matemáticos de relaciones funcionales, de rectas e hipérbolas.



contenidos matemáticos de estadística y probabilidad.

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1) Unidad 1. Números racionales e irracionales.2) Unidad 2. Potencias y raíces.3) Unidad 3. Sucesiones y progresiones.4) Unidad 4. Proporcionalidad.5) Unidad 5. Operaciones con polinomios.6) Unidad 6. Ecuaciones de primer y segundo grado.7) Unidad 7. Sistemas de ecuaciones lineales.8) Unidad 8. Características de las funciones. Rectas.9) Unidad 9. Parábola e hipérbola.10) Unidad 10. Teoremas de Thales y Pitágoras.11) Unidad 11.Movimientos.12) Unidad 12. Áreas y volúmenes.13) Unidad 13. Estadística.14) Unidad 14. Probabilidad.

2.6.1.5. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

1ª E

valu

ació

n Bloque I: Aritmética.Unidad 1: Números racionales e irracionales.Unidad 2: Potencias y raíces.Unidad 3: Sucesiones y progresiones.Unidad 4: Proporcionalidad.Bloque II: Álgebra.Unidad 5: Operaciones con polinomios.

2ª E

valu

ació

n Bloque II: Álgebra.Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo grado.Unidad 7: Sistemas de ecuaciones lineales.Bloque III: Funciones y gráficas.Unidad 8: Características de las funciones. Rectas.Unidad 9: Parábola e hipérbola.

3ª E

valu

ació

n Bloque IV: Geometría.Unidad 10: Teoremas de Tales y Pitágoras.Unidad 11: Movimientos.Unidad 12: Áreas y volúmenes.Bloque V: Estadística y probabilidad.Unidad 13: Estadística.Unidad 14: Probabilidad.

2.6.1.6. METODOLOGÍA.

31









2.6.1.7. RECURSOS DIDÁCTICOS.

- Libro de texto: Código Bruño Matemáticas Acdémicas 3 ESO. Editorial Bruño.- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado y milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora científica.- Cuerpos geométricos.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Juegos matemáticos.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…


Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Consellería de Educación, desde el departamento dematemáticas se proponen la siguiente lectura:

P. Roig Plans, J. Font Agustí. Apín capon zapun amanicá (1134). Ed. del Bullent. ProyectoSolaris.

Esta lectura se podrá realizar en clase o bien durante las vacaciones de Navidad, y podráser puntuable para nota, hasta un 10% de la nota de la evaluación correspondiente.

32

2.6.1.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 3º ESO.

2.6.1.8.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.Los criterios de evaluación por unidades están adaptados a lo establecido en el DECRETO87/2015, de 5 de junio, de la E.S.O.

2.6.1.8.2. PROCEDIMIENTOS.






En cuanto a la evaluación del proceso de enseñanza, deberemos tener en cuenta si laelección de los contenidos, la metodología usada, los recursos didácticos… han servido o nopara alcanzar dichos objetivos.

2.6.1.8.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.

– Realizar operaciones combinadas con fracciones y números enteros, respetando la jerarquíade las operaciones.

– Operar con polinomios.– Identificar y desarrollar las igualdades notables.– Resolver de forma correcta ecuaciones de primer y de segundo grado.– Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.– Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.– Resolver distintos problemas utilizando la regla de tres compuesta y los porcentajes.– Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.– Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.– Calcular áreas y volúmenes de algunos cuerpos geométricos.– Analizar gráficas de funciones, obteniendo el dominio, máximos y mínimos, puntos de

corte…– Reconocer y representar funciones lineales y afines.– Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos.– Calcular las medidas de centralización y de dispersión.

33

– Resolver problemas reales relacionados con los juegos de azar y el cálculo deprobabilidades.

2.6.1.8.4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.


Los instrumentos para evaluar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s, que poseerán un

carácter claramente formativo. Para desarrollar dichas pruebas los alumnos dispondrán detiempo suficiente, y se valorará tanto el resultado como el proceso con el que se ha llegadoal mismo, así como la forma de exponerlo y la expresión matemática utilizada.


Observación directa: A través de ella podremos evaluar los contenidos de tipo actitudinal:— Iniciativa e interés en el trabajo— Participación en clase— Realización de las actividades propuestas en clase— Respeto de las opiniones de los demás compañeros….


Habrá tres evaluaciones durante el curso, siendo necesario alcanzar un mínimo de 3 puntosen cada examen para hacer nota media, quedando a criterio del profesor/a la aplicación o no dedicho requisito, según casos o condiciones. En el caso de que el alumno no supere un trimestretendrá derecho a su recuperación en junio, en el caso de que no supere dos tendrá derecho a unexamen final, quedando a consideración del profesor la realización de otras pruebas derecuperación adicionales. Si el alumno no se presentara a alguna prueba tendría que aportarjustificante médico para su repetición. La nota final de curso será la media aritmética de lascalificaciones de cada evaluación.

La calificación resultará, aproximadamente, de la integración de los siguientes aspectos:- 80% Pruebas específicas;- 20% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,

corrección de ejercicios; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.





34

- Aunque no apruebe la 1ª y la 2ª evaluación ni la asignatura del curso superior, se haobservado un suficiente progreso al tener en cuenta el trabajo realizado a lo largo delcurso en los diferentes bloques temáticos, pudiendo proponer el profesor/a tareas derefuerzo y/o pruebas específicas si lo considera oportuno.

Todos estos criterios serán dados a conocer a los alumnos a principio del curso.

2.6.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS



– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como elrecuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación delajuste de la solución a la situación planteada.

– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resoluciónmediante la terminología precisa.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo osimbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.




Bloque 2. Números.

– Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.– Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales

exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.– Operaciones con fracciones y decimales.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión

de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados ennotación científica. Uso de la calculadora.

– Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones yredondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida porla situación planteada.

– Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa.Repartos proporcionales.

– Interés simple. Porcentajes encadenados.

Bloque 3. Álgebra.

– Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.– Progresiones aritméticas y geométricas.

35

– Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos denúmeros.

– Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.– Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.– Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y

aproximaciones decimales.– Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación

crítica de las soluciones.


– Revisión de la geometría del plano.– Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.– Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.– Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y

del medio físico.– Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.– Revisión de la geometría del espacio.– Planos de simetría en los poliedros.– Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas.– Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas.– La esfera. Intersecciones de planos y esferas.– El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar.– Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.– Cálculo de áreas y volúmenes.


– Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.– Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas

sencillas.– Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de

valores o de una expresión algebraica sencilla.– Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representanfenómenos del entorno cotidiano.

– Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades defunciones.

– Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre suexpresión algebraica.

– Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.

36

– Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, larepresentación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.


– Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.– Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.– Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.– Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y

mediana) y dispersión (rango y desviación típica).– Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.– Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y

valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.– Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.– Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.– Frecuencia y probabilidad de un suceso.– Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.– Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.– Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos.– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecirsituaciones inciertas.


18. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales comoel recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar elajuste de la solución a la situación planteada.

19. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas einformaciones que incorporen elementos matemáticos; valorar la utilidad y simplicidad dellenguaje matemático.

20. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en lascuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, comomáximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas deprioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

21. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medidausuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tressimple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemasrelacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos deconocimiento.

22. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en unenunciado.

23. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones realesmediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casossencillos.

37

24. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas.

25. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figurasplanas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

26. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos ydibujar croquis a escalas adecuadas.

27. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizarmedidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreasy volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados dela vida real o en la resolución de problemas geométricos.

28. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando losinstrumentos de dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga dos figurasiguales del plano que ocupan posiciones diferentes; determinar los elementos invariantes ylos centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

29. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otramediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propiascomposiciones; analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras dearte y configuraciones presentes en la naturaleza.

30. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales yafines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando venganexpresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

31. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenosnaturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

32. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o desectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda,mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si esnecesario, una calculadora científica.

33. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que unsuceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o comoresultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

34. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a unexperimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentalesequiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.


Competencia en comunicación lingüística.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la divisibilidad, de los números racionales e irracionales, de potencias y raíces,de las sucesiones. y estructuras de las relaciones de proporcionalidad, de estructurasalgebraicas de operaciones con polinomios.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras algebraicas de ecuaciones de 1º y 2º grado y de sistemas de ecuaciones lineales.


Leer y disfrutar de la lectura de la introducción a los temas.

38

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de rectas e hipérbolas, lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes yáreas, transformaciones geométricas, áreas y volúmenes.


Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de probabilidad.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos

sencillos observables en el mundo natural. Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre

proporcionalidad y porcentajes. Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos

sencillos observables en la vida cotidiana. Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar

las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.



Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas, rectas e hipérbolas, para interpretarfenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas, rectas e hipérbolas, para valorar lasinformaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios.

Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas parainterpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formassencillas observables en el mundo natural.





Aplicar conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informacionesque puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e

irracionales, potencias y raíces, sucesiones, álgebra.

39

Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre númerosracionales e irracionales, potencias y raíces, sucesiones, proporcionalidad, polinomios,ecuaciones de 1º y 2º grado y sistemas de ecuaciones lineales.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas ycálculos de longitudes y áreas, sobre transformaciones geométricas, sobre áreas y volúmenes,aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos,etcétera.

Instalar una hoja de cálculo. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística y probabilidad. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística y probabilidad, aprovechandotodas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas, rectas e hipérbolas. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, de potencias y raíces,

de sucesiones, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el métodopara la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ocon ordenador.

Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Resolver problemas de polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones escogiendo el

método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador



Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas,transformaciones geométricas, áreas y volúmenes, aplicando una estrategia conveniente yescogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usandoinstrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.

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sucesiones, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, de los contenidos algebraicosy de polinomios, de ecuaciones de 1º y 2º grado y sistemas.

Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y de resolución de ecuaciones ysistemas.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos matemáticos de relaciones funcionales, de rectas e hipérbolas.





15) Unidad 1. Números racionales e irracionales.16) Unidad 2. Potencias y progresiones.17) Unidad 3. Proporcionalidad.18) Unidad 4. Operaciones con polinomios.19) Unidad 5. Ecuaciones de primer y segundo grado.20) Unidad 6. Sistemas de ecuaciones lineales.21) Unidad 7. Características de las funciones. Rectas.22) Unidad 8. Parábola e hipérbola.23) Unidad 9. Teoremas de Thales y Pitágoras.24) Unidad 10. Movimientos.25) Unidad 11. Áreas y volúmenes.26) Unidad 12. Estadística.

2.6.2.5. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

1ª E

valu

ació

n Bloque I: Aritmética.Unidad 1: Números racionales e irracionales.Unidad 2: Potencias y progresiones.Unidad 3: Proporcionalidad.Bloque II: Álgebra.Unidad 4: Operaciones con polinomios.

2ª E

valu

ació

n Bloque II: Álgebra. Unidad 5: Ecuaciones de primer y segundo grado.Unidad 6: Sistemas de ecuaciones lineales.Bloque III: Funciones y gráficas.Unidad 7: Características de las funciones. Rectas.Unidad 8: Parábola e hipérbola.

41

3ª E

valu

ació

n Bloque IV: Geometría.Unidad 9: Teoremas de Tales y Pitágoras.Unidad 10: Movimientos.Unidad 11: Áreas y volúmenes.Bloque V: Estadística.Unidad 12: Estadística.











- Libro de texto: Código Bruño Matemáticas Aplicadas 3 ESO. Editorial Bruño.- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado y milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora científica.- Cuerpos geométricos.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Juegos matemáticos.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…


42


P. Roig Plans, J. Font Agustí. Apín capon zapun amanicá (1134). Ed. del Bullent. ProyectoSolaris.


2.6.2.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 3º ESO.

2.6.2.8.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.Los criterios de evaluación por unidades están adaptados a lo establecido en el DECRETO87/2015, de 5 de junio, de la E.S.O.

2.6.2.8.2. PROCEDIMIENTOS.







2.6.2.8.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.

– Realizar operaciones combinadas con fracciones y números enteros, respetando la jerarquíade las operaciones.

– Operar con polinomios.– Identificar y desarrollar las igualdades notables.– Resolver de forma correcta ecuaciones de primer y de segundo grado.– Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

43

– Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.– Resolver distintos problemas utilizando la regla de tres compuesta y los porcentajes.– Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.– Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.– Calcular áreas y volúmenes de algunos cuerpos geométricos.– Analizar gráficas de funciones, obteniendo el dominio, máximos y mínimos, puntos de

corte…– Reconocer y representar funciones lineales y afines.– Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos.– Calcular las medidas de centralización y de dispersión.– Resolver problemas reales relacionados con los juegos de azar y el cálculo de

probabilidades.

2.6.2.8.4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.


Los instrumentos para evaluar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s, que poseerán un

carácter claramente formativo. Para desarrollar dichas pruebas los alumnos dispondrán detiempo suficiente, y se valorará tanto el resultado como el proceso con el que se ha llegadoal mismo, así como la forma de exponerlo y la expresión matemática utilizada.


Observación directa: A través de ella podremos evaluar los contenidos de tipo actitudinal:— Iniciativa e interés en el trabajo— Participación en clase— Realización de las actividades propuestas en clase— Respeto de las opiniones de los demás compañeros….


Habrá tres evaluaciones durante el curso, siendo necesario alcanzar un mínimo de 3 puntosen cada examen para hacer nota media, quedando a criterio del profesor/a la aplicación o no dedicho requisito, según casos o condiciones. En el caso de que el alumno no supere un trimestretendrá derecho a su recuperación en junio, en el caso de que no supere dos tendrá derecho a unexamen final, quedando a consideración del profesor la realización de otras pruebas derecuperación adicionales. Si el alumno no se presentara a alguna prueba tendría que aportarjustificante médico para su repetición. La nota final de curso será la media aritmética de lascalificaciones de cada evaluación.

La calificación resultará, aproximadamente, de la integración de los siguientes aspectos:- 80% Pruebas específicas;

44

- 20% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,corrección de ejercicios; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.







2.7. CUARTO CURSO.

2.7.1. CUARTO CURSO MATEMÁTICAS APLICADAS.



– Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

– Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientosde resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

– Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de caráctercuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




Bloque 2. Números.

– Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.– Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.– Expresión decimal de los números irracionales.– Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin

calculadora.– Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos.

45

– Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos,eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

– Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.– Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes

encadenados. Interés simple y compuesto.– Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de

problemas cotidianos y financieros.– Intervalos: tipos y significado.– Representación de números en la recta numérica.

Bloque 3. Álgebra.

– Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.– Suma, resta, producto y división de polinomios.– Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2 y (a+b)·(a−b).

Factorización de polinomios.– Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.– Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas.– Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de la

calculadora científica o gráfica.


– Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtenciónindirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

– Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundofísico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

– Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dospuntos.


– Funciones. Estudio gráfico de una función.– Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad.– Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.– Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática.

Utilización de tecnologías de la información para su análisis.– La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis

de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.


– Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudioestadístico a partir de situaciones concretas cercanas a la alumna y al alumno.

– Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

46

– Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficosestadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).Uso de la hoja de cálculo.

– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizarcomparaciones y valoraciones.

– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación dehistogramas. Uso de la hoja de cálculo.

– Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad deun suceso.

– Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para laasignación de probabilidades.

– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadascon el azar.


1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para laresolución de problemas.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas einformaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidaddel lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, pararecoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con lavida diaria.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas enlas cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, comomáximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas deprioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raícescuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones connúmeros expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas.

8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas ensituaciones reales.

9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analíticaplana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función quepuede representarlas.

11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situacionesreales para obtener información sobre ellas.

12. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines ocuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos decorte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).

13. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes,intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías yperiodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

47

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticosmás usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorarcualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

15. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentessituaciones y problemas de la vida cotidiana.



estructuras de los números enteros, racionales y reales. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras de potencias y raíces. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras que se ponen de manifiesto en distintos problemas aritméticos. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras algebraicas, de operaciones con polinomios, de ecuaciones, inecuaciones ysistemas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la semejanza y estructuras de la geometría analítica.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la combinatoria y de la probabilidad.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces para interpretar fenómenos

sencillos observables en el mundo natural. Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos

observables en la vida cotidiana. Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las

informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios.




Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza y geometríaanalítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.


Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones quepuedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


48


Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretarfenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad paravalorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros, racionales y reales, potencias

y raíces, álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números,

potencias y raíces, proporcionalidad y polinomios. Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones,

inecuaciones y sistemas. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas y de lasemejanza y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,inserción de imágenes y gráficos, etcétera.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas susherramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística y probabilidad. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística y probabilidad, aprovechandotodas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos y probabilísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos con números reales, potencias y raíces, aplicando una

estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para larealización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o conordenador.


Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, de repartos, de grifos, de móviles, derelojes, etcétera, aplicando una estrategia apropiada.

49

Resolver problemas de polinomios, de ecuaciones, inecuaciones y sistemas, escogiendo elmétodo más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador

Resolver problemas de semejanza y de geometría analítica aplicando una estrategiaconveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución:usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.



potencias y raíces, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes. Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios. Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

contenidos algebraicos, de polinomios, ecuaciones y sistemas. Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los


contenidos matemáticos de relaciones funcionales. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los



1) Unidad 1. Números enteros y racionales.2) Unidad 2. Los números reales.3) Unidad 3. Potencias y radicales.4) Unidad 4. Operaciones con polinomios.5) Unidad 5. Ecuaciones.6) Unidad 6. Sistemas de ecuaciones.7) Unidad 7. Semejanza.8) Unidad 8. Geometría analítica.9) Unidad 9: Funciones. Rectas y parábolas.10) Unidad 10. Funciones racionales, irracionales y exponenciales.11) Unidad 11. Estadística.12) Unidad 12. Combinatoria y probabilidad.

2.7.2. CUARTO CURSO MATEMÄTICAS ACADÉMICAS.



– Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

– Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientosde resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

50

– Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de caráctercuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




Bloque 2. Números.

– Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: númerosirracionales.

– Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.– Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.– Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones

elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.– Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con

potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.– Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.– Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresiónde resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra.

– Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.– Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la

descomposición factorial de un polinomio.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.– Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.– Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos

y simplificación de fracciones.– Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas.– Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de

los medios tecnológicos.– Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación

gráfica.– Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


– Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figurassemejantes.

– Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.– Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.– Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

51

– Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.– Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.– Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos

puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dosincógnitas.


– Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.– Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad.– Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de

proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas.Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

– Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.– Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.– Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.– La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis

de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.– Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas

relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.


– Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudioestadístico.

– Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.– Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos

estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana,

moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.– Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas

ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de lamejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación dehistogramas.

– Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detecciónde falacias.

– Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.– Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y

permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.– Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la

asignación de probabilidades.– Probabilidad condicionada.– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

52


1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas talescomo la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas einformaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidaddel lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, pararecoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con lavida diaria y otras materias del ámbito académico.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatrooperaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo,tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridady hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raícescuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones connúmeros reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas ylas técnicas de aproximación adecuadas a cada caso; valorar los errores cometidos.

6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorizaciónde polinomios.

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita einterpretar gráficamente los resultados.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resoluciónde ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y paralas indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razonesde la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, conla ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica planapara representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puederepresentarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datosnuméricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines ocuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos decorte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales yde proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con laayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos másusuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividadde las muestras utilizadas.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimentoaleatorio, simple o compuesto; utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablasde contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples ocompuestas.

16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentessituaciones y problemas de la vida cotidiana.

53



estructuras de los números reales. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras de potencias y raíces. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y

estructuras algebraicas, de operaciones con polinomios, de ecuaciones, inecuaciones ysistemas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la semejanza, trigonometría y sus aplicaciones, y estructuras de la geometríaanalítica.



Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la combinatoria y de la probabilidad.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar conocimientos básicos de las potencias y raíces para interpretar fenómenos sencillos

observables en el mundo natural. Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles

de ser tratados algebraicamente. Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables

en el mundo físico y natural (cinemática). Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza, trigonometría

y sus aplicaciones, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en elmundo natural.


Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones quepuedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretarfenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad paravalorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchosmensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales, potencias y raíces, álgebra. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números

reales, potencias y raíces, polinomios y fracciones algebraicas.

54

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones,inecuaciones y sistemas.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, semejanza,trigonometría y sus aplicaciones, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas,tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.


almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas susherramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística y probabilidad. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística y probabilidad, aprovechandotodas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos y probabilísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos con números reales, potencias y raíces, aplicando una

estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para larealización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o conordenador.


Resolver problemas de polinomios, de ecuaciones, inecuaciones y sistemas, escogiendo elmétodo más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador

Resolver problemas de semejanza, trigonometría y de geometría analítica aplicando unaestrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para laresolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y fracciones algebraicas. Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

contenidos algebraicos, de polinomios, ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

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Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos geométricos y trigonométricos.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos matemáticos de relaciones funcionales.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos matemáticos de estadística y probabilidad.


1) Unidad 1. Los números reales.2) Unidad 2. Potencias, radicales y logaritmos. 3) Unidad 3. Polinomios y fracciones algebraicas.4) Unidad 4. Resolución de ecuaciones.5) Unidad 5. Sistemas de ecuaciones.6) Unidad 6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.7) Unidad 7. Semejanza y trigonometría.8) Unidad 8. Resolución de triángulos rectángulos.9) Unidad 9: Geometría analítica.10) Unidad 10: Funciones. Rectas y parábolas.11) Unidad 11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.12) Unidad 13: Estadística.13) Unidad 14: Combinatoria y probabilidad.

2.7.3. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE 4º ESO.

OPCIÓN A

1ª E

valu

ació

n Bloque I: Aritmética.Unidad 1: Números enteros y racionales.Unidad 2: Los números reales.Unidad 3: Potencias y radicales.Bloque II: Álgebra.Unidad 4: Operaciones con polinomios.

2ª E

valu

ació

n Unidad 5: Ecuaciones.Unidad 6: Sistemas de ecuaciones.Bloque III: Geometría.Unidad 7: Semejanza.Unidad 8: Geometría analítica.

3ª E

valu

ació

n Bloque IV: Funciones y gráficas.Unidad 9: Funciones. Rectas y parábolas.Unidad 10: Funciones racionales, irracionales y exponenciales.Bloque V: Estadística y probabilidad.Unidad 11: Estadística.Unidad 12: Combinatoria y probabilidad.

56

OPCIÓN B.

1ª E

valu

ació

n Bloque I: Aritmética.Unidad 1: Los números reales.Unidad 2: Potencias, radicales y logaritmos.Bloque II: Álgebra.Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas.Unidad 4: Resolución de ecuaciones.

2ª E

valu

ació

n Unidad 5: Sistemas de ecuaciones.Unidad 6: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.Bloque III: Geometría. Unidad 7: Semejanza y trigonometría.Unidad 8: Resolución de triángulos rectángulos.

3ª E

valu

ació

n Unidad 9: Geometría analítica.Bloque III: Funciones y gráficas.Unidad 10: Funciones. Rectas y parábolas.Unidad 11: Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.Bloque V: Estadística y probabilidad.Unidad 13: Estadística.Unidad 14: Combinatoria y probabilidad.

2.7.4. METODOLOGÍA EN 4º ESO.

El proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientes requisitos: Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos. Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus







57


2.7.5. RECURSOS DIDÁCTICOS DE 4º ESO.

- Libro de texto: Contexto Digital 4º ESO opción A, u opción B, Editorial Bruño.- Cuaderno del alumno.- Calculadora científica.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Teodolito, cintas métricas.- Papel milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Juegos matemáticos.- Vídeos matemáticos.- Diarios y revistas donde aparezcan gráficas de tipo estadístico (diagramas de sectores, de

barras, polígonos de frecuencias…).



Jordi Sierra i Fabra. El asesinato del profesor de matemáticas. Anaya. 2000


2.7.6. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 4º ESO.


Los criterios de evaluación por unidades están adaptados a lo establecido en elDECRETO 112/2007, de 20 de julio.

2.7.6.2. PROCEDIMIENTOS.




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2.7.6.3. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN 4º ESO OPCIÓN A.

1. Realizar operaciones combinadas con fracciones y números enteros, respetando la jerarquíade las operaciones.

2. Utilizar números reales y sus operaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.3. Operar con potencias de base real y exponente entero.4. Usar la calculadora para realizar operaciones con números reales y escritos en notación

científica.5. Reconocer los radicales y operar con ellos.6. Resolver distintos problemas utilizando la regla de tres compuesta y los porcentajes.7. Operar con polinomios.8. Identificar y desarrollar las igualdades notables.9. Factorizar polinomios sencillos con coeficientes y raíces enteras.10. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.11. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas algebraica y gráficamente.12. Resolver problemas sencillos utilizando ecuaciones y sistemas.13. Analizar gráficas de funciones, obteniendo el dominio, máximos y mínimos, puntos de

corte, crecimiento…14. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla, de gráfica y a través de

expresiones algebraicas.15. Identificar y representar funciones polinómicas de primer y de segundo grado.16. Conocer y aplicar el Teorema de Thales.17. Conocer y aplicar el Teorema de Pitágoras.18. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precisan triángulos.19. Representar en diferentes gráficos estadísticos la información contenida en una tabla o

elaborar tablas a partir de la información de un gráfico estadístico.20. Calcular correctamente las medidas de centralización y de dispersión de una distribución

estadística.21. Interpretar y calcular la frecuencia absoluta y relativa de un suceso.22. Asignar probabilidades a sucesos simples.23. Conocer y aplicar la regla de Laplace.

2.7.6.4. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN 4º ESO OPCIÓN B.

1. Utilizar números reales y sus operaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.2. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales, que involucren como

máximo tres operaciones encadenadas y un paréntesis. 3. Operar con potencias de base real y exponente entero.4. Extraer e introducir factores de un radical cuadrático.5. Operar con dos radicales cuadráticos.6. Racionalizar expresiones con uno o dos radicales cuadráticos.

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7. Utilizar la calculadora para hallar potencias y raíces.8. Usar la calculadora en las operaciones con números expresados en notación científica.9. Reconocer los elementos de un monomio y un polinomio.10. Sumar, restar y multiplicar monomios y polinomios, de tres términos como máximo.11. Aplicar la jerarquía en operaciones con polinomios, máximo dos operaciones encadenadas.12. Reconocer las identidades notables.13. Factorizar polinomios sencillos de segundo grado con coeficientes y raíces enteras,

calculando su MCD y MCM.14. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas algebraica y gráficamente.15. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.16. Traducir al lenguaje algebraico enunciados de problemas.17. Resolver problemas sencillos utilizando métodos algebraicos.18. Conocer y aplicar el Teorema de Thales.19. Conocer los criterios de semejanza de triángulos.20. Reconocer y construir triángulos semejantes.21. Conocer y aplicar el Teorema de Pitágoras.22. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precisan triángulos.23. Conocer los diferentes sistemas de medidas de ángulos y las equivalencias entre ellos.24. Conocer las razones trigonométricas de un ángulo agudo y las relaciones fundamentales

entre ellas.25. Saber utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas.26. Conocer y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas para determinar la posición de

puntos en el plano.27. Comprender los conceptos propios de las funciones: variables, dominio, recorrido, imagen y

antiimagen.28. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla, de gráfica y a través de

expresiones algebraicas.29. Interpretar gráficas funcionales, reconociendo: crecimiento, extremos, continuidad e

intersección con los ejes.30. Identificar y representar funciones constantes, lineales y afines.31. Interpretar el significado de la pendiente y de la ordenada en el origen de una recta.32. Identificar y representar funciones directamente proporcionales.33. Identificar y representar funciones inversamente proporcionales.34. Identificar y representar funciones cuadráticas, localizando el vértice y las intersecciones.35. Calcular correctamente las medidas de centralización y de dispersión de una distribución

estadística.36. Distinguir entre fenómenos aleatorios y deterministas.37. Interpretar y calcular la frecuencia absoluta y relativa de un suceso.38. Asignar probabilidades a sucesos simples.39. Conocer y aplicar la regla de Laplace.40. Aplicar técnicas de recuento para calcular los casos favorables y posibles en un

experimento.41. Construir diagramas en árbol para experimentos compuestos.42. Asignar probabilidades a sucesos compuestos.


Los instrumentos para evaluar y calificar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s escritas. Para

desarrollar dichas pruebas los alumnos dispondrán de tiempo suficiente, y se valorará tanto

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el resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma deexponerlo y la expresión matemática utilizada.


Observación directa: A través de ella podremos evaluar los contenidos de tipo actitudinal:— Iniciativa e interés en el trabajo;— Participación en clase;— Realización de las actividades propuestas en clase;— Respeto de las opiniones de los demás compañeros….

Habrá tres evaluaciones durante el curso, siendo necesario alcanzar un mínimo de 3puntos en cada examen para hacer nota media, quedando a criterio del profesor/a la aplicación ono de dicho requisito, según casos o condiciones. En el caso de que el alumno no supere untrimestre tendrá derecho a su recuperación en junio, en el caso de que no supere dos tendráderecho a un examen final, quedando a consideración del profesor la realización de otraspruebas de recuperación adicionales. Si el alumno no se presentara a alguna prueba tendría queaportar justificante médico para su repetición. La nota final de curso será la media aritmética delas calificaciones de cada evaluación.

La calificación resultará de la integración de la aplicación de los siguientes porcentajes acada uno de los conceptos puntuables:- 80% Pruebas específicas (media aritmética de las pruebas escritas realizadas);- 20% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,

corrección de ejercicios….; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.

En cuanto a la evaluación del alumnado con la asignatura de Matemáticas pendiente decursos anteriores, se considerará superada si:

- Aprueba la 1ª evaluación y la 2ª evaluación del curso superior en el que se encuentra.


- Aprueba la asignatura del curso superior en el que se encuentra.

- Aunque no apruebe la 1ª y la 2ª evaluación ni la asignatura del curso superior, se haobservado un suficiente progreso al tener en cuenta el trabajo realizado a lo largodel curso en los diferentes bloques temáticos, pudiendo proponer el profesor/a tareasde refuerzo y/o pruebas específicas si lo considera oportuno.


2.8. TEMAS TRANSVERSALES.

Son contenidos que poseen las siguientes características:

- Hacen referencia a la realidad y a los problemas sociales. A través de ellos, el área deMatemáticas puede aproximarse a aspectos significativos de la realidad que los alumnos/asviven. De esta forma se favorece positivamente la aproximación de lo científico a lo cotidiano.

- Relativos, fundamentalmente, a valores y actitudes. A partir del análisis crítico y lacomprensión de la realidad y los problemas sociales, se concretan en la adquisición de actitudes

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y comportamientos morales que incentivan al alumno/a a aprender a vivir consigo mismo y conlos demás, y el desarrollo de las capacidades necesarias para transformar y mejorar la propiarealidad.

- Han de desarrollarse dentro del área de Matemáticas, como parte de ella, insertados en sucurrículo como componente consustancial de sus planteamientos y del proceso de enseñanza yaprendizaje que de ella se desprende.

Estos contenidos no se presentarán, por lo tanto, como un bloque temático aparte sinocomo parte de las actividades que se utilizarán a lo largo del currículo en cada uno de ellos, yasea como contenidos, procedimientos o, fundamentalmente, contenidos actitudinales. Algunosde los Temas Transversales que se tratarán a lo largo del currículo de Matemáticas durante estecurso son:

Educación Ambiental Educación para la Paz

Educación del Consumidor Educación para la Igualdad

Educación para la Salud Educación para la Convivencia

Educación Vial Educación Intercultural

Además de las enseñanzas transversales referidas a la educación en valoresanteriormente citadas, la LOE, atendiendo a las nuevas necesidades formativas características deuna sociedad plural y en permanente cambio, ha ampliado estas enseñanzas comunes otransversales para que en todas las materias se trabajen la comprensión lectora, la expresión oraly escrita, la comunicación audiovisual y las tecnologías de la información y comunicación.

2.9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Debido a la necesidad de dar respuesta a las diferencias y necesidades específicas delalumnado de nuestro centro, durante este curso 2014/2015 se llevarán a cabo las siguientesmedidas educativas:

Se propondrán actividades de iniciación (especialmente en 1º ESO) que nos permitandetectar los distintos niveles existentes en el aula.

En el desarrollo de las unidades didácticas se intentará seleccionar actividades quefavorezcan la adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los alumnos/asrespetando un trabajo común de base que permita la consecución de los objetivos.

Propuestas de actividades de refuerzo y actividades con distintos grados de dificultad paraque todo alumno pueda seguir el ritmo general de la clase, evitando así desmotivaciones.

Para el alumnado con mayores capacidades propondremos actividades cuya resoluciónsea de dificultad creciente, de manera que puedan satisfacer sus demandas sin por ellorenunciar al ritmo general del resto del grupo. Paralelamente se propondrán actividades deampliación.

En cuanto al alumnado procedente de otros países y con desconocimiento o gravesproblemas del idioma, debemos efectuar una valoración de los conocimientos previos queposee. Si se observara un importante desfase, sería propuesto al departamento deorientación para su valoración y posible asistencia al aula de apoyo. En general,intentaremos evitar actividades con enunciados que requieran un gran conocimiento del

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idioma y trataremos que el alumnado pueda seguir el desarrollo de la asignatura mediantemétodos lo más gráficos y esquemáticos posible que faciliten la comprensión de lo que seesté haciendo.

La opcionalidad curricular constituye una de las respuestas educativas para tratar ladiversidad ya que, a la par de un tronco común se debe permitir y facilitar itinerarioseducativos distintos, que se correspondan con la diversidad de intereses del alumnado.Dentro de esta opcionalidad se encontrarían las materias optativas del departamento:Taller de Matemáticas cuyas programaciones se adaptarán a las necesidades específicasdel alumnado.

A partir de la Evaluación Inicial, de los informes y resultados académicos del cursoanterior y de la observación directa durante las primeras semanas de clase o cuando sedetecten posibles problemas, se determinará el alumnado con necesidades educativasespeciales con el que se tomarán diversas actuaciones, dependiendo de esas necesidades yasesorados por el departamento de orientación.

– Elaboración de adaptaciones curriculares significativas. Se realizarán en coordinacióncon el departamento de orientación teniendo en cuenta las propuestas específicas delas profesoras de Pedagogía Terapéutica estableciendo los objetivos, contenidos ycriterios de evaluación adaptados para el alumno/a dependiendo de su nivel decompetencia curricular. Los criterios de calificación serán los mismos que se aplicanen E.S.O. y que constan en esta programación y la calificación se consensuará con lasprofesoras de P.T. o bien ponderando la nota cada departamento según las horasimpartidas semanalmente al alumno.

– Elaboración de adaptaciones curriculares no significativas. Continuamente, deacuerdo con las características del alumnado de nuestro centro, se llevan a caboadaptaciones no significativas en el aula y se proponen en todas las unidadesdidácticas actividades con diferente grado de dificultad (mínimo, medio, alto).

– Participación en clases de apoyo. – Utilización de materiales específicos según la necesidad de cada alumno, asesorados

por el departamento de orientación. – Diversificación curricular. Con este programa, destinado a aquellos alumnos o

alumnas que a pesar de las adaptaciones curriculares realizadas no han conseguidoalcanzar los objetivos marcados para obtener el título de Graduado en Secundaria, seintenta la obtención de dicho título utilizando una metodología específica y a través decontenidos e incluso de áreas diferentes a las establecidas con carácter general.Aunque este curso no se imparte 4º de Diversificación en el centro, el departamentoparticipa, a través de las juntas evaluadoras, en la propuesta del alumnado que seconsidera con un perfil adecuado para su inclusión en este programa.

– El departamento de matemáticas cuenta con desdobles/refuerzos en 1º ESO A, B y Cy en 2º ESO A, B y C.

– Desdobles. Se podrán llevar a cabo modelos diferentes de atención a la diversidad conel horario de desdobles:

a) En algunos grupos no se divide al alumnado y permanecen los dos profesoresen el aula.

b) En otros, se divide en dos grupos al alumnado haciendo un reparto equitativosin priorizar su nivel de competencia curricular. El objeto de este desdoble esque ambos grupos resultantes queden con alumnado diverso donde se puedatrabajar en algún momento con dinámica de grupo cooperativo.

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c) Si hay niveles curriculares claramente muy diferenciados, se divide en dosgrupos al alumnado, haciendo un reparto que priorice su nivel de competenciacurricular. En cualquier caso, los grupos serán flexibles.

La elección de uno u otro criterio dependerá según convenga en cada grupo. – La optativa de taller de matemáticas impartida en primero y segundo es una

herramienta para ayudar a alcanzar los objetivos mínimos necesarios. Este añocontamos con un grupo en 1º ESO y un grupo en 2º ESO.

2.10. PROGRAMACIÓN DE LOS ACI Y DE LOS ACIS DEL ÁREA DEMATEMÁTICAS.

Tiene por objetivo paliar, en la medida de lo posible, las desigualdades que se presentanen el grupo con un retraso escolar considerable, debido a coyunturas familiares y socialespropias de esta barriada.

Por lo tanto en atención a la diversidad y a la desigualdad, el profesor ha pensado enestructurar y atender las diferencias individuales y personales de cada uno de los alumnos,partiendo desde el límite temporal de su edad cronológica y su edad escolar (escolarización).

2.10.1. OBJETIVOS Y CONTENIDOS.

PRIMER CICLO DE PRIMARIA (ACIS)

ÁREA: MATEMÁTICAS

OBJETIVOS CONTENIDOS

Dominio de los números naturales

Reconocimiento de números del 1 al 99 (1ºP) Escritura de números del 1 al 99 (1ºP) Reconocimiento de números hasta 999 (2ºP) Escritura de números hasta el 999 (2ºP)

Comprender la formación de números

Composición y descomposición de números en unidades y decenas (1ºP)

Composición y descomposición de números en unidades, decenas y centenas (2ºP)

Conceptos ordinales: primero, segundo, tercero y último (2ºP)

Realizar series numéricas

Completar series ascendentes y descendentes Reconocer números pares e impares Contar de dos en dos Contar de 25 en 25

Conocer los númerospositivos y negativos

Introducir los números negativos en conceptos familiares

Lograr dominio de lasuma

Comprender la suma como proceso para: juntar, añadir, comparar, igualar, unir, transformar, etc.

Propiedad conmutativa de la suma Propiedad asociativa de la suma Suma de dígitos sin llevar (1ºP)

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Suma de dos dígitos sin llevar (1ºP) Suma de dos/tres dígitos llevando (2ºP)

Lograr dominio de la resta

Comprender la resta como proceso para: separar, quitar, diferencia, sustracción, distanciar, etc.

Resta de dígitos sin llevar (1ºP) Resta de dos dígitos sin llevar (1ºP) Averiguar el sustraendo conociendo los otros dos términos Resta de dos/tres dígitos llevando (2ºP)

Lograr el dominio de la multiplicación

La multiplicación como una suma abreviada Concepto de doble Concepto de triple Propiedad conmutativa de la multiplicación Propiedad asociativa de la multiplicación

Lograr el dominio dela división

La división como reparto de algo en partes iguales Concepto de mitad Concepto de tercera y cuarta parte

Realizar cálculo mental

Con pares de números iguales hasta 10 (1ºP) Con números desiguales (1ºP) Suma y resta hasta la centena (2ºP) Suma, resta y multiplicación

Resolver problemas De una sola operación de sumas y restas sin llevar (1ºP) De una sola operación de sumas y restas llevando (2ºP)

Conocer medidas de tiempo

Conocer la hora Conocer la fecha Conocer los días de la semana y los meses del año Conocer la media hora y el cuarto.

Conocer las monedas Monedas y billetes de euros

Conocer medidas delongitud

Las medidas naturales: estimar cantidades por comparación

Conocer las medidasde peso

Conocer el kilogramo Conocer el ½ Kg. Y el ¼ Kg. Utilidad de la balanza.

Conocer medidas decapacidad

Conocer el litro y medio litro

Dominar conceptosespaciales

Distinguir: arriba-abajo, derecha-izquierda, encima-debajo, delante-detrás, cerca-lejos, dentro-fuera

Discriminar y clasificar objetos: grande, pequeño, mediano Situación de un objeto recto de otros puntos de referencia

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Dominar elementos geométricos

Identificar líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas Identificar líneas poligonales abiertas y cerradas Identificar segmentos

Conocer figuras geométricas planas

Identificar: triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo Clasificar figuras por la forma Identificar y diferenciar la circunferencia del círculo

Conocer simetrías Dividir objetos y formas geométricas en dos mitades Reconocer figuras simétricas

Conocer elementosbásicos de estadísticay probabilidad

Interpretar gráficas y tablas

SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA (ACIS)

ÁREA: MATEMÁTICAS



Reconocimiento de números hasta 10.000 (3ºP) Escritura de números hasta el 10.000 (3ºP) Reconocimiento de números hasta 1.000.000 (4ºP) Escritura de números hasta el 1.000.000 (4ºP)


Composición y descomposición de números en unidades, decenas, centenas y decenas de millar (3ºP)

Composición y descomposición de números en unidades, decenas, centenas, decenas de millar y centenas de millar (4ºP)

Conceptos ordinales: hasta el décimo (3ºP) Todos los conceptos ordinales (4ºP)


Completar series ascendentes y descendentes Reconocer números pares e impares Contar de dos en dos Contar de 25 en 25

Conocer los númerospositivos y negativos


Lograr dominio de lasuma

Comprender la suma como proceso para: juntar, añadir, comparar, igualar, unir, transformar, etc.

Propiedad conmutativa de la suma Propiedad asociativa de la suma Suma de cuatro o más dígitos llevando (3ºP) Suma con más de dos sumandos (3ºP)


Comprender la resta como proceso para: separar, quitar, diferencia, sustracción, distanciar, etc.

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Averiguar el sustraendo conociendo los otros dos términos Resta de cuatro o más dígitos llevando (3ºP)


La multiplicación como una suma abreviada Concepto de doble Concepto de triple Propiedad conmutativa de la multiplicación Propiedad asociativa de la multiplicación Dominio de las tablas de multiplicar (3ºP) Multiplicador de una cifra (3ºP) Multiplicador de dos cifras (4ºP)

Lograr el dominio dela división

La división como reparto de algo en partes iguales Relación entre los distintos elementos de una división: la prueba Concepto de mitad Concepto de tercera y cuarta parte Dividir por una cifra en el cociente (4ºP) Dividir por dos cifras en el cociente (4ºP)


Con pares de números iguales hasta 10 Con números desiguales Suma y resta hasta la centena Suma, resta y multiplicación (3º P) Suma, resta, multiplicación y divisiones sencillas (4ºP)

Resolver problemas De una sola operación de sumas y restas sin llevar De una sola operación de sumas y restas llevando

Conocer medidas de tiempo

Conocer la hora Conocer la fecha Conocer los días de la semana y los meses del año Conocer la descomposición de las horas en minutos y segundos Conocer la media hora y el cuarto de hora Leer y escribir la hora utilizando intervalos de 5 minutos Dominar el sistema sexagesimal

Conocer las monedas Monedas y billetes de € Equivalencias entre las monedas

Conocer medidas delongitud

Las medidas naturales: estimar cantidades por comparación Concepto de medida, utilidad y función Manejo y uso de la regla: 1 m y ½ m. Manejo y uso de la regla: cm.

Conocer las medidasde peso

Conocer el kilogramo Conocer el ½ Kg. Y el ¼ Kg. Utilidad de la balanza.

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Conocer medidas decapacidad

Conocer el litro y medio litro Reconocer las fracciones del litro y sus equivalencias: ½ l. Y ¼

l.

Conocer las medidasde superficie

Introducción a la superficie utilizando medidas no convencionales (mosaicos, etc.)

Dominar conceptosespaciales

Situación de un objeto respecto de otros puntos de referencia Relacionar el espacio real con su representación en el plano Reconocer la forma de un objeto desde diversas perspectivas


Identificar líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas Identificar líneas poligonales abiertas y cerradas Identificar segmentos Comparación ,suma y resta de segmentos Identificar ángulos


Clasificar figuras por el nº de lados Clasificar figuras por la forma Identificar y diferenciar la circunferencia del círculo

Conocer simetrías Dividir objetos y formas geométricas en dos mitades Reconocer ejes de simetría en una figura Reconocer figuras simétricas

Conocer elementosbásicos de estadísticay probabilidad

Interpretar gráficas y tablas

TERCER CICLO DE PRIMARIA (ACI)

ÁREA: MATEMÁTICAS



Reconocimiento de números hasta 1.000.000.000 (5ºP) Escritura de números hasta el 1.000.000.000 (5ºP) Simbología de los números romanos


Composición y descomposición de números en unidades,decenas, centenas, decenas de millar y centenas de millar.

Todos los conceptos ordinales.


Completar series ascendentes y descendentes Reconocer números pares e impares.

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Conocer los números positivos y negativos


Lograr dominio de la suma

Suma de dos/tres dígitos llevando Suma de cuatro o más dígitos llevando Suma con más de dos sumandos


Resta de dos/tres dígitos llevando Resta de cuatro o más dígitos llevando


Concepto de doble Concepto de triple Propiedad conmutativa de la multiplicación Propiedad asociativa de la multiplicación Dominio de las tablas de multiplicar Multiplicador de una cifra Multiplicador de dos cifras Multiplicador de tres o más cifras Noción de múltiplo y divisor (6ºP) La potenciación como producto de factores iguales (6ºP) Cuadrado de un número (6ºP) Multiplicar por la unidad seguida de ceros (5ºP)

Lograr el dominio de la división

La división como reparto de algo en partes iguales Relación entre los distintos elementos de una división: la prueba Concepto de mitad Concepto de tercera y cuarta parte Dividir por una cifra en el cociente Dividir por dos cifras en el cociente Dividir por tres o más cifras en el cociente (5ºP) Dividir por la unidad seguida de ceros (5ºP)

Dominar la numeración decimal

Lectura y escritura de números decimales hasta la milésima (6ºP) Concepto de números decimales: décima, centésima y milésima

(6ºP) Descomposición de números decimales (6ºP) Suma de números decimales (6ºP) Resta de números decimales (6ºP) Multiplicación de números decimales (6ºP) División de números decimales (6ºP)

Conocer los números fraccionarios

Concepto de fracción: sus términos (6ºP) Representación gráfica de fracciones (6ºP) Comparación de fracciones de igual denominador (6ºP) Extraer el decimal de una fracción (6ºP) Suma de fracciones de igual denominador (6ºP) Resta de fracciones de igual denominador (6ºP)

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Suma, resta, multiplicación y divisiones sencillas.

Resolver problemas De una sola operación de sumas y restas sin llevar De una sola operación de sumas y restas llevando De dos o más operaciones combinadas (5ºP) De dos o más operaciones combinadas con números naturales y

decimales (6ºP)

Lenguaje algebraico: Operaciones muy sencillas con expresiones algebraicas. (1ESO)

Resolver Ecuaciones de primer grado muy sencillas.(1ESO) Sencillos problemas utilizando ecuaciones de primer grado

(1ESO)

Conocer medidas de Tiempo

Conocer la descomposición de las horas en minutos y segundos Iniciar el sistema sexagesimal

Conocer las monedas Monedas y billetes de euro. Equivalencias entre las monedas y billetes.

Conocer medidas de longitud

Manejo y uso de la regla: cm y mm. Idea de perímetro Determinar el perímetro de una figura mediante medición y

cálculo El Kilómetro Escritura compleja e incompleja de longitudes Transformar unidades de longitud: múltiplos y submúltiplos Transformar unidades de longitud con decimales

Conocer las medidas de peso

Equivalencia de pesos Reconocer el gramo. La tonelada Escritura compleja e incompleja de peso Transformar unidades de peso: múltiplos y submúltiplos

Conocer medidas de capacidad

Reconocer los múltiplos y submúltiplos del l. Y susequivalencias

Conocer las medidas de superficie

Estimar superficie de cuadrados y rectángulos y expresarlas encm2.

Expresar el área de un cuadrado y un rectángulo conociendo lalongitud de sus lados

Expresar el área de un triángulo conociendo la longitud de sus lados. Conocer las equivalencias de las unidades de superficie

Expresar el área de cualquier polígono conociendo la longitud de sus

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lados, por descomposición

Conocer las medidas de volumen

Volumen de un cubo cuya arista mide 1m. Volumen de prismas de base cuadrada y rectangular

Dominar conceptos espaciales

Localizar puntos en el plano: coordenadas Representar planos, maquetas, mapas e itinerarios. Paralelismo y perpendicularidad


Identificar ángulos Comparación, suma y resta de ángulos Concepto de ángulo complementario y suplementario Distinción entre línea poligonal cerrada y polígono Perímetro de una figura geométrica


Identificar polígonos y sus elementos: lados, vértices y ángulos Clasificar triángulos por sus lados Clasificar triángulos por sus ángulos Diagonal del cuadrado y rectángulo Diagonal de todos los polígonos Concepto de altura Concepto de cóncavo y convexo Polígonos cóncavos y convexos Elementos de la circunferencia: radio y diámetro Polígonos regulares e irregulares

Conocer figuras geométricas de volumen

El cubo y sus elementos El prisma y la pirámide: sus elementos Cono, esfera y cilindro Clasificar pirámides según la forma de la base Clasificar prismas según la forma de la base Reconocer representaciones planas de cuerpos geométricos

sencillos

Conocer simetrías Reconocer figuras simétricas

Conocer elementos básicos de estadística y probabilidad

Recogida, registro y recuento de datos Organizar la información en tablas Representaciones gráficas: diagramas de barras, tablas de doble

entrada Diagramas de sectores Interpretar gráficas y tablas Concepto de probabilidad

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2.10.2. METODOLOGÍA DE LOS ACIS.

Entendemos que el proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientesrequisitos:

Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos. Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus







Dado que los alumnos con adaptación curricular significativa (ACIS) presentan un grandesfase curricular, se intentará, en la medida de lo posible, que los ejercicios que realizan estosalumnos en clase y en casa correspondientes a los distintos contenidos didácticos de suadaptación, tengan una correlación con las unidades didácticas que se estén trabajando en laasignatura de matemáticas de la clase de referencia en cada momento, de modo que todos losalumnos (currículum ordinario y ACIS) trabajen el mismo bloque didáctico a la vez.

2.10.3. RECURSOS DIDÁCTICOS.

- Cuadernos de matemáticas de primaria (y/o primer ciclo de secundaria) de las editorialesSM, Bruño, Anaya, etc.

- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado y milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora científica.- Juegos matemáticos.- Ordenador y software adecuado.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…


Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Conselleria de Educación, desde el departamento dematemáticas se propone, la siguiente lectura:

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Kjartan Poskitt. Esas endiabladas mates: cómo sumar, restar, multiplicar y dividir. Editorialmolino, s.a. Colección: Esa horrible ciencia, 14.


2.10.4. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

2.10.4.1. PROCEDIMIENTO EN LA EVALUACIÓN.


El aprendizaje de los alumnos será uno de los objetivos de la evaluación, pero no elúnico. Deberemos evaluar tanto los aprendizajes de los alumnos, como los procesos deenseñanza y nuestra propia práctica docente, en relación con el logro de los objetivos educativosdel currículo.

Con los alumnos ACIS se realizará una evaluación inicial al comienzo de una nuevasecuencia de aprendizajes con el objeto de ubicar y conocer los esquemas de conocimiento, elnivel de dominio y las habilidades previas que tienen los alumnos.


Por último, realizaremos una evaluación final, sumativa, que aplicaremos al acabar lasecuencia del aprendizaje para comprobar la eficacia del proceso. Con esta evaluación,sabremos si los alumnos han alcanzado los objetivos establecidos.



Los instrumentos para evaluar y calificar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s escritas. Para

desarrollar dichas pruebas los alumnos dispondrán de tiempo suficiente, y se valorará tantoel resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma deexponerlo y la expresión matemática utilizada.



Habrá tres evaluaciones durante el curso y la evaluación será continua. Si el alumno nose presentara a alguna prueba tendría que aportar justificante médico para su repetición. La notade cada evaluación así como la final se valorará conjuntamente con el departamento de

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Orientación si procede. La nota final de curso será la media de las calificaciones de cadaevaluación. En los boletines de notas se especificará que la nota corresponde a la adaptacióncurricular individual del alumno/a en la asignatura.

La calificación resultará de la integración de la aplicación de los siguientes porcentajes acada uno de los conceptos puntuables:- 50% Pruebas específicas (media aritmética de las pruebas escritas realizadas);

- 50% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,corrección de ejercicios, etc.; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.


- Aprueba la 1ª evaluación y la 2ª evaluación del curso superior en el que se encuentra.


- Aprueba la asignatura del curso superior en el que se encuentra.

- Aunque no apruebe la 1ª y la 2ª evaluación ni la asignatura del curso superior, se haobservado un suficiente progreso al tener en cuenta el trabajo realizado a lo largodel curso en los diferentes bloques temáticos, pudiendo proponer el profesor/a tareasde refuerzo y/o pruebas específicas si lo considera oportuno.


2.11. TALLER DE MATEMÁTICAS.

2.11.1. INTRODUCCIÓN.

El currículum de esta materia contribuye a la adquisición de las competencias básicas dela misma manera que la materia de Matemáticas, según el currículum presentado en el Anexodel Decreto 112/2007 de 20 de julio, del Consell, por el cual se establece el currículum de laEducación Secundaria Obligatoria (DOCV de 24.07.2007).

2.11.2. PRIMER CURSO.

2.11.2.1. OBJETIVOS.

1. Conseguir que el alumnado se enfrente con soltura a situaciones que requieren del uso denúmeros.

2. Mejorar la capacidad de comprensión y de resolución ante problemas de la vida cotidiana.3. Potenciar la autoestima y la confianza en sí mismo a través de actividades que refuercen su

interés.4. Discernir de forma crítica las distintas informaciones frente a una misma cuestión.5. Estimar mentalmente cálculos que se dan de forma habitual.6. Expresar con el lenguaje adecuado enunciados tanto matemáticos como reales.7. Manejar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos.8. Estimular la percepción plana y espacial e identificar elementos básicos de las figuras y

cuerpos geométricos.9. Interpretar situaciones de su entorno que vienen presentadas de forma gráfica.10. Conseguir que adquieran destreza y habilidad necesaria para afrontar con éxito la asignatura

de matemáticas del curso de referencia.

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Bloque 1.: Números

– Situaciones reales donde aparezcan la lectura, escritura, ordenación, comparación yoperaciones con los números naturales.

– Situaciones de la vida cotidiana donde se necesite la lectura, escritura, ordenación,comparación y operaciones con los números decimales.

– Resolución de problemas aritméticos con operaciones combinadas.– Lectura, escritura y cálculo de potencias sencillas (de base y exponente números naturales).– Múltiplos y divisores. Descomposición de números en factores primos y su aplicación al

cálculo del mcm.– Descripción de situaciones donde aparezcan los diferentes significados de los números

racionales, lectura, escritura, ordenación, comparación y operaciones sencillas con estosnúmeros.

– Cálculos de porcentajes que se utilizan de forma habitual y su uso en contextos diarios.– Cálculo directo de términos en proporciones simples.

Bloque 2: Álgebra.

– Descripción de relaciones algebraicas con ayuda de las expresiones adecuadas (más, menos,quíntuplo, veces, cuarto,…).

– Traducción de enunciados del lenguaje algebraico al ordinario y viceversa.– Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Bloque 3: Geometría.

– Ángulos. Tipos.– Clasificación de triángulos según sus ángulos y según sus lados.– Cálculo del perímetro y área en contextos reales.– Clasificación de los paralelogramos. Cálculo del perímetro y área en situaciones cotidianas.

Bloque 4: Tablas y gráficas.

– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo dela información.

– Organización de la información en tablas. Su representación mediante un diagrama de barrasy su posterior análisis.


1. Utilizar los números naturales y decimales, las fracciones sencillas y los porcentajes máshabituales, sus operaciones y propiedades para recoger, intercambiar y producirinformación. El uso adecuado de los números que evalúa este criterio incluye elconocimiento práctico de los diferentes tipos de números, interpretando su valor y suadecuación a la situación real que representa, y la capacidad de realizar operacionessencillas con dichos números.

2. Utilizar la terminología básica de la divisibilidad. Identificar los números primos máspequeños y descomponer números compuestos en factores primos. Determinar el m.c.m. de

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dos o tres números, mediante el algoritmo de la descomposición y mediante cálculo mental.Con este criterio se pretende evaluar la adquisición de los conceptos y procedimientosbásicos de la divisibilidad y la capacidad de aplicarlos a problemas sencillos.

3. Resolver problemas, para los que se precisa la utilización de las cuatro operaciones básicascon números naturales, decimales y fracciones sencillas, eligiendo la forma de cálculoapropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto del problema. Se trata devalorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones sus correspondientessignificados y determinar cuáles de los métodos (manual, mental o con calculadora) es eladecuado para resolver problemas en situaciones reales.

4. Utilizar letras para expresar relaciones cuantitativas entre variables que describensituaciones sencillas en su entorno. Este criterio evalúa la capacidad de traducir a lenguajealgebraico enunciados sencillos y de calcular valores numéricos de fórmulas conocidas.

5. Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: triángulos y paralelogramos, yutilizar sus propiedades para abordar distintas situaciones de la vida cotidiana. Con estecriterio se pretende evaluar la adquisición de conceptos básicos de la geometría plana y lacapacidad de utilizarlos para describir la realidad que nos rodea.

6. Calcular perímetros y áreas de triángulos y paralelogramos utilizando las unidades demedida adecuadas. Se pretende valorar la capacidad para medir magnitudes conocidas,longitudes y áreas, de triángulos y paralelogramos, así como la utilización de las unidades demedida adecuadas en cada caso.

7. Obtener e interpretar informaciones diversas recibidas mediante gráficas y tablas, que serefieran a aspectos conocidos de la realidad. Con este criterio se valora la habilidad para«leer» la información no verbal contenida en gráficas, así como se evalúa el uso y lainterpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras para recoger información.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, como el análisis delenunciado, la resolución de un problema más sencillo, la realización de un dibujo ycomprobar que la solución se adecua al contexto del problema. Con este criterio se valora laforma de enfrentarse a la resolución de problemas. Se evalúa desde la comprensión delenunciado, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como la disposiciónfavorable a la revisión y mejora del resultado.



estructuras de los números naturales, fracciones, decimales, potencias y del sistema métricodecimal, así como de las relaciones de proporcionalidad.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras algebraicas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de los elementos básicos del plano, sobre triángulos, polígonos, circunferencia,perímetros y áreas.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar los conocimientos de los números decimales, del sistema métrico decimal y de la

geometría plana para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios decomunicación.

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Aplicar conocimientos básicos de los números para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo natural.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas. Aplicar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones que

puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales, fracciones, decimales y

potencias. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,

almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, triángulos, polígonos,circunferencia, perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,inserción de imágenes y gráficos, etc.

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas. Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,


Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, concalculadora o con ordenador.

Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades

de aprendizaje. Resolver problemas geométricos sencillos aplicando una estrategia conveniente y escoger el

método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o conordenador.


Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos de resolución de problemas. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los

números, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, así como de los contenidosalgebraicos y de geometría.

Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces. Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

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Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de loscontenidos geométricos.

2.11.3. SEGUNDO CURSO.

2.11.3.1. OBJETIVOS.

1. Conseguir que el alumnado se enfrente con soltura a situaciones que requieren del uso denúmeros.

2. Mejorar la capacidad de comprensión y de resolución ante problemas de la vida cotidiana.3. Potenciar la autoestima y la confianza en sí mismo a través de actividades que refuercen su

interés.4. Discernir de forma crítica las distintas informaciones frente a una misma cuestión.5. Estimar mentalmente cálculos que se dan de forma habitual.6. Expresar con el lenguaje adecuado enunciados tanto matemáticos como reales.7. Manejar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos.8. Estimular la percepción plana y espacial e identificar elementos básicos de las figuras y

cuerpos geométricos.9. Interpretar situaciones de su entorno que vienen presentadas de forma gráfica.10. Conseguir que adquieran destreza y habilidad necesaria para afrontar con éxito la asignatura

de matemáticas del curso de referencia.


Bloque 1: Números.

– Números naturales: Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Situaciones reales donde aparecen la lectura, escritura, ordenación, comparación y

operaciones con los números enteros.– Cálculo de potencias sencillas de base entera y exponente natural. – Operaciones aritméticas sencillas con los números racionales.– Relación entre magnitudes. Resolución de problemas en contextos de la vida cotidiana

donde aparezcan el cálculo de porcentajes, incrementos y descuentos.

Bloque 2: Álgebra.

– El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado.– Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas que motiven al alumnado.

Bloque 3: Geometría.

– Clasificación de los cuadriláteros. Resolución de problemas que impliquen el cálculo delongitudes y superficies.

– Circunferencia y círculo. Cálculo de su longitud y área.– Prismas y pirámides cuadrangulares: descripción y propiedades.

Bloque 4: Tablas y gráficas.

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– Representación de los puntos en el plano y determinación de las coordenadas de un punto deuna gráfica.

– Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

Bloque 5: Estadística.

– Interpretación de gráficos estadísticos que aparezcan en los medios de comunicación.– Construcción de tablas de frecuencia y cálculo de la media aritmética y de la moda.


1. Utilizar los números naturales, enteros, fracciones, decimales y porcentajes y operar conellos para resolver situaciones de la vida cotidiana. Se evaluará el manejo de los distintostipos de números en actividades tomadas de la vida real. También se trata de evaluar lacapacidad para calcular expresiones numéricas muy sencillas donde aparezcan las cuatrooperaciones básicas y las potencias de exponente natural.

2. Resolver problemas en los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas connúmeros enteros, decimales y fracciones eligiendo la forma de cálculo apropiada, así comoidentificar situaciones de proporcionalidad en actividades cotidianas. Se trata de evaluar lacapacidad para dar significado a las distintas operaciones y elegir el tipo de cálculo másadecuado a cada situación (manual, mental, con calculadora) y utilizar los procedimientosbásicos de la proporcionalidad (regla de tres, reducción a la unidad, o cálculo deporcentajes) para resolver problemas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones entre variables que describanfenómenos conocidos y plantear y resolver ecuaciones de primer grado. Con este criterio sevalorará la capacidad de traducir a lenguaje algebraico expresiones muy sencillas y calcularvalores numéricos de fórmulas conocidas. También se valorará la capacidad para resolverproblemas en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primergrado.

4. Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: cuadriláteros, círculos y cuerposgeométricos elementales: prismas y pirámides cuadrangulares, cilindros. Utilizar suspropiedades para aplicarlas a situaciones prácticas. Con este criterio se pretende evaluar laadquisición de los conceptos básicos de la geometría plana y de los cuerpos geométricos y lacapacidad para abordar situaciones y problemas de la vida cotidiana.

5. Calcular perímetros y áreas de figuras planas: cuadriláteros, circunferencias y círculos,utilizando las unidades de medida adecuada. Este criterio trata de comprobar la capacidadpara utilizar las unidades de medida adecuadas en la geometría, así como la utilización dediversos métodos para calcular áreas de figuras planas que aparezcan en su entorno.

6. Obtener, interpretar e intercambiar información entre tablas y gráficos de un conjunto dedatos relativos al entorno cotidiano. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad paradescribir las características de una gráfica sencilla e interpretar la información que contiene.

7. Obtener la tabla de frecuencias, el diagrama de barras, la moda y la media aritmética de unconjunto de pocos datos utilizando la calculadora. Este criterio evalúa el uso e interpretaciónde las tablas de frecuencia y los diagramas de barras y el cálculo de los parámetrosestadísticos más sencillos, la moda y la media aritmética.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, como el análisis delenunciado, la resolución de un problema más sencillo, la realización de un esquema ycomprobar que la solución se adecua al contexto del problema. Con este criterio se valora laforma de enfrentarse a la resolución de problemas. Se evalúa desde la comprensión del

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enunciado, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como la disposiciónfavorable a la revisión y mejora del resultado.



estructuras de la divisibilidad y de los números enteros, las fracciones, los númerosdecimales, las potencias y los radicales, los ángulos y tiempo, y las relaciones deproporcionalidad.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras que se ponen de manifiesto en distintos problemas aritméticos.

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores yestructuras de la semejanza, elementos geométricos y cuerpos en el espacio, áreas yvolúmenes.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Aplicar los conocimientos básicos de las unidades de medida para valorar las informaciones

científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajespublicitarios sobre medidas, así como en fenómenos observables en la vida cotidiana.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobreproporcionalidad y porcentajes y valorar las informaciones que puedan encontrarse en losmedios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


Aplicar conocimientos básicos sobre la semejanza y sobre los cuerpos en el espacio parainterpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreasy volúmenes y valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar enlos medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillosobservables en el mundo físico y natural y valorar las informaciones que puedan encontrar enlos medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, los números enteros, potencias

y raíces, con amplitudes de ángulos y medidas del tiempo, geometría, estadística y en laresolución de problemas en general.

Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar,almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre semejanza y cuerpos en el espacio, áreas yvolúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes ygráficos, etcétera.

Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes.

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Competencia social y ciudadana. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista. Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes y datos estadísticos. Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano



Competencia para aprender a aprender. Resolver problemas aritméticos de divisibilidad, con números enteros, con fracciones y

decimales, con potencias y raíces, con medidas de ángulos y tiempo, proporcionalidad yporcentajes, semejanza áreas y volúmenes, aplicando una estrategia apropiada escogiendoadecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo:mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Autonomía e iniciativa personal. Poner en práctica modelos y estrategias en la resolución de problemas de fracciones, números

decimales, porcentajes, proporcionalidad, áreas…. Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las

potencias y raíces, de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes, de los contenidosgeométricos y de estadística.

Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.

2.11.4. BLOQUES DIDÁCTICOS Y TEMPORALIZACIÓN DEL TALLER DEMATEMÁTICAS

PRIMER CURSO.Primer trimestre: Bloque 1. Números.Segundo trimestre: Bloque 2. Álgebra.Tercer trimestre: Bloque 3 y 4. Geometría y Tablas y gráficas.

SEGUNDO CURSOPrimer trimestre: Bloque 1 y 2. Números y Álgebra.Segundo trimestre: Bloque 2 y 3. Álgebra y Geometría.Tercer trimestre: Bloque 4 y 5. Tablas y gráficas y Estadística.

2.11.5. METODOLOGÍA DEL TALLER DE MATEMÁTICAS.

Entendemos que el proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientesrequisitos:

Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos. Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus

conocimientos.

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Proporcionar situaciones de aprendizaje que resulten motivadoras. El aprendizaje debe ser activo y asociado a contextos reales. Utilizar una metodología cíclica y encadenada. Promover la interacción en el aula.






Dado que esta asignatura sirve para reforzar el currículum ordinario de la asignatura dematemáticas de 1º y 2º de ESO, se intentará, en la medida de lo posible, que los ejercicios declase correspondientes a los distintos bloques didácticos tengan una correlación con las unidadesdidácticas que se estén trabajando en la asignatura de matemáticas en cada momento, parareforzar así los conceptos allí trabajados.

2.11.6. RECURSOS DIDÁCTICOS DEL TALLER DE MATEMÁTICAS.

PRIMER CURSO- Libro de texto: Cuadernos de matemáticas 1º ESO SM, Refuerzo de matemáticas 1º SM,

Refuerzo de matemáticas 1º ESO Anaya. Refuerzo de matemáticas 1º ESO Bruño.- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado y milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora científica.- Juegos matemáticos.- Ordenador y software adecuado.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…

SEGUNDO CURSO- Libro de texto: Cuadernos de matemáticas 2º ESO SM, Refuerzo de matemáticas 2º SM,

Refuerzo de matemáticas 2º ESO Anaya. Refuerzo de matemáticas 2º ESO Bruño.- Materiales para la atención a la diversidad.- Cuaderno del alumno.- Papel cuadriculado y milimetrado.- Útiles de dibujo: Regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos, compás…- Calculadora científica.- Juegos matemáticos.- Ordenador y software adecuado.- Vídeos matemáticos.- Materiales de la vida cotidiana: periódicos, revistas, facturas, recibos, fotografías…


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Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Conselleria de Educación, desde el departamento dematemáticas se proponen las siguientes lecturas, además de las ya propuestas para 1º y 2º ESO:

G. Fernández. Historia de las matemáticas (Cómic). J. La Mancha. 1988 Kjartan Poskitt. Esas endiabladas mates: cómo sumar, restar, multiplicar y dividir. Editorial

molino, s.a. Colección: Esa horrible ciencia, 14.


2.11.7. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

2.11.7.1. PROCEDIMIENTO EN LA EVALUACIÓN.


El aprendizaje de los alumnos será uno de los objetivos de la evaluación, pero no elúnico. Deberemos evaluar tanto los aprendizajes de los alumnos, como los procesos deenseñanza y nuestra propia práctica docente, en relación con el logro de los objetivos educativosdel currículo.





2.11.7.2. CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN.

Taller 1º ESO:

Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de lasoperaciones y los paréntesis.

Realizar correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural. Uso de múltiplos y divisores en problemas sencillos. Resolver problemas en los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas

con números enteros, decimales y fracciones sencillas eligiendo la forma de cálculoapropiada.

Calcular porcentajes de uso en contextos diarios. Cálculo directo de términos en proporciones simples. Traducir a lenguaje algebraico expresiones muy sencillas y calcular valores numéricos de

fórmulas conocidas.

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Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: triángulos y paralelogramos, yutilizar sus propiedades para aplicarlas a situaciones prácticas.

Describir las características de una gráfica sencilla e interpretar la información quecontiene.

Taller 2º ESO:

Realizar operaciones combinadas de números naturales y enteros, respetando la jerarquíade las operaciones y los paréntesis.

Realizar correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural. Resolver problemas en los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas

con números enteros, decimales y fracciones eligiendo la forma de cálculo apropiada. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan tantos por ciento. Sumar y restar tiempos o ángulos en el sistema sexagesimal. Traducir a lenguaje algebraico expresiones muy sencillas y calcular valores numéricos de

fórmulas conocidas. Utilizar de manera adecuada las escalas, para el cálculo de longitudes sobre planos o

mapas. Aplicar la semejanza de figuras en la resolución de problemas de la vida real. Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros,

círculos y cuerpos geométricos elementales: prismas y pirámides cuadrangulares,cilindros. Utilizar sus propiedades para aplicarlas a situaciones prácticas.

Describir las características de una gráfica sencilla e interpretar la información quecontiene.

Interpretar tablas de frecuencia y diagramas de barras y calcular la moda y la mediaaritmética.



Los instrumentos para evaluar serán los siguientes: Pruebas específicas: En cada uno de los trimestres se realizará/n prueba/s escritas que

poseerán un carácter claramente formativo. Para desarrollar dichas pruebas los alumnosdispondrán de tiempo suficiente, y se valorará tanto el resultado como el proceso con el quese ha llegado al mismo, así como la forma de exponerlo y la expresión matemática utilizada.




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Habrá tres evaluaciones durante el curso. En el caso de que el alumno no supere untrimestre tendrá derecho a su recuperación en junio, en el caso de que no supere dos tendráderecho a un examen final, quedando a consideración del profesor la realización de otraspruebas de recuperación adicionales. En el caso de que la asignatura fuera sólo trimestral serecuperaría con un examen final dicho trimestre. Si el alumno no se presentara a alguna pruebatendría que aportar justificante médico para su repetición. La nota final de curso será la mediaaritmética de las calificaciones de cada evaluación.

La calificación resultará, aproximadamente, de la integración de los siguientes aspectos:- 70% Pruebas específicas;- 30% Actitudes demostradas: Interés, participación, cuaderno de clase: limpieza, orden,corrección de ejercicios; actividades y trabajos realizados tanto en clase como en casa.

En cuanto a la evaluación del alumnado con la asignatura de Taller de Matemáticaspendiente de cursos anteriores, se considerará superada si:

- Aprueba la 1ª y la 2ª evaluación de matemáticas o del taller del curso superior en elque se encuentre.


- Aprueba la asignatura de matemáticas o del taller del curso superior en el que seencuentra.



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3. BACHILLERATO.

3.1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LASCIENCIAS SOCIALES I Y II.


DECRETO 102/2008, de 11 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo delbachillerato en la Comunitat Valenciana, habla de la eficacia de las matemáticas para describir,analizar y comprender las pautas que subyacen en un número creciente de fenómenos sociales,lo cual hace necesario que los estudiantes de esta modalidad de bachillerato adquieran un nivelde conocimientos matemáticos que les permitan sintetizar y comunicar la informacióncuantitativa relevante de muchos fenómenos estudiados por las Ciencias Sociales,particularmente, en campos tan diversos como la Economía o Sociología.

3.1.2. OBJETIVOS GENERALES.

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que las alumnas y los alumnos adquieranlas siguientes capacidades:1. Aplicar adaptando los conocimientos matemáticos adquiridos a situaciones diversas que

puedan presentarse en fenómenos y procesos propios de las ciencias humanas y sociales.2. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos mediante

actitudes propias de la actividad matemática como son la visión crítica, la necesidad deverificación, la justificación de las afirmaciones, la valoración de la precisión, el gusto por elrigor, la necesidad de cuestionar las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

3. Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente losmensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otrosámbitos sobre cuestiones económicas y sociales de la actualidad, argumentando conprecisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor deenriquecimiento.

4. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que lespermita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad

5. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificarprocedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenarcoherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

6. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, haciendo un usoracional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que nos ofrecen.

7. Aprovechar los cauces de información facilitadas por las nuevas tecnologías, seleccionandoaquello que pueda ser más útil para resolver los problemas planteados.

8. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadasmatemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico denotaciones y términos matemáticos.

9. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico,apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.

10. Comprender la forma de organización de los conocimientos propia de las matemáticas:establecimiento de definiciones precisas, demostración de las propiedades relacionadas conlos conceptos definidos y justificación de los procedimientos, técnicas y fórmulas quesimplifican la resolución de problemas.

11. Apreciar la utilidad y las limitaciones de los recursos mecánicos de cálculo, así como lanecesidad de someter a revisión crítica los resultados obtenidos por tales procedimientos.

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3.1.3. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.

3.1.3.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS.

1. Resolución de Problemas.

Al mismo tiempo que se resuelven los problemas que permiten plantear los conceptos ytécnicas matemáticas que se proponen en los otros núcleos de contenidos, resulta útil reflexionarsobre los procedimientos y métodos empleados. La explicitación de las distintas fases que hasupuesto la resolución de un problema y la sistematización de las estrategias heurísticasempleadas con éxito, constituye una ayuda y una guía para actuar ante nuevas situacionesproblemáticas y para revisar críticamente los problemas ya resueltos. En consecuencia, estenúcleo tiene un carácter transversal y sus contenidos serán tenidos en cuenta exclusivamente enconexión con el desarrollo del resto de los contenidos.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Fases en la resolución de problemas: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y

ejecución de la estrategia de actuación, interpretación de los posibles resultados.– Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización,

inducción, razonamiento por reducción al absurdo, análisis de las posibilidades, etc.

2. Aritmética y Álgebra.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Números racionales e irracionales. Aproximación decimal de un número real. Estimación,

redondeo y errores La recta real. Intervalos.– Polinomios. Operaciones elementales. Regla de Ruffini. Fracciones algebraicas: operaciones

y descomposición en fracciones simples.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado.– Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y

compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índice.Parámetros económicos y sociales.

– Interpretación y resolución de sistemas lineales de ecuaciones. Método de Gauss. Aplicaciónal ámbito de las ciencias sociales. Interpretación y resolución gráfica de inecuacioneslineales con una o dos incógnitas.

3. Análisis.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Funciones reales de variable real. Propiedades de las funciones y su interpretación gráfica:

dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y decrecimiento, extremos relativos.– Identificación y utilización de tablas y gráficas de los modelos funcionales apropiados para

describir e interpretar matemáticamente diversos fenómenos propios de las CienciasHumanas y Sociales.

– Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: interpolación yextrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.

– Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas, de proporcionalidad inversa,racionales sencillas, valor absoluto y parte entera.

– Identificación e interpretación de funciones exponenciales, logarítmicas y periódicassencillas con la ayuda de la calculadora y/o programas informáticos.

– Las funciones definidas a trozos.

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– Idea intuitiva de límite funcional. Aplicación al estudio de discontinuidades.– Tasa de variación media. Interpretación geométrica. Derivada de una función en un punto.

Iniciación al cálculo de derivadas.

4. Estadística.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Terminología y conceptos básicos de la Estadística: Individuo, población, muestra, variable

estadística.– Organización de los datos: gráficos y tablas de frecuencias.– Distribución de frecuencias.– Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. Significado y cálculo.– Estadística bidimensional. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de doble

entrada y nubes de puntos. Aplicación a la interpretación de fenómenos sociales yeconómicos Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos bidimensionales usuales.

– Coeficiente de correlación lineal. Interpretación y cálculo.– Regresión lineal. Rectas de regresión. Utilización de las rectas de regresión para interpolar.

Extrapolación de resultados. Predicciones estadísticas.

5. Probabilidad.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Medida de la incertidumbre. Asignación de probabilidades. Leyes de la probabilidad.

Experiencias aleatorias compuestas. Tablas de contingencia y diagramas en árbol.Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Probabilidad a posteriori.

– Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Utilización de tablas de la distribuciónbinomial y de la distribución normal en la resolución de problemas que requieran cálculosprobabilísticos.


1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientosasociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situacionesextraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.Se pretende evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar adecuadamente los númerosy sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar losresultados de estimaciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas relativos a las ciencias sociales al lenguaje algebraico, utilizar lastécnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos, presentar adecuadamente lassoluciones obtenidas e interpretarlas en sus contextos.Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas engeneral, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las cienciassociales, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento yuna resolución algebraica.Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver elproblema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuadospara expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con elcontexto o situación planteada.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolverproblemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.

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Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemáticafinanciera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance delalumnado para obtener y evaluar los resultados.

4. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos ysociales, relacionar sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas e interpretar,cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionalesexpresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.Se pretende evaluar la capacidad de describir e interpretar el comportamiento global defenómenos funcionales característicos de las ciencias humanas y sociales cuando la relaciónentre las variables de interés es presentada indistintamente en forma de descripción verbal,de tabla numérica, de gráfica o de expresión algebraica.Se contrastará asimismo la destreza alcanzada en la traducción global entre las cuatroformas de representación funcional y la habilidad para identificar y distinguir los modelosfuncionales más simples atendiendo a sus características globales.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricasrelacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ningunafórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención devalores no conocidos.Se pretende evaluar la habilidad alcanzada en el manejo de datos numéricos provenientes desituaciones empíricas en las que la relación entre las variables no venga expresadaanalíticamente. Esa habilidad se manifestará en la utilización de las técnicas numéricasadecuadas para la obtención de informaciones cuantitativas suplementarias sobre lasituación, en la elección razonada de una familia funcional apropiada para ajustar a unmodelo matemático la situación y en la ejecución de los cálculos necesarios para estimar losparámetros del modelo elegido.

6. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas enforma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijantener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimosy tendencias de evolución de una situación.Se pretende evaluar la capacidad de analizar gráficamente las propiedades locales de lasfunciones y la habilidad alcanzada para utilizar dicho análisis en la interpretación delcontexto al que se refiera la gráfica funcional.

7. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribuciónestadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer prediccionesestadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenoseconómicos o sociales.Se pretende valorar la destreza alcanzada en el análisis cualitativo de la información gráficasuministrada por nubes de puntos y la capacidad de discutir si razonablemente se puedesuponer una relación funcional o una relación estocástica entre las variables representadas.Se pretende comprobar la comprensión del coeficiente de correlación como medida delgrado de relación lineal existente entre dos variables y la capacidad para asociar valoresconcretos de los parámetros de las rectas de regresión a conjuntos de datos o a nubes depuntos correspondientes.Se evaluará también la soltura alcanzada en la utilización de las rectas de regresión comomodelo matemático que permite realizar interpolaciones y extrapolaciones.

8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que seajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando lasprobabilidades de uno o varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios.Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia estásujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar

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coherentemente su verosimilitud, recurriendo, si procede, al uso de tablas de lasdistribuciones binomial y normal, preferentemente en contextos sociales o económicos.

9. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarsea situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógicodeductiva, los modos deargumentación propios de las matemáticas, la resolución de problemas y la realización deinvestigaciones.


1) Unidad 1: Los números reales.2) Unidad 2: Matemática financiera.3) Unidad 3: Polinomios.4) Unidad 4: Ecuaciones e inecuaciones.5) Unidad 5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.6) Unidad 6: Funciones.7) Unidad 7: Funciones algebraicas y transcendentes.8) Unidad 8: Continuidad, límites y asíntotas.9) Unidad 9: Cálculo de derivadas.10) Unidad 10: Aplicaciones de las derivadas.11) Unidad 11: Estadística unidimensional.12) Unidad 12: Estadística bidimensional.13) Unidad 13: Probabilidad. Distribución binomial y normal.

3.1.3.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º BACH CCSS

Resolución de problemas.– Utilizar algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización,

generalización, inducción, análisis de las posibilidades, etc.

Aritmética y álgebra.– Obtener aproximaciones decimales, operar con ellas y controlar el error cometido.– Manejo diestro de los intervalos, de los radicales y los logaritmos.– Obtención de aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de variación. Cálculo de

intereses bancarios.– Operar con polinomios y factorizarlos.– Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, radicales y exponenciales y logarítmicas

sencillas.– Resolver inecuaciones de primer y segundo grado.– Resolver sistemas de ecuaciones lineales. – Utilizar las ecuaciones, sistemas e inecuaciones en la resolución de problemas.

Análisis.– Describir e interpretar funciones dadas de diferentes formas.– Reconocer y aplicar las propiedades características de los modelos funcionales (lineales,

polinómicas, a trozos, racionales, periódicas, exponenciales y logarítmicas)– Estudiar la continuidad y caracterizar los tipos de discontinuidades de diferentes funciones

en diferentes contextos relacionados con las ciencias sociales.– Conocer el concepto de derivada y aplicarlo en el estudio de una función.

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Estadística y probabilidad.– Utilizar adecuadamente la terminología básica estadística y saber calcular los parámetros

estadísticos (medidas centrales y de dispersión)– Describir y representar distribuciones bidimensionales. Calcular correlación, rectas de

regresión y hacer estimaciones valorando la fiabilidad de los resultados obtenidos.– Conocer el concepto intuitivo y teórico de probabilidad. Manejar la probabilidad

condicionada y aplicar a la resolución de problemas de azar.– Conocer las distribuciones Binomial y Normal y utilizar adecuadamente las tablas

correspondientes para calcular probabilidades.

3.1.3.5. TEMPORALIZACIÓN.

Se han secuenciado las unidades didácticas de la siguiente forma, aunque estadistribución podrá ser adaptada a las necesidades del grupo:

1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

- Números reales.- Matemática

financiera.- Polinomios.- Ecuaciones e

inecuaciones.

- Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

- Funciones.- Funciones algebraicas y

transcendentes.- Continuidad, límites y

asíntotas.

- Cálculo de derivadas.- Aplicaciones de las

derivadas.- Estadística unidimensional.- Estadística bidimensional.- Probabilidad. Distribución

binomial y normal.


Se ha de tener en cuenta los siguientes factores:

– El nivel de conocimientos del alumnado al terminar la Enseñanza Secundaria Obligatoria.Para que la enseñanza sea significativa se debe partir de los conocimientos previos para que,partiendo de lo que ya se sabe, se puedan construir los nuevos aprendizajes.

– Continuidad y progresión. Los contenidos se van asumiendo a lo largo de los cursos oetapas. Además, el estudio en forma helicoidal de un contenido facilita la progresión.

– Ritmo de aprendizaje de cada alumno/a. Los contenidos deben ser explicados de tal maneraque permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

– Los alumnos y alumnas de estos bachilleratos, tanto del científico como el de humanidades,requieren una formación conceptual, procedimental e instrumental básica que les permitaacceder al mundo profesional o a estudios específicos.

– Interdisciplinaridad. El papel instrumental de las Matemáticas hace que los contenidos de lamateria sirvan para avanzar en otras y que permitan dar unidad al aprendizaje entre diversasmaterias. Al ser abordados estos contenidos comunes a varias materias debe obtenerse unavisión completa de los mismos.

Los tipos de actividades a realizar por los alumnos serán los siguientes:- Un primer grupo de ejercicios orientados a la asimilación del concepto. Se realizarán

inmediatamente después de su explicación.- El segundo grupo de ejercicios será de entrenamiento y práctica. En este grupo se integrarán

los temas transversales.- Se podrá incluir un tercer grupo constituido por ejercicios de repaso de temas anteriores.

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- Se podrá incluir un último grupo de ejercicios que se propondrán para casa, y serán deinvestigación. Serán voluntarios.



- Libro de texto: Código Bruño Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 1 Bachillerato.Ed Bruño.

- Calculadora científica.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Papel milimetrado.- Regla, compás y transportador de ángulos.- Vídeos matemáticos.- Diarios y revistas donde aparezcan gráficas de tipo estadístico (diagramas de sectores, de



Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Consellería de Educación, desde el departamento dematemáticas se propondrán a los alumnos algunas lecturas como:

Jordi Sierra i Fabra. El asesinato del profesor de matemáticas. Anaya. 2000 Hans Magnus Enzensberger. El diablo de los números. Ediciones Siruela. Vicente Melvilla Seguí. Matemáticas hasta en la sopa. 2008 Franco Agostini. Juegos de lógica y matemáticas. Ed. Pirámide. 1987

Estas lecturas podrán ser puntuables para nota, hasta un 10% de la nota de la evaluacióncorrespondiente.

3.1.3.8. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

Ha de tenerse en cuenta y valorar los siguientes aspectos a la hora de calificar:a) El trabajo diario del alumnado en el aula (PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDES), valorando

la actitud e interés ante la asignatura y contribuyendo al normal desarrollo de la misma:realización de ejercicios en la pizarra, corrección de actividades propuestas por el profesor,participación, esfuerzo y progreso del alumno/a a lo largo de la evaluación, etc.

b) Las pruebas individuales escritas (CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS) que se realicen alo largo del curso. Si el alumno no se presentara a alguna de ellas es criterio del profesorrepetírsela o no.

El 90% de la nota vendrá aportado por los conceptos y procedimientos que el alumnoha adquirido según se explica en el apartado b) y el 10% restante por los procedimientos yactitudes señalados en el apartado a).

Al finalizar cada evaluación, cada alumno/a obtendrá una nota global numérica de dichaevaluación, que deberá ser al menos de 5 puntos para poder aprobarla. Se valorará tantoel resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma de

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exponerlo y la expresión matemática utilizada. Si hubiera más de un examen sería lamedia aritmética siempre que todos ellos superen la nota mínima de 3,5 puntos. Quedaráa criterio del profesor la aplicación o no de este requisito, según casos o condiciones.

Tendrán el curso aprobado aquellos alumnos/as que tuvieran las tres evaluacionesaprobadas y la nota final de curso será la media aritmética de las calificaciones de cadaevaluación. Aquellos alumnos/as que tuvieran suspensa alguna evaluación, habrán depresentarse a un examen final.

Se deja a consideración de cada profesor/a la realización por parte del alumno de tareasde refuerzo y/o pruebas específicas con el fin de superar los objetivos previstos o derecuperación de evaluación.


3.1.4. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.



En este curso se proseguirá la reflexión sobre las pautas de actuación y las fases quecomporta el proceso de resolución de problemas.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son los mismos que se exponen en elnúcleo correspondiente de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y serán tratadosexclusivamente en relación con los problemas que permiten plantear los conceptos y técnicasmatemáticas propuestas en los demás núcleos de la materia.

2. Álgebra lineal.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– La matriz como expresión de tablas y grafos. Matrices especiales. Suma y producto de

matrices. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss.– Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos.– Utilización del método Gauss en la discusión y resolución de un sistema de ecuaciones

lineales con dos o tres incógnitas.– Determinante de una matriz. Aplicaciones de las matrices y los determinantes a la resolución

de sistemas de ecuaciones lineales.– Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía

que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de doso tres incógnitas.

– Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales condos incógnitas.

– Iniciación a la programación lineal bidimensional. Noción de optimación. Conceptosgenerales: la función objetivo y las restricciones. Método gráfico para la resolución deproblemas de programación lineal.

– Resolución de problemas de programación lineal aplicados a la economía, la demografía laadministración y la gestión.

3. Análisis.

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Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Límite y continuidad de una función en un punto. Estudio de las discontinuidades y las

tendencias asintóticas de una función.– Derivada de una función. Derivación y continuidad. Cálculo de derivadas de funciones

conocidas.– Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones

elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, productos y cocientes) y a laresolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y laEconomía.

– Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir desus propiedades globales y locales.

– La integral: Introducción al concepto de integral definida.

4. Estadística y Probabilidad.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos.– Profundización los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad

compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.– Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial

a la Normal y Ley de los Grandes Números.– Técnicas de muestreo. Parámetros de una población. Distribución de probabilidad de las

medias y proporciones muestrales.– Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de

una distribución normal de desviación típica conocida. Nivel de confianza.– Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o

diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.


1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones reales enlas que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos.Se pretende evaluar la capacidad de organizar en forma matricial la información disponibleen situaciones apropiadas, de realizar las operaciones oportunas con matrices y deinterpretar adecuadamente los resultados.

2. Emplear el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y paradiscutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del método de Gauss en laobtención de matrices inversas y en la resolución y discusión de sistemas de ecuacioneslineales.

3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverloutilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuacioneslineales y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado delas soluciones obtenidas.Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del lenguaje algebraico, en laelección de las herramientas algebraicas apropiadas para resolver problemas y en lainterpretación de las soluciones obtenidas.

4. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio,recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos decrecimiento) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos

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habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente y extraer informaciónpráctica que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.Se pretende comprobar la capacidad de interpretar fenómenos o contextos propios de lasciencias económicas y sociales estudiando analíticamente las propiedades locales de lasfunciones que los describen mediante modelos.

5. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimizaciónextraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando losresultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.Se pretende valorar la destreza adquirida en la aplicación de las técnicas del cálculodiferencial para la obtención de valores óptimos en problemas relacionados con las cienciaseconómicas y sociales. Se valorará también la capacidad de interpretar los resultadosobtenidos en el contexto del problema formulado.

6. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes eindependientes, relacionadas con fenómenos sociales o naturales e interpretarlas; utilizartécnicas de conteo directo, diagramas de árbol, cálculos simples o tablas de contingencia.Se pretende comprobar la capacidad de realizar estudios probabilísticas en situacionessujetas a incertidumbre, utilizando en cada caso las técnicas adecuadas.

7. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bienseleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir sobre la media poblacional yestimar el error cometido.Se pretende verificar la comprensión del proceso estadístico en su conjunto y la capacidadde obtener información acerca de una población interpretando los datos obtenidos mediantemuestreos simples.

8. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación yotros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación dedeterminados datos.Se pretende evaluar la capacitación para analizar críticamente e interpretar informes oinformaciones que utilicen tablas y gráficas estadísticas para presentar o discutir losresultados de encuestas y censos.

9. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorarestrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de solucionesen cada caso.

3.1.4.3. UNIDADES DIDÁCTICAS

1) Unidad 1: Sistemas lineales.2) Unidad 2: Matrices.3) Unidad 3: Determinantes.4) Unidad 4: Sistemas lineales con parámetros.5) Unidad 5: Programación lineal.6) Unidad 6: Límites, continuidad y asíntotas.7) Unidad 7: Cálculo de derivadas.8) Unidad 8: Aplicaciones de las derivadas.9) Unidad 9: Análisis de funciones y representación de curvas.10) Unidad 10: La integral indefinida y definida.11) Unidad 11: Probabilidad.12) Unidad 12: Inferencia estadística. Estimación por intervalos.13) Unidad 13: Contraste de hipótesis.3.1.4.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º BACH CCSS.

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– Aplicar el método de Gauss a la resolución y discusión de sistemas lineales de 3 ecuacionescon 3 incógnitas y de sistemas homogéneos.

– Resolver sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro y discutir sus soluciones enfunción de los valores de éste.

– Realizar sumas y productos de matrices y multiplicar correctamente una matriz por unnúmero.

– Elevar una matriz a una potencia y utilizar el método inductivo para calcular la potencia n-ésima de una matriz A.

– Calcular la matriz inversa de una matriz dada.– Calcular el valor de un determinante de orden 2 y de orden 3 por Sarrus o desarrollando por

los elementos de una fila o columna.

– Calcular la matriz inversa de una matriz dada usando la fórmula A−1=( Adj (A ) )t

|A|.

– Usar las propiedades de los determinantes para simplificar cálculos donde intervengan éstos.– Obtener el rango de una matriz hallando el orden del mayor menor no nulo.– Resolver sistemas por métodos matriciales mediante la matriz inversa y por eliminación de

Gauss.– Discutir y clasificar un sistema de ecuaciones aplicando el teorema de Rouché-Fröbenius a

partir del rango de la matriz de coeficientes y la ampliada.– Discutir y resolver sistemas dependientes de uno o dos parámetros (homogéneos o no).– Resolver una inecuación lineal o un sistema de inecuaciones lineales con dos variables y

representar las regiones asociadas en el plano.– Resolver problemas de programación lineal mediante el método de los vértices y analizar la

función objetivo en cada uno de ellos.– Resolver problemas de programación lineal mediante el método de las rectas de nivel (rectas

paralelas a la función objetivo).– Plantear y resolver problemas reales de producción, dieta y transporte mediante

programación lineal.– Determinar, si existe, el límite de una función en un punto, y los límites laterales.– Calcular límites de la suma, resta, multiplicación y división de funciones.– Calcular límites infinitos, límites en el infinito y resolver indeterminaciones.– Analizar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo.– Estudiar las discontinuidades de una función y determinar de qué tipo son.– Aplicar los teoremas de Bolzano y de Weiertrass a la resolución de distintos problemas en

los que intervengan funciones continuas.– Obtener la variación media e instantánea de una función en un punto.– Utilizar la relación entre la derivada en un punto y la pendiente de la tangente en ese punto

para resolver distintos problemas.– Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada, usando la definición.– Aplicar las reglas de derivación y la regla de la cadena para calcular la derivada de cualquier

función.– Obtener el dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, máximos, mínimos, puntos de

inflexión, concavidad y convexidad, crecimiento y decrecimiento, asíntotas verticales,horizontales y oblicuas de una función, con ayuda, si es preciso, de la derivada primera ysegunda.

– Representar gráficamente una función con ayuda de los elementos anteriores.– Resolver problemas reales de optimización de funciones.– Obtener primitivas de funciones sencillas a partir de las reglas de derivación.– Aplicar la regla de Barrow para obtener la integral definida de distintas funciones.– Obtener el área limitada por una función, el eje OX y las rectas x=a y x=b.

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– Obtener el área comprendida entre dos curvas.– Determinar el espacio muestral de un suceso aleatorio y obtener los sucesos elementales que

forman un suceso dado.– Realizar operaciones de unión, intersección y diferencia de sucesos; usar sus propiedades

para resolver problemas.– Aplicar la regla de Laplace y las propiedades de la probabilidad para la obtención de

probabilidades de sucesos en distintos contextos.– Reconocer y resolver problemas de probabilidad compuesta y condicionada ayudándose su

es preciso de diagramas en árbol.– Determinar si dos o más sucesos son independientes.– Resolver problemas cotidianos aplicando el teorema de Bayes.– Realizar los cálculos oportunos para obtener los distintos grupos que se pueden formar en un

conjunto, usando variaciones y combinaciones, distinguiendo si son con repetición o sinrepetición.

– Resolver problemas que necesiten del uso de la función puntual de probabilidad o de lafunción de distribución, tanto en distribuciones discretas como continuas.

– Calcular probabilidades usando la distribución binomial y obtener la esperanza matemáticay la varianza.

– Usar la tipificación y la tabla de la N(0,1) para calcular distintas probabilidades.– Aproximar una distribución binomial por una normal, reconociendo los casos en los que es

posible.


Primera Evaluación Segunda Evaluación Tercera Evaluación- Sistemas lineales.- Matrices.- Determinantes.- Sistemas lineales con

parámetros.- Programación lineal.

- Límites, continuidad y asíntotas.

- Cálculo de derivadas.- Aplicaciones de las

derivadas.- Análisis de funciones y

representación de curvas.

- Integral indefinida y definida.

- Probabilidad.- Inferencia estadística.


El proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientes requisitos:- Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.- Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos.- Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus

conocimientos.- Proporcionar situaciones de aprendizaje que resulten motivadoras.- El aprendizaje debe ser activo y asociado a contextos reales.- Promover la interacción en el aula.



los temas transversales.- Se podrá incluir un tercer grupo constituido por ejercicios de repaso de temas anteriores.

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- Se podrá incluir un último grupo de ejercicios que se propondrán para casa, y serán deinvestigación. Serán voluntarios.



- Libro de texto: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. 2º Bachillerato. Ed Bruño- Calculadora científica.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Papel milimetrado- Vídeos matemáticos.- Diarios y revistas donde aparezcan gráficas de tipo estadístico (diagramas de sectores, de

barras, polígonos de frecuencias…)






Ha de tenerse en cuenta y valorar los siguientes aspectos a la hora de calificar:c) El trabajo diario del alumnado en el aula (PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDES), valorando


d) Las pruebas individuales escritas (CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS) que se realicen alo largo del curso. Si el alumno no se presentara a alguna de ellas es criterio del profesorrepetírsela o no.

El 90% de la nota vendrá aportado por los conceptos y procedimientos que elalumno ha adquirido según se explica en el apartado b) y el 10% restante por losprocedimientos y actitudes señalados en el apartado a).

Al finalizar cada evaluación, cada alumno/a obtendrá una nota global numérica de dichaevaluación, que deberá ser al menos de 5 puntos para poder aprobarla. Se valorará tantoel resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma deexponerlo y la expresión matemática utilizada. Si hubiera más de un examen sería la

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media aritmética siempre que todos ellos superen la nota mínima de 3,5 puntos. Quedaráa criterio del profesor la aplicación o no de este requisito, según casos o condiciones.



Se deja a consideración del jefe de departamento la realización por parte del alumno detareas de refuerzo y/o pruebas específicas con el fin de superar la asignatura pendiente,siempre que el alumno muestre interés.

Todos estos criterios se darán a conocer al principio de curso.

3.2. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS I Y II.


DECRETO 102/2008, de 11 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo delbachillerato en la Comunitat Valenciana, indica que el aprendizaje de las matemáticas debe serel proceso de asimilación de los elementos necesarios para enunciar, resolver e interpretar losdiferentes problemas matemáticos.

3.2.2. OBJETIVOS GENERALES.

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que las alumnas y los alumnos adquieran lassiguientes capacidades:1. Conocer y comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les

permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquiriruna formación científica general.

2. Comprender que las Matemáticas proporcionan modelos teóricos que abstraen y sintetizan elcomportamiento de los fenómenos científicos y tecnológicos.

3. Aplicar sus conocimientos matemáticos para plantear y resolver problemas en diversassituaciones de la actividad cotidiana, científica y tecnológica.

4. Comprender la forma de organización de los conocimientos propios de la Matemática:establecimiento de definiciones precisas, demostración lógica-deductiva de propiedades,enunciación de teoremas y justificación de procedimientos, técnicas y fórmulas, sobre lasque se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta ycrítica ante otros juicios y razonamientos.

5. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los procedimientospropios de las matemáticas tales como plantear problemas, formular hipótesis y conjeturas,construir ejemplos y contraejemplos, planificar, manipular y experimentar para realizarinvestigaciones y explorar situaciones y fenómenos nuevos.

6. Apreciar la utilidad de las matemáticas para comprender los fenómenos científicos ytecnológicos y para describir y comunicar los resultados de la actividad científico-técnica.

7. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, para obtener yprocesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, apreciando lasventajas y las limitaciones que comporta su uso, seleccionando aquello que pueda ser más

99

útil para resolver los problemas planteados y descubriendo las enormes posibilidades quenos ofrecen a la hora de realizar investigaciones ejecutar cálculos o resolver problemas.

8. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificarprocedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenarcoherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

9. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y matemático como la visión crítica, lanecesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativoel gusto por el rigor o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, aplicándolas alanálisis y valoración de la información proveniente de diferentes fuentes, para formarse unaopinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.

10. Expresarse apropiadamente oral, escrita y gráficamente para analizar y comunicarsituaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y elmanejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

3.2.3. MATEMÁTICAS I.



Al mismo tiempo que se resuelven los problemas que permiten plantear los conceptos ytécnicas matemáticas que se proponen en los otros núcleos de contenidos, resulta útil reflexionarsobre los procedimientos y métodos empleados, en especial los que han sido eficaces en cadacaso concreto. La explicitación de las distintas fases que ha supuesto la resolución de unproblema y la sistematización de las estrategias heurísticas empleadas con éxito, constituye unaayuda y una guía para actuar ante nuevas situaciones problemáticas y para revisar críticamentelos problemas ya resueltos. En consecuencia, este núcleo tiene un carácter transversal y suscontenidos serán tenidos en cuenta exclusivamente en conexión con el desarrollo del resto de loscontenidos.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Fases en la resolución de problemas: formulación, elaboración de conjeturas, diseño y

ejecución de la estrategia de actuación, interpretación de los posibles resultados.– Algunas estrategias de actuación: simplificación, analogía, particularización, generalización,

inducción, razonamiento por reducción al absurdo, análisis de las posibilidades.

2. Aritmética y Álgebra.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Números reales. La recta real: Valor absoluto. Desigualdades. Distancias, intervalos y

entornos.– Números complejos. Expresión binómica, polar y trigonométrica de un número complejo.

Operaciones elementales. Raíz de un número complejo.– Sucesiones numéricas. Números combinatorios. Binomio de Newton.– El número e. Logaritmos decimales y neperianos.– Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado

y de ecuaciones, exponenciales y logarítmicas sencillas.– Aplicación del método de Gauss en la resolución e interpretación de sistemas sencillos de

ecuaciones lineales.– Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.

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3. Geometría.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Ampliación del concepto de ángulo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. El

radián. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. Identidades y ecuacionestrigonométricas.

– Sistemas de referencia en el plano. Coordenadas cartesianas. Vectores en el plano.Operaciones. Módulo. Distancia entre puntos del plano.

– Producto escalar de vectores. Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo yperpendicularidad. Ángulos. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Resolución deproblemas.

– Lugares geométricos del plano. Cónicas. Ecuaciones y problemas de Incidencia.

4. Análisis.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Funciones reales de variable real. Clasificación y características básicas de las funciones

elementales: Funciones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, valor absoluto, parteentera, exponenciales, logarítmicas, circulares y circulares inversas.

– Dominio, recorrido, continuidad, crecimiento y decrecimiento, extremos de una función.– Operaciones y composición de funciones.– Aproximación al concepto de límite. Estudio de discontinuidades.– Derivada de una función. Derivación y continuidad. Aplicaciones geométricas y físicas de la

derivada. Iniciación al cálculo de derivadas.– Extremos relativos en un intervalo.– Representación gráfica de funciones sencillas expresadas de manera analítica o gráfica, a

partir del análisis de sus características globales y locales, que describan en algún casosituaciones reales.

5. Estadística y Probabilidad.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Terminología y conceptos básicos de la Estadística. Conceptos básicos en el tratamiento de

datos muestrales. Distribuciones unidimensionales. Medida de la dispersión.– Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. El

coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Rectas de regresión. Aplicaciones de lasrectas de regresión a la resolución de problemas. Interpolación y predicción en lasdistribuciones estadísticas bidimensionales.

– Terminología y conceptos básicos de la Probabilidad.– Medida de la incertidumbre. Asignación de probabilidades. Experiencias aleatorias

compuestas. Independencia de sucesos.– Tablas de contingencia. Diagramas de árbol.– Leyes de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Probabilidad Total. Probabilidad a

posteriori.– Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Utilización de tablas de la distribución

binomial y de la distribución normal en la resolución de problemas de cálculo probabilístico.


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1. Utilizar los números reales y los números complejos, sus notaciones, operaciones yprocedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas,valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.Se pretende evaluar la capacidad de utilizar adecuadamente los números y sus operaciones yde recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados deestimaciones, mediciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticasapropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, delas soluciones obtenidas.Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas engeneral, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las cienciassociales y de la naturaleza, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir unplanteamiento y una resolución algebraica.Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver elproblema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuadospara expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con elcontexto o situación planteada.

3. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar lasdiferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos paraencontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para seleccionar y utilizar las herramientasgeométricas y trigonométricas adecuadas en la resolución e interpretación de las solucionesde problemas prácticos de medición indirecta.

4. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de lageometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas, junto conel concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolverproblemas de incidencia y cálculo de distancias.Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para utilizar el lenguaje vectorial en ladescripción e interpretación de situaciones de la geometría plana. Se pretende evaluar ladestreza alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidadalcanzada para utilizar la representación analítica de rectas y cónicas en la resolución deproblemas geométricos.

5. Identificar las funciones elementales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales,logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través deenunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar suspropiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicosque se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades,dominio y escalas.Se pretende verificar la capacitación para analizar e interpretar cuantitativa ycualitativamente situaciones en las que exista relación funcional entre dos variables.

6. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio,recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos decrecimiento) de una función sencilla que describa una situación real, para representarlagráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que sederive.Se pretende evaluar la capacidad de extraer conclusiones mediante el estudio local de lasfunciones.

7. Utilizar técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y leyes elementales de laprobabilidad para asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos.

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Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia estásujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretarcoherentemente su verosimilitud.

8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribuciónestadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer prediccionesestadísticas.Se pretende evaluar la capacitación para utilizar el coeficiente de correlación y las rectas deregresión en la determinación del grado de relación entre las variables de distribucionesbidimensionales y en el cálculo de predicciones cuantitativas sobre situacionesapropiadamente contextualizadas.

9. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que seajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidadesde uno o varios sucesos.Se pretende valorar la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente laverosimilitud de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, recurriendo al uso detablas de las distribuciones binomial y normal.

10. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarsea situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas.Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógicodeductiva, los modos deargumentación propios de las Matemáticas, la resolución de problemas y la realización deinvestigaciones.


2) Unidad 1: Los números reales.3) Unidad 2: Álgebra.4) Unidad 3: Razones trigonométricas.5) Unidad 4: Resolución de triángulos.6) Unidad 5: Geometría analítica.7) Unidad 6: Lugares geométricos y cónicas.8) Unidad 7: Los números complejos.9) Unidad 8: Funciones.10) Unidad 9: Continuidad, límites y asíntotas.11) Unidad 10: Cálculo de derivadas.12) Unidad 11: Aplicaciones de las derivadas.13) Unidad 12: Integrales.14) Unidad 13: Estadística bidimensional.15) Unidad 14: Probabilidad. Distribución binomial y normal.

3.2.3.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º BACH CT.

- Operar correctamente con racionales y reales.- Simplificar potencias y radicales. Extraer e introducir factores.- Resolver correctamente ecuaciones de primer y segundo grado y problemas cuya resolución

se base en ellos.- Resolver correctamente sistemas de ecuaciones con dos incógnitas por igualación,

sustitución o reducción y problemas relacionados.- Resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas por el método de Gauss.- Operar correctamente (suma, resta y multiplicación) con polinomios de hasta grado 3.- Dividir polinomios con coeficientes enteros de hasta grado 3.

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- Usar la regla de Ruffini y el teorema del resto para factorizar polinomios.- Calcular el MCD y el MCM de dos polinomios hasta grado 3.- Calcular el término n-ésimo, un término cualquiera y la suma de n términos de una

progresión aritmética o geométrica.- Usar las propiedades de las exponenciales y los logaritmos para la resolución de ecuaciones.- Operar correctamente con números complejos en forma binómica, polar, y trigonométrica.- Calcular potencias y raíces de números complejos en forma polar.- Aplicar las razones trigonométricas para la resolución de problemas de alturas y distancias

entre puntos inaccesibles.- Aplicar el teorema del seno y del coseno a problemas de cálculo de distancias o resolución

de triángulos no rectángulos.- Aplicar el producto escalar para determinar si dos vectores son o no perpendiculares.- Escribir la ecuación de la recta en sus diversas formas y deducir a partir de ellas

determinaciones lineales y posiciones relativas de dos rectas.- Escribir las ecuaciones de la circunferencia, elipse, hipérbola o parábola a partir de sus

elementos o deducir los mismos a partir de sus ecuaciones.- Calcular el dominio, recorrido, continuidad, crecimiento, decrecimiento, extremos relativos

de funciones elementales con la ayuda, si es preciso, de la derivada.- Aplicar correctamente la regla de la cadena.- Calcular la recta tangente y normal a una función en un punto.- Representar gráficamente funciones elementales con ayuda de los elementos calculados en

los puntos anteriores.- Calcular primitivas por cambio de variable y por partes.- Usar la integral definida para el cálculo de áreas.- Calcular las medidas de centralización y dispersión en una distribución discreta.- Calcular la recta de regresión de y sobre x.- Confeccionar diagramas en árbol y calcular probabilidades por medio de ellos.- Aplicar la regla de Laplace, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes para el

cálculo de probabilidades de determinados sucesos.- Diferenciar entre variaciones, permutaciones y combinaciones.- Calcular probabilidades en una distribución binomial.- Calcular probabilidades en una distribución normal, tipificando la variable si es necesario.


Primera Evaluación Segunda Evaluación Tercera Evaluación- Los números reales.- Álgebra.- Razones

trigonométricas.- Resolución de

triángulos.

- Geometría analítica.- Lugares geométricos y

cónicas.- Los números complejos.- Funciones.- Continuidad, límites y

asíntotas.

- Cálculo de derivadas.- Aplicaciones de las derivadas.- Integrales.- Estadística bidimensional.- Probabilidad. Distribución

binomial y normal.


Se ha de tener en cuenta los siguientes factores:

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– El nivel de conocimientos del alumnado al terminar la Enseñanza Secundaria Obligatoria.Para que la enseñanza sea significativa se debe partir de los conocimientos previos para que,partiendo de lo que ya se sabe, se puedan construir los nuevos aprendizajes.

– Continuidad y progresión. Los contenidos se van asumiendo a lo largo de los cursos oetapas. Además, el estudio en forma helicoidal de un contenido facilita la progresión.

– Ritmo de aprendizaje de cada alumno/a. Los contenidos deben ser explicados de tal maneraque permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

– Los alumnos y alumnas de estos bachilleratos, tanto del científico como el de humanidades,requieren una formación conceptual, procedimental e instrumental básica que les permitaacceder al mundo profesional o a estudios específicos.

– Interdisciplinaridad. El papel instrumental de las Matemáticas hace que los contenidos de lamateria sirvan para avanzar en otras y que permitan dar unidad al aprendizaje entre diversasmaterias. Al ser abordados estos contenidos comunes a varias materias debe obtenerse unavisión completa de los mismos.

Los tipos de actividades a realizar por los alumnos serán los siguientes:– Un primer grupo de ejercicios orientados a la asimilación del concepto. Se realizarán

inmediatamente después de su explicación.– El segundo grupo de ejercicios será de entrenamiento y práctica. En este grupo se integrarán

los temas transversales.– Se podrá incluir un tercer grupo constituido por ejercicios de repaso de temas anteriores.– Se podrá incluir un último grupo de ejercicios que se propondrán para casa, y serán de




- Libro de texto: Código Bruño Matemáticas 1 Bachillerato. Ed Bruño.- Calculadora científica.- Ordenador y software adecuado. (Derive, Funcgraf, Excel, Cabri...).- Papel milimetrado.- Regla, compás y transportador de ángulos.- Vídeos matemáticos.- Diarios y revistas donde aparezcan gráficas de tipo estadístico (diagramas de sectores, de





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El 90% de la nota vendrá aportado por los conceptos y procedimientos que el alumno haadquirido según se explica en el apartado b) y el 10% restante por los procedimientos yactitudes señalados en el apartado a).

Al finalizar cada evaluación, cada alumno/a obtendrá una nota global numérica de dichaevaluación, que deberá ser al menos de 5 puntos para poder aprobarla. Se valorará tantoel resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma deexponerlo y la expresión matemática utilizada. Si hubiera más de un examen sería lamedia aritmética siempre que todos ellos superen la nota mínima de 3,5 puntos. Quedaráa criterio del profesor la aplicación o no de este requisito, según casos o condiciones.




3.2.4. MATEMÁTICAS II.

3.2.4.1. NÚCLEOS DE CONTENIDOS


En este núcleo se prosigue la reflexión sobre las pautas de actuación y las fases quecomporta el proceso de resolución de problemas.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son los mismos que se exponen en elnúcleo correspondiente de Matemáticas I y serán tratados exclusivamente en relación con losproblemas que permiten plantear los conceptos y técnicas matemáticas propuestas en los demásnúcleos de la materia.

2. Álgebra lineal.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:

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– Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados entablas y grafos. Matrices de números reales. Operaciones con matrices.

– Rango de una matriz: Obtención por el método de Gauss.– Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema.– Discusión y resolución de un sistema lineal por el método de Gauss. Aplicación a la

resolución de problemas extraídos de contextos reales.– Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la regla de Sarrus.

Propiedades elementales de los determinantes.– Matriz inversa.– Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones

lineales.

3. Geometría.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Sistemas de referencia en el espacio. Coordenadas cartesianas. Vectores en el espacio

tridimensional. Productos escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.– Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a partir de sistemas de

referencia ortonormales.– Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y

planos.– Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas

y volúmenes.

4. Análisis.

Los contenidos que corresponden a este núcleo son:– Límite de una sucesión. Límite de una función. Cálculo de límites.– Continuidad de una función. Tipos.– Derivabilidad de una función. Interpretación geométrica y física. Propiedades elementales.– Cálculo de derivadas. Derivada de la suma, producto, cociente y composición de funciones.

Derivada de las principales familias funcionales.– Diferencial de una función e interpretación geométrica. La función derivada. Teoremas de

las funciones derivables.– Aplicación al estudio de las propiedades locales y la representación gráfica de funciones

elementales. Optimización.– Primitiva de una función. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas, por cambio de

variable o por otros métodos sencillos. Integración de funciones racionales.– Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas de regiones planas.


1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes comoinstrumento para representar e interpretar datos, tablas, grafos, relaciones y ecuaciones, y engeneral para resolver situaciones diversas.

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Se pretende evaluar la capacidad de utilizar las matrices y sus operaciones, y la destrezaadquirida en su aplicación a la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales, oque requieran representar datos con tablas o grafos.

2. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espaciopara resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planosy utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales,para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.Se pretende evaluar la destreza adquirida en el manejo de las distintas ecuaciones de rectas yplanos junto con los productos entre vectores para la resolución de problemas de incidencia,paralelismo y perpendicularidad, y cálculo de áreas y volúmenes.

3. Utilizar el lenguaje vectorial y las operaciones con vectores para transcribir y resolversituaciones y problemas derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbitocientífico tecnológico e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.Se pretende evaluar la capacitación alcanzada en la utilización de vectores y operacionescon vectores para resolver problemas e interpretar las soluciones obtenidas.

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico o gráfico, utilizar las técnicasmatemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada alcontexto, a las soluciones obtenidas.Se pretende evaluar la destreza adquirida en la formulación y resolución algebraica deproblemas.

5. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para analizar, cualitativa ycuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad,simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una funciónexpresada en forma explícita, representarla gráficamente y extraer información práctica enuna situación de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales.Se pretende verificar la capacidad de utilización de los conceptos y técnicas básicas delcálculo diferencial para estudiar e interpretar fenómenos de la naturaleza y de las técnicasexpresables mediante relaciones funcionales.

6. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos geométricos,naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medidade áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmenterepresentables.Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar asituaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por elestudio analítico de las funciones.

7. Utilizar técnicas analíticas para estudiar las propiedades de las funciones y para resolverproblemas de optimación.Se pretende evaluar la capacidad para, a partir de problemas que requieran la búsqueda devalores óptimos, construir las funciones necesarias y estudiarlas utilizando técnicasanalíticas.

8. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorarestrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de solucionesen cada caso.


1) Unidad 1: Sistemas lineales.2) Unidad 2: Matrices.3) Unidad 3: Determinantes.

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4) Unidad 4: Sistemas lineales con parámetros.5) Unidad 5: Vectores en el espacio.6) Unidad 6: Espacio afín.7) Unidad 7: Espacio métrico.8) Unidad 8: La esfera.9) Unidad 9: Límites, continuidad y asíntotas.10) Unidad 10: Cálculo de derivadas.11) Unidad 11: Aplicaciones de las derivadas.12) Unidad 12: Análisis de funciones y representación de curvas.13) Unidad 13: Integral indefinida.14) Unidad 14: Integral definida.

3.2.4.4. OBJETIVOS Y CONTENIDOS MÍNIMOS DE 2º BACH CT:

- Aplicar correctamente el método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones linealescon cualquier número de ecuaciones e incógnitas.

- Aplicar el método de Gauss para discutir y resolver sistemas dependientes de parámetros.- Calcular suma y producto de dos o más matrices. Calcular la traspuesta de una matriz dada.- Hallar potencias de distintos órdenes de una matriz cuadrada.- Obtener la inversa de una matriz dada mediante la definición y mediante el método de

Gauss-Jordan.- Determinar el rango de una matriz por el método de Gauss. Discusión en caso de

parámetros.- Calcular determinantes 3x3 por la regla de Sarrus y determinantes de cualquier orden

desarrollando por los elementos de una fila o columna.- Utilizar las propiedades de los determinantes para simplificar su cálculo.- Utilizar los determinantes para decidir si una matriz tiene inversa y en caso afirmativo

calcularla.- Aplicar los determinantes para calcular el rango de una matriz.- Aplicar la regla de Cramer para resolver sistemas.- Analizar la compatibilidad o incompatibilidad de un sistema aplicando el teorema de

Rouché-Fröbenius.- Discutir la compatibilidad y resolver sistemas homogéneos.- Analizar, discutir y resolver sistemas de tres ecuaciones dependientes de uno o dos

parámetros.- Comprobar si un subconjunto de un espacio vectorial es subespacio o no.- Utilizar el concepto de combinación lineal de vectores para establecer cuándo un vector

depende linealmente de otros.- Usar los determinantes para comprobar la dependencia o independencia lineal de vectores.- Encontrar las coordenadas de un vector en una base dada y determinarlas cuando se cambia

de base.- Aplicar el producto escalar, vectorial y mixto de vectores a la determinación de ángulos,

áreas y volúmenes.- Expresar analíticamente el producto escalar, vectorial y mixto y usar dicha expresión para la

resolución de problemas.- Interpretar geométricamente el producto vectorial y mixto de vectores.- Reconocer y determinar las distintas formas de expresar la ecuación de la recta en el

espacio. Sabe pasar de una a otra.- Hallar la ecuación de la recta conocidos dos puntos o un punto y un vector.- Hallar una determinación lineal de una recta conocida cualquiera de sus ecuaciones.

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- Analizar la incidencia entre punto y recta y la condición para que tres o más puntos esténalineados.

- Reconocer y determinar las distintas formas de expresar la ecuación de un plano en elespacio conociendo cualquier determinación lineal del mismo.

- Obtener diferentes determinaciones lineales de un plano conociendo cualquiera de susecuaciones.

- Determinar las posiciones relativas de dos o tres planos en el espacio.- Interpretar y resolver problemas de posiciones relativas de dos rectas o de recta y plano en el

espacio.- Determinar distancias entre dos puntos, de un punto a un plano y de un punto a una recta.- Determinar distancias entre planos paralelos, planos y rectas paralelas y rectas que se

cruzan.- Calcular el ángulo que forman dos rectas, dos planos y una recta y un plano.- Calcular áreas de paralelogramos y de triángulos usando el producto vectorial.- Calcular volúmenes de paralelepípedos y de tetraedros usando el producto mixto.- Identificar las sucesiones de números reales y calcular el límite de las mismas.- Obtener los límites laterales de una función en un punto.- Calcular el límite de la suma, diferencia, producto y cociente de funciones elementales.- Determinar límites infinitos y límites en el infinito relacionándolos con asíntotas verticales y

horizontales de una función.- Resolver los distintos tipos de indeterminaciones en el cálculo de límites.- Analizar la continuidad de una función tanto en un punto como en un intervalo.- Aplicar los teoremas de Bolzano, de los valores intermedios y de Weiertrass a la resolución

de problemas en los que intervengan funciones continuas.- Analizar la continuidad y derivabilidad de una función en un punto y obtener las derivadas

laterales.- Calcular la derivada de una función usando la definición.- Aplicar las reglas de derivación para obtener derivadas de sumas, restas, productos y

cocientes de funciones.- Calcular la derivada de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e implícitas.- Aplicar los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy en diferentes contextos y problemas.- Aplicar correctamente la Regla de L’Hôpital.- Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función a partir del signo

de su derivada primera.- Obtener los máximos y los mínimos de una función a partir de sus derivadas primera y

segunda.- Determinar los intervalos de concavidad y convexidad de una función y sus puntos de

inflexión a partir del estudio de la derivada segunda.- Obtener las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.- Representar gráficamente una función.- Resolver problemas que requieran la optimización de una función.- Obtener primitivas de funciones sencillas e inmediatas.- Resolver integrales por el método de cambio de variable.- Resolver integrales por el método de integración por partes.- Resolver integrales de funciones racionales y circulares.- Relacionar los conceptos de integral indefinida y definida utilizando el Teorema

fundamental del Cálculo Integral.- Aplicar la regla de Barrow para obtener la integral definida de distintas funciones.- Obtener el área de una región limitada por una función y las rectas x=a y x=b, así como el

área comprendida entre dos curvas.

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Primera Evaluación Segunda Evaluación Tercera Evaluación- Sistemas de ecuaciones

lineales.- Matrices.- Determinantes.- Estudio general de

sistemas.- Espacios vectoriales.

- Vectores en el espacio.- Posiciones relativas de

planos y rectas.- Problemas métricos en el

espacio.- Límites.- Continuidad y

derivabilidad.

- Cálculo de derivadas.- Aplicaciones de la

derivada.- Integral indefinida.- Integral definida.


El proceso de enseñanza-aprendizaje debe cumplir los siguientes requisitos:- Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.- Favorecer la construcción de aprendizajes significativos para los alumnos.- Favorecer situaciones en las que los alumnos y las alumnas deben actualizar sus

conocimientos.- Proporcionar situaciones de aprendizaje que resulten motivadoras.- El aprendizaje debe ser activo y asociado a contextos reales.- Promover la interacción en el aula.



los temas transversales.- Se podrá incluir un tercer grupo constituido por ejercicios de repaso de temas anteriores.- Se podrá incluir un último grupo de ejercicios que se propondrán para casa, y serán de




- Libro de texto: Matemáticas II. 2º Bachillerato. Ed. Bruño.- Calculadora científica.- Ordenador y software adecuado (Derive, Matemática, Matlab...).- Papel milimetrado.- Vídeos matemáticos.- Bibliografía complementaria: (Todos los libros se encuentran en la biblioteca)

o 909 problemas de cálculo integral (tomos 1 y 2). E. Tebar Flores, M. A. Tebar Less.o Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. B. Demidovich.o Cálculo integral. Metodología y Problemas. F. Coquillato Problemas de Álgebra lineal. E. T. Tebar Flores, M. A. Tebar Less.

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Con el objeto de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora, de acuerdo a laORDEN 44/2011, de 7 de junio, de la Conselleria de Educación, desde el departamento dematemáticas se propondrán a los alumnos algunas lecturas como:




Instrumentos para calificar e indicadores.




El 90% de la nota vendrá aportado por los conceptos y procedimientos que elalumno ha adquirido según se explica en el apartado b) y el 10% restante por losprocedimientos y actitudes señalados en el apartado a).

Al finalizar cada evaluación, cada alumno/a obtendrá una nota global numérica de dichaevaluación, que deberá ser al menos de 5 puntos para poder aprobarla. Se valorará tantoel resultado como el proceso con el que se ha llegado al mismo, así como la forma deexponerlo y la expresión matemática utilizada. Si hubiera más de un examen sería lamedia aritmética siempre que todos ellos superen la nota mínima de 3,5 puntos. Quedaráa criterio del profesor la aplicación o no de este requisito, según casos o condiciones.



Se deja a consideración del jefe de departamento la realización por parte del alumno detareas de refuerzo y/o pruebas específicas con el fin de superar la asignatura pendiente,siempre que el alumno muestre interés.

Todos estos criterios se darán a conocer a los alumnos al principio de curso.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 2019 – 2020 IES GRAN VÍA - …

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