Programa Algebra
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PROGRAMA DE LA MATERIA HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS I - ÁLGEBRA - 01/04/2015 6.31 PM ESTADO: 1 Objetivos Generales de la Materia: Que el alumno logre - profundizar el conocimiento de los métodos elementales de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones; - ductilidad en la operatoria matricial y vectorial; - rescatar conceptos importantes vinculados a las matrices tales como determinante, rango y matriz inversa - aplicar el álgebra lineal en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales; - desarrollar habilidades para el planteo y la solución de problemas cuya estructura responde a un sistema de ecuaciones lineales - reconocer el valor instrumental del Algebra Lineal. - desarrollar habilidades para el planteo y la solución gráfica de problemas de optimización lineal con dos variables. Unidades, temas y subtemas 1- ECUACIONES 1.1- Ecuaciones 1.1.1- Ecuaciones: concepto, clasificación, solución. 1.1.2- Ecuación lineal con dos incógnitas, representación gráfica de las soluciones. 1.2- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 1.2.1- Concepto, solución gráfica. Clasificación. 1.2.2- Métodos de resolución. 1.3- Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas 1.3.1- Búsqueda de la solución. 1.3.2- Aplicaciones prácticas. 2- Matrices 2.1- Matrices 2.1.1- Definición, matrices especiales. 2.1.2- La matriz como representación de un problema económico 2.2- Operaciones con matrices. 2.2.1- Suma de matrices . Propiedades. 2.2.2- Multiplicación de un escalar por una matriz. Propiedades. 2.2.3- Multiplicación de matrices. 2.3- Vectores.. 2.3.1- Concepto. Vector fila y vector columna. 2.3.2- Dependencia e independencia lineal de vectores. 2.3.3- Teoremas sobre dependencia e independencia lineal.
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PROGRAMA DE LA MATERIA HERRAMIENTAS MATEMTICAS I - LGEBRA -01/04/2015 6.31 PMESTADO: 1ObjetivosGenerales dela Materia:Que el alumno logre- profundizar el conocimiento de los mtodos elementales de resolucin desistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones;- ductilidad en la operatoria matricial y vectorial;- rescatar conceptos importantes vinculados a lasmatrices tales comodeterminante, rango y matriz inversa- aplicar el lgebra lineal en la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales;- desarrollar habilidades para el planteo y la solucin de problemas cuyaestructura responde a un sistema de ecuaciones lineales- reconocer el valor instrumental del Algebra Lineal.- desarrollar habilidades para el planteo y la solucin grfica de problemas deoptimizacin lineal con dos variables.Unidades, temas y subtemas1- ECUACIONES1.1- Ecuaciones1.1.1- Ecuaciones: concepto, clasificacin, solucin.1.1.2- Ecuacin lineal con dos incgnitas, representacin grfica de las soluciones.1.2- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.1.2.1- Concepto, solucin grfica. Clasificacin.1.2.2- Mtodos de resolucin.1.3- Sistemas de ecuaciones lineales con tres incgnitas1.3.1- Bsqueda de la solucin.1.3.2- Aplicaciones prcticas.2- Matrices2.1- Matrices2.1.1- Definicin, matrices especiales.2.1.2- La matriz como representacin de un problema econmico2.2- Operaciones con matrices.2.2.1- Suma de matrices . Propiedades.2.2.2- Multiplicacin de un escalar por una matriz. Propiedades.2.2.3- Multiplicacin de matrices.2.3- Vectores..2.3.1- Concepto. Vector fila y vector columna.2.3.2- Dependencia e independencia lineal de vectores.2.3.3- Teoremas sobre dependencia e independencia lineal.3- DETERMINANTES3.1- Definicin de determinante de una matriz3.2- Clculo de determinantes. Regla de Sarrus3.3- Propiedades. Aplicaciones4- MATRIZ INVERSA4.1- Matriz inversa:4.1.1- Definicin.4.1.2- Propiedades.4.2- Operaciones elementales.4.2.1- Matrices elementales. Propiedad fundamental.4.2.2- Matrices equivalentes4.2.3- Matriz escalonada y matriz reducida.4.3- Clculo de la inversa de una matriz.4.3.1- Mtodo de Jordan.5- RANGO DE UNA MATRIZ5.1- Rango de una matriz:5.1.1- Definicin.5.1.2- Propiedades.5.2- Clculo del rango matricial6- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES6.1- Sistemas Lineales:6.1.1- Sistemas homogneos y no homogneos.6.1.2- Soluciones de un sistema lineal.6.1.3- Teorema de Equivalencia.6.1.4- Teorema de ROUCHE-FROBENIUS.6.1.5- Resolucin de sistemas. Mtodo de GAUSS-JORDAN.6.2- Otros mtodos de resolucin6.2.1- Mtodo de la Inversa.6.2.2- Regla de Cramer7- INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL7.1- Inecuaciones.7.1.1- Inecuaciones con una incgnita: concepto, solucin grfica.7.1.2- Inecuaciones con dos incgnitas: concepto, solucin grfica.7.2- Sistemas de inecuaciones lineales.7.2.1- Sistemas de inecuaciones lineales con dos incgnitas. Concepto.7.2.2- Resolucin grfica.7.3- Optimizacin lineal.7.3.1- Caractersticas del problema de Programacin Lineal.7.3.2- Mtodo grfico.7.3.3- Aplicaciones.Metodologa: Las clases sern terico-prcticas y se desarrollarn con la activa participacin de losestudiantes. El docente presentar el detalle de la bibliografa que deber ser consultada porel alumno a los efectos de complementar los conceptos vertidos en clase. En las clases deseminario los estudiantes realizarn ejercicios que involucren los conceptos de las distintasunidades y el manejo simblico que las mismas requieran.En las unidades 1, 2, 6 y 7se presentarn aplicaciones concretas de los temas estudiados,poniendo especial nfasis en las conclusiones."Introduccin al AlgebraLineal"- ANTON H.- - - 1998 - Limusa - - Ttulo 1:Bibliografa bsicaAlgebra Lineal para economa y administracin - CHECA, J.C. - 1ra edicin - 1999 - - -ArgentinaTtulo 2:Bibliografa ampliatoria1. AYRE F.: "Mc Graw Hill"Ed. 1969.2. GROSSMAN S. I.: "Algebra Lineal" Ed. Mc Graw Hill.3. KLEIMAN A.: "Matrices Ed. Limusa". 1995.Bibliografa:Papel borrador, lapiz o lapicera, goma, calculadora y escuadra.-*En todos los casos al finalizar el examen tienen que entregar los borradores utilizados.Elementospermitidospara rendir:
