I. Definiciones

Productividad

La productividad es un indicador de rendimiento que se define como la relación entre salidas y entradas de un proceso, es decir, entre la cantidad de bienes y servicios producidos y la cantidad de recursos utilizados.

Por tanto, ia productividad será calculada según la expresión:

p Donde: P = p : productividad

p P: producción R: recursos

Los recursos pueden ser materiales (materia prima e insumes), mano de obra, maquinaria, entre otros.

Las unidades de la productividad dependerán de las unidades en que se exprese ¡a producción y de las unidades en que se expresen los recursos.

Ejemplo 1:

Si en una empresa textil se producen 980 camisas en un día y para confeccionarlas se utilizaron 800 m. de tela, podemos entonces encontrar la productividad de este proceso dividiendo lo que se produce (980 camisas) entre los recursos utilizados (en este caso, 800 m. de tela) obteniendo el valor de 1.225 camisas / m. de tela; es decir que por cada m. de tela se obtienen 1.225 camisas. Si además supiéramos que para producir esas 980 camisas, el costo total fue de SI. 14 700 (considerando el costo de la tela, el costo de los botones, el costo del hilo, el pago a los operarios que las confeccionaron, el costo de las horas en que las máquinas de coser funcionaron, etc.) podemos calcular también la productividad, dividiendo la producción entre el costo total, lo que nos daría 0.0667 camisas / SI., este valor nos indicaría que por cada SI. invertido se confeccionaren 0.0667 camisas.

Productividad parcial

La productividad parcial es aquella que hace referencia a un solo recurso, relaciona la producción y sólo uno de los recursos utilizados en parte de su proceso de producción o en su proceso de producción completo.

La productividad parcial de materia prima, es aquella que relaciona la producción y la cantidad del recurso "materia prima" utilizado para obtener dicha producción; la materia prima puede ser expresada en cualquier unidad de medida (kilogramos, metros, litros, etc.) o en unidades monetarias (soles, dólares, etc.). Del mismo modo, la productividad parcial de un determinado insumo, relaciona la producción y la cantidad del insumo utilizado en esa producción; también los insumos pueden estar expresados en unidades de medida o unidades monetarias.

La productividad parcial de mano de obra, es aquella que relaciona la producción y la cantidad del recurso "mano de obra" involucrada en el proceso de producción; la mano de obra (M.O.) puede estar expresada en Horas - Hombre (H-H) o en unidades monetarias.

La productividad parcial de maquinaria, es aquella que relaciona la producción y la cantidad del recurso "maquinaria" requerida en el proceso de producción; la maquinaria puede estar expresada en Horas - Máquina (H-M) o en unidades monetarias.

2

Productividad total

La productividad total es aquella que relaciona la producción con todos los recursos utilizados para dicha producción, tanto en una o en varias actividades del proceso de producción o en el proceso completo.

Para poder "sumar" los recursos utilizados en el proceso de producción es necesario que todos los recursos estén expresados en las mismas unidades, por lo que las unidades monetarias deberán ser el factor común en el que estén expresados dichos recursos. Al tener todos los recursos expresados en valor monetario, lo que se obtiene es el costo total de producción.

Por tanto, la productividad total se calcula:

P _ Producción total Costo Total

Cabe señalar que la productividad total no se obtiene sumando las productividades parciales.

La productividad y el cesto unitario

Como se ha precisado la productividad total relaciona la producción y el costo total de producción, si se invierte el resultado, se obtendría el costo unitario de producción, es decir la inversa de la productividad total es el costo de fabricar una unidad de producción.

C. Costo Total Producción total

Considerando las productividades parciales es posible encontrar el costo unitario del recurso "materiales", al igual que el costo unitario del recurso "mano de obra" y el de "maquinaria"; con la sumatoria de estos costos unitarios se obtiene el costo unitario.

incremento de la productividad

La productividad tiene muchas aplicaciones, sin embargo la principal es precisamente su utilidad como un indicador.

El ingeniero industrial pasará gran parte de su vida profesional realizando mejoras en los procesos buscando siempre la optimización de los recursos; allí radica la importancia de la productividad puesto que al proponer mejoras a un proceso resulta muy útil el cálculo de la productividad antes y luego de las mejoras, si existe un incremento en la productividad es muy probablemente las mejoras ¡mplementadas resultan ser adecuadas.

El incremento porcentual de la productividad se obtiene de la siguiente manera:

Donde:

Ap : incremento de productividad

pi : productividad inicial

P2 : productividad final

Ap P2 - P1

P1 x 100

II. Recomendaciones para la solución de problemas de productividad

Paso 1: Leer detenidamente el enunciado del problema e identificar los dates relevantes, aquellos que se utilizarán para hacer los cálculos necesarios para hallar la productividad solicitada.

La lectura del enunciado debe incluir también las preguntas del ejercicio, observando en qué unidades piden entregar los resultados solicitados.

Ejemplo 2:

Una máquina para su utilización requiere de dos operarios, quienes conjuntamente la operan y supervisan su funcionamiento. Las dimensiones de la máquina son de 2 m. de alto y 3 m. de largo. La máquina tiene un rendimiento del 90% y su velocidad de procesamiento es de 100 Kg. por hora. Calcular la productividad parcial de maquinaria, expresada en kilogramos por H-M.

Solución:

Al solicitar el cálculo de la productividad parcial de maquinaria, los únicos datos relevantes en el enunciado proporcionado, son los siguientes:

• Rendimiento de la máquina. • La velocidad de procesamiento.

Además, La respuesta debe ser expresada en kilogramos por H-M.

Paso 2: Definir el periodo de tiempo que se va a analizar la productividad.

Es importante que se analice detenidamente la información proporcionada y se decida en qué unidades de tiempo (horas, días, semanas, meses, años, etc.) se encontrará la unidad de producción.

La unidad de producción o lote de producción se calcula por ejemplo, en función del pedido de un cliente, de la cantidad de materia prima utilizada en la primera estación, la capacidad de una máquina, la cantidad de material que ingresa o sale de una estación, etc.

Siendo la productividad un cociente, el numerador (producción) y el denominador (recursos) deben estar relacionados en el tiempo; por ejemplo, si la producción se calcula considerando un año de trabajo como base, entonces los materiales, la mano de obra, la maquinaria y todo lo necesario para producir será calculada en función de esa producción anual.

Ejempio 3:

El proceso de fabricación de la empresa "Piñatas con tu retrato" involucra 4 operarlos que trabajan para producir 13 piñatas a! día. Se sabe que los operarios se encargan de todas las tareas durante su turno de trabajo y están ocupados en esas labores todo el tiempo. La empresa trabaja 22 días al mes, 8 horas por día. Calcular la productividad parcial de la mano de obra.

4

Solución:

Si la productividad parcial solicitada es calculada tomando como base un día de trabajo en la empresa mencionada, la producción diaria sería de 13 piñatas y se requieren de 4 operarios que trabajan cada uno 8 horas al día, con lo que la productividad se hallaría de la siguiente manera:

13 piñatas „ .„„ ,. t

—~ = 0.4063 piñatas, 32 H-H 'H-H

En cambio, si la productividad parcial solicitada es calculada tomando como base un mes, la producción mensual seria 286 piñatas (13 piñatas por día y son 22 días al mes) y se requieren de 4 operarios que trabajan cada uno 8 horas al día durante 22 días al mes, con lo que la productividad se hallaría operando lo siguiente:

P286 piñatas _ .„ = —f = 0.4063 piñatas, 704 H-H 'H-H

Como se puede apreciar el valor de la productividad no cambia, pues en ambos casos el recurso mano de obra (expresado en H-H) ha sido calculado en función de la producción.

Paso 3: Elaborar el flujo de materiales.

Se utiliza un diagrama de bloques para esquematizar el proceso del cual se calculará la productividad; el proceso puede involucrar una o varias estaciones de trabajo, puede ser parte o todo el proceso de producción.

El flujo debe reflejar la cantidad de materiales que entran y salen de cada estación, así como los porcentajes de mermas o defectuosos, si es que existiesen.

Se debe tener mucho cuidado en las unidades que se muestren en el flujo y en las conversiones que se tengan que realizar, pues el flujo de materiales es la base para el cálculo de la productividad.

El flujo de materiales proporciona la producción y la cantidad de materia prima e insumos utilizados en la producción. Todos los valores necesarios se obtienen mediante el cálculo aritmético, porcentajes, ecuaciones, regla de tres, etc.

Ejempio 4:

Una empresa fabrica cierto producto de 0.2 Kg. de peso por unidad, el cual se fabrica en una máquina que tiene un rendimiento del 90%. Se tiene que cumplir con un pedido de 10 000 unidades y se sabe que saliendo de la máquina, el producto es sometido a un control de calidad, rechazándose el 20% unidades por estar defectuosas. Se pide elaborar el flujo de materiales correspondiente y calcular la productividad parcial de materia prima.

Solución:

Luego de revisar la información proporcionada, usted debe de deducir que el proceso de producción del producto requiere de dos estaciones de trabajo, la primera compuesta por la máquina y la segunda por la

inspección realizada al producto fabricado. Una vez que se tienen definidas las estaciones de trabajo dei proceso de producción, éste se esquematiza utilizando un diagrama de bloques, tal como sigue:

2777.78 Kq. Maquinado 12500 unidades Inspección 10000 unidades f

a p Maquinado 2500 Kg. Inspección 2000 Kg. 1 10% I 20%

Como puede apreciar se calcula la cantidad de material que ingresa y sale de cada estación teniendo en cuenta el porcentaje de merma o de defectuosos de cada estación de trabajo. En este ejercicio, el flujo se completa a partir de la producción necesaria para atender el pedido de 10 000 unidades.

De! flujo de materiales se obtiene que para producir 10 000 unidades se requieren de 2 777.78 Kg. de materia prima, por tanto la productividad parcial de materia prima solicitada, sería:

n 10000 unidades „ . P " 2777.78 Kg. = ^ unldad6S/Kg.

Es importante recalcar que, el uso correcto de unidades es muy importante para el cálculo de la productividad. Se ha hallado la productividad expresada en unidades por Kilogramo, sin embargo no son las únicas unidades posibles; revise las siguientes productividades:

p _ 10000 unidades ,. 3600 unidades , 2.78 TM. '™-

_ 2000 Kg.deP.T. P = 2777.78 ¿deM.P.= 07 K8-dePT-/ Kg-deM.P. 'Kg.deM.P.

10 mi lares _ QQQ^Q m¡nares de unidades / 2777.78 Kg. ' Kg.

En todos los casos, el concepto de productividad ha sido correctamente aplicado; si los valores hallados no coinciden entre si, es porque están en expresados en diferentes unidades.

Paso 4: Calcular el valor monetario del recurso "materiales".

El valor monetario de la materia prima y de los insumes necesarios para la producción se halla multiplicando la cantidad de material (que se extrae dei flujo de materiales) por su costo (que lo obtiene del enunciado del problema). Nuevamente es importante recalcar que se debe hacer un correcto manejo de las unidades para evitar errores en el cálculo.

Ejemplo 5: ...

Para producir 10 000 unidades de un producto se requiere de 100 TM. de materia prima, la cual se compra en sacos de 50 Kg. cada uno. E! costo de cada saco es de S/.10. Calcular la productividad parcial de materia prima, en unidades / SI..

6

Solución:

El costo de la materia prima involucrada para producir las 10 000 unidades, se calcula considerando:

100 TM. x 1000 Kg. x 1 Saco x 10 SI. _ SI. 20000 1 TM. 50 Kg. ] 1 Saco

Teniendo el costo de la M.P. procedemos a calcular la productividad solicitada:

o 10000 unidades -, ... , P = si. 20000 = °-5u™dades/S/.

Paso 5: Calcular el valor monetario del recurso "mano de obra".

Para hallar el costo de la mano de obra es necesario primero obtener las Horas-Hombre (H-H) Involucradas en el proceso de producción,

El valor monetario del costo de la mano de obra se calcula multiplicando la cantidad de H-H por su costo (que lo obtiene del enunciado del problema).

Ejemplo 6:

En una estación manual 2 operarios embalan lo producido, para ello requieren de 2 H-H por cada ciento de unidades embaladas (cada unidad es embalada individualmente). El costo de la H-H es de S/.5. Calcule la productividad parcial de mano de obra, en unidades por S/„

Solución:

La cantidad total de producción en la estación de embalado no es un dato en el enunciado de este ejercicio, sin embargo no es necesario dado que nos indican que 100 unidades se produce en 2 H-H, esta información es suficiente para el cálculo de la productividad:

Costo de la M. O.: 2 H-H x 5 SI. _ SI. 10

1 H-H

n 100 unidades . „ TU unidades/ SA 10 'SI.

Ejemplo 7:

En una estación manual 2 operarios embalan lo producido, para ello requieren de 2 horas por cada ciento de unidades embaladas (cada unidad es embalada individualmente). El costo de ¡a H-H es de S/.5. Calcule la productividad parcial de mano de obra, en unidades por SA.

Solución:

Usted pensará que se trata del mismo ejercicio por lo tanto tendrá la misma solución, sin embargo existe una sustancial diferencia en los enunciados de estos dos ejercicios. En el segundo ejercicio, para producir

7

100 unidades cada operario debe trabajar 2 horas, por tanto se requieren de 4 H-H, entonces la productividad se obtendría:

Costo de la M. O.: 4 H-H x 5 SA _ SI. 20

1 H-H

P100 unidades _ ., .

= — = 5 unidades /

Paso 6: Calcular el valor monetario del recurso "maquinaria".

Para hallar el costo de la maquinaria es necesario primero obtener las Horas-Máquina (H-M) involucradas en el proceso de producción.

El valor monetario del costo de la maquinaria se halla multiplicando la cantidad de H-M por su costo (que lo obtiene del enunciado del problema).

Ejemplo 8:

En una máquina se producen 5 000 unidades de un determinado producto, la cual tiene una velocidad de procesamiento de 200 unidades por hora, con un rendimiento del 95%. El costo de la H-M es de SI. 30. Calcular la productividad parcial de la maquinaria expresada en unidades por SI.

Solución:

El número de H-M requeridas para producir las 5 000 unidades se calcula en función de la velocidad de procesamiento, para ello es necesario elaborar primero el flujo de materiales, el cual proporcionará la cantidad de unidades que se procesarán en la máquina.

5263.16 unidades Maquinado

~~l 5%~

5000 unidades

Costo de la Maquinaria: 5263.16 unidades 1 H-M 30 SA

200 unidades 1 H-M SA 789.47

5000 unidades SA 789.47 6.3 unidades/

SI.

Ejemplo 9:

En una máquina se produce 5 000 unidades de un determinado producto, la cual tiene una velocidad de producción de 200 unidades por hora, con un rendimiento del 95%. El costo de la H-M es de SA 30. Calcular la productividad parcial de la maquinaria expresada en unidades por SI.

8

Solución:

A diferencia del ejercicio anterior, el número de H-M requeridas para producir las 5 000 unidades se calcula en función de la velocidad de producción, por lo que no es necesario calcular las unidades que procesará la máquina.

Costo de la Maquinaria: 5000 unidades 1 H-M x 30 SA _ SA 750.00

200 unidades 1 H-M

P_ 5000 unidades _ e -, ... , " s/. 750.00 " 6-7^des/s/

Paso 7: Calcular el costo total.

Para calcular la productividad total en un proceso de producción es necesario contar con ei costo total de producción que se obtiene sumando los costos de ios recursos, como son los materiales, mano de obra, maquinaria y todo lo necesario para producir.

Es importante señalar que si bien los costos más significativos de todo producto fabricado son precisamente los materiales, la mano de obra y la maquinaria, éstos no son los únicos recursos requeridos para producir un producto.

Ejemplo 10:

Para la fabricación de 500 000 unidades de un determinado producto, se requiere:

Recursos Costo 2 TM. de materia prima SA 1,5 porKg.

15Kg.de insumos SA 0,5 por Kg. 350 H-H SA 7,5 por H-H 150 H-M SA 25 por H-M

Otros recursos SA 500

Solución:

Procedemos a calcular el costo de cada recurso involucrado, obteniendo así el costo total:

Costo de los Materiales: 2TM. , 1000 Kg. v 1.5 SA 15 Kfl. x 0.5 SA SA 3007.5

A A + A -1 TM. iKg. 1 Kg.

Costo de la Mano de Obra: 350 H-H x 7.5 SA _ SA 2625.0

1 H-H

9

Costo de la Maquinaria: 150 H-M x 25 SA

1 H-M SA 3750.0

Costo total: Si. 3007.5 + SI. 2625.0 + SI. 3750.0 + S/. 500 = SI. 9882.50

D = 500000 unidades = 50 6 unidades

p SA 9882.50 'si.

A partir de la productividad hallada, podemos concluir que por cada sol invertido en la producción se obtienen 50.6 unidades del producto.

Ejemplo 11:

A continuación se muestra el flujo de materiales de un proceso de producción:

470 Kg. 30 Kg. Insumo B

10000 Kg.^ Embolsado

9000 bolsas Insumo A

30 Kg. Insumo B Embolsado

\% 29500 Kg. Mezclado

30000 Kg._ \%

Materia Prima Mezclado

20000 Kg. ^ Ensacado

3800 sacos

• Ensacado

T 5%

Los costos involucrados son tas siguientes:

Actividad Materiales Mano de obra Maquinaria

Mezclado Materia prima: 0.01 SA/kg.

Insumo A: 0.2 SA/kg. insumo B: 5 SA/kg

2 operarios 10 H-H

6S/./H-H

0,2 H-M/TM 20S/./H-M

Embolsado Bolsas: 0.05 S/./bolsa 5 operarios 10 horas

4 SA/ H-H ....

Ensacado Sacos: 0.1 S/./Saco 4 operarios 2.5 horas 4S/./H-H

Con la información proporcionada, se pide: a) Determinar la productividad parcial de la materia prima del proceso completo. b) Calcular la productividad parcial del insumo A en la estación de mezclado. c) Determinar la productividad parcial del insumo B del proceso completo. d) Determinar la productividad parcial de materiales del proceso completo. e) Calcular la productividad parcial de la mano de obra de la estación de mezclado. f) Hallar la productividad parcial de la mano de obra de todo el proceso. g) Hallar la productMdad parcial de maquinaria de la estación de mezclado. h) Hallar la productividad parcial de maquinaria de todo el proceso. i) Hallar la productividad total del proceso completo.

Solución:

Parte a).

Para determinar la productividad parcial de la materia prima del proceso completo es necesario determinar la producción del proceso expresado en una unidad común; en este ejercicio la unidad común viene a ser ios Kilogramos producidos, en ambas presentaciones del producto (bolsas y sacos).

A! embolsado están ingresando 10 000 Kg. y existe en la estación una merma del 10%, por tanto lo que se produce son 9 000 Kg. (9 000 bolsas de 1 Kg. cada una). En el ensacado la merma es de 5% por lo que se producen 19 000 Kg. (3 800 sacos de 5 Kg. cada uno). La producción del proceso viene a ser:

Producción = 9000 Kg. + 19000 Kg. = 28000 Kg.

Para obtener la productividad solicitada, la producción hallada es divida entre la cantidad de materia prima necesaria para obtener lo producido:

PMP = - 295u0k! ' °-9492 Kg.deproduc.oterm¡nad0/KgdeMp

Parteó).

La productividad parcial solicitada es sólo de la estación de mezclado, por ianto la producción a considerar es lo que se produce en la estación mencionada sobre la cantidad del recurso utilizado. El insumo A puede expresarse tanto en kilogramos como en valor monetario (costo):

= 30000 Kg. s 638298 ftg mezc|a ¡ Insumo A 470 Kg. s ' Kg. del Insumo A

P • ImZ T/»; = 319.1489 Kg. mezcla / „ Insumo A 470 Kg. x 0.2 SL SA

Kg.

Dado que el enunciado del ejercicio no indica en que unidades debemos calcular la productividad solicitada, cualquiera de las productividades halladas da respuesta a lo solicitado.

Parte c).

La productividad a calcular involucra el proceso completo considerando solo el insumo B, por tanto la producción debe ser la del proceso. El insumo B puede expresarse tanto en Kilogramos como en valor monetario.

P, = 280°° K8- = 933.333 Kg. de producto terminado / Insumo B 30 Kg. a v ' Kg. del Insumo B

O = — 2800° Kft = 186.6667 Kg. de producto terminado /„, InsumoB 30Kg. x 5 j¡¿ 'SI.

Cualquiera de las productividades halladas da respuesta a lo solicitado.

11

Parte d).

Al solicitar la productividad parcial de materiales se deben considerar tanto la materia prima como los insumos, a pesar de que estos materiales están indicados en kilogramos, no podemos sumarlos pues no se tratan de los mismos recursos, la unidad común en la que se deberán expresar será costos. Calculamos el costo de materiales de la siguiente manera:

Costo de los Materiales: 29500 Kg. 0.01 SA 470 Kg. „ 0.2 SA 30 Kg. 5 SA

X Kg. + Kg. + * Kg.

+ 9000Bolsas x 0.05 SA + 3800Sacos x 0.1 SA = y 136g

Bolsa Saco

Considerando la producción total y el costo de materiales hallado procedemos al cálculo de la productividad solicitada:

P.. .„, . = 28000 Kg. _ 2Q 452g K rf pr0ducto terminado / o, Matenales SA 1369 s'-

Parte e).

Se deben determinar primero las H-H Involucradas en la estación de mezclado, para ello se considera el dato proporcionado de los 2 operarlos trabajan en total 10 H-H en esta estación. Luego procedemos al cálculo de la productividad solicitada:

Pm-°-= 3°°°° = 3000.00 Kg. mezcla/H.H 10 H-H

pM-°'= 10 H-H X 300°6K¿ = 50000 K^/SA H-H

Como pueden apreciar, la primera productividad fue calculada considerando las H-H, en la segunda se consideró el costo de la mano de obra involucrada. Cualquiera de las productividades halladas da respuesta a lo solicitado.

Parte f).

Como el costo de la H-H no es el mismo en todas las estaciones, solo podemos encontrar la productividad de la M.O. expresando este recurso en valor monetario, es decir en costo.

10 H-H x 6 SA + 50 H-H x 4 SA + 10 H-H x 4 SA = g/ 3QQ

Costo de la mano de obra: ¡ SA

H-H + H-H

PM.O. = s/8°300K9' = 93333 K9-* producto terminado / g/

Parte g).

12

Para el cálculo de la productividad de la maquinaria tomamos en cuenta las H-M requeridas en el mezclado de los materiales, las cuales se determinan, en este ejercicio, en función de la cantidad de material procesado en dicha estación. Dado que no existe merma en el mezclado la cantidad procesada es igual a la cantidad producida.

PMAQ.= J 30000J^ = 5000.0 Kg.mezcla/ 30000 Kg. „ J_ TM x 0.2HJVI a 'H-

1000 Kg. TM M

DMAP, 30000 Kg. PMAQ = 30000 Kg. x 1 TM x 0 2 H-M x 20 SA = ^ ^^¡Si

1000 Kg. TM H-M

Cualquiera de las productividades halladas da respuesta a lo solicitado.

Parte h).

Para calcular la productividad solicitada debemos considerar la producción total del proceso y si existiesen otras estaciones que involucren maquinaria encontrando el costo del recurso maquinaria. En el presente ejercicio, solo en el mezclado existe dicho recurso.

PMAQ.= ^S000-^ 4666.7 Kg.deP.T. /u M

30000 Kg. x J. ™ x 0.2HJVI y H-M 1000 Kg. TM

n 28000 Ka PMAQ = ^ = 233.3 Kg. de P.T. / I-MAU. 3000Q 1 0.2 H-M „ 20 s/ a ' 30000 Kg. x j_ TM x 0.2 H-M x 20 SA ' '''sl-

1000 Kg. TM H-M

Parte i).

Hallar la productividad total requiere encontrar el costo total, determinando el valor monetario de todos los recursos involucrados en la producción de los 28 000 Kg. del producto terminado.

Costo de los Materiales: SA 1369.0 Costo de la M.O.: SA 300.0 Costo de la Maquinaria: SA 120.0

Costo total = SA 1789.0

28000Ko <CCC< I/„^DT

SA 1789.0 - 15-651 K9'dePT-/sA

13

Ejercicios resueltos

Problema 1:

Producir 20 000 unidades de un determinado producto se invierten S/.300 en materiales, S/.200 en mano de obra, S/.50C en maquinaria y S/.100 en otros costos de producción. Calcular la productividad total.

Solución:

Costo total = Costo de Materiales + Costo de M.O. + Costo de maquinaria + Otros costos = SA 300 + SA 200 + SA 500 + SA 100 = SA 1100

20000 unidades rK o 20000 unidades ,B1B

w h> = = 18.18 unidades SA 1100 SA

Problema 2:

La empresa "Ponchos S.A." produce manualmente 600 ponchos al mes y tiene como costos mensuales 3/. 3 900 en mano de obra (6 operarios con el mismo salario) y SI. 6 000 en materiales. Luego de una mejora de métodos producen lo mismo con sólo 4 operarios. Calcular el incremento de la productividad total.

Solución:

Situación inicial (antes de las mejoras)

Situación final (luego de las mejoras)

Producción: ; Número de trabajadores: Salario de cada trabajador:

Producción: Número de trabajadores: Salario de cada trabajador:

• Situación inicial: Costo total = Costo de M.O, + Coste de Materiales

= SI. 3900 + SA 6000 = SA

600 ponchos 6 operarios SA 650 600 ponchos 4 operarios SA 650

9900

n _ 600 ponchos Mi - - = 0.0606 ponchos /„,

SI. 9900 'SA 1 Situación final:

Costo de M.O. = SA 650 x 4 _ SA 2600

Costo total = SA 2600 + si. 6000 = SA 8600

p2 _ 600 ponchos

c> Ap

•= 0.0698 ponchos /„, SI. 8600 'SA

0.0698 - 0.0606 0.0606

100 15.12 %

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Problema 3:

La productividad total de un proceso que utiliza los recursos de mano de obra, maquinaria y materia prima, es Igual a 0.02 unidades/SA. Se sabe además que la productividad parcial de la M.O. es igual a 0.1 unidades/S/. y que la productividad parcial de la maquinaria es igual 0.05 unidades/S/'.. Calcular la productividad parcial de la materia prima.

Solución:

PTotai =

PM.O. =

PMAQ. =

CuTotaf

CUM.P. =

c> PM.P.

0.02 unidades / §¡

0.1 unidades/gy

0.05 unidades / §¡

CuM.O. + ^uMAQ

CuTotal = 50 S/' ' midad9S

CuM o. = 10 SA / unidades

CuMAQ.= ^ SA / unidades

50

^uM.P.

10 . 20 = 20 SA / unidades

1

'uM.Í 20 0.05 unidades / gy

Problema 4:

El producto XYZ se obtiene mediante 3 actividades consecutivas A, B y C, de las cuales se sabe:

Actividad Mano de Obra (H-H / unidad)

Costo M.O. (S/./H-H)

Materiales (Kg. / unidad)

Costo Materiales (S/./Kg.)

A 2 5 ... ... B 5 4 0.25 50 C 3 5 0.40 20

Calcular la productividad del proceso completo.

Solución:

Costo total

Materiales: 0.25 Kg. x 50 SA + 0.4 Kg. x 20 SA = SA 20.5 + Kg. Kg.

M.O: 2 H-H x 5 SA + 5 H-H x 4 SA + 3 H-H x 5 SA = SA 45.0 H-H H-H H-H

Costo total = si. 65.5

C> P 1 unidad

SA 65.5 0.01527 unidades/s/

15

Problema 5:

Teniendo en cuenta el proceso que se resume a continuación, complete el flujo de materiales y calcule la productividad de la materia prima para el producto A:

A 210 Kg.

B Materia Prima M

A B

5%

20 Kg. Insumo N

70%

30%

Producto A •

Producto B •

Solución: 20 Kg.

Insumo N

5%

147 Kg.

221.05 Kg. A

210 Kg. B

210 Kg. Materia Prima M

A B

70%

30%

167 Kg. Producto A •

63 Kg. 63 Kg. Producto B V D - •

L>PM.I 167 Kg. —— 2TT = 1.0793 Kg. del producto A / „ .... 221.05 Kg. x 0.7 ' Kg.deM.P.

Problema 6:

Teniendo en cuenta el proceso que se resume a continuación, calcule la productividad de la materia prima del proceso descrito:

Materia Prima 20% r2%

1000 bolsas

=1000 kg. r5%

100 sacos

s2500 kg. r2% r4%

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Solución:

Materia Prima

0.2X

0.8X

20%

0.98(0.2X)

3656.80 Kg. 1052.63 Kg^

r2%

1000 bolsas

'5%

2604.17 Kg.

=1000 kg.

100 sacos =2500 kg.

p2% r4%

0.8X + 0.98(0.2X)

3500

3656.8 0.98

3746.41 Kg.

V PM.P = —— = 0.9342 Kg. de producto terminado / „ . ... 3746.41 Kg. ' Kg. de M.P.

Problema 7:

En la estación de pulpeado del proceso de producción de jugos dietéticos actualmente trabajan cuatro operarios: tres se encargan de la carga del material (colocar la fruta en la máquina) y el cuarto de operar el equipo. La máquina tiene un rendimiento del 75% y una velocidad de procesamiento de 200kg/hora. La carga se realiza utilizando unos recipientes de 5 Kg. de capacidad, determinándose que los operarios pueden completar la carga de todo el material a procesar en dos horas.

Considerando que el lote de producción de la máquina pulpeadora es de 1800 kg. y que los costos de la H-H y de la H-M son de S/.5 y S/.15 respectivamente, calcule la productividad de la estación de puípeado (en kilogramos / SI.):

Solución:

2400 Kg Máquina

125%

1800 Kg

• Total de H-H involucradas:

En la carga del material -->

En la operación del equipo --> 3x 2h 2400 Kg. x 1 H-H

6 H-H

12 H-H 200 Kg.

• Costo total:

M.O.:

MAQ.:

0 P

18 H-H

2400 Kg.

1800 270

x 5 SA H-H

X 1 l+M > 200 Kg.

i SI. 90 +

15 SA = SA 180 H-M

Costo total = si. 270.0

6.6667 Kg U

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Problema 8:

Un producto es fabricado en dos actividades consecutivas A y B:

• La estación A está compuesta por una máquina cuya velocidad de producción es de 1 000 unidades terminadas por hora.

• En la estación B, cinco operarios revisan las unidades producidas, descartando aproximadamente el 10% de las unidades por defectos, siendo la mitad de estas, defectuosas reprocesables y la otra mitad defectuosas redefinidas.

El pedido a atender es de 4 000 unidades. Cada unidad terminada pesa 250gr. El costo de un kilogramo de materia prima es de SA 10 por Kg. haciendo que el costo de la materia prima represente el 80% del costo total de producción.

Considerando solo un reproceso, se pide determinar la productividad (en unidades / SI.).

Soiución:

Flujo de materiales:

x

A (MAQUINADO)

z s

I.

0.05x

0.05x

B (INSPECCIÓN)

0.9x + 0.9(0.05x) = 1000 -» x= 1058.2 Kg.

Costo de la materia prima: 1058.2 Kg. x

S> P 4000

0.9x

0.9{0.05x)

10% r , 5%

10%

10 SA Kg

13227.5 0.3024 unidades /

4000 und • 1OOOkg

SA 10582 -> 80%

Costo total: 100% SA 13227.5

Problema 9:

Una empresa fabrica manualmente el producto XYZ, siguiendo el proceso de producción que a continuación se detalla:

Estación A: La materia prima X ingresa a la primera estación y es procesada perdiéndose el 2% de! peso de la materia prima que ingresó.

Estación B: En fajas transportadoras, llega el material que sale de la estación A, el cual representa el 80% de la capacidad de procesamiento de la estación; el restante 20% esta compuesto por una mezcla de insumos R y S, en la proporción de 60% y 40% respectivamente. Las pérdidas en esta estación se consideran despreciables.

Estación C: Toda la mezcla que sale de la estación B llega a esta estación, en donde el producto es embolsado manualmente en bolsas de 2.5 Kg. Esta estación tiene una pérdida de 5 Kg. por lote de producción diario, siendo la

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pérdida de esta estación equivalente en peso a ¡a cantidad del Insumo S que ingresó en la estación anterior (estación B). La pérdida mencionada en esta estación es solo de material mas no de bolsas.

Todo el proceso se realiza bajo la vigilancia de un supervisor que percibe S/.1 500 mensuales y se cuenta con 6 operarios que cubren todas las tareas manuales durante su turno de trabajo, cada operario percibe S/.500 mensuales y está ocupado en estas labores todo el tiempo. La empresa trabaja 22 días al mes, 8 horas por día. El costo de la materia prima X es de S/.10 por Kg., del insumo R es de S/.5 por Kg. y del insumo S es de SA4 por Kg. El costo de las bolsas es de S/.0.3 por unidad. Se pide:

a) Representar el flujo de materiales de éste proceso, indicando las cantidades porcentuales y absolutas. b) Calcular la productividad de todo el proceso (en Kg. por SA). c) Si luego de una mejora de métodos se logra aumentar la eficiencia de los operarios con lo que se reducen el número de

operarios necesarios a tan sólo 4. Manteniéndose la producción constante, calcule el incremento porcentual de la productividad parcial de mano de obra.

Solución:

b). Costos:

Materiales:

M.O.:

5 Kg

insumo S 7.5 Kg En un día:

Insumo R 1 r i

51.02 Kg>

A 50 Kg B

62.5 Kg^ C

i 1— 1

57.5 Kg

M.P.X A w B C

i 1— 1 • 23 Bolsas 2% 5 Kg

Insumo S: 5 Kg Insumo R: 7.5 Kg

51.02 Kg

23 Bolsas

1500 SL

10 SA 4 Kg

0.3 Si = Bo¡sa

1 ass 22 dias

40% 60%

7.50 Kg i

SI. 574.60

6 Opéranos x

12.5 Kg 50 Kg

5 Si

500

20% 80%

5.00 Kg

1 Si Mes-Oper. 22 d¡as

4 ^ Kg

204.55

* P 57.5 Kg 0.0738 Kg/S/.

3/. 779.15

57.5 Kg 0.2811 Kg/S/.

s/.C. SI. 204.55

Nuevo costo de M.O.:

P2

L> Ap

1500 SA mes

57.5 Kg M0 SI. 159.09

0.3614

1 mes 22 días

0.3614 Kg/S/.

0.2811

4 Operarios x

28.57% 0.2B11

500 SA X

Mes - Oper. 1 ffijj 22 días

Si. 159.09

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Problema 10:

Una empresa que produce jugo concentrado de naranja desea evaluar la productividad de su proceso de producción, siendo éste:

Selección y lavado: se reciben las jabas conteniendo las naranjas y son vaciadas sobre una mesa acondicionada especialmente para la selección y el lavado. Primero se desechan aquellas naranjas que están verdes, excesivamente maduras o que presente golpes, rajaduras y podredumbres. Las pérdidas por la selección se estiman en un 2% de las naranjas que ingresan a esta etapa. Luego de la selección, cada operario toma una manguera y rocía agua presurizada sobre las naranjas seleccionadas eliminando así las bacterias superficiales, residuos de insecticidas y suciedad adherida a la fruta. En la selección y lavado de la fruta trabajan 4 operarios y se ha estimado que por H-H se obtienen 2 toneladas de naranjas seleccionadas y lavadas.

Extracción del jugo: esta operación se hace con una máquina industrial que recibe las naranjas enteras, las corta en dos y las exprime obteniendo así el jugo. La máquina filtra el jugo haciéndolo pasar por un colador de malla fina para separar las semillas y otros sólidos en suspensión restantes. Las cortezas, las semillas y los otros sólidos de la naranja caen a un depósito de la máquina para su posterior desecho. La máquina esta a cargo de un operario, siendo su velocidad de producción de 500 litros por hora.

Pasteurizado: el jugo es pasteurízado en un pasteurizador de placas, por medio de un choque térmico que se logra incrementando la temperatura (hasta los 65°C) y luego reduciéndola rápidamente (5°C). Con el choque térmico se inactivan las enzimas que causan la degradación del jugo, Inhibiendo el crecimiento de los microorganismos que pudieran haber sobrevivido al calor. El pasteurizador está a cargo de un operario y se requieren de 2.5 H-M por cada 1000 litros de jugo a procesar.

Concentrado: se realiza por medio de un concentrador o evaporador que a base de calor logra evaporar el 80% del agua que posee el jugo con lo que se obtiene el jugo de naranja concentrado. El concentrador requiere de 1 hora por cada 1000 litros de jugo de naranja a concentrar y es operado por un trabajador.

Envasado: En esta etapa, el jugo concentrado se coloca en envases de plástico (de 1 litro de capacidad) se tapan herméticamente los envases y se les pega una etiqueta. Finalmente, se acomodan los envases en canastas plásticas (50 envases por canasta) para su posterior almacenamiento refrigerado. Se ha calculado que en el envasado se pierde un 2.2108% del volumen de jugo concentrado a envasar. Han estimado que un operario puede completar una canasta plástica en 15 minutos.

Además se sabe que:

• Por el tipo de naranja utilizado se ha calculado que cada naranja pesa en promedio 200 gramos, de los cuales 150 gramos pesan la corteza, las semillas y los otros sólidos que se desechan. Además, de cada naranja se obtiene en promedio 0.1 litros de jugo de naranja.

• Las naranjas cuestan S/.0.58 por kg. y los envases, tapas y etiquetas S/.1 por envase producido. • La H-H cuesta S/.4.0, la H-M de la máquina que exprime jugo cuesta S/.25.0 y la H-M del pasteurizador y del

concentrador cuestan S/.10.0

Teniendo en cuenta la información proporcionada y sabiendo que se procesarán 12 toneladas de naranjas, se pide: a) Representar el flujo de materiales (diagrama de bloques) correspondiente, indicando las cantidades de material que

ingresan y salen de cada estación. b) Calcular la productividad total del proceso (en envase por SI.) c) Calcule el costo unitario de un envase producido. d) Se realiza un estudio de métodos en el envasado, producto del cual se logra reducir el número de H-H en un 15%

(manteniendo la producción constante). Indique usted cual es el incremento porcentual de la productividad parcial de mano de obra en la actividad de envasado.

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Problema 11:

El proceso de producción de un determinado producto, consta de las siguientes etapas:

Cernido: La materia prima es cernida en una máquina cuya velocidad de procesamiento es de 500kg por hora. En esta actividad, se pierde aproximadamente el 10% del peso que ingresó a la estación. El operario a cargo de la máquina requiere de 1 hora por cada lote, adicional al cernido, para la carga y descarga del material.

Mezcla: En un mezclador industrial, se coloca el material cernido y se mezcla con el insumo Z. • El mezclado está a cargo de un operario. • Por cada lote de producción se requiere de 4 H-M y de 5H-H. • Cada 1 OOOkg de mezcla (material que sale del mezclador) contiene 100kg del insumo Z.

Cierta cantidad de la mezcla obtenida es destinada para la presentación en bolsas y el resto para la presentación en sacos; para lo cual se debe pasar por la etapa de acondicionamiento.

Acondicionamiento: en ésta etapa la mezcla destinada para la presentación en bolsas es diluida, mientras que la mezcla destinada para la presentación en sacos, es granulada.

La disolución de la mezcla se logra agregándole el insumo W. La carga (mezcla más Insumo W) es realizada por dos operarios, a razón de 1 H-H por cada 200lt. Otro operario se encarga de operar el equipo. Para obtener un litro de material diluido se requiere de 0,5lt de insumo W. El tanque de disolución requiere de 1 H-M por cada 1000¡t de material (mezcla más insumo W).

El granulado se realiza en un equipo que granula 1 OOOkg de material en 2 horas. El operario a cargo de la estación, invierte 2 horas adicionales al granulado, para la carga y descarga del material.

Envasado: El material diluido es envasado en bolsas de 1lt y el material granulado en sacos de 5kg.

El embolsado se realiza con la ayuda de un equipo semi-automático y por efecto de éste, se pierde el 0,5% del material a embolsar. El operario, utilizando el equipo, logra embolsar 200 bolsas en 30 minutos.

En el ensacado, un saco vacío es colocado en una de las cuatro balanzas y luego uno de los operarios coloca el material. En esta estación trabajan cuatro operarios, lográndose obtener 50 sacos por H-H.

Los costos relacionados son los siguientes:

Actividad M.P. e Insumos Maquinaria Cernido M.P.: 0,5 $/kg 10S/H-M

Mezclado Insumo Z: 0,2 $/kg 20 $/H-M

Acondicionamiento Insumo W: 0,1$/lt Disolución: 5 $/H-M Granulado: 10$/H-M

Envasado Bolsas: 25 $/mil¡ar Sacos: 50 $/millar

Embolsado: 5 $/H-M Ensacado: —

El costo de la H-H (para todas las estaciones) es de $2,5. Considerar para todos los casos, un peso específico de 2Kg/lt. El lote de producción es de 20 000 bolsas (con el producto diluido) y 2 000 sacos (con el producto granulado).

Con la información proporcionada, se pide calcular la productividad total de la presentación granulada, en sacos/S.

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Acondicionado - Granulado: M.P.

M.O.

MAQ

Envasado - Ensacado: M.P.

M.O.

MAQ

Acondicionado- Diluido: M.P.

M.O.

MAQ.

0.00 0.00

22.00 H-H x 2.50$/H-H= $ 55.00

20.00 H-M x 10.00 $/H-M= $ 200.00

Costo A. Granulado = $ 255.00

2000.00 sacos x 0.05$/saco= $ 100.00

40.00 H-H x 2.50$/H-H = $ 100.00

0.00 0.00

Costo E. Ensacado = $ 200.00

COSTO TOTAL (presentación en sacos) = 33.22% (Costo Cernido + Costo Mezclado) + Costo A Granulado + Costo E. Sacos

2000 sacos

10050.25 lt. x 0.10 $/it

Envasado - Embolsado: M.P.

M.O.

MAQ.

$ 1005.03

100.50 H-H x 2.50$/H-H = $ 251.26 20.10 H-H x 2.50$/H-H = $ 50.25 20.10 H-M x 5.00S/H-M = $ 100.50

Costo A Diluido = S 1407.04

20000.00 lt x 0.025 $/bolsa = $ 500.00

50.00 H-H x 2.50$/H-H = $ 125.00

50.00H-M x 5.00S/H-M = $ 250.00

Costo E. Embolsado = $ 875.00

$ 5936.56

Sacos $ 5936.56 0.3369 sacos/$

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