UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL

ESCUELA DE PETRÓLEOS

INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN II

EJERCICIOS:

TIPOS DE CURVAS DE DECLINACIÓN

PROFESOR: ING. ATAHUALPA MANTILLA NOMBRE: VILLAGÓMEZ JÁCOME ALEX

CURSO: OCTAVO PETROLEOS FECHA: QUITO-2015-06-01

EJERCICIO #1Para los datos de la siguiente tabla, identificar el modelo de declinación aceptable, determinar los parámetros del modelo y una rata de producción al final del 5 to y 9 no año, predecir anualmente producción de aceite.

Según el análisis que se realiza a continuación se estima que la curva de declinación a se ajusta a un Modelo Armónico

Datos:

qo=10000bls

q1=5860 bls

Calculo de b

Formula:

b=

qoqt

−1

t 1

Resolución:

b=

100005680

−1

2=0.38028

Calculo Tipo de Np

Formula:

Np=qob

[ ln (qo )−ln (q)]

Resolución:

Np= 100000.38028

[ ln (10000 )−ln(9290)]∗365

Np=361868bls

Tiempo (años)

Producción

(1000BOPD)

Producción (BOPD) Np (BLS)

log q log t

(-ΔQ/ΔTQ)

0,1 9,63 9630 0 3,98 0,080,2 9,29 9290 362795 3,97 0,38 0,370,3 8,98 8980 708681 3,95 0,56 0,350,4 8,68 8680 1035263 3,94 0,68 0,350,5 8,4 8400 1362228 3,92 0,78 0,330,6 8,14 8140 1677755 3,91 0,86 0,320,7 7,9 7900 1980308 3,90 0,92 0,300,8 7,67 7670 2268292 3,88 0,98 0,300,9 7,45 7450 2552606 3,87 1,03 0,301 7,25 7250 2832652 3,86 1,08 0,281,1 7,05 7050 3094512 3,85 1,12 0,281,2 6,87 6870 3363696 3,84 1,16 0,261,3 6,69 6690 3612574 3,83 1,19 0,271,4 6,53 6530 3868059 3,81 1,23 0,251,5 6,37 6370 4100996 3,80 1,26 0,251,6 6,22 6220 4339712 3,79 1,28 0,241,7 6,08 6080 4569017 3,78 1,31 0,231,8 5,94 5940 4788080 3,77 1,33 0,241,9 5,81 5810 5012247 3,76 1,36 0,222 5,68 5680 5225184 3,75 1,38 0,232,1 5,56 5560 5442940 3,75 1,40 0,222,2 5,45 5450 5648416 3,74 1,42 0,202,3 5,34 5340 5840702 3,73 1,44 0,212,4 5,23 5230 6036909 3,72 1,46 0,212,5 5,13 5130 6237200 3,71 1,48 0,192,6 5,03 5030 6422973 3,70 1,49 0,202,7 4,94 4940 6612402 3,69 1,51 0,182,8 4,84 4840 6786137 3,68 1,53 0,212,9 4,76 4760 6982928 3,68 1,54 0,173 4,67 4670 7143311 3,67 1,56 0,193,1 4,59 4590 7326995 3,66 1,57 0,173,2 4,51 4510 7493267 3,65 1,58 0,183,3 4,44 4440 7662462 3,65 1,60 0,163,4 4,36 4360 7812988 3,64 1,61 0,183,5 4,30 4296 7987951 3,63 1,62 0,153,6 4,23 4227 8129586 3,63 1,64 0,163,7 4,16 4161 8285136 3,62 1,65 0,163,8 4,10 4096 8438213 3,61 1,66 0,163,9 4,03 4033 8588892 3,61 1,67 0,164 3,97 3973 8737248 3,60 1,68 0,154,1 3,91 3914 8883352 3,59 1,69 0,154,2 3,86 3856 9027270 3,59 1,70 0,154,3 3,80 3801 9169068 3,58 1,71 0,154,4 3,75 3747 9308806 3,57 1,72 0,144,5 3,69 3694 9446544 3,57 1,73 0,144,6 3,64 3643 9582339 3,56 1,74 0,144,7 3,59 3594 9716243 3,56 1,75 0,144,8 3,55 3545 9848310 3,55 1,76 0,144,9 3,50 3498 9978589 3,54 1,77 0,135 3,45 3452 10107128 3,54 1,78 0,135,1 3,41 3408 10233972 3,53 1,79 0,135,2 3,36 3364 10359166 3,53 1,80 0,135,3 3,32 3322 10482752 3,52 1,80 0,13

GRAFICAS:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2000

4000

6000

8000

10000

12000

q vs. t

t (años)

q (BO

PD)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 110000

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

16000000

Np vs. q

q(BOPD)Np

(BLS)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.503.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

4.20

lg (q) vs. lg (t)

t

q (BO

PD)

3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.100

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

16000000

Np vs. lg(q)

q(BOPD)

Np (B

LS)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

-(∆q/∆tq) vs. q

t

q (BO

PD)

En la gráfica Np vs Lq (q) podemos observar que el comportamiento es armonico al igual que el grafica - (Δq/qΔt) vs Q.

Los Caudales estimados en los 5 años y 9 años serán:

q5= qo1+bt

q 9= qo1+bt

q5= 100001−0.38028(5)

q 9= 100001−0.38028 (9)

q5=¿3446.62 BOPD q9=2261.16 BOPD

EJERCICIO #2Para los datos dados de la siguiente tabla, identificar el modelo de declinación satisfactorio, predecir el tiempo cuando la rata de producción declina a un valor marginal de 700 BOPD y calcular las reservas que se pueden recobrar antes de obtener la producción marginal alcanzada

Según el análisis que se realiza a continuación se estima que la curva de declinación a se ajusta a un Modelo Exponencial

Datos:

qo=9360bls

q1=7090 bls

to=0.1

t1=1

Calculo de b

Formula:

b= 1(t 2−t 1)

ln( q1q2 )

Resolución:

b= 1(1−0.1)

ln( 96307090 )=0.3402BPPA

Calculo Tipo de Np

Formula:

Np=q1b

(1−e−bt )

Resolución:

Np= 96300.3402

(1−e−0.3402∗1)

Np=319685bls

TIEMPO

(AÑOS)

PRODUCIÓN

(1000 BOPD) QO (BOPD) LOG (Q) B BD

QOM (BOPD) NP (BLS)

0,1 9,63 9630 3,98 0,3702 0,0101 9630,0 00,2 9,28 9280 3,97 0,3702 0,0101 9280,0 2937570,3 8,95 8950 3,95 0,3702 0,0101 8942,7 2830810,4 8,64 8640 3,94 0,3702 0,0101 8617,7 2727920,5 8,35 8350 3,92 0,3702 0,0101 8304,5 2628780,6 8,07 8070 3,91 0,3702 0,0101 8002,7 2533230,7 7,81 7810 3,89 0,3702 0,0101 7711,8 2441160,8 7,55 7550 3,88 0,3702 0,0101 7431,5 2352440,9 7,32 7320 3,86 0,3702 0,0101 7161,4 2266941 7,09 7090 3,85 0,3702 0,0101 6901,2 2184551,1 6,87 6870 3,84 0,3702 0,0101 6650,3 2105151,2 6,67 6670 3,82 0,3702 0,0101 6408,6 2028641,3 6,47 6470 3,81 0,3702 0,0101 6175,7 1954911,4 6,28 6280 3,80 0,3702 0,0101 5951,3 1883861,5 6,1 6100 3,79 0,3702 0,0101 5735,0 1815391,6 5,93 5930 3,77 0,3702 0,0101 5526,5 1749411,7 5,77 5770 3,76 0,3702 0,0101 5325,7 1685831,8 5,61 5610 3,75 0,3702 0,0101 5132,1 162456

1,9 5,46 5460 3,74 0,3702 0,0101 4945,6 1565522 5,32 5320 3,73 0,3702 0,0101 4765,8 1508622,1 5,18 5180 3,71 0,3702 0,0101 4592,6 145379

2,2 5,05 5050 3,70 0,3702 0,0101 4425,7 1400952,3 4,92 4920 3,69 0,3702 0,0101 4264,8 1350032,4 4,8 4800 3,68 0,3702 0,0101 4109,8 1300972,5 4,68 4680 3,67 0,3702 0,0101 3960,5 1253682,6 4,57 4570 3,66 0,3702 0,0101 3816,5 120812

2,7 4,46 4460 3,65 0,3702 0,0101 3677,8 1164212,8 4,35 4350 3,64 0,3702 0,0101 3544,1 1121902,9 4,25 4250 3,63 0,3702 0,0101 3415,3 1081123 4,15 4150 3,62 0,3702 0,0101 3291,2 1041833,1 4,06 4060 3,61 0,3702 0,0101 3171,6 1003963,2 3,97 3970 3,60 0,3702 0,0101 3056,3 967473,3 3,88 3880 3,59 0,3702 0,0101 2945,2 932313,4 3,8 3800 3,58 0,3702 0,0101 2838,2 898433,5 0,3702 0,0101 2735,0 865773,6 0,3702 0,0101 2635,6 834313,7 0,3702 0,0101 2539,8 803983,8 0,3702 0,0101 2447,5 774763,9 0,3702 0,0101 2358,6 746614 0,3702 0,0101 2272,9 71947

4,1 0,3702 0,0101 2190,3 693324,2 0,3702 0,0101 2110,6 668124,3 0,3702 0,0101 2033,9 643844,4 0,3702 0,0101 1960,0 620444,5 0,3702 0,0101 1888,8 597894,6 0,3702 0,0101 1820,1 576164,7 0,3702 0,0101 1754,0 555224,8 0,3702 0,0101 1690,2 535044,9 0,3702 0,0101 1628,8 515595 0,3702 0,0101 1569,6 496865,1 0,3702 0,0101 1512,6 478805,2 0,3702 0,0101 1457,6 461405,3 0,3702 0,0101 1404,6 444635,4 0,3702 0,0101 1353,6 428475,5 0,3702 0,0101 1304,4 412895,6 0,3702 0,0101 1257,0 397895,7 0,3702 0,0101 1211,3 383435,8 0,3702 0,0101 1167,2 369495,9 0,3702 0,0101 1124,8 356066 0,3702 0,0101 1083,9 343126,1 0,3702 0,0101 1044,5 330656,2 0,3702 0,0101 1006,6 318636,3 0,3702 0,0101 970,0 307056,4 0,3702 0,0101 934,7 295896,5 0,3702 0,0101 900,8 285146,6 0,3702 0,0101 868,0 274776,7 0,3702 0,0101 836,5 264796,8 0,3702 0,0101 806,1 255166,9 0,3702 0,0101 776,8 245897 0,3702 0,0101 748,6 236957,1 0,3702 0,0101 721,3 228347,2 0,3702 0,0101 695,1 22004

GRAFICAS:

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

lg (q) vs. lg (t)

t

q (BO

PD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2000

4000

6000

8000

10000

12000

q vs. t

t (años)

q (BO

PD)

Calculo de bd

bd=0.3402∗10365

=0.00932055

Tiempos de abandono

Formula:

t=ln( qoqi )−b

Resolución:

t=ln( qoqi )−b

t=ln( 7009360 )−0.3402

t=7.6223

→ Respuesta: Tiempo Q(Caudal) abandono (700BBPD): 7.6223 años ∴ 7 años

EJERCICIO #3Para los datos dados en la siguiente tabla, identificar el modelo de declinación aceptable, determinar parametros de modelo, predecir el tiempo cuando la producción declina a 70 Mscf/day, y las reservas antes de alcanzar la producción.

Según el análisis que se realiza a continuación se estima que la curva de declinación a se ajusta a un Modelo Exponencial

Datos:

qo=449.33bls

q1=406.57 bls

to=8

t1=9

Calculo de b

Formula:

b= 1(t 2−t 1)

ln( q1q2 )

Resolución:

b= 1(9−8)

ln( 449.33406.57 )=0.1000014 BPPA

Calculo Tipo de Np

Formula:

Np=q1b

(1−e−bt )

Resolución:

Np= 818.730.1000014

(1−e−0.1000014∗1∗365)

Np=¿23700,3456 MSCFD

TIEMPO (MES)

Production Rate (Mscf/day) Np(Mscf) lg (q) lg (t)

1 904,84 2,956571791 02 818,73 26194,7986 2,913140704 0,30103 0,105 0,113 740,82 23700,3456 2,869712699 0,47712125 0,105 0,114 670,32 21446,2118 2,826282177 0,60205999 0,105 0,115 606,53 19405,0192 2,782852287 0,69897 0,105 0,116 548,81 17558,5155 2,739422016 0,77815125 0,105 0,117 496,59 15885,4068 2,69599797 0,84509804 0,105 0,118 449,33 14376,567 2,652565416 0,90308999 0,105 0,119 406,57 13007,6598 2,60913533 0,95424251 0,105 0,1110 367,88 11769,5594 2,565706178 1 0,105 0,1111 332,87 10650,0975 2,522274656 1,04139269 0,105 0,1112 301,19 9637,10624 2,478840548 1,07918125 0,105 0,1113 272,53 8718,41745 2,435414316 1,11394335 0,105 0,1114 246,6 7887,94712 2,391993072 1,14612804 0,105 0,11

15 223,13 7139,61122 2,348557965 1,17609126 0,105 0,1116 201,9 6458,19967 2,305136319 1,20411998 0,105 0,1117 182,68 5846,75448 2,261691003 1,23044892 0,105 0,1118 165,3 5287,02356 2,218272854 1,25527251 0,105 0,1119 149,57 4785,09095 2,174844494 1,2787536 0,105 0,1120 135,34 4328,78857 2,131426172 1,30103 0,105 0,1121 122,46 3918,11643 2,087994255 1,32221929 0,105 0,1122 110,8 3546,99049 2,04453976 1,34242268 0,105 0,1123 100,26 3206,28472 2,0011277 1,36172784 0,105 0,1124 90,72 2902,08313 1,957703042 1,38021124 0,105 0,1125 74,3 5002,66863 1,870841247 1,39794001 0,221 0,1126 67,2 2150,14023 1,827412025 1,41497335 0,105 0,1127 60,8 1945,52835 1,783982803 1,43136376 0,105 0,1128 55,0 1760,38776 1,740553581 1,44715803 0,105 0,1129 49,8 1592,86555 1,69712436 1,462398 0,105 0,11

0 5 10 15 20 25 300.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

t vs log(Q)

tiempo (meses)

Q (M

SCFD

/day

)

Calculo de bd

bd=0.3402∗10365

=0.00932055

Tiempos de abandono

Formula:

t=ln( qoqi )−b

Resolución:

t=ln (❑❑ )−¿¿

t=¿

→ Respuesta: Tiempo Q(Caudal) abandono (700BBPD): 7.6223 años ∴ 7 años

NO SE REMEMANTE RESERVAS AYUDAAAA!!!

EJERCICIO #4

Para la data dada en la siguiente tabla, identificar el modelo de declinación satisfactorio, determinar los parámetros del modelo, predecir el tiempo cuando la producción alcance un valor marginal de 30 BOPD y producción de petroleo anualizada.

Según el análisis que se realiza a continuación se estima que la curva de declinación a se ajusta a un Modelo Exponencial

Datos:

qo=449.33bls

q1=406.57 bls

to=8

t1=9

Calculo de b

Formula:

b= 1(t 2−t 1)

ln( q1q2 )

Resolución:

b= 1(9−8)

ln( 449.33406.57 )=0.1000014 BPPA

Calculo Tipo de Np

Formula:

Np=q1b

(1−e−bt )

Resolución:

Np= 818.730.1000014

(1−e−0.1000014∗1 )

Np=26194MSCFD NoSEEEEEEE!!! AMOR

Time (Month)

Production Rate (stb/day) NP (stb) lg (q) lOg (t)

1 1810 3,25767857 02 1637 52635,2553 3,21404868 0,301033 1482 47158,7547 3,1708482 0,477121254 1341 42899,2543 3,12742878 0,602059995 1213 38944,0039 3,0838608 0,698976 1098 34988,7535 3,04060234 0,778151257 993 31946,2532 2,99694925 0,845098048 899 28599,5029 2,95375969 0,903089999 813 26165,5026 2,91009055 0,9542425110 736 23427,2523 2,86687781 111 666 21297,5021 2,82347423 1,0413926912 602 19472,0019 2,77959649 1,0791812513 545 17342,2517 2,7363965 1,1139433514 493 15821,0016 2,69284692 1,1461280415 446 14299,7514 2,64933486 1,1760912616 404 12778,5013 2,60638137 1,2041199817 365 11865,7512 2,56229286 1,2304489218 331 10344,501 2,51982799 1,2552725119 299 9736,00097 2,47567119 1,278753620 271 8519,00085 2,43296929 1,3010321 245 7910,50079 2,38916608 1,3222192922 222 6997,7507 2,34635297 1,3424226823 201 6389,25064 2,30319606 1,3617278424 181 6085,00061 2,25767857 1,3802112425 148,6349381 9847,07105 2,17212091 1,3979400126 134,4926652 4302,78697 2,1286986 1,4149733527 121,6959971 3893,38667 2,08527629 1,4313637628 110,1169025 3522,93987 2,04185399 1,4471580329 99,63953218 3187,74024 1,99843168 1,46239830 90,15905958 2884,43408 1,95500937 1,4771212531 81,58063217 2609,9868 1,91158707 1,4913616932 73,81842243 2361,65255 1,86816476 1,5051499833 66,7947691 2136,94674 1,82474245 1,5185139434 60,43940026 1933,62116 1,78132015 1,5314789235 54,68873016 1749,64155 1,73789784 1,5440680436 49,48522312 1583,16718 1,69447553 1,5563025

0 5 10 15 20 25 30 35 400

500

1000

1500

2000

q vs. t

t (años)

q (B

OPD

)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.51

1.52

2.53

3.5

lg (q) vs. lg (t)

t

q (B

OPD

)