Produccion Ejercicios.docx

7/25/2019 Produccion Ejercicios.docx

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1 G01)

Denominamos:

X: Nmero de galones de marca regular Y: Nmero de galones de marca super

Funcin objetivo: G=5x+5y

Grado Grado !arca "egular 1#$ 1#$!arca %per $#& 1#&

"estricciones 'en miles):

0.5x+2

3y 3 0.5x+

1

3y 2 x 0 y 0

(rtices de la regin *actible:

B=( 0 ; 4.5 ) E= (2; 3 ) A= ( 4 ; 0 ) O=(0 ; 0)

%e busca ma+imi,ar las utilidades G=5x+5y

-l cual se logra en el punto - '$.&)/on una utilidad m+ima de $ 000-ntonces se re2uieren $000 galones de la marca regular 3 &000galones de la marca sper


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$ G0$)

%ea:

X: Nmero de 4ilogramos de la me,cla mas barata Y: Nmero de 4ilogramos de la me,cla mas cara5


Nueces /aca6uates!e,cla 7arata $08 908!e,cla /ara 08 08


0.2x+0.5y 1.200 0.8x+0.5y 1.800 x 0 y 0


B=(0 ;2.4 ) E= (1 ;2 ) A= (2.25 ;0 ) O=(0 ; 0)

Funcin objetivo: G=10x+15y se ma+imi,a en el punto 7

'15$)-ntonces se re2uieren 1000 4ilogramos de la me,cla masbarata 3 $000 4ilogramos de la me,cla ms cara paraobtener una utilidad m+ima de 0 000


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& G0&)

%ea:

X: Nmero de miles de ;bra 1

Y: Nmero de miles de ;bra $

Funcin objetivo: U=100x+150y

Departamento de

0 100Fibra $ 0 0 >0


20x+40y 2000 60x+50y 4500 100x+60y 6000

x 25 x 0 y 0


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B=(0 ; 50 ) J=( 25 ; 37.5 ) G=( 25 ; 0 ) O=(0 ; 0)

?a *uncin objetivo : U=100x+150y . se ma+imi,a en el

punto @'$A&B5)

-ntonces se re2uiere para ma+imi,ar. $ miles de libras de;bra 1 3 &B5 miles de ;bra $5

G0) Denominamos:

Croducto : X Croducto 7: Y


"estricciones:

2x+3y 1500 3x+2y 1500 x+y 600 x 0 y 0


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l reempla,ar en la *uncin objetivo:?a *uncin se ma+imi,a con el punto G'&00A&00)

G=10 (300 )+12 (300 )=6600

?uego para obtener la ma3or ganancia se re2uiere &00 delproducto 3 &00 del producto 7

G0)

%ea:

X: nversiones en bonos conservadoresY: nversiones en bonos 6ipotecarios

Funcin objetivo: G=6%x+10%y

"estricciones:

x+y 1 y 0.1 x 0.25 x 0 y 0


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0> G0>)

%ea:

X: anuncios en televisinY: anuncios en revistas


"estricciones:

8x+4.5y 60 y 3 x y


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G=( 4.8; 4.8 ) A= (3 ;3 ) H=(5.81 ;3 )

%e busca ma+imi,ar la *uncin objetivo:-l cual se logra en el punto G '59A 59)

09 G09)

%ea:

X: cultivo 1

Y: cultivo $



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C=(0 ;67.5 ) E= (30 ;60 ) A= (150 ;0 ) O=(0 ; 0)

%e busca ma+imi,ar la *uncin utilidad: G=100x+100y

-l cual se logra en el punto E'10A0)-ntonces se re2uieren 10 acres para el cultivo 15

0 G0)

6ora la utilidad es: G=100x+450y-valuando en los vrtices de la regin *actible. se ma+imi,a enel punto - E '&0. >0)-ntonces se re2uieren &0 acres para el cultivo 1 3 >0 acres parael cultivo $5


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10 G10)

X: oneladas de la mina CY: oneladas de la mina H

Funcin objetivo: U=50x+60y

/obre Iinc !olibdeno!ina C 0 1!ina H 1 9 &


50x+15y 87,5 4

x+8

y 16

x+3

y 5

x 0

y 0


G=(0 ;1.67 ) E= (1.39 ;1.2 ) A= (1.75 ;0 ) O=(0 ; 0)

7uscamos ma+imi,ar la *uncin Jtilidad: U=50x+60y

-l cual se ma+imi,a en el punto - '15&A 15$)

-ntonces se re2uieren 1&0 toneladas de C 3 1$00 toneladas deH para ma+imi,ar las utilidades5


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1B)

x1 : Nmero de Kilogramos de ma=,

x2 : Nmero de Kilogramos de grasa

x3 : Nmero de Kilogramos de al*al*a

Funcin objetivo: U=42x1+36x2+30x3

"estricciones:

90x1+20x

2+40x

3 200 3 0x

1+8 0x

2+6 0x

3 18 0

1 0x1+20x

2+60 0x

3 15 0

%olucin: !todo %L?(-"

+1 +$ +&FL7@

151& 0

$5$

1$059>

$ &> &0

0 $0 0 $00 $00

&0 90 >0 190 190

10 $0 >01B51

& 10

19 G11)

x1 : Nmero de automviles de la C?N 1 para el centro 1

x2 : Nmero de automviles de la C?N 1 para el centro $

x3 : Nmero de automviles de la C?N 1 para el centro &


11/15

y1 : Nmero de automviles de la C?N $ para el centro 1

y2 : Nmero de automviles de la C?N $ para el centro $

y3 : Nmero de automviles de la C?N $ para el centro &

Funcin objetivo: U=45x1+1 5x2+25x3+60y 1+10y 2+50y 3

1 $ &Clanta 1 1 $Clanta $ >0 10 0

"estricciones:

x1+x

2+x

3 5000 y

1+y

2+y

3 4000 x

1+y

1=3000

x2+y

2=4000 x

3+y

3=2 000 !todo %L?(-"

+1 +$ +& 31 3$ 3&FL7@-(L

&000 0 $000 0 000 0 $$000

1 $ >0 10 0

1 1 1 0 0 0 000 000

0 0 0 1 1 1 000 000

1 0 0 1 0 0 &000 &000

0 1 0 0 1 0 000 000

0 1 0 0 1 $000 $000

1)

X: Nmero de rdenes de *rutaY: Nmero de rdenes de jugo de *ruta

Funcin objetivo: U=0.50x+0.4 0y

tenc=on /ajeraFruta $ &

@ugo de Fruta $ 1


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2x+2y 120 3x+y 120 x 0 y 0

%e ma+imi,a la *uncin U=0.50x+0.40y cuando:

x=30 y=30

$0)

x1 : Nmero de mdulos de la C?N 1 para el Fabricante 1

x2 Nmero de mdulos de la C?N 1 para el Fabricante $

x3 : Nmero de mdulos de la C?N 1 para el Fabricante &

x4 : Nmero de mdulos de la C?N 1 para el Fabricante

y1 : Nmero de mdulos de la C?N $ para el Fabricante 1

y2 Nmero de mdulos de la C?N $ para el Fabricante $

y3 : Nmero de mdulos de la C?N $ para el Fabricante &

y4 : Nmero de mdulos de la C?N $ para el Fabricante


13/15

z1 : Nmero de mdulos de la C?N & para el Fabricante 1

z2 Nmero de mdulos de la C?N & para el Fabricante $

z3 : Nmero de mdulos de la C?N & para el Fabricante &

z4 : Nmero de mdulos de la C?N & para el Fabricante

%olucin por %L?(-":

+1 +$ +& + 31 3$ 3& 3 ,1 ,$ ,& , F L7@

0 $00&$0

0 0$0

0 0 &100$B0

0 0910

0 0 0 $1$15$

115$

&151

15$

150

B151

1 150150

151

B151

>151

151

9

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 &00 B00

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 10000 10000

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 9100 9100

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 $00 $00

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 9&00 9&00

0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 >&00 >&00

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 $B00 $B00

$1)

%olucin:

+1 +$ +& + 31 3$ 3& 3 F L7@0500

$$&0

0 &00 0 0 0 &01B

0$905

0$

10 > > $ > B >

1 1 1 1 0 0 0 0$>0050

0$ $>00

0 0 0 0 1 1 1 1 $100 $100

1 0 0 0 1 0 0 00500$$

B9 1900

0 1 0 0 0 1 0 0 $&00 $&00

0 0 1 0 0 0 1 0 >0 >0

0 0 0 1 0 0 0 1 1B0 1B0


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